UJI PERBEDAAN DUA SAMPEL

(1)

Materi Statistik Sosial

Administrasi Negara FISIP UI

(2)

Digunakan untuk menentukan apakah dua

perlakukan sama atau tidak sama

Uji parametrik

T-‐test

asumsi: distribusi normal, skala

minimal interval

Uji non

parametrik:

Mc Nemar Test, Sign Test, Wilcoxon Test,

Walsh Test, Randomness

Test,

Skor yang ada hanya

klasiﬁkatori sehingga tidak

dapat dibuat selisih skala nominal atau

(3)

UJI BEDA DUA

SAMPEL

Berhubungan

(Dependent atau Paired)

Independent

• Uji dependent digunakan jika antara sampel yang diuji

terdapat keterkaitan satu dengan yang lain.

• Jumlah sampel sama

• Contoh: pre-‐post test, time-‐series test

• Uji independent digunakan jika antara sampel yang diuji

tidak terdapat keterkaitan satu dengan yang lain.

• Jumlah sampel bisa sama, bisa berbeda

(4)

Uji Parametrik: Dependent t-‐test

• Dependent t-‐test digunakan untuk melihat perbedaan

jika dilakukan dua kali pengujian untuk kelompok yang

sama pada waktu yang berbeda

Ho

:

µ

1

=

µ

2

Ha

:

_µ

1

≠

µ

2

atau

Ha

:

µ

1

>

µ

2

atau

Ha

:

µ

1

<

µ

2

• Bandingkan nilai signiﬁkansi dengan alpha

• Jika nilai signiﬁkansi ≤ α, maka Ho ditolak

• Jika nilai signiﬁkansi > α, maka Ho tidak ditolak

t

₌

x

D

s

D

N

s

D

=

Σ

D

2

₋

(

Σ

D

)

2

(5)

Skor Keinginan melakukan korupsi sebelum

sosialisasi

Skor Keinginan melakukan korupsi setelah

sosialisasi

D D2

45 23 ₂₂ ₄₈₄

56 25 ₃₁ ₉₆₁

73 43 ₃₀ ₉₀₀

53 26 ₂₇ ₇₂₉

27 21 ₆ ₃₆

34 29 ₅ ₂₅

76 32 ₄₄ ₁₉₃₆

21 23 _-‐2 ₄

54 25 ₂₉ ₈₄₁

43 21 ₂₂ ₄₈₄

X = Σx = 48,2 N

X = Σx = 26,8 N

X = ΣD = 21,4

N ΣD

(6)

s

D =

6400 − 45796 2

10

10 −1 = 14, 222

t ₌ 21, 4

14, 222

10

= 4, 758

Bandingkan nilai t dengan nilai t tabel (t kritis). Untuk 95% dan df= N-‐1 = 9 maka akan diperoleh nilai + = 2,262

-‐2,262 _{2,262 4,758}

Daerah Ho

ditolak

Ho

:

µ

1

=

µ

2

Ha

:

_µ

(7)

Bandingkan nilai signiﬁkansi ini dengan α, sig >α, 0,076 > 0,05, artinya Ho tidak ditolak

3DLUHG6DPSOHV6WDWLVWLFV

0HDQ 1 'HYLDWLRQ6WG 6WG(UURU0HDQ 3DLU EHIRUH

DIWHU

3DLUHG6DPSOHV&RUUHODWLRQV

1 &RUUHODWLRQ 6LJ

3DLU EHIRUH DIWHU

3DLUHG6DPSOHV7HVW 3DLUHG'LIIHUHQFHV

W 0HDQ 'HYLDWLRQ6WG 6WG(UURU0HDQ

&RQILGHQFH,QWHUYDORI WKH'LIIHUHQFH

/RZHU 8SSHU

3DLU EHIRUHDIWHU

3DLUHG6DPSOHV7HVW

GI 6LJWDLOHG 3DLU EHIRUHDIWHU

3DJH 3DLUHG6DPSOHV6WDWLVWLFV

0HDQ 1 'HYLDWLRQ6WG 6WG(UURU0HDQ 3DLU EHIRUH

DIWHU

1 &RUUHODWLRQ 6LJ

3DLU EHIRUH DIWHU

/RZHU 8SSHU

3DLU EHIRUHDIWHU

3DLUHG6DPSOHV7HVW

GI 6LJWDLOHG

3DLU EHIRUHDIWHU

3DJH

3DLUHG6DPSOHV6WDWLVWLFV

0HDQ 1 'HYLDWLRQ6WG 6WG(UURU0HDQ

3DLU EHIRUH

DIWHU

1 &RUUHODWLRQ 6LJ

3DLU EHIRUH DIWHU

/RZHU 8SSHU

3DLU EHIRUHDIWHU

3DLUHG6DPSOHV7HVW

GI 6LJWDLOHG

3DLU EHIRUHDIWHU

(8)

Uji Parametrik: t-‐test for Independent

Sample

• Independent t-‐test digunakan untuk melihat

perbedaan jika dua kelompok sampel diteliti,

namun tidak terdapat hubungan di antara

(9)

Levene test for equality of variances

• Bandingkan nilai signiﬁkansi pada kolom Levene’s

test dengan alpha

• Jika nilai signiﬁkansi ≤ α, maka Ho ditolak

• Jika nilai signiﬁkansi > α, maka Ho tidak ditolak

Langkah Pengujian: Jika menggunakan

SPSS, lakukan Levene’s test terlebih

dahulu

Ho

:

σ

2

1

=

σ

2 2

Ha

:

_σ

2

(10)

t-test for equality of means

• Bandingkan nilai signiﬁkansi dengan alpha

• Jika nilai signiﬁkansi ≤ α, maka Ho ditolak

• Jika nilai signiﬁkans > α, maka Ho tidak ditolak

Ho

:

µ

1

=

µ

2

Ha

:

µ

1

≠

µ

2

Lanjutkan ke uji t-‐test. Jika tanpa SPSS

langsung ke uji t-‐tes

Ho

:

µ

1

=

µ

2

Ha

:

µ

1

>

µ

2

Ho

:

µ

1

=

µ

2

Ha

:

µ

(11)

σ

2_pooled

=

(

df

1

.

s

1 2

)

+

(

df

₂

.

s

₂2

)

n

₁

+

n

₂

−

2 σ

_x

1−x2

=

σ

2_pooled

n

₁

+

σ

2_pooled

n

₂

µ

₁

−

_µ

₂

=

0 t

=

(

x

1 −

x

2 )

−

(

µ

1 −

µ

2 )

σ

_x

1

−

x

2

(12)

Rating sukses dari kebijakan

Daerah A Daerah B

1,00 4,00 7,00 5,00

3,00 4,00 9,00 10,00

4,00 6,00 8,00 6,00

3,00 3,00 5,00 1,00

6,00 ,00 10,00 2,00

8,00 1,00 9,00 3,00

9,00 6,00 10,00 9,00

7,00 4,00 6,00 7,00

8,00 5,00 5,00 4,00

1,00 6,00 2,00 2,00

µ

_A

=

4, 45

_µ

_B

=

6, 00

s

(13)

σ

2_pooled

=

(19.2, 564

2

)

+

(19.2, 991

2

)

20 +

20 −

2 =

7, 7498405

σ

_x

1−x2

=

7, 7498405

20 +

7, 7498405

20 =

0, 88033178

t

=

(4, 45

−

6)

−

0

(14)

*URXS6WDWLVWLFV

GDHUDK 1 0HDQ

6WG

'HYLDWLRQ 6WG(UURU0HDQ

UDWLQJVXNVHVNHELMDNDQ GDHUDK$

9DULDQFHV WWHVWIRU(TXDOLW\RI0HDQV

) 6LJ W GI

WDLOHG 'LIIHUHQFH0HDQ 'LIIHUHQFH6WG(UURU

GDHUDK 1 0HDQ 'HYLDWLRQ6WG 6WG(UURU0HDQ UDWLQJVXNVHVNHELMDNDQ GDHUDK$

9DULDQFHV WWHVWIRU(TXDOLW\RI0HDQV

) 6LJ W GI

WDLOHG 'LIIHUHQFH0HDQ 'LIIHUHQFH6WG(UURU

(15)

Uji Non parametrik: Mc Nemar Test

4

1

2

4

1

2 (

)

n

M

+

−

=

χ

Before

After

Success

Failure

n1

n2

Success

n3

n4

(16)

Contoh McNemar Test

Preconvention

Postconvention

Against

For

0

15 Against

20

15

0 )

15

0 (

2

=

+

−

=

M

χ

Ho: tidak ada perubahan sikap sebelum dan sesudah konvensi

Ha: ada perubahan sikap sebelum dan sesudah konvensi

Bandingkan dengan nilai chi-‐

(17)

Test Statisticsb

50 .000a N

Exact Sig. (2-tailed)

preconv & postconv

Binomial distribution used. a.

McNemar Test b.

preconv

postconv

1 2

1 15 0

(18)

Uji Non parametrik:

Uji Peringkat Berganda Wilcoxon

• Uji perbedaan skor sebelum dan sesudah

24 )

1

2 )(

1 (

4 )

1 (

+

−

=

N

T

(19)

produksi ranking Operator sebelum sesudah d tanda + -‐

A 17 18 1 1,5 1,5 B 21 23 2 3 3

C 25 22 -‐3 5 5 D 15 25 10 8 8

E 10 28 18 10 10 F 16 16 0

G 10 22 12 9 9

H 20 19 -‐1 1,5 1,5 I 17 20 3 5 5

J 24 30 6 7 7 K 23 26 3 5 5

Ho: tidak ada perbedaan kualitas produksi sebelum dan sesudah penggunaan mesin baru

(20)

(21)

Ranks

2a 3.25 6.50 8b 6.06 48.50 1c

11 Negative Ranks

Positive Ranks Ties

Total after - before

N Mean Rank Sum of Ranks

after < before a.

after > before b.

after = before c.

Test Statisticsb

-2.148a .032 Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

after - before

Based on negative ranks. a.

(22)

Uji Non Parametrik: MANN-‐WHITNEY U TEST

l  Untuk menguji ada tidaknya perbedaan skor antara dua kelompok yang independen

(23)

Contoh Mann-‐Whitney U Test

•Penelitian dilakukan untuk menguji perbedaan skor partisipasi murid sekolah agama dan sekolah umum. Hasilnya:

Sekolah Agama

Sekolah Umum

5

11

19

23

5

13

19

26

6

13

19

24

7

13

20

26

8

13

20

28

8

14

20

27

8

14

21

28

8

14

21

27

10

16

22

8

18

22

(24)

Sekolah Agama Sekolah Umum

5 1,5 13 17,5 20 33 5 1,5 13 17,5 20 33

6 3 13 17,5 21 35,5 7 4 14 21 21 35,5

8 7 14 21 22 38,5 8 7 14 21 22 38,5

8 7 16 23 22 38,5 8 7 18 26 24 43

10 11,5 17 24,5 23 38,5 8 7 19 29 24 43

10 11,5 17 24,5 23 41 9 10 19 29 26 45,5

11 13,5 19 29 24 43 12 15 19 29 26 45,5

11 13,5 19 29 28 49,5 13 17,5 20 33 27 47,5

28 49,5 27 47,5

T1 621,5 T2 653,5

(25)

(26)

Ranks

25 24.86 621.50 25 26.14 653.50 50

sekolah

Sekolah Agama Sekolah Umum Total

partisipa

N Mean Rank Sum of Ranks

Test Statisticsa

296.500 621.500 -.311 .756 Mann-Whitney U

Wilcoxon W Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

partisipa

UJI PERBEDAAN DUA SAMPEL

Digunakan untuk menentukan apakah dua

perlakukan sama atau tidak sama

Uji parametrik

Uji non

parametrik:

UJI BEDA DUA

SAMPEL

Berhubungan

(Dependent atau Paired)

Independent

•

Uji dependent digunakan jika antara sampel yang diuji

terdapat keterkaitan satu dengan yang lain.

•

Jumlah sampel sama

•

Contoh: pre-­‐post test, time-­‐series test

•

Uji independent digunakan jika antara sampel yang diuji

tidak terdapat keterkaitan satu dengan yang lain.

•

Jumlah sampel bisa sama, bisa berbeda

Uji Parametrik: Dependent t-­‐test

•

Dependent t-­‐test digunakan untuk melihat perbedaan

jika dilakukan dua kali pengujian untuk kelompok yang

sama pada waktu yang berbeda

Ho

:

µ

=

µ

Ha

:

µ

≠

µ

atau

Ha

:

µ

>

µ

atau

Ha

:

µ

<

µ

•

Bandingkan nilai signiﬁkansi dengan alpha

•

Jika nilai signiﬁkansi ≤ α, maka Ho ditolak

•

Jika nilai signiﬁkansi > α, maka Ho tidak ditolak

t

=

x

s

N

s

=

Σ

D

−

(

Σ

D

)

Daerah Ho

ditolak

Ho

:

µ

=

µ

Ha

:

µ

Contoh: pre-‐post test, time-‐series test

Uji Parametrik: Dependent t-‐test

Dependent t-‐test digunakan untuk melihat perbedaan

_µ

₌

₋

_µ

Uji Parametrik: t-‐test for Independent

Independent t-‐test digunakan untuk melihat

_σ

Lanjutkan ke uji t-‐test. Jika tanpa SPSS

langsung ke uji t-‐tes