E 112.MODUL 02 TEKANAN HIDROSTATIS

UNIVERSITAS KRISNADWIPAYANA

FAKULTAS TEKNIK

MODUL KULIAH

MEKANIKA

FLUIDA

HEAD DAN TEKANAN STATIS

Abstrak

Menjelaskan pengertian akan head dan tekanan yang di berikan kolom air pada bidang yang di tempatinya serta perhitungannya.

Kompetensi

Mahasiswa mampu menghitung setiap gaya da tekanan yang terjadi akibat adanya fluida dalam suatu bejana, dapat menentukan titik pusat tekanan cairan pada permukaan tak tentu serta dan dapat

mengaplikasikannya dalam bidang engineering.

HEAD DAN TEKANAN STATIS

1. Intensitas Tekanan

cairan ()

2. Tekanan dan Kedalaman

Seorang penyelam bekerja pada kedalaman 18 m dibawah permukaan laut.

Berapa besar perbedaan tekanan pada kedalaman tersebut dengan pada

permukaan laut. Massa jenis (spesifik) air laut = 1025 kg/m

3

_.

Jawab :

Untuk keseimbangan vertikal; maka gaya

pada dasar = berat kolam air.

p . A = . g .A .h

p =  . g .h

= 1025 kg/m

3

_{. 9,81m/s}

2

_{x 18 m}

= 181.000 = 181 kPa.

Gbr. 1

3. Tekanan Pada Satu Titik

Tunjukkanlah bahwa tekanan pada satu titik didalam suatu fluida dalam keadaan diam adalah sama besar ke segala arah.

Jawab :

S = lebar permukaan

S p1 = tekanan pada muka AB

p2 = tekanan pada muka BC

p3 = tekanan pada muka AC

Gbr. 2

Gaya pada bidang AB = p1 x AB x s Gaya pada bidang BC = p2 x BC x s Gaya pada bidang AC = p3 x AC x s

Dalam keadaan setimbang (diam) berarti semua gaya dalam keadaan setimbang dan bekerja secara tegak lurus terhadap bidang kerjanya, jadi :

p1 x AB x s = p3 x AC x s x cos 

sedangkan AC . cos = AB maka : p1 = p3

Kemudian : p2 x BC x s = p3 x AC x s x sin 

sedangkan AC . sin  = BC. maka p2 = p3

Dengan demikian : p1 = p2 = p3

4. Tekanan dan Head

Tentukanlah head air (h) yang berhubungan dengan tekanan p = 340.000 N/m2_, jika massa spesifik air 1.000 kg/m3_.

Jawab :

p =  . g .h  h =

p

ρ

.

g

=

340.000

1000

x

9,81

_{= 34,7 m.}

Gbr-3. Dongkrak Hidrolik

Diketahui : F = 850 N

a = luas penampang piston kecil = 15 cm2

A = luas penampang piston besar = 150 cm2

Ditanya : a. Beban W yang dapat diangkat jika permukaan cairan sama.

b.Jika permukaan piston besar 0,75 m dibawah permukaan piston kecil. Jawab :

a. Untuk permukaan piston yang sama, maka tekanan pada piston kecil dan besar

6. Meter Tekanan

a. Tekanan atmosfir, pada permukaan bumi tergantung pada tingginya head udara yang ada diatas permukaan yang ditinjau pada permukaan laut, tekanan atmosfir kira-kira 101,325 kN/m2 _{yang sama dengan head 10,35 m} air atau 0,760 m air raksa.

b. Vakum, adalah tekanan dalam satu ruangan hampa yang besarnya nol. c. Tekanan meteran, adalah tekanan yang diukur diatas atau dibawah

tekanan atmosfir.

d. Tekanan mutlak, adalah tekanan yang diukur diatas nol absolut. Tekanan absolut = tekanan meteran + tekanan atmosfir.

7. Barometer

Jika A adalah sebuah titik didalam tabung kaca yang sama tingginya dengan permukaan air raksa diluar tabung, maka tekanan pA pada titik A sama dengan tekanan atmosfir p pada permukaan, karena pada kondisi fluida diam maka

tekanan akan sama pada semua titik pada ketinggian yang sama →pA = m . g .h.

dimana : m= berat spesifik relatif air raksa.

m = 13,6 x 9,81 x 103 x 0,76

m= 101,3 kN/m2

Gambar-4.Barometer mercury.

h2

Adalah suatu alat untuk mengukur tekanan di dalam fluida. Dalam keadaan diam, maka :

9. Manometer U air raksa.

Suatu manomater pipa U digambarkan untuk mengukur tekanan air didalam pipa.

 = massa jenis air

m = massa jenis air raksa

Jadi : pA = (13,6 – 1) 9,81 x 1000 x 0,3 + 13,6 x 9,81 x 1000 x 0,2

= 63,8 kN/m2

10. Jika Tekanan di A pada Soal 8 dikurangi dengan 150 kN/m2_{, berapakah} perbedaan ketinggian pada air raksa ?

Jawab :

Jika permukaan air raksa jatuh sebesar

x m pada kaki pipa sebelah kanan maka pada kaki pipa sebelah kiri akan naik sebesar x m.

h1 = (0,3 – x) m dan h1 = (0,3 + x) m

Gambar– 7

Sekarang pA= 63,8 – 150 = 86,2 kN/m‒ 2 = 86,2 x 10‒ 3 N/m2

p = 9,81 x 103 _N/m3 _{dan s = 13,6} Pada level B – C, tekanan di B = tekanan di C

86,2 x 10

‒ 3 _{(0,3 – x) = 13,6 x 9,81 x 10}3 _{x (0,5 – 2.x)} 86,2 – 2,94 – 9,81

‒ x = 66,7 – 267 (x)

257,2 (x) = 155,8

x = 0,606 m

Perbedaan permukaan yang baru = 0,5 – 0,606 = 0,106 m‒

Berarti permukaan D berada dibawah level B.

11. Manometer pipa U dengan dua jenis fluida.

Jenis ini digunakan utk mengukur selisih tekanan antara dua titik A dan B.

1 = massa spesifik air = 1000 kg/m3

2 = massa spesifik air raksa = 13.600 kg/m3

a = 1,5 m b = 0,75 m h = 0,5 m

s = berat spesifik air raksa = 13,6 berarti : 2 = 13,6 1

Dalam keadaan diam, maka tekanan di P = tekanan di Q.

1

12. Manometer pipa U terbalik.

Jenis ini di gunakan untuk mengukur perbedaan tekanan air diantara dua titik pada satu pipa. Pd gambar – 9, manometer berisi udara pada bagian atas pipa, tentukanlah perbedaan tekanan antara titik

Udara yang berada disebelah pipa U selalu berisi udara yang dapat ditekan dan

dikurangi tekanannya lewat sebuah valve C untuk mengontrol tekanan atau

permukaan fluida pada pipa. Tapi dapat juga diisi dengan cairan lain yang

mempunyai berat spesifik relatif lebih rendah dari fluida di A dan B. Dan bahkan

tidak boleh bercampur dengannya.

Dalam keadaan diam dan setimbang ;

Pipa kiri: pA = pD +  g h1

Pipa kanan : pB = pE + g (h + h2)

Jadi : pB – pA= pE – pD +  g (h + h2) –  g h1

disini, pE dan pD = tekanan udara pE = pD

maka : pB – pA =  g (h + h2) –  g . h1

=  g (h + h2 – h1) = g . (h + a)

Lalu kita isikan :  = 1000 kg/m3

a = h2 – h1 = 180 – 60 = 120 cm = 1,2 m

h = 45 cm = 0,45 m

sehinggapB – pA = 1000 x 9,81 (0,45 + 1,2) = 16200 N/m2

13. Sensitifitas suatu manometer pipa U semakin meningkat dengan memperbesar ujungnya (lihat gambar 10) dan mengisi sebelah pipa dengan air (Sw = 1) dan pipa sisi lain dengan minyak (So = 0,95). Jika luas penampang kedua ujung yang di perbesar adalah 50 x luas pipa.

Hitunglah perbedaan tekanan.

Jawab :

Apabila tekanan pada kedua sisi sudah sama (p1 = p2), kita anggap permukaan yang merupakan pemisah air dan minyak adalah x – x dan head minyak = h.

Untuk kaki sebelah kanan : px = so .. g .h

Untuk kaki sebelah kiri : px =

s_o s_w.h=

A

Apabila p2>p1 maka akan terjadi penurunan permukaan pada pipa sebelah kanan sejauh y sampai ke level YY.

Volume minyak yang berkurang dari pipa kanan adalah y.a, sehingga penurunan

Permukaan pada pipa yang diperbesar sebelah kanan = y

(

a A

)

Volume air yang masuk ke ujung pipa yang diperbesar sebelah kiri = y .a.

sehingga kenaikan permukaan pada pipa sebelah kiri = y

(

a

A

)

_{. Pada saat ruang}

pipa dibawah garis YY terisi oleh air maka tekanan pY pada level ini harus sama

pada kedua kaki pipa.

=  g y

{

s_w

(

1+a

A

)

−so

(

1−

a A

)

}

Jika y = 25 mm = 0,025 m

 = 103 _kg/m3_s

w = 1 so = 0,95 dan A = 50a

Maka :

p2 – p1 = 103 x 9,81 x 0,025

{

(

1+ 1

50

)

−0, 95

(

1− 1 50

)

}

= 2,45 x 102 _{(1,02 – 0,93)} = 22 N/m2 _(Pa)

Ini ekivalen dengan head sebesar =

22

DAFTAR PUSTAKA

1. Douglas J F, Solving Problems in Fluid Mechanics, ELBS with Longman, Longman Singapore Publisher Pte Ltd, Singapore, 1995.

2. Dugdale, R.H, Fluids Mechanics 2nd _{edition, MACDONALD AND EVANS,} Estover-USA, 1971.

3. Giles Ranald V, Fluid Mechanics and Hydraulics 2/ed, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, New York, 1976.