ANALISIS REGRESI SEDERHANA
(Pengolahan data dengan Ms. Excel dan SPSS 13)
Maj iddin
Laborat orium Komput asi Jurusan Mat emat ika FMIPA Univer sit as Haluoleo Kendari maj idst at ist i cs@gmail. com
Ringkasan Teori
Dalam kehidupan sehari-hari kit a sering melihat suat u perist iwa at au keadaan yang t erj adi akibat
perist i wa yang lain. Unt uk menget ahui hubungan ant ara kej adian t ersebut , t erut ama unt uk menelusuri
pol a hubungan yang modelnya belum diket ahui maka anal isis regresi dapat dij adikan al at unt uk membant u
menganalisis hubungan t ersebut . Analisis regresi memiliki 3 kegunaan yait u, deskripsi, kendali, dan
prediksi (peramal an). Tet api manf aat ut ama dari kebanyakan penyel idikan st at ist ik dalam dunia bisnis dan
ekonomi adalah mengadakan prediksi at au peramalan.
Dalam analisis regresi dikenal dua macam variabel at au peubah yait u variabel bebas X
(independent variabel) adalah dan variabel t idak bebas Y (dependent variabel). Variabel bebas
(independent variabel) adalah suat au variabel yang nilainya t elah diket ahui, sedangkan variabel t idak
bebas (dependent variabel) adalah variabel yang nilainya belum diket ahui dan yang akan diramalkan.
Secara sist emat is rumus dari regresi linier sederhana dapat dit uliskan dengan model persamaan
sebagai berikut :
0 1
i i i
Y
=
β
+
β
X
+
ε
Dengan,Yi adalah peubah t idak bebas yang berdist ribusi ~ normal
2
(0,
σ
)
Xi adalah peubah bebas dengan
i
=
1, 2,
L
n
0
β
(int ersep) danβ
1 (slop) adalah paramet er-paramet er yang t idak diket ahuii
ε
adalahDi st ur bance er r or yang berdist ribusi ~ normal(0,
σ
2)
Cont oh kasus:
Misalkan kit a ingin melihat pengaruh nilai mat emat ika mahasiswa t erhadap nilai st at ist i kanya.
Mat emat ika (X) 70 50 93 65 60 75 68 40 65 80
St at ist ika (Y) 81 55 86 72 55 82 80 35 65 70
*) sumber : Surj adi, P. A. , Pendahul uan Teori Kemungkinan dan St at ist ika: 191. Menyelesaikan kasus dengan Ms. Excel
Langkah unt uk menganalisis dat a t ersebut yait u:
2. Pilih tools>data analysis, pilih regression lalu pilih OK.
3. Sorot dat a variabel Y unt uk dimasukkan ke dalam kot ak ent ri Input Y Range sedangkan unt uk kot ak
ent ri Input X Range kit a menyorot dat a variabel X. Beri t anda cent ang pada Labels, residual dan
Normal Probabilit as Plot s unt uk melihat plot normal. Pada out put options ket ikan out put sebagai
4. Pilih OK maka hasilnya adalah sebagai berikut .
Normal Probability Plot
0 20 40 60 80 100
0 20 40 60 80 100
Sample Percentile
Matematika
Out put analisis regresi
Adapun penguj ian dan int erpret asinya akan dij elaskan pada penyelesaian kasus dengan SPSS 13.
Menyelesaikan kasus dengan SPSS 13
Langkah-langkah analisisnya yait u:
2. Pilih analyze> regression> linear. . . sehingga muncul kot ak dialog berikut .
3. Masukkan st at ist ika(Y) ke dalam kot ak ent ri dependent dan mat emat ika (X) ke dalam kot ak ent ri
independent(s). Kemudian pilih t ombol statistics. . . kemudian beri t anda cent ang pada estimates,
confidence int ervalas, model fit, descriptives dan part and partial correlations sepert i gambar
4. Pilih continue Lalu OK sehingga hasilnya dapat dilihat sebagai berikut .
Mean Std. Deviation N
Correlations
All requested variables entered. a.
Model Summaryb
Dependent Variable: Statistika b.
ANOVAb
1733.412 1 1733.412 24.964 .001a
555.488 8 69.436
Squares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Matematika a.
Dependent Variable: Statistika b.
Coefficientsa
5.979 12.709 .470 .651 -23.328 35.287
.933 .187 .870 4.996 .001 .502 1.363 .870 .870 .870 (Constant)
H0: = 0 (t idak ada hubungan saling mempengaruhi ant ara nilai mat emat ika dengan nilai st at ist ika)
H1: 0 (ada hubungan saling mempengaruhi ant ara nilai mat emat i ka dengan nilai st at ist ika)
- Krit eria uj i
Tolak hipot esis nol j ika r > rt abel pada t araf at au dengan mel ihat nilai P dengan krit eria t ol ak H0 pada
saat nilai P < (unt uk cont oh ini menggunakan = 5%).
- Kesimpulan
Nilai P (0, 001) < / 2 (0, 025) sehingga kit a menolak hipot esis nol dan berkesimpulan bahwa ada
hubungan ant ara nilai mat emat ika dengan nilai st at ist ika.
Selanj ut nya yait u kit a mendapat kan persamaan regresi dari out put yang dihasilkan unt uk memprediksi
variabel Y yait u:
= 5, 979 + 0, 933 X
Nilai st at ist ika = 5, 979 + 0, 933 nilai mat emat i ka
Art i koef isi en b0 yait u apabila nilai mat emat i ka sama dengan nol maka nilai st at ist ika sama dengan
5, 979. Sedangkan art i koef isien b1 yait u apabila nilai mat emat ika naik sebanyak sat u sat uan (nilai
mat emat ika = 1), maka nilai st at ist ika akan bert ambah sebanyak 0, 933 sat uan.
Memprediksi/ manaksir nilai statistika (Y)
Apabila kit a menget ahui nilai mat emat ika seorang mahasiswa yait u 55, maka berapakah nilai
st at ist ikanya apabila kit a menggunakan persamaan di at as?
Maka j awabannya adalah dengan menghit ung manual dengan rumus = 5, 979 + 0, 933 X dengan hasil
sebagai berikut :
Nilai st at ist ika = 5, 979 + 0, 933 x nilai mat emat ika
= 5, 979 + 0, 933(55)
= 57, 294
Uj i koefisien b1
- Hipot esis kasus
H0: b1 = 0 (koef isien b1 t idak signif ikan)
H1: b1 0 (koef isien b1 signif ikan)
- Krit eria uj i
Tolak H0 j ika thit ung > tt abel pada t araf , at au t olak H0 j ika nilai P < .
- Kesimpulan
Nil ai P (0,001) < / 2 (0,025) sehingga kit a menol ak hipot esis nol dan berkesimpul an bahwa
koef isien b1 adalah signif ikan. Ini menunj ukkan bahwa nilai mat emat ika berpengaruh secara
signif ikan t erhadap nilai st at ist ika mahasiswa.
Adapun t ingkat keerat annya yait u dengan melihat nilai R-Squar e yakni sebanyak 75, 5% nilai
