Fondasi Telapak Gabungan & Telapak Kantilever (Unknown)

FONDASI

TELAPAK GABUNGAN DAN

TELAPAK KANTILEVER

FONDASI

TELAPAK GABUNGAN DAN

TELAPAK KANTILEVER

Fondasi telapak tunggal tidak selalu dapat digunakan , disebabkan oleh

1. Beban kolom terlalu besar sedang jarak kolom dengan kolom terlalu dekat, sehingga menimbulkan luasan plat fondasi yang dibutuhkan akan saling menutup

(overlapping) P₁ P₂ overlapping P₁ P₂ overlapping overlapping A B overlapping

Luasan plat fondasi saling menutup

Luasan fondasi A tidak simetris

terhadap pusat alas fondasi

2. Bila digunakan telapak tunggal akan menimbulkan momen yang cukup besar akibat pusat kolom tak sentris terhadap pusat berat alas fondasi

Untuk mengurangi pengaruh momen dilakukan

penggabungan dengan luasan fondasi dan diusahakan pusat berat alas fondasi berimpit dengan resultante

gaya-gaya yang bekerja 3. Ruangan terbatas

tanah

bangunan lain padat bangunan

2. Bila digunakan telapak tunggal akan menimbulkan momen yang cukup besar akibat pusat kolom tak sentris terhadap pusat berat alas fondasi

Untuk mengurangi pengaruh momen dilakukan

penggabungan dengan luasan fondasi dan diusahakan pusat berat alas fondasi berimpit dengan resultante

gaya-gaya yang bekerja 3. Ruangan terbatas

tanah

bangunan lain padat bangunan

Fondasi gabungan digunakan untuk mendukung beban-beban struktur yang tidak begitu besar,namun tanahnya Mudah mampat atau lunak dan fondasi dipengaruhi

momen guling.

Keuntungan pemakaian fondasi gabungan :

1. Menghemat biaya penggalian dan pemotongan tulagan beton

2. Dapat mengurangi penurunan tidak seragam yang

berlebihan akibat adanya lensa-lensa tanah lunak dan bentuk variasi lapisan tanah tidak beraturan

Fondasi gabungan digunakan untuk mendukung beban-beban struktur yang tidak begitu besar,namun tanahnya Mudah mampat atau lunak dan fondasi dipengaruhi

momen guling.

Keuntungan pemakaian fondasi gabungan :

1. Menghemat biaya penggalian dan pemotongan tulagan beton

2. Dapat mengurangi penurunan tidak seragam yang

berlebihan akibat adanya lensa-lensa tanah lunak dan bentuk variasi lapisan tanah tidak beraturan

Cara penggabungan fondasi-fondasi dapat dilakukan dengan beberapa cara :

1. Fondasi telapak Gabungan (combined footing) 2. Fondasi telapak kantilever (cantilever footing) 3. Fondasi telapak ikat (strap footing)

Fondasi Kantilever Fondasi Telapak Terpisah

Fondasi gabungan B at as pe m ilika n

Bentuk fondasi telapak gabungan

1. Bentuk segi empat

2. Bentuk trapesium

4. Bentuk strap footing

3. Bentuk T

4. Bentuk strap footing

Balok

1. Fondasi Telapak Gabungan

Empat persegi panjang pada penggunaan 2 kolom dengan beban kecil terbatas dan beban besar bebas

P₂>P₁ (P₁ ; P₂ beban normal) R : Resultante

Dicari R di tengah denah L/2 ke kiri dan L/2 ke kanan

R = P₁ + P₂

Letak R dicari statis momen terhadap P₁ P₁ P₂ R O a₁ r₁ r₂ a₂ P₂>P₁ (P₁ ; P₂ beban normal) R : Resultante

Dicari R di tengah denah L/2 ke kiri dan L/2 ke kanan

R = P₁ + P₂

Letak R dicari statis momen terhadap P₁ O a₁ r₁ r₂ a₂ r O L/2 L/2 L _{MP1 = 0} R.r₁ = P₂.r P₁ P₂ R r r₁ R .r P r 2 1 

• a ditetapkan L/2 = r₁ +a₁ L = 2(r₁ + a₁)

• Untuk R sentris, maka luas fondasi

• Lebar fondasi B = A/L • Syarat B  _a1 B  _a2 B  _r/2



_{fond tanah}



all q q q R A    • Beban tetap net all

σ

A

R

_

• Beban sementara net all y y

_1,5

_σ

I

M

A

R

_

_

• a ditetapkan L/2 = r₁ +a₁ L = 2(r₁ + a₁)

• Untuk R sentris, maka luas fondasi

• Lebar fondasi B = A/L • Syarat B  _a1 B  _a2 B  _r/2 net all y y

_1,5

_σ

I

M

A

R

_

_

Bila ada P dan M P₁ P₂ R M1 M2 O a₁ r₁ r₂ a2 a₁ r a2 R = P₁ + P₂ _{MP1 = 0} P₁.0 + M₁ - R.r₁ +P₂.r + M₂ = 0 R.r₁ = P₁.0 + M₁ +P₂.r + M₂ a₁ r₁ r₂ a2 R M_{1 M2} P1 P2 r₁ + a₁ = ½.L r₂ + a₂ = ½.L L = 2(r₁ + a₁) L = 2(r₂ + a₂) r₂ = r – r₁ a₁ r a2 L/2 L/2 R = P₁ + P₂ _{MP1 = 0} P₁.0 + M₁ - R.r₁ +P₂.r + M₂ = 0 R.r₁ = P₁.0 + M₁ +P₂.r + M₂

• Beban kolom adalah kombinasi beban normal sentris dan

Analisis terhadap beban-beban yang bekerja

• Analisis terhadap beban normal sentris Hitung denah dan ukuran fondasi

_terjadi  _{all netto}

• Analisis terhadap beban sementara

_terjadi  _1½ _{all netto}

• Untuk fondasi segi empat e = 1_/ 6 L

_minimum  ₀

• Analisis terhadap beban normal sentris Hitung denah dan ukuran fondasi

_terjadi  _{all netto}

• Analisis terhadap beban sementara

_terjadi  _1½ _{all netto}

• Untuk fondasi segi empat e = 1_/ 6 L _minimum  ₀

q

L

6.e

1

A

R

σ

_ekstrem

_











 



CONTOH

• Dua kolom bangunan dengan ukuran 40x40 cm2_{. Jarak}

kedua kolom 5 m, dengan letak tepi kiri kolom terbatas pada batas pemilikan tanah. Kuat dukung ijin tanah

_{all=150 kN/m}2_{, }

beton=24 kN/m3.

• Rencanakan bentuk dan ukuran plat fondasi

P₁ (kN) P₂ (kN) M₁ (kNm) M₂ (kNm)

Beban tetap _{800 1200 0 0}

• Dua kolom bangunan dengan ukuran 40x40 cm2_{. Jarak}

kedua kolom 5 m, dengan letak tepi kiri kolom terbatas pada batas pemilikan tanah. Kuat dukung ijin tanah

_{all=150 kN/m}2_{, }

beton=24 kN/m3.

• Rencanakan bentuk dan ukuran plat fondasi

Beban tetap _{800 1200 0 0}

a. Tinjauan terhadap beban tetap R = P₁+P₂ = 800+1200 = 2000 kN R.r₁ = P₂.r 2000.r₁ = 1200.5 r₁ = 3 m

• Fondasi berbentuk segi empat, R berimpit dengan O P₁ P₂ R M₁ M₂ O a₁ r₁ r₂ 0,4 m 0,4 m a₂

a. Tinjauan terhadap beban tetap R = P₁+P₂

= 800+1200 = 2000 kN R.r₁ = P₂.r

2000.r₁ = 1200.5

r₁ = 3 m

• Fondasi berbentuk segi empat, R berimpit dengan O

A = BxL ½ L = a₁ + r₁

a₁ = ½ lebar kolom L = 2(0,2 +3)

= ½.0,4 = 0,2 = 6,4 m

_{all net =} _{all – qplat}

= 150 – (0,6.24) = 135,6 kN/m2

a₁ r₁ r₂ a₁ r = 5 m

½L = (a₂ + r₂)

3,2 = a₂ + 2 a₂ = 1,2 m a₂ = 1,2 m < B = 2,35 m a₂ = 1,2 m < r/2 = 2,5 m Denah fondasi untuk beban tetap

m 2,35 m 2,305 B B.6,4 14,75 B.L 14,75 14,75m A 135,6 2000 σ R A A R σ 2 net all net all         ½L = (a₂ + r₂) 3,2 = a₂ + 2 a₂ = 1,2 m a₂ = 1,2 m < B = 2,35 m a₂ = 1,2 m < r/2 = 2,5 m Denah fondasi untuk beban tetap

a₁ r₁ r₂ L/2 a₂ O L/2 B

a₁ + r₁ = L/2 a₂ + r₂ = L/2

0,2 + 3 = 3,2 = L/2 1,2 + 2 = 3,2 = L/2 L = 6,4 m ; B = 2,35 m

A = B x L

= 6,4 x 2,35 = 15,04 m2

• Cek tegangan yang terjadi

2 2 all all terjadi

kN/m

135,6

kN/m

129,87

(0,6.24)

150

15,4

2000

q

σ

A

R

σ

q

A

R

σ

















2 2 all all terjadi

kN/m

135,6

kN/m

129,87

(0,6.24)

150

15,4

2000

q

σ

A

R

σ

q

A

R

σ

















b. Tinjauan terhadap beban sementara R = P₁+P₂ = 1200 + 2000 = 3200 kN R.r₁ = P₂.r + M₁ + M₂ 3200.r₁ = 2000.5 + 80 + 110 r₁ = 10190/3200 = 3,184 m r_{1 sementara} = 3,184 m

b. Tinjauan terhadap beban sementara R = P₁+P₂ = 1200 + 2000 = 3200 kN R.r₁ = P₂.r + M₁ + M₂ 3200.r₁ = 2000.5 + 80 + 110 r₁ = 10190/3200 = 3,184 m r_{1 sementara} = 3,184 m a₁ r₁ r₂ L/2 a₂ O L/2 B O’ a₁ r_{1 smt} e_x

_{M = P2.r + M1 + M2} = 2000.5 + 80 + 110 = 10190 2 2 1 2 max max all 2 1 beton x max x kN/m 225 .150 1 kN/m 319,81 σ 14,4 2,35 6.0,184 1 15,4 3200 σ σ 1 q B 6.e 1 A R σ K 1,067....O 6 6,4 6 L 0,184 3 3200 10190 R ΣM e           _                   2 2 1 2 max max all 2 1 beton x max x kN/m 225 .150 1 kN/m 319,81 σ 14,4 2,35 6.0,184 1 15,4 3200 σ σ 1 q B 6.e 1 A R σ K 1,067....O 6 6,4 6 L 0,184 3 3200 10190 R ΣM e           _                  

• Luas fondasi diperbesar untuk mendukung beban sementara (luas diperbesar ke arah B)

dicoba B = 3,3 m

0

kN/m

115,226

σ

14,4

3,3

6x0,184

1

(6,4x3,3)

3200

σ

kN/m

225

.150

1

kN/m

216,603

σ

4

,

14

3,3

6x0,184

1

(6,4x3,3)

3200

σ

2 minimum minimum 2 2 1 2 terjadi terjadi



















_























_



0

kN/m

115,226

σ

14,4

3,3

6x0,184

1

(6,4x3,3)

3200

σ

kN/m

225

.150

1

kN/m

216,603

σ

4

,

14

3,3

6x0,184

1

(6,4x3,3)

3200

σ

2 minimum minimum 2 2 1 2 terjadi terjadi



















_























_



2. Analisis fondasi telapak gabungan bentuk trapesium • Luas trapesium A = ½.(B₁+B₂).L x₂ = r₂ +a₂ P₂ > P₁ x₁ = r₁ +a₁ P₁ P₂ R a₁ r₁ r₂ a₂ rr L x₁ x₂ B_{1 O} B₂

tanah) (fond 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 q R A sentris beban terhadap fondasi luas Analisis B B B 2 B .L. 3 1 x B sisi hadap luasan ter pusat Letak B B B 2B .L. 3 1 x B sisi hadap luasan ter pusat Letak                      all  • Panjang fondasi L = r + a1 + a2 • Letak R terhadap P₂ tanah) (fond 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 q R A sentris beban terhadap fondasi luas Analisis B B B 2 B .L. 3 1 x B sisi hadap luasan ter pusat Letak B B B 2B .L. 3 1 x B sisi hadap luasan ter pusat Letak                      all  ...(a) ... B B B 2B .L. 3 1 x r a x O dengan berimpit R R .r P r 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2            

...(c) ... ... ... 1 L x 3 L 2A B L 2A B L 2A . L x 3 B B B B 2B L x 3 (a) persamaan Dari .(b) ... B L 2A B L 2A B B ) B .L.(B A σ R A diperlukan yang trapesium Luas 2 1 1 2 L 2A L 2A 1 L 2A 1 1 L 2A 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 all                         ...(c) ... ... ... 1 L x 3 L 2A B L 2A B L 2A . L x 3 B B B B 2B L x 3 (a) persamaan Dari .(b) ... B L 2A B L 2A B B ) B .L.(B A σ R A diperlukan yang trapesium Luas 2 1 1 2 L 2A L 2A 1 L 2A 1 1 L 2A 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 all                        

• Kriteria batasan

– Jika B₁ terlalu kecil (lebih kecil dari lebar kolom) maka dimensi tidak bisa digunakan

– Jika x₂  1_/

3.L maka dimensi tidak dapat digunakan

• Fondasi dikontrol terhadap beban sementara

dengan



_terjadi



_1½.



_all

• Kriteria batasan

– Jika B₁ terlalu kecil (lebih kecil dari lebar kolom) maka dimensi tidak bisa digunakan

– Jika x₂  1_/

3.L maka dimensi tidak dapat digunakan

• Fondasi dikontrol terhadap beban sementara

Fondasi gabungan trapesium dengan beban sentris dan momen_P 1 P2 R a₁ r₁ r₂ a₂ 1 2 2 2 1 1 0 y 1 y ki y 2 y ka

M

M

.r

P

.

.r

P

ΣM

q

I

x

.

M

A

R

σ

q

I

x

.

M

A

R

σ

terjadi

yang

Tegangan























M₁ M₂ a₁ r₁ r₂ a₂ r L x₁ x₂ B_{1 O} B₂ 1 2 2 2 1 1 0 y 1 y ki y 2 y ka

M

M

.r

P

.

.r

P

ΣM

q

I

x

.

M

A

R

σ

q

I

x

.

M

A

R

σ

terjadi

yang

Tegangan























Penentuan I_y L B_{1 O} B₂ B₁ B₂- B₁ L 3 kanan tepi terhadap 3 O beratnya pusat terhadap B.L 3 1 I I B.L 12 1 I I panjang persegi Empat     3 kanan tepi terhadap 3 O berat pusat terhadap

.B.L

12

1

I

I

.B.L

36

1

I

I

Segitiga









Secara umum

• I terhadap sembarang garis I = I_O + Ax2

I_O = I + Ax2 • I_O trapesium 2 2 3 1 2 3 1 trapesium O 2 2 trapesium kanan tepi terhadap trapesium O 2 1 2 2 1 2 3 1 2 2 1 1 3 1 trapesium O x A ).L B (B 12 1 .L B 3 1 I x . A I I atau esium pusat trap ke tiga segi luasan pusat jarak x esium pusat trap ke empat segi luasan pusat jarak x ).L.x B (B 2 1 ).L B (B 36 1 .L).x (B .L B 12 1 I             _{  }      _  2 2 3 1 2 3 1 trapesium O 2 2 trapesium kanan tepi terhadap trapesium O 2 1 2 2 1 2 3 1 2 2 1 1 3 1 trapesium O x A ).L B (B 12 1 .L B 3 1 I x . A I I atau esium pusat trap ke tiga segi luasan pusat jarak x esium pusat trap ke empat segi luasan pusat jarak x ).L.x B (B 2 1 ).L B (B 36 1 .L).x (B .L B 12 1 I             _{  }      _ 

Fondasi Telapak Kantilever

Jika fondasi terdiri dari 2 atau lebih fondasi telapakdan diikat oleh satu Balok  fondasi telapak kantilever atau fondasi telapak ikat. Fondasi telapak kantilever digunakan jika luasan fondasi berada ditepi luasan Bangunan terbatas oleh batas kuepemilikan.

Balok ikat Balok ikat

Hitungan Fondasi Telapak Kantilever

Hitungan tekanan dasar fondasi terbagi rata secara sama pada fondasi Kolom P1 dan P2.

B1 B2 R2

a1 B/2-a1 B2/2

P1 P2

B1 B2

Tekanan dasar pada fondasi kolom P1 :

q1 = R1/A1 q2 = R2/A2

L1.R1 = (L1+B1/2- 1)P1 L1.R2 = L1P2-(B1/2- 1)P1

R1 = ((L1+B1/2- 1)P1)/L1 R2 = (L1P2-(B1/2- 1)P1)L1.

CONTOH

• Dua buah kolom berjarak 5 m, sebelah kiri dan kanan terbatas pada tepi fondasi. Tebal plat fondasi 0,6 m, muka atas plat fondasi rata dengan muka tanah.

Ukuran kolom 40x40 cm2_{. Beban yang bekerja terdiri}

dari

• Kuat dukung ijin tanah _{all =150 kN/m}2_{, }

beton=24 kN/m2.

Rencanakan bentuk dan ukuran plat fondasi

P₁ (kN) P₂ (kN) M₁ (kNm) M₁ (kNm)

• Dua buah kolom berjarak 5 m, sebelah kiri dan kanan terbatas pada tepi fondasi. Tebal plat fondasi 0,6 m, muka atas plat fondasi rata dengan muka tanah.

Ukuran kolom 40x40 cm2_{. Beban yang bekerja terdiri}

dari

• Kuat dukung ijin tanah _{all =150 kN/m}2_{, }

beton=24 kN/m2.

Rencanakan bentuk dan ukuran plat fondasi

P₁ (kN) P₂ (kN) M₁ (kNm) M₁ (kNm)

Beban tetap _{800 1200 0 0}

Penyelesaian

• Terhadap beban tetap • R = P₁ + P₂ = 800 + 1200 = 2000 kN • a₁= ½.0,4 = 0,2 m a₂= ½.0,4 = 0,2 m • Panjang fondasi L L = a₁ + r + a₂ = 0,2 + 5 + 0,2 = 5,4 m P₁ P₂ R a₁ r₁ r₂ a₂

• Terhadap beban tetap • R = P₁ + P₂ = 800 + 1200 = 2000 kN • a₁= ½.0,4 = 0,2 m a₂= ½.0,4 = 0,2 m • Panjang fondasi L L = a₁ + r + a₂ = 0,2 + 5 + 0,2 = 5,4 m r = 5 m a₁ r₁ r₂ a₂ • _MP1 R.r₁ = P₂.r r₁ = (1200.5)/2000 = 3 m r₂ = 5 – 3 = 2 m • x₁= 3 + 0,2 = 3,2 m x₂= 2 + 0,2 = 2,2 m • q_btn = 0,6 x 24 = 14,4 kN/m2 • _{all net = 150 – 14,4} = 135,6 kN/m2

m 4,3 m 4,163 1,3 5,4 2.14,75 B B L 2A B m 1,3 1,214 1 5,2 3.2,2 5,4 2.14,75 B 1 L x 3 L 2A B B B trapesium fondasi Untuk 2 1 2 1 2 1 2 1               _          

• Digunakan ukuran fondasi B₁ = 1,3 m B₂ = 4,3 m A = 15,1 m2 L = 5,4 m m 4,3 m 4,163 1,3 5,4 2.14,75 B B L 2A B m 1,3 1,214 1 5,2 3.2,2 5,4 2.14,75 B 1 L x 3 L 2A B B B trapesium fondasi Untuk 2 1 2 1 2 1 2 1               _          

• Analisis terhadap beban sementara P₁ = 1000 kN P₂ = 1500 kN _{RS = 1000 + 1500 = 2500 kN} • _MP1 R.r₁ = P₂.r + M₁ + M₂ m 3,1 2500 150 100 1500.5 r₁     x₁ x₂ m 3,1 2500 150 100 1500.5 r₁     L x₁ x₂ B_{1 O O’} B₂ x₁’ _x 2’ e_x • a₁ = 0,2 m ; r₁ = 3,1 m x₁’ = a₁ + r₁ = 3,3 m • a₂ = 0,2 m ; r₂ = 1,9 m x₂’ = a₂ + r₂ = 3,1 m • Timbul eksentrisitas sebesar e_x = + 0,1 m

• Ada tambahan momen akibat adanya eksentrisitas M_e = R.e_x = 2500.0,1 = 250 kN.m

• _{My = M1 + M2 + Me}