OPERASI MORFOLOGI CITRA DENGAN MATLAB Muhammad Rifki Nugroho
0706267881
Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Indonesia Kampus Baru UI, Depok 16424, Indonesia
E-mail: m.rifki.nugroho@gmail.com
ABSTRAK
Perkembangan pengolahan citra digital telah berkembang pesat, suatu citra digital dapat diolah dan dimanipulasi untuk mendapatkan citra yang diinginkan. Salah satu metode dalam manipulasi citra digital adalah dengan melakukan segmentasi citra untuk kemudian dilakukan pengolahan lebih lanjut dengan berbagai metode. Citra yang telah mengalami proses segmentasi dapat dimanipulasi dengan salah satu teknik pengolahan citra yaitu dengan teknik morfologi citra. Kata morfologi dalam pengolahan citra berarti suatu morfologi matematis yang digunakan sebagai alat untuk melakukan ekstraksi komponen citra berupa representasi dan deskripsi suatu area dalam citra. Pada paper ini akan dibahas mengenai pengolahan morfologi citra dengan Dilasi, Erosi, Opening, dan Closing.
Kata Kunci: dilasi, erosi, opening, closing 1. PENDAHULUAN
Identifikasi suatu objek dalam citra dapat menjadi sangat sulit. Salah satu cara untuk menyederhanakan masalah tersebut adalah dengan mengubah citra grayscale yang ingin diolah menjadi suatu citra biner, dimana setiap piksel hanya memiliki nilai 1 atau 0. Salah satu teknik yang menggunakan citra biner adalah pengolahan morfologi citra, kata morfologi diambil dari kata morphē dari bahasa Yunai yang berarti bentuk atau formasi. Morfologi dalam pengolahan citra memiliki konteks sebagai morfologi matematis, morfologi matematis adalah suatu teori dan teknik untuk memproses suatu struktur geometri. Morfologi matematis pertama kali muncul pada tahun 1964 dari hasil kerja sama dari Georges Matheron dan Jean Serra di École des Mines de Paris, Prancis. Pada tahun 1960an hingga 1970an, morfologi matematis bergerak di bidang citra biner dan mengembangkan teknik seperti transformasi hit-or-miss, dilasi, erosi, opening, closing, granulometry, thinning, skeletonization, ultimate erosion, conditional bisector, dan sebagainya. Dari tahun 1970an hingga
1980an, morfologi matematis mulai
digenaralisasikan untuk citra grayscale, sejak saat itu teknik morfologi matematis terus dikembangkan.
Untuk paper ini, teknik morfologi citra yang dibahas dikhususkan pada teknik dilasi, erosi, opening, dan closing, keempat teknik tersebut merupakan dasar dari teknik morfologi citra. Teknik-teknik tersebut akan dikaji dan juga dipraktekkan dengan aplikasi yang dibuat dengan MATLAB® R2009a.
2. DASAR TEORI MORFOLOGI CITRA
Morfologi citra merupakan suatu operasi pemrosesan citra yang mengolah citra berdasarkan bentuknya. Operasi morfologi mengaplikasikan
suatu Structuring Element terhadap suatu citra masukkan, membentuk suatu citra keluaran dengan ukuran yang sama dengan citra masukkan. Pada operasi morfologi, nilai dari tiap piksel pada citra keluaran didasarkan pada perbandingan dari piksel pada citra masukkan dengan piksel di sekitarnya. Dengan menentukan ukuran dan bentuk dari neighborhood, kita dapat membangun suatu operasi morfologi yang sensitif terhadap suatu bentuk spesifik di citra masukkan. Operasi morfoologis yang paling dasar adalah operasi dilasi dan erosi. Dilasi menambahkan piksel pada boundaries ari suatu objek dari suatu citra, sedangkan erosi menghilangkan piksel dari suatu bondaries dari objek. Jumlah piksel yang ditambahkan atau dihilangkan tergantung dari ukuran dan bentuk dari Structuring Element yang digunakan untuk memproses citra. Morfologi citra dilakukan pada citra dua dimensi dengan set piksel tersebut berada pada himpunan dua dimensi Z2.
Gambar 1. Contoh operasi morfologi citra, a) gambar original, b) operasi Erosi, c) operasi Dilatasi,
Gambar 1. menunjukkan contoh dari citra biner dan juga contoh dari hasil operasi morfologi, terlihat bahwa operasi Erosi melakukan pengurangan piksel sedangkan operasi Dilasi melakukan penambahan piksel. Operasi Opening dan Closing merupakan kombinasi dari Dilasi dan Erosi. Pada bagian berikutnnya akan dibahas lebih lanjut mengenai operasi-operasi tersebut.
2.1 Structuring Element
Pada operasi morfologi, structuring element merupakan salah satu unsur utama, structuring element digunakan sebagai cetakan untuk citra masukkan. Structuring element merupakan suatu matriks yang hanya berisi dua nilai yaitu 1 atau 0 yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk suatu formasi dan ukuran, piksel dengan nilai 1 pada
structuring element biasa disebut dengan
neighborhood.
Structuring element dua dimensi memiliki ukuran yang biasanya jauh lebih kecil dibanding dengan citra yang diolah. Piksel pada bagian tengah dari structuring element biasa disebut dengan origin,
origin mengidentifikasi piksel yang menjadi inti
perhatian.
Gambar 2. Contoh Structuring element Pada Gambar 2. Terlihat contoh dari
structuring element, bagian yang dilingkari menunjukkan origin dari structuring element, bagian yang berwarna abu-abu menunjukkan bagian dari
neighborhood.
2.2 Dilasi
Pada dilasi, setiap background piksel yang menyentuh objek piksel dirubah menjadi objek piksel, hal tersebut membuat objek menjadi terlihat lebih gemuk. Operasi pada dilasi dilakukan dengan cara berikut, A dan B merupakan set pada Z2 dan Ø menyatakan suatu set yang kosong, dilasi dari A oleh
B dinyatakan dengan
B
A
(1) Didefinisikan sebagai,Ø}
)
'
(
|
{
B
x
B
A
A
x (2)B’ adalah refleksi dari B, maka proses dilasi terdiri
dari proses mencari refleksi dari B pada origin dan mengeser refleksi tersebut sebanyak x. Persamaan 2 dapat ditulis ulang menjadi.
}
]
)
'
[(
|
{
x
B
A
A
B
A
x
(3) Gambaran dari proses dilasi dapat dilihat pada Gambar 3.Gambar 3. Dilasi
Gambar 3. Menjelaskan tentang dilasi dari persegi berwarna biru tua oleh structuring element berbentuk piringan, titik merah menandakan titik origin dari structuring element, hasil dari dilasi tersebut berupa suatu persegi dengan bentuk yang lebih gemuk sebagai hasl dari dilasi.
2.3 Erosi
Erosi adalah salah satu dari dua buah dasar morfologi citra selain dari dilasi. Operasi erosi, sama seperti pada dilasi, dialkukan secara biner. Erosi akan menghasilkan objek pada citra menjadi lebih tipis atau terkikis.
Pada morfologi biner sebuah citra dilihat sebagai sebuah subset dari sebuah bidang Euclidean Z2 untuk citra dua dimensi. Dasar dari morfologi biner adalah dengan memindai suatu citra dengan suatu bentuk yang sudah didefinisikan sebelumnya, bentuk tersebut adalah structuring element.
Untuk membuat operasi erosi, kita tentukan E adalah suatu bidang Euclidean atau sebuah grid integer, dan A adalah suatu citra biner dalam himpunan E. Erosi dari suatu citra biner A dengan sebuah structuring element B didefinisikan pada Persamaan (3).
(3) Dimana Bz adalah translasi dari B oleh vector z. Ketika structuring element B memiliki origin yang yang terletak di origin dari E, maka erosi dari A oleh
B dapat diartikan sebagai lokus dari titik yang
dicapai oleh origin dari B ketika B berada dalam A. Erosi dari A oleh B dapat juga diekspresikan dengan Persamaan 4.
(4)
Gambar 4. Erosi
Gambar 4. Menjelaskan tentang erosi dari persegi berwarna biru tua oleh structuring element berbentuk piringan, titik merah menandakan titik origin dari structuring element, hasil dari dilasi tersebut berupa suatu persegi dengan bentuk yang lebih kurus sebagai hasl dari erosi.
2.4 Opening
Opening merupakan suatu operasi morfologi citra berupa gabungan dari erosi dan dilasi, opening merupakan operasi dilasi terhadap erosi yang terjadi pada suatu set A dimana A adalah suatu citra masukkan. Bersama dengan operasi closing, opening berperan dalam pemrosesan citra sebagai alat dasar untuk menghilangkan noise morfologi. Opening menghilangkan objek-objek kecil dari foreground suatu citra. Opening biasa digunakan untuk mencari atau mendeteksi sesuatu yang besesuaian dengan suatu structuring element.
(5) Persamaan (5). menunjukkan rumusan dari operasi opening, terlihat bahwa set A mengalami operasi erosi terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan operasi dilasi.
Gambar 5. Opening
Gambar 5 menunjukkan contoh operasi opening dengan structuring element berbentuk piringan.
2.5 Closing
Pada morfologi matematis, closing dari suatu set
A oleh structuring element B adalah erosi dari
dilatasi A oleh B.
(6) Persamaan (6) menunjukkan operasi closing, terlihat bahwa set A terlebih dahulu di dilasi oleh B, kemudian dilanjutkan dengan melakukan erosi ke proses tersebut. Closing akan menghilangkan lubang kecil pada citra sedangkan opening akan menghilangkan objek yang kecil. Gambar 6 menunjukkan proses dari closing.
Gambar 6. Closing
3. PENJELASAN PROGRAM
Pada paper ini program dibuat dengan mengunakan software MATLAB® versi R2009a. Pada program ini digunakan fungsi-fungsi bawaan MATLAB untuk melakukan operasi morfologi citra, fungsi yang dipakai antara lain adalah fungsi strell, fungsi ini berfungsi untuk menyusun structuring
imerode, imopen, dan imclose yang fungsi dari tiap
fungsi adalah untuk operasi dilasi, erosi, opening, dan closing. Berikut akan dibahas lebih lanjut mengenai fungsi tersebut.
3.1 Fungsi strell
Perintah SE = strel(shape, parameters) membuat structuring element dengan bentuk sesuatu dengan parameter shape dan parameter lainya,
Gambar 7. Fungsi strell beserta parameternya Gambar 7. menunjukkan penggunaan dari fungsi
strell, terdapat 10 parameter bentuk dari strell, yang
pertama adalah arbitrary, dengan parameter ini bentuk structuring element yang dibuat akan mengikuti matriks biner yang dibuat oleh pengguna, parameter berikutnya adalah ball, diamond, disk,
line, octagon, pair, periodicline, rectangle, dan square yang menghasilkan bentuk structuring element berupa bentuk bola, belah ketupat, piringan,
garis, oktagon, titik yang berpasangan, garis yang berulang, persegi panjang, dan persegi. Gambar 8 hingga 14 menunjukkan contoh dari bentuk structuring element yang dapat dibuat menggunakan fungsi strell. Gambar 8. Arbitrary Gambar 9. Diamond Gambar 10. Disk Gambar 11. Octagon Gambar 12. Pair
Gambar 13. Periodic Line
Gambar 14. Rectangle dan Square 3.2 Fungsi imdilate
Fungsi imdilate digunakan umtuk melakukan dilasi dengan structuring element yang dibuat menggunakan fungsi strell. Sintaks dari imdilate adalah sebagai berikut.
Gambar 15. Imdilate
IM merupakan citra yang ingin di dilasi dengan structuring element adalah SE, imdilate mampu
melakukan dilasi pada citra biner dan juga citra
grayscale.
3.3 Fungsi imerode
Fungsi imerode digunakan umtuk melakukan erosi dengan structuring element yang dibuat menggunakan fungsi strell. Sintaks dari imerode adalah sebagai berikut.
Gambar 16. Imerode
IM merupakan citra yang ingin di dilasi dengan structuring element adalah SE, sama seperti imdilate
imerode mampu melakukan dilasi pada citra biner dan juga citra grayscale.
3.4 Fungsi imopen
Fungsi imopen digunakan umtuk melakukan opening dengan structuring element yang dibuat menggunakan fungsi strell. Sintaks dari imopen adalah sebagai berikut.
Gambar 17. Imopen
IM merupakan citra yang ingin di dilasi dengan structuring element adalah SE, sama seperti imdilate imopen mampu melakukan dilasi pada citra biner
dan juga citra grayscale.
3.5 Fungsi imclose
Fungsi imclose digunakan umtuk melakukan closing dengan structuring element yang dibuat menggunakan fungsi strell. Sintaks dari imclose adalah sebagai berikut.
Gambar 18. Imopen
IM merupakan citra yang ingin di dilasi dengan structuring element adalah SE, sama seperti imdilate imclose mampu melakukan dilasi pada citra biner
dan juga citra grayscale.
3.6 Graphical User Interface (GUI)
Untuk memudahkan penggunaan program, maka digunakanlah GUI, tampilan program dengan GUI adalah sebagai berikut.
Gambar19. Graphical User Interface Pada program, citra yang akan diolah dapat di
load dan diberikan operasi morfologis dengan structring element yang dapat dilihat pada panel
bagian tengah, hasil dari pengolahan citra akan tampil pada panel sebelah kanan.
3.7 Hasil Program
Pada Gambar 20 hingga Gambar 23 akan ditampilkan hasil pengolahan morfologis menggunakan program ini. Operasi dilasi, erosi, opening dan closing akan dilakukan. Pada program ini warna background adalah hitam dan objek berwarna putih, setiap gambar yang dimuat ke program ini akan otomatis dikonversi menjadi citra biner hitam-putih.
Gambar 21. Erosi
Gambar 22. Opening
Gambar 23.Closing
Berdasarkan program di atas, terlihat bahwa pada operasi dilasi objek menjadi lebih besar atau gemuk, sedangkan pada operasi erosi objek menjadi terkikis dan menjadi lebih kurus. Untuk operasi opening dan closing tampak bahwa pada proses opening terjadi pemisahan atau pembukaan pada objek angka 8, sedangkan untuk operasi closing, tampak bahwa lubang pada angka 8 menjadi tertutup setelah mengalami proses closing.
KESIMPULAN
Kesimpulan dari paper ini adalah bahwa dilasi
merupakan operasi morfologi citra yang membuat objek menjadi lebih besar atau lebih gemuk, erosi merupakan operasi morfologi citra yang memebuat objek menjadi lebih tipis, opening merupakan operasi morfologi citra yang menghilangkan objek kecil pada citra, dan closing merupakan operasi morfologi citra yang menghilangkan lubang kecil pada objek.
PUSTAKA
R. C. Gonzales and R. E. Woods, Digital image Processing, Addison-Wesley Publishing Company, 1992.
Diakses pada 28 Desember 2010 dari http://www.mathworks.com/help/toolbox/images /f18-12508.html
Diakses pada 28 Desember 2010 dari http://www.dspguide.com/ch25/4.htm
Diakses pada 28 Desember 2010 dari http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_morp hology
Diakses pada 29 Desember 2010 dari http://en.wikipedia.org/wiki/Dilation_%28morph ology%29
Diakses pada 29 Desember 2010 dari http://en.wikipedia.org/wiki/Erosion_%28morph ology%29
Diakses pada 30 Desember 2010 dari http://en.wikipedia.org/wiki/Opening_%28morph ology%29
Diakses pada 30 Desember 2010 dari http://en.wikipedia.org/wiki/Closing_%28morph ology%29
