Rekayasa Trafik 4 Contoh Trafik

Contoh

Contoh

-

-

Contoh

Contoh

Trafk 

Trafk 

(111111121111 1 )9(1(

 J

 J

u

u

d

d

u

u

l

l

P

P

e

e

m

m

b

b

a

a

h

h

a

a

s

s

a

a

n

n

1

1

1

1

Model Trafk Telepon

Model Trafk Telepon

Model Trafk Data (Level Paket) Model Trafk Data (Level Paket)

Model Trafk Data (Level Aliran Elastik) Model Trafk Data (Level Aliran Elastik) Model Trafk Data (Level Aliran

Model Trafk Data (Level Aliran treamin!)

Model "lasik Trafk Tele#on

Model "lasik Trafk Tele#on

2

2

 Jarin!an T

 Jarin!an Tele#on (ele#on (circuit-switched circuit-switched _)$)$

model Loss model Loss

Pen%etus$ ahli matematika A&"& Erlan! Pen%etus$ ahli matematika A&"& Erlan! (1''  1929)

(1''  1929)

*okus$ link antara 2 e+%han!e *okus$ link antara 2 e+%han!e

 T

 Trafk beru#a #an!!ilan trafk beru#a #an!!ilan tele#on on !oin!ele#on on !oin! dalam link

Model "lasik Trafk Tele#on

Model "lasik Trafk Tele#on

,

,

P

Pemodelan emodelan Erlan!$Erlan!$ pure losspure loss (m-.) (m-.)

P

Pelan!!an - elan!!an - #an!!ilan#an!!ilan  λ

 λ - la/ukedata- la/ukedatan!an#an!!ilann!an#an!!ilan (#an!!ilan0aktu)

(#an!!ilan0aktu)

aktula3anan - holdin! time aktula3anan - holdin! time h

h - - - - reratrerata a holdin! holdin! time time (aktu)(aktu) erver -

erver - kanakanaldalam linkldalam link n -

Proses Trafk

Proses Trafk

5

6ntensitas Trafk

6ntensitas Trafk

7

7

 T

 Tin!kat trafk 3an! disediakin!kat trafk 3an! disediakanan di!ambarkan

di!ambarkan melalui melalui intensitas intensitas trafktrafk (a)

(a)

6ntensitas

6ntensitas trafk trafk (a) (a) didefnisikandidefnisikan seba!ai hasil #erkalian antara la/u seba!ai hasil #erkalian antara la/u kedatan!an (

kedatan!an (λλ) dan rata8rata holdin!) dan rata8rata holdin! time (h)

6ntensitas Trafk

6ntensitas Trafk





:ontoh$ :ontoh$

;ata8rata< setia# /am< terda#at 1'.. ;ata8rata< setia# /am< terda#at 1'.. #an!!ilan

#an!!ilan baru& baru& ;;erata erata holdin! holdin! timetime dari setia# #an!!ilan tersebut adalah dari setia# #an!!ilan tersebut adalah ,

, menit& menit& 6ntensitas 6ntensitas trafk trafk daridari k

keadaaeadaan n ini ini adalahadalah a

-a - λλ h h

a a

-=lo%kin!

=lo%kin!





istem loss

istem loss →→ seba!ian #an!!ilan seba!ian #an!!ilan hilan!

hilan!

Pan!!ilan hilan! < /ika seluruh n kanal Pan!!ilan hilan! < /ika seluruh n kanal ter#akai ketika ada #an!!ilan masuk ter#akai ketika ada #an!!ilan masuk "

"e/adian ini disebut e/adian ini disebut den!an blo%kin!den!an blo%kin!

Dua /enis blo%kin! Dua /enis blo%kin!

:all blo%kin! (=

:all blo%kin! (=_%%) $ #eluan! satu) $ #eluan! satu

#an!!ilan datan! menda#ati n kanal #an!!ilan datan! menda#ati n kanal

sedan! ter#akai $ >raksi #an!!ilan hilan!& sedan! ter#akai $ >raksi #an!!ilan hilan!&  T

 Time blo%kin! (=ime blo%kin! (=_tt) $ #eluan! n ) $ #eluan! n kanalkanal ter#aka

=lo%kin!

=lo%kin!

'

'

"

"edua edua /enis /enis blo%kin! blo%kin! tadi tadi tidak tidak selaluselalu sama nilain3a

sama nilain3a

:ontoh$ tele#on !en!!am kita :ontoh$ tele#on !en!!am kita

?amun< /ika #an!!ilan datan! berdasar ?amun< /ika #an!!ilan datan! berdasar #roses Poisson< maka =

#roses Poisson< maka =_%% - = - =_tt&&

:all blo%kin! meru#akan %ara :all blo%kin! meru#akan %ara men!uk

men!ukur 3an! baik untuk ur 3an! baik untuk @o 3an!@o 3an! dialami #elan!!an< namun time

dialami #elan!!an< namun time

blo%kin! lebih mudah untuk dihitun!& blo%kin! lebih mudah untuk dihitun!&

La/u Pan!!ilan

La/u Pan!!ilan

9

9

Dalam sistem loss< tia# #an!!ilan Dalam sistem loss< tia# #an!!ilan men!alami

men!alami dua dua kkemun!kinan< emun!kinan< hilan! hilan! atauatau dila3ani&

dila3ani&

Maka< terda#at , ma%am la/u #an!!ilan$ Maka< terda#at , ma%am la/u #an!!ilan$

λ

λ_{disediakandisediakan} -  - la/u kedatan!la/u kedatan!an semua #an!!ilanan semua #an!!ilan 3an! datan! ke sistem

3an! datan! ke sistem λ

λ_{dila3anidila3ani} -  - la/u kedatan!an semua #an!!ilan 3an!la/u kedatan!an semua #an!!ilan 3an! berhasil masuk ke sistem

berhasil masuk ke sistem λ

λ_hilan!hilan! -  - la/u kedatan!an semua #an!!ilan 3an!la/u kedatan!an semua #an!!ilan 3an! ditolak sistem

La/u Pan!!ilan

La/u Pan!!ilan

1

1

.

.

λ

λ

_{disediakandisediakan}

 -

 - λ

λ

_{dila3anidila3ani}

 

  λ

λ

_hilan!hilan!

 -

 - λ

λ

λ

λ

_{dila3anidila3ani}

-

- λ

λ (18=

 (18=

_%%

))

λ

tream dari Trafk

tream dari Trafk

1

1

1

1

=erdasar keti!a la/u #an!!ilan< mun%ul =erdasar keti!a la/u #an!!ilan< mun%ul , konse# trafk$

, konse# trafk$

intensitas

intensitas disediakdisediakan an - - aa_{disediakandisediakan} -  -λ

λ_{disediakandisediakan} h h 6ntensitas

6ntensitas dila3ani dila3ani - - aa_{dila3anidila3ani} - - λλ_{dila3anidila3ani} h h 6ntensitas

6ntensitas hilan! hilan! - - aa_hilan!hilan! - - λλ_hilan!hilan! h h

a

a_{disediakandisediakan} - - aa_{dila3anidila3ani}  a  a_hilan!hilan! - - aa a

a_{dila3anidila3ani} - - a a (18=(18=_%%)) a

tream dari Trafk

tream dari Trafk

1

1

2

2

 T

 Trafk disediakan dan rafk disediakan dan trafk trafk hilan!hilan! nilain3a beru#a hi#otesis

nilain3a beru#a hi#otesis  T

 Trafk dila3ani da#at rafk dila3ani da#at diukdiukur ur den!anden!an men!!u

men!!unakan nakan **ormula ormula LittleLittle

"arena *ormula Little berkores#ondensi "arena *ormula Little berkores#ondensi den!an /umlah rerata dari kanal ter#akai den!an /umlah rerata dari kanal ter#akai dalam link&

Analisa Teletrafk

Analisa Teletrafk

1

1

,

,

"a#asitas istem "a#asitas istem

n - /umlah kanal dalam link n - /umlah kanal dalam link =eban Trafk

=eban Trafk a

a - - intensitas intensitas trafk trafk (3an! (3an! disediakdisediakan)an) @o (dari sisi #elan!!an)

@o (dari sisi #elan!!an) =

=_%% - %all  - %all blo%kin! - #eluan! satu #an!!ilanblo%kin! - #eluan! satu #an!!ilan datan! menda#ati n kanal ter#akai

datan! menda#ati n kanal ter#akai

Diasumsikan seba!ai sistem loss M0B0n0n$ Diasumsikan seba!ai sistem loss M0B0n0n$

"edatan!an #an!!ilan sesuai #roses Poisson "edatan!an #an!!ilan sesuai #roses Poisson (den!an la/u

(den!an la/u λλ)) Coldin! time

Coldin! time #an!!ilan terdistribusi inde#enden#an!!ilan terdistribusi inde#enden dan identik sesuai distribusin3a< den!an rata8 dan identik sesuai distribusin3a< den!an rata8 rata h&

 T

 T

e

e

l

l

e

e

t

t

r

r

a

a

f

f

k

k

A

A

n

n

a

a

l

l

i

i

s

s

i

i

s

s

1

1

5

5

;

;elasi elasi kkuantitati> uantitati> antara antara kketi!a eti!a >aktor>aktor (sistem<

(sistem< trafk< trafk< dan dan @o) @o) diberikandiberikan dalam *ormula Erlan!$

dalam *ormula Erlan!$

Disebut /u!a den!an$ Disebut /u!a den!an$

*or

*ormula mula Erlan!8=Erlan!8=

*ormula =lo%kin! Erlan! *ormula =lo%kin! Erlan! *ormula Loss Erlan!

:ontoh$

:ontoh$

1

1

7

7

Asumsik

Asumsikan< terda#at n - an< terda#at n - 5 kanal dalam link 5 kanal dalam link dandan trafk 3an! disediakan adalah a - 2<.

trafk 3an! disediakan adalah a - 2<. erlan!& Makaerlan!& Maka #eluan! blo%kin! #an!!ilan =

#eluan! blo%kin! #an!!ilan =_%% adalah adalah

 Jika ka#

 Jika ka#asitas link menin!kasitas link menin!kat men/adi at men/adi n -  kanal<n -  kanal< maka =

"a#asitas vs Trafk

"a#asitas vs Trafk

1

1





Diberikan

Diberikan s3arat s3arat @o @o <3akni =% <3akni =%  1&  1& "a#asitas "a#asitas nn 3an! di#erlukan ter!antun

3an! di#erlukan ter!antun! #ada ! #ada intensitas trafkintensitas trafk (a) <seba!ai berikut$

@o vs Trafk

@o vs Trafk

1

1





Diberikan ka#

Diberikan ka#asitas n - asitas n - 2. kanal< @o 3an!2. kanal< @o 3an!

di#erlukan 18=% ter!antun! #ada intensitas trafk di#erlukan 18=% ter!antun! #ada intensitas trafk (a) < seba!ai berikut$

@o vs

@o vs

"

"

a#asitas

a#asitas

1

1

'

'

Diberikan

Diberikan intensitas intensitas trafk trafk a - a - 17 17 erlan!< erlan!< @o @o 3an!3an! di#erlukan

di#erlukan adalah adalah 18=% 18=% ter!antun! ter!antun! #ada #ada nn ka#asitas<

Pembahasan

Pembahasan

1

1

9

9

Model Trafk Tele#on Model Trafk Tele#on

Model Trafk Data (Level Paket)

Model Trafk Data (Level Paket)

Model Trafk Data (Level Aliran Elastik) Model Trafk Data (Level Aliran Elastik) Model Trafk Data (Level Aliran

Model Trafk Data (Level Aliran treamin!)

Model Trafk Data (Level Paket)

Model Trafk Data (Level Paket)

2

2

.

.

Model

Model antrian antrian %o%ok %o%ok untukuntuk men!!ambarkan trafk data

men!!ambarkan trafk data (#a%k(#a%ket8et8 sit%hed) level

sit%hed) level #ak#aketet

Pioner$ A;PA?ET (tahun .an dan .an) Pioner$ A;PA?ET (tahun .an dan .an)

*okus$ link antara 2 ruter #aket *okus$ link antara 2 ruter #aket

Model Trafk Data (Level

Model Trafk Data (Level

Paket)

21

Paket)

_{Da#at dimodelkan seba!ai sistem #ure Fueuein!Da#at dimodelkan seba!ai sistem #ure Fueuein!}

21

den!an server tun!!al (n-1) dan buGer infnit den!an server tun!!al (n-1) dan buGer infnit

(m-(m-∞∞))

Pelan!!an - #aket Pelan!!an - #aket λ

λ - la/u kedatan!an #aket (#aket0aktu) - la/u kedatan!an #aket (#aket0aktu) L - rerata #an/an! #aket (unit data)

L - rerata #an/an! #aket (unit data) erver - link< tem#at antri -

erver - link< tem#at antri - buGerbuGer : -

: - kke%e#atan link (unit data0unit aktu)e%e#atan link (unit data0unit aktu) aktu la3anan - aktu transmisi #aket aktu la3anan - aktu transmisi #aket 10

10µµ -  - L0: - L0: - rerrerata aktu ata aktu transmisi #aktransmisi #aketet (aktu)

Proses Trafk

Proses Trafk

2

=eban Trafk

=eban Trafk

2

2

,

,

 T

 Tin!kat in!kat trafk 3an! disediaktrafk 3an! disediakan di!ambarkan di!ambarkanan seba!ai beban trafk (

seba!ai beban trafk (ρρ)) =eban trafk (

=eban trafk (ρρ) didefnisikan seba!ai) didefnisikan seba!ai #erbandin!an

#erbandin!an la/u kedatan!anla/u kedatan!an λλ dan la/u dan la/u rerata la3anan

rerata la3anan µµ-:0L$-:0L$

=eban trafk tidak memiliki satuan =eban trafk tidak memiliki satuan *ormula Little men!hitun! >aktor *ormula Little men!hitun! >aktor k

keber!unaan server< 3akni eber!unaan server< 3akni #eluan! server#eluan! server sibuk&

:ontoh

:ontoh

2

2

5

5

uatu link antara 2 rute

uatu link antara 2 ruter #akr #aket<et< den!an$

den!an$

;erata< terda#at 7.&... #aket baru ;erata< terda#at 7.&... #aket baru datan! tia# detik&

datan! tia# detik&

;erata #an/an! #aket adalah 17.. b3te& ;erata #an/an! #aket adalah 17.. b3te& "e%e#atan link adalah 1 Bb#s&

"e%e#atan link adalah 1 Bb#s&

=eban trafk

=eban trafk (dan keber(dan keber!unaan)!unaan) adalah

Dela3

Dela3

2

2

7

7

Dalam sistem Fueuein!< bebera#a Dalam sistem Fueuein!< bebera#a #ak

#aket harus meet harus menun!!u sebelumnun!!u sebelum dila3ani

dila3ani

Paket 3an! datan! diletakkan dalam Paket 3an! datan! diletakkan dalam buGer< /ika link

buGer< /ika link sibuk selama sibuk selama kkedatan!anedatan!an

Dela3 #aket terdiri atas Dela3 #aket terdiri atas

aitin! time< ter!antun! #ada keadaan aitin! time< ter!antun! #ada keadaan sistem ketika datan!

sistem ketika datan!

aktu transmisi< ter!antun! #ada aktu transmisi< ter!antun! #ada #an/an! #aket dan ka#asitas link& #an/an! #aket dan ka#asitas link&

Dela3

Dela3

2

2





:ontoh$ :ontoh$ P

Pan/an! an/an! #ak#aket et - - 17.. 17.. b3teb3te "e%e#atan link - 1 Bb#s

"e%e#atan link - 1 Bb#s

aktu transmisi 17..H'01&...&... aktu transmisi 17..H'01&...&... -.<....12s - 12

Analisa Teletrafk

Analisa Teletrafk

2

2





"a#asitas sistem "a#asitas sistem

: - ke%e#atan link dalam kb#s : - ke%e#atan link dalam kb#s

=eban trafk =eban trafk

λ

λ - la/u kedatan!an #aket dalam ##s - la/u kedatan!an #aket dalam ##s (berubah8ubah)

(berubah8ubah)

L - rerata #an/an! #aket dalam kbit L - rerata #an/an! #aket dalam kbit (konstan 1 kbit)

(konstan 1 kbit)

@o (dari sisi #en!!una) @o (dari sisi #en!!una)

P

P_II - Peluan! #aket harus menun!!u - Peluan! #aket harus menun!!u terlalu

terlalu lamaK< lamaK< 3akni 3akni /ika /ika lebih lebih lama lama daridari nilai I (diasumsikan konstan< I

-Analisa Teletrafk

Analisa Teletrafk

2

2

'

'

Diasumsikan

Diasumsikan sistem sistem Fueuein! Fueuein! M0M01$M0M01$

"edatan!an #aket sesuai den!an #roses "edatan!an #aket sesuai den!an #roses P

Poisson (den!an oisson (den!an la/ula/u λλ))

Pan/an! #aket terdistribusi inde#enden Pan/an! #aket terdistribusi inde#enden dan identik

dan identik men!ikmen!ikuti distribusiuti distribusi eks#onensial den!an rerata L& eks#onensial den!an rerata L&

Analisa Teletrafk

Analisa Teletrafk

2

2

9

9

;

;elasi elasi kuantkuantitati> antara itati> antara ti!a >aktor ti!a >aktor (sistem< (sistem< trafk<trafk< dan @o) diberikan dalam >ormula berikut$

dan @o) diberikan dalam >ormula berikut$

:atatan$ :atatan$

istem stabil han3a ketika

istem stabil han3a ketika ρρ11 elain

:ontoh

:ontoh

,

,

.

.

Diasumsikan<

Diasumsikan< #ak#aket et datan! datan! den!anden!an la/u

la/u λλ-..&... -..&... ##s ##s - - .< .< #ak#aket0et0µµss <dan

<dan kke%e#atan e%e#atan link link adalah adalah : : - - 11 Bb#s

Bb#s - - 1kbit01kbit0µµss istem tersebut

istem tersebut stabil< karstabil< karena$ena$ Peluan! P

Peluan! P_II< #ak< #aket datan! et datan! harusharus

menun!!u san!at lama (lebih lama menun!!u san!at lama (lebih lama dari I-1.

"

"

a#asita

a#asita

s

s

vs

vs

La/u

La/u

k

k

edatan!

edatan!

an

an

,

,

1

1

Diberikan

Diberikan s3arat s3arat @o @o PP_II  1<  1< k

ke%e#atan e%e#atan link link 3an! 3an! di#erlukan di#erlukan : : << ter!antun! #ada la/u

ter!antun! #ada la/u kkedatan!anedatan!an λλ sbb$

@o

@o

vs

vs

La/u

La/u

"

"

edatan!a

edatan!a

n

n

,

,

2

2

Diberikan

Diberikan kke%e#atan e%e#atan link link : : - - 1 1 Bb#sBb#s - 1 kbit0

- 1 kbit0µµs< @o< 18Ps< @o< 18P_II ter!antun! ter!antun! #ada la/u

@o vs "a#asitas

@o vs "a#asitas

,

,

,

,

Diberikan la/u

Diberikan la/u kkedatan!anedatan!an λλ-..&...-..&... ##s - .< #aket0

##s - .< #aket0µµs< @o< 18Ps< @o< 18P_II ter!antun!

ter!antun! #ada #ada kke%e#atan e%e#atan link link : : << sbb$

oal 1 $

oal 1 $

,

oal 2 $

oal 2 $

,