BAB II
LANDASAN TEORI
Pada bab ini dipaparkan tinjauan yang berkaitan dengan masalah yang dibahas, landasan teori yang berkaitan dengan masalah, dan juga penelitian-penelitian terdahulu.
2.1 Gejala Defisiensi Hara Makro pada Daun Kopi
Unsur hara makro adalah unsur hara yang diperlukan dalam jumlah banyak, terdiri atas unsur Nitrogen (N), Fosfor (P), Kalium (K) Kalsium (Ca), Magnesium (Mg), dan Sulfur (S). Apabila kebutuhan hara tidak tercukupi dengan baik, tanaman akan kekurangan suplai makanan dan gejala khas muncul pada tanaman, seperti perubahan ukuran daun, klorosis, nekrosis dan lainnya yang akan terlihat jelas terutama pada organ daun [1]. Hal ini yang disebut degan kahat/defisiensi hara.
Untuk mengenal gejala defisiensi hara, dapat dilakukan pengamatan visual pada daun dengan gejala seperti menguningnya bagian-bagian yang biasanya berwarna hijau sebagai akibat tidak cukup terbentuknya klorofil/zat hijau daun (klorosis), kematian sel tumbuhan yang menyebabkan jaringannya menjadi berwarna gelap (nekrosis), dan perubahan warna daun. Gejala – gejala tersebut memberikan ciri khas atau pola pada daun berdasarkan defisiensi hara yang dialami suatu tanaman.
Tabel 2.1 Karakteristik Gejala Visual Defisiensi Hara Makro
Gejala Kenampakan
Nitrogen (N)
Daun mengalami klorosis. Daun tua menguning, hampir putih. Bagian daun yang terlindung lebih hijau. Daun gugur dan cabang mengeras dari ujung ke bawah (die back).
Fosfor (P)
Daun mengalami klorosis berupa bintik tidak teratur. Daun bercak, dengan bintik kuning dengan tepi kemerahan. Pada tingkat kahat yang parah, seluruh permukaan daun mengalami klorosis. Daun tua yang pertama kali menunjukkan gejala defisiensi segera gugur.
Kalsium (Ca)
Klorosis mulai dari ujung atau tepi daun muda, dengan meninggalkan bentuk seperti gergaji pada kedua sisi ibu tulang daun. Lembaran daun berbentuk cembung. Pada beberapa kasus, klorosis mulai pada ujung daun tua. Sering berbentuk gabus pada tulang daun bagian bawah permukaan daun. Kadang-kadang terjadi kematian tunas. Magnesium (Mg)
Terjadi klorosis di antara tulang daun lateral. Gejala menguning mulai dekat ibu tulang daun dan meluas ke samping di antara tulang daun lateral, sedangkan daerah selebar 3 – 5 mm tetap hijau pada dua sisi ibu tulang daun. Gejala ini mudah ditemukan pada daun dekat buah. Sulfur (S)
Daun muda berwarna hijau kekuningan. Klorosis mulai dari tulang daun utama dan meluas ke tengah helaian daun. Pemukaan bawah daun lebih berwarna cerah dari pada permukaan atas. Beberapa bercak terlihat dekat tepi daun.
2.2 Color Feature
Pada color feature citra diolah dengan beberapa tahapan, tahapan awal warna pada setiap citra dibagi menjadi tiga warna dasar yang terdiri dari warna Merah (R), Hijau (G), Biru (B) [18]. Tahap selanjutnya dilakukan kuantisasi
untuk mengurangi rentang nilai level warna agar mempermudah proses. Kuantisasi 4 bins digunakan sehingga nilai rentang indeksnya antara 0 sampai 63 pada setiap warna Merah (R), Hijau (G), Biru (B). Maka kuantisasi warna sesuai dengan Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Kuantisasi Warna
Level Warna Indeks Level Kuantisasi
0 – 63 1
64 – 127 2
128 – 191 3
192 – 255 4
Tahapan terakhir setelah dilakukan kuantisasi pada setiap warna adalah menggabungkan hasil ketiga kuantisasi tersebut dan melakukan deteksi texton MTCD.
2.3 Edge Feature
Deteksi tepi dari objek yang berada pada citra bermaksud untuk mengetahui elemen yang menjadi perincian pada citra. Deteksi tepi menerapkan operator sobel [19], pada setiap citra terdeteksi orientasi horizontal, orientasi vertikal, dan orientasi gabungan.
2.3.1 Operator Sobel
Merupakan prosedur pemecahan yang diterapkan untuk membaca tepi pada proses pengolahan citra dalam penelitian ini. Algoritma ini bekerja dengan cara menjalankan kalkulasi perkiraan gradien dari ketajaman sebuah citra. Operator sobel menerapkan 2 kernel berdimensi 3x3 yang dikonvolusikan melalui citra sebenarnya untuk melakukan kalkulasi perhitungan turunan. Satu untuk perubahan horizontal dan satu untuk perubahan vertikal. Lalu nilai magnitude gradient dikalkulasi dengan teorema phytagoras.
Pengaturan susunan piksel di sekitar piksel (x,y) adalah:
[
𝑎0 𝑎1 𝑎2 𝑎7 (𝑥, 𝑦) 𝑎3
𝑎6 𝑎5 𝑎4 ]
Magnitude gradient dihitung dengan rumus phytagoras sebagai beriku:
𝑀 = √𝑆𝑥2+ 𝑆𝑦2 (1)
Dalam bentuk turunan parsial dapat dihitung dengan:
(2)
(3) Menggunakan konstanta c = 2. Sementara sistem mask Sx
dan Sy dinyatakan seperti kernel berikut:
𝑆𝑥 = [ 1 0 −1 2 0 −2 1 0 −1 ] 𝑆𝑦 = [ 1 2 1 0 0 0 −1 −2 −1 ]
Perhitungan arah tepi menggunakan persamaan: 𝜑(𝑥, 𝑦) = 𝑡𝑎𝑛−1(𝑆𝑦
𝑆𝑥) (4)
Tahapan selanjutnya melakukan kuantisasi, kuantisasi 18 bins digunakan karena dalam merepresentasikan orientasi tepi deteksi texton menggunakan 1 – 180 derajat.
Tabel 2.3 Kuantisasi Tepi
Orientasi Tepi Indeks Level Kuantisasi
1 – 10 1 11 – 20 2 21 – 30 3 31 – 40 4 41 – 50 5 51 – 60 6 61 – 70 7 71 – 80 8 81 – 90 9 91 – 100 10 101 – 110 11 111 – 120 12 𝑆𝑥 = (𝑎2+ 𝑐𝑎3+ 𝑎4) − (𝑎0+ 𝑐𝑎7+ 𝑎6) 𝑆𝑦 = (𝑎0+ 𝑐𝑎1+ 𝑎2) − (𝑎6+ 𝑐𝑎5+ 𝑎4)
121 – 130 13 131 – 140 14 141 – 150 15 151 – 160 16 161 – 170 17 171 – 180 18
Tahapan terakhir setelah melakukan kuantisasi adalah melakukan deteksi texton MTCD.
2.3.2 Deteksi Texron
Langkah selanjutnya setelah melakukan kuantisasi warna dan kuantisasi tepi adalah melakukan deteksi texton. Dalam penelitian sebelumnya [4][5], Liu menggunakan 4 jenis texton untuk membuat histogram dalam MTH. Texton yang digunakan dalam MTH ditunjukkan pada Gambar 2.3. MTCD meningkatkan MTH dengan menambahkan dua texton, jadi mempunyai 6 texton. Texton tambahan pertama adalah horizontal bawah dan tambahan kedua adalah vertikal kanan. Maksud dari pengadaan ini adalah untuk menghindari hilangnya informasi ketika texton muncul pada bagian tersebut. Texton yang digunakan dalam MTCD dapat dilihat pada Gambar 2.4 di mana T1, T2, T3 dan T4 adalah texton MTH asli dan T5 dan T6 adalah texton tambahan.
Gambar 2.1 Grid dan MTH Texton. Grid (Kiri); (T1-T4)
MTH Texton
Prosedur ekstraksi fitur dalam MTCD memakai 6 texton yang dikonvolusikan atas kuantisasi warna citra serta kuantisasi tepi citra. Tindakan konvolusi dikerjakan dari kiri ke kanan kemudian dari atas ke bawah menggunakan 2 piksel. Ukuran grid yang dipakai adalah 2x2 piksel, diidentifikasi sebagai v1, v2, v3 dan v4. Jika ada 2 piksel mempunyai nilai yang sama, maka grid terbaca menjadi texton. Perhitungan texton didasarkan pada nilai kuantisasi. Jumlah total setiap komponen dengan nilai tertentu disimpan sebagai histogram dan digunakan sebagai fitur texton. Ilustrasi deteksi texton MTCD ditunjukkan pada Gambar 2.3 (e-h).
Gambar 2.3 Perbedaan Deteksi Texton pada MTH dan MTCD.
(a-d) Deteksi Texton MTH; (e-h) Deteksi Texton MTCD
2.4 Gray Level Co-Occurrence Matrix (GLCM)
Proses perhitungan GLCM dilakukan untuk memperoleh informasi derajat keabuan dari setiap dua piksel yang dipisahkan dengan jarak. 0°, 45°, 90°, dan 135° adalah derajat yang dicari [20][21]. Jika GLCM memiliki matriks ukuran LxL di mana (L) adalah nilai keabuan citra asli dan probabilitas (P) dari piksel (i) dan piksel ketetanggaan (j) dalam jarak (d) dan orientasi sudut (θ). Maka, Angular Second Moment atau Energy, Entropy, Contrast dan Correlation dapat dikalkulasi melalui persamaan (4), (5), (6) dan (7) berdasarkan [22].
Angular Second Moment atau Energy digunakan untuk mengukur keseragaman/homogen tekstur pada citra. Semakin tinggi nilai Energy maka semakin homogen citra tersebut. Perhitungan energy menggunakan persamaan (4).
(5) Entropy adalah kebalikan dari energy. Fitur ini mewakili keacakan dari suatu citra. Entropy dihitung dengan persamaan (5).
(6) Contrast mewakili tingkat keabuan citra. Citra dengan tekstur halus menunjukkan nilai kontras rendah. Sebaliknya, citra dengan tekstur kasar menunjukkan nilai kontras tinggi. Contrast dihitung dengan persamaan (6).
(7) Correlation digunakan untuk mengukur hubungan linier antar piksel. Correlation dihitung dengan persamaan (7).
(8) Di mana :
Setelah melakukan perhitungan derajat keabuan menggunakan metode GLCM, data dari citra tersebut direpresentasikan dalam bentuk histogram.
2.5 Jaringan Saraf Tiruan (JST)
Jaringan saraf tiruan melakukan simulasi proses pembelajaran pada sistem komputer melalui input dan output yang dimodelkan berdasarkan sistem saraf manusia. Dalam memecahkan suatu masalah berdasarkan informasi
𝐴𝑆𝑀 = 𝑃2(𝑖, 𝑗, 𝑑, 𝜃) 𝐿−1 𝑖,𝑗 =0 𝐸𝑛𝑡 = 𝑃(𝑖, 𝑗, 𝑑, 𝜃). log 𝑃(𝑖, 𝑗, 𝑑, 𝜃) 𝐿−1 𝑖,𝑗 =0 𝐶𝑜𝑛𝑡 = (𝑖 − 𝑗)2. 𝑃(𝑖, 𝑗, 𝑑, 𝜃) 𝐿−1 𝑖,𝑗 =0 𝐶𝑜𝑟𝑟 = (𝑖 − 𝜇𝑥) 𝑗 − 𝜇𝑦 𝑃(𝑖, 𝑗, 𝑑, 𝜃) 𝜎𝑥𝜎𝑦 𝐿−1 𝑖,𝑗 =0 𝜇𝑥 = 𝑖. 𝑃(𝑖, 𝑗, 𝑑, 𝜃) 𝐿−1 𝑖,𝑗 =0 𝜎𝑥 = (𝑖 − 𝜇𝑥)2. 𝑃(𝑖, 𝑗, 𝑑, 𝜃) 𝐿−1 𝑖,𝑗 =0 𝜇𝑦 = 𝑗. 𝑃(𝑖, 𝑗, 𝑑, 𝜃) 𝐿−1 𝑖,𝑗 =0 𝜎𝑦 = 𝑗 − 𝜇𝑦 2. 𝑃(𝑖, 𝑗, 𝑑, 𝜃) 𝐿−1 𝑖,𝑗 =0
eksternal maupun internal jaringan saraf tiruan dapat beradaptasi dengan cara mengubah struktur jaringan untuk memecahkan masalah tersebut. JST digunakan dalam pemodelan hubungan kompleks antara input dan output dalam mencari pola pada data, karena JST merupakan suatu alat pemodelan data statistik non-linier. Model JST pada dasarnya merujuk pada interkoneksi dari beberapa neuron yang ditempatkan pada lapisan yang berbeda, yang mendefinisikan fungsi model matematika 𝑓 ∶ 𝑋 → 𝑌.
Secara umum, ada tiga lapisan pada JST. Lapisan pertama, menggambarkan lapisan masukan (input layer) yang berisi neuron yang menampung informasi masukan pada variabel X. Neuron di lapisan ini mampu tersambung dengan neuron yang ada pada lapisan tersembunyi atau bahkan langsung menuju lapisan luaran jika pada desain arsitekturnya tidak memerlukan lapisan tersembunyi. Lapisan kedua, menggambarkan lapisan tersembunyi (hidden layer) berisi neuron yang menampung informasi dari lapisan pertama atau lapisan masukan. Lapisan ketiga, menggambarkan lapisan luaran (output layer) berisi neuron yang menampung informasi dari lapisan kedua atau langsung dari lapisan pertama yang melambangkan hasil nilai perhitungan dari X menjadi Y.
Gambar 2.4 Arsitektur Multi Layer Perceptron (MLP)
Arsitektur pada Gambar 2.4 dapat dikatakan sebagai Multi Layer Perceptron (MLP) atau Fully-Connected Layer [23]. Memiliki i buah lapisan (lapisan masukan dan lapisan tersembunyi) di mana setiap lapisan terdiri dari ji neuron (lingkaran berwarna putih). MLP menampung masukan informasi satu dimensi dan mempropagasikan informasi tersebut pada jaringan sampai menghasilkan pada bagian keluaran. Masing-masing koneksi antar neuron pada
dua lapisan yang bersebelahan mempunyai parameter bobot satu dimensi yang mendefinisikan kualitas mode. Pada masing-masing informasi dari lapisan masukan dilakukan operasi linier menggunakan nilai bobot yang ada, setelah itu hasil komputasi akan ditransformasi memakai sistem operasi non-linier yang dikenal sebagai fungsi aktivasi.
Fungsi aktivasi memungkinkan JST untuk dapat mentransformasi data input menjadi dimensi yang lebih tinggi sehingga dapat dilakukan pemotongan hyperlane sederhana yang memungkinkan dilakukannya klasifikasi [24].
Pada fase pelatihan masing-masing bobot dan bias dari masing-masing neuron akan selalu diperbarui sampai keluaran yang dihasilkan sesuai dengan keinginan. Pada masing-masing iterasi akan dikerjakan proses evaluasi yang umumnya dipakai untuk memutuskan kapan proses latihan (stopping point) perlu disudahi. Secara garis besar ada dua tahapan dalam proses latihan. Pertama, yaitu forward pass atau umumnya dikenal sebagai forward propagation merupakan metode di mana informasi pada lapisan masukan melalui masing-masing neuron pada lapisan tersembunyi menuju lapisan keluaran kemudian akan dikalkulasi galatnya. Kedua, yaitu backward pass di mana galat yang didapat saat forward pass akan dipakai untuk memperbarui masing-masing bobot dan bias menggunakan learning rate tertentu. Kedua metode tersebut akan dikerjakan berulang kali sampai dihasilkan nilai bobot dan bias yang mampu memberikan nilai galat sekecil mungkin di lapisan keluaran (pada proses forward pass).
