Soalan Percubaan Matematik Pt3 2016 Smkbbst

(1)

SMK BANDAR BARU SALAK TINGGI TAMAN DAHLIA, 43900 SEPANG, SELANGOR DARUL EHSAN

50

PEPERIKSAAN PERCUBAAN PT3

UJIAN BERTULIS

SEPTEMBER 2016

2 jam

M

at

he

m

at

ic

s

ARAHAN :

1. Buka kertas soalan ini apabila diberitahu.

2. Tulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan.

3. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang jawapan yang

disediakan dalam kertas soalan ini.

4. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan kepada pengawas

Peperiksaan pada akhir peperiksaan.

Disediakan oleh Disemak oleh Disahkan

oleh

Pn Che Azhani Che Omar Pn Lili Fariza Abd Majid Pn Siti Khairani Alias

NAMA : ...

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Nama Pemeriksa :

Soalan

Markah Penuh

Markah Diperoleh

1

10

2

10

3

10

4

10

5

10

6

10

7

10

8

10

9

10

10 Jumlah

100

(2)

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

HUBUNGAN RELATIONS 1 aman am n 2 aman am n 3

( )

a

m n



a

mn 4 Jarak / Distance = 2 2 2 1 2 1

(

x



x

)



(

y



y

)

5 Titik Tengah / Midpoint

( , )x y =









2

2 1

x

,









2

2 1

y

6 Purata Laju =

Jarak Perjalanan

Masa yang diambil

Average speed =

distance travelled

time taken

7

Min=

Jumlah Data

Bilangan Data

sum of data

Mean =

number of data

8 Teorem Pitagoras / Pythagoras Theorem c2 a2 b2

BENTUK DAN RUANG SHAPE AND SPACE 1 Luas segi empat tepat = panjang  lebar

Area of rectangle = length  width 2 Luas Segitiga =

1

2 ×tapak × tinggi

Area of triangle =

1 base height

2 



3 Luas parallelogram = Tapak x Tinggi Area of parallelogram = base height 4 Luas trapezium =

1

(3)

Area of trapezium =

1 sum of parallel sides height

2 



5 Lilitan bulatan = πd =2 πj Circumference of circle =



d



2 

r

6 Luas bulatan =

πj

2 Area of circle = 2 r



7 Permukaan melengkung silinder = 2 πjt Curved surface area of cylinder =

2 rh



8 Luas permukaan sfera =

4 πj

2

Surface area of sphere = 4 r



2

9 Jumlah sudut pedalaman bagi polygon sekata =

(

n

 

2) 180

o

Sum of interior angles of a polygon =

(

n

 

2) 180

o

16

_{panjang lilitanbulatan}

Panjang lengkok

=

Sudut mencangkumdipusat bulatan

360

0

circumference ˚

¿

=

Angled Subtended at centre

360

0

Length arc

¿

17

_{Luas Bulatan}

Luas sektor

=

Sudut di pusat bulatan

360

0

Area of ˚

¿

=

Angle at centre

360

0

Area of sector

(4)

19 Luas imej =

k

2

×luas objek

Area of image =

k

2

_{×area of object}

Jawab semua soalan. Answer all questions. Soalan/Question 1

1 ( a ) Rajah 1(a) menunjukkan satu urutan nombor. Diagram 1(a) shows a number sequence.

s, 60, t, 42, 33 Rajah 1(a) / Diagram 1(a) Berdasarkan Rajah 1(a) di atas Based on the diagram 1(a) above.

( i ) tentukan nilai s dan t/ determine the value of s and t

[ 2 markah/marks]

Jawapan/Answer

s = _____________________ t = _____________________

( ii ) cari nilai s + t / find the value of s + t

[ 1 markah/mark] Jawapan/Answer

( b ) ( i ) Hitung nilai

(

2

1 ₄

−1.2

)

×

2 ₃

dan beri jawapan dalam bentuk perpuluhan. Calculate the value of

(

2

1

4 −1.2

)

×

2

(5)

Jawapan/Answer : [2 markah/marks]

1 (b) ( ii ) Safiah memotong 3 utas benang berukuran 48.5 cm setiap satu daripada segulung benang. Dia memotong seutas lagi benang berukuran 25.4 cm lebih panjang daripada setiap utas benang tadi. Baki benang ialah 5.75 cm. Berapakah panjang asal, dalam cm, bagi segulung benang itu ?

Safiah cuts 3 pieces of strings with the length of 48.5 cm each from a roll of string. She cuts another piece which is 25.4cm longer than each string piece. The remainder string is 5.75 cm. What is the original length, in cm of the roll of strings ?

( c ) Sebuah restoran menawarkan minuman percuma kepada setiap pelanggan ke-30 dan kupon percuma kepada setiap pelanggan ke-50. Pelanggan ke berapa menjadi orang pertama yang menerima minuman dan kupon percuma?

A restaurant is offering a free drink to every 30th customers and free coupon to every 50th customers. Which customer is the first to get free drink and coupon?

(6)

Soalan/Question 2

2 (a) Senaraikan tiga gandaan sepunya yang pertama bagi 6 dan 8. List the first three common multiples of 6 and 8.

Gandaan 6 : ___________________________________________________ Gandaan 8 :____________________________________________________ Tiga gandaan sepunya : __________________________________________

( b ) i) Diberi

_√2.5=1.58,

cari nilai bagi

_√

25

+

_√250

. Given

_√

2.5=1.58,

find the value of

_√

25

+

_√

250

.

ii) Nyatakan sama ada pasangan kuantiti berikut berkadaran atau tidak. State whether the following pairs of quantities are in proportion.

( i ) 27 : 18 dan/and 36 : 24 : __________________________ ( ii )

72

54

dan/and

15

20

:

__________________

[2 markah/marks]

(7)

( c ) Berat sebuah bakul kosong ialah 2 kg. Apabila 7 biji betik yang bersaiz sama diisi ke dalam bakul itu, beratnya ialah 12.5 kg. Hitung purata jisim, dalam g, bagi setiap biji betik itu.

The mass of an empty basket is 2 kg. When 7 papayas of equal size are placed in the basket, the mass is 12.5 kg. Calculate the average mass, in g, of each papaya.

Jawapan/Answer : [3 markah/marks] Soalan/Question 3 3 ( a ) ( i ) Faktorkan/factorise - 4 + 12r

A. 2(2 – 6r)

B. 2(2 + 6r)

C. - 2(2 – 6r)

D. -2(2 + 6r)

[1 markah/mark]

( ii ) Kembangkan/expand (2a + 3b)(a – 6b)

Jawapan/Answer : [2

markah/marks]

( b ) Permudahkan / Simplify

3 a+6

h

2

−

1 ÷

12 a

h+1

(8)

3 ( c ) Cari nilai bagi r dan s dalam rajah Rajah 3(c) Find the values of r and s in the Diagram 3(c)

Rajah 3(c)/ Diagram 3(c) Jawapan/Answer : [4 markah/marks] 13s + s 2r 3r -

(9)

r = ________________________ s = ________________________

4 (a) Lorek rajah di bawah berdasarkan pecahan yang diberikan. Shade the diagram based on the given fractions.

( i

)

1 ₄

=

( ii )

3

5

= ( ii )

7

8

= [3 markah/marks] ( b ) Rajah 4(b) menunjukkan sebuah bulatan berpusat O dan berdiameter 42. Dua buah bulatan yang

serupa berdiameter PO dan OQ dipotong.

Diagrams 4(b) shows a circle with centre O and diameter 42 cm. Two similar circles with

(10)

Rajah 4(b)/ Diagram 4(b)

Cari luas, dalam cm2_{, rantau yang tertinggal itu./Find the area, in cm}2_{, of the}

remaining region.

(Guna/ Use =

22

7

)

4 ( c ) Rajah 4(c) (i)menunjukkan carta pai yang tidak lengkap bagi bilangan telur yang dijual dalam

tempoh empat hari. Bilangan telur yang dijual pada hari isnin ialah 2 000 biji dan 4 000 biji

pada hari khamis.

Diagram 4(c) shows an incomplete pie chart of the number of eggs sold in four days. The number of

eggs sold on Monday is 2 000 and 4 000 on Thursday.

Rajah 4(c) (i) /Diagram 4(c) (i)

Lengkapkan graf garis dalam Rajah 4(c) (ii) untuk mewakili jualan pada hari Isnin hingga hari

Khamis.

Complete the line graph in Diagram 4.(c) (ii) to represent sales from Monday to Thursday.

Jualan telur dalam tempoh seminggu/Sales of eggs in a week Isnin / Mon Khamis / Thur 144° Selas a/Tue 54° Rabu /

(11)

Rajah 4(c) (ii) /Diagram 4(c) (ii)

[3 markah/marks]

5 ( a ) Padankan bahagian-bahagian bulatan berpusat O yang dilabelkan. Match the labelled parts of the circle with centre O.

Bilang an Telur/ Numbe r of Hari/Day s Rabu /Wed Selas a/Tue Khami s/ Thu Isnin/ Mon A _B O C

(12)

5 ( b ) Rajah 5(b) di ruang jawapan yang dilukis pada grid segi empat sama yang bersisi 1 unit. W, X dan Y adalah tiga titik yang bergerak dalam rajah itu.

Diagram 5(b) in the answer space is drawn on a square grid of sides 1 unit. W, X and Y are three moving points on the diagram.

( i ) W ialah titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari titik G dan titik N. Dengan menggunakan huruf di dalam Rajah 5(b), nyatakan lokus bagi W.

W is the point which moves such that it is always equidistant from point G and point N. By using the letters in Diagram 5 (b), state the locus of W

( ii ) Pada rajah tersebut, lukiskan On the diagram, draw

(a ) Lokus bagi X yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari garis lurus AG dan GH.

The locus of the point X which moves such that it is always equidistant from the straight lines AG and GH.

( b ) Lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 5 unit dari titik N.

The locus of point Y which moves such that its distance is constantly 5 units from the point N.

( c ) Seterusnya, tandakan dengan simbol semua kedudukan bagi persilangan lokus X dan lokus Y itu.

Hence, mark with the symbol all the intersection of the locus of X and locus of Y.

A Perentas/Chord

Diameter/Diam eter

B

(13)

[4 markah/marks] Jawapan / Answer:

( i ) __________________________________ ( ii )

Rajah 5(b) /Diagram 5(b)

5 ( c ) Dalam Rajah 5(c), segitiga R dan segitiga S dilukis pada satah Cartesan. In Diagram 5(c), triangles R and S are drawn on a Cartesian plane.

A

N

G

y

H

10 8 R 6 4 2 S

(14)

Rajah 5(c) /Diagram 5(c)

S ialah imej bagi R di bawah suatu putaran. S is the image of R under rotation.

( i ) Nyatakan sudut putaran itu. State the angle of rotation

( ii ) Nyatakan arah putaran State the direction of rotation

( iii ) Cari koordinat bagi pusat putaran itu.

Find the coordinates of the centre of rotation

[3 markah/ marks] Jawapan /Answer : ( i ) ( ii ) ( iii ) Soalan/Question 6

6 ( a ) Padankan jenis-jenis sudut dengan nilai-nilai sudut yang betul. Matching the types of angles with correct values.

Jawapan / Answer: Sudut reflek Reflect angle Sudut tegak Right angle Sudut tirus Acute angle [3 markah/marks] 48° 236° 90°

(15)

6 ( b ) Selesaikan tiap-tiap persamaan linear yang berikut. Solve each of the following linear equations. ( i )

7 u

 

5 2

u

( ii )

3 (4

8) 7

2 w

  

w

Jawapan/Answer : [3 markah/marks] ( i ) ( ii ) 6 ( c ) Diberi 2 2

18

2 F m

T



_{. Ungkapkan T dalam sebutan F dan m.}

Given that 2 2

18

2 F m

T



_{. Express T in terms of F and m.}

Jawapan/Answer :

(16)

7 ( a ) Lengkapkan setiap yang berikut Complete each of the following ( i ) 53_{× 5 = 5}3 + 7

= 510

( ii ) ( 4g3_h2₎5_{= 4}5_g15_h

[2 markah/marks]

7 ( b ) (i) Lengkapkan jadual 7(b) nilai yang berikut bagi y = 2x2_{– 9x + 4.}

Complete the table 7(b) of values for y = 2x2_{– 9x + 4.}

x 0 1 2 3 4 5

y 4 -6 -5 9

Jadual 7(b) / Table 7 (b)

[1 markah/marks]

( ii ) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit bagi paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit bagi paksi-y, lukiskan graf bagi fungsi tersebut.

Using a scale of 2cm to 1 unit on the x-axis and 2cm to 2 units on the y-axis, draw the graph.

7 ( c ) Rajah 7(c) menunjukkan sebuah poligon. Diagram 7(c), shows a polygon.

Pada grid di ruangan jawapan, Lukis poligon itu menggunakan skala 1: 500. Grid itu terdiri daripada segiempat sama bersisi 1 cm.

On the grid in the answer space, redraw the polygon using the scale 1: 500. The grid has equal squares with sides of 1 cm.

[3 Markah/marks] Jawapan/Answer: 35 m 15 m 20 m 45 m Rajah 7(c)/Diagram 7(c)

(17)

8 ( a ) Namakan setiap pepejal berikut dan nyatakan bilangan permukaannya. Name each of the following solids and state the number of faces.

Jawapan/Answer : Pepejal Solid Nama Pepejal Solid Name Bilangan Permukaan Number of Faces

(18)

8 ( b ) Haziq memandu kereta dari rumah ke pejabat dengan laju purata 50 km/j. Haziq drives from his house to his office at an average speed of 50 km/j.

( i ) Jika ia mengambil masa 24 minit untuk memandu ke pejabat, berapa jauhkah pejabat itu dari rumahnya?

If he takes 24 minutes to drive to his office, how far is his office from his house?

( ii ) Jika pejabat itu terletak sejauh 18 km dari rumahnya, berapa minitkah dia perlu memandu dari rumah ke pejabat.

If his office is 18 km away, how many minutes does he take to drive from his house to his office.

( i )

( ii )

8 ( c ) Rajah 8(c) menunjukkan sebuah sisi empat PQRS. Diagram 8(c) shows a quadrilateral PQRS.

Rajah 8(c)/Diagram 8(c)

(i)

Dengan menggunakan jangka lukis, protraktor dan pembaris, bina Rajah 8(c)

mengikut ukuran yang diberi, bermula dengan garis lurus PQ dan QR yang

disediakan di ruang jawapan.

By using a pair of compasses, protractor and ruler, construct Diagram 8(c) using the given measurements, beginning from line PQ and QR provided in the answer space.

P

Q

110° S

(19)

A

E

2 cm

6 cm

17 cm

[3 markah/marks]

(ii)

Berdasarkan rajah yang dibina di (i), ukur panjang, dalam cm, bagi RS.

Based on the diagram constructed in (i), measure the length, in cm, of RS.

( i )

( ii ) RS = ...

9 ( a ) Tandakan (

√

¿

pada persamaan algebra linear dan ( x ) pada persamaan algebra tak linear. Mark ( √¿ for the linear algebraic equation and ( x ) for the non-linear algebraic equation.

( i )

1

3 h−k=5

( ii ) 9ab

+10=0

( iii ) 4y

¿

3 x+1

[3 markah/marks]

9 ( b )

Dalam Rajah 9(c), AEB dan BDC adalah garis lurus.

In Diagram 9(c), AEB and BDC are straight lines

P

Q

(20)

Hitungkan perimeter kawasan berlorek dalam cm.

Find the perimeter of the shaded region in cm.

9 ( c ) Tanpa menggunakan kalkulator, nilaikan : Without using a calculator, evaluate :

( i )

₂

1

× 2

2 Jawapan/Answer : [1 markah/mark] ( ii )

2× 7

−3

¿

3

÷ 49

−5

¿

(21)

10 ( a ) Jisim Zainal pada bulan lepas kurang daripada 46 kg. Jisim dia sekarang telah meningkat sebanyak 2 kg.

Zainal’s mass on last month is less than 46 kg. His mass now increases by 2 kg. ( i ) Tuliskan satu ketaksamaan bagi jisim Zainal sekarang

Write an inequality for Zainal’s mass now

( ii ) Jisim minimum untuk menyertai Perajurit Muda Tentera Darat ialah 48.5 kg. Adakah anda rasa Zainal layak untuk menyertai Perajurit Muda Tentera Darat tersebut?

Terangkan jawapan anda.

The minimum mass to participate Perajurit Muda Tentera Darat is 48.5 kg. Do you think Zainal is eligible to participate in the Perajurit Muda Tentera Darat?

Explain your answer.

( i )

( ii )

10 ( b)

Rajah 10 (b) menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak, ABC The Diagram 10(b) shows a right angle triangle,

ABC

Diberi bahawa luas segitiga ABC ialah 21 unit2_{, cari}

(22)

Given that the area of triangle ABC is 21 unit2_,

find

(i) Nilai h./The value of h.

(ii) Panjang AB./The length of AB.

( i )

(23)

10 ( c ) Rajah 10(c) di bawah menunjukkan dua segitiga bersudut tegak, PQS dan QRS. Diberi

sin a=

3

5

dan

kos b=

12

13

.

Diagram 10(b) below shows two right-angled triangles, PQS and QRS. It is given that

sin a=

3

5

and

cos b=

12

13

.

Rajah 10(c)/Diagram 10(c) (i) Carikan nilai tan a.

Find the value of tan a.

(ii) Kirakan panjang sisi PS, dalam cm. Calculate the length, in cm, of PS.