oleh : Dr. Taufik Hery Purwanto, M.Si.

oleh :

Continuous fields – Discrete fields

Different types of geographic phenomena

Fields Objects

Continuous Discrete

Discrete and Continuous map types combine the numeric and geographic characteristics of mapped data.

• DEM adalah data digital yang menggambarkan geometri dari bentuk permukaan bumi atau bagiannya yang terdiri dari himpunan titik-titik koordinat hasil sampling dari

permukaan dengan algoritma yang mendefinisikan

permukaan tersebut menggunakan himpunan koordinat (Tempfli, 1991).

1. Pengertian Digital Elevation Model (DEM)

Relief medan dan model digital (Temfli, 1991)

Z = f(x,y) dimana :

x,y = posisi

1. Pengertian Digital Elevation Model (DEM) lanjutan

• DEM merupakan suatu sistem, model, metode, dan alat dalam

mengumpulkan, prosessing, dan penyajian informasi medan. Susunan nilai-nilai digital yang mewakili distribusi spasial dari karakteristik

medan, distribusi spasial di wakili oleh nilai-nilai pada sistem koordinat horisontal X Y dan karakteristik medan diwakili oleh ketinggian medan dalam sistem koordinat Z

(Frederic J. Doyle, 1991)

• DEM khususnya digunakan untuk menggambarkan relief medan. Gambaran model relief rupabumi tiga dimensi (3-Dimensi) yang menyerupai keadaan sebenarnya di dunia nyata (real world) divisualisaikan dengan bantuan teknologi komputer grafis dan teknologi virtual reality

(Mogal, 1993)

• A digital elevation model is a digital model or 3D representation of a

Beda Pengertian DEM dan DTM

• DEM (Digital Elevation Model) was widely used in America • DTM (Digital Terrain Model),

• DHM ( Digital Height Model) came fromGermany

• DGM ( Digital Ground Model) was used in the United Kingdom • DSM (Digital Surface Model)

• DTEM (Digital Terrain Elevation Models) was introduced and used by USGS and DMA (DefenseMapping Agency)

I. Sejarah (yang mempopulerkan) :

DEM : USGS (United State Geological Survey) berstruktur data grid

DTM : The Defence Mapping Agency

berstruktur data garis (arc) dengan TIN (Triangular Irregular Network).

II. Menyangkut pengertian informasi :

elevasi

elevasi + informasi morfologi elevasi + layer permukaan

DEM DTM

1. Ground: “the solid surface of the earth”; “a solid base or foundation”;

“a surface of the earth”; “bottom of the sea”; etc.

2. Height: “measurement from base to top”; “elevation above the ground

or recognized level, especially that of the sea”; “distance

upwards”; etc.

3. Elevation: “height above a given level, especially that of sea”; “height

above the horizon”; etc.

4. Terrain: “tract of country considered with regarded to its natural

features, etc.”; “an extent of ground, region, territory”; etc.

DSM dan DTM

Digital Surface Model Digital Terrain Model Orthorectified

ORI DEMs

Digital Surface Models (DSM)

Elevation model that displays the elevation of the first surface on the ground.

Digital Terrain Models (DTM)

DSMs are used to create DTMs by digitally removing all cultural features and treed areas. DTMs are useful for applications where an accurate sense of the underlying terrain is required.

DSM dan DTM

• DSM - Elevation of the first surface the radar comes in contact with.

DSM

_DTM

2. Data DEM

• FU stereo - Photogrammetric techiques • Citra satelit stereo - Stereo-pairs technique

• Data pengukuran lapangan : GPS, Theodolith, EDM, Total Station, Echosounder - Interpolation technique

• Peta topografi - Interpolation technique • Radar - Radar technique

• Lidar - Laser scanner technique

2.1. Sumber Data DEM

2.2. Bentuk Data DEM

• Titik (titik tinggi) • Garis (kontur)

-From terrestrial measurements with precise land survey instruments

These spot measurements are then interpolated into an elevation surface. With this method, it is costly and time-consuming to cover bigger areas.

How is a DEM generated?

- From airborne or satellite remote sensing

Stereo images, RADAR or LIDAR data are used in a semi-automated process to create a DEM.

RADAR Interferometry with 2 receivers, 60m apart

There is a variety of DEM source data available for developed areas and the suitability of this available data is depending on the project specifications. In remote regions around the World, were little or no source data is available, the DEM can be produced by automatic DEM extraction from stereo satellite imagery, from satellite sensors such GeoEye-1, WorldView-1, WorldView-2, IKONOS, Pleiades-1,SPOT-5, SPOT-6 and SPOT-7 satellite sensors.

The Pleiades-1A and Pleiades-1B Satellite sensors can be programmed to collect Tri-Stereo Imagery for the production of high quality 1m-2m DEM's for 3D Urban and Terrain modeling. The Tri-Stereo acquisitions reveal elevation that would otherwise remain hidden in steep terrain or urban canyons in dense built-up areas.

Visual inspection and examination of surface maps obtained from the extracted elevations was used to evaluate qualitatively the various data sources when compared to that obtained from the ground

A comparison of DEMs

1) figures taken from: http://www.jspacesystems.or.jp/ersdac/GDEM/E/2.htmland A. K. Karwel, I. Ewiak (2008): ESTIMATION OF THE ACCURACY OF THE SRTM TERRAIN MODEL ON THE AREA OF POLAND

2) Paradella, W.; Cheng, P.: Automatic DEM Generation – Using Geoeye-1 Stereo Data in Mining Application; in Geoinformatics, Vol. 16, 01-2013, p. 10-12

ASTER GDEM v2 1) SRTM v3 1) Geoeye 2) Data source ASTER Satellite Space shuttle radar Geoeye Satellite

Generation and

distribution METI/NASA NASA/USGS Digitalglobe

Release year 2011 2003 ~ n/a

Data acquisition period 2000 - 2010

(1.514 million scenes) 11 days (in 2000) n/a

Posting interval 30m 90m 2m

Vertical accuracy

(RMSE) 7 - 14m 5 - 10m (~4m f. 1-arcsecond data) <= 1.5m DEM coverage 83 degrees N ~ 83 degrees S 60 degrees N ~ 56 degrees S n/a

Area of missing data

Areas with no ASTER data due to constant cloud cover (supplied

by other DEM)

Topographically steep area

1) The National Elevation Dataset (NED) is the primary elevation data product of the USGS. It is a seamless dataset with the best available raster elevation data of the United States.

System Airbone LiDAR terdiri dari: 1. Laser sensor

2. Camera sensor 3. GPS receiver

4. Inertial Measurement Unit (IMU) 5. Komputer dan Storage data

• Digital terrain model generation – airborne laser scanning

• Laser pulse is emitted from the sensor – return journey time is

measured, giving distance between sensor and target

• Location of the sensor is determined by GPS

• Therefore target can be located

• Significant post processing is required:

– Data thinning

Horizontal resolution: 2m Vertical accuracy: ± 2cm

Map Scales and Commonly Used Contour Intervals (Konecny et al. 1979)

In general, it is expected that the height accuracy of any point

Map Scales and Commonly Used Contour Intervals

pointcloud

2. Data DEM

2.2. Struktur Data DEM

TIN

DEMs and TINs

Advantages/disadvantages

• DEMs:

– accept data direct from digital altitude matrices – must be resampled if irregular data used

– may miss complex topographic features

– may include redundant data in low relief areas – less complex and CPU intensive

• TINs:

– accept randomly sampled data without resampling

– accept linear features such as contours and breaklines (ridges and troughs)

– accept point features (spot heights and peaks)

– vary density of sample points according to terrain complexity

2. Data DEM

2.3. Sampling Data DEM

III

3. Interpolasi

Interpolasi adalah proses penentuan dari nilai pendekatan dari variabel f(P) pada titik antara P, bila f(P) merupakan variabel yang mungkin skalar atau vektor yang dibentuk oleh harga f(P1) pada suatu titik P1 dalam ruang yang berdimensi r (Tempfli, 1977).

Penentuan nilai suatu besaran berdasarkan besaran lain yang sudah diketahui nilainya, dimana letak dari besaran yang akan

ditentukan tersebut di antara besaran yang sudah diketahui. Besaran yang sudah

diketahui tersebut disebut sebagai acuan, sedangkan besaran yang ditentukan disebut sebagi besaran antara (intermediate value). Dalam interpolasi hubungan antara titik-titik acuan tersebut didekati dengan menggunakan fungsi yang disebut fungsi interpolasi.

suatu proses mengidentifikasi nilai Z pada lokasi yang baru

berdasarkan karakteristik poin kontrol yang telah ditentukan

(Jensen, 2013)

Interpolasi spasial

1. Global Interpolation

merupakan metode yang menggunakan dasar setiap nilai point yang ada dapat digunakan untuk mengestimasi nilai baru. Secara

konseptual global interpolation didisain untuk mendapatkan trend suatu nilai.

Contoh: trend surface dan regression 2. Local Interpolation

mengestimasi suatu nilai baru hanya menggunakan beberapa nilai point yang dijadikan sebagai sampel.

Contoh: thiessen, density estimation, inverse distance weighted,

splines, dan kriging.

Aronof (1993) mengungkapkan perbedaan metode interpolasi akan menghasilkan DEM yang berbeda.

Boltstad (2012) juga mengemukakan pendapat yang sama bahwa walaupun menggunakan input data yang sama dengan metode interpolasi yang

berbeda maka DEM yang dihasilkan akan berbeda.

Li dan Heap (2008) menjelaskan ada 42 metode interpolasi yang

dikategorikan menjadi interpolasi geostatistik, non-geostatistik dan gabungan Perbedaan DEM yang dihasilkan tersebut akan mempengaruhi kualitas dari

Geostatistik

merupakan bagian statistik spasial yang memperhitungkan jarak antar obyek dan juga spatial autocorrelation.

Semakin bertambah nilai suatu jarak maka spatial autocorrelation akan semakin berkurang.

(Jensen, 2013)

kriging mencari nilai spatial autocorrelation melalui perhitungan jarak antara pasang semua titik sampel. Sumber : Anonim (2012)

kriging menggunakan Semivariogram untuk menghitung nilai spatial autocorrelation melalui persamaan

Nilai 𝛾(ℎ) pada persamaan di atas merupakan semivariance antara titik sampel 𝑋𝑖 dan 𝑋𝑗 yang dipisahkan oleh jarak dan nilai 𝑧.

Interpolation

methods

• Nearest neighbor

• Inverse distance

weight

• Bilinear interpolation

• Kriging (best linear

unbiased estimator)

• Spline





_i i

z

r

1

z

)

dy

c

)(

bx

a

(

z











w

_i

z

_i

z





ei ei i

x

y

c

z

Inverse Distance Weighted (IDW)

 Metode interpolasi yang memperkirakan nilai ketinggian suatu titik berdasarkan rata-rata nilai ketinggian dari titik ikat di sekitarnya yang dihitung dengan pembobotan tertimbang, dimana faktor jarak

digunakan sebagai dasar untuk memberikan bobot/pengaruh (Colin

w_i : merupakan fungsi bobot dari titik sampel ke-i

f_i : nilai ketinggian titik sampel ke-I

w_i : merupakan fungsi bobot dari titik sampel ke-i

n : jumlah titik sampel di sekitar titik interpolasi

p : power (parameter pengontrol pembobotan)

h_i : jarak titik sampel ke-i dari titik interpolasi

h_i : jarak titik sampel ke-i dari titik interpolasi

x, y : koordinat titik interpolasi

8 6 7 4 9 1 0 3 2 1 1 1 5 id f 1 66 2 72 3 56 4 77 5 63 6 68 7 71 8 91 9 52 10 83 11 98

8 6 7 4 9 1 0 3 2 1 1 1 5 id f 1 66 2 72 3 56 4 77 5 63 6 68 7 71 8 91 9 52 10 83 11 98

8 6 7 4 9 1 0 3 2 1 1 1 5 A = ....?? id f h 1 66 7,6 2 72 11,5 3 56 4,6 4 77 4,8 5 63 7,2 6 68 3,5 7 71 4,9 8 91 7,1 9 52 5,2 10 83 5 11 98 9,2

8 6 7 4 9 1 0 3 2 1 1 1 5 A = ....?? id f h h^p 1 66 7,6 0 2 72 11,5 0 3 56 4,6 0,047259 4 77 4,8 0,043403 5 63 7,2 0 6 68 3,5 0,081633 7 71 4,9 0,041649 8 91 7,1 0 9 52 5,2 0 10 83 5 0,04 11 98 9,2 0 0,253944

8 6 7 4 9 1 0 3 2 1 1 1 5 A = ....?? id f h h^p w 1 66 7,6 0 0 2 72 11,5 0 0 3 56 4,6 0,047259 0,1861 4 77 4,8 0,043403 0,170915 5 63 7,2 0 0 6 68 3,5 0,081633 0,32146 7 71 4,9 0,041649 0,16401 8 91 7,1 0 0 9 52 5,2 0 0 10 83 5 0,04 0,157515 11 98 9,2 0 0 0,253944 1

8 6 7 4 9 1 0 3 2 1 1 1 5 A = ....?? id f h h^p w f*w 1 66 7,6 0 0 0 2 72 11,5 0 0 0 3 56 4,6 0,047259 0,1861 10,42161 4 77 4,8 0,043403 0,170915 13,16045 5 63 7,2 0 0 0 6 68 3,5 0,081633 0,32146 21,85925 7 71 4,9 0,041649 0,16401 11,64471 8 91 7,1 0 0 0 9 52 5,2 0 0 0 10 83 5 0,04 0,157515 13,07376 11 98 9,2 0 0 0 0,253944 1 70,15979

Interpolasi

 menentukan titik-titik antara n buah titik

Interpolasi

1. Interpolasi Linier

2. lnterpolasi Kuadratik

3. lnterpolasi Polinomial

menentukan titik-titik antara 2 buah titik dengan menggunakan pendekatan fungsi garis lurus

Persamaan garis lurus yang melalui 2 titik P₁(x₁,y₁) dan P₂(x₂,y₂)

Algoritma Interpolasi Linier :

1. Tentukan 2 titik P

_1,

dan P

₂

dengan koordinatnya

masing-masing (x

₁

,y

₁

) dan (x

₂

,y

₂

).

2. Tentukan titik x dari titik yang akan dicari

3. Hitung nilai y dengan :

menentukan titik-titik antara 3 buah titik dengan menggunakan pendekatan fungsi kuadrat

3 titik yang diketahui: P₁(x₁,y₁), P₂(x₂,y₂) dan P₃(x₃,y₃)

Algoritma Interpolasi Kuadratik :

1. Tentukan 3 titik P

_1,

P

₂

dan P

₃

dengan koordinatnya

masing-masing P

₁

(x

₁

,y

₁

), P

₂

(x

₂

,y

₂

) dan P

₃

(x

₃

,y

₃

)

2. Tentukan titik x dari titik yang akan dicari

3. Hitung nilai y dengan :

Contoh penyelesaian Interpolasi Kuadratik

Cari nilai y untuk titik x=2.5 yang berada di antara titik (1,5), (2,2) dan (3,3) Jawab:

P₁(1,5) , P₂(2,2) dan P₃(3,3) x=2.5

menentukan titik-titik antara N buah titik dengan menggunakan pendekatan fungsi polynomial pangkat N-1

Persamaan polynomial pangkat N-1

Masukkan nilai dari setiap titik ke dalam persamaan polynomial di atas, diperoleh persamaan simultan dengan n persamaan dan n variabel bebas

Surface shapes of the first 4 terms of general polynomial function.

• Pengukuran Jarak, posisi (surface length, Surface Point, Surface volume)

• Volume

• Cut/fill

• Penentuan Jarak dan Arah (Geodesy Graphic Tools)

• Titik Tertinggi dari suatu lokasi (Find Highest Point)

• Titik Terendah dari suatu lokasi (Find Lowest Point)

• Line of Sight (LOS)

• Profil

• Peta Kelas Elevasi

• Peta Kontur dengan berbagai CI

• Model tiga dimensional (pandangan perspektif medan atau pandangan mata

burung/bird's eye view)

• Peta tematik dalam bentuk tiga dimensional

• Peta lereng (Slope)

• Peta aspek (Aspect)

• Efek bayangan (hill shading)

4. Turunan DEM

lanjutan

Tampilan Perspektif 3 Dimensi - (bird’s eye view)

Tampilan 3-D juga dapat menghasilkan penyajian permukaan dan informasi terrain. Pada bird’s eye view, azimuth dan attitude (tinggi) pengamat yang berkaitan

dengan permukaan dapat ditentukan. Pada gambar 3-D di permukaan, lokasi pengamat dan titik target biasanya ditentukan.

Drape permukaan membuat tampilan 3-Dimensi layer lain yang memiliki koordinat yang sama dengan TIN. Drape mengenakan titik dan garis.

4. Turunan DEM

lanjutan

Kontur

Kontur (isoline) adalah garis yang menggambarkan satu elevasi konstan pada suatu permukaan. Biasanya kontur digunakan untuk

memvisualisasikan elevasi pada peta 2-Dimensi. 558000 559000 560000 561000 562000 563000 564000 565000 566000 567000 5109000 5110000 5111000 5112000 5113000 5114000 5115000 5116000 5117000 5118000 5119000 5120000 5121000

4. Turunan DEM

lanjutan

Kontur

The creation of isopleth maps:

(A) point attribute values; (B) user-defined classes; (C) interpolation of class boundary between points; (D) addition and labeling of other class boundaries; and (E) use of hue to enhance perception of trends (after Kraak and Ormeling 1996: 161

4. Turunan DEM

lanjutan

Profil

Profil adalah irisan penampang 2-Dimensi dari suatu permukaan. Berdasarkan profil dapat dipergunakaan untuk analisa morfologi

permukaan seperti : kecekungan permukaan, perubahan permukaan, kecembungan permukaan, dan ketinggian maksimum permukaan lokal.

4. Turunan DEM

lanjutan

Garis penglihatan (line of sight)

Garis antara 2 titik yang menunjukkan bagian-bagian dari permukaan sepanjang garis yang tampak (visible) atau tidak tampak (hidden) dari pengamat.

4. Turunan DEM

lanjutan

Efek bayangan (hillshading)

Efek bayangan suatu permukaan

berdasarkan harga reflektansi dari features permukaan sekitarnya, sehingga merupakan suatu metode yang sangat berguna untuk mempertajam visualisasi suatu permukaan. Efek bayangan dihasilkan dari intensitas yang berkaitan dengan sumber cahaya yang diberikan. Sumber pencahayaan yang

dianggap pada jarak tak berhingga daripada permukaan, dapat diposisikan pada azimuth dan altitude (ketinggian) yang telah

Kemiringan lereng (slope)

Kemiringan lereng adalah suatu permukaan yang mengacu pada perubahan harga-harga z yang melewati suatu daerah permukaan. Dua metode yang paling umum untuk menyatakan kemiringan

lereng adalah dengan pengukuran sudut dalam derajat atau dengan persentase. Contohnya, kenaikan 2 meter pada jarak 100 meter

Aspek (aspect)

Aspek permukaan adalah arah dari perubahan z yang

maksimum ke arah bawah.

Aspek dinyatakan dalam derajat positif dari 0 hingga 360, diukur searah jarum jam dari Utara.

4. Turunan DEM

lanjutan

Analisa volumetrik

volume menghitung luas dan ruang volumetrik antara permukaan dan harga datum yang ditetapkan. Volume parsial dapat dihitung dengan mengatur datum untuk sembarang harga yang lebih besar dari harga z minimum.

4. Turunan DEM

lanjutan

Analisa visibilitas

Visibility mengidentifikasi pencahayaan (exposure) visual dan

melakukan analisa pandangan menyeluruh pada suatu permukaan. Titik-titik pengamatan didefinisikan oleh feature titik dan garis dari satu coverage dan bisa menunjukkan lokasi menara pengamatan di tempat-tempat yang menguntungkan.

Visibility mempunyai banyak pilihan atas kontrol

parameter-parameter yang diamati : spot, offseta, offsetb, azimuth1, azimuth2,

Visibility

lanjutan

Visible Not Visible

Fill Sinks

Fungsi fill sink menghilangkan depression atau sink yaitu kondisi

dimana terdapat perbedaan elevasi yang mencolok dengan cakupan yang sangat kecil.

(a) Sink (b) Setelah proses Sink

5. Kualitas DEM

1. Ketepatan pengukuran (δ_M2₎

a. Skala dan kualitas data b. Kualitas peralatan

c. Kualitas pembacaan operator

2. Pengaruh dari sampel (δ_S2₎

a. Kerapatan sampel b. Pola sampel

Akurasi keseluruhan DEM :

δ_t2 = δ

5. Kualitas DEM

lanjutan

1. Ketelitian (accuracy)

ditunjukkan dg. Nilai RMSE, rata-rata absolut, atau standart deviasi

2.

Ketelitian dalam erekaman (fidelity)

terkait denan konsep generalisasi dan resolusi, ditentukan oleh :

- perubahan medan yang tidak mendadak : ukuran grid atau CI, spasi titik dan akurasi planimetris

- breakpoint dan breaklines – perubahan minimum lereng, panjang minimum garis

3. Tingkat kepercayaan (confidence)

pengukuran untuk kualitas semantik data

5. Kualitas DEM

lanjutan

4. Kelengkapan (completeness)

tipe kenampakaan yang disajikan : igir, pola drainage, puncak, lubang, permukaan air, dsb.

5. Validitas (validity)

tanggal sumber data, verifikasi data seperti : cek lapangan, perubahan bentuk di lapangn

6. Tampilan grafis (apperance of graphics)

varisasi warna, simbol, dan anotasi

6. Aplikasi DEM

I. ANALISIS MEDAN

Analisis medan meyangkut data ketinggian (topografi) 1.1. Geomorfologi

Geomorfologi secara quantitatif mengukur permukaan medan dan bentuk lahan : - Kemiringan lereng

- Aspek

- Kecembungan dan kecekungan lereng - Panjang lereng

Hal tersebut penting untuk kerekayasaan yang menayangkut data tinggi : - Penggalian : volume

- Manajemen lahan : site selection

- Proses geomorfologi : erosi, landslide, aliran salju (modelling dan monitoring) 1.2. Hidrologi

- Aliran runoff

- Estimasi volume reservoar

- Pemodelan banjir dan sedimentasi - Batas DAS

6. Aplikasi DEM

lanjutan

1.3. Klasifikasi penggunaan lahan

DEM membantu klasifikasi penutup lahan dengan mengkaitkan data kemiringan dan aspek yang dilakukan pada data LANDSAT MSS. Akurasi pengenalan meningkat dari 46% menjadi 75% dengan kombinasi citra LNDSAT MSS dan DEM.

Penentuan penutup lahan (jenis tanaman) berdasarkan ketinggian 1.4. Pemetaan kontur

- Pembuatan kontur dengan variasi CI 1.5. Komunikasi

- Lokasi Pemancar telepon seluler - Pemancar TV

1.6. Keteknikan sipil

- Rute perpipaan

- Transmisi kabel listrik

- Desain, konstruksi, dan pemeliharaan Jalan, jalan KA, airport, pelabuhan, saluran air/kanal, DAM

1.7. Militer

- Sistem senjata pertahanan

- Pendaratan pasukan

1.8. Arsitektur

- Desain dan perencanaan Landscape kota

II. KOREKSI DATA

DEM untuk koreksi citra satelit dan FU karena pengaruh

topografi. DEM untuk orthophoto FU, DEM untuk koreksi citra Radar karena pengaruh layover pada medan perbukitan

DEM baik untuk koreksi aeromagnetik, grafitasi, pengaruh ketinggian pada survey spektrometer

III. VISUALISIASI

Visualisasi yang baik untuk menggambaran medan dengan pandangan perspektif dan blok diagram. Teknik dapat dengan mengkombinasikan data lain (integrasi dan registrasi SIG)

Contoh : visualisasi peta PL dengan peta shadow, colordrape peta-peta tematik