Materi Kuliah Jurusan Teknik Elektro - FORUM STUDI ISLAM AL-BIRUNI

Matematika Dasar

Danang Mursita

Sekolah Tinggi Teknologi Telkom, Bandung

PEUBAH TERPISAH

Seringkali dijumpai pada PD order satu, peubah x dan y dapat dipisahkan sehingga peubah x dapat dikelompokan dengan dx dan peubah y dapat dikelompokan dengan dy pada ruas yang berbeda. Sehingga solusi umum PD dapat secara langsung dicari tanpa harus menentukan faktor integrasi, dengan mengintegralkan kedua ruas.

Bentuk umum PD peubah terpisah diberikan berikut :

y dy

a. PD dapat dituliskan dalam bentuk : dy y

( Nomor 1 sd 6 ) Tentukan solusi umum PD berikut.

1. y x

( Nomor 7 sd 13 ) Tentukan solusi khusus PD berikut.

7. dy

Matematika Dasar

Danang Mursita

Sekolah Tinggi Teknologi Telkom, Bandung 8. dy

dx y

x y

=

+ =

1 ; ( )0 1

9. dy

dx = y − y = −

2 _{4 ; ( )0 6}

10. dy dx

x xy

y y

= + 2 =

4 ; ( )1 0

11. xdy

dx− =y 2x y y 1 =e

2 _{; ( )}