PERHITUNGAN IKATAN ANGIN (TIE ROD BRACING )

PERHITUNGAN IKATAN ANGIN (TIE ROD BRACING )

[C]2011 : M. Noer Ilham

Gaya tarik pada track stank akibat beban terfaktor,

T

u

=

50000 N

1. DATA BAHAN

PLAT SAMBUNG DATA PLAT SAMBUNG

Tegangan leleh baja,

f

_y

=

240 MPa

Tegangan tarik putus,

f

u

p

=

370 MPa

Tebal plat sambung,

t

_p

=

8 mm

Lebar plat sambung,

L

p

=

50 mm

TRACK STANK DATA TRACK STANK

Tegangan leleh baja,

f

y

=

250 MPa

Tegangan tarik putus,

f

u

=

410 MPa

Diameter track stank,

d

t

=

19 mm

BAUT DATA BAUT

Jenis baut, Tipe A-325

Tegangan leleh baja,

f

y

=

740 MPa

Tegangan tarik putus,

f

_ub

=

825 MPa

Diameter baut,

d

b

=

16 mm

Jumlah baut,

n =

2 unit

LAS SUDUT DATA LAS SUDUT

Tipe, Mutu : E7013

Tegangan tarik putus logam las,

f

_uw

=

390 MPa

Tebal las,

t

w

=

4 mm

Panjang las,

L

_w

=

100 mm

1. TAHANAN TARIK PLAT

Luas penampang bruto,

A

g

= t

p

* L

p

=

400.00 mm

2

Luas penampang efektif,

A

e

= t

p

* [ L

p

- ( d

b

+ 2 ) ] =

256.00 mm

2

Tahanan tarik plat berdasarkan luas penampang brutto,

f

* T

n

= 0.90 * A

g

* f

y

=

86400 N

Tahanan tarik plat berdasarkan luas penampang efektif,

f

* T

n

= 0.75 * A

e

* f

u p

=

71040 N Tahanan tarik plat (terkecil) yang digunakan,

f

* T

n

=

71040 N

2. TAHANAN TARIK TRACK STANK

Luas penampang bruto,

A

g

=

p

/ 4 * d

t 2

=

283.53 mm2 Luas penampang efektif,

A

_e

= 0.90 * A

_g

=

255.18 mm2 Tahanan tarik track stank berdasarkan luas penampang brutto,

f

* T

_n

= 0.90 * A

_g

* f

_y

=

63794 N Tahanan tarik track stank berdasarkan luas penampang efektif,

f

* T

n

= 0.75 * A

e

* f

u p

=

78467 N Tahanan tarik plat (terkecil) yang digunakan,

f

* T

n

=

63794 N

3. TAHANAN GESER BAUT DAN TUMPU PLAT

Faktor reduksi kekuatan geser baut,

f

_f

=

0.75 Kondisi sambungan baut geser tunggal,

m =

1 Faktor pengaruh ulir pada bidang geser,

r

₁

=

0.4 Luas penampang 1 baut,

A

b

=

p

/ 4 * d

b

2

=

201.06 Tahanan geser baut,

f

_f

* V

_n

=

f

_f

* r

₁

* m * A

_b

* f

_ub

* n =

99526 N Tahanan tumpu plat,

f

_f

* R

n

= 2.4 *

f

f

* d

b

* t

p

* f

u

p

* n =

85248 N

Tahanan sambungan baut (terkecil),

f

_f

* V

_n

=

85248 N

4. TAHANAN LAS

Tegangan tarik putus plat,

f

_up

=

370 MPa Tegangan tarik putus logam las,

f

uw

=

390 MPa

f

_up

<

f

_uw



Kuat tarik sambungan,

f

_u

=

370 MPa Tahanan las sudut,

f

_f

* R

_nw

= 0.75 * t

_w

* ( 0.60 * f

_u

) * L

_w

=

66600 N

5. REKAP TAHANAN SAMBUNGAN

No Tahanan sambungan

f

* T

n berdasarkan kekuatan ( N ) 1 Plat 71040 2 Track stank 63794 3 Baut 85248 4 Las 66600

Tahanan sambungan terkcil 63794

Gaya tarik pada track stank akibat beban terfaktor,

_T

_u

₌

_{50000 N} Syarat yg harus dipenuhi :

T

u



f

* T

n

50000

<

63794



AMAN (OK)

PERHITUNGAN GORDING DAN SAGROD

[C]2011 : M. Noer Ilham

A. DATA BAHAN

Tegangan leleh baja (yield stress ),

_f

_y

₌

_{240 MPa} Tegangan tarik putus (ultimate stress ),

_f

_u

₌

370 MPa Tegangan sisa (residual stress ),

_f

_r

₌

_{70 MPa} Modulus elastik baja (modulus of elasticity ),

E =

200000 MPa Angka Poisson (Poisson's ratio ),

u

=

0.3

B. DATA PROFIL BAJA

Lip Channel : C 150.65.20.2,3

h

t

=

150 mm

b =

65 mm

a =

20 mm

t =

2.3 mm

A =

701.2 mm2

I

_x

=

2480000 mm4

I

y

=

411000 mm 4

S

_x

=

33000 mm3

S

y

=

9370 mm 3

r

_x

=

59.4 mm

r

y

=

24.2 mm

c =

21.2 Berat profil,

w =

5.5 kg/m

Faktor reduksi kekuatan untuk lentur,

f

b

=

0.90

Faktor reduksi kekuatan untuk geser,

f

f

=

0.75

Diameter sagrod,

d =

10 mm

Jarak (miring) antara gording,

s =

1200 mm Panjang gording (jarak antara rafter),

L

1

=

6000 mm

Jarak antara sagrod (jarak dukungan lateral gording),

_L

2

=

2000 mm

Sudut miring atap,

a

=

25 

C. SECTION PROPERTY

G = E / [ 2 * (1 +

u

) ] =

76923.077 MPa

h = h

t

- t =

147.70 mm

J = 2 * 1/3 * b * t

3

+ 1/3 * (h

t

- 2 * t) * t

3

+ 2/3 * ( a - t ) * t

3

=

1260.50 mm4

I

w

= I

y

* h

2

/ 4 =

2.242E+09 mm6

X

1

=

p

/ S

x

* √ [ E * G * J * A / 2 ] =

7849.77 MPa

X

₂

= 4 * [ S

_x

/ (G * J) ]

2

* I

_w

/ I

_y

=

0.00253 mm2/N2

Z

x

= 1 / 4 * h

t

* t

2

+ a * t * ( h

t

- a ) + t * ( b - 2 * t ) * ( h

t

- t ) =

26697 mm 3 Z_y = h_t*t*(c - t / 2) + 2*a*t*(b - c - t / 2) + t * (c - t)2 + t * (b - t - c)2 = 15624 mm3

G =

modulus geser,

Z

_x

=

modulus penampang plastis thd. sb. x,

J =

Konstanta puntir torsi,

Z

y

=

modulus penampang plastis thd. sb. y,

I

_w

=

konstanta putir lengkung,

X

₁

=

koefisien momen tekuk torsi lateral,

h =

tinggi bersih badan,

X

2

=

koefisien momen tekuk torsi lateral,

1. BEBAN PADA GORDING

2.1. BEBAN MATI (DEAD LOAD )

No Material Berat Satuan Lebar Q

(m) (N/m)

1 Berat sendiri gording 55 N/m 55.0

2 Atap baja (span deck ) 150 N/m2 1.2 180.0

Total beban mati,

Q

DL

=

235.0 N/m

2.2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD )

Beban hidup akibat beban air hujan diperhitungkan setara dengan beban genangan air

setebal 1 inc = 25 mm.

q

hujan = 0.025 * 10 = 0.25 kN/m

2

Jarak antara gording,

s =

1.2 m

Beban air hujan,

q

hujan

* s * 10

3

=

300 N/m

Beban hidup merata akibat air hujan,

Q

_LL

=

300 N/m Beban hidup terpusat akibat beban pekerja,

P

LL

=

1000 N

3. BEBAN TERFAKTOR

Beban merata,

Q

u

= 1.2 * Q

DL

+ 1.6 * Q

LL

=

762.00 N/m Beban terpusat,

P

_u

= 1.6 * P

_LL

=

1600.00 N

Sudut miring atap,

a

=

0.44 rad

Beban merata terhadap sumbu x,

Q

_ux

= Q

_u

* cos

a

*10

-3

=

0.6906 N/mm Beban merata terhadap sumbu y,

Q

uy

= Q

u

* sin

a

*10

-3

=

0.3220 N/mm Beban terpusat terhadap sumbu x,

P

ux

= P

u

* cos

a

=

1450.09 N

Beban terpusat terhadap sumbu y,

P

uy

= P

u

* sin

a

=

676.19 N

4. MOMEN DAN GAYA GESER AKIBAT BEBAN TERFAKTOR

Panjang bentang gording terhadap sumbu x,

L

_x

= L

₁

=

6000 mm Panjang bentang gording terhadap sumbu y,

L

y

= L

2

=

2000 mm

Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x,

M

ux

= 1/10 * Q

ux

* L

x 2

+ 1/8 * P

ux

* L

x

=

3573753 Nm

Momen pada 1/4 bentang,

M

_A

=

2680315 Nm Momen di tengah bentang,

M

B

=

3573753 Nm

Momen pada 3/4 bentang,

M

_C

=

2680315 Nm

Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y,

M

uy

= 1/10 * Q

uy

* L

y 2

+ 1/8 * P

uy

* L

y

=

297861 Nmm

Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x,

V

ux

= Q

ux

* L

x

+ P

ux

=

5594 N

Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu y,

V

uy

= Q

uy

* L

y

+ P

uy

=

1320 N

5. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKLING

Pengaruh tekuk lokal (local buckling) pada sayap :

Kelangsingan penampang sayap,

l

= b / t =

28.261 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact ,

l

p

= 170 / √ f

y

=

10.973

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact ,

l

_r

= 370 / √ ( f

_y

- f

r

) =

28.378

Momen plastis terhadap sumbu x,

M

_px

= f

_y

* Z

_x

=

6407246 Nmm Momen plastis terhadap sumbu y,

M

py

= f

y

* Z

y

=

3749714 Nmm

Momen batas tekuk terhadap sumbu x,

M

_rx

= S

_x

* ( f

_y

- f

_r

) =

5610000 Nmm Momen batas tekuk terhadap sumbu y,

M

ry

= S

y

* ( f

y

- f

r

) =

1592900 Nmm

Momen nominal penampang untuk :

a. Penampang compact ,

l



l

_p

→

M

_n

=

M

_p b. Penampang non-compact ,

l

_p



_<

l



l

_r

→

M

n

=

M

p

- (M

p

- M

r

) * (

l

-

l

p

) / (

l

r

-

l

p

)

c. Penampang langsing ,

l

_>



l

_r

→

M

n

=

M

r *

(

l

r

/

l

)

2

l

>

l

p dan

l

<

l

r

Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang non-compact

Momen nominal penampang terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut :

compact :

M

_n

= M

_p

=

- Nmm

non-compact :

M

n

= M

p

- (M

p

- M

r

) * (

l

-

l

p

) / (

l

r

-

l

p

) =

5615352 Nmm

langsing :

M

_n

= M

_{r *}

(

l

_r

/

l

)

2

=

- Nmm

Momen nominal terhadap sumbu x penampang :non-compact

M

nx

=

5615352 Nmm

Momen nominal penampang terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut :

compact :

M

_n

= M

_p

=

- Nmm

non-compact :

M

n

= M

p

- (M

p

- M

r

) * (

l

-

l

p

) / (

l

r

-

l

p

) =

1607379 Nmm

langsing :

M

_n

= M

_{r *}

(

l

_r

/

l

)

2

=

- Nmm

Momen nominal terhadap sumbu y penampang :non-compact

M

ny

=

1607379 Nmm

6. MOMEN NOMINAL PENGARUH LATERAL BUCKLING

Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk : a. Bentang pendek :

_L



_L

_p

→

M

n

= M

p

= f

y

* Z

x b. Bentang sedang :

_L

_p



_L



_L

_r

→

M

n

= C

b

* [ M

r

+ ( M

p

- M

r

) * ( L

r

- L ) / ( L

r

- L

p

) ]



M

p c. Bentang panjang :

_{L > L}

_r

→

M

n

= C

b

*

p

/ L*√

[ E * I

y

* G * J + (

p

* E / L )

2

* I

y

* I

w

]



M

p

Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis,

L

_p

= 1.76 * r

_y

* √ ( E / f

_y

) =

1230 mm Tegangan leleh dikurangi tegangan sisa,

f

L

= f

y

- f

r

=

170 MPa

Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk torsi lateral,

L

r

= r

y

* X

1

/ f

L

* √

[ 1 + √

( 1 + X

2

* f

L

2

) ] =

3463 mm

Koefisien momen tekuk torsi lateral,

C

b

= 12.5 * M

ux

/ ( 2.5*M

ux

+ 3*M

A

+ 4*M

B

+ 3*M

C

) =

1.14

Momen plastis terhadap sumbu x,

M

_px

= f

_y

* Z

_x

=

6407246 Nmm Momen plastis terhadap sumbu y,

M

py

= f

y

* Z

y

=

3749714 Nmm

Momen batas tekuk terhadap sumbu x,

M

rx

= S

x

* ( f

y

- f

r

) =

5610000 Nmm

Momen batas tekuk terhadap sumbu y,

M

ry

= S

y

* ( f

y

- f

r

) =

1592900 Nmm

Panjang bentang terhadap sumbu y (jarak dukungan lateral),

L = L

2

=

2000 mm

L

>

L

p dan L

<

L

r



Termasuk kategori : bentang sedang

Momen nominal terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut :

M

nx

= M

px

= f

y

* Z

x

=

- Nmm

M

_nx

= C

_b

* [ M

_rx

+ ( M

_px

- M

_rx

) * ( L

_r

- L ) / ( L

_r

- L

_p

) ] =

6968430 Nmm

M

nx

= C

b

*

p

/ L*√

[ E * I

y

* G * J + (

p

* E / L )

2

* I

y

* I

w

] =

- Nmm

Momen nominal thd. sb. x untuk : bentang sedang

M

_nx

=

6968430 Nmm

M

nx >

M

px

Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan,

M

_nx

=

6407246 Nmm

Momen nominal terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut :

M

ny

= M

py

= f

y

* Z

y

=

- Nmm

M

_ny

= C

_b

* [ M

_ry

+ ( M

_py

- M

_ry

) * ( L

_r

- L ) / ( L

_r

- L

_p

) ] =

3415536 Nmm

M

ny

= C

b

*

p

/ L*√

[ E * I

y

* G * J + (

p

* E / L )

2

* I

y

* I

w

] =

- Nmm

Momen nominal thd. sb. y untuk : bentang sedang

M

_ny

=

3415536 Nmm

M

ny <

M

py

Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan,

M

_ny

=

3415536 Nmm

7. TAHANAN MOMEN LENTUR

Momen nominal terhadap sumbu x :

Berdasarkan pengaruh local buckling ,

M

nx

=

5615352 Nmm

Berdasarkan pengaruh lateral buckling ,

M

nx

=

6407246 Nmm

Momen nominal terhadap sumbu x (terkecil) yg menentukan,

M

nx

=

5615352 Nmm

Tahanan momen lentur terhadap sumbu x,



f

_b

* M

nx

=

5053817 Nmm

Momen nominal terhadap sumbu y :

Berdasarkan pengaruh local buckling ,

M

ny

=

1607379 Nmm

Berdasarkan pengaruh lateral buckling ,

M

_ny

=

3415536 Nmm Momen nominal terhadap sumbu y (terkecil) yg menentukan,

M

ny

=

1607379 Nmm

Tahanan momen lentur terhadap sumbu y,



f

_b

* M

_ny

=

1446641 Nmm Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x,

M

ux

=

3573753 Nmm

Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y,

M

_uy

=

297861 Nmm

M

ux

/ (

f

b

* M

nx

) =

0.7071

M

uy

/ (

f

b

* M

ny

) =

0.2059

Syarat yg harus dipenuhi :

M

ux

/ (

f

b

* M

nx

) + M

uy

/ (

f

b

* M

ny

) ≤

1.0

M

ux

/ (

f

b

* M

nx

) + M

uy

/ (

f

b

* M

ny

) =

0.9130 < 1.0 AMAN (OK)

8. TAHANAN GESER

Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,

h / t



6.36 *



(

E / f

_y

)

64.22

<

183.60



Plat badan memenuhi syarat (OK)

Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x,

V

ux

=

5594 N

Luas penampang badan,

A

_w

= t * h

_t

=

345 mm2

Tahanan gaya geser nominal thd.sb. x,

V

_nx

= 0.60 * f

_y

* A

_w

=

49680 N Tahanan gaya geser terhadap sumbu x,



f

_f

* V

nx

=

37260 N

Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu y,

V

_uy

=

1320 N Luas penampang sayap,

A

f

= 2 * b * t =

299 mm

2

Tahanan gaya geser nominal thd.sb. y,

V

_ny

= 0.60 * f

_y

* A

_f

=

43056 N Tahanan gaya geser terhadap sumbu x,



f

_f

* V

ny

=

32292 N

V

_ux

/ (

f

_f

* V

_nx

) =

0.1501

V

uy

/ (

f

f

* V

ny

) =

0.0409

Syarat yang harus dipenuhi :

V

ux

/ (

f

f

* V

nx

) + V

uy

/ (

f

f

* V

ny

)



1.0

V

ux

/ (

f

f

* V

nx

) + V

uy

/ (

f

f

* V

ny

) =

0.1910 < 1.0 AMAN (OK)

9. KONTROL INTERAKSI GESER DAN LENTUR

Sayarat yang harus dipenuhi untuk interakasi geser dan lentur :

M

_u

/ (

f

_b

*

M

_n

) + 0.625 * V

_u

/ (

f

_f

* V

_n

)



1.375

M

_u

/ (

f

_b

* M

_n

) =

M

_ux

/ (

f

_b

* M

_nx

) + M

_uy

/ (

f

_b

* M

_ny

) =

0.9130

V

u

/ (

f

f

* V

n

) =

V

ux

/ (

f

f

* V

nx

) + V

uy

/ (

f

f

* V

ny

) =

0.1910

M

_u

/ (

f

_b

*

M

_n

) + 0.625 * V

_u

/ (

f

_f

* V

_n

) =

1.0324 1.0324

<

1.375



AMAN (OK)

10. TAHANAN TARIK SAGROD

Beban merata terfaktor pada gording,

Q

uy

=

0.3220 N/mm Beban terpusat terfaktor pada gording,

P

uy

=

676.19 N/m Panjang sagrod (jarak antara gording),

L

y

= L

2

=

2000 m

Gaya tarik pada sagrod akibat beban terfaktor,

T

_u

= Q

_uy

* L

_y

+ P

_uy

=

1320 N

Tegangan leleh baja,

f

y

=

240 MPa

Tegangan tarik putus,

f

_u

=

370 MPa

Diameter sagrod,

d =

10 mm

Luas penampang brutto sagrod,

A

_g

=

p

/ 4 * d

2

=

78.54 mm2 Luas penampang efektif sagrod,

A

e

= 0.90 * A

g

=

70.69 mm

2

Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang brutto,

f

* T

n

= 0.90 * A

g

* f

y

=

16965 N

Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang efektif,

f

* T

n

= 0.75 * A

e

* f

u

=

19615 N

Tahanan tarik sagrod (terkecil) yang digunakan,



f

* T

_n

=

16965 N Syarat yg harus dipenuhi :

T

u



f

* T

n

1320

<

16965



AMAN (OK)