BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Peramalan
Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak menggunakan staistika sebagai dasar analisis maupun peracangan (Hartono, Drs 2004) maka dapat dikatakan bahwa statistika mempunyai pengaruh yang penting dan besar terhadap kemajuan berbagai bidang ilmu pengetahuan.
Peramalan merupakan suatu proses perkiraan keadaan pada masa yang akan datang dengan menggunakan data di masa lalu (Adam dan Ebert, 1982). Awat (1990) menjelaskan bahwa peramalan merupakan kegiatan untuk mengetahui nilai variabel yang dijelaskan (variabel dependent) pada masa yang akan datang dengan mempelajari variabel independent pada masa lalu, yaitu dengan menganalisis pola data dan melakukan ekstrapolasi bagi nilai-nilai masa datang.
2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan
Kegunaan dari peramalan telihat pada saat pengambilan keputusan. Setiap orang selalu dihadapkan pada masalah pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Kurang tepat ramalan yang disusun maka kurang baiklah keputusan yang diambil. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, di mana selalu ada unsur kesalahan. Hal yang diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya. (Sofjan Assauri, 1984)
Organisasi selalu menentukan saran dan tujuan, berusaha menduga faktor- faktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapkan akan menghasilkan pencapaian sasaran dan tujuan tersebut. Peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan manajemen yang diharapkan dapat mengurangi ketergantungan manajemen pada hal-hal yang belum pasti.
Ada 3 (tiga) peranan peramalan yang penting, yaitu: 1. Penjadawalan sumber daya yang tersedia. 2. Penyediaan sumber daya tambahan. 3. Penentuan sumber daya yang diinginkan.
2.3 Jenis-jenis Peramalan
Berdasarkan sifat penyusunannya, peramalan dapat dibedakan menjadi 2 (dua) jenis, yaitu:
1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan yang objectif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik dan metode dalam penganalisaan data tersebut.
Berdasarkan jangka waktu ramalan yang disusun maka peramalan dapat dibedakan atas 2 (dua) jenis, yaitu:
1. Peramalan Jangka Panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk menyusun hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun. Peramalan seperti ini diperlukan dalam penyusunan rencana pembangunan suatu negara atau daerah investasi dari suatu perusahaan. 2. Peramalan Jangka Pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk
penyusunan hasil ramalan dalam jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun. Peramalan seperti ini diperlukan dalam penyusunan rencana kerja operasional dan anggaran, contohnya ialah penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, dan anggaran produksi.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas 2 (dua) jenis, yaitu:
berdasarkan pemikiran seseorang. Peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan.
2. Peramalan Kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang digunakan dalam peramalan tersebut. Metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Peramalan kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala dan metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi sebagai berikut:
a. Adanya inormasi tentang masa lalu.
b. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
c. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.
2.4 Metode Peramalan
Metode-metode peramalan dengan analisa deret waktu, yaitu:
1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-Rata Bergerak, sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarak dipakai untuk peramalan jangka panjang.
2. Metode Regresi, metode ini biasa digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang.
3. Metode Box Jenkins, metode ini jarang dipakai tetapi baik untuk jangka pendek, jangka menengah dan jangka panjang.
Ada 6 (enam) faktor utama yang didentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:
a) Horison Waktu
Ada 2 (dua) aspek dari horison waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
b) Pola Data
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam-macam dari pola yang didapati dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.
c) Jenis dari Model
d) Biaya yang Dibutuhkan
Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya pengembangan dan penyimpanan data.
e) Ketepatan Metode Peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan
f) Kemudahan dalam Penerapan
Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.
2.5 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan adalah suatu peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menakar nilai pada beberapa tahun ke depan. Metode pemulusan
(smoothing) dibagi menjadi 2 bagian, yaitu:
1. Metode Perataan (Average)
Metode perataan benrtujuan untukmemanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang. Metode ini dibagi menjadi 4 (empat) bagian, yaitu:
a. Nilai Tengah (Mean)
2. Metode Pemulusan Eksponensial (Smoothing Exponential)
Bentuk umum dari Metode Pemulusan Eksponensial (Smoothing
Exponential) ini ialah:
Keterangan:
: Ramalan untuk periode waktu t + 1
: Data pada periode waktu t
: Ramalan untuk periode waktu t
Bila bentuk 2.1 diperluas maka akan didapat
+ a 2 ...+ N
Metode pemulusan terdiri atas:
a. Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Smoothing Eksponential) Satu Parameter
Pendekatan Aditif
b. Pemulusan Eksponenesial Ganda (Double Smoothing Eksponential) Metode Linier Satu Paramater dari Brown
Metode Dua Parameter dari Holt
c. Pemulusan Eksponensial Tiga (Triple Smoothing Eksponential) Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown
Metode Kecendrungan dan Musiman Tiga Parameter dari Writer
d. Metode Pemulusan Lainnya
Metode Adaptif Satu Parameter dari Brown
Pemulusan Tiga Parameter Box Jenkins
Metode Pemulusan Harmonis dari Harrison Sistem Pemantauan dari Trigg (Tracing Signal)
2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) yang Digunakan
Metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan demografi dan laju pertumbuhan kota Sibolga pada pemecahan permasalahan yaitu dengan cara Pemulusan Eksponensial Satu-Parameter dari Brown.
2.6.1 Pemulusan Eksponensial Satu-Parameter dari Brown
Pemulusan Eksponensial Satu-Parameter dari Brown adalah serupa dengan Rata-rata Linier, baik nilai pelicin (smoothing value) tunggal maupun ganda terhadap pada waktu sebelum data sebenarnya, bila pada data itu ada trend. Perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai pada metode ini adalah:
Keterangan:
: Pemulusan pertama periode t
: Nilai ril periode
Pada periode ini proses penentuan peramalan dimulai dengan menetukan besarnya a. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan ramalan adalah sebagai berikut:
( ) =
( )
. m Keterangan:
= Pemulusan tahap pertama untuk periode t
= Pemulusan tahap kedua untuk periode t
= Pemulusan tahap pertama untuk periode t-1
= Pemulusan tahap kedua untuk periode t-1 = Besar konstanta
= Besar kemiringan
= Ramalan untuk periode t+m
m = Periode waktu yang diramalkan : 1,2,3,....
2.6.2 Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar
dalam statistik dan ukuran relatif. Ukuran kesalahan yang termasuk ukuran standar statistik adalah nilai rata-rata kesalahan (mean error), nilai rata-rata kesalahan absolut (mean absolute error), dan nilai rata-rata kesalahan kuadrat
(mean squared error). Ukuran kesalahan yang termasuk ukuran relatif adalah
nilai rata-rata kesalahan persentase (mean percentage error) dan nilai rata-rata kesalahan persentase absolut (mean absolute percentage error) (Makridakis, 1998).
Persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung masing-masing ukuran kesalahan tersebut.
a. Nilai rata-rata kesalahan (Mean Error)
n
ME : Nilai rata-rata kesalahan N : Jumlah periode waktu data
: Kesalahan pada perode waktu i
: Data pada perode waktu i
b. Nilai rata-rata kesalahan absolut (Mean Absolut Error)
Keterangan:
MEA : Nilai rata-rata kesalahan absolute n : Jumlah periode waktu data
: Kesalahan pada periode waktu i
c. Nilai rata-rata kesalahan kuadrat (Mean Square Error)
Keterangan:
MSE : Nilai rata-rata kesalahan kuadrat n : Jumlah periode waktu data
: Kesalahan pada periode waktu i
d. Nilai rata-rata kesalhan persentase (Mean Percentage Error)
n PE MPE
n
i i
1
Keterangan:
: Kesalahan persentase pada periode i
MPE : Nilai rata-rata kesalahan persentase Xi : Data pada periode waktu t
e. Nilai rata-rata kesalahan persentase absolut (Mean Absolute Percentage
Error)
MAPE : Nilain rata-rata kesalahan persentase absolut n : Jumlah periode waktu data
2.7 Metode Analisis Data
Metode yang digunakan dalam tugas akhir ini dengan menggunakan metode proyeksi secara Geometric Rate of Growth (pertumbuhan penduduk) dan
Smoothing Exponential (Pemulusan). Metode peramalan dilakukan dengan
mengulang perhitungan terus menerus dengan menggunakan data terbaru, setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.
2.8 Pengertian Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) didefinisikan sebagai jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam suatu wilayah, atau merupakan jumlah seluruh nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha. Kegunaan PDRB antara lain sebagai berikut:
a. Tingkat pertumbuhan ekonomi
maupun sektor-sektornya. Pertumbuhan ekonomi adalah perubahan persentase PDRB atas dasar harga konstan dari suatu kurun waktu. b. Tingkat kemakmuran ekonomi
Tingkat kemakmuran ekonomi biasanya diukur dengan pendapat perkapita yang merupakan hasil bagi pendapat regional dengan angka penduduk pertengahan tahun.
c. Tingkat inflasi dan deflasi
Tingkat inflasi dan deflasi dapat diketahui bila PDRB atas dasar harga berlaku dibandingkan dengan PDRB atas dasar harga konstan, hasil baginya disebut indeks harga implisit.
d. Struktur perekonomian
Struktur perekonomian biasanya terdiri atas sektor-sektor menurut klasifikasi lapangan usaha. Data PDRB disajikan dalam dua bentuk yaitu menurut klasifikasi lapangan usaha (sektoral) dan menurut penggunaannya.
Penyajian PDRB menurut lapangan usaha akan memberikan gambaran mengenai peranan masing-masing sektor. PDRB menurut lapangan usaha dirinci menurut 11 sektor yaitu:
1. Sektor pertanian
2. Sektor pertambangan dan penggalian 3. Sektor industri pengolahan
4. Sektor listrik, gas, dan air minum 5. Sektor bangunan
7. Sektor pengangkutan dan komunikasi
8. Sektor keuangan, persewaan, dan jasa perusahaan 9. Sektor jasa-jasa
Penyajian PDRB menurut penggunaanya menggambarkan bagaimana penggunaan barang dan jasa akhir oleh berbagai kegiatan ekonomi. Secara rinci penyajiannya berbentuk sebgai berikut:
1. Pengeluaran komsumsi akhir rumah tangga 2. Pengeluaran komsumsi lembaga non-profit 3. Pengeluaran komsumsi akhir pemerintah 4. Pembentukan modal tetap bruto
5. Ekspor neto
Untuk memperoleh angka-angka PDRB menurut penggunaannya, dilakukan perhitungan secara langsung pada komponen-komponen yang tercakup. Karena mengalami kesulitan dalam kelengkapan data, sehingga data komponen yang dihitung secara rasional berdasarkan pada perhitungan sektoral.
2.9 Teori-Teori Kependudukan
kerangka teori untuk mengkaji lebih lanjut sejauh mana telah terjalin suatu hubungan antara penduduk dengan perkembangan ekonomi dan sosial.