4 Cara Menentukan Jenis Mekanisme Pendorong Reservoir

(1)

Manajemen Produksi Hulu

CARA MENENTUKAN JENIS MEKANISME PENDORONG RESERVOIR

1. TUJUAN

Menentukan jenis tenaga pendorong reservoir yang dominan.

2. METODE DAN PERSYARATAN 2.1. METODE

Analisa log sumur dan data produksi digunakan sebagai sarana penentuan jenis tenaga pendorong reservoir yang dominan.

2.2. PERSYARATAN

Tersedia kombinasi log yang tepat untuk menentukan batas fluida reservoir : gas-minyak dan air-minyak serta catatan data produksi yang memadai.

3. LANGKAH KERJA

Tahap penyiapan reservoir berproduksi menentukan urutan cara yang digunakan dalam penentuan jenis tenaga pendorong. Tahap pengembangan lapangan tanpa produksi menempatkan log sumur dan uji kandung lapisan sebagai sarana untuk menentukan jenis mekanisme pendorong secara kualitatif. Tahap produksi reservoir memungkinkan penentuan jenis tenaga pendorong yang dominan secara kuantitatif.

3.1. TAHAP PENGEMBANGAN RESERVOIR

1. Siapkan hasil rekaman log induction, FDC, CNL dan EPT. 2. Baca dan bandingkan hasil log induction, FDC, CNL dan EPT.

a. Pembacaan porosity unit CNL jauh lebih kecil dari FDC pada lapisan gas, sedangkan keduanya memberikan hasil bacaan yang hampir sama pada lapisan minyak.

b. Hasil bacaan FDC dan CNL untuk lapisan minyak dan air tidak berbeda jauh. Hasil bacaan EPT pada lapisan minyak jauh lebih kecil dari hasil bacaan pada lapisan air. c. Induction Log akan membedakan lapisan air tawar dengan air asin. Air tawar akan

(2)

memberikan resistivity yang lebih besar.

3. Hasil analisis langkah 2 secara kualitatif memberikan gambaran apakah reservoir minyak didampingi dengan tudung gas dan aquifer.

4. Hasil Uji Kandung Lapisan (UKL) memberikan ketegasan jenis fluida yang mengisi lapisan. a. Produksi air dengan fraksi aliran yang lebih besar dari minyak menunjukkan lapisan air

terletak di bagian bawah zone minyak.

b. Faktor perbandingan gas-minyak sesaat (R) yang besar secara tiba-tiba dibandingkan dengan hasil UKL dari bagian lapisan di bawahnya menunjukkan kemungkinan terdapatnya tudung gas.

Catatan :

• Hasil analisis langkah 2 sampai 4 memberikan petunjuk apakah reservoir minyak didampingi tudung gas dan aquifer.

• Hasil analisis secara kualitatif ini memberikan petunjuk apakah reservoir memiliki tenaga pendorong Depletion, Gravity dan Water Drive.

3.2. TAHAP PRODUKSI RESERVOIR

Pada tahap ini deliniasi reservoir dalam arah horisontal sudah cukup untuk menentukan apakah reservoir minyak mengandung tudung gas.

3.2.1. Reservoir Memiliki Tudung Gas Primer

1. Siapkan tabulasi data produksi (Np, Rp, Wp) dan PVT (Bo, Bg, Rs) sebagai fungsi dari tekanan reservoir.

2. Tentukan harga m dari perhitungan bulk volume tentang gas (Vg) dan zone minyak (Vo) yang berasal dari peta isopach (PK No. TR 03.02.01) :

m = Vg / Vo (1)

3. Teliti apakah analisis log, UKL, data produksi menunjukkan keberadaan suatu aquifer (UKL dan tes produksi yang menghasilkan produksi air yang meyakinkan dapat dianggap sebagai suatu petunjuk aquifer yang aktif). Bila hasil telaah menunjukkan aquifer yang aktif, teruskan perhitungan pada langkah berikut ini.

(3)

4. Hitung Indeks Tenaga Pendorong (DDI) sebagai fungsi dari tekanan reservoir dengan menggunakan persamaan berikut ini.

a. Depletion Drive Index (DDI) :

{

t p si g

}

p ti t B R R B N B B N DDI ) ( ) ( − + − = (2)

b. Segregation Drive Index (SDI) :

{

t p si g

}

p gi gi g ti B R R B N B B B mNB SDI ) ( / ) ( − + − = (3)

c. Water Drive Index (WDI) :

WDI = 1 – DDI – SDI (4)

Bt = Bo + (Rs – Rsi) Bg (5) Harga N yang digunakan dalam persamaan (2) dan (3) berasal dari penentuan isi minyak awal di tempat secara volumetrik.

5. Bila UKL tidak memberikan gambaran positif tentang kehadiran aquifer dan data produksi tidak (belum) menunjukkan produksi air, maka gunakan anggapan sementara bahwa aquifer tidak ada.

6. Hitung isi minyak awal di tempat (N) untuk setiap data produksi yang dicatat atau sebagai fungsi dari tekanan reservoir (P) :

{

}

) ( ) ( ) ( gi g gi ti ti t g si p ti p B B B mB B B B R R B N N − + − − + = (6)

7. Plot N terhadap Np pada kertas grafik kartesian. Hubungan ini menghasilkan dua pengamatan :

a. Hubungan N terhadap Np menunjukkan kecenderungan yang konstan. Ini berarti aquifer tidak ada atau tidak berperan, Indeks Tenaga Pendorong yang dapat dihitung :

{

t p si g

}

p ti t ) B R (R B N ) B N (B DDI − + − = (2)

{

t p si g

}

p gi gi g ti ) B R (R B N )/B B (B m N B SDI − + − = (3)

(4)

SDI + DDI = 1 (7)

b. Plot N terhadap Np menunjukkan kenaikan harga N dengan bertambahnya Np. Ini berarti ada pengaruh aquifer. Hitung Indeks Tenaga Pendorong DDI, SDI dan WDI dengan menggunakan persamaan (2), (3) dan (4) dengan menggunakan isi minyak awal di tempat (N) berasal dari hitungan volumetrik.

3.2.2. Tidak Ada Tudung Gas Primer

1. Siapkan tabulasi data produksi (Np, Rp, Wp) dan PVT (Bo, Bg, Rs) sebagai fungsi dari tekanan reservoir.

2. Teliti apakah analisis log, UKL, data produksi menunjukkan keberadaan suatu aquifer (UKL dan tes produksi yang menghasilkan produksi air yang meyakinkan dapat dianggap sebagai petunjuk adanya aquifer yang aktif). Bila hasil telaah menunjukkan aquifer yang aktif, teruskan perhitungan pada langkah berikut ini. 3. Hitung Indeks Tenaga Pendorong sebagai fungsi dari tekanan reservoir sesuai dengan

persamaan berikut ini :

{

t p si g

}

p ti t ) B R (R B N ) B N (B DDI − + − = (2) WDI = 1 – DDI (8)

N berasal dari hitungan secara volumetrik.

4. Bila UKL tidak memberikan gambaran positif tentang kehadiran aquifer dan data produksi tidak (belum) menunjukkan produksi air, maka gunakan anggapan sementara bahwa aquifer tidak ada.

5. Hitung isi minyak awal di tempat (N) untuk setiap data produksi yang dicatat atau sebagai fungsi dari tekanan reservoir (P) :

{

}

) B (B ) B R (R B N N ti t g si p ti p − − + = (9)

6. Plot N terhadap Np pada kertas grafik kartesian. Hubungan ini menghasilkan dua pengamatan :

(5)

aquifer tidak ada atau tidak berperan. Indeks Tenaga Pendorong yang mungkin adalah :

_{

_}

g si p t p ti t ) B R (R B N ) B N (B DDI − + − = (2) = 1.0

b. Plot N ternadap Np menunjukkan kenaikan harga N dengan bertambahnya Np. Ini berarti ada pengaruh aquifer. Hitung Indeks Tenaga Pendorong DDI dan WDI menggunakan persamaan (2) dan (8) :

_{

_}

g si p t p ti t ) B R (R B N ) B N (B DDI − + − = (2) WDI = 1 – DDI (8)

Gunakan N yang diperoleh dari perhitungan volumetrik.

Catatan :

Dengan membandingkan hasil hitungan DDI, SDI dan WDI dapatlah ditentukan tenaga pendorong yang paling dominan.

(6)

Manajemen Produksi Hulu 4. DAFTAR PUSTAKA

1. Craft, B. C. dan Hawkins, M. F. : "Applied Petroleum Reservoir Engineering", Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1959.

2. Dewann, J. T. : "Essentials of Modern Open Hole Log Interpretation", Penn Well Publ. Co., Tulsa, Oklahoma, 1983.

(7)

Manajemen Produksi Hulu 5. DAFTAR SIMBOL

Bo = faktor volume formasi minyak, bbl/STB Bw = faktor volume formasi air, bbl/STB

Bt = faktor volume formasi 2 fasa, [Bo + (Rs – Rsi) Bg], bbl/STB Bgi = faktor volume formasi gas pada tekanan awal, bbl/SCF

m = perbandingan volume gas tudung gas primer dengan volume minyak, fraksi N = isi minyak awal di tempat, STB

Np = produksi minyak kumulatif, STB P = tekanan reservoir, psia

R = faktor perbandingan gas-minyak sesaat, SCF/STB Rs = faktor kelarutan gas dalam minyak, SCF/STB

Rsi = faktor kelarutan gas dalam minyak pada keadaan awal, SCF/STB Rp = faktor perbandingan gas-minyak kumulatif, SCF/STB

We = perembesan air kumulatif, bbl Wp = produksi air kumulatif, STB Singkatan :

DDI = Depletion Drive Index SDI = Segregation Drive Index WDI = Water Drive Index

EPT = Electromagnetic Propagation Log FDC = Compensated Formation Density NCL = Compensated Neutron Log

(8)

Manajemen Produksi Hulu 6. LAMPIRAN

6.1. LATAR BELAKANG

Pada tahap sebelum reservoir berproduksi, kandungan formasi diperkirakan dengan menggunakan log sumur. Dari log ini ditetapkan pula batas fluida yang terekam dalam log sumur.

Satu jenis log saja tidak dapat menetapkan keberadaan gas bebas, minyak dan air dalam suatu lapisan. Kombinasi log yang dapat membedakan lapisan yang mengandung gas bebas, minyak dan air formasi, baik tawar maupun asin adalah Induction, Electromagnetic Propagation Log (EPT) dan Compensated Neutron Log (CNL).

Induction log (resistivity log) digunakan dalam membedakan lapisan yang mengandung air tawar dengan air asin. FDC dan CNL memberikan rekaman yang hampir sama untuk lapisan yang mengandung minyak. Sebaliknya, gas memberikan bacaan porosity unit yang berbeda secara nyata; CNL memberikan bacaan yang jauh lebih kecil dari FDC. Lapisan minyak dan air (tawar maupun asin) menghasilkan rekaman FDC dan CNL yang tidak berbeda, sedangkan lapisan minyak menghasilkan bacaan EPT yang lebih kecil dari lapisan air. Gambar skematis dari hasil rekaman kombinasi log pada lapisan yang mengandung gas, minyak dan air dapat dilihat pada Gambar 1.

UKL yang dilaksanakan secara bertahap dari bawah ke atas pada suatu lapisan permeabel akan mencatat perubahan produksi fluida yang berbeda. Perubahan fasa fluida yang diproduksikan mulai dari minyak-air, minyak dengan faktor perbandingan gas-minyak sesaat (R) yang konstan sampai minyak dan gas yang diproduksikan pada harga R yang bertambah besar dapat digunakan sebagai petunjuk keberadaan aquifer dan tudung gas.

Pada tahap produksi reservoir sudah dikembangkan, sehingga keberadaan tudung gas primer dapat dipastikan dengan baik.

Dari data produksi dapat diketahui produksi air, bila ada. Ketiadaan produksi air belum menjamin tidak adanya aquifer yang berdampingan dengan reservoir minyak.

Secara kuantitaf tenaga pendorong reservoir dapat dihitung berdasarkan persamaan kesetimbangan materi :

(9)

Manajemen Produksi Hulu B B B m B B B W B W B R R B N N gi g gi ti ti t e w p g si p t p ) ( ) ( } ) ( ) ( { − + − − + − + = (11)

Dengan mengubah susunannya, persamaan ini dapat menunjukkan kelompok variabel yang menerangkan jenis tenaga pendorong :

1 ] ) ( [ ] ) ( [ / ) ( ] ) ( [ ] [ = − + − + − − − + − − − g si p t p w p e g si p t p gi gi g ti g si p t p ti t B R R B N B W W B R R B N B B B mNB B R R B N B B N (12)

Kelompok variabel dari ruas kiri persamaan (12) dipengaruhi oleh jenis tenaga pendorong dan masing-masing merupakan Indeks Tenaga Pendorong Depletion (DDI), Segregation (SDI) dan Water Drive (WDI) :

{

t p si g

}

p ti t ) B R (R B N ) B N (B DDI − + − = (2)

{

t p si g

}

p gi gi g ti ) B R (R B N )/B B (B m N B SDI − + − = (3)

{

t p si g

}

p w p e B R R B N B W W WDI ) ( − + − = (13)

Dalam hal reservoir belum memproduksikan air sedangkan log sumur dan UKL tidak memberikan kepastian adanya aquifer, maka pembuktian terdapatnya tenaga pendorong air dilakukan secara tidak langsung. Dengan menganggap We = 0 hitunglah isi minyak awal di tempat (N) dengan menggunakan persamaan (11). Plot N terhadap Np yang cenderung menberikan N bertambah besar menunjukkan anggapan We = 0 atau aquifer tidak berperan adalah salah.

Harga Indeks Tenaga Pendorong air dihitung secara tidak langsung :

(10)

6.2. CONTOH PERHITUNGAN

Suatu reservoir memiliki tudung gas primer. Dari data log dan tes UKL tidak memberikan kesimpulan yang pasti tentang peranan aquifer. Perhitungan secara volumetrik menghasilkan isi awal minyak di tempat (N) dan perbandingan volume tudung gas terhadap volume formasi minyak (m) masing-masing 600 × 106_{STB dan 0.224. Data produksi belum menunjukkan}

produksi air yang berarti.

Data Produksi : Waktu (kwartal ) (psia) P (MMSTB) Np Rp (SCF/STB) _(STB)Wp 0 2,288 - 600 - 1 2 3 4 2,158 9.070 1,630 - 5 6 2,123 22.43 1,180 - 7 8 2,133 32.03 1,070 - Data PVT : P (psia ) _(bbl/STB)Bt _(SCF/STB)Rs (10-3_bbl/SCF)Bg Pi = 2,288 1.3126 600 1.1345 2,158 1.3286 - 1.2034 2,123 1.3375 - 1.2235 2,113 1.3384 - 1.2300

Gunakan anggapan sementara bahwa tenaga pendorong air (water drive) tidak berperan dan hitung N untuk setiap tekanan reservoir dengan menggunakan persamaan :

(11)

{

}

) ( ) ( ) ( gi g gi ti ti t g si p ti p B B B m B B B B R R B N N − + − − + = (6)

Contoh perhitungan untuk P = 2,158 psia :

{

}

{

}

3 3 3 6 10 1345 . 1 10 ) 1345 . 1 2034 . 1 ( ) 3126 . 1 )( 224 . 0 ( ) 3126 . 1 3286 . 1 ( 10 2034 . 1 ) 600 630 , 1 ( 3126 . 1 10 07 . 9 -N × × − + − × − + × = N = 684 × 106 STB

Hasil hitungan N untuk tekanan lainnya diberikan pada tabel berikut ini : P

(psia ) _(MMSTB)N _(MMSTB)Np 2,158 684 9.07 2,123 946 22.43 2,113 1,198 32.03

Hubungan N terhadap Np menunjukkan kecenderungan bertambahnya harga N dengan bertambahnya Np. Hal ini disebabkan karena pengabaian pengaruh tenaga pendorong air.

Besar pengaruh masing-masing tenaga pendorong dinyatakan oleh indeks DDI, SDI dan WDI. Harga indeks ini dihitung berdasarkan persamaan :

{

t p si g

}

p ti t B R R B N B B N DDI ) ( ) ( − + − = (2)

{

t p si g

}

p gi gi g ti B R R B N /B B B m N B SDI ) ( ) ( − + − = (3)

(12)

Contoh perhitungan indeks pada P = 2,158 psia yang menggunakan N = 600 × 106_{STB (berasal}

dari hitungan volumetrik) adalah sebagai berikut : N (Bt − Bti) = 600 × 106 (1.3286 − 1.3126) = 9.6 × 106 ) ( _g _gi gi ti _B _B B m N B ₋ =

{

₃

}

3 6 10 1345 . 1 10 ) 1345 . 1 2034 . 1 ( ) 3126 . 1 )( 10 600 )( 224 . 0 ( − − × × − × = 1.071 × 107_bbl Np {Bt + (Rp – Rsi) Bg} = 9.07 × 10 6 {1.3286 + [(1,630 – 600) 1.2034 × 10-3]} = 2.33 × 107_bbl 412 . 0 10 33 . 2 10 9.6 7 6 = × × = DDI 46 . 0 10 33 . 2 10 1.071 7 7 = × × = SDI WDI = 1 – 0.412 – 0.46 = 0.128

Harga indeks tenaga pendorong untuk tekanan reservoir lainnya diberikan pada tabel berikut ini :

P

(psia ) DDI SDI WDI 2,158 0.412 0.46 0.128 2,123 0.513 0.475 0.012 2,113 0.503 0.483 0.014

(13)

RESERVOIR BERDAYA DORONG WATER DRIVE

1. TUJUAN

Membuat prakiraan kinerja (performance) reservoir minyak berdaya dorong water drive.

Penentuan kinerja reservoir berdaya dorong water drive dalam bentuk besaran produksi (Np, R, qo, Wp) dan tekanan (P) sebagai fungsi dari waktu didasarkan pada persamaan keseimbangan materi (material balance). Prakiraan kinerja reservoir didahului oleh penyesuaian data produksi terhadap hasil perhitungan dengan persamaan keseimbangan materi. Perembesan air ditentukan berdasarkan persamaan Hurst dan Van Everdingen.

2.2. PERSYARATAN

Reservoir tidak mengandung tudung gas awal dan sudah terbukti memiliki aquifer yang aktif. Tersedia data produksi (Np, R, Wp) serta tekanan reservoir (P) sampai peramalan dimulai, data PVT (Bo, Bg, Rs, µo, µg) , data petrofisik (krg/kro) dan geometri reservoir (N).

3. LANGKAH KERJA

Siapkan data pendukung sesuai dengan kebutuhan yang meliputi kelompok data berikut ini : 1. Data produksi :

a. Produksi minyak kumulatif (Np), STB b. Produksi air kumulatif (Wp), STB

c. Faktor perbandingan gas-minyak sesaat (R), SCF/STB 2. Data PVT :

a. Faktor volume formasi minyak (Bo), bbl/STB b. Faktor volume formasi gas (Bg), bbl/SCF c. Faktor kelarutan gas (Rs), SCF/STB d. Viskositas minyak (µo), cp

(14)

3. Data Petrofisik :

a. Perbandingan permeabilitas relatif gas terhadap minyak (krg/kro) b. Saturasi air (Swi)

c. Porositas (φ)

d. Kompresibilitas batuan (cf), psi-1 e. Kompresibilitas air (cw), psi-1 4. Geometri Reservoir :

a. Isi minyak awal di tempat (N), STB b. Perkiraan jari-jari luar batas aquifer (re), ft c. Perkiraan jari-jari dalam batas aquifer (rw), ft

3.1. PENENTUAN KONSTANTA PEREMBESAN AIR

Langkah perhitungan dimulai dengan memilih persamaan perembesan air yang cocok dengan sistem reservoir minyak dan aquifer di lapangan. Model perembesan air yang akan digunakan berdasarkan pada model aliran mantap (steady state) :

∫

− = t o s e K P P dt W 0 ) ( (1)

dan model aliran tidak mantap (unsteady state) :

∑

∆ =B PQ(t)

W_e _s (2)

3.1.1. Model Perembesan Air Mantap

1. Siapkan tabulasi data produksi (Np, Wp, Rp, R), data PVT (Bo, Bg, Rs, µo, µg), data tekanan reservoir rata-rata (P), data tekanan pada batas awal minyak-air (Ps) sebagai fungsi dari waktu menurut kelipatan 0.25 - 0.5 tahun.

2. Hitung harga integral dari persamaan (1) untuk setiap harga t tercantum dalam tabulasi pada langkah l dengan menggunakan persamaan :

{

}

∑

= − + − ∆ = n j sj sj o j P P P t t I 1 1 ) ( 5 . 0 ) ( (3)

3. Hitung volume perembesan air kumulatif (We) untuk setiap harga t tercantum dalam tabulasi pada langkah (1) dengan menggunakan persamaan :

(15)

We = Np [ Bo +(Rp − Rs)Bg ] + Wp Bw − N [(Bo − Boi) + (Rsi − Rs)Bg] (4) 4. Tentukan konstanta perembesan air aliran mantap (K) dengan menggunakan

persamaan berikut :

K = We / I(t) (5)

5. Plot K terhadap waktu (t) dalam sistem sumbu kartesian.

6. Bila hubungan K terhadap t menunjukkan kecenderungan yang konstan, maka harga konstanta perembesan air yang akan digunakan dalam perkiraan kinerja reservoir merupakan harga rata-rata :

∑

= = n j j K K 1 (6) n = jumlah data K

Perhitungan dilanjutkan pada langkah perkiraan kinerja reservoir.

7. Bila hubungan K terhadap t tidak menunjukkan kecenderungan yang konstan, penentuan konstanta perembesan air dilanjutkan berdasarkan model aliran tidak mantap.

3.1.2. Model Perembesan Air Tidak Mantap

1. Siapkan tabulasi data produksi, tekanan dan PVT sebagai fungsi dari waktu sama seperti pada penentuan konstanta perembesan air mantap.

2. Hitung ∆Psj untuk setiap selang waktu seperti tertera pada tabulasi di langkah 1 dengan menggunakan persamaan :

∆Ps1 = 0.5 (Po − Psl) (7) ∆Ps2 = 0.5 (Po – Ps2) (8) dan untuk j > 2 :

∆Psj = 0.5 (Psj-2 − Psj) (9)

3. Hitung harga tD untuk setiap harga t menggunakan persamaan :

2 578 . 0 w w D cr kt t

φ

µ

= (10)

(16)

Catatan :

a. Perkiraan jari-jari batas dalam aquifer (rw) berdasarkan kontur batas minyak air. b. Harga c adalah :

c = cw + cf (11)

c. Perkirakan konstanta persamaan (10) :

2 578 . 0 w w cr k

φ

µ

η

= (12)

seteliti mungkin; bila memungkinkan gunakan data petrofisik yang berasal dari aquifer.

4. Perkirakan harga re/rw. Laju penurunan tekanan reservoir (dP/dt) yang rendah dapat diartikan ukuran aquifer yang sangat besar (re/rw = ).

Catatan :

a. Perkirakan harga re/rw hendaknya sesuai dengan harga berikut ini :

1.5 5.0 2.0 6.0 2.5 7.0 3.0 8.0 3.5 9.0 4.0 10.0 4.5

b. Bila tidak ada informasi yang memadai gunakan re/rw = untuk anggapan pertama.

5. Berdasarkan harga tD dan re/rw tentukan Q(t) dengan bantuan Tabel l atau 2. Gunakan interpolasi untuk harga tD yang tidak tercantum dalam tabel.

6. Hasil hitungan langkah 2 dan langkah 4, yaitu DPs dan Q(t) ditabulasikan sebagai berikut :

(17)

t tD ∆Ps Q(t) I(t) 0 0 - - t1 tD1 ∆Ps1 Q(t1) t2 tD2 ∆Ps2 Q(t2) t3 tD3 ∆Ps3 Q(t3) . . . . . . . . . . . . tj tDj ∆Psj Q(tj)

7. Hitung I(t) berdasarkan tabulasi di atas dengan menggunakan persamaan umum :

∑

∆

= ( )

)

(t PQ t

I _s (13)

Untuk setiap harga t hitung I(t) dengan bantuan persamaan (13) yang rinciannya sebagai berikut : I(t1) = ∆Ps1Q(t1) (14) I(t2) = ∆Ps1Q(t2) + ∆Ps2Q(t1) (15) I(t3) = ∆Ps2Q(t3) + ∆Ps2Q(t2) + ∆Ps3Q(t1) (16) . . . I(tj) = ∆Ps1Q(tj) + ∆Ps2Q(tj-1) + ∆Ps3Q(tj-2) + ……….. + ∆Psj-2Q(t3) + ∆Psj-1Q(t2) + ∆PsjQ(t1) (17)

8. Hitung volume perembesan air kumulatif (We) untuk setiap harga t tercantum dalam tabulasi pada langkah l dengan menggunakan persamaan :

(18)

9. Hitung konstanta permeabilitas air (B) sebagai fungsi dari waktu berdasarkan persamaan :

B = We / I(t) (18)

10. Plot B terhadap t pada kertas grafik kartesian. Bila diperoleh grafik yang memberikan harga B konstan untuk setiap harga t, maka B itulah yang akan digunakan dalam penentuan kinerja reservoir. Langkah kerja dilanjutkan dengan memperkirakan kinerja reservoir.

11. Bila hasil plot langkah (10) tidak menunjukkan hubungan B dengan t yang konstan, ulangi perhitungan dengan menggunakan kombinasi harga η dan re/rw yang lain dan mulai perhitungan dari langkah (2).

3.2. PENENTUAN krg/kro DARI DATA PRODUKSI

Perbandingan permeabilitas relatif gas terhadap minyak (krg/kro) ditentukan berdasarkan data produksi sesuai dengan pedoman kerja yang bersangkutan (TR 05.08).

3.3. PERKIRAAN KINERJA RESERVOIR MINYAK

1. Gunakan tabulasi data produksi, PVT, tekanan reservoir rata-rata dan tekanan pada batas awal minyak-air seperti digunakan pada penentuan konstanta perembesan air.

2. Perkirakan penurunan tekanan di kemudian hari sebagai fungsi dari waktu sebagai kelanjutan dari tabulasi pada langkah 1 dengan menggunakan kelipatan waktu yang sama sebesar 0.25 - 0.5 tahun.

3. Untuk setiap harga P dari langkah 2, hitung Φn, Φg, Φw dan Φe :

g s si oi o g s o n B R R B B B R B ) ( ) ( ) ( − + − − = Φ (19) g s si oi o g g B R R B B B ) ( ) ( − + − = Φ (20) g s si oi o w w B R R B B B ) ( ) ( − + − = Φ (21) g s si oi o e B R R B B ) ( ) ( 1 − + − = Φ (22)

(19)

4. Perkirakan kinerja reservoir minyak dari tekanan reservoir Pj sampai Pj+1 dimulai dari penentuan volume perembesan air kumulatif pada Pj+1.

Catatan :

a. Bila Pj sampai Pj+1 merupakan selang pertama dari peramalan, maka Pj merupakan tekanan reservoir terakhir yang memiliki data produksi (Np, R, WP).

b. Secara umum dapat dikatakan bahwa Pj adalah awal dari suatu selang tekanan dimana parameter hitungan pada P = Pj diperoleh dari hasil hitungan sebelumnya.

5. Hitung I(tj+1) sesuai dengan model perembesan air yang cocok dengan kondisi aquifer. Perhitungan I(tj+1) ini didasarkan pada persamaan (3) untuk model perembesan air mantap dan persamaan (13) untuk model perembesan air tidak mantap :

{

}

∑

+ = − + = ∆ − + 1 1 1 1) 0.5( ) ( j i si si o i j t P P P t I (3)

∑

+ = + = ∆ 1 1 1) ( ) ( j i i si j P Q t t I (13) = ∆Ps1 Q(tj+1) + ∆Ps2 Q(tj) + … + ∆Psj Q(t2) + ∆Psj+1 Q(t1)

6. Hitung Wej+1 menggunakan persamaan :

N t I C

W_ej₊₁ = ( j+1) (23) C = konstanta perembesan air (K atau B)

7. Perkirakan harga perbandingan gas-minyak sesaat (Rj+l) pada Pj+1.Perkiraan ini diperoleh dari ekstrapolasi plot R terhadap t berdasarkan data produksi.

8. Hitung perbandingan gas-minyak rata-rata (R) untuk selang tekanan Pj sampai Pj+1: ) ( 5 . 0 R_j₁ R_j R = ₊ + (24)

9. Perkirakan harga produksi air kumulatif (Wpj+1) berdasarkan ekstrapolasi plot Wp terhadap t yang berasal dari data produksi dan hitung Wpj+1 :

N W

W_pj₊₁= pj+1 (25) 10. Hitung volume minyak (∆n) yang diproduksikan dalam selang tekanan Pj sampai Pj+1

(20)

1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + + Φ + Φ Φ − Φ + Φ + Φ = ∆ gj j n ej ej j W pj gj j nj j R W W g n n (26)

11. Hitung produksi minyak kumulatif sejak reservoir diproduksikan sampai Pj+1 dengan menggunakan persamaan berikut ini :

nj+1 = nj + ∆n (27) 12. Hitung saturasi minyak dalam zone minyak yang belum dirembesi air :

w i or w oj j oj V V S V B n S − − − = + + + 1 1 1 ) 1 ( (28) ) 1 ( 1 1 or wi w pj ej w S S N B W W V − − − = + + (29) ) 1 ( _wi oi i S B V − = (30)

13. Tentukan (krg/kro)j+1 berdasarkan hasil penentuan permeabilitas relatif dengan menggunakan data produksi untuk harga saturasi minyak hasil hitungan langkah 12.

14. Hitung perbandingan gas-minyak sesaat (R*) :

1 1 1 ( / ) ( ) *= ₊ + ₊ _j₊ g o g o j ro rg sj B B k k R R

µ

(31)

15. Bandingkan harga faktor perbandingan gas-minyak sesaat berdasarkan anggapan (Rj+1) dan hasil hitungan (R*) dengan menggunakan ketidaksamaan berikut ini :

1 1 * + + = j j R R R ≤ ∈ (32) Catatan : a. Dapat menggunakan ∈ = 0.01 - 0.05

b. Bila kondisi persamaan (32) tidak dipenuhi gunakan hasil hitungan faktor perbandingan gas sesaat sebagai anggapan baru (Rj+1) dan ulangi perhitungan mulai langkah 8.

(21)

16. Hitung produksi kumulatif minyak (Np), produksi kumulatif gas (Gp), faktor perbandingan gas minyak kumulatif (Rp), laju produksi minyak rata-rata (

Q

_o) :

a. Npj+1 = (nj + ∆n) N (33) b. Gpjn = Gpj + N R ∆n (34) = (gj + R ∆n) N c. Rpj+1 = 1 1 + + pj pj N G (35) d. Q_o = t n N ∆ ∆ (36) ∆t = Selang waktu di mana terjadi penurunan tekanan dari Pj sampai Pj+1 17. Lanjutkan hitungan untuk selang tekanan berikutnya dari langkah 5.

(22)

4. DAFTAR PUSTAKA

1. Craft, B. C. dan Hawkins, M. F. : "Applied Petroleum Engineering", Prentice - Hall Inc., M. J., 1959.

(23)

5. DAFTAR SIMBOL

B = konstanta perembesan air tidak mantap, bbl/psi Bg = faktor volume formasi gas, bbl/SCF

Bo = faktor volume formasi minyak, bbl/STB Bw = faktor volume formasi air, bbl/STB cf = kompresibilitas batuan, psi-1 cw = kompresibilitas air, psi-1

g = produksi gas kumulatif (Gp/N), fraksi Gp = produksi gas kumulatif, SCF

K = konstanta perembesan air mantap, bbl/psi/hari krg = permeabilitas relatif gas, fraksi

kro = permeabilitas relatif minyak, fraksi n = produksi minyak kumulatif (Np/N), fraksi N = isi minyak awal ditempat, STB

Np = produksi minyak kumulatif, STB P = tekanan reservoir, psi

Ps = tekanan pada batas minyak-air awal, psia Qo = laju produksi reservoir, STB/hari

Q(t) = faktor perembesan air, tak berdimensi

R = faktor perbandingan gas-minyak sesaat, SCF/STB

Rp = faktor perbandingan gas-minyak kumulatif (Gp/Np), SCF/STB Rs = faktor kelarutan gas dalam minyak, SCF/STB

re = jari-jari batas luar aquifer, ft rw = jari-jari batas dalam aquifer, ft Sor = saturasi minyak tersisa, fraksi Swi = saturasi air awal, fraksi t = waktu, hari

we = volume perembesan air kumulatif (We/N), bbl/STB We = volume perembesan air kumulatif, bbl

(24)

Wp = produksi air kumulatif, STB µg = viskositas gas, cp

(25)

RESERVOIR BERDAYA DORONG DEPLETION

1. TUJUAN

Menentukan kinerja (performance) reservoir minyak berdaya dorong depletion di kemudian hari.

Penentuan kinerja reservoir jenis depletion dalam bentuk besaran produksi (Np, R, qo) dan tekanan (P) sebagai fungsi dari waktu berdasarkan persamaan kesetimbangan materi (material balance). Peramalan kinerja reservoir didahului oleh matching data produksi dengan hasil perhitungan kesetimbangan materi. Peramalan di bawah tekanan jenuh menggunakan metode Tracy.

2.2. PERSYARATAN

Tersedia data produksi (Np, R) serta tekanan reservoir (P) sampai peramalan dimulai, data PVT (Bo, Bg, Rs, µo, µg), data petrofisik (

ro rg

k k

, ko), volume minyak awal di tempat (N) dan indeks produktivitas awal (Ji). Reservoir sudah dikembangkan secara penuh dan diproduksikan melalui sejumlah titik serap.

3. LANGKAH PEKERJAAN

Data produksi terakhir serta tekanan reservoir yang sesuai akan menentukan saat peramalan dimulai, yaitu pada saat tekanan reservoir lebih besar atau lebih kecil dari tekanan jenuh minyak..

(26)

3.1. PERAMALAN DIMULAI PADA TEKANAN P > Pb

Siapkan data pendukung sesuai dengan kebutuhan yang meliputi kelompok data sebagai berikut : 1. Data Produksi :

a. Produksi minyak kumulatif (Np), STB

b. Perbandingan gas-minyak sesaat (R), SCF/STB 2. Data PVT :

a. Faktor volume formasi minyak (Bo), bbl/STB b. Faktor volume formasi gas (Bg), bbl/SCF c. Faktor kelarutan gas (Rs), SCF/STB d. Viskositas minyak (µo), cp

e. Viskositas gas (µg), cp 3. Data Petrofisik :

a. Permeabilitas minyak relatif (kro)

b. Perbandingan permeabilitas relatif gas terhadap minyak (krg/kro) c. Saturasi air rata-rata (Swi)

4. Jumlah sumur (Xn) yang digunakan sebagai titik serap 5. Volume minyak awal di tempat (N), STB

6. Indeks produktivitas awal rata-rata (Ji), STB/hari/psi

3.1.1. Peramalan Sampai Pb

3.1.1.1. Matching Data Produksi

1. Siapkan tabulasi data tekanan (P), produksi minyak kumulatif (Np), permeabilitas minyak efektif (ko) dan viskositas minyak.

2. Dari data produksi, tekanan dan PVT yang tersedia hitung o B P ∆ untuk setiap harga tekanan : o B P ∆ = o i B P P ) ( − (1) 3. Plot Np terhadap o B P ∆

(27)

4. Kemiringan garis lurus yang ditarik dari titik (0,0) melalui titik yang diplot pada butir 3 adalah :

α = NBoi ce (2)

3.1.1.2. Peramalan

1. Bagi selang tekanan reservoir dari tekanan awal peramalan sampai tekanan jenuh atas kelipatan tekanan sebesar 100 - 200 psi.

2. Untuk setiap tekanan reservoir (P) lebih kecil dari tekanan awal peramalan hitung peramalan berikut ini :

a. N* 1 + pj = α o j i B P P ) ( − ₊₁ (3) b. (J)j+1 = Ji ) ( ) ( o o oi oi B B

µ

(4) c. qo j+1 = (J)j (Pj+1 − Pwf) (5) d. ∆t = o n p q X N ) ( * ∆ (6) e. t = Σ ∆t (7) dimana : ∆N* p = N*pj+1 − N*pj (8) ∆t = (t j+1 − t j) (9) o q = 0.5 (qoj+1 + qo j ) (10) Catatan :

Tekanan alir dasar sumur Pwf harus ditentukan lebih dahulu sesuai dengan metode produksi yang akan digunakan.

3.1.2. Peramalan Mulai Pb

1. Bagi selang tekanan reservoir dari tekanan Pb, sampai tekanan abandonment (Pa) atas kelipatan tekanan, sebesar 100 - 200 psi.

(28)

Manajemen Produksi Hulu gj sj si ob oj gj sj oj nj _B _B _R _R _B B B B ) ( ) ( ) ( − + − − = Φ (11) gj sj i s ob oj gj gj B R R B B B ) ( ) ( − + − = Φ (12)

3. Peramalan dimulai dari tekanan Pb sampai tekanan berikutnya (untuk memudahkan penulisan sebut Pb = Pj dan tekanan berikutnya adalah Pj+1 , di mana Pj+1 < Pj). 4. Anggaplah harga Rj+1. 5. Hitung R: 2 1 j j R R R = + + (13) Catatan:

a. Untuk selang tekanan pertama dalam peramalan, dimana Pj = Pb, maka Rj = Rsi. Sedangkan Rsj+1 dapat digunakan untuk anggapan Rj+1.

b. Untuk selang tekanan yang lain Rj adalah hasil hitungan dari selang tekanan sebelumnya. Sedangkan harga Rj+1 diperkirakan dari ekstrapolasi plot R terhadap P hasil perhitungan sebelumnya.

6. Hitung ∆n berdasarkan persamaan Tracy :

1 1 1 1 1 + + + + Φ + Φ Φ − Φ − = ∆ gj nj gj j nj j R g n n (14) dimana : nj = *) ( _pb pj N N N − (15) gj = =

∑

∆ −N nR N G pb pj *) ( (16) nj+1 = nj + ∆n (17) Catatan :

a. Untuk selang tekanan pertama dalam peramalan, dimana Pj = Pb, berlaku : nj = 0

(29)

gj = 0

b. Untuk selang tekanan yang lain nj dan gj diperoleh dari hasil perhitungan. Sedangkan harga nj+1 dan gj+1 adalah :

nj+1 = nj + ∆n (17) gj+1 = gj +

R

∆

n

(18) 7. Hitung saturasi minyak (So) pada Pj+1 dengan menggunakan persamaan berikut :

) 1 ( ) 1 ( 1 1 1 wi ob oj j oj S B B n S = − + − + + (19)

8. Berdasarkan harga saturasi minyak dari langkah (7) tentukan krg/kro (data petrofisik). Bila data petrofisik tidak tersedia persamaan empiris berikut ini dapat digunakan :

4 2 2₎₍₁ ₎ 1 ( S S S k k ro rg ₌ − − (20) dimana : ) 1 ( wi o S S S − = (21)

9. Hitung R* pada Pj+1 dengan menggunakan persamaan :

1 1 * + + _       + = j g o g o ro rg sj _B B k k R R

µ

(22)

10. Bandingkan kedua faktor perbandingan gas-minyak sesaat yang berasal dari anggapan (butir 4) dan hasil hitungan (butir 9) dengan menggunakan persamaan :

* * ₁ R R R − _j+ < δ (23)

Untuk δ dapat digunakan angka 0.01 - 0.5.

Bila persamaan (23) tidak terpenuhi ulang langkah perhitungan mulai butir (4) dengan menggunakan anggapan baru.

Rj+1 = R* (24)

Bila persamaan (23) terpenuhi, maka anggapan untuk Rj+1 adalah benar dan lanjutkan dengan langkah perhitungan berikut ini.

(30)

11. Hitung produksi gas kumulatif pada Pj+1 dengan menggunakan persamaan (18) : gj+1 = gj +

R

∆

n

(18) 12. Dengan menggunakan saturasi minyak butir (7) tentukan ko dari data petrofisik. 13. Hitung indeks produktivitas sumur (J) :

i o o o j o o o i j B k B k J J _            = + +

_µ

1 1 (25)

14. Hitung laju produksi minyak tiap sumur :

qoj+1 = Jj+1 (Pj+1 – Pwf) (5) 15. Hitung laju produksi minyak rata-rata tiap sumur untuk selang tekanan Pj sampai Pj+1

: 2 1 + + = oj oj o q q q (10)

16. Hitung lama waktu produksi untuk selang tekanan Pj sampai Pj +1 :

o n b p q X N N n t ( ) * , − ∆ = ∆ (26)

17. Hitung produksi kumulatif dari tekanan jenuh sampai Pj+1 :

(

*

)

, 1 b p P P p n N N N j b −         ∆ =

∑

+ (27)

18. Hitung produksi minyak kumulatif sejak reservoir diproduksikan : NpT = Np + *

,b

p

N (28)

19. Hitung produksi gas kumulatif sejak reservoir diproduksikan : GpT = *

,b

p

N Rsi + gj +1 (N −N*p,b) (29)

20. Hitung faktor perbandingan gas -minyak kumulatif :

pT pT p N G R = (30)

21. Lanjutkan perhitungan untuk selang berikutnya sampai tekanan abandonment. 22. Plot Np, Gp, R, qo, P terhadap waktu pada kertas grafik kartesian.

(31)

3.2. PERAMALAN DIMULAI PADA P < Pb

Siapkan data pendukung sesuai dengan kebutuhan yang meliputi kelompok data sebagai tercantum pada butir (3. l).

3.2.1. Matching Data Produksi

Dalam matching ini diusahakan agar R hasil hitungan tidak berbeda dengan R dari data produksi. Hal ini dilaksanakan dengan mengubah kurva kr /kro terhadap So.

l. Bagi selang tekanan dari tekanan jenuh reservoir (Pb) sampai tekanan awal peramalan atas kelipatan tekanan sebesar 50 - 100 psi.

2. Untuk setiap harga tekanan seperti yang dimaksud pada butir 1, tentukan beberapa parameter produksi dan PVT seperti berikut

a. Produksi minyak kumulatif (N*_p), STB b. Produksi gas kumulatif (G*

p), SCF

c. Faktor perbandingan gas-minyak sesaat (R), SCF/STB d. Faktor volume formasi minyak (Bo), bbl/STB

e. Faktor volume formasi gas (Bg), bbl/SCF f. Viskositas minyak (µo), cp

g. Viskositas gas (µg), cp

h. Faktor kelarutan gas (Rs), SCF/STB Catatan:

Pada tekanan reservoir P = Pb, maka R = Rsi.

3. Buat tabulasi harga parameter dari butir (2) sebagai fungsi dari tekanan. 4. Untuk setiap harga tekanan dihitung :

a. ) ( ) ( * , * , * b p b p p N N N N n − − = (31) b. (1 ) (1 _wi) ob o o S B B n S = − − (32) c. _       − = g o o g s ro rg B B R R k k

µ

) ( (33)

5. Plot krg/kro terhadap So pada kertas grafik semi-log dengan mencantumkan krg/kro pada sumbu log. Ekstrapolasi kurva untuk harga So yang lain dilakukan dengan

(32)

memperhatikan arah kecenderungan plot krg/kro terhadap So yang berasal dari data petrofisik, bila ada. Kurva krg/kro ini digunakan dalam peramalan kinerja reservoir. Catatan :

Ketelitian ekstrapolasi kurva krg/kro terhadap So tergantung pada lama produksi sejak tekanan reservoir sama dengan Pb.

3.2.2. Peramalan Kinerja Dimulai Pada P < Pb

1. Bagi selang tekanan reservoir awal peramalan sampai tekanan abandonment (Pa) atas kelipatan tekanan sebesar 100 - 200 psi.

2. Untuk setiap tekanan reservoir (Pj) yang diperoleh dari butir 1, hitung Φnj dan Φgj berdasarkan persamaan (11) dan (12) :

gj sj si ob oj gj sj oj nj B R R B B B R B ) ( ) ( ) ( − + − − = Φ (11) gj sj i s ob oj gj gj B R R B B B ) ( ) ( − + − = Φ (12)

3. Peramalan dimulai dari tekanan awal peramalan (Pj) sampai Pj+1. Harga parameter produksi (N*_p, R, qo) pada Pj diketahui dan berasal dari data produksi.

4. Anggaplah suatu harga untuk Rj+1. Perkiraan Rj+1 ini dapat diperoleh dari ekstrapolasi plot R terhadap P dimulai dari tekanan jenuh.

5. Hitung faktor perbandingan gas-minyak sesaat rata-rata

( )

R untuk selang tekanan Pj sampai Pj+1 : 2 1 + + = Rj Rj R (13) Catatan :

Secara umum dapat dikatakan Rj diperoleh dari hasil hitungan untuk selang tekanan sebelumnya.

6. Hitung pertambahan produksi ∆n berdasarkan persamaan Tracy :

1 1 1 1 1 + + + + Φ + Φ Φ − Φ − = ∆ gj nj gj j nj j R g n n (14) dimana :

(33)

Manajemen Produksi Hulu Nj = ) ( * ,b p pj N N N − (15) Npj = (N*_p − * ,b p N ) (34) gj = ) ( * ,b p pj N N G − (16) Gpj = (G*_pj − * ,b p G ) (35) nj+1 = nj + ∆n (17)

7. Hitung saturasi minyak (So) pada Pj+1 dengan menggunakan persamaan (19) : ) 1 ( ) 1 ( 1 1 1 wi ob oj j oj S B B n S = − + − + + (19)

8. Berdasarkan harga saturasi minyak dari butir (7) tentukan krg/kro dari plot ro rg

k k

terhadap So pada butir(5).

9. Hitung faktor perbandingan gas-minyak (R*_{) pada Pj+1} _{dengan menggunakan}

persamaan (22) : 1 1 * + +        + = j g o g o ro rg sj B B k k R R

µ

(22)

10. Bandingkan kedua faktor perbandingan gas-minyak sesaat yang berasal dari anggapan (butir 4) dan hasil hitungan (butir 9) dengan menggunakan rumus (23) :

* * ₁ R R R − _j₊ < δ (23) Untuk δ dapat digunakan angka 0.01 - 0.05.

Bila persamaan (23) tidak terpenuhi, ulang langkah perhitungan mulai butir (4) dengan menggunakan anggapan baru :

Rj+l = R* ₍₂₄₎

Bila persamaan (23) terpenuhi maka anggapan untuk Rj+1 adalah benar dan lanjutkan dengan langkah perhitungan berikut ini.

(34)

11. Hitung produksi gas kumulatif pada Pj+1 dengan menggunakan persamaan : gj+l = gj +

R

∆

n

(18) 12. Dengan menggunakan saturasi minyak hasil hitungan pada butir (7) tentukan ko dari

data petrofisik.

13. Hitung indeks produktivitas sumur (J) :

i o o o j o o o i j _B k B k J J _            = + +

_µ

1 1 (25)

14. Hitung laju produksi minyak tiap sumur :

qo j+1 = Jj+1 (Pj+1 − Pwf) (5) 15. Hitung laju produksi minyak rata-rata tiap sumur untuk selang tekanan Pj sampai

Pj+1 : o q = 2 1 + + oj oj q q (10) 16. Hitung lama waktu produksi untuk selang tekanan Pj sampai Pj+1 :

o n b p q X N N n t ( ) * , − ∆ = ∆ (26) 17. Hitung produksi minyak kumulatif sejak awal produksi reservoir :

∑

+ ∆ − + = 1 1 * , * ₍ ₎j b p p pT N N N n N (36)

18. Hitung produksi gas kumulatif sejak awal produksi reservoir :

∑

∆ − + =G N N R n G_pT _p ( _p*_b) , * ₍₃₇₎

19. Hitung faktor perbandingan gas-minyak kumulatif :

pT pT p N G R = (38)

20. Lanjutkan perhitungan untuk selang berikutnya sampai tekanan abandonment. 21. Plot Np, Gp, qo, P terhadap waktu pada kertas grafik kartesian.

(35)

Manajemen Produksi Hulu 4. DAFTAR PUSTAKA

1. Craft, B. C. dan Hawkins, M. F. : "Applied Petroleum Reservoir Engineering", Prentice-Hall, Inc., N. J., 1959.

(36)

Manajemen Produksi Hulu 5. DAFTAR SIMBOL

Bg = faktor volume formasi gas, bbl/SCF Bo = faktor volume formasi minyak, bbl/STB ce = kompresibilitas efektif, psi-1

d = faktor ketelitian, fraksi g = kemiringan kurva Gp = produksi gas kumulatif, SCF

Gp* = produksi gas kumulatif sesuai dengan data produksi, SCF J = indeks produksi, STB/hari/psi

krg = permeabilitas relatif gas, fraksi kro = permeabilitas relatif minyak, fraksi ko = permeabilitas efektif minyak, mD N = isi minyak awal di tempat, STB

Np = produksi minyak kumulatif, STB

Np* = produksi minyak kumulatif sesuai dengan data produksi, STB P = tekanan reservoir, psia

Pwf = tekanan alir dasar sumur, psia qo = laju produksi minyak, STB/hari

R = faktor perbandingan gas-minyak sesaat, SCF/STB Rp = faktor perbandingan gas-minyak kumulatif, SCF/STB

R* = faktor perbandingan gas-minyak sesaat hasil hitungan, SCF/STB Rs = faktor kelarutan gas dalam minyak, SCF/STB

Sw = saturasi air, fraksi So = saturasi minyak, fraksi t = waktu, hari Xn = jumlah sumur Subskrip : b = titik jenuh g = fasa gas i = keadaan awal

(37)

o = fasa minyak w = fasa air

(38)

Manajemen Produksi Hulu 6. LAMPIRAN

6.1. LATAR BELAKANG

Persamaan kesetimbangan materi yang digunakan dalam penentuan kinerja reservoir berdaya dorong depletion di kemudian hari diperoleh dari keseimbangan volume yang terjadi dalam model reservoir berbentuk tanki. Keseimbangan volume ini meliputi produksi fluida kumulatif dan volume ekspansi fluida reservoir sebagai hasil penurunan tekanan. Persamaan ini memiliki beberapa anggapan / penyederhanaan, yaitu :

a. berdimensi nol

b. setiap perubahan tekanan di suatu titik dalam reservoir akan tersebar merata keseluruhan reservoir

dan bentuk persamaan umumnya adalah :

[

]

      − − + + − + − = − + ( ) 1 ) ( ) ( ) ( P P S c S c B B R R B B NB B R R B N _i wi f wi w oi g s si oi o oi g s p o p (39)

Peramalan kinerja reservoir yang tidak jenuh (undersaturated reservoir) dibagi atas dua tahap, dari tekanan awal (Pi) sampai tekanan jenuh (Pb)dan dari tekanan jenuh sampai tekanan abandonment (Pa). Persamaan (39) dapat disederhanakan sesuai dengan tahapan produksi. Pada P ≥ Pb,berlaku Rp = Rsi = Rs, sehingga persamaan keseimbangan materi menjadi :

      − − + + − = ( ) 1 ) ( P P S c S c B B B NB B N _i wi f wi w oi oi o oi o p       − + + + = ( ) 1 S P P c S c c NB i wi f wi w o oi = NBoi ce (Pi – P) (40) dimana : wi f wi w oi o e S c S c S c c − + + = 1 (41)

Persamaan (40) dapat disederhanakan menjadi :

o i p B P P N =

α

( − ) (42)

(39)

Manajemen Produksi Hulu α = NBoi ce (2) Hubungan Np terhadap o i B P P ) ( −

adalah linier dan plot Np terhadap o i B P P − dari data produksi dan tekanan memberikan kemiringan garis linier α yang digunakan untuk meramalkan Np di kemudian hari, asalkan tekanan reservoir P ≥ Pb.

Hasil peramalan langsung dan persamaan keseimbangan materi menghasilkan hubungan Np P. Mengubah hubungan ini menjadi fungsi waktu membutuhkan indeks produktivitas sumur rata-rata (J) sesaat : i o o o o o o i _k _B B k J J ) / ( ) / (

µ

= (43)

Atas dasar harga indeks produksi sumur ini dihitung laju produksi bila tekanan alir dasar sumur (Pwf) diketahui

qo = J (P – Pwf) (44) Selang waktu ∆t yang diperlukan dalam memproduksi minyak ∆Np melalui sejumlah sumur produksi (Xn) sehingga tekanan reservoir berubah dari Pj menjadi Pj+l adalah :

n o p X q N t= ∆ ∆ (45) dimana : 2 1 + + = oj oj o q q q (10)

Peramalan kinerja reservoir dari tekanan Pb sampai tekanan abandonment (Pa) menggunakan persamaan keseimbangan materi yang telah disederhanakan dengan menganggap kompresibilitas air dan batuan berpori dapat diabaikan.

[

Bo Boi Rsi Rs Bg

]

Np

[

Bo Rp Rs Bg

]

N ( − )+( − ) = +( − ) (46) Penyelesaian dengan metode Tracy didasarkan pada persamaan (46) yang telah disederhanakan dengan mendefinisikan : N N n= p N R N g ₌ p p

(40)

sehingga diperoleh persamaan (47) :

i = n Φn + g Φg (47) dimana : g s si oi o g s o n B R R B B B R B ) ( ) ( ) ( − + − − = Φ (48) g s si oi o g g B R R B B B ) ( ) ( − + − = Φ (49)

Dari persamaan (47) ini dijabarkan persamaan untuk menghitung produksi minyak ∆n dari selang tekanan Pj sampal Pj+1 :

1 1 1 1 1 + + + + Φ + Φ Φ − Φ − = ∆ gj nj gj j nj j R g n n (14) dimana : gj+1 = gj + R∆n (15) 2 1 + + = Rj Rj R (13)

Dari persamaan (14) ini terlihat bahwa ∆n baru dapat dihitung bila faktor perbandingan gas-minyak sesaat rata-rata (R ) diketahui. Faktor ini dihitung berdasarkan persamaan :

g o g o o g s B B k k R R

µ

+ = (50)

Penentuan R pada Pj+1 membutuhkan o g

k k

yang baru diperoleh bila harga saturasi minyak pada tekanan itu diketahui dengan menggunakan persamaan :

) 1 ( ) 1 ( 1 1 1 wi ob oj j oj S B B n S = − + − + + (19)

Akan tetapi nj+1 belum diketahui atau variabel inilah yang perlu dihitung. Hal inilah yang menyebabkan penentuan ∆n didasarkan pada uji tebak (trial and error) dengan menggunakan

(41)

faktor perbandingan gas-minyak sesaat anggapan (R) dan hasil hitungan (R*) sebagai tolok ukur jawaban yang tepat :

* * R R R − _<_δ (51)

Untuk δ ini dapat digunakan harga 0.01.

Persamaan keseimbangan materi (46) yang digunakan dalam persamaan kinerja reservoir mulai dari tekanan jenuh Pb mempunyai pengertian khusus, yaitu :

l. Volume minyak di tempat yang digunakan dalam persamaan adalah volume minyak yang ada pada tekanan jenuh Pb.

2. Produksi minyak kumulatif hasil peramalan adalah volume minyak yang diperoleh sejak tekanan jenuh Pb, sehingga perlu ditambah dengan produksi minyak kumulatif hingga Pb bila ingin menghitung produksi minyak kumulatif sejak reservoir diproduksikan.

(42)

RESERVOIR BERDAYA DORONG TUDUNG GAS

1. TUJUAN

Membuat prakiraan kinerja (performance) reservoir minyak berdaya dorong tudung gas (gas cap).

2. METODE DAN PERSYARATAN 2.1. METODE

Penentuan kinerja reservoir minyak berdaya dorong tudung gas dalam bentuk besaran-besaran produksi (Np, R, qo) dan tekanan (P) sebagai fungsi waktu berdasarkan persamaan keseimbangan materi (material balance).

Prakiraan kinerja reservoir didahului oleh penyesuaian data produksi terhadap hasil perhitungan dengan persamaan keseimbangan materi. Prakiraan kinerja ini didasarkan pada metode Tracy.

2.2. PERSYARATAN

Tersedia data produksi (Np, R) serta tekanan reservoir (P) sampai peramalan dimulai, data PVT (Bo, Bg, Rs, µo, µg), data petrofisik (krg/kro, ko), geometri reservoir (N, m) dan indeks produktivitas (Ji). Reservoir sudah dikembangkan penuh dan diproduksikan melalui sejumlah (Xn) titik serap. Gas yang diproduksikan bukan berasal dari tudung gas.

3. LANGKAH KERJA

3.1. SIAPKAN DATA PENDUKUNG SESUAI DENGAN KEBUTUHAN YANG MELIPUTI KELOMPOK DATA BERIKUT INI

1. Data Produksi

a. Produksi minyak kumulatif (Np), STB

b. Faktor perbandingan gas-minyak sesaat (R), SCF/STB 2. Data PVT

a. Faktor volume formasi minyak (Bo), bbl/STB b. Faktor volume formasi gas (Bg), bbl/SCF

(43)

c. Faktor kelarutan gas (Rs), SCF/STB d. Viskositas minyak (µo), cp

e. Viskositas gas (µg), cp 3. Data Petrofisik

a. Permeabilitas minyak efektif (ko), mD

b. Perbandingan permeabilitas relatif gas terhadap minyak (krg /kro) c. Saturasi air (Swi)

4. Geometri Reservoir

a. Isi minyak awal di tempat (N), STB

b. Perbandingan volume gas tudung gas terhadap volume minyak (m) c. Jumlah sumur (Xn) yang digunakan sebagai titik serap

3.2. PENYESUAIAN DATA

1. Bagilah selang tekanan reservoir dari tekanan awal (Pi) sampai tekanan awal ramalan atas kelipatan tekanan sebesar 25 psi.

2. Siapkan tabulasi data produksi (Np, R), data PVT (Bo, Bg, Rs, µo, µg) dan tekanan sesuai dengan pembagian tekanan pada butir (l).

3. Untuk setiap tekanan reservoir yang diperoleh dari butir (1) hitung variabel berikut ini a. g o g o s ro rg B B R R k k

µ

) ( − = (1) b. v wi oi or v o o P S B S P B n S ∆ − − ∆ − − = 1 ) 1 ( (2) or wi gi g v S S B B m P − − − = ∆ 1 ) 1 / (

4. Plot perbandingan permeabilitas relatif (krg/kro) terhadap saturasi minyak (So) atau saturasi cairan (So + Swi) dalam kertas grafik semi-log (krg/kro diletakkan pada skala log). Ekstrapolasikanlah kurva tersebut untuk saturasi minyak yang lain dengan memperhatikan kecenderungan plot krg/kro terhadap So hasil pengukuran laboratorium (bila ada).

(44)

Manajemen Produksi Hulu 3.3. RAMALAN

1. Bagilah selang tekanan reservoir dari tekanan awal ramalan sampai tekanan abandonment (Pa) atas kelipatan tekanan sebesar 100 psi.

2. Siapkan tabulasi data PVT dan tekanan sesuai dengan pembagian tekanan pada langkah 1.

3. Untuk setiap tekanan reservoir yang diperoleh dari langkah 1, hitunglah Φn, Φg dan Φc : g s si oi o g s o n B R R B B B R B ) ( ) ( ) ( − + − − = Φ (4) g s si oi o g g B R R B B B ) ( ) ( − + − = Φ (5) g s si oi o gi g c B R R B B B B ) ( ) ( ) 1 / ( − + − − = Φ (6)

4. Anggaplah suatu harga Rj+1 dan kemudian hitung harga faktor perbandingan gas-minyak sesaat rata-rata (R) untuk selang tekanan Pj sampai Pj + 1 :

2 1 + + = Rj Rj R (7) Catatan :

Untuk meramalkan produksi minyak kumulatif dan perbandingan gas-minyak sesaat pada tekanan Pj+1, yaitu masing-masing nj+1 dan Rj+1, nj dan Rj sudah harus diketahui. Perkiraan harga-harga nj+1 dan Rj+1 pada Pj+1 dilakukan sesuai dengan langkah yang dimulai dari langkah 5.

5. Hitung produksi minyak (∆n) untuk selang tekanan Pj sampai Pj+1 dengan menggunakan persamaan Tracy : 1 1 1 1 1 1 + + + + + Φ + Φ Φ + Φ − Φ − = ∆ gj nj cj gj j nj j R m g n n (8) Selanjutnya hitung nj+1 : nj+1 = nj + ∆n (9)

6. Tentukan saturasi minyak pada Pj+1 dengan menggunakan persamaan (2) dan (3).

7. Baca harga krg/kro sesuai dengan So yang diperoleh dari langkah 6 dengan menggunakan hasil plot langkah 4 dari butir 3.2. diatas.

(45)

8. Hitung faktor perbandingan gas-minyak sesaat pada Pj+l dengan menggunakan persamaan : 1 1 * + +        + = j g g ro o o rg sj B k B k R R

µ

(10)

9. Bandingkan harga faktor perbandingan gas-minyak sesaat berdasarkan anggapan (Rj+1) dan hasil hitungan (R*) dengan menggunakan ketidaksamaan berikut ini :

− <

ε

+ + 1 1 * j j R R R (11) Catatan :

a. ε dipilih menurut ketelitian yang dikehendaki, misalnya dapat menggunakan ε = 0.01. b. Bila kondisi persamaan (11) tidak dipenuhi gunakan hasil hitungan faktor perbandingan

sesaat (R*) sebagai anggapan baru (Rj+1) dan ulangi perhitungan mulai langkah (5). c. Bila kondisi persamaan (11) terpenuhi lanjutkan perhitungan berikut ini.

10. Hitung produksi kumulatif minyak (Np), produksi kumulatif gas (Gp), laju produksi minyak (qo) dan lama produksi (∆t) :

a. NP_j₊₁ =(n_j +∆n)N (12) b. GPj+1 =(gj +R∆n)N (13) c. i o o o i o o o i j B k B k J J ) ( ) ( 1 1

_µ

µ

+ + = (14) qoj+1 = Ji+1(Pj+1−Pwf) (15) d. Qoj+₁ =X_n q_oj+₁ (16) e. 2 ) ( + +1 = oj oj o Q Q Q (17) o Q n N t= ∆ ∆ (18) t=

∑

∆t (19)

(46)

Manajemen Produksi Hulu 4. DAFTAR PUSTAKA

1. Craft, B. C. dan Hawkins, M. F. : "Applied Petroleum Engineering", Prentice-Hall Inc., N. J., 1959.

(47)

Manajemen Produksi Hulu 5. DAFTAR SIMBOL

Bg = faktor volume formasi gas, bbl/SCF Bo = faktor volume formasi minyak, bbl/STB J = indeks produksi/sumur, STB/hari/psi krg = permeabilitas relatif gas, fraksi kro = permeabilitas relatif minyak, fraksi ko = permeabilitas efektif minyak, mD n = produksi minyak kumulatif (Np/N), fraksi N = isi minyak awal ditempat, STB

Np = produksi minyak kumulatif, STB g = produksi gas kumulatif

Gp = produksi gas kumulatif, SCF P = tekanan reservoir, psia Pwf = tekanan alir dasar sumur, psia

qo = laju produksi minyak/sumur, STB/hari Qo = laju produksi minyak reservoir, STB/hari

R = faktor perbandingan gas-minyak sesaat, SCF/STB R* = R hasil hitungan

Rp = faktor perbandingan gas-minyak kumulatif, SCF/STB Rs = faktor kelarutan gas, SCF/STB

So = saturasi minyak, fraksi Sor = saturasi minyak tersisa, fraksi Swi = saturasi air, fraksi

t = lama produksi

є = faktor ketelitian, fraksi

Subskrip :

b = titik jenuh i = keadaan awal

(48)

PERAMALAN KINERJA RESERVOIR DENGAN WATER CONING SETELAH BREAKTHROUGH PADA SUMUR VERTIKAL

Untuk menghindari terjadinya water coning beberapa metode digunakan untuk menghitung laju kritis. Akan tetapi produksi minyak di bawah laju kritis tidaklah ekonomis karena terlalu rendah. Pada prakteknya, sumur minyak diproduksi diatas laju kritis. Hal ini menyebabkan adanya produksi minyak dan air.

Dalam bagian ini dibahas tentang peramalan kinerja sumur minyak jika diproduksi diatas laju kritis. Pada kondisi ini water coning (kerucut air) terjadi dan diperlukan waktu puncak kerucut air tersebut mencapai perforasi. Waktu ini disebut sebagai waktu tembus air (water breakthrough time). Salah satu metode yang digunakan untuk menghitung waktu tembus air diberikan oleh Sobocinski dan Cornelius, yaitu :

( )

(

_ρ

)

(

α

)

φ

µ

M k t h t v o w BT SC D o BT + − = 1 00137 . 0 (1) dimana :

( )

o wc w o or w k k M

µ

= (2) . 10 1 untuk 0.6 ; 1 untuk 5 . 0 < < < = M M

α

(3)

Tinggi kerucut tak berdimensi (dimensionless cone height) dihitung dengan persamaan berikut :

(

)

o o o p h o w B q h h h k z

µ

ρ

( ) 00307 . 0 − − = (4)

Sedangkan waktu tembus air tak berdimensi (dimensionless water breakthrough time) dapat dikorelasikan dengan dimensionless cone height berdasarkan persamaan (5), yaitu :