MODUL I DIODA : KARAKTERISTIK DAN APLIKASI MODUL I DIODA : KARAKTERISTIK DAN APLIKASI
Rosana Dewi Amelinda (13213060) Rosana Dewi Amelinda (13213060)
Asisten Naufal Salim M. (13
Asisten Naufal Salim M. (13211150)211150) Tanggal Percobaan: 5/2/2015 Tanggal Percobaan: 5/2/2015 EL2205-Praktikum Elektronika EL2205-Praktikum Elektronika
Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Abstrak Abstrak Abstrak
Abstrak Pada praktikum Modul I ini telah dilakukan Pada praktikum Modul I ini telah dilakukan berbahagi percobaan yang menggunakan dioda. Berbagai berbahagi percobaan yang menggunakan dioda. Berbagai percobaan
percobaan tersebut tersebut dilakukan dilakukan bertujuan bertujuan untuk untuk mengetahuimengetahui karakteristik yang dimiliki diode serta aplikasiya sebagai karakteristik yang dimiliki diode serta aplikasiya sebagai pernyearah
pernyearah gelombang, gelombang, rangkaian rangkaian clipper clipper dan dan rangkaianrangkaian clamper. Melalui percobaan 1 diketahui beberapa clamper. Melalui percobaan 1 diketahui beberapa karakteristik dari diode diantaranya tegangan cut-in yang karakteristik dari diode diantaranya tegangan cut-in yang dimiliki diode berfungsi untuk mengetahui tegangan minimum dimiliki diode berfungsi untuk mengetahui tegangan minimum yang
yang dibutuhkan dibutuhkan agar agar diode diode dapat dapat melewatkan melewatkan arus. arus. LaluLalu dilakukan percobaan dengan memanfaatkan fungsi diode dilakukan percobaan dengan memanfaatkan fungsi diode sebagai penyeearah gelombang. Dalam percobaan tersebut sebagai penyeearah gelombang. Dalam percobaan tersebut dihasilkan berbagai bentuk penyearah gelombang yaitu dihasilkan berbagai bentuk penyearah gelombang yaitu penyearah
penyearah ½ ½ gelombang, gelombang, penyearah penyearah gelombang gelombang penuh, penuh, dandan penyearah
penyearah gelombang gelombang penuh penuh jembatan. jembatan. Kemudian Kemudian percobaanpercobaan selanjutnya dilakukan pemanfaatan /aplikasi diode sebagai selanjutnya dilakukan pemanfaatan /aplikasi diode sebagai clipper (pemotong tegangan) dan sebagai clamper (menaikan clipper (pemotong tegangan) dan sebagai clamper (menaikan tegangan DC).
tegangan DC).
Kata kunci: Dioda, Penyearah, Filter, Clipper, Kata kunci: Dioda, Penyearah, Filter, Clipper, Clamper
Clamper 1.
1. PPENDAHULUANENDAHULUAN
Dioda adalah komponen aktif yang terdiri dari 2 Dioda adalah komponen aktif yang terdiri dari 2 elektroda (anoda dan katoda) yang bersifat elektroda (anoda dan katoda) yang bersifat semikonduktor. Sehingga dengan sifat semikonduktor. Sehingga dengan sifat semikonduktornya tersebut diode tidak hanya semikonduktornya tersebut diode tidak hanya memperbolehkan arus listrik mengalir ke satu arah, memperbolehkan arus listrik mengalir ke satu arah, tetapi juga menghambat ars dari arah sebaliknya. tetapi juga menghambat ars dari arah sebaliknya. Karakteristik dari diode dapat diketahui dengan Karakteristik dari diode dapat diketahui dengan cara memasang diode seri dengan sumber cara memasang diode seri dengan sumber tegangan dan sebuah resistor. Dengan rangkaian tegangan dan sebuah resistor. Dengan rangkaian tersebut maka akan dapat diketahui tegangna tersebut maka akan dapat diketahui tegangna diode dengan variasi sumber tegangan yang diode dengan variasi sumber tegangan yang diberikan. . Dioda dapat dibuat dari germanium diberikan. . Dioda dapat dibuat dari germanium (Ge) atau Silikon (Si). Diode dapat berfungsi (Ge) atau Silikon (Si). Diode dapat berfungsi sebagai penyearah, voltage regulator, modulator, sebagai penyearah, voltage regulator, modulator, pengendali frekuensi, indicator, switch, clipper pengendali frekuensi, indicator, switch, clipper serta clamper tegangan.
serta clamper tegangan.
Rangkaian clipper adalah rangkaian yang Rangkaian clipper adalah rangkaian yang digunakan untuk menghilangkan sebagian sinyal digunakan untuk menghilangkan sebagian sinyal masukan yang berada dibawah atau atas level masukan yang berada dibawah atau atas level tertentu. Contoh rangkaian clipper adalah tertentu. Contoh rangkaian clipper adalah penyearah setengah gelombang. Rangkaian ini penyearah setengah gelombang. Rangkaian ini memotong atau menghilangkan sebagian sinyal memotong atau menghilangkan sebagian sinyal masukan diatas atau dibawah level nol. Secara masukan diatas atau dibawah level nol. Secara
umum rangkaian clipper dapat digolongkan umum rangkaian clipper dapat digolongkan menjadi dua, yaitu seri dan parallel. Rangkaian menjadi dua, yaitu seri dan parallel. Rangkaian clipper seri berarti diode dihubungkan secara seri clipper seri berarti diode dihubungkan secara seri dengan beban, sedangkan clipper parallel berarti dengan beban, sedangkan clipper parallel berarti diode dihubungkan parallel dengan beban. diode dihubungkan parallel dengan beban. Sedangkan untuk masing-masing jenis tersebut Sedangkan untuk masing-masing jenis tersebut dibagi menjadi clipper negative (pemotong bagian dibagi menjadi clipper negative (pemotong bagian negative) dan clipper positif (memotong bagian negative) dan clipper positif (memotong bagian positif).
positif).
Rangkaian clamper adalah rangkaian yang Rangkaian clamper adalah rangkaian yang digunakan untuk menggeser suatu sinyal ke level digunakan untuk menggeser suatu sinyal ke level dc yang lain. Rangkaian clamper paling tidak harus dc yang lain. Rangkaian clamper paling tidak harus memiliki sebuah kapasitor, diode, resistor dan memiliki sebuah kapasitor, diode, resistor dan dapat ditambahkan sebuah sumber tegangan. dapat ditambahkan sebuah sumber tegangan. Harga R dan C harus dipilih sedemikian sehingga Harga R dan C harus dipilih sedemikian sehingga konstanta waktu RC cukup besar agar tidak terjadi konstanta waktu RC cukup besar agar tidak terjadi pengosongan muatan yang cukup berarti saat pengosongan muatan yang cukup berarti saat diode tidak menghantar arus listrik.
diode tidak menghantar arus listrik.
Dari praktikum ini tujuan yang ingin dicapai yaitu : Dari praktikum ini tujuan yang ingin dicapai yaitu :
a.
a. Memahami karakteristik diode biasa danMemahami karakteristik diode biasa dan diode zener
diode zener b.
b. Memahami penggunaan diode dalamMemahami penggunaan diode dalam rangkaian penyearah
rangkaian penyearah c.
c. Mempelajari pengaruh filter sederhanaMempelajari pengaruh filter sederhana pada suatu sumber DC
pada suatu sumber DC d.
d. Memahami penggunaan diode untukMemahami penggunaan diode untuk rangkaian Clipper dan Clamper
rangkaian Clipper dan Clamper 2.
2. SS TUDI TUDIPPUSTAKA USTAKA Karakteristik Dioda Karakteristik Dioda
Dalam percobaan ini akan diamati karakteristik I = Dalam percobaan ini akan diamati karakteristik I = f(v) tiga jenis diode, yaitu Diode Ge, Dioda Si, dan f(v) tiga jenis diode, yaitu Diode Ge, Dioda Si, dan Dioda Zener. Dengan menggunakan rangkaian Dioda Zener. Dengan menggunakan rangkaian pada kit yang tersedia akan diamati tegangan pada kit yang tersedia akan diamati tegangan cut-in, tegangan breakdown, kemiringian kurva yang in, tegangan breakdown, kemiringian kurva yang berarti besarnya resistansi dinamis pada titik berarti besarnya resistansi dinamis pada titik tersebut serta beberapa kemungkinan penggunaan tersebut serta beberapa kemungkinan penggunaan diode berdasarkan karakteristiknya.
Figure 1 Karakteristik dioda Figure 1 Karakteristik dioda
Penyearah Penyearah
Dalam percobaan ini akan diamati 3 jenis Dalam percobaan ini akan diamati 3 jenis penyearah gelombang sinyal, yaitu penyearah penyearah gelombang sinyal, yaitu penyearah gelombang setengah, penyearah gelombang penuh gelombang setengah, penyearah gelombang penuh (dengan trafo center tapped) dan penyearah (dengan trafo center tapped) dan penyearah gelombang penuh tipe jembatan. Dengan gelombang penuh tipe jembatan. Dengan menggunakan kit praktikum yang tersedia akan menggunakan kit praktikum yang tersedia akan diamati perbedaan penyearah gelombang setengah diamati perbedaan penyearah gelombang setengah dan gelombang penuh, pengaruh tegangan cut-in dan gelombang penuh, pengaruh tegangan cut-in dan bentuk karakteristik dioda pada output serta dan bentuk karakteristik dioda pada output serta beban uang ditanggung trafo untuk masing-masing beban uang ditanggung trafo untuk masing-masing jenis penyearah.
jenis penyearah.
Penggunaan diode yang paling dasar adalah Penggunaan diode yang paling dasar adalah sebagai penyearah arus bolak balik jala-jala sebagai penyearah arus bolak balik jala-jala menjadi aru
menjadi arus searah ps searah pada suatu ada suatu sumber sumber tegangantegangan DC, seperti catu daya. Tegangan pada rangkaian DC, seperti catu daya. Tegangan pada rangkaian penyearah gelom
penyearah gelombang penuh bang penuh diperoleh diperoleh sebesarsebesar
== −− 11 2 2
Dimana Vp adalah magnitude tegangan puncak Dimana Vp adalah magnitude tegangan puncak sinyal AC yang disearahkan dan tegangan ripple sinyal AC yang disearahkan dan tegangan ripple Vr sebesar Vr sebesar == 2 2
Dengan f frekuensi sinyal AC jala-jala yang Dengan f frekuensi sinyal AC jala-jala yang digunakan, C kapasitansi filter dan R beban pada digunakan, C kapasitansi filter dan R beban pada rangkaian penyearah dan filter.
rangkaian penyearah dan filter.
Untuk catu daya tegangan ideal (DC murni), Untuk catu daya tegangan ideal (DC murni), tegangan ripple harus bernilai 0. Keadaan ini tegangan ripple harus bernilai 0. Keadaan ini diperoleh bila nilai resistansi R beban adalah tak diperoleh bila nilai resistansi R beban adalah tak hingga dan nilai kapasistansi C sangat besar (tak hingga dan nilai kapasistansi C sangat besar (tak hingga). Nilai resistansi beban tak hingga berarti hingga). Nilai resistansi beban tak hingga berarti rangkaian tanpa beban (beban terbuka). Dengan rangkaian tanpa beban (beban terbuka). Dengan demikian untuk keadaan praktis hal yang dapat demikian untuk keadaan praktis hal yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan digunakan adalah dengan menggunakan kapasitansi C yang besar. Nilai kapasitansi C yang kapasitansi C yang besar. Nilai kapasitansi C yang besar akan memberikan tegangna ripple yang kecil. besar akan memberikan tegangna ripple yang kecil. Dalam percobaan ini akan dilakukan pengamatan Dalam percobaan ini akan dilakukan pengamatan
pengaruh nilai kapasitansi dna resistansi beban pengaruh nilai kapasitansi dna resistansi beban terhadap tegangan ripple.
terhadap tegangan ripple.
Sebuah catu daya ideal juga seharusnya tidak Sebuah catu daya ideal juga seharusnya tidak mengalami degradasi tegangan outputnya bila mengalami degradasi tegangan outputnya bila mendapat beban, yang berarti catu tegangan ideal mendapat beban, yang berarti catu tegangan ideal dapat dimodelkan dengan sumber tegangan. Pada dapat dimodelkan dengan sumber tegangan. Pada kenyataannya catu tegangan seperti ini akan selalu kenyataannya catu tegangan seperti ini akan selalu mengalami degradasi dengan naiknya arus beban. mengalami degradasi dengan naiknya arus beban. Perilaku seperti ini dapat dimodelkan dengan Perilaku seperti ini dapat dimodelkan dengan Rangkaian Thavenin berupa hubungan seri sumber Rangkaian Thavenin berupa hubungan seri sumber tegangan dan resistansi output. Besarnya resistansi tegangan dan resistansi output. Besarnya resistansi output ini menentukan berapa degradasi tegangan output ini menentukan berapa degradasi tegangan yang diperoleh. Untuk rangkaian penyearah yang diperoleh. Untuk rangkaian penyearah gelombang penuh, besar resistansi output efektif gelombang penuh, besar resistansi output efektif dapat dihitung dapat dihitung == 11 4 4
Besaran lain yang dapat digunakan untuk Besaran lain yang dapat digunakan untuk menunjukan perilaku yang sama adalah factor menunjukan perilaku yang sama adalah factor regulasi tegangan Vr. Besaran ini tidak besatuan regulasi tegangan Vr. Besaran ini tidak besatuan dan didefinisikan sebagai
dan didefinisikan sebagai
== −−
100% 100% Dimana
Dimana Vnl adalah teganVnl adalah tegangan tanpa beban gan tanpa beban dan Vfldan Vfl adalah tegangan beban penuh. Nilai regulasi adalah tegangan beban penuh. Nilai regulasi tegangan Vr yang kecil menunjukan sumber tegangan Vr yang kecil menunjukan sumber tegangan
tegangan yang yang lebih blebih baik.aik. Filter
Filter
Dalam percobana ini akan diamati filter RC orde 1 Dalam percobana ini akan diamati filter RC orde 1 dengan beberapa nilai resistansi dan kapasitansi. dengan beberapa nilai resistansi dan kapasitansi. Rangkaian Clipper dan Clamper
Rangkaian Clipper dan Clamper
Dalam percobaan ini akan dilakukan pengamatan Dalam percobaan ini akan dilakukan pengamatan sinyal output yang dihasilkan oleh rangkaian sinyal output yang dihasilkan oleh rangkaian Clipper dan Clamper . Rangkaian clipper adalah Clipper dan Clamper . Rangkaian clipper adalah suatu rangkaian yang digunakan untuk membatasi suatu rangkaian yang digunakan untuk membatasi tegangan agar tidak melebihi dari suatu nilai tegangan agar tidak melebihi dari suatu nilai tegangan tertentu. Rangkaian ini dapat dibuat dari tegangan tertentu. Rangkaian ini dapat dibuat dari diode dan sumber tegangan DC yang ditunjukan diode dan sumber tegangan DC yang ditunjukan oleh gambar berikut
oleh gambar berikut
Gambar 1 Rangkaian Clipper dengan dioda Gambar 1 Rangkaian Clipper dengan dioda
Rangkaian alternative dapat juga dibuat dengan Rangkaian alternative dapat juga dibuat dengan menggunakan diodaa zener seperti yang menggunakan diodaa zener seperti yang ditunjukan oleh gambar berikut ini
Gambar 2 Rangkaian Clipper dengan diode zener Gambar 2 Rangkaian Clipper dengan diode zener
Rangkaian clamper adalah rangkaian yang Rangkaian clamper adalah rangkaian yang digunakan untuk memberikan offset tegangan DC, digunakan untuk memberikan offset tegangan DC, dengan
dengan demikian, demikian, tegangan tegangan yang yang dihasilkandihasilkan adalah tegangan input ditambahkan dengan adalah tegangan input ditambahkan dengan tegangan DC. Rangkaian ditunjukan oleh gambar tegangan DC. Rangkaian ditunjukan oleh gambar berikut
berikut
Gambar 3 Rangkaian Clamper Gambar 3 Rangkaian Clamper
2.1
2.1 J JUDULUDULSSUBUB--BABBAB
Sub-bab pada percobaan ini, yaitu : Sub-bab pada percobaan ini, yaitu :
a.
a. Karakteristik diodaKarakteristik dioda b.
b. Penyearah dan filterPenyearah dan filter c.
c. Rangkaian ClipperRangkaian Clipper d.
d. Rangkaian ClamperRangkaian Clamper 3.
3. MMETODOLOGIETODOLOGI
Pada percobaan 1 ini, alat dan bahan yang Pada percobaan 1 ini, alat dan bahan yang digunakan yaitu :
digunakan yaitu : 1.
1. Kit praktikum karakteristik diode danKit praktikum karakteristik diode dan rangkaian penyearah
rangkaian penyearah 2.
2. Sumber tegangan Sumber tegangan DC DC (2 (2 buah)buah) 3.
3. Osiloskop Osiloskop (1 (1 buah)buah) 4.
4. Multimeter Multimeter (2 (2 buah)buah) 5.
5. Diode 1N4001/1N4002 Diode 1N4001/1N4002 (3 (3 buah)buah) 6.
6. Dioda Dioda zener zener 5V1 5V1 (2 (2 buah)buah) 7.
7. Resistor variable Resistor variable (1 (1 buah)buah) 8.
8. Resistor 150 kΩResistor 150 kΩ (1 (1 buah)buah)
9.
9. Kapasitor Kapasitor 10 10 µF µF (1 (1 buah)buah) 10.
10. Breadboard Breadboard (1 (1 buah)buah) 11.
11. Kabel-kabel Kabel-kabel (2 (2 buah buah kabelkabel Banana-BNC, 1 buah kabel BNC-BNC) Banana-BNC, 1 buah kabel BNC-BNC) Memulai percobaan
Memulai percobaan
Percobaan 1 (Karakteristik Dioda) Percobaan 1 (Karakteristik Dioda)
Sebelum memulai
Sebelum memulai percobaan, diipercobaan, diisi dan ditansi dan ditandada tangani lembar penggunaan meja yang tertempel tangani lembar penggunaan meja yang tertempel
pada masing-masing meja praktikum. Dicatat pada masing-masing meja praktikum. Dicatat juga nomor meja Kit Praktikum yang digu
juga nomor meja Kit Praktikum yang digunakannakan dalam BCL.
dalam BCL.
Dilakukan kalibrasi pada osiloskop Dilakukan kalibrasi pada osiloskop
Dengan menggunakan generator sinyal dan kit
Dengan menggunakan generator sinyal dan kit
praktikum, disusun rangkaian seperti gambar 4. Lalu
praktikum, disusun rangkaian seperti gambar 4. Lalu
dihubungkan osiloskop untuk pengamatan rangkaian.
dihubungkan osiloskop untuk pengamatan rangkaian.
Untuk mengawali, digunakan DC offset nol untuk
Untuk mengawali, digunakan DC offset nol untuk
sinyal dari generator.
sinyal dari generator.
Digunakan mode X-Y untuk mengamati sinyal
Digunakan mode X-Y untuk mengamati sinyal
Ditekan tombol invert untuk chanel B
Ditekan tombol invert untuk chanel B
Diamati dan dicatat tegangan cut-in, tegangan
Diamati dan dicatat tegangan cut-in, tegangan
break-down, dan digambarkan bentuk karakteristik
down, dan digambarkan bentuk karakteristik
arus-tegangan dioda silikon
tegangan dioda silikon
Diulangi langkah kedua untuk jenis dioda lainnya :
Diulangi langkah kedua untuk jenis dioda lainnya :
Dioda Germanium dan Dioda Silikon Zener
Dioda Germanium dan Dioda Silikon Zener
Dicatat semua pengamatan pada bcl
Gambar 4 Pengukuran karakteristik dioda Gambar 4 Pengukuran karakteristik dioda
Percobaan 2 (Penyearah dan Filter) Percobaan 2 (Penyearah dan Filter)
Gambar 5 Rangkaian filter Gambar 5 Rangkaian filter
Dengan menggunakan rangkaian pada kit praktikum,
Dengan menggunakan rangkaian pada kit praktikum,
disusun rangkaian penyearah gelombang setengah
disusun rangkaian penyearah gelombang setengah
seperti pada gambar 5. Digunakan jala-jala untuk
seperti pada gambar 5. Digunakan jala-jala untuk
memberikan tegangan 220V/50Hz ke transformator
memberikan tegangan 220V/50Hz ke transformator
pada kit. Digunakan osiloskop untuk mengamati
pada kit. Digunakan osiloskop untuk mengamati
tegangan output. Dipilih kopling input osiloskop yang
tegangan output. Dipilih kopling input osiloskop yang
sesuai, DC untuk pengukuran tegangan DC, dan AC
sesuai, DC untuk pengukuran tegangan DC, dan AC
untuk pengukuran tegangan ripple.
untuk pengukuran tegangan ripple.
* Diamati bentuk gelombang, frekuensi gelombang ,
* Diamati bentuk gelombang, frekuensi gelombang ,
dan pengaruh pemasangan C(min 2 nilai C) pada
dan pengaruh pemasangan C(min 2 nilai C) pada
tegangan ripple. Dicatat nilai resistansi (beban),
tegangan ripple. Dicatat nilai resistansi (beban),
kapasitansi (filter) dan tegangan DCdan tegangan
kapasitansi (filter) dan tegangan DCdan tegangan
ripple yang diperoleh.
ripple yang diperoleh.
Diulangi langkah diatas untuk suatu nilai C konstan,
Diulangi langkah diatas untuk suatu nilai C konstan,
diubah-ubah besarnya beban (min 2 nilai
diubah-ubah besarnya beban (min 2 nilai resistansi)resistansi)
***Diulangi 2 langkah diatas untuk kondisi seperti
***Diulangi 2 langkah diatas untuk kondisi seperti
pada gambar 6 :
pada gambar 6 :
1. Dilepaskan hubungan CT trafo dengan ground
1. Dilepaskan hubungan CT trafo dengan ground
2. Dihubungkan resistor Rm dari CT trafo ke ground
2. Dihubungkan resistor Rm dari CT trafo ke ground
seperti yang ditunjukan oleh gambar dibawah..
seperti yang ditunjukan oleh gambar dibawah..
3. Digunakan osiloskop untuk melihat arus pada
3. Digunakan osiloskop untuk melihat arus pada
resistor ini, digambarkan bentuk arusnya, diukur arus
resistor ini, digambarkan bentuk arusnya, diukur arus
maksimum dan frekuensi arus yang diamati.
maksimum dan frekuensi arus yang diamati.
Dilepaskan resistor Rm dan dihubungkan lagi CT trafo dan Dilepaskan resistor Rm dan dihubungkan lagi CT trafo dan ground secara langsung. Dilepaskan hubungan resistansi ground secara langsung. Dilepaskan hubungan resistansi
beban (RL) dari rangkaian penyearah dan filter.
beban (RL) dari rangkaian penyearah dan filter. DenganDengan menggunaka
menggunakan n nilai-nilai kapasitansi, diukur nilai-nilai kapasitansi, diukur tegangantegangan output DC dengan menggunakan multimeter output DC dengan menggunakan multimeter
Dihubungkan resistor variabel pada output rangkaian
Dihubungkan resistor variabel pada output rangkaian
penyearah, diubah nilai resistansi hingga diperoleh
penyearah, diubah nilai resistansi hingga diperoleh
tegangan output sebesar setengah tegangan output
tegangan output sebesar setengah tegangan output
dalam keadaan tanpa beban. Dimlai dengan nilai
dalam keadaan tanpa beban. Dimlai dengan nilai
resistansi terbesar.
resistansi terbesar.
**Dilepaskan resistor variabel dari rangkaian dan
**Dilepaskan resistor variabel dari rangkaian dan
diukur resistansinya dengan menggunakan
diukur resistansinya dengan menggunakan
multimeter.
multimeter.
Disusun rangkaian penyearah gelombang penuh 2
Disusun rangkaian penyearah gelombang penuh 2
dioda seperti ditunjukan pada gambar 7. Dilakukan
dioda seperti ditunjukan pada gambar 7. Dilakukan
hal yang sama dengan langkah *
hal yang sama dengan langkah * hingga ** untukhingga ** untuk
rangkaian ini.
rangkaian ini.
Kecuali langkah ***, diulangi langkah * hingga **
Kecuali langkah ***, diulangi langkah * hingga **
untuk rangkaian penyearah gelombang penuh
untuk rangkaian penyearah gelombang penuh
seperti pada gambar 8.
seperti pada gambar 8.
Dilakukan analisis terhadap hasil yang diperoleh.
Gambar 6 Rangkaian filter Gambar 6 Rangkaian filter
Gambar 7 Rangkaian percobaan 2 Gambar 7 Rangkaian percobaan 2
Gambar 8 Rangkaian percobaan 2 Gambar 8 Rangkaian percobaan 2
Percobaan 3 (Rangkaian clipper) Percobaan 3 (Rangkaian clipper)
Gambar 9 Rangkaian clipper Gambar 9 Rangkaian clipper
Gambar 10 Rangkaian percobaan 3 Gambar 10 Rangkaian percobaan 3
Percobaan 4 (Rangkaian Clamper) Percobaan 4 (Rangkaian Clamper)
Gambar 11 Rangkaian Clamper Gambar 11 Rangkaian Clamper
Dibuat rangkiaan pada breadboard seperti gambar 9.
Dibuat rangkiaan pada breadboard seperti gambar 9.
(R = 150 k
(R = 150 kΩΩ, Dioda D1 dan D2 : 1N4001/1N4002, Vin, Dioda D1 dan D2 : 1N4001/1N4002, Vin
: trafo CT 15, tegangan DC :
: trafo CT 15, tegangan DC : 5 Volt dari sumber DC)5 Volt dari sumber DC)
Diamati dengan menggunkan osiloskop sinyal output
Diamati dengan menggunkan osiloskop sinyal output
yang diperoleh dann digambar bentuk sinyalnya.
yang diperoleh dann digambar bentuk sinyalnya.
Disusun rangkaian seperti pada gambar 10. Dilakukan
Disusun rangkaian seperti pada gambar 10. Dilakukan
pengamatan seperti pada langkah pertama.
pengamatan seperti pada langkah pertama.
Dibandingkan hasil percobaan kedua rangkaian dan
Dibandingkan hasil percobaan kedua rangkaian dan
dilakukan analisis terhadap hasil yang diperoleh.
dilakukan analisis terhadap hasil yang diperoleh.
Dibuat rangkaian pada breadboard seperti pada
Dibuat rangkaian pada breadboard seperti pada
gambar 11 (R = 150 k
gambar 11 (R = 150 kΩΩ, Dioda D :, Dioda D :
1N4001/1N4002, Kapasitor C = 10 µF, 16-35 V,
1N4001/1N4002, Kapasitor C = 10 µF, 16-35 V,
Vin : Trafo CT 15 V, T
Vin : Trafo CT 15 V, Tegangan DC : 5 V)egangan DC : 5 V)
Diamati dengan menggunakan Osiloskop sinyal
Diamati dengan menggunakan Osiloskop sinyal
output yang diperoleh dan digambarkan bentuk
output yang diperoleh dan digambarkan bentuk
sinyalnya
sinyalnya
Diberi analisis terhadap hasil yang diperoleh.
Mengakhiri Percobaan Mengakhiri Percobaan
4.
4. HH ASIL DAN ASIL DAN A A NALISISNALISIS 4.1
4.1 PPERCOBAANERCOBAAN11 (K (K ARAKTERISTIK ARAKTERISTIK D DIODA IODA )) Jenis Jenis Dioda Dioda Tegangan Tegangan Cut-in [V] Cut-in [V] Tegangan Tegangan Breakdown Breakdown [V] [V] Kurva Karakteristik Kurva Karakteristik (CH1 2V, CH2 1 V) (CH1 2V, CH2 1 V) Silikon
Silikon 0.69 0.69 TidakTidak teramati teramati German German ium ium 0.65 Tidak 0.65 Tidak teramati teramati Zener 0.8 Zener 0.8 - - 66
Dari hasil percobaan diatas didapatkan tegangan Dari hasil percobaan diatas didapatkan tegangan cut-in untuk dioda berbahan silicon sebesar 0.69 V, cut-in untuk dioda berbahan silicon sebesar 0.69 V, germanium 0.65 V dan untuk dioda Zener sebesar germanium 0.65 V dan untuk dioda Zener sebesar 0.8 V. Hal ini telah sesuai dengan hasil referensi 0.8 V. Hal ini telah sesuai dengan hasil referensi yang menyatakan bahwa tegangan cut in untuk yang menyatakan bahwa tegangan cut in untuk silicon berkisar 0.6 V - 0.7 V.
silicon berkisar 0.6 V - 0.7 V.
Pada dioda jenis silicon dan Germanium, tegangan Pada dioda jenis silicon dan Germanium, tegangan breakdown tidak dapat teramati. Sedangakan pada breakdown tidak dapat teramati. Sedangakan pada jenis
jenis Dioda Dioda Zener, Zener, tegangan tegangan breakdown breakdown dapatdapat teramati yaitu sebesar -6 V. Hal ini dikarenakan teramati yaitu sebesar -6 V. Hal ini dikarenakan tegangan breakdown pada dioda silikon biasanya tegangan breakdown pada dioda silikon biasanya lebih rendah dari
lebih rendah dari–– 20 V sedangkan pada rangkaian 20 V sedangkan pada rangkaian menggunakan tegangan 12 Vrms tersebut tidak menggunakan tegangan 12 Vrms tersebut tidak dapat teramati oleh osiloskop.
dapat teramati oleh osiloskop.
Berdasarkan kurva karakteristik dioda yang Berdasarkan kurva karakteristik dioda yang diperoleh dengan menggunakan osiloskop diatas diperoleh dengan menggunakan osiloskop diatas diketahui bahwa tegangan cut in dioda merupakan diketahui bahwa tegangan cut in dioda merupakan nilai tegangan minimum yang harus dilampaui nilai tegangan minimum yang harus dilampaui sebelum dioda dapat melewati arus dioda. Dengan sebelum dioda dapat melewati arus dioda. Dengan kata lain, agar arus dapat mengalir pada dioda kata lain, agar arus dapat mengalir pada dioda (dioda short circuit) maka kutub positif dioda (dioda short circuit) maka kutub positif dioda haruslah lebih positif minimal sebesar 0.7 V dari haruslah lebih positif minimal sebesar 0.7 V dari kutub negatif dioda. Karena apabila sebaliknya, kutub negatif dioda. Karena apabila sebaliknya, maka dioda tidak akan dapat mengalirkan arus maka dioda tidak akan dapat mengalirkan arus (dioda open circuit). Nilai breakdown/ tegangan (dioda open circuit). Nilai breakdown/ tegangan breakdown yang ditunjukan pada kurva breakdown yang ditunjukan pada kurva karakteristik merupakan nilai tegangan maksimum karakteristik merupakan nilai tegangan maksimum yang dapat diterima oleh dioda. Apabila tegangan yang dapat diterima oleh dioda. Apabila tegangan yang diberikan melampaui tegangan breakdown yang diberikan melampaui tegangan breakdown maka dioda akan rusak.
maka dioda akan rusak. 4.2
4.2 PERCOBAANPERCOBAAN22 (( PPENYEARAH DANENYEARAH DAN F
FILTER ILTER ))
Table 1 Hasil pengamata
Table 1 Hasil pengamatan Penyearah ½ Gelombangn Penyearah ½ Gelombang Rangkaian Rangkaian diamati diamati Rangkaian ½ Rangkaian ½ Gelombang R Gelombang R konstan konstan Rangkaian ½ Rangkaian ½ Gelombang C Gelombang C konstan konstan R (Ω) R (Ω) 27 27 27 27 180 180 1 1 kk C C (pF) (pF) 2.2 2.2 1 1 0.47 0.47 11 V VDCDC(V) (V) 7.113 7.113 7.15 7.15 6.67 6.67 7.17.13 3 12.66 12.66 15.315.3 V Vrippleripple htghtg (V) (V) 2.5 2.5 5.5 5.5 11.8 11.8 5.55 5.55 0.83 0.83 0.150.15 V Vrippleripple diamati diamati (V) (V) 1.7 3.5 6.2 3.4 1.2 0.28 1.7 3.5 6.2 3.4 1.2 0.28 Frek V Frek Vrippleripple
(Hz) (Hz)
50 50 50 50 50 50
50 50 50 50 50 50
Frek I Frek IDiodaDioda
(Hz) (Hz)
50.04 50.04 50.04 50.03 50.04 50.02 50.04 50.04 50.04 50.03 50.04 50.02
IImax (max (mA) mA) 325 325 230 230 220 220 230 230 140 140 4545
R
Routputoutput(Ω)(Ω) 45 45 47 47 49 49 - - - - --Selesai praktikum dirapikan semua kabel dan
Selesai praktikum dirapikan semua kabel dan
dimatikan osiloskop, generator sinyal serta dipastikan
dimatikan osiloskop, generator sinyal serta dipastikan
juga multimeter analog, multimeter digital
juga multimeter analog, multimeter digital
ditinggalkan dalam keadaan mati (selector
ditinggalkan dalam keadaan mati (selector
menunjukan ke pilihan off).
menunjukan ke pilihan off).
Dimatikan MCB dimeja praktikum sebelum
Dimatikan MCB dimeja praktikum sebelum
meninggalkan ruangan.
meninggalkan ruangan.
Diperiksa lembar penggunaan meja.
Diperiksa lembar penggunaan meja.
DIpastikan asisten telah menandatangani catatan
DIpastikan asisten telah menandatangani catatan
percobaan kali ini pada BUku Catatan Laboratorium.
Table 2 Hasil pengamatan
Table 2 Hasil pengamatan penyearah gelombang penpenyearah gelombang penuhuh Rangkaian Rangkaian diamati diamati Rangkaian Rangkaian Gelombang penuh 2 Gelombang penuh 2 dioda
dioda R R konstankonstan
Rangkaian Rangkaian Gelombang penuh 2 Gelombang penuh 2 dioda C konstan dioda C konstan R (Ω) R (Ω) 27 27 27 27 180 180 1 1 kk C C (pF) (pF) 2.2 2.2 1 1 0.47 0.47 11 V VDCDC(V) (V) 9.28 9.28 9.25 9.25 9.17 9.17 9.25 9.25 13.9 13.9 15.7715.77 V Vrippleripple htghtg (V) (V) 1.26 1.26 2.7 2.7 5.9 5.9 2.7 2.7 0.42 0.42 0.070.07 V Vrippleripple diamati diamati (V) (V) 0.76 0.76 1.5 1.5 2.4 2.4 1.5 1.5 0.56 0.56 0.130.13 Frek V Frek Vrippleripple
(Hz) (Hz)
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Frek I Frek IDiodaDioda
(Hz) (Hz)
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
IImax (max (mA) mA) 160 160 175 175 200 200 175 175 60 60 1616
R
Routputoutput(Ω)(Ω) 22 22 22.5 22.5 23 23 - - - -
-- Table 3 Hasil pengamatan
Table 3 Hasil pengamatan gelombang penuh jemgelombang penuh jembatanbatan Rangkaian Rangkaian diamati diamati Rangkaian Rangkaian Gelombang penuh Gelombang penuh jembatan R konstan jembatan R konstan Rangkaian Rangkaian Gelombang penuh Gelombang penuh jembatan C konstan jembatan C konstan R (Ω) R (Ω) 27 27 27 27 180 180 1 1 kk C C (pF) (pF) 2.2 2.2 1 1 0.47 0.47 11 V VDCDC(V) (V) 8.69 8.69 8.66 8.66 8.56 8.56 8.77 8.77 13.22 13.22 15.1115.11 V Vrippleripple htghtg (V) (V) 1.26 1.26 2.7 2.7 5.9 5.9 2.7 2.7 0.42 0.42 0.070.07 V Vrippleripple diamati diamati (V) (V) 0.17 0.18 0.22 0.18 0.16 0.14 0.17 0.18 0.22 0.18 0.16 0.14 Frek V Frek Vrippleripple
(Hz) (Hz)
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Frek I Frek IDiodaDioda
(Hz) (Hz)
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
IImax (max (mA) mA) - - - - - - - - - -
--R
Routputoutput(Ω)(Ω) 55 55 64 64 56 56 - - - -
--*Ket : - tidak perlu dicari nilanya *Ket : - tidak perlu dicari nilanya
Dari hasil pengamatan pada tabel, dapat diketahui Dari hasil pengamatan pada tabel, dapat diketahui bahwa semakin kecil nilai kecil nilai kapasitansi, bahwa semakin kecil nilai kecil nilai kapasitansi, maka nilai tegangan ripple nya menjadi semakin maka nilai tegangan ripple nya menjadi semakin besar. Hal ini sesuai dengan rumus :
besar. Hal ini sesuai dengan rumus :
== 2 2
Rumus tersebut menyatakan bahwa besarnya nilai Rumus tersebut menyatakan bahwa besarnya nilai kapasitansi berbanding terbalik dengan nilai kapasitansi berbanding terbalik dengan nilai tegangan ripple nya. Begitu pula halnya apabila tegangan ripple nya. Begitu pula halnya apabila kita mengubah-ubah nilai resistanti yang kita mengubah-ubah nilai resistanti yang digunakan. Semakin besar nilai resistansi, maka digunakan. Semakin besar nilai resistansi, maka nilai tegangan ripple akan semakin besar. Sehingga nilai tegangan ripple akan semakin besar. Sehingga nilai resistansi juga berbanding terbalik dengan nilai resistansi juga berbanding terbalik dengan besarnya tegangan ripple.
besarnya tegangan ripple.
Lalu dari rumus diatas dapat diketahui perbedaan Lalu dari rumus diatas dapat diketahui perbedaan rangkaian penyearah ½ penuh, penyearah penuh, rangkaian penyearah ½ penuh, penyearah penuh, dan penyearah penuh jembatan. Hal yang dan penyearah penuh jembatan. Hal yang membedakan yaitu pada besarnya nilai frekuensi membedakan yaitu pada besarnya nilai frekuensi tegangan riple dan frekuensi arus diodanya. tegangan riple dan frekuensi arus diodanya. Dimana pada rangkaian ½ penuh memiliki Dimana pada rangkaian ½ penuh memiliki frekuensi sekitar 50 Hz, rangkaian penyearah frekuensi sekitar 50 Hz, rangkaian penyearah penuh dan penyearah penuh jembatan memiliki penuh dan penyearah penuh jembatan memiliki frekuensi sebesar 100 Hz (2 x rangkaian ½ penuh). frekuensi sebesar 100 Hz (2 x rangkaian ½ penuh). Dengan perbedaan nilai frekuensi tersebut maka Dengan perbedaan nilai frekuensi tersebut maka akan berpengaruh pada tegangan ripplenya yaitu akan berpengaruh pada tegangan ripplenya yaitu dapat terlihat bahwa tegangan ripple pada dapat terlihat bahwa tegangan ripple pada penyearah ½ penuh lebih besar daripada tegangan penyearah ½ penuh lebih besar daripada tegangan ripple pada penyearah penuh dan penyearah ripple pada penyearah penuh dan penyearah penuh jembatan.
penuh jembatan.
Selain itu, data dari tebel menunjukan bahwa catu Selain itu, data dari tebel menunjukan bahwa catu tegangan telah mengalami degradasi. Hal ini dapat tegangan telah mengalami degradasi. Hal ini dapat terlihat dari semakin besarnya nilai resistansi terlihat dari semakin besarnya nilai resistansi output yang diperoleh. Besarnya resistansi output output yang diperoleh. Besarnya resistansi output ini menentukan berapa besar degradasi tegangan ini menentukan berapa besar degradasi tegangan yang diperoleh.
yang diperoleh.
Resistansi output juga dipengaruhi oleh besarnya Resistansi output juga dipengaruhi oleh besarnya nilai kapasitansi yang digunakan. Semakin kecil nilai kapasitansi yang digunakan. Semakin kecil nilai kapasitansi maka resistansi output akan nilai kapasitansi maka resistansi output akan semakin besar. Hal ini sesuai dengan rumus
semakin besar. Hal ini sesuai dengan rumus
== 11 4 4
Yang menyatakan bahwa nilai resistansi output Yang menyatakan bahwa nilai resistansi output berbanding terbalik dengan nilai kapasitansinya. berbanding terbalik dengan nilai kapasitansinya. 4.3
Gambar 12 Hasil clipping tegangan dengan diode biasa Gambar 12 Hasil clipping tegangan dengan diode biasa (Silicon)
(Silicon)
Gambar diatas menampilkan sinyal output yang Gambar diatas menampilkan sinyal output yang diperoleh dari rangkaian clipper. Terlihat bahwa diperoleh dari rangkaian clipper. Terlihat bahwa puncak tegangan yang seharusnya berbentuk puncak tegangan yang seharusnya berbentuk sinusoidal berubah menjadi garis mendatar. Hal ini sinusoidal berubah menjadi garis mendatar. Hal ini karena
karena pada pada rangkaian rangkaian clipper, clipper, diodadioda memotong/membatasi tegangan output pada nilai memotong/membatasi tegangan output pada nilai 10 V sehingga tegangan output yang dihasilkan 10 V sehingga tegangan output yang dihasilkan akan menjadi seolah-olah terpotong. Pada keadaan akan menjadi seolah-olah terpotong. Pada keadaan garis mendatar tersebut, kedua dioda berfungsi garis mendatar tersebut, kedua dioda berfungsi sebagai forward bias yang menahan tegangan sebagai forward bias yang menahan tegangan output pada nilai 10 V.
output pada nilai 10 V.
Gambar 13 Hasil clipping tegangan dengan menggunakan Gambar 13 Hasil clipping tegangan dengan menggunakan Dioda Zener
Dioda Zener
Sama seperti clipping tegangan sebelumnya, pada Sama seperti clipping tegangan sebelumnya, pada rangkaian clipper menggunakan dioda zener juga rangkaian clipper menggunakan dioda zener juga terjadi pemotongan/pembatasan tegangan output terjadi pemotongan/pembatasan tegangan output pada nilai 10 V. Namun yang membedakan yaitu pada nilai 10 V. Namun yang membedakan yaitu pada dioda zener, pemotongan/pembatasan pada dioda zener, pemotongan/pembatasan tegangan menghasilkan sinyal output yang lebih tegangan menghasilkan sinyal output yang lebih mulus (smooth). Hal ini dikarenakan dioda zener mulus (smooth). Hal ini dikarenakan dioda zener memiliki batasan tegangan input yang dapat memiliki batasan tegangan input yang dapat melaluinya. Sehingga saat tegangan input sudah melaluinya. Sehingga saat tegangan input sudah melebihi batasnya maka perubahan tegangan akan melebihi batasnya maka perubahan tegangan akan sangat kecil walaupun perubahan arusnya sangat sangat kecil walaupun perubahan arusnya sangat besar.
besar.
4.4
4.4 PPERCOBAANERCOBAAN44 (R (R ANGKAIAN ANGKAIANCCLAMPER LAMPER )) Gambar 14 Hasil clamper tegangan (clamping sebesar 5 V) Gambar 14 Hasil clamper tegangan (clamping sebesar 5 V)
Gambar diatas merupakan tampilan sinyal output Gambar diatas merupakan tampilan sinyal output yang diperoleh dari rangkaian clamper. Terlihat yang diperoleh dari rangkaian clamper. Terlihat bahwa telah terjadi adanaya kenaikan tegangan bahwa telah terjadi adanaya kenaikan tegangan offset DC sebesar sekitar 5 V. Dimana sebelumnya offset DC sebesar sekitar 5 V. Dimana sebelumnya adanya clamping/kenaikan tegangan, tegangan adanya clamping/kenaikan tegangan, tegangan peak negatif berada pada nilai -30 V. Lalu setelah peak negatif berada pada nilai -30 V. Lalu setelah adanya clamping, maka tegangan offset DC naik adanya clamping, maka tegangan offset DC naik menjadi sekitar -25 V.
menjadi sekitar -25 V. 5.
5. K K ESIMPULANESIMPULAN
Dari percobaan didapatkan kesimpulan : Dari percobaan didapatkan kesimpulan :
Dioda dengan jenis yang berbeda-bedaDioda dengan jenis yang berbeda-beda
(Silicon, Germanium, dan Zener) memiliki (Silicon, Germanium, dan Zener) memiliki tegangan cut-in yang berbeda-beda pula. tegangan cut-in yang berbeda-beda pula. Tegangan cut in ini berpengaruh pada Tegangan cut in ini berpengaruh pada besarnya tegangan yang harus dilampaui besarnya tegangan yang harus dilampaui dioda agar dapat melewati arus. Karena dioda agar dapat melewati arus. Karena apabila tegangan pada dioda kurang dari apabila tegangan pada dioda kurang dari tegangan cut in nya, maka dioda tidak tegangan cut in nya, maka dioda tidak akan mengalirkan arus (
akan mengalirkan arus (open-circuitopen-circuit).).
Dari ketiga dioda yang dicoba, teganganDari ketiga dioda yang dicoba, tegangan
breakdown hanya teramai pada dioda breakdown hanya teramai pada dioda zener. Hal ini dikarenakan dioda silicon zener. Hal ini dikarenakan dioda silicon dan germanium memiliki tegangan dan germanium memiliki tegangan breakdown yang sangat rendah yaitu breakdown yang sangat rendah yaitu dibawah -20 V sedangkan pada rangkaian dibawah -20 V sedangkan pada rangkaian tegangan sumber yang digunakan tegangan sumber yang digunakan hanyalah 12 Vrms.
hanyalah 12 Vrms.
Salah satu fungsi utama dioda yang palingSalah satu fungsi utama dioda yang paling
sering digunakan adalah sebagai sering digunakan adalah sebagai penyearah. Pada percobaan ini telah penyearah. Pada percobaan ini telah dilakukan penyearah ½ gelombang, dilakukan penyearah ½ gelombang, penyearah gelombang penuh, dan penyearah gelombang penuh, dan penyearah gelombang penuh jembatan penyearah gelombang penuh jembatan menggunakan dioda. Dari ketiga menggunakan dioda. Dari ketiga penyearah tersebut memiliki perbedaan penyearah tersebut memiliki perbedaan pada nilai frekuensinya sehingga pada nilai frekuensinya sehingga menyebabkan perbedaan nilai pada menyebabkan perbedaan nilai pada tegangan ripple serta resistansi outputnya. tegangan ripple serta resistansi outputnya.
Rangkaian Rangkaian clipping clipping berperan berperan untukuntuk
membatasi tegangan agar tidak melebihi membatasi tegangan agar tidak melebihi suatu nilai tegangan tertentu. Untuk suatu nilai tegangan tertentu. Untuk rangakaian clipper yang menggunakan rangakaian clipper yang menggunakan dioda zener akan menampilkan sinyal dioda zener akan menampilkan sinyal output yang lebih mulus (smooth) output yang lebih mulus (smooth) dikarenakan saat tegangan input sudah dikarenakan saat tegangan input sudah melebihi batas tegangan input zener, maka melebihi batas tegangan input zener, maka perubahan tegangan pada zener akan perubahan tegangan pada zener akan sangat kecil.
sangat kecil.
Rangkaian clamping berfungsi untukRangkaian clamping berfungsi untuk
memberikan offset DC, sehingga tegangan memberikan offset DC, sehingga tegangan yang dihasilkan merupakan tegangan yang dihasilkan merupakan tegangan input ditambahkan dengan tegangan DC. input ditambahkan dengan tegangan DC. Rangkaian clamper tersebut berfungsi Rangkaian clamper tersebut berfungsi untuk mendorong sinyal masukan pada untuk mendorong sinyal masukan pada suatu nilai tertentu
suatu nilai tertentu D
D AFTAR AFTARPPUSTAKA USTAKA [1].
[1]. Mervin T Hutabarat,Mervin T Hutabarat, Praktikum RangkaianPraktikum Rangkaian Elektrik
Elektrik, Laboratorium Dasar Teknik Elektro, Laboratorium Dasar Teknik Elektro ITB,Bandung, 2014.
ITB,Bandung, 2014. [2].
[2]. Adel Adel S. S. Sedra Sedra and and Kennet Kennet C. C. Smith,Smith, Microelectronic
Microelectronic Circuits,Circuits,Oxford University Press,Oxford University Press, USA, 2004.
USA, 2004. [3].
[3]. Hasil percobaan rangkaian clipper dan clamperHasil percobaan rangkaian clipper dan clamper didapatkan dari praktikan Irham Mulkan R. didapatkan dari praktikan Irham Mulkan R. (13213039) kelompok 6 rombongan ELKA-2 (13213039) kelompok 6 rombongan ELKA-2 yang melakukan praktikum shift Selasa, 10 yang melakukan praktikum shift Selasa, 10 February 2015.
February 2015. [4].
[4]. http://komponenelektronika.biz/karakteristik-
http://komponenelektronika.biz/karakteristik-dioda.html
dioda.html,, 6 February 2015, 07.14 AM 6 February 2015, 07.14 AM [5]. [5]. http://demuzze.blogspot.com/2014/07/2.htmhttp://demuzze.blogspot.com/2014/07/2.htm l l,, 6 February 2015, 08.14 AM 6 February 2015, 08.14 AM [6]. [6]. http://ezafauzy.blogspot.com/2013/06/pengehttp://ezafauzy.blogspot.com/2013/06/penge rtian-fungsi-karakteristik.html rtian-fungsi-karakteristik.html,, 9.48 AM 9.48 AM