ELEKTROMAGNETIK TERAPAN 1. WAVEGUIDE

(1)

1. WAVEGUIDE

ELEKTROMAGNETIK

TERAPAN

(2)

(3)

(4)

OUTLINE

1. Pendahuluan

2. Rectangular Waveguide

3. Circular Waveguide

(5)

PENDAHULUAN

Mode Propagasi



TE modes

(Transverse Electric) have no electric field in the direction of

propagation (Ez =0 and Hz ≠ 0)



TM modes

(Transverse Magnetic) have no magnetic field in the direction

of propagation (Ez ≠ 0 and Hz = 0)



TEM modes

(Transverse Electro Magnetic) have no electric nor magnetic

field in the direction of propagation (Ez =Hz = 0 )



Hybrid modes/Quasi_TEM

have both electric and magnetic field

components in the direction of propagation.

(6)

PENDAHULUAN

Jenis Waveguide

ellips rectangular

(7)

PENDAHULUAN

Karakteristik Waveguide



Waveguide tidak mendukung gelombang TEM karena

konstruksinya tidak tersusun oleh 2 konduktor yang terpisah



Gelombang dalam waveguide akan berpropagasi dengan

mode yang lebih tinggi yaitu mode TM (Transverse

Magnetic) dan mode TE (Transverse Electric)

(8)

PENDAHULUAN

Kelebihan Waveguide



Mode TE dan TM memiliki Bandwidth yang terbatas. Dalam kenyataanya

gelombang tidak akan merambat pada mode TE dan TM pada frekuensi

dibawah frekuensi cut off.



Mode TE dan TM bersifat dispersif. Artinya kecepatan phasa dari

gelombang sangat tergantung dari frekuensi.



Bentuknya yang besar dan berat

Kekurangan Waveguide



Dapat menyalurkan power yang besar (orde Kilowatt)

(9)

PENDAHULUAN

Aplikasi Waveguide



Waveguide biasanya digunakan untuk

high frequency

application

dan

high-power application,

contohnya adalah

high-power microwave transmitter



Meskipun tren teknologi menunjukkan kearah compact

aplication yang mengakibatkan penggunaan waveguide

sudah banyak diganti dengan planar teknologi (mikrostrip,

stripline dsb), tetapi untuk aplikasi testing yang

membutuhkan ketepatan tinggi (high precision) masih

menggunakan waveguide.

(10)

PENDAHULUAN

Komponen – komponen Tambahan pada Aplikasi Waveguide

Waveguide termination

Waveguide Bend and twist

Coax to WG transition

(11)

PENDAHULUAN

Mode Propagasi dalam Waveguide

y = b x = a x y ,   = 0  = 

Mode Gelombang Dalam Waveguide

Terdapat 2 kemungkinan konfigurasi medan dalam waveguide : (1) Transverse Electric ( mode TE )

0 ,

0 



_z

z

H

E

Medan listrik transversal terhadap sumbu bumbung _gelombang (2) Transverse Magnetic ( mode TM )

0 ,

0 



_z

z

E

H

Medan magnet transversal terhadap sumbu _{bumbung gelombang}

Mode Transverse Electromagnetic ( mode TEM ) TIDAK MUNGKIN ADA pada waveguide

z

 r

(12)

PENDAHULUAN

Mode Propagasi dalam Waveguide

 Mode-mode dalam waveguide seperti TE_mn dan TM_mn sebenarnya menggambarkan wive pattern yang terjadi pada wiveguide.

 Subscript m merepresentasikan jumlah puncak sepanjang sumbu x dan Subscript n merepresentasikan jumlah puncak sepanjang sumbu y

 Contoh : Mode TE₁₀ berarti medan listrik berada pada bidang tranversal dan tidak ada komponen medan listrik pada arah propagasi gelombang, dan medan listrik berubah sepanjang sumbu x dengan 1 puncak, tetapi tidak berubah sepanjang sumbu y.

 Mode mana yang akan dibangkitkan didalam waveguide tergantung dari frekuensi dan posisi pencatuan dari waveguide.

(13)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

RWG MODE TM_mn a x  x y   c  z 0 , ,    0  x 0  y y b

























cos

t

2 z

b

y

n

cos

a

x

m

sin

C

E

mn z C real , dan h2_{= M}2_{+ N}2

a

m

M





b

n

N





Persamaan medan

Atau

0 sin

sin





























 z z j o z

H

e

y

b

n

x

a

m

E







,

3 ,

2 ,

1 ,

n



m

(14)

RECTANGULAR WAVEGUIDE



























sin

t

2 z

b

y

n

sin

a

x

m

cos

C

a

m

h

E

mn 2 mn x C real , dan h2_{= M}2_{+ N}2

a

m

M





b

n

N





Persamaan medan

Atau

z j z mn xs mn e y b n x a m E b n a m a m j E                                          ₂ ₂ ₀cos sin



,

3 ,

2 ,

1 ,

n



m

(15)

RECTANGULAR WAVEGUIDE



























sin

t

2 z

b

y

n

cos

a

x

m

sin

C

b

n

h

E

mn 2 mn y C real , dan h2_{= M}2_{+ N}2

a

m

M





b

n

N





Persamaan medan

Atau

z j z mn ys mn

e

y

b

n

x

a

m

E

b

n

a

m

b

n

j

E













































































₂ ₂ ₀

sin

cos



,

3 ,

2 ,

1 ,

n



m

(16)

RECTANGULAR WAVEGUIDE





























sin

t

2 z

b

y

n

cos

a

x

m

sin

C

b

n

h

H

mn 2 x C real , dan h2_{= M}2_{+ N}2

a

m

M





b

n

N





Persamaan medan

Atau

z j z xs mn e y b n x a m E b n a m b n j H









                                 ₂ ₂ ₀ sin cos



,

3 ,

2 ,

1 ,

n



m

(17)

RECTANGULAR WAVEGUIDE



























sin

t

2 z

b

y

n

sin

a

x

m

cos

C

a

m

h

H

mn 2 y C real , dan h2_{= M}2_{+ N}2

a

m

M





b

n

N





Persamaan medan

Atau

z j z ys mn e y b n x a m E b n a m a m j H









                                  ₂ ₂ ₀ cos sin



,

3 ,

2 ,

1 ,

n



m

(18)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

RWG MODE TE_mn a x  x y   c  z 0 , ,    0  x 0  y y  b C real , dan h2_{= M}2_{+ N}2

a

m

M





b

n

N





Persamaan medan

0 cos

cos





























 z z j o z

E

e

y

b

n

x

a

m

H





Atau

z j z mn

e

Ny

cos

Mx

cos

C

H



 



,

3 ,

2 ,

1 ,

n



m

(19)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

a

m

M





b

n

N





Persamaan medan







j z 2 2 x mn

e

Ny

sin

Mx

cos

C

N

M

N

j

E

 







Atau

z j z xs mn

e

y

b

n

x

a

m

H

b

n

a

m

b

n

j

E











































































₂ ₂ ₀

cos

sin



,

3 ,

2 ,

1 ,

n



m

(20)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

a

m

M





b

n

N





Persamaan medan







j z 2 2 y mn

e

Ny

cos

Mx

sin

C

N

M

j

E

 









Atau

z j z ys mn

e

y

b

n

x

a

m

H

b

n

a

m

a

m

j

E













































































₂ ₂ ₀

sin

cos



,

3 ,

2 ,

1 ,

n



m

(21)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

a

m

M





b

n

N





Persamaan medan







j z 2 2 mn x mn

e

Ny

cos

Mx

sin

C

N

M

j

H

 







Atau

z j z mn xs mn

e

y

b

n

x

a

m

H

b

n

a

m

b

m

j

H











































































₂ ₂ ₀

sin

cos



,

3 ,

2 ,

1 ,

n



m

(22)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

a

m

M





b

n

N





Persamaan medan







j z 2 2 mn y mn

e

Ny

sin

Mx

cos

C

N

M

N

j

H

 









Atau

z j z mn ys mn

e

y

b

n

x

a

m

H

b

n

a

m

b

n

j

H











































































₂ ₂ ₀

cos

sin



,

3 ,

2 ,

1 ,

n



m

(23)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

Mode Perambatan GEM pada Rectangular Waveguide

(24)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

με

ω

b

nπ

a

mπ

γ

2 2 2































Konstanta Propagasi 2 2 2 b n a m                  

• Terjadi perambatan energi untuk,

2 2 2 mn b n a m j j                      

• Tidak terjadi perambatan energi untuk,

2 2 2 b n a m                                         2 2 2 mn b n a m Frequency Cuttoff 2 2 mn , CO

b

n

a

m

2

1 f











 













 







mn , CO ops

f



Terjadi perambatan energi, gelombang berjalan dalam waveguide

mn , CO ops

f



Tidak terjadi perambatan energi, “mode evanescent”

a

x



x

y





c



z

0 ,

,









0 

x

0 

y



b

(25)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

a x  x y   c  z 0 , ,    0  x 0  y yb _{Kecepatan Phasa} Konstanta Phasa 2 op mn , CO mn

f

1 _





















2 op mn , CO mn

f

1 v

v

















2 op mn , CO mn , g

f

1 v

v

_

















2 op mn , CO mn

f

1 _





















Panjang Gelombang Group Velocity 2 op mn , CO i mn , TM f f 1 Z Z _         2 op mn , CO i mn , TE

f

1 Z

Z

















Grafik impedansi intrinsik untuk mode TE dan TM Impedansi Karakteristik    i Z 2 op mn , c mn f f 1 F _         _{“ Faktor mode “}

(26)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

Mode Terendah / Mode Dominan / Fundamental Mode

• Mode gelombang yang memiliki frekuensi cutoff paling rendah disebut sebagai mode dominan (mode terendah). Gelombang mode dominan memiliki daya/energi paling dominan diantara mode-mode lainnya

• Pada umumnya, waveguide direncanakan untuk bekerja pada mode terendah dan mode lainnya yang lebih tinggi dihindarkan karena memiliki Loss yang lebih besar dan field pattern bisa berubah.

• Untuk bumbung gelombang rektangular, mode terendah adalah mode TE₁₀ atau TE₀₁ tergantung dari dimensi bumbung gelombang. Hal ini karena mode-mode tersebut kemungkinan memiliki frekuensi cutoff terendah.

• Jika a > b , mode terendah adalah TE₁₀ , sedangkan jika a < b , mode terendah adalah TE₀₁

• Untuk mode TM, mode terendah adalah TM₁₁

2 2 mn , CO

b

n

a

m

2

1 f











 













 







a b

(27)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

• Setiap waveguide standard dari industri biasanya hanya cocok untuk frekuensi tertentu saja dan bisa dilihat di tabel disamping

(28)

Suatu RWG memiliki dimensi

a

= 7,62 cm dan

b

= 4 cm, terbuat dari

bahan konduktor yang diasumsikan sempurna, rongganya vakum,

beroperasi pada mode

TE

₁₀

pada frekuensi operasi 30 % lebih tinggi

dari frekuensi

cutoff

-nya. Hitung :

a) Frekuensi

cutoff

b) Frekuensi operasi

c)

Impedansi intrinsik

RECTANGULAR WAVEGUIDE

(29)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

Tinjauan Daya

Rapat daya (vektor Poynting) rata-rata



*



2 1

_Re

s s av

E

H

P











Sedangkan daya total rata-rata yang menembus bidang z konstan (kearah z)









z 2 y 2 x mn z mn 2 y 2 x * av

H

aˆ

2 Z

aˆ

Z

E

2

1 H

E

Re

2

1 P





















_









 





















_







 

    mn 2 y 2 x b 0 y a 0 x b 0 y a 0 x z z av av

Z

E

2

1 aˆ

dxdy

aˆ

P

W



(30)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

Rugi-rugi Daya pada RWG

 Rugi-Rugi daya pada RWG disebabkan oleh ketidaksempurnaan dielektrik rongga dan ketidaksempurnaan konduktor dinding.

 Dielektrik tak-sempurna menyebabkan pada mode propagasi dengan :

 Konduktor tak-sempurna menyebabkan sebagian medan yang mestinya maksimal dipropagasikan, tetapi diabsorbsi sebagian oleh dinding-dinding

konduktor sebagai daya disipasi.

            1 j



mn





mn



j



mn

dan

,

0

mn







_mn



0 ,

sehingga

:











































1 j

tan

b

nπ

a

mπ

γ

2 2 2   c 

(31)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

Pencatuan Waveguide

• waveguide selalu dicatu pada titik dimana terjadi medan maksimumnya.

• Lihat persamaan medan listriknya, cari titik maksimumnya dan waveguide dicatu pada titik maksimum tersebut !

• Pencatuan bisa dilakukan dengan kabel koaxial dengan ujung dikupas dimasukkan ke dalam waveguide.

• Contoh untuk TE₁₀ :

Terdapat satu komponen medan untuk medan listrik E, yaitu komponen ke arah sumbu y :



































 

z

2 t

sin

a

x

sin

C

a

e

a

x

sin

C

a

j

E

10 z j y 10

Untuk t = 0, maka harga medan listrik maksimum terjadi pada :

2 a

x



4 z





10 , y = sembarang, dan















4 ,

0 ,

2 a

₁₀

(32)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

Pencatuan Waveguide x y z

2 a

4

10



Percatuan untuk TE

₁₀

(33)

CIRCULAR WAVEGUIDE

Pendahuluan

Asumsi: Misalkan Circular Waveguide (CWG) dengan sistem koordinat silinder dengan arah seperti gambar di samping: z



r

 = a Dinding CWG: Konduktor sempurna (_C = ) Pengisi CWG: Dielektrik sempurna (_s = 0 ;  = 0, , ) Dimensi CWG: Jari-jari = a.

gelombang merambat ke arah z-positif.

• Mode Dominan pada CWG adalah TE₁₁ dan TM₀₁

TE₁₁ TE₂₁ TE₀₁ TE₃₁ TE₄₁ TE12 TM₀₁ TM₁₁ TM₂₁ TM₀₂ 11 cTE c