1. Pendahuluan 2. Rectangular Waveguide 3. Circular Waveguide

(1)

1. WAVEGUIDE

ELEKTROMAGNETIK

TERAPAN

By

(2)

(3)

(4)

OUTLINE

1. Pendahuluan

2. Rectangular Waveguide

3. Circular Waveguide

(5)

PENDAHULUAN

Mode Propagasi

q

TE modes

(Transverse Electric) have no electric field in the direction of

propagation (Ez =0 and Hz ? 0)

q

TM modes

(Transverse Magnetic) have no magnetic field in the direction

of propagation (Ez ? 0 and Hz = 0)

q

TEM modes

(Transverse Electro Magnetic) have no electric nor magnetic

field in the direction of propagation (Ez =Hz = 0 )

q

Hybrid modes/Quasi_TEM

have both electric and magnetic field

components in the direction of propagation.

(6)

PENDAHULUAN

Jenis Waveguide ellips rectangular sirkular

(7)

PENDAHULUAN

Karakteristik Waveguide

q

Waveguide tidak mendukung gelombang TEM karena

konstruksinya tidak tersusun oleh 2 konduktor yang terpisah

q

Gelombang dalam waveguide akan berpropagasi dengan

mode yang lebih tinggi yaitu mode TM (Transverse

Magnetic) dan mode TE (Transverse Electric)

(8)

PENDAHULUAN

Kelebihan Waveguide

q

Mode TE dan TM memiliki Bandwidth yang terbatas. Dalam kenyataanya

gelombang tidak akan merambat pada mode TE dan TM pada frekuensi

dibawah frekuensi cut off.

q

Mode TE dan TM bersifat dispersif. Artinya kecepatan phasa dari

gelombang sangat tergantung dari frekuensi.

q

Bentuknya yang besar dan berat

Kekurangan Waveguide

q

Dapat menyalurkan power yang besar (orde Kilowatt)

(9)

PENDAHULUAN

Aplikasi Waveguide

q

Waveguide biasanya digunakan untuk

high frequency

application

dan

high-power application,

contohnya adalah

high-power microwave transmitter

q

Meskipun tren teknologi menunjukkan kearah compact

aplication yang mengakibatkan penggunaan waveguide

sudah banyak diganti dengan planar teknologi (mikrostrip,

stripline dsb), tetapi untuk aplikasi testing yang

membutuhkan ketepatan tinggi (high precision) masih

menggunakan waveguide.

(10)

PENDAHULUAN

Komponen – komponen Tambahan pada Aplikasi Waveguide Waveguide termination

Waveguide Bend and twist

Coax to WG transition

(11)

PENDAHULUAN

Mode Propagasi dalam Waveguide

y = b x = a x y m, e s= 0 s = ¥

Mode Gelombang Dalam Waveguide

Terdapat 2 kemungkinan konfigurasi medan dalam waveguide :

(1) Transverse Electric ( mode TE )

0 ,

0 ¹

=

_z

z

H

E

Medan listrik transversal terhadap sumbu bumbung_gelombang

(2) Transverse Magnetic( mode TM )

0 ,

0 ¹

=

_z

z

E

H

Medan magnet transversal terhadap sumbu_{bumbung gelombang}

Mode Transverse Electromagnetic ( mode TEM ) TIDAK MUNGKIN ADA pada waveguide

z

f

r

(12)

PENDAHULUAN

Mode Propagasi dalam Waveguide

q Mode-mode dalam waveguide seperti TE_mndan TM_mn sebenarnya menggambarkanwive pattern yang terjadi pada wiveguide.

q Subscript m merepresentasikan jumlah puncak sepanjangsumbu x dan Subscript n

merepresentasikan jumlah puncak sepanjangsumbu y

q Contoh : Mode TE₁₀ berarti medan listrik berada pada bidang tranversal dan tidak ada komponen medan listrik pada arah propagasi gelombang, dan medan listrik berubah sepanjangsumbu x dengan 1 puncak, tetapi tidak berubah sepanjang sumbu y.

q Mode mana yang akan dibangkitkan didalam waveguide tergantung dari frekuensi dan posisi pencatuan dari waveguide.

(13)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

RWG MODE TM_mn a x= x y ¥ ® c s z 0 , ,m s ® e 0 = x 0 = y y =b

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

l

p

-w

p

=

cos

t

2 z

b

y

n

cos

a

x

m

sin

C

E

mn z

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

l

p

-w

p

b

=

sin

t

2 z

b

y

n

sin

a

x

m

cos

C

a

m

h

E

mn 2 mn x

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

l

p

-w

p

b

=

sin

t

2 z

b

y

n

cos

a

x

m

sin

C

b

n

h

E

mn 2 mn y

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

l

p

-w

p

we

-=

sin

t

2 z

b

y

n

cos

a

x

m

sin

C

b

n

h

H

mn 2 x

0 H

_z

=

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

l

p

-w

p

we

=

sin

t

2 z

b

y

n

sin

a

x

m

cos

C

a

m

h

H

mn 2 y C real, dan h2_{= M}2 _{+ N}2

a

m

M

=

p

b

n

N

=

p

Persamaan medan

(14)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

RWG MODE TE_mn a x = x y ¥ ® c s z 0 , ,m s ® e 0 = x 0 = y y =b C real, dan h2_{= M}2 _{+ N}2

a

m

M

=

p

b

n

N

=

p

Persamaan medan

(

)(

)

j z 2 2 x mn

e

Ny

sin

Mx

cos

C

N

M

N

j

E

- b

+

wm

=

(

)(

)

j z 2 2 mn x mn

e

Ny

cos

Mx

sin

C

N

M

j

H

- b

+

b

=

(

)(

)

j z 2 2 y mn

e

Ny

cos

Mx

sin

C

N

M

j

E

- b

+

wm

-=

(

)(

)

j z 2 2 mn y mn

e

Ny

sin

Mx

cos

C

N

M

N

j

H

- b

+

b

-=

0 =

z

E

r

z j z mn

e

Ny

cos

Mx

cos

C

H

=

- b

(15)

RECTANGULAR RECTANGULAR WAVEGUIDE WAVEGUIDE

Mode Perambatan GEM pada Rectangular Waveguide

(16)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

µε

ω

b

nπ

a

mπ

γ

2 2 2

-÷

ø

ö

ç

è

æ

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

=

Konstanta Propagasi 2 2 2 b n a m ÷ ø ö ç è æ p + ÷ ø ö ç è æ p > me w

• Terjadi perambatan energi untuk,

2 2 2 mn b n a m j j ÷ ø ö ç è æ p -÷ ø ö ç è æ p -me w = b = g

• Tidak terjadi perambatan energi untuk,

2 2 2 b n a m ÷ ø ö ç è æ p + ÷ ø ö ç è æ p < me w me w -÷ ø ö ç è æ p + ÷ ø ö ç è æ p = a = g 2 2 2 mn b n a m Frequency Cuttoff 2 2 mn , CO

b

n

a

m

2

1 f

_÷

ø

ö

ç

è

æ p

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

p

me

p

=

mn , CO ops

f

>

Terjadi perambatan energi, gelombang berjalan dalam waveguide

mn , CO ops

f

<

Tidak terjadi perambatanenergi, “mode evanescent” a x =

x

y

¥

®

c

s

z

0 ,

,

m

s

®

e

0 =

x

0 = y y = b

æ

-=

Grafik impedansi intrinsik untuk mode TE dan TM Impedansi Karakteristik e m = i Z

(18)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

Mode Terendah / Mode Dominan / Fundamental Mode

• Mode gelombang yang memiliki frekuensi cutoff paling rendah disebut sebagai mode dominan (mode terendah). Gelombang mode dominan memiliki daya/energi paling dominan diantara mode-mode lainnya

• Pada umumnya, waveguide direncanakan untuk bekerja pada mode terendah dan mode lainnya yang lebih tinggi dihindarkan karena memiliki Loss yang lebih besar dan field pattern bisa berubah.

• Untuk bumbung gelombang rektangular, mode terendah adalah mode TE₁₀ atauTE₀₁

tergantung dari dimensi bumbung gelombang. Hal ini karena mode-mode tersebut kemungkinan memiliki frekuensi cutoff terendah.

• Jika a > b , mode terendah adalahTE₁₀, sedangkan

jika a < b , mode terendah adalahTE₀₁

• Untuk mode TM, mode terendah adalahTM₁₁

2 2 mn , CO

b

n

a

m

2

1 f

÷

ø

ö

ç

è

æ p

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

p

me

p

=

a b

(19)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

• Setiap waveguide standard dari industri biasanya hanya cocok untuk frekuensi tertentu saja dan bisa dilihat di tabel disamping

(20)

Suatu RWG memiliki dimensi

a

= 7,62 cm dan

b

= 4 cm, terbuat dari

bahan konduktor yang diasumsikan sempurna, rongganya vakum,

beroperasi pada mode

TE

₁₀

pada frekuensi operasi 30 % lebih tinggi

dari frekuensi

cutoff-nya. Hitung :

a) Frekuensi

cutoff

b) Frekuensi operasi

c)

Impedansi intrinsik

RECTANGULAR WAVEGUIDE

Contoh Soal

(21)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

Tinjauan Daya

Rapat daya (vektor Poynting) rata-rata

(

*

)

2 1

_Re

s s av

E

H

P

r

=

r

´

r

Sedangkan daya total rata-rata yang menembus bidang z konstan (kearah z)

(

)

(

)

z 2 y 2 x mn z mn 2 y 2 x * av

H

aˆ

2 Z

aˆ

Z

E

2

1 H

E

Re

2

1 P

=

+

÷÷

÷

ø

ö

çç

ç

è

æ

₊

=

´

=

r

(

)

(

)

÷÷

÷

ø

ö

çç

ç

è

æ

₊

=

· =

_{ò ò}

= = = = mn 2 y 2 x b 0 y a 0 x b 0 y a 0 x z z av av

Z

E

2

1 aˆ

dxdy

aˆ

P

W

r

(22)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

Rugi-rugi Daya pada RWG

q Rugi-Rugi daya pada RWG disebabkan oleh ketidaksempurnaan dielektrik rongga dan ketidaksempurnaan konduktor dinding.

q Dielektrik tak-sempurna menyebabkan pada mode propagasi dengan :

q Konduktor tak-sempurna menyebabkan sebagian medan yang mestinya maksimal dipropagasikan, tetapi diabsorbsi sebagian oleh dinding-dinding

konduktor sebagai daya disipasi.

÷ ø ö ç è æ -= we s e e 1 j

g

¹

0 ,

sehingga

:

(

-

q

)

me

w

-÷

ø

ö

ç

è

æ

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

=

1 j

tan

b

nπ

a

mπ

γ

2 2 2 ¥ < c s

(23)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

Pencatuan Waveguide

• waveguideselalu dicatu pada titik dimana terjadi medan maksimumnya.

• Lihat persamaan medan listriknya, cari titik maksimumnya danwaveguide dicatu pada titik maksimum tersebut !

• Pencatuan bisa dilakukan dengan kabel koaxial dengan ujung dikupas dimasukkan ke dalam waveguide.

• Contoh untuk TE10 :

Terdapat satu komponen medan untuk medan listrik E, yaitu komponen ke arah sumbu y :

÷

ø

ö

ç

è

æ

l

p

-w

p

wm

=

p

wm

-=

- b

sin

t

2 z

a

x

sin

C

a

e

a

x

sin

C

a

j

E

10 z j y 10

Untuk t = 0, maka harga medan listrik maksimum terjadi pada :

2 a

x

=

4 z

=

l

10 , y = sembarang, dan

_÷

ø

ö

ç

è

æ

l

4 ,

0 ,

2 a

₁₀

(24)

RECTANGULAR WAVEGUIDE

Pencatuan Waveguide x y z

2 a

4

10

l

Percatuan untuk TE

₁₀

(25)

CIRCULAR

CIRCULAR WAVEGUIDE

WAVEGUIDE

Pendahuluan

Asumsi: Misalkan Circular Waveguide (CWG) dengan sistem koordinat silinder dengan arah seperti gambar di samping: z

f

r

r= a Dinding CWG: Konduktor sempurna (s_C = ¥) Pengisi CWG: Dielektrik sempurna (s_s = 0 ; r = 0, m, e) Dimensi CWG: Jari-jari = a.

gelombang merambat ke arah z-positif.

• Mode Dominan pada CWG adalah TE₁₁ dan TM₀₁

TE₁₁ TE₂₁ TE₀₁ TE₃₁ TE₄₁ TE12 TM₀₁ TM₁₁ TM₂₁ TM₀₂ 11 cTE c

f

(26)

(27)

CIRCULAR

CIRCULAR WAVEGUIDE

WAVEGUIDE

Konstanta Propagasi

Frekuensi Cutoff

(28)

CIRCULAR

CIRCULAR WAVEGUIDE

WAVEGUIDE

Panjang Gelombang

Kecepatan Fasa dan Kecepatan Group

Impedansi Intrinsik 2 c nl

f

1 F

_÷

ø

ö

ç

è

æ

-=

“ Faktor mode “

(29)

CIRCULAR WAVEGUIDE

Fungsi Bessel orde 0,1,2, …( p_nl)

Fungsi Bessel orde ke-0 Akar pertama fungsi Bessel orde ke-0 =

p

₀₁

Untuk mode TM Untuk

mode TM

Untuk mode TE

(30)

(31)