1
Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 2011
PERANCANGAN KONTROLER PI ANTI-WINDUP BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEGA 32 PADA KONTROL KECEPATAN
MOTOR DC
Dwitama Aryana Surya
Jurusan Teknik Elektro – FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Sukolilo, Surabaya – 60111
e-mail : [email protected]
Abstrak - Setiap aktuator merupakan subyek saturasi karena pasti memiliki batasan. Saturasi pada aktuator merupakan kondisi dimana sistem bekerja pada daerah non-linier. Fenomena yang dikenal dengan efek Windup ini merupakan salah satu penyebab menurunnya performa sistem.
Penambahan Anti-Windup pada kontroler akan memperbaiki performa sistem yang buruk ketika terjadi saturasi, yang mana akan memperbaiki parameter overshoot, waktu naik, serta waktu tunda.
Kontroler PI Anti-Windup akan diimplementasikan pada Mikrokontroler AVR ATmega32 untuk mengatur kecepatan plant motor dc, dan hasilnya akan dibandingkan dengan simulasi pada domain diskrit. Sebagai hasilnya output plant motor dc pada implementasi terbukti sesuai dengan hasil simulasi yang dilakukan pada domain diskrit. Hasil output plant terbukti menjadi lebih kuat terhadap efek saturasi pada input-nya dengan menggunakan PI Anti-Windup, dan sistem terbukti stabil.
Kata Kunci: PI Anti-Windup, motor dc, mikrokontroler, saturasi
1. PENDAHULUAN
Dalam kondisi nyata, suatu sistem kontrol akan menemui masalah saturasi. Masalah saturasi ini terjadi karena output dari kontroler memiliki batasan-batasan. Salah satu batasan yang ada antara lain adalah amplitude constraint [1], yang menyatakan bahwa energi/sinyal yang diberikan kepada suatu alat/kontroler tidak bisa melebihi nilai tertentu. Aktuator sebagai output kontroler adalah subjek dari masalah saturasi ini. Akibatnya proses sistem kontrol akan menghasilkan nilai output kontroler pada keadaan batas dan sistem akan bekerja pada loop terbuka dan umpan balik output kontroler menjadi tidak berguna. Sistem akan bekerja dengan perilaku yang tidak diharapkan seperti overshoot yang besar, waktu tunak yang lama, hingga ketidakstabilan. Fenomena saturasi inilah yang disebut dengan Windup. Fenomena ini pula yang dicurigai sebagai salah satu penyebab kecelakaan reaktor nuklir Chernobyl pada tahun 1986 [1,2].
Kontroler Proporsional Integrator (PI) sebagai salah satu dari metode kontrol yang lazim digunakan pada sistem kontrol, dapat dimodifikasi untuk mengatasi permasalahan saturasi. Jenis PI ini sering disebut dengan PI Anti-windup. Dengan menggunakan metoda PI Anti-windup, batasan- batasan yang muncul pada output kontroler (aktuator) dapat teratasi.
2. TEORI PENUNJANG 2.1 Windup
Windup adalah sebuah fenomena yang disebabkan oleh saturasi pada penggerak. Saturasi dapat terjadi karena beban yang dikontrol sudah diluar kemampuan penggerak, jika kontroler tidak memiliki Anti-Windup maka apabila terjadi beban berlebihan, output integrator pada kontroler PI atau PID akan terus membesar (Windup). Di sisi lain, pembesaran output tersebut tidak dapat lagi mengubah posisi penggerak atau aktuator. Bahkan jika pada suatu saat beban yang dikontrol kembali normal output kontroler akan memerlukan waktu yang relatif lama untuk menuju nilai nominalnya kembali. Untuk menghindari permasalahan tersebut, dalam kontroler komersil umumnya telah dipasang Anti-Windup. Saat aktuator mengalami saturasi, loop umpan balik akan terputus dan sistem bekerja layaknya loop terbuka. Berikut diagram blok yang dapat membantu pemahaman tentang proses terjadinya Windup.
Gambar 1. Model linear plant dengan saturasi aktuator.
Anti-Windup pada dasarnya adalah sebuah model (saturasi) penggerak yang dipasang pada sisi umpan maju pada kontroler. Batas saturasi model penggerak biasanya di-setting pada batas saturasi dari penggerak aslinya. Namun untuk kepentingan keamanan operasi pengontrolan, batas tersebut dapat juga disetting lebih kecil dari nilai saturasi penggeraknya.
2
Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 2011 2.2 Struktur kontroler PI
Kontroler PI memiliki dua struktur yaitu struktur seri dan paralel. Seperti pada Gambar 2 di bawah ini.
Gambar 2. Struktur kontroler PI (a)Seri dan (b)Paralel.
Untuk kontroler PI struktur paralel persamaannya dalam domain s adalah:
Sedangkan untuk kontroler PI struktur seri persamaannya dalam domain s adalah:
Efek kontroler yang ditimbulkan baik untuk struktur seri maupun paralel yaitu sama saja. Akan tetapi, untuk penggunaan metode Anti-Reset Windup sebagai solusi permasalahan Windup digunakan struktur seri. Dengan mempresentasikan ulang bentuk struktur seri.
Gambar blok diagramnya menjadi
Gambar 3. PI seri skema lain.
2.3 Anti-Reset Windup
Gambar 4. Anti-Reset Windup Blok diagram dari struktur PI Anti Windup metode Anti Reset Windup [3]. Sistem yang dibangun memiliki tambahan jalur umpan balik yang dihasilkan dengan mengukur output aktuator yang sebenarnya dan membentuk sinyal error aktuator sebagai perbedaan antara output pengontrol (u) dan output aktuator ( ). Sinyal ini dimasukkan ke input dari integrator melalui penguatan . Sinyal ini akan bernilai nol ketika tidak ada saturasi. Jadi, sinyal ini tidak berpengaruh pada operasi normal ketika aktuator tidak saturasi.
Ketika aktuator saturasi maka dan sinyal error ini digunakan untuk mengkalkulasi balik integrator sehingga nilai integrator Winds up dapat terhindarkan.
Laju output pengontrol ditentukan oleh penguatan umpan balik , dapat diinterpresentasikan sebagai konstanta waktu yang menentukan seberapa cepat integral di-reset.
Apabila konstanta waktu ini sama dengan konstanta waktu integral itu sendiri ( = ). Maka terbentuk diagram seperti Gambar 5 di bawah ini.
Gambar 5. Anti-Reset Windup dengan nilai konstanta = .
3
Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 2011 Maka perhitungannya menjadi
Karena K/ = maka terbentuk diagram seperti dibawah ini.
Gambar 6. Anti-Reset Windup skema lain.
Bentuk ini sama dengan memodelkan saturasi kedalam loop integrator pada struktur PI seri.
2.4 Diskritisasi
Untuk mengimplementasi kontroler menggunakan mikrokontroler, diperlukan transformasi dari domain kontinyu ke domain diskrit. Hal ini diperlukan karena mikrokontroler hanya dapat mengolah sinyal digital yang tidak lain merupakan transformasi domain kontinyu ke diskrit. Proses diskritisasi yang digunakan adalah dengan menggunakan metode Bilinear transform atau metode Tustin. Proses ini dipilih karena transformasi ini menghindari pengaruh aliasing pada komponen frekuensi.
2.5 Analisa Kestabilan
Kestabilan merupakan hal penting dalam sistem kontrol linear. Kestabilan sebuah sistem ditentukan oleh tanggapannya terhadap input atau gangguan. Sistem yang stabil adalah sistem yang tetap dalam keadaan diam bila tidak dirangsang oleh sumber dari luar dan akan kembali diam jika semua rangsangan dihilangkan. Dengan kata lain sistem stabil bisa didasarkan atas tanggapan sistem terhadap masukan terbatas, yaitu input-input yang besarnya lebih kecil dari suatu harga berhingga untuk sepanjang waktu. Kestabilan merupakan hal terpenting dalam sistem kontrol linear. Analisa
kestabilan dilakukan pada model sistem closed loop baik pada domain kontinyu maupun diskrit.
2.5.1 Routh Hurwitz
Fungsi alih closed loop bentuk kontinyu:
Kriteria Kestabilan Routh Hurwitz
Kriteria ini menunjukkan adakah akar-akar tak stabil persamaan polinomial orde n (n=berhingga) tanpa perlu menyelesaikannya.
Untuk sistem kontrol, kestabilan mutlak langsung dapat diketahui dari koefisien- koefisien persamaan karakteristik.
Prosedur:
Tulis persamaan karakteristik A(s) orde-n dalam bentuk sebagai berikut:
Selanjutnya
Sistem dikatakan stabil apabila
4
Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 2011 2.5.2 Jury’s Test
Fungsi alih closed loop :
Persamaan karakteristik
Bila semua koefisien positif, buat tabel Jury’s Test sebagai berikut:
Selanjutnya
Kemudian untuk baris kelima dapat diselesaikan dengan persamaan
3. PERANCANGAN SISTEM 3.1 Perancangan hardware
Pada penelitian ini digunakan plant motor dc 24 V 5 A penguat terpisah yang terkoneksi ke komputer dan mikrokontroler melalui komunikasi serial. Metode kontrol yang digunakan adalah PI Anti-Windup untuk pengaturan kecepatan motor dc.
Untuk simulasi proses kontrol kecepatan motor dc sistem dibangun dari software Matlab 2007.
Perangkat keras yang digunakan pada implementasi antara lain adalah:
Gambar 7. Blok diagram perancangan hardware.
Sistem tersebut merupakan gambaran sistem yang akan digunakan pada penelitian ini.
Implementasi algoritma PI Anti-Windup pada mikrokontroler menggunakan bahasa pemrograman C. Software yang digunakan adalah Codevision AVR. Kemudian untuk pembuatan tampilan aplikasi motor control digunakan software Visual Studio C Sharp.
Gambar 8. Tampilan aplikasi motor control pada implementasi respon plant secara riil.
3.2 Proses Identifikasi Plant
Terbatasnya informasi mengenai peralatan membuat kita sulit untuk melakukan pengaturan untuk menghasilkan data yang diinginkan. Oleh karena itu, diperlukan identifikasi tentang sistem tersebut untuk memperoleh model matematis dari plant, sehingga akan diketahui gejala atau karakteristiknya. Proses identifikasi dilakukan secara open loop dengan set point 4 Volt.
Selanjutnya respon yang didapat akan direpresentasikan dalam bentuk grafik, sehingga memungkinkan untuk dianalisa dan merancang kontroler yang sesuai dengan sistem tersebut. Dari hasil identifikasi didapat model plant seperti pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Model Plant
Beban Model
Tidak Ada Ada
fungsi alih dalam bentuk kontinyu dan diskrit,
dan
5
Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 2011 Untuk merancang kontroler, kriteria output
plant harus ditetapkan terlebih dahulu. Kriteria output plant yang diinginkan adalah sebagai berikut
Tabel 3.1 Karakteristik output yang diinginkan
Karakteristik Output
Waktu tunak (settling time)
< 10 detik Waktu naik (rise time), < 5 detik Simpangan maksimum
(Overshoot maximum),
< 10%
3.3 Perancangan kontroler PI Anti-Windup menggunakan Simulink dalam bentuk kontinyu
Gambar 9. Blok Diagram Simulink Sistem Kontinyu
Dengan berdasarkan tabel diatas maka dapat ditentukan nilai sebesar 1 dan nilai sebesar 1 sehingga akan menghasilkan respon waktu sistem terlihat pada Gambar 10.
Gambar 10. Respon Blok Diagram Diagram Sistem Kontinyu
Gambar 11. Sinyal kontrol dalam domain kontinyu
Gambar 12. Blok Diagram Simulink Sistem Diskrit Dengan Kontroler PI
Anti-Windup
Gambar 13. Respon Blok Diagram Diagram Sistem Diskrit
Gambar 14. Sinyal kontrol dalam bentuk diskrit
6
Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 2011
4. IMPLEMENTASI DAN ANALISA 4.1 Implementasi
Perangkat keras mikrokontroler AVR ATmega32 diprogram dengan menggunakan bahasa menggunakan bahasa C.
Fitur PWM menghasilkan sinyal analog sebagai input dari plant, dan sinyal output dari plant akan dibuah oleh fitur ADC sehingga menghasilkan sinyal digital sebagai input dari kontroler. Berikut akan ditunjukkan diagram alir dari kontroler Proporsional Integral Anti-Windup pada Mikrokontroler AVR ATmega32.
TIMER 0 5ms (Ts) Kp,Ki, Error=0 Error_sblm_I=0
Error_I=0 Out_OCR
Baca Setpoint=
OCR1A=0
Baca ADC(0)
Error = setpoint – Y Error_I = (error+error_sblm_I) * ts
Error_sblm_I = error_I
U_PI_AntiWindup = Kp * error + KI/1+KI *error_I * ts
OCR1A = U_PI
Perhitungan C(k) C(k)=E(k)+E(k-1)
Perhitungan E(k) E(k)=a*D(K-1)+b*D(k)-c*E(k-1)
Pembatasan nilai C(k) dari -1 sampai 1 D(k)=1jika C(k)<-1 dan C(k)=1
atau D(k)=C(k)
Pengiriman sinyal kontrol
D(k) ke plant
Simpan nilai D(k) dan E(k) D(k)=D(k-1) E(k)=E(k-1)
A
B TIDAK START
Interrupt reset
Apakah Ingin berhenti
YA B
TIDAK A
END
Gambar 15. Diagram alir kontroler pada mikrokontroler
4.2 Analisa Implementasi Sistem
Pada tahap ini, sistem akan dijalankan pada daerah kerja yang terjadi saturasi, Dimana kontroler PI Anti Windup akan dibandingkan responnya dengan kontroler PI sebagai secara riil dari hasil percobaan ke plant motor dc.
Gambar 16. Respon plant dengan kontroler PI
Gambar 17. Respon plant dengan kontroler PI Anti-Windup
Respon plant dengan kontroler PI Anti-Windup lebih cepat mencapai steady-state dibandingkan kontroler PI pada set point 204 atau dalam tegangan 4 volt.
4.1 Analisa Kestabilan
Untuk menguji apakah sistem yang di implementasikan telah memenuhi kriteria kestabilan, maka dilakukan analisa kestabilan dengan menggunakan metode Routh Hurwitz untuk sistem kontinyu dan Jury’s Test untuk sistem digital. Analisa sistem closed loop linear dilakukan dengan menganalisa kontroler dan plant dari sistem pada keadaan linear (tidak terjadi saturasi).
4.1.1 Routh Hurwitz
C(s) merupakan kontroler dan G(s) adalah plant.
Sehingga dapat diketahui fungsi alihnya sebagai berikut:
7
Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 2011 Persamaan karakteristiknya adalah:
Dari persamaan karakteristiknya didapat array koefisiennya adalah :
Sistem dikatakan stabil apabila
Terbukti sistem stabil.
4.1.2 Jury’s Test
Fungsi alih dari plant:
Persamaan karakteristiknya adalah:
jika z bernilai 1, maka A(1) > 0 harus dipenuhi
Jury Array:
Terbukti sistem stabil. Dan terpenuhi syarat dari system kestabilan Jury’s Test
5. KESIMPULAN
Respon plant pada implementasi sistem riil berbeban memberikan perbedaan yang signifikan terhadap hasil simulasi pada software Matlab.
Pembebanan pada plant tidak memberikan pengaruh pada plant motor dc. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kontroler PI Anti-Windup mampu memperbaiki performa sistem.
6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Reinelt, Wolfgang. (1998). Robust Control of System Subject to Hard Constraints, PhD Thesis, Paderborn University at Germany
[2] Stein, G.(1989). Respect the Unstable. IEEE Confrence on Decision and Control, Tampa,Florida [3] Astrom, K.J. , & Hagglund, T. (1995). PID Controllers:
Theory, Design, and Tuning(2nd ed). North Carolina, USA: Instrument Society of America
[4] Ogata, Katsuhiko. (1997). Modern Control Engineering (3thed). New Jersey USA : Prentice-Hall International, Inc [5] Ogata, Katsuhiko (1995), Discrete Time Control System,
2nd ed, Prentice-Hall, New Jersey.
[6] Dwi Hartanto,T.W. & Agung Prasetyo, Y.W.(2004).
Analisis Dan Desain Sistem Kontrol Dengan Matlab.ANDI, Yogyakarta.
[7] Andrianto, Heri.(2008). Pemrograman Mikrokontroler AVR ATmega16 Menggunakan Bahasa C (Codevision AVR).INFORMATIKA, Bandung
7. RIWAYAT HIDUP
Dwitama Aryana Surya akrab dipanggil Tommy, dilahirkan pada tanggal 21 Oktober 1987 di Yogyakarta. Anak kedua dari tiga bersaudara.
Bertempat tinggal di Kembangarum XVI Turi, Sleman. Pada tahun 2009 melanjutkan pendidikan pada jenjang Strata satu di Jurusan Teknik Elektro ,ITS. Setelah sebelumnya pada tahun 2008 menyelesaikan pendidikan pada jenjang Diploma Elektronika dan Instrumentasi,UGM.
