BAB II MOTOR INDUKSI TIGA PHASA. Motor induksi adalah motor listrik arus bolak-balik yang putaran rotornya

5 BAB II

MOTOR INDUKSI TIGA PHASA 2.1 Umum

Motor induksi adalah motor listrik arus bolak-balik yang putaran rotornya tidak sama dengan putaran medan stator, dengan kata lain putaran rotor dengan putaran medan pada stator terdapat selisih putaran yang disebut slip.

Motor induksi, merupakan motor yang memiliki konstruksi yang baik, harganya lebih murah dan mudah dalam pengaturan kecepatannya, stabil ketika berbeban dan mempunyai efisiensi tinggi. Mesin induksi banyak digunakan dalam industri dengan skala besar maupun kecil, dan dalam rumah tangga. Hal ini dikarenakan karakteristik motor induksi yang sesuai dengan kebutuhan dunia industri, pada umumnya dalam kaitannya dengan harga, kesempurnaan, pemeliharaan, dan kestabilan kecepatan. Mesin induksi (asinkron) ini pada umumnya hanya memiliki satu suplai tenaga yang mengeksitasi belitan stator.

Belitan rotornya tidak terhubung langsung dengan sumber tenaga listrik, melainkan belitan ini dieksitasi oleh induksi dari perubahan medan magnetik yang disebabkan oleh arus pada belitan stator.

Motor induksi tiga fasa sangat banyak dipakai sebagai penggerak di perindustrian karena memiliki banyak keuntungan, tetapi juga memiliki beberapa kerugian.

Keuntungan motor induksi tiga fasa:

1. Motor induksi tiga fasa sangat sederhana dan kuat.

2. Bianya murah dan dapat diandalkan.

3. Motor induksi tiga fasa memiliki efisiensi yang tinggi pada kondisi kerja normal.

4. Perawatanya mudah.

Kerugiannya:

1. Kecepatannya tidak bisa bervariasi tanpa merubah efisiensi.

2. Kecepatannya tergantung beban.

3. Pada torsi start memiliki kekurangan.

2.2 Konstruksi Motor Induksi Tiga Phasa

Motor induksi adalah motor ac yang paling banyak dipergunakan, karena konstruksinya yang kuat dan karakteristik kerjanya yang baik. Secara umum motor induksi terdiri dari rotor dan stator. Rotor merupakan bagian yang

sedangkan stator bagian yang diam. Diantara stator dengan rotor ada celah udara yang jaraknya sangat kecil. Konstruksi motor induksi dapat diperlihatkan pada Gambar 2.1.

Rotor

6

otor induksi tiga fasa memiliki efisiensi yang tinggi pada kondisi kerja

erawatanya mudah.

ecepatannya tidak bisa bervariasi tanpa merubah efisiensi.

ecepatannya tergantung beban.

ada torsi start memiliki kekurangan.

Konstruksi Motor Induksi Tiga Phasa

Motor induksi adalah motor ac yang paling banyak dipergunakan, karena konstruksinya yang kuat dan karakteristik kerjanya yang baik. Secara umum

induksi terdiri dari rotor dan stator. Rotor merupakan bagian yang

sedangkan stator bagian yang diam. Diantara stator dengan rotor ada celah udara yang jaraknya sangat kecil. Konstruksi motor induksi dapat diperlihatkan pada

(a) (b) Gambar 2.1 (a) Konstruksi motor induksi

(b) Motor induksi

Stator

otor induksi tiga fasa memiliki efisiensi yang tinggi pada kondisi kerja

Motor induksi adalah motor ac yang paling banyak dipergunakan, karena konstruksinya yang kuat dan karakteristik kerjanya yang baik. Secara umum induksi terdiri dari rotor dan stator. Rotor merupakan bagian yang bergerak, sedangkan stator bagian yang diam. Diantara stator dengan rotor ada celah udara yang jaraknya sangat kecil. Konstruksi motor induksi dapat diperlihatkan pada

(b)

7

Komponen stator adalah bagian terluar dari motor yang merupakan bagian yang diam dan mengalirkan arus phasa. Stator terdiri atas tumpukan laminasi inti yang memiliki alur yang menjadi tempat kumparan dililitkan yang berbentuk silindris. Alur pada tumpukan laminasi inti diisolasi dengan kertas (Gambar 2.2.(b)). Tiap elemen laminasi inti dibentuk dari lembaran besi (Gambar 2.2 (a)).

Tiap lembaran besi tersebut memiliki beberapa alur dan beberapa lubang pengikat untuk menyatukan inti. Tiap kumparan tersebar dalam alur yang disebut belitan phasa dimana untuk motor tiga phasa, belitan tersebut terpisah secara listrik sebesar 120

^o

. Kawat kumparan yang digunakan terbuat dari tembaga yang dilapis dengan isolasi tipis. Kemudian tumpukan inti dan belitan stator diletakkan dalam cangkang silindris (Gambar 2.2.(c)). Berikut ini contoh lempengan laminasi inti, lempengan inti yang telah disatukan, belitan stator yang telah dilekatkan pada cangkang luar untuk motor induksi tiga phasa.

Gambar 2.2 (a) Lempengan inti

(b) Tumpukan inti dengan kertas isolasi pada beberapa alurnya (c) Tumpukan inti dan kumparan dalam cangkang stator

(a) (b) (c)

2.3 Jenis Motor Induksi Tiga Fasa

Ada dua jenis motor induksi tiga fasa berdasarkan rotornya yaitu:

1. motor induksi tiga fasa sangkar 2. motor induksi tiga fasa rotor belitan (

Kedua motor ini bekerja pada prinsip yang sama dan mempunyai konstruksi stator yang sama tetapi berbeda dalam konstruksi rotor.

2.3.1 Motor Induksi Tiga Fasa Sangkar Tupai (

Penampang motor sangkar tupai memiliki konstruksi yang sederhana. Inti stator pada motor sangkar tupai tiga fasa terbuat dari lapisan

beralur yang didukung dalam rangka stator baja yang dipabrikasi. Lilitan

stator yang terpisah 120 derajat listrik. Lilitan fasa ini dapat tersambung dalam hubungan delta ( Δ ) ataupun bintang ( Υ ).

pada Gambar 2.4 di bawah ini.

Batang rotor dan cincin ujung motor sangkar tupai yang lebih kecil adalah coran tembaga atau aluminium dalam satu lempeng pada inti rotor. Dalam motor yang lebih besar, batang rotor tidak dicor melainkan dibenamkan ke dalam alur

8 Jenis Motor Induksi Tiga Fasa

Ada dua jenis motor induksi tiga fasa berdasarkan rotornya yaitu:

motor induksi tiga fasa sangkar tupai (squirrel-cage motor) duksi tiga fasa rotor belitan (wound-rotor motor)

edua motor ini bekerja pada prinsip yang sama dan mempunyai konstruksi stator yang sama tetapi berbeda dalam konstruksi rotor.

duksi Tiga Fasa Sangkar Tupai (Squirrel-cage Motor

Penampang motor sangkar tupai memiliki konstruksi yang sederhana. Inti stator pada motor sangkar tupai tiga fasa terbuat dari lapisan – lapisan pelat baja beralur yang didukung dalam rangka stator yang terbuat dari besi tuang atau pelat baja yang dipabrikasi. Lilitan – lilitan kumparan stator diletakkan dalam alur stator yang terpisah 120 derajat listrik. Lilitan fasa ini dapat tersambung dalam hubungan delta ( Δ ) ataupun bintang ( Υ ). Rotor jenis rotor sangkar ditunjukkan

di bawah ini.

Gambar 2.3 Rotor sangkar

Batang rotor dan cincin ujung motor sangkar tupai yang lebih kecil adalah coran tembaga atau aluminium dalam satu lempeng pada inti rotor. Dalam motor yang lebih besar, batang rotor tidak dicor melainkan dibenamkan ke dalam alur

Ada dua jenis motor induksi tiga fasa berdasarkan rotornya yaitu:

edua motor ini bekerja pada prinsip yang sama dan mempunyai konstruksi stator yang sama tetapi berbeda dalam konstruksi rotor.

cage Motor)

Penampang motor sangkar tupai memiliki konstruksi yang sederhana. Inti lapisan pelat baja yang terbuat dari besi tuang atau pelat lilitan kumparan stator diletakkan dalam alur stator yang terpisah 120 derajat listrik. Lilitan fasa ini dapat tersambung dalam s rotor sangkar ditunjukkan

Batang rotor dan cincin ujung motor sangkar tupai yang lebih kecil adalah

coran tembaga atau aluminium dalam satu lempeng pada inti rotor. Dalam motor

yang lebih besar, batang rotor tidak dicor melainkan dibenamkan ke dalam alur

9

rotor dan kemudian dilas dengan kuat ke cincin ujung. Batang rotor motor sangkar tupai tidak selalu ditempatkan paralel terhadap poros motor tetapi kerapkali dimiringkan. Hal ini akan menghasilkan torsi yang lebih seragam dan juga mengurangi derau dengung magnetik sewaktu motor sedang berputar. Pada ujung cincin penutup dilekatkan sirip yang berfungsi sebagai pendingin.

2.3.2 Motor Induksi Tiga Fasa Rotor Belitan (wound-rotor motor)

Motor rotor belitan (motor cincin slip) berbeda dengan motor rotor sangkar tupai dalam hal konstruksi rotornya. Seperti namanya, rotor pada motor induksi rotor belitan dililit dengan lilitan terisolasi serupa dengan lilitan stator.

Lilitan fasa rotor dihubungkan secara Υ dan masing – masing fasa ujung terbuka yang dikeluarkan ke cincin slip yang terpasang pada poros rotor. Secara skematik dapat dilihat pada Gambar 2.5. Dari gambar ini dapat dilihat bahwa cincin slip dan sikat semata – mata merupakan penghubung tahanan kendali variabel luar ke dalam rangkaian rotor.

Gambar 2.4 Cicin slip

Pada motor ini, cincin slip yang terhubung ke s yang berfungsi membatasi arus pengasutan dan yang pemanasan rotor. Selama pengasut

rotor belitan menghasilkan torsi pengasutan yang lebih besar dengan arus pengasutan yang lebih kecil dibanding dengan rotor sangkar. Konstruksi motor tiga fasa rotor belitan ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

2.4 Medan Putar

Perputaran motor pada mesin arus bolak medan putar (fluks yang berputar

Medan putar ini terjadi apabila kumparan stator dihubungkan d umumnya 3 fasa. Hubungan dapat berupa hubungan bintang atau delta.

Misalkan kumparan fasa masing – masing 120

arus i

a

, i

b

, i

c

sebagai fungsi waktu adalah sep

t

3

, dan t

4

, fluks resultan yang ditimbulkan oleh kumparan tersebut masing masing adalah seperti Gambar 2.

10

Pada motor ini, cincin slip yang terhubung ke sebuah tahanan variabel si membatasi arus pengasutan dan yang bertanggung jawab terhadap pemanasan rotor. Selama pengasutan, penambahan tahanan luar

rotor belitan menghasilkan torsi pengasutan yang lebih besar dengan arus pengasutan yang lebih kecil dibanding dengan rotor sangkar. Konstruksi motor tiga fasa rotor belitan ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Gambar 2.5 Rotor belitan

Perputaran motor pada mesin arus bolak – balik ditimbulkan oleh adanya medan putar (fluks yang berputar) yang dihasilkan dalam kumparan statornya.

Medan putar ini terjadi apabila kumparan stator dihubungkan dalam fasa banyak, . Hubungan dapat berupa hubungan bintang atau delta.

Misalkan kumparan a – a; b – b; c – c dihubungkan 3 fasa, dengan beda masing 120

⁰

(Gambar 2.6a) dan dialiri arus bolak-

sebagai fungsi waktu adalah seperti Gambar 2.6b. Pada keadaan , fluks resultan yang ditimbulkan oleh kumparan tersebut masing masing adalah seperti Gambar 2.8.

ebuah tahanan variabel luar bertanggung jawab terhadap luar pada rangkaian rotor belitan menghasilkan torsi pengasutan yang lebih besar dengan arus pengasutan yang lebih kecil dibanding dengan rotor sangkar. Konstruksi motor

ulkan oleh adanya ) yang dihasilkan dalam kumparan statornya.

alam fasa banyak, . Hubungan dapat berupa hubungan bintang atau delta.

dihubungkan 3 fasa, dengan beda

-balik. Distribusi

. Pada keadaan t

1

, t

2

,

, fluks resultan yang ditimbulkan oleh kumparan tersebut masing –

11

Pada t

1

fluks resultan mempunyai arah sama dengan arah fluks yang dihasilkan oleh kumparan a – a; sedangkan pada t

2

, fluks resultannya mempunyai arah sama dengan arah fluks yang dihasilakan oleh kumparan c – c; dan untuk t

₃

fluks resultan mempunyai arah sama dengan fluks yang dihasilkan oleh kumparan b – b. Untuk t

₄

, fluks resultannya berlawanan arah dengan fluks resultan yang dihasilkan pada saat t

1

keterangan ini akan lebih jelas pada analisa vektor.

Gambar 2.6 (a) Kumparan a –a; b –b; c –c dihubungkan 3 fasa (b) Arus tiga phasa setimbang

(c) Medan putar pada motor induksi tiga phasa

Dari gambar diatas terlihat fluks resultan ini akan berputar satu kali. Oleh karena itu untuk mesin dengan jumlah kutub lebih dari dua, kecepatan sinkron dapat diturunkan sebagai berikut :

n

_s

= p 120.f

(2.1)

12 dimana:

n

s

= Kecepatan sinkron (Rpm) f = frekuensi ( Hz )

p = jumlah kutub

2.4.1 Analisis Secara Vektor

Analisis secara vektor didapatkan atas dasar :

1. Arah fluks yang ditimbulkan oleh arus yang mengalir dalam suatu lingkar sesuai dengan perputaran sekrup (Gambar 2.9).

Gambar 2.7 Arah fluks yang ditimbulkan oleh arus yang mengalir dalam suatu lingkar

2. Kebesaran fluks yang ditimbulkan ini sebanding dengan arus yang mengalir.

Notasi yang dipakai untuk menyatakan arah arus yang mengalir pada

kumparan a – a, b – b, dan c – c pada Gambar 2.6a yaitu: arus masuk, apabila

tanda silang (x) terletak pada pangkal konduktor tersebut (titik a, b, c), sedangkan

arus keluar apabila tanda titik ( . ) terletak pada pangkal konduktor tersebut. Maka

diagram vektor untuk fluks total pada keadaan t

₁

, t

₂

, t

₃

, t

₄

pada Gambar 2.6, dapat

dilihat pada Gambar 2.8.

\

Gambar 2.8 Diagram vektor untuk fluks total pada keadaan

Dari semua diagram vektor di atas dapat pula dilihat bahwa fluks resultan berjalan (berputar).

2.4.2 Kuat Medan Putar

Dengan adanya masukan tegangan tiga phasa akan menyebabkan adanya arus tiga phasa dan menghasilkan fluks tiga phasa yang akan menimbulkan medan putar yang kuatnya dapat diketahui dengan memperhatikan gelombang fluks yang dihasilkan oleh tegangan tiga phasa

Gambar 2.

13

Diagram vektor untuk fluks total pada keadaan

Dari semua diagram vektor di atas dapat pula dilihat bahwa fluks resultan

Kuat Medan Putar

Dengan adanya masukan tegangan tiga phasa akan menyebabkan adanya arus tiga phasa dan menghasilkan fluks tiga phasa yang akan menimbulkan medan putar yang kuatnya dapat diketahui dengan memperhatikan gelombang fluks yang dihasilkan oleh tegangan tiga phasa tersebut. Perhatikan Gambar 2.9

Gambar 2.9 Gelombang fluks tiga phasa

Diagram vektor untuk fluks total pada keadaan t

₁

, t

₂

, t

₃

, t

₄

Dari semua diagram vektor di atas dapat pula dilihat bahwa fluks resultan

Dengan adanya masukan tegangan tiga phasa akan menyebabkan adanya arus tiga phasa dan menghasilkan fluks tiga phasa yang akan menimbulkan medan putar yang kuatnya dapat diketahui dengan memperhatikan gelombang fluks yang

Gambar 2.9 di bawah.

14 Pada saat θ = 0

⁰

, maka :

Ф

_R

= Ф

_m

Sin ωt = 0

Ф

S

= Ф

m

Sin (ωt – 240

⁰

) = Ф

m

-

^√

Ф

_T

= Ф

_m

Sin (ωt – 120

⁰

) = Ф

_m ^√

Dari persamaan diatas maka dapat digambar sebuah diagram fasor seperti dibawah ini.

Gambar 2.10 Diagram fasor fluks resultan

Ф

_r

=( Ф

_m ^√

+ Ф

_m ^√

) cos

= 2 x Ф

_m ^√

cos 30

⁰

= 1,5 Ф

_m

Maka kuat medan putar adalah 1,5 Ф

_m

15 2.5 Slip

Motor induksi tidak dapat berputar pada kecepatan sinkron. Seandainya hal ini terjadi, maka rotor akan tetap diam relatif terhadap fluksi yang berputar.

Maka tidak akan ada ggl yang diinduksikan dalam rotor, tidak ada arus yang mengalir pada rotor, dan karenanya tidak akan menghasilkan kopel. Kecepatan rotor sekalipun tanpa beban, harus lebih kecil sedikit dari kecepatan sinkron agar adanya tegangan induksi pada rotor, dan akan menghasilkan arus di rotor, arus induksi ini akan berinteraksi dengan fluks listrik sehingga menghasilkan kopel.

Selisih antara kecepatan rotor dengan kecepatan sinkron disebut slip (s). Slip dapat dinyatakan dalam putaran setiap menit, tetapi lebih umum dinyatakan sebagai persen dari kecepatan sinkron.

Slip (s) = 100%

n n n

s r

s

 

(2.2)

dimana: n

_r

 kecepatan rotor (RPM)

Persamaan (2.2) di atas memberikan imformasi yaitu :

1. saat s = 1 dimana n

r

= 0, ini berati rotor masih dalam keadaan diam atau akan berputar.

2. s = 0 menyatakan bahwa n

s

= n

r

, ini berarti rotor berputar sampai kecepatan sinkron. Hal ini dapat terjadi jika ada arus dc yang diinjeksikan ke belitan rotor, atau rotor digerakkan secara mekanik.

3. 0 < s < 1, ini berarti kecepatan rotor diantara keadaan diam dengan kecepatan

sinkron. Kecepatan rotor dalam keadaan inilah dikatakan kecepatan tidak

sinkron.

16 2.6 Prinsip Kerja Motor Induksi Tiga Phasa

Secara umum prinsip kerja motor induksi dapat dijabarkan dalam langkah- langkah berikut:

1. Pada keadaan beban nol Ketiga phasa stator yang dihubungkan dengan sumber tegangan tiga phasa yang setimbang menghasilkan arus pada tiap belitan phasa.

2. Arus pada tiap phasa menghasilkan fluksi bolak-balik yang berubah-ubah.

3. Amplitudo fluksi yang dihasilkan berubah secara sinusoidal dan arahnya tegak lurus terhadap belitan phasa.

4. Akibat fluksi yang berputar timbul ggl pada stator motor yang besarnya adalah e

1

=

dt N

₁

dΦ



atau E

₁

 4,44fN

₁

Φ

5. Penjumlahan ketiga fluksi bolak-balik secara periodic akan menghasilkan medan putar yang disebut dengan kecepatan sinkron n

s.

Besarnya nilai n

s

ditentukan oleh jumlah kutub p dan frekuensi stator f yang dirumuskan sesuai dengan persamaan 2.1

6. Fluksi yang berputar tersebut akan memotong batang konduktor pada rotor.

Akibatnya pada kumparan rotor timbul tegangan induksi (ggl) sebesar E

₂

yang besarnya

E 

₂

4,44fN

₂

Φ

_m

dimana :

E

₁

= Tegangan pada stator (Volt)

E

2

= Tegangan induksi pada rotor saat rotor dalam keadaan diam (Volt)

17 N

1

= Jumlah lilitan kumparan stator N

2

= Jumlah lilitan kumparan rotor Ф

_m

= Fluksi maksimum(Wb)

7. Karena kumparan rotor merupakan rangkaian tertutup, maka ggl tersebut akan menghasilkan arus I

₂

8. Adanya arus I

2

di dalam medan magnet akan menimbulkan gaya F pada rotor 9. Bila kopel mula yang dihasilkan oleh gaya F cukup besar untuk memikul

kopel beban, rotor akan berputar searah medan putar stator

10. Perputaran rotor akan semakin meningkat hingga mendekati kecepatan sinkron. Perbedaan kecepatan medan stator (n

s

) dan kecepatan rotor (n

r

) disebut slip (s) dan dinyatakan dengan

100%

n n s n

s r

s

 



11. Pada saat rotor dalam keadaan berputar, besarnya tegangan yang terinduksi pada kumparan rotor akan bervariasi tergantung besarnya slip. Tegangan induksi ini dinyatakan dengan E

2s

yang besarnya

E

_2s

 4,44sfN

₂

Φ

_m

( Volt ) dimana

E

_2s

= tegangan induksi pada rotor dalam keadaan berputar (Volt)

12. Bila n

s

= n

r

, tegangan tidak akan terinduksi dan arus tidak akan mengalir pada kumparan rotor, karenanya tidak dihasilkan kopel. Kopel ditimbulkan jika n

r

<

n

_s

18 2.7 Frekuensi Rotor

Ketika rotor masih dalam keadaan diam, dimana frekuensi arus pada rotor sama seperti frekuensi masukan ( sumber ). Tetapi ketika rotor akan berputar, maka frekuensi rotor akan bergantung kepada kecepatan relatif atau bergantung terhadap besarnya slip. Untuk besar slip tertentu, maka frekuensi rotor sebesar f

^'

yaitu,

Kecepatan slip = n 

_s

n

_r

= P 120f

^'

, diketahui bahwa n

_s

= p 120f

Dengan membagikan dengan salah satu, maka didapatkan

n s n n f f

s r s '

 



Maka f =

^'

s.f (2.3)

Telah diketahui bahwa arus rotor dipengaruhi frekuensi rotor f =

^'

sf dan ketika arus ini mengalir pada masing – masing phasa di belitan rotor, akan memberikan reaksi medan magnet. Biasanya medan magnet pada rotor akan menghasilkan medan magnet yang berputar yang besarnya tergantung atau relatif terhadap putaran rotor sebesar sn

s

.

Pada keadaan tertentu, arus rotor dan arus stator menghasilkan distribusi

medan magnet yang sinusoidal dimana medan magnet ini memiliki magnetudo

yang konstan dan kecepatan medan putar n

_s

yang konstan. Kedua Hal ini

merupakan medan magnetik yang berputar secara sinkron. kenyataannya tidak

seperti ini karena pada stator akan ada arus magnetisasi pada kumparannya.

19 2.8 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi

Untuk mempermudah analisis motor induksi, digunakan metoda rangkaian ekivalen per – fasa. Motor induksi dapat dianggap sebagai transformator dengan rangkaian sekunder berputar. Rangkaian ekivalen statornya dapat digambarkan sebagai berikut :

V

1

R

1

X

1

I

1

R

c

X

_m

I

0

I

m

I

2

E

1

Gambar 2.11 Rangkaian ekivalen stator motor induksi dimana :

I

0

= arus eksitasi (Amper)

V

1

= tegangan terminal stator ( Volt )

E

1

= ggl lawan yang dihasilkan oleh fluks celah udara resultan ( Volt ) I

₁

= arus stator ( Ampere )

R

1

= tahanan efektif stator ( Ohm ) X

₁

= reaktansi bocor stator ( Ohm )

Arus stator terbagi atas 2 komponen, yaitu komponen arus beban dan komponen arus penguat I

0

. Komponen arus penguat I

0

merupakan arus stator tambahan yang diperlukan untuk menghasilkan fluksi celah udara resultan, dan merupakan fungsi ggm E

1

.

Komponen arus penguat I

₀

terbagi atas komponen rugi – rugi inti I

_C

yang

sefasa dengan E

1

dan komponen magnetisasi I

M

yang tertinggal 90

⁰

dari E

1

.

20

Hubungan antara tegangan yang diinduksikan pada rotor sebenarnya ( E

rotor

) dan tegangan yang diinduksikan pada rotor ekivalen ( E

2S

) adalah :

rotor 2S

E E =

2 1

N

N = a (2.4)

atau

E

2S

= a E

rotor

(2.5) dimana a adalah jumlah lilitan efektif tiap fasa pada lilitan stator yang banyaknya a kali jumlah lilitan rotor.

Bila rotor diganti secara magnetik, lilitan – ampere masing – masing harus sama, dan hubungan antara arus rotor sebenarnya I

rotor

dan arus I

2S

pada rotor ekivalen adalah:

I

_2S

= a I

_rotor

(2.6)

sehingga hubungan antara impedansi bocor frekuensi slip Z

_2S

dari rotor ekivalen dan impedansi bocor frekuensi slip Z

rotor

dari rotor sebenarnya adalah :

Z

2S

= 

2S 2S

I

E 

rotor rotor 2

I E a

rotor 2

Z

a (2.7)

Nilai tegangan, arus dan impedansi tersebut diatas didefinisikan sebagai nilai yang referensinya ke stator.

Selanjutnya persamaan 2.7 dapat dituliskan :



2S 2S

I E

Z =

2S

R

₂

+ jsX

₂

(2.8) dimana :

E

_2s

= Tegangan induksi rotor ekivalen (Volt)

I

2s

= Arus rotor ekivalen (Amper)

21

Z

2S

= impedansi bocor rotor frekuensi slip tiap fasa dengan referensi ke stator (Ohm)

R

₂

= tahanan efektif referensi (Ohm)

sX

2

= reaktansi bocor referensi pada frekuensi slip X

2

didefinisikan sebagai harga reaktansi bocor rotor dengan referensi frekuensi stator (Ohm).

Reaktansi yang didapat pada persamaan (2.8) dinyatakan dalam cara yang demikian karena sebanding dengan frekuensi rotor dan slip. Jadi X

₂

didefinisikan sebagai harga yang akan dimiliki oleh reaktansi bocor pada rotor dengan patokan pada frekuensi stator.

Pada stator ada gelombang fluks yang berputar pada kecepatan sinkron.

Gelombang fluks ini akan mengimbaskan tegangan pada rotor dengan frekuensi slip sebesar E

_2s

dan ggl lawan stator E

₁

. Bila bukan karena efek kecepatan, tegangan rotor akan sama dengan tegangan stator, karena lilitan rotor identik dengan lilitan stator. Karena kecepatan relatif gelombang fluks terhadap rotor adalah s kali kecepatan terhadap stator, hubungan antara ggl efektif pada stator dan rotor adalah:

E

_2s

= sE

₁

(2.9) Gelombang fluks magnetik pada rotor dilawan oleh fluks magnetik yang dihasilkan komponen beban I

₂

dari arus stator, dan karenanya, untuk harga efektif

I

_2s

= I

₂

(2.10)

22

Dengan membagi persamaan (2.9) dengan persamaan (2.10) didapatkan:



S S

I E

2 2

2 1

I

sE (2.11)

Didapat hubungan antara persamaan (2.10) dengan persamaan (2.11), yaitu 

S S

I E

2 2

2 1

I

sE = R

₂

+ jsX

₂

(2.12)

Dengan membagi persamaan (2.12) dengan s, maka didapat

2 1

I E =

s R

₂

+ jX

₂

(2.13)

Dari persamaan (2.7) , (2.8) dan (2.13) maka dapat digambarkan rangkaian ekivalen pada rotor sebagai berikut :

E₂s E₁

R2

sX2

X2

s R₂

R2

) 1 1

2( 

R s

I2 I2

X2

I2

E1

Gambar 2.12 Rangkaian ekivalen pada rotor motor induksi.

s R

₂

= s R

₂

+ R

₂

- R

₂

s R

₂

= R

₂

+ 1 1 )

2

( 

R s

(2.14)

Dari penjelasan mengenai rangkaian ekivalen pada stator dan rotor di atas,

maka dapat dibuat rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa pada masing –

masing fasanya. Perhatikan gambar di bawah ini.

23

V

1

R

1

X

1

I

1

R

c

X

_m

I



I

c

^I

^m

I

2

E

1

sX

2

I

2

R

2

sE

2

Gambar 2.13 Rangkaian ekivalen motor induksi tiga phasa

Untuk mempermudah perhitungan maka rangkaian ekivalen pada Gambar 2.13 diatas dapat dilihat dari sisi stator, rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa akan dapat digambarkan sebagai berikut.

V

1

R

1

X

₁

R

c

X

m

'

X

2

E

1

I

1

I

⁰

I

c

I

m

2

I

'

s R

₂^'

Gambar 2.14 Rangkaian ekivalen dilihat dari sisi stator motor induksi

dimana:

2

X

'

= a

²

X

₂

'2

R = a

²

R

₂

Dalam teori transformator-statika, analisis rangkaian ekivalen sering

disederhanakan dengan mengabaikan seluruh cabang penalaran atau melakukan

pendekatan dengan memindahkan langsung ke terminal primer. Pendekatan

24

demikian tidak dibenarkan dalam motor induksi yang bekerja dalam keadaan normal, karena adanya celah udara yang menjadikan perlunya suatu arus penguatan yang sangat besar (30% sampai 40% dari arus beban penuh) dan karena reaktansi bocor juga perlu lebih tinggi. Untuk itu dalam rangkaian ekivalen R

_c

dapat dihilangkan (diabaikan). Rangkaian ekivalen menjadi Gambar 2.15 berikut.

V

1

R

1

X

₁

X

m

2

R

' '

X

2

) 1 1

'

(

2



R s E

1

I

1

I

⁰

2

I

'

Gambar 2.15 Rangkaian ekivalen lain dari motor induksi