Ari Darmawan, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawan_fia@ub.ac.id
A. PENDAHULUAN B. PENAKSIRAN DAN
PRAKIRAAN FUNGSI BIAYA
C. PENAKSIRAN JANGKA PENDEK
- Ekstrapolasi sederhana - Analisis gradien - Analisis regresi
dengan data runtut waktu
D. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PANJANG E. PERAMALAN BIAYA
P E N A K S IR A N D A N P E R A M A L A N B IA Y A
Modul 9 ini membahas mengenai penaksiran dan peramalan biaya produksi. Setelah mempelajari modul ini, mahasiswa diharapkan mampu untuk:
1. Memahami dan menjelaskan konsep penaksiran fungsi biaya dan prakiraan biaya.
2. Memahami dan menerapkan penaksiran jangka pendek.
3. Memahami dan menerapkan penaksiran jangka panjang.
4. Memahami dan menerapkan peramalan biaya.
A. PENDAHULUAN
Penaksiran dan peramalan biaya sangat berguna bagi manajer perusahaan untuk menemukan dan menentukan bentuk dan kurva biaya suatu perusahaan. penaksiran biaya dapat dilakukan oleh perusahaan untuk keperluan perusahaan dalam waktu jangka pendek maupun untuk waktu jangka panjang.
Pemahaman fungsi biaya untuk waktu jangka pendek akan membantu pengambil keputusan untuk menilai optimalisasi tingkat output perusahaan. Untuk waktu jangka panjang, fungsi biaya akan bermanfaat bagi pengambil keputusan dalam mempertimbangkan untuk melakukan ekspansi.
B. PENAKSIRAN FUNGSI BIAYA DAN PRAKIRAAN BIAYA
Sebelum mempelajari penaksiran fungsi biaya, terlebih dahulu perlu dipahami perbedaan antara penaksiran dan prakiraan (peramalan) fungsi biaya. Penaksiran fungsi biaya merupakan proses untuk menentukan nilai koefisien suatu fungsi biaya suatu produk. Pada sisi yang lain, prakiraan (peramalan) fungsi biaya bertujuan untu meramalkan biaya di masa yang akan datang.
9
MODUL
132
Penaksiran dan prakiraan fungsi biaya memiliki tujuan yang berbeda-beda.
Tujuan utama penaksiran fungsi biaya adalah untuk mengevaluasi penentuan biaya produk, yaitu apakah penentuan biaya produk oleh perusahaan telah optimal.
Prakiraan fungsi biaya dimaksudkan untuk sebagai sumber informasi di dalam merencanakan biaya produksi produk jika perusahaan akan menambah kapasitas produksinya.
Perbedaan antara penaksiran dan peramalan permintaan dapat dijelaskan pada gambar berikut:
C. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PENDEK
Terdapat tiga metode penaksiran fungsi biaya jangka pendek, antara lain:
1. Ekstrapolasi sederhana
Ekstrapolasi sederhana merupakan metode untuk menentukan fungsi biaya dengan cara mengekstrapolasi tingkat biaya marginal atau biaya variabel rata- rata saat ini (ke belakang atau ke depan) pada tingkat-tingkat output lainnya (Arsyad, 2011). Untuk memperjelas konsep ekstrapolasi sederhana, dapat dijelaskan dengan contoh sebagai berikut:
Contoh 9.1
Diketahui:
Minggu Jumlah output
Biaya variabel total Minggu 1 8.000 40.000.000
Minggu 2 10.000 ?
Hitung: biaya variabel total untuk minggu kedua Pembahasan:
Untuk menghitung biaya pada minggu kedua, kita dapat menghitung terlebih dahulu biaya variabel per unitnya, yaitu:
output Jumlah
total variabel Biaya
unit per variabel
Biaya =
000 5. 8.000
40.000.000 unit
per variabel
Biaya = =
Langkah berikutnya adalah menghitung tambahan biaya variabel yang disebabkan adanya pertambahan jumlah output yang diproduksi. Menghitung tambahan biaya variabel, adalah sebagai berikut:
Tambahan jumlah output = output minggu 2 - output minggu 1
= 10.000 – 8.000
= 2.000 unit
2010 2011 2012 2013
Penaksiran fungsi biaya Peramalan biaya
133 Tambahan biaya variabelnya adalah
= 2.000 unit x 5.000
= 10.000.000
Setelah tambahan biaya variabelnya diketahui, maka selanjutnya dapat diketahui kebutuhan biaya pada minggu kedua yaitu:
Biaya variabel minggu kedua = VC minggu pertama + tambahan VC
= Rp.40.000.000 + Rp.10.000.000
= Rp.50.000.000 2. Analisis gradien
Analisis gradien merupakan analisis yang bertujuan untuk mengetahui tingkat perubahan biaya total pada interval output tertentu (Arsyad, 2011).
Tujuan analisis ini adalah untuk mengetahu biaya marjinal karena adanya pertambahan output. Secara matematis, analisis gradien dapat dirumuskan sebagai berikut:
Q Gradien TC
∆
= ∆
Untuk memperjelas konsep analisis gradien, dapat dijelaskan dengan contoh sebagai berikut:
Contoh 9.2
Diketahui:
Minggu Jumlah output
Biaya variabel total Minggu 1 8.000 40.000.000 Minggu 2 10.000 50.000.000 Hitung: biaya marginal
Pembahasan:
Q Gradien TC
∆
= ∆
000 8 000 10
000 000 40 000 000 50
. .
. . .
Gradien .
−
= −
000 000 5
2
000 000
10 .
. .
Gradien = . =
Berdasarkan pada perhitungan di atas dapat diketahui pada interval ouput 8.000 unit sampai 10.000 unit, biaya marginalnya sebesar 5.000.
3. Analisis regresi dengan data runtut-waktu (time-series)
Metode ini digunakan jika perusahaan memiliki catatan (data) biaya produksi perusahaan dari waktu-waktu. Untuk menaksir data biaya produksi perusahaan dengan jumlah yang relatif banyak, kita dapat menggunakan analisis regresi dengan menggunakan bantuan software statistik. Untuk memperjelas konsep analisis regresi dengan data runtut-waktu, dapat dijelaskan dengan contoh sebagai berikut:
134 Contoh 9.3
Diketahui:
Minggu Jumlah output
(X)
Biaya variabel total
(Y) Minggu 1 8.000 40.000 Minggu 2 10.000 50.000 Minggu 3 9.000 45.000 Minggu 4 7.700 30.000 Minggu 5 10.500 51.000 Minggu 6 9.800 49.000 Minggu 7 9.200 48.000 Minggu 8 8.400 45.000 Minggu 9 8.500 46.000 Minggu 10 9.400 49.000 Hitung: fungsi biaya produksi
Pembahasan:
Jumlah output
(X)
Biaya variabel total
(Y)
XY X2 Y2
8.000 40.000 320.000.000 64.000.000 1.600.000.000 10.000 50.000 500.000.000 100.000.000 2.500.000.000 9.000 45.000 405.000.000 81.000.000 2.025.000.000 7.700 30.000 231.000.000 59.290.000 900.000.000 10.500 51.000 535.500.000 110.250.000 2.601.000.000 9.800 49.000 480.200.000 96.040.000 2.401.000.000 9.200 48.000 441.600.000 84.640.000 2.304.000.000 8.400 45.000 378.000.000 70.560.000 2.025.000.000 8.500 46.000 391.000.000 72.250.000 2.116.000.000 9.400 49.000 460.600.000 88.360.000 2.401.000.000
∑X ∑Y ∑XY ∑X2 ∑Y2
90.500 453.000 4.142.900.000 826.390.000 20.873.000.000
( )
∑ ∑
∑ ∑ ∑
= − 2
X X
n
Y X - XY b n
2
(90.500)2
- 0) 826.390.00 x
(10
453.000) x
(90.500 -
000) 4.142.900.
x b=(10
.000) (8.190.250 -
.000) (8.263.900
0.000) (40.996.50
- 0.000) (41.429.00
b=
5,872 4
5,87236931 73.650.000
0 432.500.00
b= = =
135 X
b Y a= −
n Y =
∑
Y45.300 10
453.000
Y = =
n X =
∑
X9.050 10
90.500
X = =
) . ,872 ( 45.300
a= − 5 ×9 050
6 141 53. , 45.300
a= −
7.841,6 -
a=
Berdasarkan pada perhitungan di atas, maka dapat diketahui fungsi permintaannya adalah Y = -7.841,6 + 5,872 X atau Biaya = -7.841,6 + 5,872Q Perhitungan di atas dapat menggunakan software statistik seperti Minitab, berikut ini adalah perhitungannya.
Regression Analysis: P versus Q
The regression equation is P = - 7845 + 5,87 Q
Predictor Coef SE Coef T P Constant -7845 11731 -0,67 0,522 Q 5,872 1,290 4,55 0,002
S = 3502,14 R-Sq = 72,1% R-Sq(adj) = 68,6%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P Regression 1 253979973 253979973 20,71 0,002 Residual Error 8 98120027 12265003
Total 9 352100000
D. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PANJANG
Penaksiran biaya jangka panjang pada dasarnya sama dengan penaksiran biaya jangka pendek, tetapi yang membedakan adalah jumlah perusahaan. Untuk menganalisis fungsi produksi pada beberapa perusahaan yang berbeda, dapat digunakan penaksiran biaya jangka panjang. Berdasarkan pada kondisi tersebut, penaksiran biaya jangka panjang menggunakan data seksi silang. Berikut ini merupakan contoh untuk memperjelas konsep penaksiran biaya jangka panjang.
136 Contoh 9.4
Diketahui:
Data Biaya Pada Perusahaan PT Koi
Minggu Jumlah output
(X)
Biaya variabel total
(Y) Minggu 1 8.000 40.000 Minggu 2 10.000 50.000 Minggu 3 9.000 45.000 Minggu 4 7.700 30.000 Minggu 5 10.500 51.000 Minggu 6 9.800 49.000 Minggu 7 9.200 48.000 Minggu 8 8.400 45.000 Minggu 9 8.500 46.000 Minggu 10 9.400 49.000
Data Biaya Pada Perusahaan PT Cupang
Minggu Jumlah output
(X)
Biaya variabel total
(Y) Minggu 1 8.200 41.000 Minggu 2 10.500 50.000 Minggu 3 9.400 42.000 Minggu 4 7.100 35.000 Minggu 5 10.000 50.000 Minggu 6 9.300 48.300 Minggu 7 9.300 47.900 Minggu 8 8.600 46.000 Minggu 9 8.900 46.400 Minggu 10 8.100 47.000 Hitung: fungsi produksi
Pembahasan:
137
Data seksi silang perusahaan PT Koi dan PT Cupang
Minggu (X) (Y) XY X2 Y2
Minggu 1 8.000 40.000 20.000.000 64.000.000 .600.000.000 Minggu 2 10.000 50.000 500.000.000 100.000.000 2.500.000.000 Minggu 3 9.000 45.000 405.000.000 81.000.000 2.025.000.000 Minggu 4 7.700 30.000 231.000.000 59.290.000 900.000.000 Minggu 5 10.500 51.000 535.500.000 110.250.000 2.601.000.000 Minggu 6 9.800 49.000 480.200.000 96.040.000 2.401.000.000 Minggu 7 9.200 48.000 441.600.000 84.640.000 2.304.000.000 Minggu 8 8.400 45.000 378.000.000 70.560.000 2.025.000.000 Minggu 9 8.500 46.000 391.000.000 72.250.000 2.116.000.000 Minggu 10 9.400 49.000 460.600.000 88.360.000 2.401.000.000 Minggu 1 8.200 41.000 336.200.000 67.240.000 1.681.000.000 Minggu 2 10.500 50.000 525.000.000 110.250.000 2.500.000.000 Minggu 3 9.400 42.000 394.800.000 88.360.000 1.764.000.000 Minggu 4 7.100 35.000 248.500.000 50.410.000 1.225.000.000 Minggu 5 10.000 50.000 500.000.000 100.000.000 2.500.000.000 Minggu 6 9.300 48.300 449.190.000 86.490.000 2.332.890.000 Minggu 7 9.300 47.900 445.470.000 86.490.000 2.294.410.000 Minggu 8 8.600 46.000 395.600.000 73.960.000 2.116.000.000 Minggu 9 8.900 46.400 412.960.000 79.210.000 2.152.960.000 Minggu 10 8.100 47.000 380.700.000 65.610.000 2.209.000.000
∑X ∑Y ∑XY ∑X2 ∑Y2
179.900 906.600 8.231.320.000 1.634.410.000 41.648.260.000
( )
∑ ∑
∑ ∑ ∑
= − 2
X X
n
Y X - XY b n
2
(179.900)2
- 000) 1.634.410.
x (20
906.600) x
(179.900 -
000) 8.231.320.
x b =(20
0.000) (32.364.01
- ) 0.000 (32.688.20
) 40.000 (163.097.3
- ) 00.000 (164.626.4
b =
,717 4 7 4,71655510 0
324.190.00 000 1.529.060.
b = = =
X b Y a= −
n Y =
∑
Y45.330 20
906.600
Y = =
n X =
∑
X8.995 20
179.900
X = =
) . ,717 ( 45.330
a= − 4 ×8 995
42 429 42. , 45.330
a= −
2.900,58 a=
Berdasarkan pada perhitungan di atas, maka dapat diketahui fungsi permintaannya adalah Y = 2.900,58 + 4,717 X atau P = 2.900,58 + 4,717 Q.
138
Perhitungan di atas dapat menggunakan software statistik seperti Minitab, berikut ini adalah perhitungannya.
Regression Analysis: (Y) versus (X)
The regression equation is (Y) = 2905 + 4,72 (X)
Predictor Coef SE Coef T P Constant 2905 7323 0,40 0,696 (X) 4,7166 0,8101 5,82 0,000
S = 3261,62 R-Sq = 65,3% R-Sq(adj) = 63,4%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P Regression 1 360594788 360594788 33,90 0,000 Residual Error 18 191487212 10638178
Total 19 552082000
E. PERAMALAN BIAYA
Peramalan biaya diperlukan apabila keputusan-keputusan yang akan kita ambil mencakup tingkat biaya untuk periode-periode yang akan datang, seperti misalnya dalam keputusan mengikat kontrak, keputusan untuk membeli atau membuat sendiri, atau keputusan-keputusan lain yang mempunyai implikasi biaya bukan hanya pada periode sekarang (Arsyad, 2011). Terdapat faktor-faktor yang dapat menentukan peramalan biaya di masa mendatang (Arsyad, 2011), yaitu:
1. Perubahan produktivitas faktor produksi
Adanya perubahan produktivitas faktor produksi seperti peningkatan kapasitas mesin produksi, akan dapat dijadikan dasar untuk meramalkan biaya produksi perusahaan di masa yang akan datang.
2. Perubahan harga faktor (input) produksi
Adanya perubahan harga faktor (input) produksi seperti peningkatan harga mesin produksi yang baru, juga dapat dijadikan dasar untuk meramalkan biaya produksi perusahaan di masa yang akan datang.
Berikut ini merupakan contoh yang dapat memperjelas konsep peramalan biaya, yaitu sebagai berikut:
Contoh 9.5
Diketahui: 1. Fungsi biaya produksi pada interval minggu 1 sampai dengan minggu 10 adalah: -7.841,6 + 5,872Q
2. Produksi produk di di minggu 11 diperkirakan sebesar 11.000 unit Hitung: Biaya produksi di minggu 11
Pembahasan:
Biaya produksi = -7.841,6 + 5,872Q
= -7.841,6 + 5,872 (11.000)
= -7.841,6 + 64.592
= 56.750,4
Berdasarkan pada perhitungan di atas, maka biaya produksi pada minggu ke 11 adalah diperkirakan sebesar 56.750,4.
139
REFERENSI
Arsyad, Lincolin. 2011. Ekonomi Manajerial. BPFE
Latief, Wasis A. 2011. Pengantar Ekonomi Mikro. UM Press
Rahardja, Prathama dan Mandala Manurung. 2002. Teori Ekonomi Mikro. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia
Sarnowo, Henry dan Danang Sunyoto. 2011. Pengantar Ilmu Ekonomi Mikro. CAPS Suki
Sukirno, Sardono. 1995. Pengantar Teori Mikro Ekonomi. Raja Grafindo Persada
PROPAGASI
1. Jelaskan perbedaan antara penaksiran fungsi biaya dan penaksiran biaya.
2. Sebutkan dan jelaskan metode penaksiran fungsi biaya jangka pendek.
3. Jelaskan mengenai penaksiran fungsi biaya jangka panjang.
4. Jelaskan mengenai peramalan biaya.
5. Sebutkan dan jelaskan faktor-faktor yang dapat menentukan peramalan biaya di masa mendatang.
6. Diketahui:
Minggu Jumlah Output (X) Biaya Variabel Total (Y)
Minggu 1 2.000 10.000
Minggu 2 2.100 11.500
Minggu 3 1.800 9.500
Minggu 4 2.500 13.000
Minggu 5 2.400 12.000
Minggu 6 2.450 12.500
Berdasarkan pada data tersebut, hitunglah fungsi biaya produksi.
7. Berdasarkan hasil penaksiran fungsi biaya pada soal 6, hitunglah proyeksi biaya produksi di minggu 7.
