35 3.1. Data Penelitian
Data yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah data gayaberat daerah Garut Utara hasil pengamatan Tim Geoteknologi LIPI Bandung dengan menggunakan gravitimeter Lacoste & Romberg G-804 pada tahun 2009 dengan jumlah titik pengamatan sebanyak 52 titik. Pengolahan data gayaberat dimulai dengan mengkonversi harga bacaan gravitmeter ke dalam satuan miligal. Setelah dikonversi, kemudian dilanjutkan dengan koreksi-koreksi gayaberat sehingga didapat nilai anomali bouguer lengkap. Koreksi-koreksi yang dilakukan adalah koreksi pasang surut, koreksi apungan, koreksi lintang, koreksi udara bebas, koreksi bouguer, koreksi medan. Data anomali bouguer kemudian dipetakan dengan bantuan paket program surfer 8.0. Nilai anomali bouguer lengkap ini merupakan data awal yang digunakan untuk menentukan posisi dan kedalaman sesar dengan program dekonvolusi werner yang dibuat dalam bahasa pemrograman Microsoft Visual Basic 6.0. Pengolahan data dan analisis hasil survei gayaberat dilakukan di kantor Pusat Penelitian Geoteknologi LIPI yang beralamat di Jl. Sangkuriang-Bandung 40135.
3.2. Instrumen Penelitian
Dalam pengukuran gayaberat, perbedaan percepatan gravitasi bumi di suatu tempat dengan tempat lainnya relatif kecil, maka diperlukan suatu alat ukur yang
▸ Baca selengkapnya: dibawah ini yang bukan termasuk dalam menyimpan data adalah
(2)sangat sensitif untuk mengukur perbedaan tersebut. Alat yang digunakan dalam pengukuran gayaberat dinamakan gravimeter yang memiliki ketelitian sangat tinggi, lebih kecil dari 0.01 mgal. Salah satu gravimeter yang menggunakan prinsip kerja seperti ini adalah gravimeter La Coste & Romberg. Gravimeter Lacoste & Romberg yang digunakan memiliki skala pembacaan dari 0 hingga 7000 mgal, dengan ketelitian 0.01 mgal dan kesalahan apungan (drift) 1 mgal per bulan atau 0,03 mgal per hari. Untuk operasi alat ini, gravimeter memerlukan temperatur yang tetap pada 51˚C. Oleh karenanya alat ini dilengkapi dengan thermostat agar suhu alat tetap terjaga. Peralatan lainnya adalah kompas geologi, altimeter digital Alpil El, mikro barograph, termometer, peta topografi, dan alat navigasi GPS Navigasi Garmin Vplus.
Proses pengolahan data dalam tugas akhir ini dilakukan dengan menggunakan program dekonvolusi werner yang dibuat dalam bahasa pemrograman Microsoft Visual Basic 6.0 berdasarkan formulasi matematis sehingga didapatkan nilai posisi dan kedalaman profil yang akan dianalisis.
3.3. Prosedur Penelitian
Dalam penelitian ini, ada beberapa tahapan yang ditempuh dalam pencapaian tujuan. Berikut adalah gambar diagram alir dalam menyelesaikan penelitian ini:
Bagan 3.1 Alur penelitian
Sebagian besar pengolahan data dilakukan dengan menggunakan program dekonvolusi werner yang dibuat dalam bahasa pemrograman Microsoft Visual Basic 6.0. Sedangkan untuk peta anomali bouguer dibuat dengan bantuan paket program surfer 8.0. Sebelum menerapkan pada data lapangan terlebih dahulu dilakukan pengujian terhadap kebenaran algoritma dan akurasi program dekonvolusi werner yang telah dibuat.
3.3.1 Penerapan Metode Pada Data Sintetik
Pembuatan model sintetik dimaksudkan untuk menguji kebenaran algoritma dan akurasi program dekonvolusi werner sebelum diterapkan pada data
Forward Modelling
Data Sintetik
Data Lapangan
Koordinat Bujur, Koordinat Lintang, Ketinggian, Nilai Anomali Bouguer
Konversi Jarak
Regriding
Informasi Geologi Analisis
Posisi dan Kedalaman Dekonvolusi Werner
riil. Metode yang digunakan dalam pembuatan model sintetik ini adalah metode forward modelling yang mengasumsikan model sebagai dyke vertical. Dalam pembuatan model sintetik ada empat tahapan yang harus dilakukan yakni:
1. Buat model yang berfungsi untuk menampilkan bentuk model dyke vertical dari parameter observasi dan parameter model dike yang telah dimasukkan sebelumnya. Parameter-parameter ini berupa koordinat observasi, banyak data, spasi data, datum permukaan, posisi model, ketebalan, kedalaman, dan densitas. Adapun penjelasan mengenai parameter-parameter tersebut adalah sebagai berikut:
koordinat observasi merupakan jarak lintasan pengukuran. banyak data merupakan banyaknya data yang digunakan. spasi data merupakan jarak antar titik-titik observasi.
datum permukaan merupakan tinggi permukaan yang diukur dari sea level dan diasumsikan bahwa tinggi permukaan datar.
Posisi model merupakan titik tengah model. Ketebalan merupakan tebal model.
Kedalaman merupakan nilai kedalaman model. Densitas merupakan massa jenis batuan sekitar.
Model sintetik ini dibuat dalam bentuk diagram jarak (x) terhadap kedalaman (z). Jarak (x) dibuat dengan menggunakan persamaan berikut:
− 1 ∗ /10
dengan = − 1 ∗ −
delx = spasi data X0 = posisi model
(i-1) = persamaan untuk kedalaman (z) dengan jumlah i yaitu 1 sampai 11
2. Forward berfungsi untuk menghitung nilai anomali bouguer. Nilai anomali bouguer dihitung dengan menggunakan persamaan forward modelling gayaberat dengan mengasumsikan benda anomali sebagai model dike dike vertikal (persamaan (2.18)). Sedangkan untuk sumbu x yaitu jarak dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:
( ) = ( + − 1 ∗ ) dengan X0 = koordinat minimum observasi
i = 1 sampai banyak data delx = spasi data
3. Save data berfungsi untuk menyimpan data hasil perhitungan forward. Data disimpan dalam bentuk ASCI file. Output perhitungan forward ini berupa koordinat observasi, datum permukaan, dan nilai anomali bouguer. Output ini diplotkan berupa grafik koordinat observasi (jarak) terhadap anomali bouguer.
4. Setelah ketiga tahap di atas dilakukan tahap selanjutnya adalah melakukan proses dekonvolusi. Proses dekonvolusi ini merupakan proses pemisahan bentuk benda penyebab anomali dari data medan potensial gayaberat yang didasarkan pada pendekatan dari pengukuran anomali gayaberat dalam suatu jendela bergerak. Dalam jendela tersebut anomali diasumsikan
sebagai refleksi dari suatu sumber dengan rapat massa yang seragam dengan karakteristik posisi dan kedalaman dari sumber anomali lebih dekat atau yang memberikan efek yang lebih besar. Bentuk benda penyebab anomali diasumsikan sebagai model dike vertikal. Model dike vertikal dengan lebar sama dengan spasi pengukuran diletakkan di bawah titik ukur dimana sumbu model berada tepat melalui titik ukur tersebut. Hal ini dimaksudkan agar nilai posisi dan kedalaman yang diperoleh pada titik ukur tersebut merupakan puncak dari kurva distribusi dalam arah lateral. Untuk menyelesaikan persamaaan dekonvolusi werner dan untuk meminimumkan selisih anomali perhitungan dengan anomali pengamatan digunakan solusi least-square (persamaan 2.28). Hasil proses dekonvolusi werner digambarkan dalam bentuk penampang 2D berupa sebaran titik-titik solusi yang diplotkan dalam grafik jarak terhadap kedalaman.
3.3.2. Penerapan Metode Pada Data Lapangan
Setelah melakukan pengujian terhadap kebenaran algoritma dan akurasi program dekonvolusi werner dengan menggunakan model sintetik, tahap selanjutnya adalah penerapan pada data riil. Adapun prosedur yang dilaksanakan dalam penerapan pada data riil adalah sebagai berikut:
1. Input data yang digunakan berupa koordinat bujur, koordinat lintang, ketinggian, dan anomali bouguer yang disimpan dalam bentuk text file. 2. Konversi jarak yaitu mengkonversi nilai koordinat bujur dan lintang
titik-titik pengukuran. Persamaan yang digunakan dalam konversi jarak adalah sebagai berikut:
X( )− X + Y( )− Y + = ( )
dimana X = koordinat bujur, Y = koordinat lintang, S = jarak, i = banyak data
Tabel 3.1. Kutipan contoh tabel konversi jarak
Station Koordinat bujur Koordinat lintang Jarak
SL01 833397.3 9223717.13 0
SL02 832968.16 9223371.18 551.2191416
SL03 832466.2 9223053.38 1145.324083
3. Regriding yang berfungsi untuk smoothing data yakni data diperbanyak secara ekstrapolasi. Input proses regriding merupakan output dari proses konversi jarak. Persamaan matematis yang digunakan dalam proses regriding adalah sebagai berikut:
= − − ( − ) +
dimana H adalah ketinggian, i adalah banyak data, k adalah data sesudah data ke-i, j adalah data sebelum data ke-i, X adalah jarak. Demikian pula untuk perhitungan anomali bouguer. Sedangkan spasi grid diperoleh dari pesamaan berikut:
Tabel 3.2. Kutipan contoh tabel proses regriding dengan spasi grid 50
Jarak Ketinggian Anomali bouguer
0 532.4 29.8738
50 532.736 30.0548
100 533.071 30.236
Output regriding diplotkan ke dalam grafik jarak terhadap anomali bouguer.
4. Tahapan selanjutnya adalah proses dekonvolusi werner. Output regriding digunakan sebagai input dalam proses dekonvolusi. Proses dekonvolusi ini merupakan proses pemisahan bentuk benda penyebab anomali dari data medan potensial gayaberat yang didasarkan pada pendekatan dari pengukuran anomali gayaberat dalam suatu jendela bergerak. Dalam jendela tersebut anomali diasumsikan sebagai refleksi dari suatu sumber dengan rapat massa yang seragam dengan karakteristik posisi dan kedalaman dari sumber anomali lebih dekat atau yang memberikan efek yang lebih besar. Bentuk benda penyebab anomali diasumsikan sebagai model dike vertikal. Model dike vertikal dengan lebar sama dengan spasi pengukuran diletakkan di bawah titik ukur dimana sumbu model berada tepat melalui titik ukur tersebut. Hal ini dimaksudkan agar nilai posisi dan kedalaman yang diperoleh pada titik ukur tersebut merupakan puncak dari
kurva distribusi dalam arah lateral. Untuk menyelesaikan persamaaan dekonvolusi werner dan untuk meminimumkan selisih anomali perhitungan dengan anomali pengamatan digunakan solusi least-square (persamaan 2.27). Hasil proses dekonvolusi werner digambarkan dalam bentuk penampang 2D berupa sebaran titik-titik solusi yang diplotkan dalam grafik jarak terhadap kedalaman.
3.4. Algoritma
3.4.1. Flow Chart Pembuatan Model Sintetik
Bagan 3.2 Flow Chart Pembuatan Model Sintetik Start Input file X0,nx,delx,z0,x0,d0,z1,rho Buat Model Forward Save Data X(i),hh,g(i) Dekonvolusi Werner Penampang 2D X(i), d(i) End a b c
Penjelasan Flow Chart Program:
1. ‘ Input file X0,nx,delx,z0,x0,d0,z1,rho ’
Ungkapan ini menyatakan input dalam pembuatan model sintetik. Hal pertama yang dilakukan dalam pembuatan model sintetik adalah memasukkan data masukan berupa koordinat minimum observasi (X0), banyak data (nx), spasi data (delx), datum permukaan (z0), posisi model (x0), ketebalan (d0), kedalaman (z1), densitas (rho).
2. ‘ Buat Model ’
Sub program ini berfungsi untuk menampilkan penampang model sintetik berupa dike vertikal. Proses pembuatan model dike vertikal ini dilakukan oleh sub program (a) (lampiran B.1).
3. ‘ Forward ’
Sub program ini berfungsi untuk menghitung nilai anomali bouguer. Nilai anomali bouguer ini dihitung dengan menggunakan persamaan (2.18). Proses forward ini dilakukan oleh sub program (b) (lampiran B.2).
4. ‘ Save Data X(i),hh,g(i) ’
Ungkapan ini menyatakan simpan data yang digunakan untuk menyimpan data yang berasal dari output sub program forward. Output ini berupa jarak, datum permukaan dan nilai anomali bouguer yang disimpan dalam bentuk ASCI file.
5. ‘ Dekonvolusi Werner ‘
Ungkapan ini menyatakan proses dekonvolusi werner. Proses ini berfungsi untuk memisahkan bentuk benda penyebab anomali dari data medan potensial
gayaberat yang didasarkan pada pendekatan dari pengukuran anomali gayaberat dalam suatu jendela bergerak. Bentuk benda penyebab anomali diasumsikan sebagai model dike vertikal. Dalam proses dekonvolusi werner ini ada beberapa tahapan yang dilakukan yakni pertama, membaca data dalam jendela m berupa jarak dan anomali bouguer kemudian membentuknya ke dalam bentuk matriks b. Kedua, membentuk matriks A yang berfungsi sebagai operator dekonvolusi kemudian mengalikannya dengan matriks transpose A. Ketiga, menghitung invers dari hasil perhitungan matriks pada tahapan kedua kemudian mengalikan invers matriks tersebut dengan matriks transpose A. Keempat mengkonvolusikan hasil dari tahapan pertama berupa b dengan hasil dari tahapan ketiga berupa (A.AT)-1.AT agar diperoleh posisi (y0) dan kedalaman sesar (d0). Solusi least-square digunakan untuk meminimumkan selisih anomali perhitungan dengan anomali pengamatan. Selisih ini dinyatakan dalam bentuk error kesalahan dengan memasukkan batas toleransi (tl). Proses dekonvolusi werner ini dilakukan oleh sub program (c) (lampiran B.3)
6. ‘ Penampang 2D X(i), d(i) ‘
Ungkapan ini menyatakan hasil proses dekonvolusi werner yang digambarkan dalam bentuk penampang 2D berupa sebaran titik-titik solusi yang diplotkan dalam grafik jarak (X(i)) terhadap kedalaman (d(i)).
3.4.2 Flow Chart Penerapan Dekonvolusi Werner Pada Data Lapangan
Bagan 3.3. Flow Chart Program Dekonvolusi Werner Penjelasan . Flow Chart Program:
1. ‘ Input File X1(k), Y1(k), H1(k), z1(k) ‘
Ungkapan ini menyatakan tahapan pertama dalam program dekonvolusi werner yaitu memasukkan input berupa koordinat bujur (X1), koordinat lintang (Y1), ketinggian (H1), dan anomali bouguer (z1). Input ini disimpan dalam bentuk text file.
Start
Input File
X1(k), Y1(k), H1(k), z1(k)
Konversi Jarak X(i), H1(i), z1(i)
Regriding X2(i), H2(i), z2(i)
Dekonvolusi Werner Penampang 2D X(i), d(i) End c e d
2. ‘ Konversi Jarak X(i), H1(i), z1(i) ‘
Ungkapan ini menyatakan setelah input dimasukkan kemudian koordinat bujur dan lintang dikonversi ke dalam bentuk jarak untuk memperoleh jarak titik ukur yang sebenarnya. Titik awal pengukuran dimulai dari jarak 0 m. Output yang diperoleh terdiri dari jarak (X(i)), ketinggian (H1(i)), dan anomali bouguer (z1(i)). Proses konversi jarak dilakukan oleh sub program (d) (lampiran B.4).
3. ‘Regriding X2(i), H2(i), z2(i)’
Sub program ini digunakan untuk smoothing data. Pada proses ini spasi grid diperkecil nilainya dengan mengatur jarak maksimum dan banyak data agar diperoleh data yang lebih smooth. Output dari proses ini kemudian digunakan dalam proses dekonvolusi werner. Proses regriding dilakukan oleh sub program (e) (lampiran B.5).
4. ‘Dekonvolusi Werner’
Ungkapan ini menyatakan proses dekonvolusi werner. Proses ini berfungsi untuk memisahkan bentuk benda penyebab anomali dari data medan potensial gayaberat yang didasarkan pada pendekatan dari pengukuran anomali gayaberat dalam suatu jendela bergerak. Bentuk benda penyebab anomali diasumsikan sebagai model dike vertikal. Dalam proses dekonvolusi werner ini ada beberapa tahapan yang dilakukan yakni pertama, membaca data dalam jendela m berupa jarak dan anomali bouguer kemudian membentuknya ke dalam bentuk matriks b. Kedua, membentuk matriks A yang berfungsi sebagai operator dekonvolusi kemudian mengalikannya dengan matriks transpose A.
Ketiga, menghitung invers dari hasil perhitungan matriks pada tahapan kedua kemudian mengalikan invers matriks tersebut dengan matriks transpose A. Keempat mengkonvolusikan hasil dari tahapan pertama berupa b dengan hasil dari tahapan ketiga berupa (A.AT)-1.AT agar diperoleh posisi (y0) dan kedalaman sesar (d0). Solusi least-square digunakan untuk meminimumkan selisih anomali perhitungan dengan anomali pengamatan. Selisih ini dinyatakan dalam bentuk error kesalahan dengan memasukkan batas toleransi (tl). Proses dekonvolusi werner ini dilakukan oleh sub program (c) (lampiran B.3)
5. ‘ Penampang X(i), d(i) ‘
Ungkapan ini menyatakan hasil proses dekonvolusi werner yang digambarkan dalam bentuk penampang 2D berupa sebaran titik-titik solusi yang diplotkan dalam grafik jarak (X(i)) terhadap kedalaman (d(i)).
