Koleksi Soal UKD1final

(1)

INTERAKTIF

UJI KEMAMPUAN DIRI 1

INTERAKTIF

GURU PEMBIMBING :

SULIS RIYANTO, S.PD

NEXT NEXT

(2)

PILIH NOMOR : PILIH NOMOR :

(3)

1. Diketahui a ∆ b = a + a x b. Nilai dari -3 ∆ -4 adalah ….

a. -5

b. 5

c. 9

d. 24

Jawab :

a ∆ b = a + a x b

-3 ∆ -4 = -3 + -3 x -4 = -3 + 12

= 9

C

(4)

2. Sebuah mobil jenis A dapat mengangkut 3 ton muatan setiap harinya, sebuah mobil jenis B dapat mengangkut 4 ton muatan setiap harinya, sedangkan sebuah mobil C dapat mengangkut 6 ton setiap harinya. Jika A, B, dan C masing-masing beroperasi selama 5 hari, 3 hari dan 2 hari, maka banyak muatan yang dapat diangkut adalah ….

Jawab :

A = 3 x 5 = 15 B = 4 x 3 = 12 C = 6 x 2 = 12

+ Muatan terangkut = 39

(5)

(6)

4. Bari mampu menyelesaikan pengecatan sebuah bangunan dalam waktu 10 hari, sedangkan Badu dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam waktu 15 hari. Jika Badri dan Badu bekerja bersama-sama, maka pekerjaan akan selesai dalam waktu ….

Jawab :

Bari 10 hari

Badu 15 hari Badu = 15

Bari 10 hari

(7)

5. Denah lantai sebuah ruang pertemuan berbentuk persegipanjang dengan ukuran 30 cm x 20 cm, jika denah dibuat dengan skala 1 : 150, maka luas ruang pertemuan itu adalah ….

a. 600 m²

b. 900 m²

c. 1.250 m²

d. 1.350 m²

Jawab :

Skala : 1 : 150, maka : 1 cm 150 cm = 1,5 m 30 cm 30 x 1,5 m = 45 m

20 cm 20 x 1,5 m = 30 m

Luas ruang pertemuan = 45 x 30

(8)

6. Perbandingan usia Tini dengan Tono adalah 3 : 4. Jika usia Tini 15 tahun, maka selisih usia Tini dan Tono adalah ….

Jawab :

Umur Tono = 20 tahun a. 3 tahun

Selisih umur Tini dan Tono : = 20 – 15

= 5 tahun

(9)

7. Seorang peternak ayam mempunyai persediaan pakan yang akan habis selama 12 hari untuk 120 ayam. Jika pada hari ke-6 ayamnya dijual 60 ekor, maka persediaan pakan tersebut akan habis dalam waktu ….

Jawab :

12 120, maka :

Jumlah pakan ayam : 12 x 120 = 1.440 Sudah dimakan : 6 x 120 = 720 Sisa jumlah pakan = 720 Sisa ayam = 120 – 60 = 60 ekor

Makanan akan habis =

60 720

= 12 hari

C

(10)

8. Seorang pedagang membeli 12 lusin buku dengan harga Rp 36.000,00 per lusin. Jika buku itu dijual dengan harga Rp 4.000,00 perbuah, maka pedagang itu akan mendapat untung sebesar ….

Jawab :

Total pembelian = 12 x Rp 36.000,00 = Rp 432.000,00

Total penjualan = 144 x Rp 4.000,00 = Rp 576.000,00

Keuntungan = Rp 576.000,00 – Rp 432.000,00 = Rp 144.000,00

(11)

9. Seorang pedagang menjual 10 lusin buah apel dengan harga Rp 1.500,00 perbuah dan memperoleh keuntungan 20%. Harga beli 10 lusin buah apel tersebut adalah ….

a. Rp 150.000,00

b. Rp 160.000,00

c. Rp 165.000,00

d. Rp 175.000,00

Jawab :

Total penjualan = 120 x Rp 1.500,00 = Rp 180.000,00

Harga pembelian = 100

120 x Rp 180.000,00 = Rp 150.000,00

(12)

10. Ibu menabung uang Rp 4.000.000,00 di sebuah bank yang memberikan bunga 10% per tahun. Setelah n bulan tabungan tersebut menjadi Rp 4.600.000,00. Nilai n adalah ….

a. 12

b. 15

c. 18

d. 20

Jawab :

Besar bunga =

100 10

x Rp 4.000.000,00 = Rp 400.000,00

Bunga diperoleh = Rp 4.600.000,00 – Rp 4.000.000,00 = Rp 600.000,00

Lama menabung = Rp 600.000,00

(13)

11. Ayah menyimpan sejumlah uang pada sebuah bank dengan bunga 6% pertahun. Setelah disimpan 2,5 tahun uang tersebut diambil semua sebesar Rp 6.900.000,00. Besar uang yang disimpan ayah mula-mula adalah ….

a. Rp 3.600.000,00

b. Rp 6.000.000,00

c. Rp 6.600.000,00

d. Rp 6.900.000,00

Jawab :

Prosentase bunga 2,5 tahun = 6% x 2,5 = 15% Besar tabungan sekarang = 115%

Tabungan mula-mula = 100

115 x Rp 6.900.000,00

(14)

12. Rumus suku ke-n sebuah barisan bilangan adalah Un = 2n²

– 3n. Selisih suku ke-6 dan ke-7 adalah …. a. 11

a. 11

b. 23

c. 26

d. 131

Jawab :

Un = 2n² – 3n

Suku ke-6 U₆ = 2(6)² – 3(6) = 72 – 18

= 54

Suku ke-7 U₇ = 2(7)² – 3(7) = 98 – 21

= 77

U₇_{– U}₆ _{= 77 – 54} = 23

(15)

13. Empat suku pertama dari barisan dengan rumus Un = 4n – 4 adalah ….

a. 0, 4, 8, 12

b. 4, 8, 12, 16

c. 1, 4, 16, 64

d. 4, 16, 64, 256

Jawab :

Un = 4n – 4

n = 1 U₁ = 4(1) – 4 = 0 n = 2 U₂ = 4(2) – 4 = 4 n = 3 U₃ = 4(3) – 4 = 8 n = 4 U₄ = 4(4) – 4 = 12

(16)

14. Suatu bakteri mampu membelah diri setiap 3 detik sekali. Jika jumlah bakteri pada detik ke-5 adalah 34, maka jumlah bakteri pada detik ke-20 adalah ….

a. 1.012

b. 1.028

c. 1.088

d. 1.256

Jawab :

d₅ d₈ d₁₁ d₁₄ d₁₇ d₂₀ 34 68 136 272 544 1.088

Detik ke-20

(17)

15. Hasil dari 2³x²y⁴ X 3²y⁵z³ adalah ….

a. 36x²y⁹z³

b. 36x²y²⁰z³

c. 72x²y⁹z³

c. 72x²y²⁰z³

Jawab :

2³x²y⁴ X 3²y⁵z³ = 8x²y⁴ X 9y⁵z³

= 72x² y⁹ z6

am x an = a m+n

(18)

16. Hasil pengurangan 4x – 3y dari 2x + y adalah…. a. 2x + 4y

a. 2x + 4y

b. 2x – 4y

c. -2x + 4y

d. -2x – 4y

Jawab :

Penulisan soal : 2x + y – (4x – 3y) = 2x + y – 4x + 3y = 2x – 4x + y + 3y = -2x + 4y

(19)

17. Hasil (2x – 5y)² adalah…. a. 4x² - 25y²

a. 4x² - 25y²

b. 4x² + 25y²

c. 4x² - 10xy - 25y²

d. 4x² - 20xy + 25y²

Jawab :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(2x – 5y)² = (2x)² + 2 (2x)(-5y) + (-5y)² = 4x² – 20xy + 25y²

(20)

(21)

(22)

20. Penyelesaian 6(3x + 2) = 2(4x – 4) adalah …. a. -2

a. -2

b. -1

c. 1

d. 2

Jawab :

6(3x + 2) = 2(4x – 4) 18x + 12 = 8x – 8 18x – 8x = - 8 – 12

10x = -20 x =

10 20

(23)

21. Diketahui segitiga samakaki dengan panjang 2x cm dan panjang kaki (2x + 1) cm. Jika keliling segitiga 20 cm, maka panjang alasnya adalah ….

a. 3 cm

Sketsa gambar :

(24)

22. Perhatikan diagram Venn. S

.6

.1 .3_.2 .4_.5

.7 .8 B

A

Irisan himpunan A dan B adalah …. a. { 1 }

a. { 1 }

b. {2, 3}

c. {4, 5}

d. {7, 8, 9}

Jawab :

Irisan A dan B {2, 3}

(25)

23. Setelah diadakan pendataan di suatu kelas, diperoleh data 23 orang mengikuti ekskul basket, 12 orang mengikuti ekskul volley dan 3 orang mengikuti kedua jenis ekskul tersebut. Jika jumlah siswa di kelas tersebut 40 orang maka banyak siswa yang tidak mengikuti ekskul basket ataupun volley adalah ….

a. 2 orang

b. 5 orang

c. 6 orang

d. 8 orang

Jawab : S

B V 23 ₃ 12

x 20 9

Sehingga :

20 + 3 + 9 + x = 40 32 + x = 40

x = 40 – 32

(26)

24. Perhatikan diagram Venn. 1.

2. 3.

.a .b .c

Yang merupakan range adalah …. a. {1, 2, 3}

a. {1, 2, 3}

b. {a, b, c}

c. {a, c}

d. { b }

Jawab :

{1, 2, 3} Domain {a, b, c} Kodomain Range {a, c}

(27)

25. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “dua kurangnya dari”. Himpunan pasangan berurutan yang tepat adalah ….

a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)}

b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}

c. {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)}

d. {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}

Jawab :

Analisa jawaban : {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)}

(28)

26. Notasi sebuah fungsi adalah f : x → 2x – 5. Jika f(a) = -7, maka nilai a adalah ….

a. -6

b. -1

c. 1

d. 6

Jawab :

Notasi : f : x → 2x – 5. Fungsi : f(x) = 2x – 5.

f(a) = -7 f(a) = 2a – 5 -7 = 2a – 5

2a = -7 + 5 2a = -2

(29)

27. Sebuah fungsi dirumuskan dengan f(x) = ax + b. Jika f(3) = -5 dan f(-2) = 10, maka nilai f(5) adalah ….

a. 19

b. 3

c. -1

d. -11

Jawab :

f(x) = ax + b

f(3) = -5 3a + b = -5 f(-2) = 10 -2a + b = 10

5a = -15 a = -3

3a + b = -5 3(-3) + b = -5 -9 + b = -5

b = -5 + 9 b = 4

f(x) = -3x + 4 f(5) = -3(5) + 4

(30)

28. Diketahui f : x + 1.

Grafik fungsi f untuk daerah asal bilangan nol dan bilangan positif adalah ....

2 1

a. _c.

(31)

28. Diketahui f : x + 1.

Grafik fungsi f untuk daerah asal bilangan nol dan bilangan positif adalah ....

2 1

Jawab :

f : x + 1 ₂1 Notasi

Daerah asal = {0, bilangan positif} x = 0 _{f :}₂1 (0) + 1

= 0 + 1 = 1

Titik : (0, 1)

x = 2 _{f :}₂1 (2) + 1 = 1 + 1 = 2

Titik : (2, 2) Sehingga grafik yang tepat adalah A

(32)

29. Perhatikan gambar berikut !

Gradien garis k adalah .... a.

a. ₂3

b.

b. ₃2

c.

c.  ₃2

d.

d.  ₂3

Jawab :

Arah garis : Gradien (m) = (–) negatif m = - 4

6 = -2 3

(33)

30. Persamaan garis melalui titik (2, -4) dan sejajar dengan garis 2x – 4y = 8 adalah ....

a. y = x – 5

a. y = x – 5 ₂1

b. y = x + 5

b. y = x + 5 ₂1

c. y = -2x – 5

d. y = -2x + 5

Jawab :

2x – 4y = 8 a = 2, b = -4 m = - a

b = -2 -4 = 1

2

y – y₁ = m(x – x₁) y – (-4) = ₂1 (x – 2) y + 4 = ₂1x – 1

y = ₂1x – 1 – 4

(34)

(35)

32. Grafik garis g dengan persamaan y = - x – 3 adalah ....₂1 a. _c.

b. _d.

Jawab :

y = -½ x – 3 m = -½ Arah garis : y = -½ x – 3 Melalui titik (0,-3)

Sehingga grafiknya adalah D

(36)

33. Penyelesaian sistem persamaan 2x + y = -3 dan -3x – 2y = 2 adalah ....

a. x = -4 dan y = 5

b. x = 5 dan y = -4

c. x = 4 dan y = -11

d. x = -11 dan y = 4

Jawab : 2x + y = -3 -3x – 2y = 2

x 3 x 2

6x + 3y = -9 -6x – 4y = 4 -y = -5

y = 5

+ y = 5 2x + y = -3

2x + 5 = -3

2x = -3 – 5 2x = -8

x = -4

Jadi x = -4 dan y = 5

(37)

34. Budi membeli 5 buah buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 24.500,00. Ani membeli 4 buku tulis dan 5 buah pensil yang sama dengan harga Rp 23.500,00. Jika Cika membeli 2 buah buku tulis dan 6 buah pensil jenis yang sama, maka Cika harus membayar ....

Jawab :

Misal : 1 buku tulis = a, 1 pensil = b, sehingga : 5a + 3b = 24.500

4a + 5b = 23.500

x 4 x 5

20a + 12b = 98.000 20a + 25b = 117.500 -13b = -19.500

b =

13

-19.500

-b = 1.500 4a + 5b = 23.500

4a + 5(1.500)= 23.500 4a + 7.500 = 23.500

4a = 23.500 – 7.500 4a = 16.000

(38)

Jawab :

Misal : 1 buku tulis = a, 1 pensil = b, sehingga : 5a + 3b = 24.500

4a + 5b = 23.500

x 4 x 5

20a + 12b = 98.000 20a + 25b = 117.500 -13b = -19.500

b =

13

-19.500

-b = 1.500 4a + 5b = 23.500

4a + 5(1.500)= 23.500 4a + 7.500 = 23.500

4a = 23.500 – 7.500 4a = 16.000

a = 4.000

Yang dibayar Cika = 2a + 6b

= 2(4.000) + 6(1.500) = 8.000 + 9.000

(39)

35. Luas lingkaran dengan panjang jari-jari 3,5 cm adalah .... a. 22 cm²

a. 22 cm²

b. 38,5 cm²

c. 44 cm²

d. 77 cm²

Jawab :

Luas lingkaran = π r²

= 22₇ x 3,5 x 3,5 = 38,5 cm²

(40)

36. Perhatikan gambar berikut ! a. 90°

a. 90°

Besar sudut BCD adalah .... b. 55°

b. 55°

c. 35°

d. 25°

A

B

C D

•

O

55°

Jawab :

Perhatikan gambar :

Sudut ODC = 55° (Sudut kaki)

Sehingga, Sudut ADO = 90° – 55° = 35°

Sehingga, Sudut ACB = 35° (Sudut keliling)

Sudut BCD =



ACD +



ACB = 55° + 35°

(41)

37. Volume kerucut dengan panjang diameter 7 cm dan tinggi 9 cm adalah ....

a. 1.368 cm³

b. 462 cm³

c. 231 cm³

d. 115,5 cm³

Jawab :

d = 7 cm, maka r = 3,5 cm, Volume kerucut =

3 1

Luas alas x tinggi =

3

1 _π _r²t

=

3

1 _x

7

22 _{x 3,5x 3,5x 9}

= 115,5 cm³

(42)

38. Mean dari data : 3, 8, 5, 6, 9, 4, 7, 8, 5, 5 adalah .... a. 6,0

a. 6,0

b. 6,2

c. 6,3

d. 6,5

Jawab :

Mean = rata-rata = Jumlah data Banyaknya data

= 3 + 8 + 5 + 6 + 9 + 4 + 7 + 8 + 5 + 5 10

= 60 10 = 6,0

(43)

39. Perhatikan tabel frekuensi yang memuat nilai ulangan

Banyak siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata adalah ....

(44)

40. Perhatikan diagram batang yang menunjukkan jarak dari rumah siswake sekolah.

Rata-rata jarak dari rumah ke sekolah adalah.... a. 2,0 km

a. 2,0 km

b. 2,3 km

c. 2,5 km

b. 2,8 km

s i s w a

Jawab :

Rata-rata = (1 x 12)+ (2 x 10) + (3 x 10) + (4 x 7) 12 + 10 + 10 + 7

Rata-rata = 12 + 20 + 30 + 28 39 =

90