Program Semester Matematika

(1)

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN

PROGRAM SEMESTER

Mata Pelajaran : Matematika

Satuan Pendidikan : SMA / MA

Kelas/Semester : X / 1

Nama Guru : ___________________________

NIP/NIK : ___________________________

(2)

PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah :

Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 1.

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Kompetensi

Dasar Indikator Materi Pokok

Alokasi Waktu

Juli Agustus September Oktober Nopember Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1.1

Menggu-nakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

- Menyederha-nakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

- Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

- Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan

sebaliknya.

- Mengidenti-fikasi apakah

Bentuk Pangkat, Akar, dan

Logaritma. - Sifat - sifat

bilangan berpangkat dengan

pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.

- Notasi ilmiah.

- Bilangan rasional.

- Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

(3)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 suatu bilangan

termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

- Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

- Merasional-kan penyebut pecahan yang berbentuk akar.

- Mengubah bentuk akar ke bentuk

pangkat, dan sebaliknya.

- Mengubah pangkat pecahan

negatif menjadi pangkat

pecahan

- Operasi aljabar pada bentuk akar.

- Merasional-kan penyebut pecahan bentuk akar.

- Pangkat rasional:

Bilangan berbentuk n_a atau _a1n untuk

1

n

a dan n�

himpunan bilangan asli.

- Menguba

h pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

(4)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 positif.

- Menyelesai-kan persamaan pangkat

sederhana (persamaan eksponen) dengan

bilangan pokok yang sama.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar,

merasionalkan

dengan bilangan pokok sama.

- Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.

- Notasi Ilmiah.

- Bilangan rasional.

- Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

. Operasi aljabar pada bentuk akar.

(5)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 penyebut

pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

- Mengubah bentuk pangkat ke bentuk

logaritma, dan sebaliknya.

- Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

- Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang

bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta

menggunakan

bentuk akar.

- Pangkat rasional.

- Pengertian logaritma.

- Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

- Penentuan logaritma dan

antilogaritma dengan tabel atau

kalkulator.

- Logaritma untuk

perhitungan.

- Pengertian logaritma.

(6)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 logaritma

untuk

perhitungan.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau

kalkulator.

aljabar logaritma).

- Penentuan logaritma dan

antilogaritma dengan tabel atau n manipu-lasi

aljabar dalam perhitu-ngan yang melibatka n pangkat, akar, dan logaritma.

- Menyederha-nakan bentuk aljabar yang memuat bentuk

pangkat, akar, dan logaritma.

- Membuktikan sifat- sifat sederhana tentang bentuk

(7)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 pangkat, akar,

dan logaritma.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat dari logaritma.

bilangan berpangkat bulat positif.

- Sifat-sifat logaritma.

- Sifat bilangan dengan pangkat rasional.

- Merasional-kan penyebut pecahan bentuk akar.

- Sifat-sifat dari logaritma serta bilangan berpangkat bulat positif.

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

(8)

Mengetahui, ………, …….

Kepala Sekolah SMA/MA Guru Kelas / Guru MP

……….. ………

(9)

(10)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2.1. Memahami

konsep fungsi.

- Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

- Mengidentifi-kasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

Fungsi, Persamaan Kuadrat, dan Pertidaksamaan Kuadrat.

- Pengertian fungsi. - Fungsi

aljabar sederhana dan

kuadrat.

2 JP

2.2. Menggam-bar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

- Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.

Grafik fungsi aljabar

sederhana dan fungsi kuadrat.

2 JP

2.3.Mengguna-kan sifat dan aturan tentang persamaan dan

- Persamaan kuadrat dan penyelesaian- nya.

- Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaian nya.

- Persamaan kuadrat dan penyelesaian- nya.

- Pertidaksa maan kuadrat dan penyelesaian nya. - Pengertian fungsi.

(11)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2.1. Memahami

kuadrat.

2 JP

(12)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2.1. Memahami

kuadrat.

2 JP

(13)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2.1. Memahami

kuadrat.

2 JP

(14)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2.1. Memahami

kuadrat.

2 JP

(15)

Mengetahui, ………, …….

……….. ………

NIP. NIP.

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

3.1. Menyele-saikan

- Menentukan penyelesaian

- Sistem

(16)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

sistem persamaa n linear dan sistem persamaa n

campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

sistem persamaan linear dua variabel.

- Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari sistem

persamaan linear dua variabel dan sistem

persamaan linear tiga variabel.

- Menentukan penyelesaian sistem

persamaan linear dan kuadrat dua

Linear dan Kuadrat.

- Sistem persamaan linear dua variabel.

- Sistem persamaan linear tiga variabel.

- Sistem persamaan linear dua variabel.

- Sistem persamaan linear tiga variabel.

- Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

(17)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 variabel.

- Menentukan penyelesaian sistem

persamaan kuadrat dua variabel.

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

(pengayaan).

- Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel (pengayaan).

3.2.

Merancan g model matematik a dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaa n linear.

- Mengidentifikasi masalah yang berhu-bungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian

Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

(18)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 masalah tersebut.

3.3. Menyele-saikan model matematik a dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaa n linear dan

penafsiran -nya.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem

persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk

aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

- Sistem

persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

- Sistem persamaan kuadrat.

- Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

2 JP

3.4. Menyele-saikan pertidaksa

- Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam

Pertidaksama

(19)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

-maan satu variabel yang melibatka n bentuk pecahan aljabar.

proses

penyelesaian pertidaksamaan.

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.

- Pertidaksama an linear.

- Pertidaksa maan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat)

- Pertidaksa- maan bentuk akar.

- Pertidaksa-maan bentuk nilai mutlak.

3.5.

Merancan g model matematik a dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksa

 Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan

pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel,

- Penerapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesai-kan masalah nyata.

(20)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 maan satu

variabel.

membuat model matematika-nya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

3.6. Menyele-saikan model matematik a dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksa -maan satu variabel dan

penafsiran -nya.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan

kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar,

pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam

menyelesaikan masalah nyata.

Pertidaksama-an linear.

- Pertidaksa -maan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat)

- Pertidaksa-maan bentuk akar.

- Pertidaksa-maan bentuk nilai mutlak.

- Penerapan konsep

(21)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

pertidaksa-maan satu variabel dalam menyelesai-kan masalah nyata.

Pengayaan 2 JP

Mengetahui, ………, …….

(22)

(23)

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN

PROGRAM SEMESTER

Kelas/Semester : X / 2

Nama Guru : ___________________________

NIP/NIK : ___________________________

(24)

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20…

Nama Sekolah : Kelas/Semester : X/2

Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Kompetensi

Januari Februari Maret April Mei Juni

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

4.1 Memaha

mi

pernyataan dalam matematika dan

ingkaran atau negasinya

- Menjelaskan arti dan contoh dari

pernyataan dan kalimat

terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu

pernyataan.

- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

Logika Matematika. - Pernyataan

dan nilai kebenarannya.

- Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaian-nya.

- Ingkaran atau negasi dari suatu

pernyataan dan nilai kebenarannya.

(25)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

4.2 Menentu kan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan

pernyataan berkuantor

- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

- Menentukan konvers, invers, dan

kontraposisi dari pernyataan berbentuk

- Nilai kebenaran dari

pernyataan majemuk: - Konjungsi - Disjungsi - Implikasi - Biimplikasi

- Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk: - Konjungsi - Disjungsi - Implikasi - Biimplikasi

- Konvers, invers, kontraposisi.

- Nilai

kebenaran dari pernyataan berkuantor dan ingkarannya. - Pernyataan.

(26)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

implikasi beserta nilai kebenarannya.

- Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran

(negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

- Kalimat terbuka. - Ingkaran

(negasi) pernyataan. - Nilai

kebenaran pernyataan majemuk dan

ingkarannya - Konvers,

Invers, Kontraposi-si.

- Nilai kebenaran Pernyataan berkuantor

(27)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

4.3 Merumu

s-kan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau

pernyataan berkuantor yang

diberikan

- Memeriksa atau membuktikan kesetaraan

antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. - Menyelidiki

apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.

- Bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk.

- Tautologi dan kontradiksi. - Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk.

- Tautologi dan kontradiksi.

(28)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

4.4Mengguna-kan prinsip logika matematika yang

berkaitan dengan pernyataan majemuk dan

pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan

pemecahan masalah

- Menentukan kesimpulan dari beberapa

premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

- Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

- Membuktikan sebuah

persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi

Penarikan Kesimpulan Modus Ponens Modus Tolens Silogisme

(29)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta

keabsahannya, serta

penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).

(30)

……….. ………

NIP. NIP.

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20…

(31)

Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitung-an teknis yang berkaitan dengan perbanding an, fungsi, persamaan , dan identitas trigonome-tri.

- Menentukan nilai

perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen,

kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua

Trigonometri.

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.

- Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.

- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua

kuadran.

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

- Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.

- Perbandingan

(32)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

kuadran.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

- Menggunakan tabel dan

kalkulator untuk menentukan nilai

pendekatan fungsi

trigonometri dari sudut di semua

kuadran.

- Persamaan trigonometri sederhana.

- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai

perbandingan trigonometri.

- Pengambaran grafik fungsi Trigonometri.

- Koordinat kutub

(pengayaan).

- Persamaan trigonometri sederhana.

(33)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

trigonometri dan besar sudutnya.

- Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan

menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

- Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan

kalkulator untuk mencari nilai perbandingan

untuk mencari nilai

perbandingan trigonometri.

- Pengambaran grafik fungsi trigonometri.

- Koordinat kutub.

- Hubungan antar

perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan

(34)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

- Membuktikan dan

menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam

penyelesaian soal.

5.2. Merancang model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan perbanding an, fungsi, persamaan, dan

identitas

trigonome-- Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

- Aturan sinus, aturan

kosinus, dan rumus luas segitiga.

(35)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

tri.

5.3. Menyelesai-kan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan perbanding an, fungsi, persamaan , dan identitas trigonome-tri, dan penafsiran-nya.

- Mengidentifi-kasi masalah yang berkaitan dengan

perbandingan, fungsi,

persamaan, dan identitas

trigonometri, menentukan

besaran dari masalah tersebut sebagai variabel,

membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan

hasil

penyelesaian masalah tersebut.

- Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam

penyelesaian masalah.

- Pemakaian perbandingan trigonometri.

- Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).

- Identitas trigonometri dan

pembuktian-nya.

- Aturan sinus, aturan

kosinus, dan rumus luas segitiga.

- Pemakaian perbandingan trigonometri.

- Sudut elevasi dan sudut depresi.

(36)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan

pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga,

pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

Mengetahui, ………, …….

(37)

……….. ………

NIP. NIP.

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20…

Nama Sekolah : Kelas/Semester : X/2

Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

6.1. Menentu-kan

kedudukan, jarak, dan

- Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam

Ruang Dimensi Tiga.

- Titik, garis, dan bidang.

(38)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

besar sudut yang

melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

ruang.

- Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.

- Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.

- Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.

- Menjelaskan bidang frontal, bidang

ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan

perbandingan proyeksi dalam menggambar-kan bangun ruang.

- Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.

- Luas

permukaan dan volume bangun ruang.

- Proyeksi.

- Menggambar bangun ruang.

- Titik, garis, dan bidang.

- Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.

- Luas

(39)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang,

kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.

ruang.

- Proyeksi.

- Menggambar bangun ruang.

6.2. Menentu-kan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

- Menentukan

jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan

bidang yang sejajar dalam

- Jarak pada bangun ruang.

(40)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

ruang

6.3. Menentu-kan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

- Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.

- Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun

- Sudut - sudut dalam ruang.

- Menggambar irisan bangun ruang.

- Jarak pada bangun ruang.

- Sudut-sudut dalam ruang.

- Menggambar irisan bangun ruang.

(41)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

ruang.

Mengetahui, ………, …….

Kepala Sekolah SMA Guru Kelas / Guru MP

……….. ………

(42)

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN

PROGRAM SEMESTER

Kelas/Semester : XI / 1

Nama Guru : ___________________________

NIP/NIK : ___________________________

(43)

Kelas/Semester : XI/1

Standar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.

 Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta

memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

 Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum,

median, kuartil pertama, kuartil

Statistika

Data:

oJenis-jenis data.

oUkuran data.

oStatistika dan statistik.

oPopulasi dan sampel.

oData tunggal:

oPemeriksaan data.

oPembulatan

odata.

oPenyusunan data.

oData terbesar, terkecil, dan median.

oKuartil (kuartil

(44)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ketiga), rataan

kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

 Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi

frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

 Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram

pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga).

oStatistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga).

oRataan kuartil dan rataan tiga.

oDesil.

oJangkauan.

oJangkauan antar-kuartil.

oJangkauan semi antar-kuartil (simpangan kuartil).

oTabel (daftar) baris-kolom.

(45)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 kotak-garis,

diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram

campuran, dan ogif.

distribusi frekuensi.

oDaftar distribusi frekuensi kumulatif.

oDiagram garis.

oDiagram kotak-garis.

oDiagram batang daun.

oDiagram batang dan diagram lingkaran.

oHistogram dan poligon frekuensi.

oDiagram campuran.

oOgif.

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,

oMenyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data

oPenyajian data dalam bentuk tabel (daftar):

oTabel (daftar) baris-kolom.

oDaftar

(46)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 lingkaran,

dan ogif, serta

penafsiran- nya.

tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi

kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

oMenyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran,

histogram, poligon frekuensi, diagram

campuran, dan ogif.

oMenafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

distribusi frekuensi.

oDaftar distribusi frekuensi kumulatif.

oPenyajian data dalam bentuk diagram: batang dan diagram lingkaran.

oHistogram dan poligon frekuensi.

oDiagram campuran.

oOgif.

(47)

(jenis-Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik,

populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi

frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran,

histogram,

jenis data, ukuran data), statistika dan statistik, populasi dan sampel, serta data tunggal.

oPenyajian data dalam bentuk tabel (daftar):

tabel (daftar) baris-kolom, daftar

distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif.

oPenyajian data dalam bentuk diagram:,

(48)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 poligon

frekuensi, diagram

campuran, dan ogif).

diagram batang dan diagram lingkaran, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, ogif.

1.3 Menghi-tung ukuran pemusatan , ukuran letak, dan ukuran penyebara n data, serta penafsiran-nya.

oMenentukan ukuran

pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data

berkelompok, rataan

sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.

oMemberikan

oUkuran pemusatan data:

oRataan.

oModus.

oMedian.

oUkuran

pemusatan data:

oRataan.

oModus.

oMedian.

oUkuran letak

kumpulan data:

oKuartil.

oDesil dan persentil.

oUkuran

penyebaran

(49)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 tafsiran terhadap

ukuran

pemusatan data.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran

pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.

 Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.

 Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

 Menentukan ukuran

penyebaran data,

data:

oJangkauan.

oSimpangan kuartil.

oSimpangan rata-rata.

oRagam dan

simpangan baku.

oUkuran letak kumpulan data: kuartil, desil, dan persentil.

oUkuran penyebaran data:

(50)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 meliputi

jangkauan, simpangan kuartil,

simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

 Menentukan data yang tidak

konsisten dalam kelompoknya.

 Memberikan tafsiran terhadap ukuran

penyebaran data.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data.

1.4 Menggu-nakan aturan

 Menyusun aturan perkalian.

 Menggunakan

oPeluang.

oAturan pengisian tempat:

(51)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

perkalian, permutasi, dan

kombinasi dalam pemecahan masalah.

aturan perkalian untuk

menyelesaikan soal.

 Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

 Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan)

penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi,

kombinasi, dan binom Newton.

oDiagram pohon.

oTabel silang.

oPasangan terurut.

oKaidah (aturan) penjumlahan

oAturan perkalian.

oNotasi faktorial.

oPermutasi:

oPermutasi n

objek dari n

objek yang berbeda.

oPermutasi k

objek dari n

objek yang berbeda, k <

n.

oPermutasi n

objek dari n

objek dengan beberapa objek sama.

oPermutasi siklis

(52)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

oKombinasi:

oKombinasi n

objek dari n

objek yang berbeda.

oKombinasi k

objek dari n

objek yang berbeda, k <

n.

oKombinasi k

objek dari n

objek dengan beberapa objek sama (pengayaan).

oBinom

oNewton.

oAturan pengisian tempat.

oKaidah (aturan) penjumlahan

oAturan perkalian.

(53)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

oPermutasi

oKombinasi.

oBinom Newton. 1.5

Menentu-kan ruang sampel suatu percobaan

 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

oPercobaan, ruang

sampel, dan kejadian.

2 JP

1.6 Menentu-kan peluang suatu kejadian dan

penafsiran nya.

 Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan

penafsirannya.

 Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam

pemecahan soal dan

penafsirannya.

 Merumuskan aturan

penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian

oPeluang kejadian.

oFrekuensi harapan.

oKejadian majemuk.

oKomplemen suatu kejadian.

oPeluang gabungan dua kejadian yang saling lepas.

oPeluang dua kejadian yang saling bebas.

oPeluang kejadian bersyarat.

(54)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 majemuk dan

penggunaannya.

 Menentukan peluang

komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.

 Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.

 Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.

 Menentukan peluang kejadian bersyarat.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan

oPercobaan, ruang

sampel, dan kejadian.

oPeluang kejadian.

oFrekuensi harapan.

oKejadian majemuk (komplemen suatu

kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas,

(55)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 kejadian, peluang

kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang

gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).

Mengetahui, ………, …….

Kepala Sekolah SMA Guru Kelas / Guru MP

(56)

NIP. NIP. PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah :

Kelas/Semester : XI/1

Standar Kompetensi : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2.1

Mengguna-kan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan kosinus sudut tertentu.

 Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

 Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

 Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan

Trigonometri.

Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut:

- Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.

- Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.

- Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.

Rumus

(57)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 masalah.

 Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).

 Menggunakan rumus

trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus

trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus

trigonometri sudut rangkap (ganda) dan

trigonometri sudut

rangkap dan sudut

tengahan:

- Rumus sinus sudut

rangkap (ganda).

- Rumus kosinus sudut rangkap (ganda).

- Rumus tangen sudut rangkap (ganda).

- Rumus trigonometri sudut

tengahan.

Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut: