275
SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN PENDAFTARAN PASIEN DI UPTD PUSKESMAS TANAH TINGGI DENGAN METODE EKSPONENSIAL
Chairijal1), Novriyenni2), Nurhayati3)
1,2,3 STMIK KAPUTAMA
Jl.Veteran No. 4A-9A, Binjai 20714, Sumatra Utara, Telp:(061)8828840, Fax: (061)8828845 Email:[email protected]
ABSTRACT
Queuing is an activity in which patients wait to receive services. The queuing system sometimes has problems, problems arise because of the large number of queues being served. Long queues occur because the number of servers does not match the patients to be served. The queuing model discussed in this study is a queue where customers come in groups. The number of customers in each group is a random variable, and the time between arrivals is an exponential distribution. In the research Exponential method is used to calculate the service time with a single channel to be able to observe how the system is performing. From the results of the calculation of the Patient Registration Queue Simulation at the Tanah Tinggi Health Center UPTD, based on the results of the analysis that has been carried out, the results obtained are the simulation results of the best number of servers is 2, then the average busy server is 1.40%, the average waiting time (wq ) = 5 minutes 2 seconds, the average waiting time in the system (ws) = 7 minutes 44 seconds, (Lq) = 0.0110, (Ls) = 0.0150. By using 2 servers, the waiting time is not too long and does not cause the queue to be long.
Keywords: Queue, Exponential, Simulation
ABSTRAK
Antrian adalah suatu aktifitas di mana pasien menunggu untuk mendapatkan layanan. Dalam sistem antrian terkadang mengalami masalah, masalah muncul karena banyaknya antrean di layani.
Antrean panjang terjadi karena jumlah server tidak sesuai dengan pasien yang akan dilayani. Model antrian yang dibahas dalam penelitian ini adalah antrian dimana pelanggan datang berkelompok.
Jumlah pelanggan dalam setiap kelompok adalah variabel acak, dan waktu antara kedatangan distribusi eksponensial. Pada penelitian metode Exponential digunakan untuk menghitung waktu layanan dengan saluran tunggal untuk dapat mengamati bagaimana kinerja sistem. Dari hasil perhitungan Simulasi Antrian Pendaftaran Pasien di UPTD Puskesmas Tanah Tinggi, berdasarkan hasil analisa yang telah dilakukan maka memperoleh hasil yaitu hasil simulasi jumlah server yang terbaik adalah 2, maka rata rata server sibuk adalah 1,40%, rata-rata waktu tunggu (wq) = 5 menit 2 detik, rata-rata waktu tunggu dalam sistem (ws) = 7 menit 44 detik, (Lq) = 0,0110, (Ls) = 0,0150.
Dengan menggunakan 2 server maka didapat waktu tunggu yang tidak terlalu lama dan tidak menyebabkan antrian menjadi panjang.
Kata Kunci: Antrian, Eksponensial, Simulasi
276 1. PENDAHULUAN
Antrian merupakan kejadian yang dapat kita ditemui di berbagai tempat yang memberikan pelayanan kepada masyarakat diantaranya rumah sakit, bank, jalan tol dan lainya. Proses mengantri merupakan hal yang membosankan bagi masyarakat karena berbagai hal, antara lain proses mengatri yang panjang, ruang tempat menunggu antrian kurang nyaman dan sistem antrian yang kurang bisa memberikan pengaturan antrian terhadap masyarakat.
Permasalahan yang terjadi di UPTD Puskesmas Tanah Tinggi adalah banyaknya antrian yang terjadi disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kapasitas pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak segera mendapatkan layanan disebabkan kesibukan layanan karena jumlah server yang tidak mampu menampung banyaknya pasien yang mengantri di UPTD Puskesmas Tanah Tinggi
Sebagai upaya untuk mengoptimalkan antrian di UPTD Puskesmas Tanah Tinggi membutuhkan metode untuk membangun sebuah sitem yang dapat mempermudah dalam mengoptimalkan antrian. Salah satu metode yang dapat menunjang dalam mengoptimalkan antrian yaitu, dengan menggunakan metode Exponensial.
Penelitian ini diperkuat oleh jurnal penelitian yang dilakukan Akim Manaor Hara Pardede, dkk (2018) dengan judul “Simulasi Antrian Pelayanan Bank Menggunakan Metode Eksponensial”Hasil simulasi Eksponensial, dengan parameter λ = 9, µ = 7 adalah Jika dilayani dengan 1 server maka rata- rata server sibuk (utilityserver) 129.89%, rata-rata waktu tunggu (Wq) 59 menit 25 detik, rata-rata waktu tunggu dalam sistem (Ws) 1 Jam 7 menit 32 detik, dan rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem (Lq) 9.5067, rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian (Ls) 10.8057 rata- rata waktu tunggu masih sangat lama akan menyebabkan nasabah bosan dan pergi.Jika dilayani dengan 2 server maka rata- rata server sibuk (utilityserver) 87.6 %, rata-rata waktu
tunggu (Wq) 19 menit 05 detik, rata-rata waktu tunggu dalam sistem (Ws) 30 menit 02 detik, dan rata- rata jumlah pelanggan dalam sistem (Lq) 3.0529, rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian (Ls) 4.8049 rata-rata server sibuk lebih kecil namun rata rata waktu tunggu masih lama dan menyebabkan masih terjadinya antrian.Jika dilayani dengan 3 server maka rata- rata server sibuk (utilityserver) 53.01 %, rata-rata waktu tunggu (Wq) 32 detik, rata-rata waktu tunggu dalam sistem (Ws) 10 menit 31 detik, dan rata-rata jumlah pelanggan. dalam sistem (Lq) 0.0935, rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian (Ls) 1.6837, dengan menggunakan 3 server didapatkan probabilitas server sibuk yang mendekati 50 % yang artinya, jumlah waktu tunggu tidak terlalu lama dan tidak membuat antrian panjang.Jika dilayani dengan 4 server maka rata-rata server sibuk (utilityserver) 27.5
%, rata-rata waktu tunggu (Wq) 0, rata-rata waktu tunggu dalam sistem (Ws) 6 menit 53 detik, dan rata-rata jumlah pelanggan. dalam sistem (Lq) 0, rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian (Ls) 1.1001, dengan 4 server di dapatkan antrian tidak terjadi dan menyebabkan banyaknya server yang menganggur.Dari hasil simulasi jumlah server yang terbaik adalah 3 server.
Berdasarkan latar belakang diatas, maka yang menjadi rumusan permasalahan adalah :
1. Bagaimana menerapkan metode exponensial untuk simulasi antrian pelayanan pendaftaran pasien di UPTD Puskesmas Tanah Tinggi?
2. Bagaimana merancang program untuk simulasi antrian pelayanan pendaftaran pasien di UPTD Puskesmas Tanah Tinggi?
Manfaat yang diperoleh dari hasil penelitian ini adalah:
1. Dengan membuat simulasi sistem antrian diharapkan pelayanan pendaftaran pasien di Puskesmas lebih baik lagi.
277 2. Dengan adanya simulasi ini di
harapkan menjadi acuan Puskesmas agar lebih optimal.
Pengertian Simulasi
mensimulasikan bagian sebuah sistem manajemen operasi dengan menggembangkan modelq matematika paling dekat (Aji and BodroAstuti, 2012 h.10).
Sistem Antrian
Sistem antrian yaitu suatu himpunan pelanggan, pelayan, dan suatu aturan yang mengatur pelayanan kepada pelanggan. Pada kedatangan, bila tidak disebutkan secara khusus maka dapat dianggap bahwa pelanggan tiba satu per satu ke fasilitas pelayanan.
Asumsinya ialah kedatangan pelanggan mengikuti suatu proses dengan distribusi probabilitas tertentu. Sedangkan untuk pelayanan, dapat dilakukan dengan satu atau lebih fasilitas pelayanan yang masing-masing dapat mempunyai satu atau lebih saluran atau tempat pelayanan yang disebut dengan servers.(Maghfirah, Pasigai and Abdi, 2019).
Komponen Antrian
Didalam suatu sistem antrian terdapat komponen-komponen sebagai berikut :
1. Tingkat kedatangan ( λ ) 2. Tingkat pelayanan (µ) 3. Disiplin antrian.
Faktor Sistem Antrian
Menurut( Kakiay (Arum, Sugito and Wilandari, 2014 h.793)), faktor-faktor yang berpengaruh terhadap barisan antrian dan pelayanannya adalah sebagai berikut :
1. Distribusi Kedatangan Pola kedatangan para pelanggan biasanya dicirikan oleh waktu antar-kedatangan, yaitu waktu antara kedatangan dua pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas pelayanan. Pola ini dapat bergantung pada jumlah pelanggan yang berada dalam sistem, ataupun tidak bergantung pada keadaan sistem antrian ini (Bronson, 1991 h.6).
2. Distribusi Waktu Pelayanan Pola pelayanan biasanya dicirikan oleh waktu pelayanan (service time), yaitu waktu yang dibutuhkan seorang pelayan untuk melayani seorang pelanggan. Waktu pelayanan dapat bersifat deterministik, atau berupa suatu variabel acak yang distribusi probabilitasnya dianggap telah diketahui (Bronson, 1991 h.6).
3. Fasilitas Pelayanan
a. Bentuk seri, dalam satu garis lurus maupun garis melingkar.
b. Bentuk paralel, dalam beberapa garis lurus antara yang seri dengan yang paralel.
c. Bentuk rangkaian stasiun, yang dapat didesain secara seri dengan pelayanan lebih dari satu pada setiap stasiun. Bentuk ini dapat juga dilakukan secara paralel dengan stasiun yang berbeda-beda.
4. Disiplin Pelayanan Disiplin pelayanan terbagi dalam empat bentuk, yaitu : a. Pertama datang, pertama dilayani
(FCFS = first come first service) b. Terakhir datang, pertama kali
dilayani (LCFS = last come first service)
c. Pelayanan dilakukan secara acak (SIRO = service in random order) d. Pelayanan didasarkan pada
prioritas khusus (PRI= pelayanan prioritas)
5. Ukuran dalam Antrian
a. Ukuran kedatangan secara tidak terbatas (infinite queue)
b. Ukuran kedatangan secara terbatas (finite queue)
6. Sumber Pemanggilan
a. Sumber pemanggilan tidak terbatas (infinite queue)
b. Sumber pemanggilan secara terbatas (finite queue)
Distribusi Eksponensial
278 Distribusi probabilitas eksponensial
merupakan pengujian digunakan untuk melakukan perkiraan atau prediksi dengan hanya membutuhkan perkiraan rata -rata populasi,karena dalam distribusi eksponensial memiliki standar deviasi sama dengan rata- rata. Distribusi ini termasuk ke dalam distribusi kontinyu. Ciri dari distribusi ini adalah kurvanya mempunyai ekor di sebelah kanan dan nilai x dimulai dari 0 sampai tak hingga(Pardede, 2018 h.10)
Syarat dari distribusi eksponensial yaitu : X = 0
λ > 0
e = 2,71828...
Dimana :
x = interval rata-rata λ parameter rata-rata Xo = rata-rata sampel e = eksponensial = 2,71828
Distribusi ini digunakan untuk menghitung waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan setiap pelanggan atau pembeli yang dilayani oleh server. Alasan pemilihan distribusi Eksponensial karena distribusi ini lebih mendekati pendekatan yang lebih konstan jika dibandingkan dengan distribusi normal(Pardede, 2018 h.10).
Bilangan Acak
Bilangan acak merupakan suatu bilangan yang didapat dari sekumpulan bilangan dimana setiap elemen dari kumpulan bilangan tersebut mempunyai peluang yang sama untuk diambil.
Bilangan Acak Distribusi Exponensial Algoritma :
Bangkitkan U(0,1) Hitung X = - !" ln(U)
Bilangan Acak Distribusi Weibull Algoritma :
Bangkitkan U(0,1) Hitung X = - !" (-ln(U))
2. METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi penelitian ini dilakukan untuk mencari sesuatu secara sistematis dengan menggunakan metode ilmiah serta sumber
yang berlaku. Dengan adanya proses ini dapat memberikan hasil penelitian yang baik dan tepat. Atas dasar metodologi penelitian yang digunakan penelitian ini, dapat dibuat suatu alur kegiatan metodologi penelitian seperti pada gambar sebagai berikut :
Gambar 1. Metodologi Penelitian Untuk memperjelas struktur metodologi penelitian diatas, maka penulis membuat keterangan sebagai berikut:
1. Identifikasi Masalah
Tahap ini merupakan tahap awal yang digunakan untuk mengidentifikasi masalah dengan tujuan untuk mengamati dan mencari permasalahan yang dihadapi pada objek penelitian yaitu UPTD Puskesmas Tanah Tinggi 2. Mengumpulkan teori pendukung
Pengumpulan teori teori yang berhubungan dengan pokok permasalahan seperti teori tentang antrian. Metode yang digunakan dalam aplikasi perancangan dari sistem yang diperlukan dalam tahap ini, teori dikumpulkan dari beberapa sumber seperti buku-buku, jurnal,artikel dan reverensi lainnya.
3. Pengujian Metode
Pada tahap ini penelitian akan menguji metode yang digunakan dalam proses antrian dalam mengoptimalkan antrian,
Identifikasi Masalah
Mengumpulkan Teori Pendukung
Pengujian Metode
Perancangan Sistem
Pengujian Sistem
Implementasi Metode
279 dengan panduan yang sudah ada pada
teori teori pendukung dari buku-buku maupun jurnal terkait dengan pokok permsalahan.
4. Perancangan Sistem
Pada tahap ini dilakukan perancangan sistem terhadap masalah yang sedang diteliti, bisa berupa tahap untuk merancang alur kerja dari sistem dan juga merancang desain dari tampilan tatap muka (interface) dari sistem yang akan dibuat.
5. Implementasi Metode
Mengimplementasi metode yang sudah diuji sebelumnya dengan rancangan sistem yang telah dibuat pengkodean (Coding) sesuai dengan bahasa pemrograman yang digunakan untuk membuat sistem tersebut.
6. Pengujian Sistem
Pada tahap akhir dilakukan serangkaian pengujian terhadap ssitem yang telah dibuat, pengujian-pengujian dilakukan agar dapat menemukan kesalahan-kesalahan (eror) pada sistem dan melakukan perbaikan yang diperlukan.
Rancangan Sistem
Penelitian ini membahas mengenai antrian, kedatangan pasien secara tunggal mengikuti proses Poisson yang memilikisingle queue dansingle teller dengan aturan FIFO. Teller akan melayanipasien yang datang terlebih dahulu sampai semua pasien dikelompok itu selesai dilayani kemudian Teller melayani pasien yang datang berikutnya.
Pasien yang datang akan dilayani oleh Teller, waktu kedatangan pasien disesuaikan dengan urutan pelayanan terhadap pasien yang berada dalam satu antrian. Apabila Teller tidak sedang melayani, maka langsung melayani pasien dalam antrian. Waktu kedatangan berdistribusi Poisson, waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial.
Asumsi-asumsi untuk menyederhanakan model diperlukan untuk membentuk model
matematis dari suatu keadaan nyata sehari- hari, agar dapat diselesaikan dengan simulasi komputer yang baik. Berikut notasi-notasi yang akan digunakan yaitu:
: Laju Kedatangan µ : Laju pelayanan C : Teller
: Probabilitas Teller sibuk Ls: Rata-rata pasien dalam sistem Lq: Rata-rata pasien dalam antrian
Ws: Rata-rata waktu tunggu dalam sistem Wq:Rata-rata waktu tunggu dalam antrian Sedangkan untuk performansi sistem antrian dapat dicari denganrumus sebagai berikut:
Waktu tunggu pasien dalam antrian = Waktu dimulai pelayanan - waktu kedatangan pasien Waktu tunggu pasien dalamsistem
= Waktu selesai pelayanan – waktu kedatangan pasien
Rata-rata waktu tunggu dalam antrian(Wq) Wq = ∑#$%&' &')**' +$,-.) /$0$1 $)&2-$)
34&$0 5$,-.)
Rata-rata waktu tunggu dalam sistem(Ws) Ws = ∑6$%&' &')**' +$,-.) /$0$1 ,-,&.1
&4&$0 +$,-.)
Rata-rata pasien dalam antrian(Lq) Lq = ∑6$%&' &')**' +$,-.) /$0$1 $)&2-$)
/'2$,-
Rata-rata pasien dalam sistem(Ls) Ls = ∑6$%&' &')**' +$,-.) /$0$1 ,-,&.1
/'2$,-
Probabilitas Teller sibuk ( )
∑ 6$%&' +0.7$)$) 8$)7$% ,.29.2∗/'2$,- Proses Kedatangan
Untuk membangkitkan kedatangan pasien dapat digunakan proses kedatangan.
Waktu antar kedatangan pasienadalah acak (random).proses kedatangan memiliki input parameter, yaitu laju kedatangan, laju pelayanan, dan durasi simulasi. Hasil proses ini untuk menentukan seberapa banyak kedatangan, untuk menentukan waktu kedatangan selama durasi simulasi dan membangkitkan bilangan acak waktu antar kedatangan. Untuk Flowchartkedatangan dapat dilihat pada gambar sebagai berikut :
280 Gambar II. Flowchart Kedatangan
Proses Pelayanan
Proses pelayanan merupakan proses pasien dilayani sampai dengan selesainya pelayanan dan pasien meninggalkan sistem. Waktu pelayanan yang diberikan adalah bilangan acak. Proses ini juga menghitung waktu tunggu pasiendi dalam sistem, waktu tunggu pasien didalam antrian dan total waktu pasien dalam sistem. Pelayanan selanjutnya ditentukan sesuai dengan waktumulainya pelayanan dengan melihat waktu kedatangannya di sistem selesainya pelayanan sebelumnya. Untuk Flowchart Pelayanan dapat dilihat pada gambar sebagai berikut :
Gambar III. Flowchart Pelayanan 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Implementasi Metode Exponensial Pada Simulasi Antrian
1. Kedatangan
Untuk membangkitkan kedatangan digunakan digunakan distribusi poisson dengan pembangkit bilangan acak : - !;. log (U).
Misalnya = 30 dengan durasi = 4 jam (240 menit).
Kedatangan 1 : Acak = 0
Interval waktu kedatangan = 0
Waktukedatangan = 0
Kedatangan 2 :
Mulai
Input lamda, durasi
Konter = 0 i = 0 TinterKdt = 0
1
1
I = i + 1 Kedatangan = i
I = 1
Bangkitkan bilangan acak waktu antar kedatangan dari X(0,1)
AcakInter = O
AcakInterKdt = 0 InterWaktuKdt = Time(0) Ya
Tidak
Hitung waktu antar kedatangan, interKdt = -1 / l Log (AcakInter)
Tidak
Hitung waktu kedatangan TInterKdt = TInterKdt + InterKdt InterWaktuKdt = Time(InterKdt) WaktuKdt = Time(TInterKdt) Ya
Hitung Konter Konter = Time (TInterKdt)
Konter
< durasi
Acak Inter InterWaktuKdt
WaktuKdt Tidak
Selesai Ya
Mulai
Input Mu, C
Kedatangan
H = 0 TWaktuTgu = 0 TWaktuSys = 0 TWaktuLyn = 0
1
1
I = i + 1 Kedatangan = i
I = 1
Bangkitkan bilangan acak waktu antar kedatangan dari X(0,1)
AcakInter = O
AcakInterKdt = 0 InterWaktuKdt = Time(0) Ya
Tidak
Hitung waktu antar kedatangan, interKdt = -1 / l Log (AcakInter)
Tidak
Hitung waktu kedatangan TInterKdt = TInterKdt + InterKdt InterWaktuKdt = Time(InterKdt) WaktuKdt = Time(TInterKdt) Ya
Hitung Konter Konter = Time (TInterKdt)
Konter
< durasi
Acak Inter InterWaktuKdt
WaktuKdt Tidak
Selesai Ya
281 Bangkitkan U=U(0,1) = 0,7154
Interval waktu kedatangan=
- 𝟑𝟎𝟏 . Log(0,7154) = 0,0049
x= Interval waktu kedatangan*14400= 70,56 Menit = x / 240 = 0 = 0 menit
Detik = x mod 60 = 27 = 27detik Waktu kedatangan = 0 + 0,0049= 0,0049 X= Waktu kedatangan * 14400= 70,56 Menit = x / 240 = 0 = 0 menit
Detik = x mod 60 = 27 = 27 detik Kedatangan 3 :
Bangkitkan U=U(0,1) = 0,4240 Interval waktu kedatangan=
- 𝟑𝟎𝟏 . Log(0,4240) = 0,0124
X= Interval waktu kedatangan*14400= 178,56 Menit= x / 240 = 0 = 0 menit
Detik= x mod 60 = 105 = 105detik
Waktu kedatangan = 0,0049 + 0,0124=
0,0173
X= Waktu kedatangan * 14400= 249,12 Menit = x / 240 = 1 = 1 menit
Detik = x mod 60 = 9 = 9 detik
Untuk menit berlaku pembulatan ke bawah, sisa desimal masuk ke detik. Demikian dengan kedatangan ke-n dihitung dengan rumus yang sama.
Konter = Total Interval waktu kedatangan, jika konter ≥ durasi maka selesai, jika konter ≤ durasi maka bangkitkan kedatangan berikutnya.
Tabel I. Kedatangan
Tabel di atas menunjukan bahwa hasil darisimulasi masih satuan decimal, untuk itu kita harus mengubah satuan tersebut menjadi satuan waktu.
Tabel II. Kedatangan
2. Pelayanan
Setelah sebelumnya mendapatkan total kedatangan, maka dilanjutkan untuk membangkitkan waktu pelayanan menggunakan distirbusi eksponensial dengan : - !
" . log (U), misalnya total kedatangan = 5 dan 𝜇 = 60.
Jika waktu kedatangan ≤ selesai layanan pasien sebelumnya : Waktu mulai = selesai layanan pasien sebelumnya Jika waktu kedatangan > selesai layanan pasien sebelumnya : Waktu mulai = waktu kedatangan
Pasien 1 :
Waktu mulai = waktu kedatangan = 0 Bangkitkan U=U(0,1) =0,2938
WaktuLayanan=- ?@! . log (0,2938) = 0,0132 Selesai layanan = 0 + 0,0132 = 0,0132 x = Selesai layanan * 14400 = 190,08 menit = x / 240 = 0 = 0 menit
Detik= x mod 60 = 58 = 58detik Waktutungguantrian = 0
X = waktu tunggu antrian * 14400 = 0 Menit = x / 240 = 0 = 0 menit
Detik = x mod 60 = 0 = 0 detik Waktutunggusistem = 0,0132
X = waktu tunggu sistem * 14400 = 190,08 Menit = x / 240 = 0 = 0 menit
Detik = x mod 60 = 58 = 58 detik Pasien 2 :
Waktu kedatangan = 0,0049< 0,0132, maka waktu mulai = 0,0132
Bangkitkan U = U(0,1) = 0,0100
Waktu Layanan = - ?@! . log (0,0100) = 0,05 Selesai layanan = 0,0132 + 0,05 = 0,0632
282 x = Selesai layanan * 14400 = 910,08
menit = x / 240 = 3 = 3 menit Detik = x mod 60 = 58 = 58detik
Waktu tunggu antrian = 0,0132 – 0,0049 = 0,0083
X = waktu tunggu antrian * 14400 = 119,52 Menit = x / 240 = 0 = 0 menit
Detik = x mod 60 = 89 = 89 detik
Waktu tunggu sistem = 0,0632 – 0,0049 = 0,0583
X = waktu tunggu sistem * 14400 = 839,52 Menit = x / 240 = 3 = 3 menit
Detik = x mod 60 = 89 = 89 detik Pasien 3 :
Waktu kedatangan = 0,0173< 0,0632, maka waktu mulai = 0,0632
Bangkitkan U = U(0,1) = 0,6490
Waktu Layanan = - ?@! . log (0,6490) = 0,0296 Selesai layanan = 0,0632 + 0,0296 = 0,0928 x = Selesai layanan * 14400 = 1336,32 menit = x / 240 = 5 = 5 menit
Detik = x mod 60 = 50 = 50detik
Waktu tunggu antrian = 0,0632 – 0,0173 = 0,0459
X = waktu tunggu antrian * 14400 = 660,96 Menit = x / 240 = 2 = 2 menit
Detik = x mod 60 = 46 = 46 detik
Waktu tunggu sistem = 0,0928 – 0,0173 = 0,0755
X = waktu tunggu sistem * 14400 = 1087,2 Menit = x / 240 = 4 = 4 menit
Detik = x mod 60 = 39 = 39 detik Tabel III. Pelayanan
Tabel IV. Pelayanan Dalam Satuan Waktu
Tabel V. Hasil Simulasi
Dari kesimpulan dengan menggunakan = 5 dan = 40 didapatkan hasil simulasi pada tabel V dengan kesimpulan
ρ = 0,0005 / 1 = 0,0005 0,0005 * 100% = 0,05%
Wq = 0,0349 / 5 = 0,0069 X = Wq * 14400 = 99,36 Menit = x / 240 = 1 = 0 Menit Detik = x Mod 60 = 19 = 19 Detik Ws =0,0607 / 5 = 0,0121
X = Wq * 14400 =174,87
Menit = x / 240 = 0,72 = 0 Menit Detik = x Mod 60 = 54 = 54 Detik 4. Kesimpulan
Dari hasil perhitungan Simulasi Antrian Pendaftaran Pasien di UPTD Puskesmas Tanah Tinggi, berdasarkan hasil analisa yang telah dilakukan maka memperoleh hasil yaitu hasil rata rata server sibuk adalah 0.05%, rata- rata waktu tunggu (wq) = 1 menit 19 detik, rata-rata waktu tunggu dalam sistem (ws) = 2 menit 6 detik, (Lq) = 0,0007, (Ls) = 0,0012.
Dengan menggunakan 1 server maka didapat waktu tunggu yang tidak terlalu lama dan tidak menyebabkan antrian menjadi panjang.
5. Saran
Berdasarkan kesimpulan di atas maka dapat dikemukakan beberapa saran yang diharapkan dapat menjadi masukan bagi kemajuan Simulasi antrian berikutnya. Beberpa saran dari penulis yaitu sebagai berikut:
283 1. Perlu dilakukan penelitian dengan
menggunakan metode selain Eksponensial dengan algoritma yang berbeda atau dengan menggabungkan dengan metode lain agar dapat dijadikan perbandinan metode yang lebih baik
2. Penelitian lebih lanjut diharapkan mampu mengaplikasikan dengan metode yang berbeda dan dapat menghasilkan simulasi antrian yang lebih baik sebagai bahan perbandingan hasil yang tepat
DAFTAR PUSTAKA
[1] Pardede, A. M. H. (2018) ‘Simulasi Antrian Pelayanan Bank Menggunakan Metode Eksponensial’, 2(1), pp. 9–19.
doi: 10.31227/osf.io/3857f.
[2] Pardede, A. M. H. (2018). Simulasi Antrian Kedatangan Berkelompok Dengan Pelayanan Weibull Oleh Banyak Server.
[3] Pardede, A. M. H. (2013). Simulasi Antrian Pelayanan Berkelompok Oleh Banyak Server.
[4] Pardede, A. M. H. (2018). Simulasi Antrian Pelayanan Bank Dengan Menggunakan Metode Gamma.
[5] Aji, S. P. and BodroAstuti, T. (2012)
‘Penerapan Model Simulasi Antrian Multi Channel Single Phase Pada Antrian Di Apotek Purnama Semarang Applications of Multi Channel – Single Phase Simulation Model on the Queue At Semarang Purnama Pharmacy’, pp.
1–16.
[6] Maghfirah, Pasigai, M. A. and Abdi, M.
N. A. (2019) ‘Analisis penerapan sistem antrian pada pt. bank rakyat indonesia (persero) tbk. kantor cabang pembantu unit pallangga kabupaten gowa’, Jurnal Profitability Fakultas Ekonomi Dan Bisnis, 3(2), pp. 31–47.
[7] Arum, P. R., Sugito and Wilandari, Y.
(2014) ‘Analisis Sistem Antrian Pelayanan Nasabah Bank X Kantor Wilayah Semarang’, Jrnal Gaussian, 3(4), pp. 791–800.
