Analisis Regresi Linier Berganda Untuk Mengetahui Hubungan
Antara Beberapa Aktifitas Promosi dengan Penjualan Produk
Suhermin Ari Pujiati
Pasca Sarjana Jurusan Statistika – FMIPA ITS Suhermin97@yahoo.com
1. Pendahuluan
Regresi linear merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkanlah analisis regresi linier berganda dengan model :
ε β β β β + + + + + = X X pXp Y 0 1 1 2 2 ...
Adanya metode analisis regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial, industri maupun bisnis.
Salah satu pemanfaatan analisis regresi adalah pada dunia bisnis atau yang berkaitan dengan aktifitas pemasaran. Kotler (1997) mengatakan bahwa ada 4 bauran pemasaran yang dapat mempengaruhi besarnya tingkat penjualan, yaitu :
product, prize, promotion dan place. Promosi dalam hal ini disebutkan sebagai salah satu faktor penentu, namun dalam dunia sehari-hari aktifitas promosi sangat bervariasi, mulai dari dirrect mail, iklan, pemberian komisi dan sebagainya. Dengan melakukan analisis regresi, sebuah perusahaan (Q) yang bergerak di bidang jasa layanan pemeriksaan laboratorium ingin menganalisis apakah aktifitas promosi yang dilakukan selama ini mempunyai dampak signifikan terhadap penjualan dan aktifitas yang mana yang perlu mendapat perhatian lebih agar tingkat penjualan menjadi maksimal.
2. Tinjauan Pustaka 2.1.Tinjauan Pemasaran
The American Marketing Association (AMA) dalam Rangkuti (2002)
menyebutkan bahwa pemasaran merupakan suatu proses perencanaan dan implementasi konsep, pricing, promosi dan distribusi (ide, produk maupun jasa), sehingga dapat menciptakan pertukaran untuk memuaskan kebutuhan pelanggan dan perusahaan sekaligus. Berdasarkan definisi diatas promosi merupakan salah satu hal agar pertukaran pelanggan atau dalam arti lain penjualan produk terjadi dan membawa keuntungan bagi perusahaan.
Promosi membutuhkan biaya, dan mungkin bukan biaya yang kecil. Biaya yang dikeluarkan tentu mengurangi laba (keuntungan) bagi perusahaan karena adanya uang yang dikeluarkan oleh perusahaan. Namun, karena promosi merupakan salah satu upaya pemasaran, seharusnya pengeluaran biaya sebesar satu satuan diharapkan akan menghasilkan pendapatan lebih dari biaya yang telah dikeluarkan. Oleh karena itu, diperlukan sebuah perencanaan (marketing plan) yang tepat dalam merencanakan setiap aktifitas promosi. Perusahaan harus mampu menganalisis, aktifitas mana yang dapat mendongkrak penjualan dengan biaya tertentu.
2.2.Tinjauan Statistik
2.2.1. Analisis Regresi
Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Dalam analisis regresi, dikenal dua jenis variabel yaitu :
- Variabel Respon disebut juga variabel dependent yaitu variabel yang keberadaannya diperngaruhi oleh variabel lainnya dan dinotasikan dengan Y. - Variabel Prediktor disebut juga variabel independent yaitu variabel yang
bebas (tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya) dan dinotasikan dengan X.
2.2.2. Analisis Regresi Linier Berganda (Multiple Linier Regression)
Analisis regresi linier berganda memberikan kemudahan bagi pengguna untuk memasukkan lebih dari satu variabel prediktor hingga p-variabel prediktor
dimana banyaknya p kurang dari jumlah observasi (n). Sehingga model regresi dapat ditunjukkan sebagai berikut :
ε β β β β + + + + + = X X pXp Y 0 1 1 2 2 ... (2.1)
Karena model diduga dari sampel, maka secara umum ditunjukkan sebagai berikut : p pX b X b X b b Y)= 0 + 1 1 + 2 2 +...+ (2.2)
Salah satu prosedur pendugaan model untuk regresi linier berganda adalah dengan prosedur Least Square (kuadrat terkecil). Konsep dari metode least square
adalah menduga koefisien regresi (β) dengan meminimumkan kesalahan (error).
Sehingga dugaan bagi β (atau dinotasikan dengan b) dapat dirumuskan sebagai berikut (Draper and Smith, 1992) :
Y X X X b=( ' )−I ' (2.3) Dimana :
X : Matriks 1 digabung dengan p-variabel prediktor sebagai kolom dengan n buah observasi sebagai baris
Y : Variabel respon yang dibentuk dalam vektor kolom dengan n buah observasi
Untuk menilai apakah model regresi yang dihasilkan merupakan model yang paling sesuai (memiliki error terkecil), dibutuhkan beberapa pengujian dan analisis sebagai berikut :
2.2.3. Analisis terhadap nilai R2 dan R2adj
R2 dapat diartikan sebagai suatu nilai yang mengukur proporsi atau variasi total di sekitar nilai tengah Y yang dapat dijelaskan oleh model regresi. Nilai R2 berkisar antara 0 sampai dengan 1.
2 2 2 ' ' ' Y n Y Y Y n Y X b R − − = (2.4)
R2adj disebut sebagai R2 yang disesuaikan dan didefinisikan sebagai :
) ( ) 1 ( ) 1 ( 1 2 2 p n n R R adj − − − − = (2.5)
Dalam statistik ini telah dilakukan penyesuaian terhadap derajat bebas jumlah kuadrat sisa (JKSp) dan jumlah kuadrat total terkoreksi (Drapper and Smith, 1992)
2.2.4. Uji residual
Karena model regresi yang dibentuk didasarkan dengan meminimumkan jumlah kuadrat error, maka residual (sisaan) yang dalam hal ini dianggap sebagai suatu kesalahan dari pengukuran harus memenuhi beberapa asumsi, diantarannya :
• Identik : memiliki varian yang konstan
• Independen (saling bebas) : tidak ada autokorelasi antar residual
• Berdistribusi Normal
2.2.5. Uji model regresi
Uji model regresi sebaiknya dilakukan dengan dua macam, yaitu : 1. Uji serentak
Uji serentak merupakan uji terhadap nilai-nilai koefisien regresi (b) secara bersama-sama dengan hipotesa
H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0
H1 : Minimal ada 1 β yang tidak sama dengan nol.
Statistik uji yang dipakai untuk melakukan uji serentak ini adalah statistik uji F
2. Uji individu
Jika hasil pada uji serentak menunjukkan bahwa H0 ditolak, maka perlu dilakukan uji individu dengan hipotesa :
H0 : βi = 0 H1 : βi≠ 0
Untuk pengujian ini digunakan statistik uji t
2.2.6. Analisis Adanya outlier
Outlier (pencilan) merupakan pengamatan yang tidak lazim (aneh) dalam variabel prediktor (X) atau variabel respon (Y). Keanehan pada variabel X disebut
pertama dari matriks H dimana H adalah matriks idempoten dan simetris berukuran (n x n) sebagai berikut :
H = X(X’X)-I X’ hii = h11 + h12 +.... h1n
Nilai hii berkisar antara 0 dan 1. Kecurigaan adanya leverage adalah pada saat nilai hii diatas 0.5. Keanehan pada variabel Y disebut outlier dan dapat dideteksi dengan pengujian standar residual (menggunakan grafis).
2.2.7. Uji multikolinieritas
Adanya korelasi yang tinggi antar variabel prediktor dinamakan multikolinieritas. Jika kasus ini terjadi dalam regresi linier, maka variabilitas bi akan tidak efisien (overweight). Untuk melihat adanya multikolinieritas dapat digunakan VIF (Variance Inflation Factor) dengan rumus sebagai berikut :
2 1 1 j R VIF − = (2.6) Dimana,
- VIF = 1 mengindikasikan tidak ada korelasi yang signifikan antar variabel prediktor; VIF > 1 mengidikasikan bahwa ada korelasi antar variabel prediktor ; - VIF > 5 - 10 mengindikasikan bahwa ada salah satu variabel prediktor merupakan fungsi dari variabel prediktor yang lain.
3. Metodologi Penelitian
Untuk tujuan yang telah dikemukakan pada pendahuluan diatas, dikumpulkan data nilai penjualan per semester dan biaya promosi dari beberapa cabang pada rentang periode tahun 2003 sampai 2006. Selanjutnya biaya promosi dipilah berdasarkan aktifitasnya, sehingga didapatkan variabel-variabel sebagai berikut :
Y = nilai penjualan per semester X1 = biaya seminar pemasaran X2 = sumbangan pustaka informasi
X3 = sumbangan penelitian kedokteran X4 = biaya sponsorship
X5 = biaya penyebaran leaflet/ dirrect mail X6 = penyuluhan kesehatan/ komisi X7 = biaya perawatan pelanggan VIP X8 = biaya periklanan
4. Analisis Data dan Pembahasan
4.1Plot Hubungan Antara Nilai Penjualan (J) dan Masing-Masing Biaya
Promosi (X1 – X8)
Sebagai langkah awal untuk melihat pola hubungan antar masing-masing variabel prediktor dengan variabel respon dibuat scatter plot sebagai berikut :
Gambar 4.1 Gambar 4.2
Plot Seminar dan Penjualan Plot Pustaka Informasi dan Penjualan
0 10000000 20000000 30000000 40000000 50000000 0 5,00E+09 1,00E+10 1. Seminar Pemasaran P enj ual an 1,00E+08 50000000 0 1,00E+10 5,00E+09 0 2. Pustaka Informasi P enj ua la n 40000000 30000000 20000000 10000000 0 1,00E+10 5,00E+09 0
3.a. Penunjang Penelitian Pema
P e nj ua la n 2,00E+08 1,00E+08 0 1,00E+10 5,00E+09 0 4. Sponsor Pe n ju a la n
Gambar 4.3 Gambar 44
Plot P.Penelitian dan Penjualan Plot Sponsor dan Penjualan
Gambar 4.5 Gambar 4.6
Plot Penyebaran Leaflet dan Penjualan Plot Penyuluhan Kesehatan dan Penjualan
Gambar 4.7 Gambar 4.8
Plot biaya Perawatan Pelanggan dan Penjualan Plot Biaya Iklan dan Penjualan
Dari pengamatan terhadap kedelapan plot diatas, beberapa kecurigaan muncul, antara lain :
- Lack of Fit karena adanya pengulangan nilai pada beberapa variabel
- Leverage, karena nilai pada variabel prediktor yang sangat tinggi pada
beberapa variabel 80000000 60000000 40000000 20000000 0 1,00E+10 5,00E+09 0 5. Penyebaran Leaflet P e nj ua la n 0 5,00E+08 1,00E+09 0 5,00E+09 1,00E+10 6. Penyuluhan Kesehatan Pe n ju a la n 30000000 20000000 10000000 0 1,00E+10 5,00E+09 0 8. Biaya PCC P e n jual an 50000000 40000000 30000000 20000000 10000000 0 1,00E+10 5,00E+09 0 9. Biaya Periklanan P enj ual an
4.2Pemodelan Antara Nilai Penjualan (J) dan Masing-Masing Biaya Promosi (X1 – X8)
Dengan bantuan software didapatkan model regresi linier sebagai berikut :
X8 14 X7 113 X6 9.10 X5 13.2 -X4 14.4 X3 30.7 -X2 24.7 X1 2.0 09 1.03E Y)= + + + + + + + .
Dari model regresi ini nampak bahwa dua variabel biaya promosi mempunyai hubungan yang negatif dengan penjualan, yaitu : sumbangan penelitian kedokteran (X3) dan biaya penyebaran leaflet/ dirrect mail (X5).
Persamaan regresi dengan memasukkan kedelapan variabel tersebut menghasilkan R2 cukup tinggi yaitu : 84.5%. Sehingga dapat diartikan bahwa sebesar 84.5% keragaman/ variasi dari nilai penjualan dapat dijelaskan oleh masuknya kedelapan variabel dalam model.
4.3Pengujian Asumsi
Sebelum melakukan analisis dan interpretasi lebih lanjut terhadap model regresi yang dihasilnya, ada baiknya dilakukan beberapa uji asumsi sebagai berikut :
4.3.1. Pengujian Asumsi Residual
- Uji asumsi bahwa residual identik, artinya εi merupakan peubah acak dengan nilai tengah nol dan varians σ2yang tidak diketahui. Sehingga dilakukan dua pengujian pada residual :
• Pengujian secara grafis RESI21400000000 2800000000 4200000000 5600000000 0 -1.400E+09 -2.800E+09 Dotplot of RESI2 Gambar 4.9
Dotplot Residual Model Pertama
FITS2 RE S I2 1.400 0E+1 0 1.200 0E+1 0 1.000 0E+1 0 8000 0000 00 6000 0000 00 4000 0000 00 2000 0000 00 0 7500000000 5000000000 2500000000 0 -2.500E+09 -5.000E+09
Scatterplot of RESI2 vs FITS2
Gambar 4.10
Plot Residual dan Y)(Model Pertama)
Dari dua plot diatas nampak bahwa ada varians yang konstan pada residual (εi) karena grafik tidak menampakkan pola kecenderungan menyebar.
• Pengujian secara statistik
Untuk memudahkan, pengujian secara statistik membandingkan apakah εi/s memiliki varian 1 dengan statistik uji F dengan α sebesar 5%.
H0 : σ1 = σ2 = …. = σn =1
H1 : minimal ada satu σi yang tidak sama dengan 1
Hasil Uji F pada menunjukkan p-value sebesar 1.000 artinya gagal menolak H0, yang berarti varians εi/s identik sehingga satu asumsi residual terpenuhi.
- Uji asumsi residual independen
Uji ini menggunakan Durbin Watson test dengan hipotesa sebagai berikut : H0 : ρs = 0
H1 : ρs≠ 0
Nilai Durbin Watson test adalah 1.77897. Tabel durbin watson menunjukkan nilai 1.26. Menurut Draper and Smith, 1992 jika nilai d < dL maka H0 ditolak dengan taraf 2α. Sehingga, pada kasus ini gagal menolak H0 jadi asumsi bahwa error independen terpenuhi
- Uji asumsi residual berdistribusi normal
Untuk asumsi ini dilakukan pengujian dengan hipotesa : H0 : εi berdistribusi normal
H0 : εi tidak berdistribusi normal
ei Pe rc e n t 7500000000 5000000000 2500000000 0 -2.500E+09 -5.000E+09 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Mean <0.010 0.0000007428 StDev 1415377418 N 52 KS 0.262 P-Value Probability Plot of ei Normal Gambar 4.11
Plot Probability Residual (Model Pertama)
Karena p-value < α sebesar 5% maka H0 ditolak, residual tidak memenuhi asumsi normal. Ada dua kemungkinan yang menyebabkan residual tidak mengikuti distribusi normal, yaitu : variabel respon juga tidak berdistribusi normal atau asumsi linier kurang tepat. Oleh karenanya, berikut ini akan dilihat apakah variabel respon (Y) berdistribusi normal atau tidak :
Y P e rcen t 1.5000E+10 1.0000E+10 5000000000 0 -5.000E+09 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Mean <0.010 3105571779 StDev 3599868660 N 52 KS 0.255 P-Value Probability Plot of Y Normal Gambar 4.12 Plot Probabilitas Variabel Respon
Dari gambar 4.12 dan hasil pengujian normal, nampak bahwa variabel respon (Y) tidak berdistribusi normal. Sebenarnya apabila variabel respon (Y) tidak berdistribusi normal, model regresi linier ini tidak layak untuk dipakai. Salah satu penyebab sebuah data tidak berdistribusi normal adalah karena data tidak simetris
(skewness) yang mungkin dikarenakan adanya nilai outlier dan atau tidak
memiliki puncak (kurtosis tidak sama dengan nol). Untuk variabel respon Y, selanjutnya akan dilihat nilai skewness dan kurtosis-nya seagai berikut :
Descriptive Statistics:
Variable N Mean Median Skewness Kurtosis Y 52 3105571779 1332432008 1.40 0.76 1.2000E+10 9000000000 6000000000 3000000000 0 Median Mean 4000000000 3500000000 3000000000 2500000000 2000000000 1500000000 1000000000 9 5 % Confidence Intervals Summary for Y Gambar 4.13
Histogram dan Boxplot Variabel Respon
Mengacu pada gambar 4.13, tampak bahwa memang data tidak simetris (nilai
skewness tidak sama dengan atau jauh dari nol) dan pada boxplot nampak adanya tiga pengamatan outlier, yaitu pada pengamatan ke 15, 23 dan 45. Nilai penjualan pada ketiga pengamatan ini terlalu tinggi dibandingkan dengan yang lain. Dan dari pengamatan yang dilakukan, peneliti tidak bisa dengan mudah menghilangkan pengamatan ini dengan mudah, karena nilai penjualan yang tinggi ini memang disengaja, karena ada aktifitas promosi yang berbeda dengan pengamatan yang lain dan pada saat itu adalah saat uji coba dilakukannya aktifitas
promosi di kota Surabaya. Solusi yang dapat dipilih adalah mentransformasi variabel respon Y ke bentuk natural log (ln). Setelah transformasi dilakukan, selanjutnya dilihat uji normal dan deskriptif statistik, sebagai berikut :
tr-y Pe rc e n t 24 23 22 21 20 19 18 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Mean >0.150 21.19 StDev 1.188 N 52 KS 0.101 P-Value Probability Plot of tr-y
Normal
Gambar 4.14 Uji Normal Loge (Y)
Descriptive Statistics:
Variable N Mean Median Skewness Kurtosis tr-y 52 21.190 21.007 0.27 -1.16
Transformasi variabel respon (Y ) dalam bentuk natural log berhasil membuat data berdistribusi normal, walaupun nilai kurtosis masih tidak mendekati nol karena adanya outlier. Model Regresi selanjutnya akan lebih baik, jika menggunakan variabel respon yang sudah ditransformasi.
4.3.2. Pemodelan Regresi dengan Variabel Respon Ditransformasi Natural
Log dan Pengujian Asumsi Residual
Setelah dilakukan transformasi pada variabel respon (Y) dengan transformasi natural log (ln), diperoleh model regresi :
ln(Y) = 20.4 + 0.000000 X1 + 0.000000 X2 - 0.000000 X3 - 0.000000 X4 - 0.000000 X5 + 0.000000 X6 + 0.000000 X7 - 0.000000 X8
Rentang nilai yang sangat jauh antara variabel prediktor dan variabel respon, membuat model baru ini sulit untuk diinterpretasikan secara mudah. Oleh karenanya, dicoba untuk mentransformasi satuan pada variabel prediktor dari satuan Rupiah menjadi Juta Rupiah. Sehingga, diperoleh model baru :
ln(Y)) = 20.4 + 0.0099 X1 (jt) + 0.0298 X2 (jt) - 0.0042 X3 (jt) - 0.00512 X4 (jt) - 0.0212 X5 (jt) + 0.00314 X6 (jt) + 0.0519 X7 (jt) - 0.0159 X8 (jt)
Model ini diperoleh dengan tingkat keragaman (R2) sebesar : 66.4% dan R2adj sebesar 60.2%. Angka ini dirasa cukup untuk menyatakan bahwa keragaman pada variabel respon dapat dijelaskan oleh kedelapan variabel prediktornya. Sebelum melakukan interpretasi lebih jauh, maka dilakukan pengujian asumsi seperti yang telah dilakukan sebelumnya.
- Uji asumsi bahwa residual identik :
• Pengujian secara grafis
RESI2 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 Dotplot of RESI2 Gambar 4.15 Dotplot Residual Model kedua
FITS2 RE S I2 25 24 23 22 21 20 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5
Scatterplot of RESI2 vs FITS2
Gambar 4.16
Plot Residual dan Y)(Model Kedua)
Dotplot residual pada gambar 4.15 menunjukkan bahwa varians residual cenderung homogen, namun kesimpulan ini tidak cukup jelas digambarkan pada plot residual dan Y) (Gambar 4.16). Oleh karenanya, maka dilakukan pengujian secara statistik.
• Pengujian secara statistik
Pengujian statistik dengan statistik uji F dan α sebesar 5%. H0 : σ1 = σ2 = …. = σn =1
H1 : minimal ada satu σi yang tidak sama dengan 1
Hasil Uji F menunjukkan p-value sebesar 1.000 artinya gagal menolak H0, yang berarti varians εi/s identik.
- Uji asumsi residual independen
Uji ini menggunakan Durbin Watson test dengan hipotesa sebagai berikut : H0 : ρs = 0
H1 : ρs≠ 0
Nilai Durbin Watson test adalah 2.41. Tabel durbin watson menunjukkan nilai 1.26. Menurut Draper and Smith, 1992 jika nilai d < dL maka H0 ditolak dengan
taraf 2α. Sehingga, pada kasus ini gagal menolak H0 jadi asumsi bahwa error independen terpenuhi
- Uji asumsi residual berdistribusi normal
Untuk asumsi ini dilakukan pengujian dengan hipotesa : H0 : εi berdistribusi normal
H0 : εi tidak berdistribusi normal
Hasil pengujian sebagai berikut :
RESI2 Pe rc e n t 2 1 0 -1 -2 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Mean >0.150 -8.13025E-15 StDev 0.6884 N 52 KS 0.084 P-Value
Probability Plot of RESI2
Normal
Gambar 4.17
Plot Probability Residual
Karena p-value > α sebesar 5% maka gagal menolak H0, residual memenuhi asumsi normal.
4.3.3. Pengujian Model Regresi
Karena asumsi residual telah terpenuhi, maka pengujian model regresi layak untuk dilakukan.
4.3.3.1.Pengujian Serentak
Hasil pengujian model regresi secara serentak dengan hipotesa : H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0
Dan statistik Uji F dengan α = 5% adalah : Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 47.8536 5.9817 10.64 0.000 Residual Error 43 24.1653 0.5620 Total 51 72.0190
Karena p-value < α, maka H0 ditolak, jadi dapat dikatakan bahwa koefisien regresi (β) bermakna.
4.3.3.2.Pengujian Individu
Karena pada uji serentak, diketahui bahwa koefisien regresi (β) bermakna, maka selanjutnya akan diselidiki, koefisien regresi mana yang signifikan pada model dan mana yang tidak dengan statistik uji t dan α = 5% melalui hipotesa :
H0 : βi = 0 H1 : βi≠ 0
Hasilnya adalah sebagai berikut :
Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 20.4402 0.1443 141.62 0.000 X1 (jt) 0.00992 0.01502 0.66 0.512 2.1 X2 (jt) 0.02978 0.02004 1.49 0.144 22.5 X3 (jt) -0.00415 0.02168 -0.19 0.849 1.6 X4 (jt) -0.005117 0.006200 -0.83 0.414 9.8 X5 (jt) -0.02118 0.04092 -0.52 0.607 18.9 X6 (jt) 0.003143 0.001261 2.49 0.017 6.6 X7 (jt) 0.05189 0.02701 1.92 0.061 1.4 X8 (jt) -0.01588 0.05199 -0.31 0.761 20.9
Tidak semua koefisien regresi bermakna dalam model. Selain itu, dijumpai adanya hubungan yang erat antar variabel prediktor (ditunjukkan dengan nilai VIF diatas 5). Hanya ada 1 variabel yang memiliki koefisien regresi bermakna, yaitu X6 (penyuluhan kesehatan/ komisi). Namun demikian, tidak selayaknya langsung menghilangkan variabel-variabel yang tampak tidak bermakna dari model regresi ini. Oleh karenanya, dicoba untuk memasukkan satu per satu variabel dan mengamati variabel-variabel mana yang cenderung berpengaruh pada respon. Sehingga, diperoleh model regresi yang baru serta pengujian asumsi residual sebagai berikut :
ln(Y)) = 20.6 + 0.0533 X2 (jt) - 0.0535 X5 (jt) RESI3 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 Dotplot of RESI3 Gambar 4.18
Dotplot Residual Model Ketiga
Uji Homogenitas Varians (p-value) : 1.0000 Durbin Watson Test : 2.43
RESI3 Pe rc e n t 2 1 0 -1 -2 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Mean 0.094 -6.42221E-15 StDev 0.8372 N 52 KS 0.113 P-Value
Probability Plot of RESI3
Normal
Gambar 4.19
Model ketiga ini diperoleh dengan R2 sebesar : 50.4% dan R2adj sebesar 48.3% dan telah memenuhi asumsi iidn pada residualnya. Memang nilai R2 dan R2adj pada model ini lebih kecil daripada sebelumnya, namun koefisien regresi yang diperoleh lebih bermakna dan tidak tampak adanya multicolinieritas pada variabel prediktornya.
Berikut ini adalah pengujian serentak dan individu untuk model ketiga :
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P Regression 2 36.272 18.136 24.86 0.000 Residual Error 49 35.747 0.730
Total 51 72.019
Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 20.6041 0.1459 141.24 0.000 X2 (jt) 0.05332 0.01033 5.16 0.000 4.6 X5 (jt) -0.05348 0.02300 -2.33 0.024 4.6
4.4Analisis Model Regresi
Setelah diperoleh model regresi yang telah memenuhi beberapa asumsi dan secara statistik dinyatakan signifikan, maka interpretasi boleh dilakukan. Namun, karena di awal, variabel penjualan ditransformasi dalam bentuk natural log (ln), akan lebih baik jika pada interpretasi ini dikembalikan pada nilai aslinya, sehingga model regresi menjadi :
Y) = 884.028.623,85 + 1,054 X2 – 1.054 X5
Dari model regresi diatas dapat diartikan bahwa setiap peningkatan nilai X2 (sumbangan pustaka informasi) sebesar 1 juta rupiah, akan memberikan pengaruh positif pada penjualan sebesar 1,054 juta rupiah sebaliknya, peningkatan nilai X5 (biaya penyebaran leaflet) sebesar 1 juta rupiah akan memberikan dampak pada penurunan nilai penjualan sebesar 1,054 juta rupiah.
Ditinjau dari angka-angka statistik, nampak bahwa hanya ada satu variabel (didalam aktifitas promosi) yang memberikan pengaruh positif dan signifikan dalam meningkatkan nilai penjualan yaitu : sumbangan pustaka informasi.
Ketujuh variabel aktifitas promosi yang lain tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan dan bertentangan dengan teori marketing yang ada seperti bahwa,
dirrect mail, sponsorship, CRM dan iklan berdampak positif untuk Top of Mind
dan penjualan (Rangkuti, 2002). Periset dalam hal ini bukan menyangkal teori marketing tersebut, namun dalam hal ini ada beberapa faktor yang mempengaruhi :
- Analisis Regresi ini hanya dilakukan pada satu kasus di sebuah perusahaan jasa selama periode tahun 2003 sampai tahun 2006, maka tidak selayaknya dilakukan generalisasi kesimpulan pada kasus yang lain.
- Perlu diperhatikan, bahwa cara berpromosi berpengaruh pada hasil. Dan diduga, ada cara yang berbeda dilakukan di perusahaan ini yang kurang sesuai dengan teori marketing, misalnya : iklan yang berdampak positif pada perusahaan adalah iklan yang menarik, sesuai dengan segmen pasar, pada waktu yang tepat dan dimedia yang sesuai. Hal ini tidak terkait secara langsung dengan biaya iklan yang dikeluarkan. Namun, dari analisa regresi yang dibuat, dapat diduga bahwa mungkin saja iklan kurang sesuai bagi segmen pasar (baik desain, waktu maupun tempatnya) sehingga marketer
dapat meninjau dan merancang kembali konsep iklan sebelum ditayangkan. - Adanya variabel yang tidak signifikan dan memiliki pola hubungan yang kuat
dengan variabel prediktor yang lain (jika dimodelkan secara bersama-sama) menunjukkan bahwa variabel tersebut hanya memiliki pengaruh jika dilakukan bersama variabel yang lain. Dengan bahasa marketing, sebuah aktivitas promosi akan berdampak positif bagi penjualan jika dilakukan bersama dengan aktifitas promosi yang lain. Contoh dalam hal ini adalah : aktifitas dirrect mail untuk tujuan promosi ke masyarakat awam hanya akan berdampak positif (berhasil) jika disertai dengan pemberian informasi berkala (berupa sumbangan pustaka informasi) pada dokter (sebagai referensi pasien awam).
5. Kesimpulan
Analisis regresi dalam aplikasinya di dunia bisnis dan marketing bukan hanya bermakna untuk melihat pola hubungan, namun juga untuk mengamati apakah ada proses promosi yang dicurigai (kurang sesuai). Untuk dapat menemukan dugaan tersebut, beberapa asumsi harus dipenuhi (iidn pada variabel respon dan residual) dan dengan mencoba memasukkan satu per satu variabel prediktor, mengamati keterkaitan satu variabel dengan variabel yang lain hingga diperoleh model yang paling bermakna.
Pengamatan model regresi secara grafis akan lebih baik jika dilengkapi dengan uji statistik agar pengujian lebih obyektif. Selanjutnya, transformasi variabel dapat dilakukan jika dijumpai kondisi-kondisi yang kurang sesuai, seperti variabel respon tidak berdistribusi normal. Namun demikian, agar model yang diperoleh dapat lebih mudah diinterpretasikan, sebaiknya pada saat analisa/ interpretasi-nya dikembalikan pada nilai yang sebenarnya.
Untuk kasus ini, perusahaan sebaiknya memfokuskan aktifitas promosinya melalui edukasi pada dokter (sebagai referensi sebagian besar masyarakat awam dalam hal pengetahuan kesehatan) dan meninjau ulang apakah aktifitas promosi yang lain telah dilakukan dengan baik (tepat sasaran). Analisis regresi biaya promosi terhadap hasil penjualan merupakan analisis awal yang dapat dilakukan, namun sebaiknya dilanjutkan dengan respon yang diperoleh segmen pasar.
Daftar Pustaka
Anderson dkk (1984), “Multivariate Data Analysis – Fifth Edition”, Prentice Hall International.Inc, New Jersey
Drapper and Smith (1992), “ Analisis Regresi Terapan”, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta
Rangkuti, Freddy (2002), ”Creating Effective Marketing Plan”, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta
