REDUKSI NOISE PADA CITRA CT SCAN HASIL REKONSTRUKSI METODE
FILTERED BACK-PROJECTION (FBP) MENGGUNAKAN FILTER WIENER DAN
MEDIAN
Choirul Anam1, Freddy Haryanto2, Rena Widita3, Idam Arif4, Geoff Dougherty5 1
Departemen Fisika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Bandung, Bandung, Indonesia dan Jurusan Fisika, Fakultas MIPA, Universitas Diponegoro, Semarang, Indonesia.
2,3,4
Departemen Fisika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Bandung, Bandung, Indonesia. 5
California State University Channel Islands (CSUCI), California, USA. Email : anamfisika@gmail.com
ABSTRAK
REDUKSI NOISE PADA CITRA CT SCAN HASIL REKONSTRUKSI METODE FILTERED BACK-PROJECTION (FBP) MENGGUNAKAN FILTER WIENER DAN MEDIAN. Studi ini bertujuan mengevaluasi reduksi noise menggunakan Wiener dan median filter pada citra CT scan (512 x 512) hasil rekonstruksi metode filtered back-projection (FBP). Pada studi ini digunakan fantom homogen, yang terdiri dari dua lingkaran dengan diameter 255 piksel (radius dalam) dan 256 piksel (radius luar). Nilai piksel lingkaran luar 1,8 dan lingkaran dalam 0,8. Proyeksi citra menggunakan transformasi Radon dengan berkas paralel untuk sudut 00 hingga 1800 dengan step 10. Kemudian dilakukan reksontruksi citra dengan metode
filtered back-projection (FBP) menggunakan invers transformasi Radon. Tipe-tipe filter yang digunakan saat
rekonstruksi adalah Ram-Lak, Cosine, Hamming and Hann. Citra hasil rekosntruksi tersebut kemudian dilakukan post-processing dengan difilter menggunakan filter Wiener dan filter median. Penentuan jenis citra dilakukan dengan cara fitting dari histogram masing-masing citra, sementara besarnya noise dikarakterisasi dengan besarnya nilai variance kurva fitting. Diperoleh bahwa citra hasil rekonstruksi memiliki noise jenis gaussian untuk semua tipe filter. Namun besarnya noise berbeda-beda tergantung jenis filter (0,0184, 0,0086, 0,0063 dan 0,0055 untuk filter Ram-Lak, Cosine, Hamming and Hann secara berurutan). Sedangkan pemfilteran post-processing menghasilkan bahwa filter Wiener lebih efektif dalam menurunkan noise dibandingkan dengan filter median.
Kata kunci: CT scan, noise, metode filtered back-projection (FBP), filter Wiener, filter median.
ABSTRACT
NOISE REDUCTION IN CT IMAGES RECONSTRUCTED BY FILTERED BACK-PROJECTION USING WIENER AND MEDIAN FILTERS. The aim of this study was to reduce noise in CT images (512 x
512) reconstructed by filtered back-projection (FBP) using Wiener and median filters. A homogeneous phantom was used, consisting of two circles with diameters 255 (inner circle) and 256 (outer circle) pixels. The pixel values of the outer and inner circles were 1.8 and 0.8, respectively. The projection data from the homogeneous phantom used the Radon transformation with parallel rays for angles 00 up to 1800, with step 10. The reconstruction of images used the inverse Radon transformation with filtered back-projection (FBP). We used Ram-Lak, Cosine, Hamming and Hann filters, and post-processed the reconstructed images using Wiener and median filters. The type of noise in each image was determined by fitting of its histogram and the magnitude of the noise was calculated as the variance of the fitted curves. It was concluded that the type of noise in all the reconstructed images was gaussian, with magnitude depending on the filters (0.0184, 0.0086, 0.0063 and 0.0055 for Ram-Lak, Cosine, Hamming and Hann respectively). Post-processing the images using a Wiener filter was more effective in noise reduction than using a median filter.
I. PENDAHULUAN
Penggunaan CT scan untuk keperluan medis meningkat setiap tahunnya [1,2]. Aplikasi CT scan untuk keperluan medis harus dipastikan bahwa kualitas citra yang diperoleh harus baik dengan dosis yang relatif rendah [3]. Kualitas citra dikarakterisasi oleh beberapa parameter, diantaranya adalah rendahnya noise dan tingginya resolusi spasial [4-6]. Saat noise diturunkan, resolusi spasial biasanya akan mengalami penurunan. Untuk itu biasanya dilakukan optimisasi sesuai dengan aplikasi klinis yang digunakan, yaitu noise relatif rendah dengan resolusi spasial yang relatif tinggi. Untuk tulang biasanya dipilih resolusi spasial yang tinggi, sementara untuk jaringan lunak dipilih noise yang rendah [4]. Hal lain yang dapat dilakukan adalah dengan mengembangkan algoritma penurunan noise dengan menjaga resolusi spasial tetap bagus [7,8].
Demikian pula, perlu dilakukan optimasi antara noise dengan dosis. Pangaturan arus tabung merupakan pendekatan paling umum untuk optimasi dosis. Arus tabung sebanding dengan jumlah foton sinar-x dan berhubungan langsung dengan dosis [9]. Noise berbanding terbalik dengan square root dari arus tabung yang digunakan. Jadi saat arus diturunkan setengahnya, dosis akan menurun sekitar 50% dan sebagai akibatknya noise akan meningkat sekitar 40% [10]. Salah satu strategi untuk menurunkan dosis dengan tetap menjaga
noise relatif rendah dan konstan adalah
dengan teknik otomatisasi modulasi arus tabung (tube current modulation, TCM) [11-15]. Dilaporkan bahwa aplikasi TCM dapat menurunkan dosis pada range 10-60% tergantung dari bentuk pasien (patient’s
shape) [16]. Strategi lainnya adalah dengan
memanfaatkan noise reduction algorithm [17]. Kalra et al. [10] melaporkan bahwa penggunaan noise reduction dapat menurunkan dosis hingga 50%. Penggunakan arus tabung standar 220-280 mA tanpa noise
reduction, memberikan kualitas citra yang
sama dengan arus tabung hanya 110-140 mA namun dengan noise reduction.
Aplikasi noise reduction harus memerhatikan jenis noise pada citra. Citra medis biasanya terkorupsi oleh noise yang
berbeda-beda, yang umum ditemui adalah
noise jenis rician [18], speckle [19], dan
gaussian [20]. Shinde dan Dani [7] melaporkan bahwa algoritma yang digunakan pada noise reduction sangat bergantung dari jenis noise yang ada pada citra. Noise jenis
salt and pepper sangat bagus diselesaikan
dengan median filter. Noise jenis gaussian, algoritma noise reduction yang paling bagus adalah adaptive filtering atau filter Wiener [7]. Selain filter Wiener, filter bilateral dilaporkan juga sangat baik untuk mengurangi noise gaussian [8]. Vijaykumar et al. [20] juga telah mengusulkan algoritma yang lebih efisien untuk pengurangan noise pada citra yang terkorupsi oleh noise gaussian, yaitu dengan menghitung besarnya
noise, kemudian nilai center pixel diganti
dengan nilai rerata dari piksel sekitarnya berdasarkan nilai ambang yang telah diperoleh (based on a threshold value). Sementara Nobi dan Yousuf [17] melaporkan bahwa citra yang terkorup noise jenis rician dan jenis speckel, dapat kombinasi dua jenis untuk noise reduction, yaitu median filtering dan mean filtering, dan memberikan hasil yang lebih baik, dibanding jika filter tersebut digunakan sendiri-sendiri.
Pada studi sebelumnya, Anam et al. [21] telah melaporkan bahwa jenis noise pada CT Scan yang ditimbulkan oleh algoritma rekonstruksi citra filtered back-projection, dengan menggunakan beberapa filter yang banyak dikenal, yaitu filter Ram-Lak, Cosine, Hamming dan Hann adalah noise jenis gaussian. Pada studi ini akan dilakukan upaya
noise reduction untuk noise gaussian dengan
dua algoritma, yaitu Wiener filtering dan
median filtering.
II. METODE Desain Fantom
Dalam studi ini digunakan software Matlab. Dalam riset ini diawali dengan penentuan jenis noise. Untuk menentukan jenis noise digunakan fantom berbentuk lingkaran homogen. Jumlah piksel fantom homogen adalah 512x512. Fantom homogen didesain dengan dua lingkaran. Lingkaran bagian dalam dengan jejari 255 piksel dan nilai untuk tiap piksel sebesar 0,8. Lingkaran bagian luar dengan jejari 256 piksel (tebalnya
hanya satu piksel dari lingkaran dalam) dengan nilai untuk tiap piksel sebesar 1,8. Di luar fantom nilai piksel sebesar nol.
Rekonstruksi Citra
Proyeksi citra menggunakan
transformasi Radon dengan berkas paralel untuk sudut 00 hingga 1800 dengan step 10. Kemudian dilakukan reksontruksi citra dengan metode filtered back-projection (FBP) menggunakan invers transformasi Radon. Tipe-tipe filter yang digunakan adalah Ram-Lak, Cosine, Hamming and Hann (Gambar 1). Secara teknis, proses pemfilteran dapat dilakukan pada domain spasial atau domain frekuesi. Pemfilteran pada doman spasial menggunakan operator konvolusi, yaitu antara data proyeksi dengan kernel masing-masing filter. Jika dilakukan pemfilteran pada domain frekuensi, maka baik data proyeksi maupun kernel masing-masing filter harus dilakukan transformasi Fourier sehingga data-data tersebut berada dalam domain frekuensi. Dalam prosesnya, lebih disukai bahwa proses pemfilteran dilakukan dalam doamian frekuensi, karena prosesnya yang relatif lebih cepat.
Penentuan Jenis dan Besarnya Noise Penentuan besarnya noise dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu (a) dengan metode standar, yaitu dengan menghitung standar deviasi pada citra pada region of
interest (ROI) pada daerah homogen. Metode
ini hanya dapat menentukan besarnya noise, tetapi tidak bisa menentukan jenis noise. Metode kedua (b) dengan menentukan histogram citra. Dengan melihat pola histogram pada ROI pada daerah homogen, maka dapat ditentukan besarnya noise dan juga jenis noise. Penentuan jenis noise dilakukan dari distribusi piksel pada kurva histogram tersebut, kemudian dilakukan
fitting untuk menentukan jenis noise yang
sesuai. Dalam studi ini digunakan metode yang kedua saja. Perbandingan metode satu dan dua telah dilakukan oleh Anam et al. [21]. Dalam studi ini, hanya dilakukan untuk piksel dengan nilai 0,8 atau piksel untuk area lingkaran bagian tengah. Sedangkan piksel dengan nilai 1,8 (atau pada lingkaran pagian
pinggir) dan piksel dengan nilai 0 (di luar lingkaran) tidak dibuat histogramnya.
Gambar 1. Filter Ram-Lak, Cosine, Hamming dan Hann.
Pada studi ini, juga akan dilihat karakteristik noise pada setiap filter. Karakteristik noise ini dapat diamati menggunakan noise power spectra (NPS) [22-26]. NPS dapat diperoleh dengan melakukan transformasi Fourier pada daerah homogen citra. Namun pada studi ini, tidak dilakukan transformasi Fourier pada seluruh citra, namun hanya bagian tengah yaitu dari posisi piksel (90,90) hingga posisi piksel (422,422). Hal ini dilakukan agar transformasi Fourier hanya pada daerah yang benar-benar homogen.
Reduksi Noise
Untuk reduksi noise digunakan dua jenis filter, yaitu filter median dan filter Wiener. Telah diketahui bahwa filter median sangat bagus untuk menurunkan noise tetapi resolusi spasial mengalami penurunan dengan tajam, filter ini sangat cocok untuk noise jenis
speckel. Sementara filter Wiener sangat cocok
untuk noise gaussian [7,27]. Baik filter median atau filter gaussian menggunakan metode konvolusi dengan kernel matriks berukuran 5x5. Citra yang telah difilter baik dengan filter median atau filter gaussian, ditampilkan lagi nilai histogramnya.
III. HASIL DAN PEMBAHASAN Jenis Noise
Gambar 2 menunjukkan citra asli (a), citra hasil rekonstruksi dengan metode
back-projection tanpa filter (b), dan citra hasil
rekonstruksi dengan metode filtered
back-projection, dengan filter Ram-Lak (c), dengan
filter Cosine (d), dengan filter Hamming (e) dan filter Hann (d). Tampak bahwa pada citra hasil rekonstruksi tanpa filter (2b), citra mengalami blurring, sehingga batas-batas obyek tidak kelihatan dengan jelas. Blurring merupakan konsekuensi dari hadirnya noise dengan frekuensi rendah [4]. Untuk menekan
noise frekuensi rendah dan membiarkan citra
dengan frekuensi tinggi, maka digunakan
high pass filter, yang dinamakan dengan filter
Ram-Lak. Namun, pada kenyataannya, pada citra noise bukan hanya memiliki frekuensi rendah, bahwa pada citra hampir selalu terganggu juga oleh noise frekuensi tinggi, yang dinamakan quantum noise. Dengan demikian, penggunakan filter Ram-Lak mengijinkan frekuensi tinggi masih berada dalam citra. Untuk mendapatkan citra yang lebih optimal, biasanya digunakan band-pass
filter, artinya noise frekuensi tinggi dan noise
frekuensi rendah ditekan, dan hanya frekensi menengah yang diijinkan berada dalam citra. Untuk rekonstruksi citra CT scan, biasanya digunakan beberapa filter jenis ini, diantaranya filter Cosine, Hamming dan Hann.
Dari Gambar 2. tampak bahwa penggunaan filter dapat mengeliminasi
blurring pada citra, sebagaimana tampak
pada Gambar 2c-f. Sebenarnya dengan pengamatan yang seksama, tampak bahwa penggunaan filter Ram-Lak menghasilkan citra yang lebih banyak noise-nya (Gambar 2c) dibanding penggunaan filter-filter yang lain (Gambar 2d-f). Untuk analisis lebih komprehensif tentang keberadaan noise pada citra dapat dilihat kurva NPS seperti pada Gambar 3. Tampak bahwa penggunaan filter Ram-Lak, noise naik seiring dengan kenaikan frekuensi. Hal yang sama sebetulnya juga tampak pada penggunaan filter yang lain, hanya saja penggunaan jenis filter yang lain,
noise tampak turun kembali pada frekuensi
tinggi (pada frekuensi mendekati nilai normalisasi 1).
Gambar 2. a. Citra fantom homogen (sebelum rekonstruksi) b. Citra fantom hasil rekonstruksi metode back-projection (tanpa filter) c. Citra rekonstruksi metode FBP dengan filter Ram-Lak d. Sama dengan c tetapi dengan filter Cosine e. Sama dengan c tetapi dengan filter Hamming f. Sama dengan c tetapi dengan filter Hann.
Gambar 3. Kurva NPS untuk citra rekosntruksi dan difilter menggunakan filter Ram-Lak (a), Cosine (b), Hamming (c) dan Hann (d).
Penentuan jenis noise pada citra dilakukan dengan membuat histogram pada daerah homogen. Pola yang terbentuk dari histogram tersebut menggambarkan jenis
noise yang ada pada citra. Kurva histogram
untuk citra asli, dan citra hasil rekosntruksi dengan beberapa jenis filter dapat dilihat pada Gambar 4. Agar histogram tampak lebih jelas hanya ditampilkan nilai piksel (sumbu-x) dari 0,724 sampai 0,8585. Nilai piksel pada fantom homogen adalah 0,8.
Dari histogram tersebut tampak, bahwa terdapat piksel dengan nilai di sekitar 0,8. Nilai-nilai inilah yang dinamakan noise. Dengan melakukan fitting pada histogram tersebut, dapat diketahui jenis noise. Tampak dari Gambar 4, bahwa dengan distribusi noise dapat di-fitting dengan persamaan gaussian. Ini menunjukka bahwa jenis noise adalah gaussian. Kemudian besarnya noise dapat diketahui dari besarnya nilai variance (σ) dari persamaan gaussian yang digunakan. Tampak bahwa nilai variance sebesar 0,0184, 0,0086, 0,0063 dan 0,0055. Dari sini dapat diketahui bahwa noise paliang besar adalah citra yang difilter dengan filter Ram-Lak, dan noise
paling kecil adalah yang difilter dengan filter Hann. Hal ini sebagaimana telah dibahas, bahwa filter Ram-Lak hanya menekan noise frekuensi rendah, sementara filter Hann menekan frekuensi rendah dan menekan frekuensi tinggi dengan jumlah yang lebih banyak dibandingkan jenis filter yang lain. Meskipun dari studi ini dapat diketahui jenis
noise pada citra CT scan yang ditimbulkan
dari metode rekosntruksi citra dengan beberapa jenis filter yang biasa digunakan, namun noise pada citra CT scan yang nyata diakibatkan oleh banyak faktor, misalnya hamburan dari pasien, detektor, quantum
mottle dan lain-lain. Oleh karena itu perlu
dilakukan penentuan jenis citra secara langsung pada citra CT yang sebenarnya. Reduksi Noise
Setelah citra hasil rekonstruksi diperoleh, citra inilah yang digunakan dalam aplikasi medis. Citra-citra tersebut, terkadang masih diolah lagi, yang dinamakan post
processing. Salah satunya dengan
menurunkan noise-nya, dengan cara diflter.
Gambar 4. Histogram citra hasil rekonstruksi. (a) Filter Ram-lak (b) Filter Cosine (c) Filter Hamming dan (d) Filter Hann.
Filter yang dimaksud di sini, bukan filter saat proses rekonstruksi citra, seperti Ram-Lak, Cosine, Hamming dan Hann. Tetapi filter yang digunakan adalah filter post
processing, seperti filter median atau filter
Wiener atau modifikasi Wiener. Pada noise
reduction diperlukan pengetahuan tentang
jenis dan karakteristik noise yang direduksi. Jenis noise yang berbeda menghasilkan efektivitas reduksi noise yang berbeda. Dari beberapa literatur, bahwa untuk reduksi noise gaussian digunakan filter Wiener [7] atau modifikasi Wiener [27].
Dalam studi ini digunakan filter median dan filter Wiener. Citra hasil reduksi
noise menggunakan filter median dan filter
Wiener ditunjukkan oleh Gambar 5, dan nilai histogramnya ditunjukkan oleh Gambar 6. Nilai variance sebelum dan sesudah difilter ditunjukkan oleh Tabel 1. Tampak bahwa setelah dilakukan pemfilteran dengan dua jenis filter ini, noise pada citra semakin turun. Filter Wiener lebih efektif dibanding filter median, karena menyebabkan penurunan
noise yang lebih besar. Namun, dari Gambar
5 juga tampak pada bagian pinggir lingkaran dalam, bahwa garis lingkaran semakin kurang tajam, ini menunjukkan bahwa resolusi spasial citra sedikit menurun.
Tabel 1. Nilai variance sebelum dan sesudah difilter FBP dengan Filter: Variance Sebelum Difilter Difilter Median Difilter Wiener Ram-Lak 0.0184 0.0036 0.0021 Cosine 0.0086 0.0018 0.0012 Hamming 0.0063 0.0013 0.0009 Hann 0.0055 0.0012 0.0009
Dalam studi ini belum dikaji resolusi spasial citra. Meski noise berhasil diturunkan, tetapi secara subyektif juga tampak bahwa resolusi spasial juga mengalami penurunan. Untuk kajian yang obyektif tentang resolusi spasial, dapat digunakan kurva modulation
transfer function (MTF) [28]. Noise dan
resolusi spasial merupakan dua variabel yang saling berkebalikan. Saat noise diturunkan (citra semakin baik), resolusi juga turun (citra semakin buruk). Untuk itu studi berikutnya perlu melakukan studi optimasi antara noise dan resolusi spasial. Optimasi ini biasanya sangat berpengaruh terhadap organ yang dicitrakan. Sebab, terdapat beberapa organ yang diijinkan dengan noise besar seperti tulang, namun beberapa organ disarankan dengan noise rendah seperti ginjal dan lain-lain. Untuk itu, studi tentang optimalisasi
noise dan resolusi spasial pada tiap-tiap organ
penting untuk dilakukan.
Gambar 5. a. Ramlak dengan filter median b. Ramlak dengan filter Wiener c. Cosine dengan filter median d. Cosine dengan filter Wiener e. Hamming dengan filter median f. Hamming dengan filter Wiener g. Hann dengan filter median h. Hann dengan filter Wiener.
Gambar 6. Kurva histogram sebelum difilter dan setelah difilter dengan filter median dan filter Wiener. (a). Ramlak (b). Cosine (c). Hamming dan (d). Hann
IV. KESIMPULAN
Dari studi ini dapat disimpulkan bahwa citra CT rekonstruksi metode filtered
back-projection menghasilkan citra dengan noise
yang berbeda. Untuk itu, penggunaannya harus disesuaikan dengan keperluan klinis. Jenis noise citra CT dengan metode rekosntruksi ini adalah gaussian. Untuk lebih mengurangi noise, penggunaan filter Wiener menghasilkan reduksi noise yang sangat signifikan dibanding menggunakan filter median.
UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih kami ucapkan kepada Institut Teknologi Bandung yang telah membiayai kegiatan penelitian ini dalam Program Riset dan Inovasi ITB 2015 dengan nomor kontrak 237h/I1.C01/PL/2015.
DAFTAR PUSTAKA
1. International Atomic Energy Agency. (2011), Status of computed tomography:
dosimetry for wide cone beam scanners, IAEA-Human Health Reports No. 5. 2. Tsapaki V. and Rehani M. (2007), Dose
management in CT facility, Biomed
Imaging Interv J. 3, 1-7.
3. International Atomic Energy Agency. (2009), Dose reduction in CT while maintaining diagnostic confidence: a feasibility/demonstration study, IAEA-TECDOC-1621.
4. Bushberg J.T., Seibert J.A., Leitholdt E.M., and Boone J.M. (2002), The essential physics of medical imaging, Lippicott Williams & Wilkins, Philadelphia.
5. Handee W.R., and Ritenour E.R., (2002), Medical imaging physics, Wiley-Liss, Inc, New York.
6. McCollough C.H. and Zink F.E. (1999), Performance evaluation of a multi-slice CT system, Med Phys, 26, 2223-2230. 7. Shinde B. and Dani A.R., (2012), Noise
techniques in medical images, IJERA, 2, 311-316.
8. Tomasi C. and Manduchi R., (1998), Bilateral filtering for gray and color images, Proc. IEEE Int. Conf. Computer
Vision, 839–846.
9. Bryan P.J., and Wiesen E., (1981), The effect of mAs variation upon computed tomography image quality as evaluated by in vivo and in vitro studies,
Radiology, 138, 449–454.
10. Kalra M.K., Maher M.M., Toth T.L., et al., (2004), Strategies for CT radiation dose optimization, Radiology, 230, 619-628.
11. Gies M., Kalender W.A., Wolf H., et al., (1999), Dose reduction in CT by anatomically adapted tube current modulation. I. Simulation studies, Med
Phys, 26, 2235-2247.
12. Kalender W.A., Wolf H., and Suess C., (1999), Dose reduction in CT by anatomically adapted tube current modulation. II. Phantom measurements,
Med Phys, 26, 2248-2253.
13. Kalra M.K., Maher M.M., Toth T.L., et al. (2004), Techniques and applications of automatic tube current modulation for CT, Radiology, 233, 649-657.
14. McCollough C.H., (2005), Automatic exposure control in CT: are we done yet?, Radiology, 237, 755-756.
15. Kalender W.A., (2014), Dose in x-ray computed tomography, Phys Med Biol, 59, R129–R150.
16. Kalra M.K., Wittram C., Maher M.M., et al. (2003), Can noise reduction filters improve low-radiation-dose chest CT images? Pilot study, Radiology, 228, 257-264.
17. Nobi M.N., and Yousuf M.A., (2011), A new method to remove noise in magnetic resonance and ultrasound images, J Sci
Res, 3, 81-89.
18. Bao P. and Zhang L., (2003), Noise reduction for magnetic resonance images via adaptive multiscale products
thresholding, IEEE Transactions on
Medical Imaging, 22, 1089-1099.
19. Stippel G., Philips N., and Lemahieu I., (2002), A new denoising technique for ultrasound images using morphological properties of speckle combined with tissue classifying parameters, SPIE
Medical Imaging Conference
Proceedings, 4687, 324.
20. Vijaykumar V.R., Vanathi P.T., Kanagasabapathy P., (2010), Fast and efficient algorithm to remove gaussian noise in digital images, IJCS, 37, 9-16. 21. Anam C., Sutresno A., Haryanto F.,
Widita R., and Arif I., (2013), Determination the type of noise and its characteristics in the CT scan image generated by filtered back-projection (FBP) method, Proceeding Seminar 13th
AOCMP and 11th SEACOMP, 93-96.
22. Hanson KM. A simplified method of estimating noise power spectra, Proc.
SPIE 3336, 1998: 243-250
23. Faulkner K., Moores B.M., (1984), Analysis of x-ray computed tomography images using the noise power spectrum and autocorrelation function, Phys Med
Biol, 29, 1343-1352.
24. Pineda A.R., Tward D.J., Gonzalez A., Siewerdsen J.H., (2012), Beyond noise power in 3D computed tomography: The local NPS and off-diagonal elements of the fourier domain covariance matrix,
Med Phys, 39, 3240-3252.
25. Kijewski M.F. and Judy P.F., (1987), The noise power spectrum of CT images,
Phys Med Biol, 32, 565-575.
26. Siewerdsen J.H., Cunningham I.A., and Jaffray D.A., (2002), A framework for noise-power spectrum analysis of multidimensional images, Med Phys, 29, 2655-2671.
27. Oke A.O., Omidiora E.O., Fakolujo O.A., Falohun A.S., Olabiyisi S.O., (2012), Effect of modified wiener algorithm on noise models, IJET, 2, 1439-1448.
28. Kayugawa A., Ohkubo M., Wada S., (2013), Accurate determination of CT
point-spread-function with high precision, JACMP, 14, 216-226.
TANYA JAWAB
1. Penanya: Diah Shanti Pertanyaan:
- Rendahnya noise menyebabkan rendahnya resolusi spasial, apa yang terjadi bila resolusi spasial menurun? Jawaban:
- Jika resolusi spasial turun, maka batas antara 2 objek yang berbeda akan lebih kabur. Untuk objek-objek yang kecil, resolusi spasial yang rendah, dua objek kecil tidak bisa atau sulit dipisahkan 2. Penanya: Fadil Nasir
Pertanyaan:
- Apakah dengan pemfilteran pasti dapat menurunkan atau menghilangkan
noise?
Jawaban:
- Noise reduction algorithm bukan untuk menghilangkan noise, tetapi mengurangi noise. Tetapi sayangnya, dengan noise turun, resolusi spasien juga ikut turun. Oleh karena itu, pemfilteran noise harus dilakukan dengan hati-hati.
