BAB IV Pembahasan Tambah Tangga New1

81

BAB IV

PEMBAHASAN

4.1

Pemodelan Portal Tertutup

Pemodelan Gedung RSI Muhammadiyah Kendal pada ETABS.



Lokasi bangunan = Weleri kendal



Fungsi bangunan = Rumah Sakit Muhammadiyah Kendal



Jumlah lantai = 9 (sembilan) lantai termasuk lantai atap lift



Jenis tanah

= Tanah Sedang.

Bentuk bangunan 3 dimensi, seperti pada Gambar 4.1 di bawah:

82



Konfigurasi gedung :

No

Lantai

Tinggi Bangunan

(m)

1

Lantai

Dasar

0

2

Lantai 1

4,2

3

Lantai 2

8,4

4

Lantai 3

12,6

5

Lantai 4

16,8

6

Lantai 5

21

7

Lantai 6

25,2

8

Lantai 7

29,4

9

Lantai 8

33,6

10

Atap Lift

36,6

Tabel 4.1 Konfigurasi Gedung



Dimensi Dan Penampang Struktural

Penampang Tipe

Dimensi

(cm)

Kolom

K.1a

70 x 70

K.1b

70 x 70

K.2a

60 x 60

K.2b

60 x 60

K.3a

50 x 50

K.3b

50 x 50

Balok

G1

40 x70

G2

30 x70

G3

30 x 60

G4

30 x 50

G5

30 x 40

83

Penampang Tipe

Dimensi

(cm)

B1

25 x 60

B2

25 x 50

B3

25 x 40

B4

20 x 40

B5

20 x30

B6

15 x 30

BB

25 x 40

Plat Lantai

S1

12

S2

10

S3

15

Shearwall

SW

20

Tabel 4.2 Penampang dan Dimensi Struktur



Mutu Bahan

Bahan

Mutu

Satuan

Beton

K300 300

kg/cm2

Modulus Elastisitas Beton K300 235000

kg/cm2

Baja Tulangan Pokok

400

Mpa

Baja Tulangan Geser

240

Mpa

Angka Poisson Rasio

0,2

-

Tabel 4.3 Mutu Bahan



Faktor Keutamaan Gedung ( I )

Struktur gedung didesain sebagai Laboratorium, sehingga memiliki factor

keutamaan diambil dari tabel 2.11 sebagai berikut :

Untuk SNI-1726-2012 = 1,5



Faktor Reduksi Gempa

Struktur Gedung ini termasuk dalam kategori Struktur Rangka Pemikul

Momen Khusus (SRPMK) beton bertulang, sehingga memilik i nilai faktor reduksi

84

dari tabel 2.12 sebagai berikut :

Untuk SNI-1726-2012 = 8



Respon Spektrum Desain

Dengan menggunakan data dari PUSKIM dapat diperoleh nilai Ss dan

S1seperti pada gambar bawah ini:

Gambar 4.2 Grafik Respon spektra Puskim

Respons spectrum desain berdasarkan SNI-1726-2012. Dengan data

percepatan batuan dasar yang berada di kota Semarang dengan nilai Ss (0,611g) dan

S

₁

(0,249g) maka didapatkan Fa dari tabel 2.1 dan Fv pada tabel 2.2 dengan nilai

sebagai berikut:

- Fa

= 1,479

- Fv

= 3,005

- S

_MS

= Fa x Ss = 1,479 x 0,611 = 0.903

- S

_M1

= Fv x S

₁

= 3,005 x 0,249 = 0.748

dimana :

Ss

: Parameter percepatan respon spektra MCE dari peta gempa pada perioda

pendek, redaman 5 persen

85

detik, redaman 5 persen

Fa

: Koefisien situs perioda pendek

Fv

: Koefisien situs untuk perioda panjang

S

MS

: Parameter percepatan respon spektra MCE pada perioda pendek yang sudah

disesuaikan terhadap pengaruh kelas situs

S

_M1

:Parameter percepatan respon spektra MCE pada perioda 1 detik yang sudah

disesuaikan terhadap pengaruh kelas situs.

Nilai yang dimasukkan kedalam software ETABS untuk Response Spectrum

adalah nilai S

DS

dan S

D1

, yaitu:



S

DS

=

2 3

S

MS

=

2 3

(0,903) = 0,602



S

_D1

=

2₃

S

_M1

=

2 3

(0,748) = 0,498

dimana :

S

_DS

:

Parameter percepatan respon spektra pada perioda pendek, redaman 5 %

S

D1 : Parameter percepatan respon spektra pada perioda 1 detik redaman 5 %.

Hasil input grafik respon spectrum dapat dilihat pada Gambar 4.3 di bawah

ini:

86

Gambar 4.3 Input ResponSpektra SNI 03-1726-2012



Periode Fundamental Pendekatan

Ct

= 0,0466 ( struktur beton bertulang)...(SNI 03-1726-2012)

hn

= 36,6 m

x

= 0,9

Ta

= Ct x hn

x

= 1,19 detik

Cu

= 1,4

Ta max

= Cu x Ta

= 1,66 detik

Dimana :

Ct

: Koefisien rangka beton pemikiul momen

Cu

: Koefisien batas atas pada perioda yang dihitung

hn

: ketinggian struktur (m)

87



Koefisien Respon Seismik

Sd1

= 0,498

I

= 1,5

R

= 8

T

= 1,19

Cs max =

𝑆𝑑1 𝑥 𝐼 𝑅 𝑥 𝑇

...(SNI 03-1726-2012)

= 0,0785

Sds

= 0,602

Cs

=

𝑆𝑑𝑠 𝑥 𝐼 𝑅

...(SNI 03-1726-2012)

=0,113

Cs min

= 0,044 x Sds x I...(SNI 03-1726-2012)

= 0,0397

Cs min <Cs < Cs max

0,0397<0,113<0,0785, maka yang digunakan 0,0785

Dimana :

Cs

: Koefisien respon seismik

R

: Faktor modifikasi respon

I

: Faktor keutamaan gempa

S

_DS

:Parameter percepatan respon spektra pada perioda pendek,

redaman 5 persen

S

D1

:Parameter percepatan respon spektra pada perioda 1 detik

redaman 5 persen

4.1.1 Input Pembebanan

Hasil perhitungan pembebanan pada gedung RSI Muhammadiyah Kendal

diinput tanpa beban sendiri struktur :

Beban Pada Plat Lantai T = 12 cm

- Beban hidup rumah sakit

= 280 kg/m2

88

Beban Pada Plat Atap T = 10 cm



Beban hidup

= 120 kg/m2



Beban mati

= 100 kg/m2

Beban Pada Plat Atap T = 15 cm



Beban hidup

= 120 kg/m2



Beban mati

= 100 kg/m2

Beban Merata Dinding ½ bata pada balok



Beban mati

= 4,2 x 250 kg/m2

= 1050 kg/m2

Beban Merata Pada Partisi



Beban mati

= 4,2 x 50 kg/m2

= 210 kg/m2

4.2 Perhitungan

4.2.1 Perhitungan pengaruh gempa



Eksentrisaitas Rencana ( ed )

Pada SNI gempa menyebutkan bahwa antara pusat massa dan pusat rotasi

lantai tingkat harus ditinjau suatu eksentrisitas rencana ed . apabila ukuran

horizontal terbesar denah struktur gedung pada lantai tingkat itu diukur tegak

lurus pada arah pembebabanan gempa dinyatakan dengan ‘b’, maka

eksentrisitas rencana ed harus ditentukan sebagai berikut

Untuk 0 < e ≤ 0,3 b , amaka ed = ed = 1,5e + 0,05b atau ed = e - 0,05b

Nilai dari keduanya dipilih yang pengaruhnya paling menentukan untuk

unsur atau subsistem struktur gedung yang ditinjau, dimana eksentrisitas ( e )

adalah pengurangan antara pusat massa dengan pusat rotasi. Nilai pusat massa

dan pusat rotasi bangunan dapat dicari pada output ETABS dengan cara

Display – Show Tables Draw Point Object –Analysis Result – Building Output

– Center Mass Rigidity.

89

Gambar 4.5 Nilai Pusat Rotasi (XCR dan YCR ) tiap lantai.

LANTAI

B

Pusat Massa

Pusar Rotasi

Eksentrisitas

(e)

ed =

1,5e+0,05b

ed = e -

0,05b

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

1

40 31 21,73

10,67

21,69

10,64

0,05

0,02

1,07

0,85

-0,95 -0,75

2

40 31 21,46

10,70

21,72

10,45

-0,26 0,24

0,62

0,39

-1,03 0,24

3

40 31 21,38

10,34

21,70

10,31

-0,32 0,03

0,52

0,30

-0,32 0,03

4

40 31 22,07

9,69

21,76

10,10

0,31

-0,41

1,46

1,24

0,31

-0,41

5

40 31 22,07

9,69

21,88

9,92

0,19

-0,23

1,29

1,06

0,19

-0,23

6

40 31 22,08

9,76

21,98

9,79

0,11

-0,03

1,16

0,93

0,11

-0,03

7

40 31 21,73

9,84

22,08

9,74

-0,34 0,10

0,49

0,26

-0,34 0,10

8

40 31 27,78

11,29

22,61

9,82

5,17

1,46

8,76

8,53

5,17

1,46

atap lift

40 31 36,06

25,03

34,75

22,90

1,31

2,13

2,96

2,74

1,31

2,13

Tabel 4.6 Perhitungan Eksentrisitas Rencana ( e

d ) Tiap Lantai

Dari tabel perhitungan diatas, digunakan nilai ed

yang paling berpengaruh =

1,5 e + 0,05 b. Besarnya nilai tersebut dapat diinputkan kedalam ETABS. Dimana (e)

adalah selisih antara pusat massa dikurangi pusat rotasi, sedangkan (b) adalah

panjang gedung arah x dan arah y.

90

Kombinasi pembebanan

1) 1,4 DL

2) 1,2 DL + 1,6 LL

3) 1,2DL + 1LL + 1 (ρQ

E

+0,2S

DS . DL)

4) 1,2DL + 1LL + 1(ρQ

E- 0,2SDS

DL)

5) 0,9DL + 0,3(ρQ

E+0,2SDS

DL)

6) 0,9DL + 1(ρQ

_E

-0,2S

_DS

DL)

dimana :

DL = Beban mati

LL = Beban hidup

Q

_E

= Pengaruh gaya seismik horizontal dari V.

Ρ = Factor redundansi untuk desain seismik.

S

_DS

= Parameter percepatan spektrum respons desain pada periode pendek.



Analisis Ragam Respon Spektrum

Pada SNI Gempa 03-1726-2012 pasal 7.9.3 disebutkan bahwa nilai untuk

masing-masing parameter yang ditinjau, yang dihitung untuk berbagai ragam, harus

dikombinasikan menggunakan metode akar kuadrat jumlah kuadrat (SRSS) atau

metode kombinasi Kuadrat lengkap (CQC), sesuai SNI 1726. Metode CQC harus

digunakan untuk masing-masing nilai ragam berjarak dekat mempunyai korelasi

silang yang signifikan diantara respon translasi dan torsi.

91

Mode

Period

∆T %

1

1,378732 10,93664

2

1,227945 7,194459

3

1,139601 59,28619

4

0,463975 9,066437

5

0,421909 7,740295

6

0,389252 30,59278

7

0,270169 6,353431

8

0,253004 9,351236

9

0,229345 13,1518

10

0,199182 6,613047

11

0,18601

9,536046

12

0,168272 16,8272

Tabel 4.7 Perhitungan Selisih Periode Setiap Mode

Keterangan :

∆T ( % ) adalah Selisih periode/ waktu getar yang dihitung dengan cara

∆T

=

( T1 – T2 )

T1 x 100 %

Contoh Perhitungan selisih periode tiap mode

T1 (mode 1) = 1,378732

T2 (mode 2) = 1,227945

∆T

=

( T1 – T2 ) T1

x 100 %

=

( 1,378732 – 1,227945) 1,378732

x 100 %

= 10,93664 %

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan pada tabel diatas terlihat bahwa

waktu getar struktur berjauhan sehingga mengguakan ragam spektrum SRSS sesuai

degan sni 03-1726-2012 pasal 7.9.3

92

Pada SNI 03-1726-2012 Pasal 7.9.4.1 hasil gaya geser dasar metode respon

spektrum harus lebih besar 85% dari analisi static ekuivalen.

Tipe Beban Gempa Fx (Kn)

Fy(Kn)

85% ststic

x

85% ststic

y

Satatic

Eqx

-4577,29 -

-3890,7

-

Eqy

-

-4577,29

-

-3890,7

Dinamik

RSPx

99,3

53,49

RSPy

38,84

94,25

Tabel 4.8 Hasil Penjumlahan Base Shear dari Output ETABS

Dari tebel diatas disimpulakn bahwa persyaratan gaya geser gempa

dinamik belum terpenuhi (Vdinamik > 85% Vstatic) maka besarnya V

dinamik harus dikalikan dengan factor skala

0,85 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐

𝑉 𝐷𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑘

Faktor Skala Gempa Dinamik Respon Spektrum :

Arah X =

3890,7

99,3

= 39,18126888

Arah Y =

3890,7

94,25

= 41,2806366

Nilai faktor skala yang telah dikoreksi tersebut diinputkan ke dalam ETABS.

Setelah Vdinamik dikalikan dengan factor skala maka gaya geser gempa dinamik

terpenuhi (V dinamik> 85% V static)



Kontrol Kinerja Batas Layan Struktur Gedung

Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan struktur, dalam

segala hal simpangan antar tigkat yang dihitung dari simpangan struktur

gedung tidak boleh melampui 0,03/R x tingkat yang bersangkutan.

Besarnya simapangan yang terjadi tersebut dapat diketahuai pada

ETBAS dengan cara Display – Show Story Respons. Besarnya Simpangan

arah X maupaun arah Y ditunjukan sebagai berikut :

93

Gambar 4.6Besarnya Simpangan akibat beban Gepa Static Arah X

94

Perhitungan kinerja batas layan akibat smpangan arah X dan arah Y dapat dibaca dari

grafik dan dihitung sebagai berikut



Perubahan simpangan, (∆s )

= Simpangan Lanati Atas – Simpangan

Lantai Bawah



Simpangan yang diizinkan

= 0,03/R x H (tinggi tingkat yang

bersangkutan)

Contoh perhitungan kinerja batas ultimate displacement lantai atap pada arah x :

∆s

= Simpangan lantai atas – Simpangan Lantai bawah

= 17,77– 7,15 = 10,62 mm

∆s

<

0,03

𝑅

x H (Tinggi tingkat yang bersangkutan)

10,62 <

0,03

8

x 4200

10,62 mm

<15,75 mm (OK, memenuhi syarat)

No

Lantai

H (mm)

Simpangan

(mm)

∆ s

(mm)

Diizinkan Ket.

1

Lt. 1

4200

7,15

7,15

15,75

OK

2

Lt. 2

4200

17,77

10,62

15,75

OK

3

Lt. 3

4200

30,35

12,58

15,75

OK

4

Lt. 4

4200

43,5

13,15

15,75

OK

5

Lt. 5

4200

55,24

11,74

15,75

OK

6

Lt. 6

4200

66,15

10,91

15,75

OK

7

Lt. 7

4200

73,7

7,55

15,75

OK

8

Lt. 8

4200

79,85

6,15

15,75

OK

9

Atap lift

3000

85,72

5,87

11,25

OK

95

No

Lantai

H

(mm)

Simpangan

(mm)

∆ s

(mm)

Diizinkan Ket.

1

Lt. 1

4200

8,47

8,47

15,75

OK

2

Lt. 2

4200

23,53

15,06

15,75

OK

3

Lt. 3

4200

39,97

16,44

15,75

OK

4

Lt. 4

4200

57,77

17,8

15,75

OK

5

Lt. 5

4200

73,52

15,75

15,75

OK

6

Lt. 6

4200

86,53

13,01

15,75

OK

7

Lt. 7

4200

95,43

8,9

15,75

OK

8

Lt. 8

4200

101,6

6,17

15,75

OK

9

Atap lift

3000

103,98

2,38

11,25

OK

Tabel 4.10 Kinerja Batas Layan Akibat Simpangan arah Y



Kontrol Kinerja Batas Ultimit Struktur Gedung

Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas ultimit gedung, dalam segala hal

simpangan antar tingkat tidak boleh melebihi 0,015 kali tinggi tingkat yang

bersangkutan.

Contoh perhitungan kinerja batas ultimate displacement lantai atap pada arah x :

Cd

= 5,5

I

= 1,5

§xe

= ∆𝑠lantai 2 - ∆𝑠Lantai 1

= 17,77– 7,15 = 10,62 mm

dimana :

Cd

= faktor amplifikasi defleksi

§xe

= defleksi pada lokasi yang disyaratkan danditentukan sesuai dengan

analisis elastis.

𝐼

= faktor keutamaan gempa

§x

=

Cd.§ xe

𝐼

< 0,015. H

96

Untuk perhitungan kinerja batas ultimit arah X dan Y ditunjukan pada tabel

berikut ini.

No Lantai

H

(mm

)

∆s arah

x (mm)

∆s atar

tingkat x

(mm)

δx (mm)

Diizinka

n (mm)

Ket.

1

Atap lift

4200

7,15

7,15

26,21667

63

OK

2

Lt. 8

4200

17,77

10,62

38,94

63

OK

3

Lt. 7

4200

30,35

12,58

46,12667

63

OK

4

Lt. 6

4200

43,5

13,15

48,21667

63

OK

5

Lt. 5

4200

55,24

11,74

43,04667

63

OK

6

Lt. 4

4200

66,15

10,91

40,00333

63

OK

7

Lt. 3

4200

73,7

7,55

27,68333

63

OK

8

Lt. 2

4200

79,85

6,15

22,55

63

OK

9

Lt. 1

3000

85,72

5,87

21,52333

45

OK

Tabel 4.11 Kontrol kinerja batas Ultimat arah X

No Lantai

H

(mm

)

∆s arah

y (mm)

∆s atar

tingkat y

(mm)

δy (mm)

Diizinka

n (mm)

Ket.

1

Atap lift

4200

8,47

8,47

26,21667

63

OK

2

Lt. 8

4200

23,53

15,06

55,22

63

OK

3

Lt. 7

4200

39,97

16,44

60,28

63

OK

4

Lt. 6

4200

57,77

17,8

65,26667

63

OK

5

Lt. 5

4200

73,52

15,75

57,75

63

OK

6

Lt. 4

4200

86,53

13,01

47,70333

63

OK

7

Lt. 3

4200

95,43

8,9

32,63333

63

OK

8

Lt. 2

4200

101,6

6,17

22,62333

63

OK

9

Lt. 1

3000

103,98

2,38

8,726667

45

OK

97

4.2.2 Perhitungan Plat

Gambar 4.8Denah Plat yang Ditinjau



Type plat 1

𝐿𝑦 𝐿𝑥

=

400

350

= 1,14  c = 45 ==Mlx & Mtx

Tabel Vis. Gideon

c = 37 ==Mly & Mty

400

98



Beban pada Plat Lantai t = 12 cm

Beban Hidup

- Rumah sakit

= 287 kg/m2

Beban mati lantai bangunan :

Berat jenis beton

= 2400 kg/m2

Fin. Lantai

= 2200 kg/m2

Instalasi ME

= 40 kg/m2

Langit – langit dan penggantung

= 25 kg/m2

- Beban mati pada lantai:

- Beban sendiri plat 0,12 x 2400

= 288 kg/m2

- Fin. Lantai

0.06 x 2200

= 132 kg/m2

- Langit – langit dan penggantung

= 25 kg/m2

- Instalasi ME

= 40 kg/m2

Beban mati pada plat lantai

= 485 kg/m2 ≈ 500 kg/m2



Beban terfaktor ( qu ) = 1,2 qd + 1,6 ql

= 1,2 x 500 + 1,6 x 287

= 600 + 459,2

= 1059,2 kg/m2

Momen lapangan dan tumpuan arah x;

Mlx =

𝑐 1000

x qu x Lx

2

=

45 1000

x 1059,2 x 3,50

2

= 583,8840kg_m

= 58388,40 kg_cm

Mtx = - 58388,40 kg_cm

Momen lapangan dan tumpuan arah y;

Mly =

𝑐

1000

x qu x Lx

2

99

=

37 1000

x 1059,2 x 4,0

2

= 627,05 kg_m

= 62705 kg_cm

Mty = - 62705 kg_cm



Tulangan lapangan dan tumpuan arah x;

d

= 0,9 x 12

= 10,8 cm

b

= 100 cm (untuk pelat diambil 1 m)

fc’

= 250 kg/cm2

fy

=2400 kg/cm2

Diketahui; Mlx = - Mtx = - 35090 kg_cm

Rn

=

𝑀𝑢 𝜑 𝑥 0,85 𝑥 𝑓𝑐′_{𝑥 𝑏 𝑥 𝑑^2}

=

58388,40 0,80 𝑥 0,85 𝑥 250𝑥 100 𝑥 9,5^2

= 0,0381

ω

= 1 – √1 − 2𝑅𝑛

= 1 – √1 − 2 𝑥 0,0381 = 0,0388

ρ

=

𝜔 𝑥 0,85 𝑥 𝑓𝑐′ 𝑓𝑦

=

0,0388 𝑥 0,85 𝑥 250 4000

= 0,00206

ρ min

=

14 𝑓𝑦

=

14 4000

= 0,00035

ρ min < ρ , maka diambil ρ minimal = 0,00206



Untuk plat, ρ min = 0,00350

Luas tulangan

AS = ρ x b x d

= 0,00206 x 100 x 9,5

= 1,96 cm

2

100



Untuk -- φ10 mm--- D = ¼* 3,14 * 1

2

_{= 0,785 cm}

2

n =

𝐴𝑆 𝐷

=

1,96 0,785

= 2,4 = 3 batang

Jarak antar tulangan =

100

3

= 33,33 cm

Dipakai tulangan D10-150 mm



Tulangan lapangan dan tumpuan arah y;

Diketahui; Mly = - Mty = 62705 kg_cm

Rn

=

𝑀𝑢 𝜑 𝑥 0,85 𝑥 𝑓𝑐′_{𝑥 𝑏 𝑥 𝑑^2}

=

62705 0,80 𝑥 0,85 𝑥 250𝑥 100 𝑥 9,5^2

= 0,041

ω

= 1 – √1 − 2𝑅𝑛

= 1 – √1 − 2 𝑥 0,041 = 0,0417

ρ

=

𝜔 𝑥 0,85 𝑥 𝑓𝑐′ 𝑓𝑦

=

0,0417 𝑥 0,85 𝑥 250 4000

= 0,00222

ρ min

=

14 𝑓𝑦

=

14 4000

= 0,00035

ρ min > ρ , maka diambil ρ minimal = 0,00222



Untuk plat, ρ min = 0,00222

Luas tulangan

AS = ρ x b x d

= 0,00222 x 100 x 9,5

= 2,11 cm

2



Untuk -- φ10 mm--- D = ¼* 3,14 * 1

2

_{= 0,785 cm}

2

n =

𝐴𝑆 𝐷

=

2,11 0,785

= 2,69 = 3 batang

Jarak antar tulangan =

100

3

= 33,33 cm

Dipakai tulangan φ10 - 150 mm

101

Gambar 4.9. Tangga Tipe 1

102

Tinggi antar lantai

: 4,2m

Lebar Tangga

: 1,9 m

Kemiringan (α) : 32 °

Panjang Bordes

: 4 m

Lebar bordes

: 1,5 m

a. Pembebanan Pelat Tangga (h = 0,15 m)



Beban Mati (DL)

Beban anak Tangga

= 0,1 . 2400

= 240 kg/m²

Spesi ( t = 2 cm)

= 2 . 21

= 42 kg/m²

Keramik

= 1 . 24

= 24 kg/m²

Handrill

= taksiran

= 15 kg/m²

DL

= 321 kg/m²



Beban Hidup (LL)

LL

= 300 kg/m²

b. Pembebanan Pelat Bordes ( h = 0,13 m ) :



Beban Mati (DL)

Spesi ( t = 2 cm)

= 2 . 21

= 42 kg/m²

Keramik

= 1 . 24

= 24 kg/m² +

DL

= 66 kg/m²



Beban Hidup (LL)

LL

= 300 kg/m²

Analisa gaya dalam ( khususnya momen ) pada pelat tangga dan pelat bordes

dilakukan seperti halnya analisa pelat seperti sebelumnya. Analisa momen pada pelat

tangga dan pelat bordes dilakukan menggunakan Finite Elementt Method dengan

bantuan program SAP2000.

103

Pemodelan struktur tangga ditunjukkan pada Gambar 4.13sebagai berikut:

Gambar 4.13 Pemodelan Struktur Tangga

Dari hasil analisis diperoleh momen akibat kombinasi pembebanan ditunjukkan pada

Gambar 4.14sebagai berikut:

Gambar 4.14 Momen maksimal

Data perhitungan tangga :

104

f’c

= 25 Mpa

= 250 kg/cm

2

fy

= 400 Mpa

= 4000 kg/cm

2

H pelat tangga

= 15 cm

H bordes

=15 cm

Tinggi tanjakan (t)

= 17,5 cm

Lebar injakan (i)

= 30 cm

Tinggi lantai

= 420 cm

Elevasi bordes

= 210 cm

Lebar bordes

= 150 cm

Panjang bordes

= 400 cm

Lebar tangga

= 190 cm

Selimut (p)

= 2,5 cm

Jumlah injakan (n)

= 11 buah

Jumlah tanjakan

= 12 buah

Kemiringan tangga (α)= 32

0

sin α

= 0,530

cos α

= 0,848

tr = i/2 x sin α

= 7,95 cm

tebal pelat rata-rata = tebal plat tangga + tr

= 15 + 7,95 = 22,95 cm = 23 cm

Cek persyaratan :

1. 60 cm ≤ (2t + i) ≤ 65 cm

(2t + i) = 65 …… OK

2. 250 ≤ α ≤ 400

α = 32…… OK

105

1. Perhitungan tulangan tangga:

Perhitungan gaya dalam Momen dihitung menggunakan program SAP2000.

Mmax = 2,905 kN.m = 29050 kg.cm

h

= 150 mm

b

= 1000 mm

fy

= 400 Mpa

f’c

= 25 Mpa

β

= 0,85 untuk fc’ ≤ 30 Mpa

dx

= h – p - ½ ∅.tul-x = 15 – 2,5 - ½ . 1,0 = 12,00 cm

Mn

=

𝑀𝑢 ∅

=

29050 0,8

= 36312,5 kg.cm

RI

= β .f’c = 0,85.250 = 212,5 kg/cm

2

K

=

𝑀𝑛 𝑏.𝑑.𝑅𝐼

K

=

36312,5 100.12.212,5

= 0,142

Indeks tulangan :

𝜔

= 1-√1 − 2𝐾

𝜔

= 1-√1 − 2.0,142 = 0,154

Rasio Tulangan :

ρ

=

𝜔. β. fc’/fy

= 0,154 . 0,85 . 250/4000 = 0,008

ρ

min

= 1,4/fy

= 1,4/4000 = 0,00035

ρ

balance

=

0,85 .𝑓𝑐′.𝛽 𝑓𝑦

×

600 (600+𝑓𝑦)

=

0,85 .250.0,85 4000

×

6000 (6000+4000)

= 0,0271

ρ

max

= 0,75 x ρ

balance

= 0,75 x 0,0271 = 0,02032

Syarat : ρ min <ρ <ρ max

106

Luas Tulangan :

As

= ρ . b . d

= 0,008. 100 . 12,0 = 9,6 cm

2

≈ 960 mm

2

Tulangan ditentukan D16

Jumlah Tulangan (n) :

n

_{= As/(1 4}

⁄ × 𝜋 × 𝑑

2

)

= 9,6 /(1 4

⁄ × 3,14 × 1,6

2

₎

= 4,78 ≈ 5 buah

Jarak Tulangan (s) :

s

=

b 𝑛

=

100 5

= 20 = cm

Jadi, tulangan yang dipakai adalah ∅16 – 200.

2. Perhitungan tulangan bordes:

Perhitungan gaya dalam Momen dihitung menggunakan program SAP 2000.

Mmax = 1,1588 kN.m = 11588 kg.cm

h

= 150 mm

b

= 1000 mm

fy

= 400 Mpa

f’c

= 25 Mpa

β

= 0,85 untuk fc’ ≤ 30 Mpa

dx

= h – p - ½ ∅.tul-x = 15 – 2,5 - ½ . 1,0 = 12,0 cm

Mn

=

𝑀𝑢 ∅

=

11588 0,8

= 14485 kg.cm

RI

= β .f’c = 0,85.250 = 212,5 kg/cm

2

K

=

𝑀𝑛 𝑏.𝑑.𝑅𝐼

K

=

14485 100.12.212,5

= 0,057

107

Indeks tulangan :

𝜔

= 1-√1 − 2𝐾

𝜔

= 1-√1 − 2.0,057 = 0,059

Rasio Tulangan :

ρ

= 𝜔. β. fc’/fy

= 0,059 . 0,85 . 250/4000 = 0,003134

ρ

min

= 1,4/fy

= 1,4/4000 = 0,00035

ρ

balance

=

0,85 .𝑓𝑐′.𝛽 𝑓𝑦

×

600 (600+𝑓𝑦)

=

0,85 .250.0,85 4000

×

6000 (6000+4000)

= 0,0271

ρ

max

= 0,75 x ρ

balance

= 0,75 x 0,0271 = 0,02032

Syarat : ρ min <ρ <ρ max

Luas Tulangan :

As

= ρ . b . d

= 0,003134. 100 . 12,0 = 3,761 cm

2

_{≈ 376,1 mm}

2

Jumlah Tulangan (n) :

n

_{= As/(1 4}

⁄ × 𝜋 × 𝑑

2

₎

= 3,761 / (1 4

⁄ × 3,14 × 1,3

2

)

= 4,79 ≈ 5 buah

Jarak Tulangan (s) :

s

=

b 𝑛

=

100 5

= 20 cm

108

4.2.4 Perhitungan Balok

Gambar 4.9Portal arah X as 3

4.2.4.1 Balok anak

Perhitungan tulangan pada balok yang telah diperkecil (B.1 250 x 600)

yang ditinjau pada denah lantai 4 tipe balok anak B.1 dengan kriteria disain

sebagai berikut:

Data-data untuk perhitungan :

f’c

= 25 Mpa

= 250 kg/cm2

fy

= 400 Mpa

= 4000kg/cm2

β1

= 0,85

H

= 60 cm

b

= 25 cm

109

Ø tul. tekan = 19 mm ; Ø tul. tarik = 19 mm ; Øsengkang = 10 mm

Tinggi Efektif:

= 60 – 4 – 1 - (0,5 x 1,9) = 54,05 cm

Dari Perhitungan Etabs v.9.6 didapatkan gaya – gaya dalam maksimum:

M tumpuan

= 1568000 kg.cm

M lapangan

= 921246 kg.cm

Vu tumpuan

= 176244,01 N

Vu lapangan

= 36748,75 N

1. Perhitungan Tulangan Utama (Tumpuan)

M tumpuan = 1568000 kg/cm2



Koefisien penampang (Rn)

Rn =

𝑀𝑢 0,8×0,85×𝑓𝑐′_×𝑏×𝑑2

=

1568000 0,8×0,85×250×25×54,052

= 0,1263



Indeks tulangan (Ѡn)

Ѡn

=1-√(1 − 2 × 𝑅𝑛)

= 1-√(1 − 2 × 0,1263)

= 0,1355



Rasio tulangan (ρ)

ρ min =

14 𝑓𝑦

=

14 4000

= 0,00350

ρ

=

Ѡn×0,85×fc′ 𝑓𝑦

=

0,1355×0,85×250 4000

= 0,0072

ρ max =0,75 ×

0,85×𝑓𝑐′×𝛽 𝑓𝑦

×

6000 6000+𝑓𝑦

=0,75 ×

0,85×250×0,85 4000

×

6000 6000+4000

= 0,02032

110

ρ yang dipakai :

ρ min ≤ ρ ≤ ρ max = 0,00350 ≤ 0,0072 ≤ 0,02032

OK!

Jadi ρ yang dipakai 0,0072



Luas tulangan (As) :

As = ρ x b x d

= 0,0072 x 25 x 54,05

= 9,724



Jarak antara sekat terluar dengan garis netral:

𝑎 =

𝐴𝑠1𝑥 𝐹𝑦 0,85 .𝑓𝑐 .𝑏

=

9,724 𝑥 4000 0,85 .250 .25

= 7,322 cm



Mn1

= As1 . fy . (𝑑 −

𝑎 2

)

= 9,724 . 4000 . (54,05 −

7,322 2

)

= 1960000 kg.cm

Karena Mn1 > Mu ≈ 1960000 >1568000 maka balok menggunakan tulangan tunggal.



Luas tulangan rencana D19 mm:

L =

1 4

× 3,14 × 1,9

2

= 2,834 cm



Banyak tulangan (n)

n =

9,724 2,834

= 3,431 ≈ 4

Jadi tulangan tarik yang dipakai 4 D 19



Jarak antar tulangan:

s

= (b - 2P - 2. Øsengkang - 4. Øtulangan)/(n-1) > 25 mm

s

= (250 – 2.40 - 2.10 – 4 . 19) / (4 - 1)

s

= 24,67 mm > 25 mm (jarak antar tulangan minimal) tidak OK!

Jadi jarak tulangan yang dipakai 25mm

111



Cek kapasitas penampang

Kontrol Lebar Balok

:

Kontrol 1 lapis :

2 x p

= 2 x 40 = 80 mm

2 x ∅sengkang

= 2 x 10 = 20 mm

9 x ∅tul.pokok

= 4 x 19 = 76 mm

Jarak antar tulangan

= 3 x 25 = 75 mm

Jumlah

= 251 mm ≈ 250 (ok)

Maka tulangan disusun 1 lapis ( 4 tulangan lapis 1)



Tinggi balok tegangan beton ekivalen:

c =

a

𝛽

=

7,322

0,85

= 8,614 cm



Gaya tekan balok tegangan beton ;

Cc = a x b x 0,85 x fc’

= 7,322 x 25 x 0,85 x 250

= 38890 kg = 38,89 ton



Gaya tarik baja tulangan :

Ts = As x fy

= 7,322 x 4000

= 29288 kg = 29,29 ton



Jumlah Tulangan tekan (n)

n = 0,5* tul.Tarik

= 0,5 x 4

112

2. Perhitungan Tulangan Geser

Vu tumpuan = 176244,01 N

L

= 7000 mm

Gambar 4.10Sket gaya lintang

a. Pada Daerah Sendi Plastis (Tumpuan)



Vc =(1/6)√f`c. bw. d.0,6



Vc = 0.17√25. 250.539.0,6



Vc = 68722,5 N

Vu ≥



.Vc → 176244,01 ≥ 68722,5 →diperlukan tulangan geser Av=Vs.s/fy.d

Keterangan :



geser = 0.6

Vs=Vn-Vc

Vn=Vu/



Vn

= Vu/



= 176244,01/0,6

= 293740,02 N

Vs

= Vn-Vc

= 293740,02 - 68722,5

= 225017,52 N

113

Jarak tulangan :

Diameter sengkang rencana → ∅10

Av

= ¼ . 𝜋 . ∅

2

= ¼ . 𝜋 . 10

2

= 78,5 mm

2

S

= 2.(Av . fy . d)/Vs

= 2.(78,5 . 400 . 539)/ 225017,52

= 150,43 mm ≈ 100 mm

Maka sengkang yang digunakan pada daerah sendi plastis adalah

∅10 −

100.

3. Perhitungan Tulangan Utama (Lapangan)

M tumpuan = 921246 kg/cm2



Koefisien penampang (Rn)

Rn =

𝑀𝑢 0,8×0,85×𝑓𝑐′_×𝑏×𝑑2

=

921246 0,8×0,85×250×25×54,052

= 0,0742



Indeks tulangan (Ѡn)

Ѡn

=1-√(1 − 2 × 𝑅𝑛)

= 1-√(1 − 2 × 0,0742)

= 0,0772



Rasio tulangan (ρ)

ρ min =

14 𝑓𝑦

=

14 4000

= 0,00350

114

ρ

=

Ѡn×0,85×fc′ 𝑓𝑦

=

0,0772×0,85×250 4000

= 0,00410

ρ max =0,75 ×

0,85×𝑓𝑐′×𝛽 𝑓𝑦

×

6000 6000+𝑓𝑦

=0,75 ×

0,85×250×0,85 4000

×

6000 6000+4000

= 0,02032

ρ yang dipakai :

ρ min ≤ ρ ≤ ρ max = 0,00350 ≤ 0,00410 ≤ 0,02032

OK!

Jadi ρ yang dipakai 0,00410



Luas tulangan (As) :

As = ρ x b x d

= 0,00410 x 25 x 54,05

= 5,54



Jarak antara sekat terluar dengan garis netral:

𝑎 =

𝐴𝑠1𝑥 𝐹𝑦 0,85 .𝑓𝑐 .𝑏

=

5,54 𝑥 4000 0,85 .250 .25

= 4,17 cm



Mn1

= As1 . fy . (𝑑 −

𝑎 2

)

= 5,54 . 4000 . (54,05 −

4,17 2

)

= 1151558 kg.cm

Karena Mn1 > Mu ≈ 1151558 >921246 maka balok menggunakan tulangan tunggal.



Luas tulangan rencana D19 mm:

L =

1 4

× 3,14 × 1,9

2

= 2,834 cm



Banyak tulangan (n)

n =

5,54 2,834

= 1,955 ≈ 2

115

Jadi tulangan tarik yang dipakai 2 D 19



Jarak antar tulangan:

s

= (b - 2P - 2. Øsengkang - 8. Øtulangan)/(n-1) > 25 mm

s

= (250 – 2.40 - 2.10 – 2 . 19) / (2 - 1)

s

= 112 mm > 25 mm (jarak antar tulangan minimal) OK!

Jadi jarak tulangan yang dipakai 112 mm



Cek kapasitas penampang

Kontrol Lebar Balok

:

Kontrol 1 lapis :

2 x p

= 2 x 40 = 80 mm

2 x ∅sengkang

= 2 x 10 = 20 mm

2 x ∅tul.pokok

= 2 x 19 = 38 mm

Jarak antar tulangan

= 1 x 112 = 112 mm

Jumlah

= 250 mm (ok)

Maka tulangan disusun 1 lapis ( 2 tulangan lapis 1)



Tinggi balok tegangan beton ekivalen:

c =

a

𝛽

=

4,17

0,85

= 4,91 cm



Gaya tekan balok tegangan beton ;

Cc = a x b x 0,85 x fc’

= 4,17 x 25 x 0,85 x 250

= 22153 kg = 22,153 ton



Gaya tarik baja tulangan :

Ts = As x fy

= 5,54 x 4000

116



Jumlah Tulangan tekan (n)

n = 0,5* tul.Tarik

= 0,5 x 2

= 1 buah --- > min dipakai 2 buah = 2 D19

4. Perhitungan Tulangan Geser

Vu tumpuan = 36748,75 N

L

= 7000 mm

Gambar 4.10Sket gaya lintang

Pada Daerah Sendi Plastis (Tumpuan)



Vc =(1/6)√f`c. bw. d.0,6



Vc = 0.17√25. 250.539.0,6



Vc = 68722,5 N

Vu <



.Vc → 36748,75 < 68722,5 → digunakan tulangan geser minimum

S = (Av . 3 fy)/bw

Keterangan :

Jarak tulangan :

117

Av

= ¼ . 𝜋 . ∅

2

= ¼ . 𝜋 . 10

2

= 78,5 mm

2

S

= (Av . 3 fy)/bw

= (78,5 . 3 . 400)/ 250

= 376,8 ≈ 150 mm

Maka sengkang yang digunakan pada daerah sendi plastis adalah ∅10 − 150.

4.2.4.2 Balok induk

Perhitungan tulangan pada balok yang telah diperkecil (G.1 400 x 700)

yang ditinjau pada denah lantai 2 tipe balok anak BA1 dengan kriteria disain

sebagai berikut:

Data-data untuk perhitungan :

f’c

= 25 Mpa

= 250 kg/cm2

fy

= 400 Mpa

= 4000kg/cm2

β1

= 0,85

H

= 70 cm

b

= 40 cm

p

= 4 cm (tebal selimut beton)

Ø tul. tekan = 22 mm ; Ø tul. tarik = 22 mm ; Øsengkang = 10 mm

Tinggi Efektif:

= 70- (4 + 1+ (0,5x2,2)) = 63,9 cm

Dari Perhitungan Etabs v.9.6 didapatkan gaya – gaya dalam maksimum:

M tumpuan

= 6571000kg.cm

M lapangan

= 2610000 kg.cm

Vu tumpuan

= 374665,43kg

Vu lapangan

= 36352,91 kg

1. Perhitungan Tulangan Utama (Tumpuan)

M tumpuan = 6571000kg/cm2

118



Koefisien penampang (Rn)

Rn =

𝑀𝑢 0,8×0,85×𝑓𝑐′_×𝑏×𝑑2

=

6571000 0,8×0,85×250×40×63,92

= 0,2367



Indeks tulangan (Ѡn)

Ѡn

=1-√(1 − 2 × 𝑅𝑛)

= 1-√(1 − 2 × 0,2367)

=0,2743



Rasio tulangan (ρ)

ρ min =

14 𝑓𝑦

=

14 4000

= 0,00350

ρ

=

Ѡn×0,85×fc′ 𝑓𝑦

=

0,2743×0,85×250 4000

= 0,0146

ρ max =0,75 ×

0,85×𝑓𝑐′×𝛽 𝑓𝑦

×

6000 6000+𝑓𝑦

=0,75 ×

0,85×250×0,85 4000

×

6000 6000+4000

= 0,02032

ρ yang dipakai :

ρ min ≤ ρ ≤ ρ max = 0,00350 ≤ 0,0146 ≤ 0,02032

OK!

Jadi ρ yang dipakai 0,0146



Luas tulangan (As) :

As = ρ x b x d

= 0,0146 x 35 x 63

= 37,24

119



Jarak antara sekat terluar dengan garis netral:

𝑎 =

𝐴𝑠1𝑥 𝐹𝑦 0,85 .𝑓𝑐 .𝑏

=

37,24 𝑥 4000 0,85 .250 .40

= 17,526 cm



Mn1

= As1 . fy . (𝑑 −

𝑎 2

)

= 37,24 . 4000 . (63,9 −

17,526 2

)

= 8213750kg.cm

Karena Mn1 > Mu ≈ 8213750 > 6571000maka balok menggunakan tulangan

tunggal.



Luas tulangan rencana D22 mm:

L =

1 4

× 3,14 × 2,2

2

= 3,799 cm



Banyak tulangan (n)

n =

37,24 3,799

= 9,802 ≈ 10

Jadi tulangan tarik yang dipakai 10 D 22



Jarak antar tulangan:

s

= (b - 2P - 2. Øsengkang - 10. Øtulangan)/(n-1) > 25 mm

s

= (400 – 2.40 - 2.10 – 10 . 22) / (10 - 1)

s

= 8,89 mm < 25 mm (jarak antar tulangan minimal) tidak OK!

Jadi jarak tulangan yang dipakai 25mm

120



Cek kapasitas penampang

Kontrol Lebar Balok

:

Kontrol 1 lapis :

2 x p

= 2 x 40= 80 mm

2 x ∅sengkang

= 2 x 10 = 20 mm

9 x ∅tul.pokok

= 10 x 22 = 220 mm

Jarak antar tulangan

= 9 x 25 = 225 mm

Jumlah

= 545 mm > 400 (tidak ok)

Kontrol 2 lapis :

2 x p

= 2 x 40

= 80 mm

2 x ∅sengkang

= 2 x 10

= 20 mm

5 x ∅tul.pokok

= 5 x 22

= 110 mm

Jarak antar tulangan

= 4 x 25

= 100 mm

Jumlah

= 310 mm < 400 (ok)

Maka tulangan disusun 2 lapis ( 5 tulangan lapis 1, 5 tulangan lapis 2)



Tinggi balok tegangan beton ekivalen:

c =

a

𝛽

=

17,526

0,85

= 20,62 cm



Gaya tekan balok tegangan beton ;

Cc = a x b x 0,85 x fc’

= 17,526 x 40 x 0,85 x 250

= 148971 kg = 148,971 ton



Gaya tarik baja tulangan :

Ts = As x fy

= 37,24 x 4000

121



Jumlah Tulangan tekan (n)

n = 0,5* tul.Tarik

= 0,5 x 10

= 5 buah --- > dipakai 5 D22

2. Perhitungan Tulangan Geser

Vu tumpuan = 374665,43N N

L

= 8000 mm

Gambar 4.10Sket gaya lintang

b. Pada Daerah Sendi Plastis (Tumpuan)



Vc =(1/6)√f`c. bw. d



Vc = 0.17√25. 400.630.0,6



Vc = 130356 N

Vu ≥



.Vc → 374665,43 ≥ 130356 →diperlukan tulangan geser Av=Vs.s/fy.d

Keterangan :



geser = 0.6

Vs=Vn-Vc

Vn=Vu/



Vn

= Vu/



= 374665,43/0,6

= 624442,38 N

122

Vs

= Vn-Vc

= 624442,38 -130356

= 494086,38 N

Jarak tulangan :

Diameter sengkang rencana → ∅10

Av

= ¼ . 𝜋 . ∅

2

= ¼ . 𝜋 . 12

2

= 78,5 mm

2

S

= 2(Av . fy . d)/Vs

= (78,5 . 400 .639)/ 494086,38

= 81,22 mm < 100 mm

Memakai sengkang ganda

= 2 . S = 2 . 81,22 =162,44 mm = D10-100

Maka sengkang yang digunakan pada daerah sendi plastis adalah

𝐷10 −

100.

3. Perhitungan Tulangan Utama (Lapangan)

M tumpuan = 2610000 kg/cm2



Koefisien penampang (Rn)

Rn =

𝑀𝑢 0,8×0,85×𝑓𝑐′_×𝑏×𝑑2

=

2610000 0,8×0,85×250×40×63,92

= 0,094



Indeks tulangan (Ѡn)

Ѡn =1-√(1 − 2 × 𝑅𝑛)

= 1-√(1 − 2 × 0,094)

= 0,0989



Rasio tulangan (ρ)

ρ min =

14 𝑓𝑦

=

14 4000

= 0,00350

123

ρ

=

Ѡn×0,85×fc′ 𝑓𝑦

=

0,0989×0,85×250 4000

= 0,00525

ρ max =0,75 ×

0,85×𝑓𝑐′×𝛽 𝑓𝑦

×

6000 6000+𝑓𝑦

= 0,75 ×

0,85×250×0,85 4000

×

6000 6000+4000

= 0,02032

ρ yang dipakai :

ρ min ≤ ρ ≤ ρ max = 0,00350 ≤ 0,00525 ≤ 0,02032

OK!

Jadi ρ yang dipakai 0,00525



Luas tulangan (As) :

As = ρ x b x d

= 0,00525 x 40 x 63,9

= 13,43



Jarak antara sekat terluar dengan garis netral:

𝑎 =

𝐴𝑠1𝑥 𝐹𝑦 0,85 .𝑓𝑐 .𝑏

=

13,43 𝑥 4000 0,85 .250 .40

= 6,32 cm



Mn1

= As1 . fy . (𝑑 −

𝑎 2

)

= 13,43 . 4000 . (63,9 −

6,32 2

)

= 3262500 kg.cm

Karena Mn1 > Mu ≈ 3262500 > 2610000 maka balok menggunakan tulangan

tunggal.



Luas tulangan rencana D22 mm :

L =

1

4

× 3,14 × 2,2

2

= 3,799 cm

124



Banyak tulangan (n)

n =

13,43

3,799

= 3,534 ≈ 4

Jadi tulangan tarik yang dipakai 4 D 22



Jarak antar tulangan:

s

= (b - 2P - 2. Øsengkang - 4. Øtulangan)/(n-1) > 25 mm

s

= (400 – 2.50 - 2.10 – 4 . 22) / (4 - 1)

s

= 70,67 mm > 25 mm (jarak antar tulangan minimal) OK!

Jadi jarak tulangan yang dipakai 70 mm



Cek kapasitas penampang

Kontrol Lebar Balok

:

Kontrol 1 lapis :

2 x p

= 2 x 40= 80 mm

2 x ∅sengkang

= 2 x 10 = 20 mm

9 x ∅tul.pokok

= 4 x 22 = 88 mm

Jarak antar tulangan

= 3 x 70= 210 mm

Jumlah

= 398 mm < 400 (ok)

Maka tulangan disusun 1 lapis ( 4 tulangan lapis 1)



Tinggi balok tegangan beton ekivalen:

c =

a

𝛽

=

6,32

0,85

= 7,43 cm



Gaya tekan balok tegangan beton ;

Cc = a x b x 0,85 x fc’

= 6,32 x 40 x 0,85 x 250

= 53720 kg = 53,72 ton

125



Gaya tarik baja tulangan :

Ts = As x fy

= 13,43 x 4000

= 53720 kg = 53,72 ton

4. Jumlah Tulangan tekan (n)

n = 0,5* tul.Tarik

= 0,5 x 4

= 2 buah --- > dipakai 2 D22

5. Pada Daerah Luar Sendi Plastis (Lapangan)

Vu lapangan

= 36352,91 N

L

= 8000 mm



Vc =(1/6)√f`c. bw. d



Vc = 0.17√25. 400.630.0,6



Vc = 130356 N

Vu<



.Vc

→36352,91 >130356 digunakan tulangan geser minimum

S = (Av . 3 fy)/bw

Keterangan :

Jarak tulangan :

Diameter sengkang rencana → ∅10

Av

= ¼ . 𝜋 . ∅

2

= ¼ . 𝜋 . 10

2

= 78,5 mm

2

S

= (Av . 3 fy)/bw

= (78,5 . 3 . 400)/ 400

= 235,5 ≈ 150 mm

126

4.2.5 Perhitungan Kolom

Analisis gaya–gaya dalam berupa momen, gaya geser, dan gaya normal

yang terjadi pada balok dihitung dengan bantuan software ETABS. Hasil output

analisis gaya–gaya dalam yang terjadi digunakan untuk menghitung kebutuhan

tulangan pokok dan tulangan geser (sengkang). Kemudian dilakukan analisa

kapasitas penampang dengan diagram P–M. Kolom yang ditinjau adalah tipe

kolom K.1a pada lantai 1 ditunjukkan pada Gambar 4.10berikut :

Gambar 4.10 Denah Kolom yang ditinjau potongan (1-1)

Menurut SNI 2847-2012, dijelaskan bahwa untuk komponen-komponen

struktur pada Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) yang memikul

gaya akibat beban gempa dan menerima beban aksial terfaktor yang lebih besar

dari

0,1 x 𝐴

_𝑔

x𝑓

′

𝑐, maka komponen struktur tersebut harus memenuhi beberapa

persyaratan sebagai berikut:

127

 Gaya aksial tekan terfaktor komponen struktur melebihi 0,1 x𝐴

_𝑔

x𝑓

′

_𝑐.

𝐴

𝑔

= 700 x 700 = 490000 𝑚𝑚²

0,1 x𝐴

_𝑔

x𝑓

′

_{𝑐 = 0,1 x 490000 x 25 = 1225 𝑘𝑁}

Gaya aksial terfaktor maksimum = 5402,73 kN (Syarat Terpenuhi)

 Sisi terpendek

Sisi terpendek kolom tidak kurang dari 300 mm

Sisi terpendek kolom (h) = 800 mm (Syarat Terpenuhi)



𝑏

ℎ

>rasio

Rasio dimensi penampang tidak boleh kurang dari 0,4

𝑏

ℎ

=

800

800

= 1 > 0,4(Syarat Terpenuhi)

6. Perhitungan Tulangan Utama

Perencanaan kolom dilakukan melalui pengecekan momen dan beban

aksial yang bekerja pada penampang terhadap diagram interaksi P-M yang

diperoleh

dari

penampang

yang

telah

ditentukan

dimensi

serta

tulangannya.Berdasarkan buku menghitung beton bertulang Ir. Udiyanto

harga 𝛽 dalam praktek antara 0.55-0.70 dengan rata-rata = 0.65.

Contoh perhitungan kolom LT 1, K.1a :

Data :

b

= 700 mm

Øsengkang

= 10 mm

h

= 700 mm

d’ = 40 + 10 + ½ 22 = 61 mm

p

= 40 mm

d = 800 - 61

= 739 mm

Ag

= 490000 mm

2

f’c = 25 Mpa

= 25 N/mm

2

L

= 4200 mm

fy = 400 Mpa

= 400 N/mm

2

𝜑

= 0,65

𝛽1= 0,85

128

Beban aksial dan momen yang bekerja:

Berdasarkan output gaya dalam pada kolom menggunakan aplikasi

ETABS:

Pu

= 4.790.652 N

M2

= My = 106.000.000N.mm

M3

= Mx = 790.000.000 N.mm

Vu

= 233.651 N

(

𝑀

𝑛𝑥

𝑀

_𝑜𝑥

)

𝛼1

+ (

𝑀

𝑛𝑦

𝑀

_𝑜𝑦

)

𝛼2

≤ 1

Gambar 4.11Load-countour untuk beban biaxial

Untuk desain maka contour didekati dengan garis lurus

129

Bila Mny/Mnx ≥ b/h, Moy = Mny + Mnx.(b/h).[(1-β)/ β]

Bila Mny/Mnx ≤ b/h, Mox = Mnx + Mny.(h/b).[(1-β)/ β]

Pn

= Pu/φ

= 4.790.652/ 0,65

= 7.370.234 N

Mnx

= Mux/φ

= 790.000.000 / 0,65

= 1.215.384.615 N.mm

Mny

= Muy/φ

= 106.000.000 / 0,65

= 163.076.923,1 N.mm

Mny/Mnx ≤ b/h

163.076.923,1 / 1.215.384.615 ≤ 700/700

0,134 ≤ 1

Mn

= Mnx + Mny.(h/b).[(1-β)/ β]

β diambil sebesar 0,65

= 1.215.384.615 + 163.076.923,1.(700/700)[(1-0,65)/0,65]

= 1.303.195.266 N.mm

e

= Mn/Pn

= 1.303.195.266 / 7.370.234

= 176,818 mm

Jika (

𝑃𝑛 𝜑𝐴𝑔𝑟.0,85.𝑓𝑐′

) > 0,1 nilai 𝜑 diambil = 0,65

Jika (

𝑃𝑛 𝜑𝐴𝑔𝑟.0,85.𝑓𝑐′

) ≤ 0,1 nilai 𝜑 diambil = 0,80

Sb y

= (

𝑃𝑛 𝜑𝐴𝑔𝑟.0,85.𝑓𝑐′

)

130

= (

7.370.234

0,65.490000.0,85.25

) = 1,08 > 0,1

Maka nilai 𝜑 tetap diambil = 0,65

Sb x

= (

𝑃𝑛 𝜑𝐴𝑔𝑟.0,85.𝑓𝑐′

) × (

𝑒 h

)

= (

7.370.234 0,65.490000.0,85.25

) × (

176,81 700

) = 0,275

Dari grafik dan tabel perhitungan beton bertulang ( CUR IV ) didapat :

131

r

= 0,013

β

= 1 untuk f’c = 25 MPa

ρ

= r . β

Astot = ρ . Agr

= 0,013.700.700 = 6370 mm

2

Tulangan sisi b yang memadai (As’)

= 6 D22 (2279,64 mm

2

)

Tulangan sisi h yang memadai (As’)

= 6 D22 (2279.64 mm

2

)

Tulangan simetris 4 sisi (Ast)

= 20 D22(7598,8 mm

2

)

Ast/Ag = 7598,8 /(700.700).100% = 1,55 %

Batasan luas penampang tulangan kolom : 6% ≥ (Ast/Ag) ≥ 1%

Gambar 4.14Detail tulangan Penampang kolom K1 (70 x 70)

7. Cek Kekuatan Penampang (Tinjauan Biaxial Bending)

Ketentuan :

Jika e < eb dan 0,3 d + h / 2 - d’< e

P x,y

= Po - ( e / eb )2 . ( Po – Pn b)

Jika e < eb dan 0,3 d + h / 2 - d’ > e

P x,y

= 0,85 . fc’ . b . d + fy . Ast

Jika e > eb dan 0,3 d + h / 2 - d’ < e

P x,y

= 0,85 . fc’ . b . d + fy . Ast

132

Arah – X :

Mnx

= 790.000.000 / 0,65

= 1.215.384.615 N.mm

Pn

= 4.790.652 / 0,65

= 7.370.234 N

Po

= 0,85 . f’c . (Ag – Ast) + fy . Ast

= 0,85.25.(490000 – 7598,8) + 400. 7598,8

= 13.290.545,5 N

ea

= Mnx/Pn

= 1.215.384.615 / 7.370.234

= 164,9 mm

cb

= 600 . d / (600 + fy)

= 600. 639 / (600 + 400)

= 383,4 mm

ab

= 0.85 cb

= 0,85. 383,4

= 325,89 mm

Fb

= ab / d

= 325,89 /639

= 0,51

Kb

= Fb ( 1 – Fb/2)

= 0,51.(1- 0,51/2)

= 0,379

Mnb

= (0,85 f’c . Kb . b . d

2

) + (As’ . fy) . (d – d’)

= (0,85.25.0,379.700. 639

2

) + (2279,64.400).( 639 - 61)

= 2.835.087.221 N mm

Pnb

= 0,85 . f’c . b . ab

= 0,85.25.700. 325,89

= 4.847.613,75 N

133

eb

= Mnb / Pnb

= 2.840.000.000 / 4.847.613,75

= 584,84 cm

e

= ea + h/2 – d’

= 164,9 + 700/2 - 61

= 453,9 cm < eb

(0.3 d + h/2 – d’) = (0,3 . 639+ 700/2 – 61) = 453,9 cm < eb

Jadi :

e < eb dan (0.3 d + h/2 – d’) < eb maka :

P y

= Po - ( e / eb )2 . ( Po – Pn b)

= 13.290.545,5 – (453,9 / 584,84)

2

. (13.290.545,5- 4.847.613)

= 11.771.034,08 kg

Arah – Y :

Mny

= 106.000.000 / 0,65

= 163.076.923,1 N.mm

Pn

= 4.790.652 / 0,65

= 7.370.234 N

Po

= 0,85 . f’c . (Ag – Ast) + fy . Ast

= 0,85.25.(490000 – 7598,8) + 400. 7598,8

= 13.290.545,5 N

ea

= Mny/Pn

= 163.076.923,1 / 7.370.234

= 22,12 mm

cb

= 600 . d / (600 + fy)

= 600. 639 / (600 + 400)

= 383,4 mm

ab

= 0.85 cb

= 0,85. 383,4

= 325,89 mm

Fb

= ab / d

134

= 325,89 /639

= 0,51

Kb

= Fb ( 1 – Fb/2)

= 0,51.(1- 0,51/2)

= 0,38

Mnb

= (0,85 f’c . Kb . b . d

2

) + (As’ . fy) . (d – d’)

= (0,85.25.0,38.800. 639

2

) + (2279,64.400).(7639- 61)

= 2.835.087.221 N mm

Pnb

= 0,85 . f’c . b . ab

= 0,85.25.700. 325,89

= 4.847.613,75 N

eb

= Mnb / Pnb

= 2.840.000.000 / 4.847.613,75

= 584,84 mm

e

= ea + h/2 – d’

= 22,12 + 700/2 - 61

= 311,12 mm < eb

(0.3 d + h/2 – d’) = (0,3 . 639 + 700/2 - 61 = 480,7 cm < eb

Jadi :

e < eb dan (0.3 d + h/2 – d’) < eb maka :

Px

= Po - ( e / eb )2 . ( Po – Pn b)

= 13.290.545,5 – (311,12 / 584,8)

2

. (13.290.545,5 –4.847.613)

= 12.576.626,7 kg

Cek Biaxial bending :

1 𝑃𝑖

=

1 𝑃𝑥

+

1 𝑃𝑦

-

1 𝑃𝑜

=

1 12.576.626,7

+

1 11.771.034

-

1 13.290.545,5

Pi

= 11.057.115,3 N

135

Pu

= 4.790.652 N

Pu max = 0,8. φ . (0,85.f’c.(Ag-Ast) + (fy.Ast)

= 0,8.0,65. (0,85.25. (490000 – 7598,8) + (400.7598,8))

= 6.597.522,88 N

Syarat Pi > Pu ……….ok!

(penampang kolom dapat digunakan dalam desain)

Mengontrol persyaratan daktilitas “strong column weak beam”

berdasarkan ketentuan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus

(SRPMK) dari peraturan SNI 03-2002 (pasal 23.4 ).

Pu >

𝐴𝑔.𝑓′𝑐 20 𝐴𝑔.𝑓′𝑐 10

=

490000.25 10

= 1.225.000 N < 4.790.652 N ……….ok!

8. Kapasitas Penampang Kolom

Dari perhitungan seelumnya didapatkan besaran nilai untuk momen Mx,

My, Mo dan gaya axial Pu, Po, Pnb. Selanjutnya data-data tersebut

dipergunakan untuk menggambarkan diagram interaksi P-M. Rekapitulasi dari

data kolom frame 1737 adalah sebagai berikut :

P (N)

M (N.mm)

Pu = 4.790.652

Mx = 790.000.000

Pu = 4.790.652

My = 106.000.000

Pnb = 4.847.613,75

Mnb = 2.835.087.211

Pu max = 6.597.522,88

Mn = 1.303.195.226

Po = 13.290.545,5

0

136

Gambar 4.15Verifikasi Diagram P-M kolom K1 (70/70)

Berdasarkan hasil struktur untuk kolom yang ditinjau diperoleh

gaya-gaya dalam sebesar:

𝑀

_𝑥

= 790.000.000 𝑁. 𝑚𝑚

𝑀

𝑦

= 106.000.000 𝑁. 𝑚𝑚

𝑃

_𝑢

= 4.790.652 𝑁

Gaya-gaya tersebut harus memenuhi syarat untuk mendisain

sebuah kolom yang ditunjukkan melalui software pcaColumn seperti

gambar berikut:

0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 30000000 Pn (N ) Mn (N.mm) Diagram Pn - Mn Pu - Mx Pu - My

137

Gambar 4.16 Diagram Interaksi P - Mx (Kolom 80X80)

Gambar 4.17 Diagram Interaksi P - My (Kolom 80X80)

P ( k N ) M x (k N -m) 18000 -6000 4500 -4500 (Pmax) (Pmin) fs=0.5fy fs=0 1 P ( k N ) M y (k N -m) 18000 -6000 2500 -2500 (Pmax) (Pmin) fs=0.5fy fs=0 1

138

4.9.6. Disain Confinement Reinforcement

Menurut SNI 03-2847-2012 pasal 23.4.4.1, diterangkan bahwa

luas total penampang sengkang tertutup persegi tidak boleh kurang dari

salah satu yang terbesar antara dua persamaan dibawah ini:

𝐴

_𝑠ℎ

= 0,3 x (

𝑠 xℎ

𝑐

x𝑓

′

_𝑐

𝑓𝑦

_ℎ

) x (

𝐴

_𝑔

𝐴

_𝑐ℎ

− 1)

𝐴

𝑠ℎ

=

0,09 x 𝑠 xℎ

_𝑐

x 𝑓′𝑐

𝑓𝑦

ℎ

h

c

= cross section dimensi inti

ℎ

𝑐

= 𝑏

𝑤

− 2 x (𝑝 + (

1

2

x 𝑑

𝑏

))

= 700 − 2 x (40 + (

1

2

x 10)) = 610 𝑚𝑚

A

ch

= Cross section area inti kolom, diukur dari serat terluar hoop

ke serat terluar hoop disisi lainnya.

𝐴

_𝑐ℎ

= (𝑏

_𝑤

− (2 x 𝑝))² = (700 − 80)

2

= 384.400 𝑚𝑚²

Sehingga:



𝐴𝑠ℎ 𝑠

= 0,3 x (

ℎ𝑐 x 𝑓′𝑐 𝑓𝑦ℎ

) x (

𝐴𝑔 𝐴𝑐ℎ

− 1)

= | 0,3 x (

610 x 25

400

) x (

490.000

384.400

− 1) | = 3,95

𝑚𝑚²

𝑚𝑚



𝐴𝑠ℎ 𝑠

=

0,09 xℎ𝑐x𝑓′𝑐 𝑓𝑦ℎ

=

0,09 x 610 x 25 400

= 3,43

𝑚𝑚² 𝑚𝑚

Jadi nilai yang terbesar, yaitu:3,95

𝑚𝑚2

𝑚𝑚

Spasi maksimum adalah yang terkecil diantara:

a) ¼ cross section dimensi kolom

= 700/4 = 175 mm

b) 6 kali diameter tulangan longitudinal

= 6 x 22 = 132 mm

c) s

x

menurut persamaan berikut:

𝑠

𝑥

≤ 100 +

350 − ℎ

_𝑥

3

139

Dimana,ℎ

𝑥

=

2 3

xℎ

𝑐

=

2 3

x 610 = 406,66 𝑚m

𝑠

_𝑥

≤ 100 +

350 −406,66 3

= 81,11 mm

Untuk nilai s

x

tidak perlu lebih besar dari pada 150 mm dan tidak pula

lebih kecil dari 100 mm, maka digunakan spasi 100 mm.

𝐴

_{𝑠 ℎ𝑜𝑜𝑝1}

= 3,95 x 100 = 395 𝑚𝑚

2

𝐴

_{𝑠 ℎ𝑜𝑜𝑝2}

= 3,43 x 100 = 343 𝑚𝑚

2

Digunakan 8 D10 mm (A

s

= 628 mm²).

Tulangan hoop tersebut di atas diperlukan sepanjang l

o

dari ujung- ujung

kolom, l

o

dipilih yang terbesar antara:

a) Tinggi elemen struktur di joint (d) = 700 mm

b) 1/6 tinggi bersih kolom

=1/6 x (4200-700) = 583,33 mm

Dengan demikian diambil lo = 583 mm

Menurut SNI 03-2847-2012 pasal 23.4.4.6, dinyatakan bahwa sepanjang

sisa bentang kolom bersih (bentang kolom total dikurangi l

o

dari

ujung-ujung kolom) diberi hoops dengan spasi tidak lebih dari 150 mm atau 6

x diameter tulangan longitudinal yaitu 6 x 25 = 150 mm. Maka

direncanakan s = 100 mm.

4.9.7 Disain Shear Reinforcement

Gaya geser rencana, V

e

untuk menentukan kebutuhan tulangan

geser kolom menurut SNI 03-2847-2012 pasal 23.4.5.1 harus ditentukan

dari kuat momen maksimum, M

pr

dari setiap ujung komponen struktur

yang bertemu di Hubungan Balok - Kolom yang bersangkutan.M

pr

ini

ditentukan berdasarkan rentang beban aksial terfaktor yang mungkin

terjadi dengan Ø=1,0. M

pr

ini diambil sama dengan momen balanced

diagram interaksi dari kolom yang bersangkutan. Momen pakai

𝑓𝑠 =

1,25 𝑓𝑦. Namun pasal tersebut diatas juga membatasi bahwa V

e

tidak

140

perlu lebih besar dari gaya geser rencana yang ditentukan dari kuat

Hubungan Balok - Kolom berdasarkan M

pr

balok-balok melintang dan

tidak boleh diambil kurang dari gaya geser terfaktor hasil analisis

struktur.

Gambar 4.18 Diagram Interaksi P-M (Kolom 70 x 70)

Dari diagram interaksi P–M di atas, setelah dimasukkan beban

aksial terfaktor sebesar P

u

=

4790,6 kN yang bekerja pada kolom,

selanjutnya ditarik garis tegak lurus didapatkan kuat momen maksimum,

M

pr

sebesar 927 kNm. Gaya Geser Rencana Kolom Sistem Rangka