BAB 5E UMPAN BALIK NEGATIF

BAB 5E

UMPAN BALIK NEGATIF

Dengan pemberian umpan balik negatif kualitas penguat akan lebih baik hal ini ditunjukkan dari :

1. pengutannya lebih stabil, karena tidak lagi dipengaruhi oleh komponen-komponen internal dari penguat, melainkan hanya dari komponen-komponen umpan baliknya.

2. hambatan dalam output dan input tidak lagi bergantung pada parameter-parameter internal transistor, misalnya hie dan hoe.

Namun bergantung pada komponen luarnya saja.

3. tanggapan frekensi menjadi lebih lebar baik pada LF maupun pada HF.

4. pada kondisi tertentu nonlinearitas (distorsi harmonik) dan rasio S/N dari penguat dapat diperbaiki.

Disamping keuntungan-keuntungan tentunya ada yang harus dikorbankan, yaitu:

1. penguatan sinyal menjadi lebih kecil. Kekurangan ini tidak

begitu berarti karena dengan menggunakan op-amp penguatan 104 sudah demikian murahnya.

2. jika menggunakan banyak besaran umpan balik akan cenderung

tidak stabil yaitu kecenderungan berosilasi dan menghasilkan sinyal tegangan output yang tidak diinginkan. Sehingga perancangan NFB perlu kehati-hatian.

Pengaruh Umpan Negatif Balik pada Penguatan

▸ Baca selengkapnya: contoh umpan balik dan tindak lanjut

A β V_i=V_s-V_f Vo=AV_i M V_s V_f=βV_o -+

Gambar 1, Umpan Balik Secara Umum

Besaran Vs merupakan tegangan sinyal sumber dapat berupa

tegangan maupun arus, Vo adalah tegangan output sebagian diumpan

balikan dengan menggunakan rangkaian β dengan output dari rangkaian β sebesar Vf = βVo. Sinyal tsb digabung dengan sinyal

sumber Vs dengan rangkaian M, sehingga output yang keluar dari

rangkaian M adalah Vi = Vs - Vf. Jika A adalah penguatan tanpa umpan

balik yaitu A=Vo/Vi , maka penguatan dengan umpan balik negatif

adalah o i i i fb s i f i o i i V AV AV AV A V V V V βV V A Vβ = = = = + + + atau 1 fb A A A β = +

Terlihat bahwa penguatan karena umpan balik masih dipengaruhi oleh A (yaitu pengutan dari penguat), agar penguatan tidak bergantung pada parameter penguat, maka gunakan βA >> 1, sehingga:

1 fb A A A β β = =

Terlihat bahwa penguatan hanya bergantung pada faktor umpan baliknya saja (β).

▸ Baca selengkapnya: umpan balik layanan dasar

Contoh:

Jika penguat dirancang dengan β = 0,1 dengan penguat yang dipakai adalah Av = 1000, maka faktor penguatan Aβ = 100, maka Afb

= 1000/101 ~ 10. Sedangkan jika penguat tsb berubah penguatannya menjadi Av = 500, maka penguatan karena umpan balik menjadi Afb =

500/501 ~ 10. Terlihat disini bahwa walaupun penguat tadi berubah penguatannya (karena faktor ekternal seperti suhu), namun penguatan karena umpan balik praktis tidak berubah, yaitu ~ 10.

Stabilitas Penguatan

Dari penguatan karena umpan balik

1 fb A A A β = + dapat dicari stabilitas penguatan yaitu :

2 1 (1 ) 1 1 fb fb fb dA dA dA _dA A A A β β − + ∴ = +

artinya perubahan penguatan dA berkurang sebesar 1/(1+βA) bila menggunakan umpan balik negatif.

Contoh:

Jika A = 1000 ± 200 yaitu kesalahan penguatan tsb 20%, dengan menggunakan umpan balik negatif β = 0,01 maka kesalahnnya menjadi 2%, dengan Afb = 100 ± 2.

Pengaruh Umpan Balik Negatif pada Lebar Frekuensi

Karakteristik tanggapan frekuensi dikembangkan untuk

1. tanggapan frekuensi rendah, penguatan berkurang dengan

berkurangnya frekuensi, sesuai dengan A A j f f VL Vo = − 1 ₁ , dengan f1

adalah frekuensi cut-off (3 dB) untuk tanggapan frekuensi rendah.

2. tanggapan frekunesi medium, penguatan praktis tetap untuk

daerah ini, yaitu Avo.

3. tanggapan frekuensi tinggi, penguatan berkurang dengan

bertambahnya frekuensi, sesuai dengan

2 1 Vo VH A A j f f = + , dengan

f2 adalah frekuensi cut-off (3 dB) untuk tanggapan frekuensi

tinggi.

Secara umum dengan pemberian umpan balik negatif penguatannya akan berkurang, sesuai dengan

1 fb A A A β = + demikian

juga penguatan untuk setiap tanggapan frekuensi. Pada kasus HF akibat umpan balik negatif adalah :

2 2 2 2 2 (1 ) 1 1 1 (1 ) 1 (1 ) f f Vo f f VH Vo VHfb f f VH Vo f f Vo A j j A A A A A j j A j f f β β β + + = = × = + + ⎡_⎣ + ⎤_⎦ + + .

Penguatan pada HF akibat umpan balik akan berkurang 3 dB komponen real dan komponen imajiner pada persamaan tsb sama besar, sehingga : f f₂ = +1 βA_Vo . Berarti f2fb = (1 + β Avo) f2. Dengan

cara sama untuk LF diperoleh f1fb = f1/(1 + β Avo). Tanggapan

frekuensi akibat umpan balik dapat dilihat pada berikut.

lebar frekuensi tanpa NFB

lebar frekuensi akibat NFB

f₁ f₂ f1 (1+βAV) f₂(1+βAV) A_Vo AVofb

Pengaruh Umpan Balik Negatif pada Noise

Noise akibat umpan balik dapat dinyatakan sebagai : Nf = - β A

Nf, dengan N dan Nf masing-masing adalah level noise tanpa umpan

balik dan dengan umpan balik. Sehingga diperoleh : 1 f N N A β = + .

Dari hasil terihat bahwa rasio S/N tidak ada perbaikan, untuk itu perlu menggunakan komponen dengan rasio S/N yang tinggi seperti FET, kabel isolasi, maupun menggunakan sumber daya bebas-noise, dll.

Tipe-tipe umpan balik negatif

Ada 4 tipe umpan balik negatif, yaitu Umpan balik tegangan seri, arus seri, tegangan shunt, arus shunt. Penjelasan dari tipe-tipe tsb diberikan berikut ini.

Umpan balik tegangan seri

Av Vi β Vs R_i R_o v_i βV_o R_L

Gambar 3, Blok diagram Umpan Balik tegangan seri.

Blok diagram umpan balik tegangan seri diberikan pada Gambar 3 dan contoh rangkaian untuk penguat emiter bersama diberikan pada Gambar 4.

Vs Vo R1 R2 R_C VCC Vi Ii 5 k 47 k 3 k

Gambar 4, Umpan balik tegangan seri pada CE Perhatikan Gambar 3, dapat dihitung:

Penguatan ; 1 o v i s o i _v vfb o v vfb s V A V V V V _A A V A A V β β ⎫ = = − ⎪⎪ ₌ ⎬ ₊ ⎪ = ⎪⎭ R input

Jika tidak ada umpan balik maka hambatan dalam input adalah Ri

= Vi/Ii , sedangkan jika ada umpan balik negatif maka hambatan dalam

input menjadi : (1 ) s i o i v i ifb i v i i i V V V V A V R R A I I I β β _β + + = = = = + R output

Dari Gambar 3 penguatan Av adalah penguatan tegangan pada saat hambatan beban RL = ∞ (dalam keadaan terbuka) berarti rangkaian

umpan balik seolah tak berhubungan, hal ini berarti Ro adalah

hambatan dalam output tanpa umpan balik. Dengan adanya umpan balik maka berlaku:

R_L R_o 1+βA_v A_v 1+βA_vVs V_o

Dari sisi output: A V_{v i} =V_o + I R_{o o}, sedangkan dari sisi input o o o s i o o v V I R V V V V A β + β = + = + . Atau 1 1 v s o o o v v A V I R V A A β β = − + + , sehingga diperoleh 1 o ofb v R R A β = + .

Dari rangkaian CE seperti ditunjukkan pada Gambar 4 jika menggunakan transistor dengan parameter hie = 2 kΩ, hfe = 80, hre = 0

hoe = 0 S. Diperoleh sebelumnya bahwa penguatan untuk konfigurasi

emiter bersama 80 5 k 200 2 k fe c v ie h R A h × Ω ≈ − = − = − Ω , selanjutnya faktor umpan balik 2 1 2 3 0,06 47 3 R R R β = = = + + .

Hambatan dalam input Ri = hie = 2 kΩ dan hambatan dalam input

akibat umpan balik Rifb = hi1 (1+βAv) = 26 kΩ.

Hambatan dalam output dengan mengabaikan hoe maka Ro =RC //

(R1+R2) = 4,5 kΩ sehingga hambatan dalam output karena umpan

balik Rofb = 321 Ω.

Umpan balik arus seri

Sesuai dengan namanya tegangan diumpan balik secara seri ke tegangan input yang akan diperoleh arus output. Blok diagram umpan balik arus seri ditunjukkan pada Gambar 6 dan contoh rangkaian diberikan pada Gambar 5. Dari Gambar 5 tegangan umpan balik Vf

diumpan secara oposisi terhadap Vs sehingga Vbe = Vs - Vf, dengan

VCC V_o Vs RC R_E V_f V be

Gambar 5, Contoh rangkaian NFB arus seri pada CE

A β Vs V_f V_o I_o V_i

Gambar 6, Blok diagram umpan balik arus seri

V s AC (1+h_fe)I_b h_fe I_b I_b h_ie R_C R_e V_o

Gambar 7, Rangkaian ekivalen CE. Dari rangkaian tsb (Gambar 7) dapat dihitung :

Vs = hie b + (1 +hfe) IbRe, sehingga Rifb = Vs/Ib = hie + (1 + hfe) Re.

Pengatan arus karena umpan balik Aifb = Ic/Ib = hfe, sedangkan penguatan tegangan ( 1 ) fe b c c c c vfb ifb b ifb ifb ie fe e b h I R I R R A A I R R h h R I = = = ⎡ ⎤ + +_{⎣ ⎦} atau dengan pendekatan c ifb e R A R ≈

Perhitungan hambatan dalam output dilakukan dengan meng-hubung-singkatkan sinyal input dan melepas sinyal output sehingga rangkaiannya seperti dtunjukkan pada Gambar 8a. Perhatikan bahwa konduktansi output hoe tidak diabaikan. Dari gambar tsb dibuat

rangkaian ekivalennya seperti ditunjukkan pada Gambar 8b.

AC I_b h_ie hoe h_fe I_b R_e V AC I h_fe I_b h_oe h_oe R_e h_ie I_{b I+I} b V (b) (a)

Gambar 8, (a) Rangkaian ekivalen untuk menghitung Rofb dan (b) rangkain ekivalennya

Dari Gambar 8b, maka hambatan dalam output adalah R_ofb V I

= . Perhatikan hie dan Re dalam hubungan paralel, maka:

( ) e b ie b e b ie e R I I h I I R I h R − = + → = − +

( ) fe b fe ie b b ie oe oe oe oe h I _{I I} h V h I I h h h h h = − + − = − +

dengan menggunakan hasil Ib sebelumnya maka

fe e ie oe ie e oe h R I I V h h h R h ⎛ ⎞ = + _⎜ + _⎟ + _{⎝ ⎠}.

Sehingga hambatan dalam output Rofb=V/I diperoleh sebesar:

1 e fe 1 e fe ofb ie oe ie e oe oe ie e oe h h R R R h h h R h h h R h ⎛ ⎞ = + _⎜ + _⎟ ≈ + + _{⎝ ⎠} +

Umpan balik tegangan shunt

Sesuai dengan namanya arus diumpan balik secara paralel ke tegangan input yang akan diperoleh tegangan output. Blok diagram umpan balik arus seri ditunjukkan pada Gambar 9 dan contoh rangkaian diberikan pada Gambar 10.

A_i β Vs V_o I_o R_sI_s I_i I_f=βI_o

Gambar 9, Blok diagram NFB tipe tegangan shunt

V_CC RC R_f Is Ib If Vs Vo

Dari Gambar 10 arus yang masuk ke terminal basis adalah Ib = Is

-If dan ada umpan balik tegangan shunt. Pada hambatan Rf akan terjadi

efek Miller (yaitu seolah-olah nilai hambatan Rf menjadi lebih kecil)

seperti ditunjukkan pada Gambar 11. V_CC V_o R_C R_f 1-A_v V_s

Gambar 11, Rangkaian CE setelah Rf diganti dengan hambatan Miller Dari Gambar 11 diperoleh Ib = Vs/hie dan dengan menggunakan

pendekatan Avfb = Av maka vfb fe c ie

h R A

h

= − , sehingga arus umpan balik didapat s v s s(1 v) f f f V A V V A I R R − −

= = , dengan Av negatif. Jika input

diberi sinyal tak ideal berarti ada hambatan sumber sebesar Rs, namun

penguatan tegangan praktis tidak berubah yaitu Av = Vo/Vbe. Contoh

rangkaian dengan hambatan sumber diberikan pada Gambar 12. V_CC V_o R_C 5 k V_s R_s R_f 50 k 2,5 k

Dengan menyadari bahwa Av >> 1, maka berarti juga If > Ib

dengan demikian If = Vs/Rs yaitu dengan mengabaikan Vbe.

Selanjutnya tegangan output Vo = - If Rf = - Vs/Rs Rf. Dengan demikian

diperoleh : A V V R R vfb o s f s

= = − . Hasil ini menunjukkan bahwa ada

pembalikan fasa, dan dipergunakan sebagai prinsip dari penguat inverting.

Hambatan dalam output

Untuk menghitung hambatan dalam output rangkaian ekivalen tsb dibah menjadi rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 13 yaitu dengan meng-hubung-singkatkan sinyal sumber Vs dan membuka

output. AC I h_fe I_b I - h_fe I_b I_b h_ie R_s R_f I - (1 - h fe ) Ib

Gambar 13, Rangkaian ekivalen untuk mencari hambatan dalam output Dari gambar tsb maka V = (I - hfe Ib) Rf + hie Ib. Terlihat juga

bahwa antara hie dan Rs pada Gambar 13. Terhubung secara paralel,

maka tegangan pada Rs sama dengan tegangan pada hie atau hie Ib = [I

-(1 - hfe) Ib] Rs , karena arus yang mengalir di Rs adalah Irs = I -(1 - hfe)

Ib seperti yang ditunjukkan pada Gambar 13. Sehingga arus yang

mengalir ke kaki basis adalah

(1 ) s b ie fe s IR I h h R = + + . Hambatan dalam output dihitung dari Rofb = V/I sehingga :

(1 ) ( ) s ie fe s IR fe b f ie h h R ofb I h I R h V R I I + + − + = = .

Dengan menggunakan hasil Ib di atas maka ( ) (1 ) (1 ) fe s f ie s ofb f ie fe s ie fe s h R R h R R R h h R h h R = + −

+ + + + dan dengan pendekatan hfe > 1 diperoleh : ( ) ie s f ofb ie fe s h R R R h h R + = +

Perhatikan bahwa untuk menghitung hambatan output Ro = Rofb //

Rc, yaitu seolah menghubungkan Rc dengan ground. Dari Gambar 12

jika menggunakan transistor dengan hfe = 80 dan hie = 1,5 kΩ, maka

didapat: fe c b o v be ie b h R I V A V h I = = − = - 267 f o vfb s s R V A V R = = − = -20 // 1 f ifb ie v R R h A = − = 165 Ω ( ) ie f s ofb ie fe s h R R R h h R + = + = 391 Ω

Hambatan output Rc // Rofb = 362 Ω

Umpan balik arus shunt

Tegangan diumpan balik secara paralel ke tegangan input berasal arus seri yang diperoleh dari arus output. Blok diagram umpan balik arus seri ditunjukkan pada Gambar 14 dan contoh rangkaian diberikan pada Gambar 15.

A_i β Vs Vo I_o R_sI_s I_i I_f=βI_o I_o I_o

Gambar 14, Blok diagram NFB arus shunt

VCC R_C1 Vs R_C2 Re2 Rs Rf If Ib1 Is

Gambar 15, Contoh rangkaian NFB arus shunt

Penguatan arus Ai = Io/Ii, karena ada umpan balik negatif Ii = Is -

If dengan If = β Io. Contoh dari rangkaian NFB tipe arus shunt

ditunjukkan pada Gambar 15. Perhatikan pada Gambar 15 komponen bias tidak ditunjukkan hal ini maksudnya untuk mempermudah. Parameter transistor tsb adalah : hfe = 80, hie = 2 kΩ. Sedangkan

hambatan Rs, Rc1, Rc2, dan Rc1 masing-masing adalah 1 kΩ, 10 kΩ,

470 Ω dan 100 Ω. Sedangkan Rf = 1,5 kΩ. Dengan menggunakan

pendekatan Ve2 >> , maka faktor umpan balik β dilakukan dengan cara

V S AC AC R_C2 h_fe2 I_b2 R_E2 h_ie2 R_C1 I_b2 I_f R_f I_o I_b1 I_s R_s h_fe1 I_b1 h_{ie1 V} o

Gambar 16, Rangkaian ekivalen dari rangkaian pada Gambar 15.

2 2 1/ 1/ o f f s e f f f e I I R I R I I R R − = = = , selanjutnya 2 2 f _e o e f I _R I R R β = = + = 1/16 dan 1 2 1 1 2 c o fe b fe fe b c i R I h I h h I R R = − = − × − + = 3270 Ib1 dengan R_i2 = h_ie + +(1 h_fe)(R_e //R_f ) ~ 9,6 kΩ, dan Is = β Ib1 + Ib1 = ( 1+ β) Ib1 = 205 Ib1, dengan demikian 1 o o ifb s f b I I A I I I = = + ~ 16 Sedangkan hambatan dalam input be1

ifb s V R I = Penguatan tegangan 2 1 o o c vfb be s if V I R A V I R = = = 775

sedangkan ` s if s be s R R V V R + = = 104

Dengan demikian didapat penguatan tegangan o s

V

KARAKTERISTIK PENGUAT UMPAN-BALIK

(lanjutan)

Skema penguat umpan-balik tunggal diperlihatkan pd gambar berikut.

Skema penguat umpan-balik tunggal

Sinyal masuk Xi, sinyal keluar Xo, sinyal umpan-balik Xf, dan perbedaan sinyal Xd

masing-masing menunjukkan tegangan atau arus. A merupakan perbandingan tegangan (arus) masuk dan tegangan (arus) keluar dari penguat dasar (= Av).

Besaran β merupakan perbandingan tegangan (arus) umpan-balik dan tegangan (arus) keluaran. Pada gambar di atas, sinyal Xd didefinikan sbg:

Xd = Xs – Xf = Xi

Sinyal Xd merupakan perbedaan sinyal masuk dan sinyal terumpan balik ke

masukan, sehingga juga disebut sinyal selisih, sinyal kesalahan, atau sinyal perbandingan.

Penguat dasar yang digunakan pada skema di atas dapat berupa penguat tegangan, penguat transhantaran, penguat arus, maupun penguat

berikut.

Penguat tegangan dengan umpan balik tegangan seri

Penguat transhantaran dengan umpan balik arus seri

Faktor transmisi balik β didefinisikan sbg: o f X X ≡ β

Faktor transmisi balik β ini dapat berupa bilangan riil positif atau negatif. Perolehan pindah (transfer gain) A didefinisikan sbg:

i o

X X

A ≡

Dan perolehan dengan umpan balik Af didapatkan sbb.

A A X X A s o f ≡ = ₊ β 1

Jika |Af| < |A|, maka umpan balik dikatakan negatif (degeneratif) dan jika

|Af| > |A|, maka umpan balik dikatakan positif (regeneratif). Dari persamaan di

atas maka perolehan dari penguat dengan umpan balik adalah perolehan penguat dasar ideal dibagi faktor |1+βA|.

Pada gambar skema penguat umpan-balik tunggal di atas, tampak bahwa sinyal Xd dilipatgandakn oleh A saat melalui penguat, kemudian dilipatgandakan oleh β

saat melalui umpan balik, dan dikalikan -1 dalam rangkaian pencampur. Hasil kali −Aβ disebut perolehan lingkar (loop gain) atau perbandingan balik (return

Besarnya umpan balik yg dimasukkan ke penguat juga dapat dinyatakan dalam desibel dan didefinisikan sbb:

β A A A N f + = = 1 1 log 20 log 20

Sensitivitas dari perolehan pindah didefinisikan sbg:

| 1 | 1 A as Sensitivit β + =

Dan desensitivitas didefinisikan sbg D = 1 + Aβ

Desensitivitas adalah nama lain dari perbedaan balikan. Sehingga perolehan umpan balik dapat dinyatakan kembali sbg:

D A

Af =

Jika |Aβ| >> 1 maka

β β β 1 1+ ≈ = = A A A A A_f

Sehingga penguatan dapat dibuat hanya bergantung pada rangkaian umpan balik saja.

Resistansi Masuk

Umpan Balik Tegangan Seri

Rangkaian ganti Thevenin umpan balik tegangan seri diperlihatkan pada gambar berikut. Dari rangkaian diperoleh:

Vs = Ii Ri + Vf = Ii Ri + β Vo i i V L i v o A I R R R R V A V = + =

Dan resistansi masuk dapat diperoleh ) 1 ( _V i i s if R A I V R = = + β v

A adl perolehan tegangan rangkaian terbuka tanpa umpan balik, dan adl

perolehan tegangan tanpa umpan balik dgn memperhitungkan beban R

V A L, atau dapat dinyatakan sbb V L v A R A ∞ → = lim

Rangkaian ganti Thevenin umpan balik tegangan seri

Umpan Balik Arus Seri

Dengan memperhatikan gambar penguat transhantaran dengan umpan balik arus seri di atas, dapat diperoleh:

) 1 ( _M i if R G R = + β Dan L o o m i o M R R R G V I G + = ≡

umpan balik dengan memperhitungkan beban.

Umpan Balik Arus Shunt

Rangkaian ganti Norton umpan balik arus shunt diperlihatkan pada gambar berikut.

Rangkaian ganti Norton umpan balik arus shunt Dari rangkaian diperoleh:

Is = Ii + If = Ii + βIo Dan i I L o i o i o A I R R I R A I = + = Sehingga ) 1 ( _I i s I A I = + β Dengan L o o i i o I R R R A I I A + = ≡

Dan resistansi masuk dapat diperoleh I i I i i i s if A R A I V I V R β β = + + = = 1 ) 1 (

Ingat bahwa definisi

i i i I V R =

Umpan Balik Tegangan Shunt

Dengan memperhatikan gambar penguat transhambatan dengan umpan balik teggangan shunt di atas, dapat diperoleh:

M i if R R R β + = 1 Dengan L o L m i o M R R R R I V R + = ≡

Rm adl transhambatan rangkaian terbuka, sedangkan RM adl transhambatan

tanpa umpan balik dengan memperhitungkan beban, atau dapat dinyatakan

M L m R R R ∞ → = lim Resistansi Keluar

Umpan Balik Tegangan Seri

Resistansi keluar dengan umpan balik tegangan seri dinyatakan sbg

o of R R β + = _{(perhatikan bukan A A )}

) /( 1 ) /( ' L o L v L o L o L of L of of R R R A R R R R R R R R R + + + = + = β

Resistansi keluar dengan umpan balik yang memasukkan RL juga dapat diperoleh

dengan cara: V o of A R R + = 1 ' '

Dengan R_o' =R_o ||R_L adl resistansi keluar tanpa umpan balik dengan RL

dipandang sebagai bagian dari penguat.

Umpan Balik Arus Seri

Resistansi keluar dengan umpan balik arus seri dinyatakan sbg

) 1 ( _m o of R G R = + β Dan ) 1 ( ) 1 ( ' ' M m o of G G R R β β + + =

Umpan Balik Arus Shunt

Resistansi keluar dengan umpan balik arus shunt dinyatakan sbg

) 1 ( _i o of R A R = + β Dan ) /( 1 1 ' L o o i i L o L o L of L of of R R R A A R R R R R R R R R + + + + = + = β β

Jika RL = ∞, AI = 0, dan Ro =Ro maka ' of i o of R A R R' = (1+ β ) =

Umpan Balik Tegangan Shunt

Resistansi keluar dengan umpan balik tegangan shunt dinyatakan sbg

m o of R R R β + = 1 Dan M o of R R R β + = 1 ' '