BAB 5E UMPAN BALIK NEGATIF

BAB 5E

UMPAN BALIK NEGATIF

Dengan pemberian umpan balik negatif kualitas penguat akan lebih baik hal ini ditunjukkan dari :

1. pengutannya lebih stabil, karena tidak lagi dipengaruhi oleh komponen-komponen internal dari penguat, melainkan hanya dari komponen-komponen umpan baliknya.

2. hambatan dalam output dan input tidak lagi bergantung pada parameter-parameter internal transistor, misalnya h ie dan h oe . Namun bergantung pada komponen luarnya saja.

3. tanggapan frekensi menjadi lebih lebar baik pada LF maupun pada HF.

4. pada kondisi tertentu nonlinearitas (distorsi harmonik) dan rasio S/N dari penguat dapat diperbaiki.

Disamping keuntungan-keuntungan tentunya ada yang harus dikorbankan, yaitu:

1. penguatan sinyal menjadi lebih kecil. Kekurangan ini tidak begitu berarti karena dengan menggunakan op-amp penguatan 10 ⁴ sudah demikian murahnya.

2. jika menggunakan banyak besaran umpan balik akan cenderung tidak stabil yaitu kecenderungan berosilasi dan menghasilkan sinyal tegangan output yang tidak diinginkan. Sehingga perancangan NFB perlu kehati-hatian.

Pengaruh Umpan Negatif Balik pada Penguatan

Blok umum dari umpan balik negatif digambarkan sbb:

A

β V

_i

=V

_s

-V

_f

Vo=AV

_i

V

_s

M

V

_f

=βV

_o

-

+

Gambar 1, Umpan Balik Secara Umum

Besaran V s merupakan tegangan sinyal sumber dapat berupa tegangan maupun arus, V o adalah tegangan output sebagian diumpan balikan dengan menggunakan rangkaian β dengan output dari rangkaian β sebesar V _f = βV _o . Sinyal tsb digabung dengan sinyal sumber V s dengan rangkaian M, sehingga output yang keluar dari rangkaian M adalah V i = V s - V f . Jika A adalah penguatan tanpa umpan balik yaitu A=V o /V i , maka penguatan dengan umpan balik negatif adalah

o i i i

fb

s i f i o i i

V AV AV AV

A ⁼ V ⁼ V V + ⁼ V + β V ⁼ V + A V β

atau

fb 1 A A

β A

= +

Terlihat bahwa penguatan karena umpan balik masih dipengaruhi oleh A (yaitu pengutan dari penguat), agar penguatan tidak bergantung pada parameter penguat, maka gunakan βA >> 1, sehingga:

1

fb

A A

β A β

= =

Terlihat bahwa penguatan hanya bergantung pada faktor umpan

baliknya saja (β).

Contoh:

Jika penguat dirancang dengan β = 0,1 dengan penguat yang dipakai adalah A v = 1000, maka faktor penguatan Aβ = 100, maka A _fb

= 1000/101 ~ 10. Sedangkan jika penguat tsb berubah penguatannya menjadi A v = 500, maka penguatan karena umpan balik menjadi A fb = 500/501 ~ 10. Terlihat disini bahwa walaupun penguat tadi berubah penguatannya (karena faktor ekternal seperti suhu), namun penguatan karena umpan balik praktis tidak berubah, yaitu ~ 10.

Stabilitas Penguatan

Dari penguatan karena umpan balik

fb 1 A A

β A

= + dapat dicari stabilitas penguatan yaitu :

2

1 (1 )

1 1

fb

fb fb

dA dA

dA dA

A A A

β

β

− +

∴ =

+

artinya perubahan penguatan dA berkurang sebesar 1/(1+βA) bila menggunakan umpan balik negatif.

Contoh:

Jika A = 1000 ± 200 yaitu kesalahan penguatan tsb 20%, dengan menggunakan umpan balik negatif β = 0,01 maka kesalahnnya menjadi 2%, dengan A _fb = 100 ± 2.

Pengaruh Umpan Balik Negatif pada Lebar Frekuensi Karakteristik tanggapan frekuensi dikembangkan untuk

1. tanggapan frekuensi rendah, penguatan berkurang dengan berkurangnya frekuensi, sesuai dengan ^A

VL

^A _{j f f}

=

Vo

−

1

₁

, dengan f 1

adalah frekuensi cut-off (3 dB) untuk tanggapan frekuensi rendah.

2. tanggapan frekunesi medium, penguatan praktis tetap untuk daerah ini, yaitu A vo .

3. tanggapan frekuensi tinggi, penguatan berkurang dengan bertambahnya frekuensi, sesuai dengan

1 2 VH Vo

A A

j f f

= + , dengan f 2 adalah frekuensi cut-off (3 dB) untuk tanggapan frekuensi tinggi.

Secara umum dengan pemberian umpan balik negatif penguatannya akan berkurang, sesuai dengan

fb 1 A A

β A

= + demikian juga penguatan untuk setiap tanggapan frekuensi. Pada kasus HF akibat umpan balik negatif adalah :

2 2

2 2

2

(1 ) 1

1 1 (1 ) 1 (1 )

f f

Vo f f

VH Vo

VHfb f f

VH Vo f f Vo

A j j

A A

A β A β A j j β A j f f

+ +

= = × =

+ + ⎡ ⎣ + ⎤ ⎦ + +

.

Penguatan pada HF akibat umpan balik akan berkurang 3 dB komponen real dan komponen imajiner pada persamaan tsb sama besar, sehingga : f f ₂ = + 1 β A _Vo . Berarti f 2fb = (1 + β A _vo ) f 2 . Dengan cara sama untuk LF diperoleh f 1fb = f 1 /(1 + β A _vo ). Tanggapan frekuensi akibat umpan balik dapat dilihat pada berikut.

lebar frekuensi tanpa NFB

lebar frekuensi akibat NFB

f₁ f₂

f1 (1+βA_V)

f₂(1+βA_V) A_Vo

A_Vofb

Gambar 2, Pengaruh umpan balik negatif pada taggapan frekuensi

Pengaruh Umpan Balik Negatif pada Noise

Noise akibat umpan balik dapat dinyatakan sebagai : N f = - β A N f , dengan N dan N f masing-masing adalah level noise tanpa umpan balik dan dengan umpan balik. Sehingga diperoleh :

f 1 N N

β A

= + .

Dari hasil terihat bahwa rasio S/N tidak ada perbaikan, untuk itu perlu menggunakan komponen dengan rasio S/N yang tinggi seperti FET, kabel isolasi, maupun menggunakan sumber daya bebas-noise, dll.

Tipe-tipe umpan balik negatif

Ada 4 tipe umpan balik negatif, yaitu Umpan balik tegangan seri, arus seri, tegangan shunt, arus shunt. Penjelasan dari tipe-tipe tsb diberikan berikut ini.

Umpan balik tegangan seri

Av Vi

β Vs

R_i R_o v_i

βV_o

R_L

Gambar 3, Blok diagram Umpan Balik tegangan seri.

Blok diagram umpan balik tegangan seri diberikan pada Gambar

3 dan contoh rangkaian untuk penguat emiter bersama diberikan pada

Gambar 4.

V_s

V_o R₁

R₂ R_C

V_CC

V_i I_i

5 k

47 k

3 k

Gambar 4, Umpan balik tegangan seri pada CE Perhatikan Gambar 3, dapat dihitung:

Penguatan

;

1

v o i s o

i v

vfb

o v

vfb s

A V V V V

V A

V A A

A V

β

β

= = − ⎫

⎪⎪ =

⎬ +

= ⎪

⎪⎭

R input

Jika tidak ada umpan balik maka hambatan dalam input adalah R i

= V _i /I _i , sedangkan jika ada umpan balik negatif maka hambatan dalam input menjadi :

(1 )

s i o i v i

ifb i v

i i i

V V V V A V

R R A

I I I

β β β

+ +

= = = = +

R output

Dari Gambar 3 penguatan Av adalah penguatan tegangan pada

saat hambatan beban R L = ∞ (dalam keadaan terbuka) berarti rangkaian

umpan balik seolah tak berhubungan, hal ini berarti R o adalah

hambatan dalam output tanpa umpan balik. Dengan adanya umpan

balik maka berlaku:

R

_L

R

_o

1+βA

_v

A

_v

1+βA

_v

V

_s

V

_o

Dari sisi output: A V _{v i} = V _o + I R _{o o} , sedangkan dari sisi input

o o o

s i o o

v

V I R

V V V V

β ⁺ A β

= + = + .

Atau

1 1

v s o o

o

v v

A V I R

V ⁼ + β A ⁻ + β A , sehingga diperoleh

1

ofb o

v

R R

β A

= + .

Dari rangkaian CE seperti ditunjukkan pada Gambar 4 jika menggunakan transistor dengan parameter h ie = 2 kΩ, h _fe = 80, h re = 0 h oe = 0 S. Diperoleh sebelumnya bahwa penguatan untuk konfigurasi

emiter bersama 80 5 k

2 k 200

fe c v

ie

A h R h

× Ω

≈ − = − = −

Ω , selanjutnya faktor umpan balik ²

1 2

3 0,06 47 3

R R R

β = = =

+ + .

Hambatan dalam input R i = h ie = 2 kΩ dan hambatan dalam input akibat umpan balik R ifb = h i1 (1+βA _v ) = 26 kΩ.

Hambatan dalam output dengan mengabaikan h oe maka R o =R C //

(R 1 +R 2 ) = 4,5 kΩ sehingga hambatan dalam output karena umpan balik R _ofb = 321 Ω.

Umpan balik arus seri

Sesuai dengan namanya tegangan diumpan balik secara seri ke tegangan input yang akan diperoleh arus output. Blok diagram umpan balik arus seri ditunjukkan pada Gambar 6 dan contoh rangkaian diberikan pada Gambar 5. Dari Gambar 5 tegangan umpan balik V f

diumpan secara oposisi terhadap V s sehingga V be = V s - V f, dengan

menggunakan rangkaian ekivalen seperti pada

V_CC

V_o Vs

R_C

R_E V_f

be V

Gambar 5, Contoh rangkaian NFB arus seri pada CE

A

β

Vs

V_f

V_o I_o V_i

Gambar 6, Blok diagram umpan balik arus seri

V

s AC

(1+h

_fe

)I

_b

h

_fe

I

_b

I

_b

h

_ie

R

_C

R

_e

V

_o

Gambar 7, Rangkaian ekivalen CE.

Dari rangkaian tsb (Gambar 7) dapat dihitung :

V s = h ie b + (1 +h fe ) I b Re, sehingga R ifb = V s /I b = h ie + (1 + h fe ) R e .

Selanjutnya jika R c ~ h ie maka R ifb ~ h fe R e.

Pengatan arus karena umpan balik A ifb = I c /I b = h fe , sedangkan penguatan tegangan

( 1 )

fe b c

c c c

vfb ifb

b ifb ifb ie fe e b

h I R

I R R

A A

I R R h h R I

= = =

⎡ ⎤

+ + ⎣ ⎦ atau dengan pendekatan _ifb ^c

e

A R

≈ R

Perhitungan hambatan dalam output dilakukan dengan meng- hubung-singkatkan sinyal input dan melepas sinyal output sehingga rangkaiannya seperti dtunjukkan pada Gambar 8a. Perhatikan bahwa konduktansi output h _oe tidak diabaikan. Dari gambar tsb dibuat rangkaian ekivalennya seperti ditunjukkan pada Gambar 8b.

AC

I

_b

h

_ie

h

_oe

h

_fe

I

_b

R

_e

V

AC

I

h

_fe

I

_b

h

_oe

h

_oe

R

_e

h

_ie

I

_b

I+I

_b

V

(b) (a)

Gambar 8, (a) Rangkaian ekivalen untuk menghitung Rofb dan (b) rangkain ekivalennya

Dari Gambar 8b, maka hambatan dalam output adalah _ofb V R = . I Perhatikan h ie dan R e dalam hubungan paralel, maka:

( ) ^e

b ie b e b

ie e

I h I I R I R I

h R

− = + → = −

+

dan tegangan output V adalah:

( )

fe b fe

ie b b ie

oe oe oe oe

h I I I h

V h I I h

h h h h

= − + − = − +

dengan menggunakan hasil I b sebelumnya maka

e fe

ie

oe ie e oe

R I h

V I h

h h R h

⎛ ⎞

= + + ⎜ ⎝ + ⎟ ⎠ .

Sehingga hambatan dalam output R ofb =V/I diperoleh sebesar:

1 e fe 1 e fe

ofb ie

oe ie e oe oe ie e oe

h h

R R

R h

h h R h h h R h

⎛ ⎞

= + + ⎜ ⎝ + ⎟ ⎠ ≈ + +

Umpan balik tegangan shunt

Sesuai dengan namanya arus diumpan balik secara paralel ke tegangan input yang akan diperoleh tegangan output. Blok diagram umpan balik arus seri ditunjukkan pada Gambar 9 dan contoh rangkaian diberikan pada Gambar 10.

A_i

β

Vs

V_o I_o R_sI_s I_i

I_f=βI_o

Gambar 9, Blok diagram NFB tipe tegangan shunt

V_CC

R_C R_f

I_s I_b

I_f

V_s

V_o

Gambar 10, Contoh NFB tegangan shunt pada CE

Dari Gambar 10 arus yang masuk ke terminal basis adalah I b = I s

-I f dan ada umpan balik tegangan shunt. Pada hambatan R f akan terjadi efek Miller (yaitu seolah-olah nilai hambatan R f menjadi lebih kecil) seperti ditunjukkan pada Gambar 11.

V_CC

V_o R_C

R_f 1-A_v V_s

Gambar 11, Rangkaian CE setelah Rf diganti dengan hambatan Miller Dari Gambar 11 diperoleh I b = V s /h ie dan dengan menggunakan pendekatan A vfb = A v maka _vfb ^{fe c}

ie

A h R

= − h , sehingga arus umpan balik didapat _{s v s s} (1 _v )

f

f f

V A V V A

I R R

− −

= = , dengan A v negatif. Jika input diberi sinyal tak ideal berarti ada hambatan sumber sebesar R s , namun penguatan tegangan praktis tidak berubah yaitu A v = V o /V be . Contoh rangkaian dengan hambatan sumber diberikan pada Gambar 12.

V_CC

V_o R_C 5 k

V_s R_s

R_f 50 k 2,5 k

Gambar 12, Contoh dengan hambatan sumber.

Dengan menyadari bahwa A v >> 1, maka berarti juga I f > I b

dengan demikian I f = V s /R s yaitu dengan mengabaikan V be . Selanjutnya tegangan output V o = - I f R f = - V s /R s R f . Dengan demikian diperoleh : A V

V

R

vfb

R

o s

f s

= = − . Hasil ini menunjukkan bahwa ada pembalikan fasa, dan dipergunakan sebagai prinsip dari penguat inverting.

Hambatan dalam output

Untuk menghitung hambatan dalam output rangkaian ekivalen tsb dibah menjadi rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 13 yaitu dengan meng-hubung-singkatkan sinyal sumber V s dan membuka output.

AC

I h

_fe

I

_b

I - h

_fe

I

_b

I

_b

h

_ie

R

_s

R

_f

I - (1 - h

fe

) I

b

Gambar 13, Rangkaian ekivalen untuk mencari hambatan dalam output Dari gambar tsb maka V = (I - h fe I b ) R f + h ie I b . Terlihat juga bahwa antara h ie dan R s pada Gambar 13. Terhubung secara paralel, maka tegangan pada R s sama dengan tegangan pada h ie atau h ie I b = [I - (1 - h _fe ) I _b ] R _s , karena arus yang mengalir di R _s adalah I _rs = I -(1 - h _fe ) I b seperti yang ditunjukkan pada Gambar 13. Sehingga arus yang mengalir ke kaki basis adalah

(1 )

s b

ie fe s

I IR

h h R

= + + . Hambatan dalam output dihitung dari R ofb = V/I sehingga :

(1 )

( )

^s

ie fe s

IR

fe b f ie h h R

ofb

I h I R h R V

I I

− + + +

= = .

Dengan menggunakan hasil I b di atas maka

( )

(1 ) (1 )

fe s f ie s

ofb f

ie fe s ie fe s

h R R

R h R R

h h R h h R

= + −

+ + + + dan dengan pendekatan

h fe > 1 diperoleh :

( )

ie s f

ofb

ie fe s

h R R

R h h R

= +

+

Perhatikan bahwa untuk menghitung hambatan output R o = R ofb //

R c , yaitu seolah menghubungkan R c dengan ground. Dari Gambar 12 jika menggunakan transistor dengan h fe = 80 dan h ie = 1,5 kΩ, maka didapat:

fe c b v o

be ie b

h R I A V

V h I

= = − = - 267

o f vfb

s s

V R

A = V = − R = -20 1 //

f

ifb ie

v

R R h

= A

− = 165 Ω

( )

ie f s

ofb

ie fe s

h R R

R h h R

= +

+ = 391 Ω

Hambatan output R _c // R _ofb = 362 Ω Umpan balik arus shunt

Tegangan diumpan balik secara paralel ke tegangan input berasal

arus seri yang diperoleh dari arus output. Blok diagram umpan balik

arus seri ditunjukkan pada Gambar 14 dan contoh rangkaian diberikan

pada Gambar 15.

A_i

β

Vs V_o

I_o R_sI_s I_i

I_f=βI_o

I_o

I_o

Gambar 14, Blok diagram NFB arus shunt

V_CC

R_C1

V_s

R_C2

R_e2 R_s

R_f I_f

I_b1 I_s

Gambar 15, Contoh rangkaian NFB arus shunt

Penguatan arus A i = I o /I i , karena ada umpan balik negatif I i = I s - I f dengan I f = β I _o . Contoh dari rangkaian NFB tipe arus shunt ditunjukkan pada Gambar 15. Perhatikan pada Gambar 15 komponen bias tidak ditunjukkan hal ini maksudnya untuk mempermudah.

Parameter transistor tsb adalah : h fe = 80, h ie = 2 kΩ. Sedangkan

hambatan R s , R c1 , R c2 , dan R c1 masing-masing adalah 1 kΩ, 10 kΩ,

470 Ω dan 100 Ω. Sedangkan R _f = 1,5 kΩ. Dengan menggunakan

pendekatan V e2 >> , maka faktor umpan balik β dilakukan dengan cara

: (perhatikan Gambar 16).

V

S AC AC

R

_C2

h

_fe2

I

_b2

R

_E2

h

_ie2

R

_C1

I

_b2

I

_f

R

_f

I

_o

I

_b1

I

_s

R

_s

h

_fe1

I

_b1

h

_ie1

V

_o

Gambar 16, Rangkaian ekivalen dari rangkaian pada Gambar 15.

2

2

1/

1/

o f f

s e

f f f e

I I R

I R

I I R R

= − = = , selanjutnya ²

2

f e

o e f

I R

I R R

β = =

+ = 1/16

dan ₂ ¹ ₁

1 2

o fe b fe c fe b

c i

I h I h R h I

R R

= − = − × −

+ = 3270 I _b1

dengan R _{i 2} = h _ie + + (1 h _fe )( R _e // R _f ) ~ 9,6 kΩ, dan I s = β I _b1 + I b1 = ( 1+ β) I _b1 = 205 I b1 ,

dengan demikian

1

o o

ifb

s f b

I I

A = I = I I

+ ~ 16 Sedangkan hambatan dalam input _ifb ^{be 1}

s

R V

= I

Penguatan tegangan ²

1

o o c

vfb

be s if

V I R

A = V = I R = 775

sedangkan

`

s if

s

be s

R R V

V R

= + = 104

Dengan demikian didapat penguatan tegangan ^o

s

V

V = 775/104 = 7,5