HANDOUT BILANGAN PECAHAN

HANDOUT

BILANGAN PECAHAN

Pendekatan Realistik Berbasis Alquran Muhammad Ihsan

VII

KATA PENGANTAR

ميحرلا نمحرلا الله مسب

Segala puji hanya milik Allah Tuhan Semesta Alam yang hanya atas limpahan nikmat dan kasih sayang-Nya, Penyusun dapat menyelesaikan bahan ajar berupa handout dengan judul “Pecahan Berbasis Alquran”. Salawat dan salam semoga senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, teladan bagi seluruh makhluk.

Topik-topik yang dijelaskan dalam handout ini adalah terminologi pecahan, Pecahan dalam Alquran, pecahan-pecahan senilai, dan operasi-operasi pecahan. Tujuan disusunnyaHandout ini, diharapkan dapat menambah motivasi dan minat belajar matematika peserta didik.

Handout ini disajikan dengan pendekatan realistik dengan beberapa ciri yaitu: The use of context (menggunakan konteks), Use models (menggunakan model), Students contribution (menggunakan kontribusi siswa), Interactivity (interaktif), dan Intertwining (terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya).

Setiap awal kegiatan pada handout ini, didahului dengan ayat-ayat alquran yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas, ini bertujuan untuk mensyiarkan alquran dan menanamkan pemahaman peserta didik tentang pentingnya alquran dan matematika.

Penyusun sangat sadar bahwa handout ini, masih jauh dari kata sempurna. Olehnya itu, kami sangat mengharapkan kritikan dan saran pembaca sebagai bahan masukan dan perbaikan dari handout ini. Akhirnya semoga handout ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua.

PENDAHULUAN Deskripsi

Bahan ajar/ handout pecahan berbasis Alquran ini, disusun dengan harapan dapat memberikan penjelasan materi Pecahan yang meliputi terminologi pecahan, pecahan dalam Alquran, pecahan-pecahan senilai dan operasi-operasi pecahan.

handout ini disusun dengan tujuan agar dapat memfasilitasi peserta didik dalam memahami materi Pecahan. Selain itu, secara khusus diharapkan dengan menggunakan handout ini peserta didik diharapkan mampu memahami Pentingnya materi pecahan dan kaitannya dengan Alquran serta membantu peserta didik dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga diharapkan Melalui handout ini, motivasi belajar matematika peserta didik menjadi meningkat.

Prasyarat

Untuk mempermudah memahami handout ini, peserta diharapkan telah memahami materi bilangan bulat dan operasinya, serta materi FPB dan KPK

Petunjuk Penggunaan Handout

Terdapat beberapa hal yang harus diperhatikan oleh peserta didik dalam mempelajari handout ini, yaitu sebagai berikut:

1. Untuk mempelajari handout ini haruslah berurutan, karena materi sebelumnya menjadi prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya.

2. Ikutilah kegiatan belajar yang disajikan dalam handout ini, dan perhatikan petunjuk mempelajari kegiatan belajar yang ada pada setiap awal kegiatan belajar.

3. Ulangi apabila kamu kurang memahami materi yang disajikan, lanjutkan jika kamu sudah menguasai materi.

4. Kerjakanlah soal Latihan setelah kamu mempelajari semua kegiatan belajar.

ُهَلَف ِنۡيَتَنۡثٱ َق ۡوَف ٗءٓاَسِن هنُك نِإَف ِِۚنۡيَيَثنُ ۡلۡٱ ِّظَح ُلۡثِم ِرَكهذلِل ۡۖۡمُكِدََٰل ۡوَأ ٓيِف ُ هللَّٱ ُمُكيِصوُي اَهَلَف ٗةَدِح ََٰو ۡتَناَك نِإَو َۡۖكَرَت اَم اَثُلُث هن

َكَرَت اهمِم ُسُدُّسلٱ اَمُهۡنِّم ٖدِح ََٰو ِّلُكِل ِهۡيَوَبَ ِلَۡو ُِۚف ۡصِّنلٱ ُِۚثُلُّثلٱ ِهِّمُ ِلَِف ُهاَوَبَأ ٓۥُهَثِرَوَو ٞدَلَو ۥُههل نُكَي ۡمهل نِإَف ِۚٞدَلَو ۥُهَل َناَك نِإ

ُؤٓاَنۡبَأَو ۡمُكُؤٓاَباَء ٍۗ نۡيَد ۡوَأ ٓاَهِب يِصوُي ٖةهيِصَو ِد ۡعَب ۢنِم ُِۚسُدُّسلٱ ِهِّمُ ِلَِف ٞةَو ۡخِإ ٓۥُهَل َناَك نِإَف ُهُّيَأ َنوُر ۡدَت َلَ ۡمُك

ۡمُكَل ُبَرۡقَأ ۡم

ا ٗميِكَح اًميِلَع َناَك َ هللَّٱ هنِإ ٍِۗ هللَّٱ َنِّم ٗةَضيِرَف ِۚا ٗعۡفَن ١١

Allah mensyari'atkan (mewajibkan) kepadamu tentang (pembagian warisan untuk) anak-anakmu.

(yaitu) bagian seorang anak lelaki sama dengan bagian dua orang anak perempuan. dan jika anak itu semuanya perempuan lebih dari dua, maka bagian mereka dua pertiga dari harta yang ditinggalkan.

Jika dia (anak perempuan) itu seorang saja, maka ia memperoleh Setengah (harta yang ditinggalkan). Dan Kedua orang ibu-bapak, bagian masing-masing seperenam dari harta yang ditinggalkan, jika dia (yang meninggal) mempunyai ana. jika dia (yang meninggal) tidak mempunyai anak dan dia diwarisi oleh kedua ibu-bapanya (saja), maka ibunya mendapat sepertiga; jika (yang meninggal) mempunyai beberapa saudara, maka ibunya mendapat seperenam. (Pembagian- pembagian tersebut di atas) sesudah (dipenuhi) wasiat yang dibuatnya atau (dan setelah dibayar) utangnya. (Tentang) orang tuamu dan anak-anakmu, kamu tidak mengetahui siapa di antara mereka yang lebih banyak manfaatnya bagimu. Ini adalah ketetapan dari Allah. Sesungguhnya Allah Maha Mengetahui lagi Maha Bijaksana.

[[[

Melakukan Operasi Hitung Pecahan

[

Memahami Konsep Pecahan

1. Peserta didik mampu menjelaskan definisi Pecahan 2. Peserta didik mampu memahami Pecahan yang ada dalam Alquran 3. Peserta didik mampu memahami pecahan senilai 4. Peserta didik mampu Melakukan penjumlahan dan pengurangan Pecahan 5. Peserta didik mampu Melakukan Perkalian Pecahan 6. Peserta didik mampu Melakukan Pembagian Pecahan

HANDOUT

Kompetensi Dasar

Tujuan

Indikator

Ilustrasi

Seorang ayah Membeli 5 buah Pizza yang akan dibagikan kepada keempat anak laki- lakinya. Jika masing-masing anak

mendapatkan bagian yang sama banyak, berapa banyak yang diperoleh oleh masing- masing anak tersebut?

Dari penyelesaian yang kalian lakukan, tentunya kalian sudah mendapatkan bentuk Pecahan, yaitu ketika kalian memotong sebuah pizza menjadi 4 bagian yang sama kemudian membagikannya kepada keempat anak tersebut. setiap potongan tersebut disebut seperempat bagian yang disimbolkan ^𝟏_𝟒

Anak ke-

Pizza yang diperoleh

Banyaknya

1 ……….. …….………..

2 ………. .……….. …….………..

3 …………. .……….. …….………..

4 …………. …….………..

Gambar 1. Lima buah Pizza Sumber

(https://www.juraganles.com/2016/09/mengen al-pecahan-jenis-jenis-pecahan-dan-cara- mengubah-ke-bentuk-lain.html)

Bilangan pecahan adalah bilangan berbentuk ^𝒂_𝒃 dengan 𝒂, 𝒃 ≠ 𝟎, a dan b adalah bilangan bulat dan b bukan faktor dari a, yang selanjutnya a disebut pembilang dan b disebut penyebut.

KONSEP

Definisi Pecahan

Soal

𝟏. 𝟏

𝟑 𝟐. 𝟕 𝟑. 𝟔

𝟑 𝟒. 𝟒

𝟐 𝟓. 𝟐

𝟑 𝟔. 𝟏𝟐 𝟕. 𝟏 𝟐

Penyelesaian

1. 𝟏

𝟑 𝒎𝒆𝒓𝒖𝒑𝒂𝒌𝒂𝒏 𝒑𝒆𝒄𝒂𝒉𝒂𝒏 𝒌𝒂𝒓𝒆𝒏𝒂 𝟑 𝒃𝒖𝒌𝒂𝒏 𝒇𝒂𝒌𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝟏 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝟏 𝒕𝒊𝒅𝒂𝒌 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒔 𝒅𝒊𝒃𝒂𝒈𝒊 𝟑

2. 𝟕 𝒃𝒖𝒌𝒂𝒏 𝒎𝒆𝒓𝒖𝒑𝒂𝒌𝒂𝒏 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒑𝒆𝒄𝒂𝒉𝒂𝒏 𝒌𝒂𝒓𝒆𝒏𝒂 𝟕 𝒂𝒅𝒂𝒍𝒂𝒉 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒃𝒖𝒍𝒂𝒕 3. 𝟔

𝟑 𝒃𝒖𝒌𝒂𝒏 𝒎𝒆𝒓𝒖𝒑𝒂𝒌𝒂𝒏 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒑𝒆𝒄𝒂𝒉𝒂𝒏 𝒌𝒂𝒓𝒆𝒏𝒂 𝟑 𝒂𝒅𝒂𝒍𝒂𝒉 𝒇𝒂𝒌𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝟔 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝟔 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒔 𝒅𝒊𝒃𝒂𝒈𝒊 𝟑 𝒚𝒂𝒊𝒕𝒖 𝟐

Selidikilah manakah yang merupakan Bilangan Pecahan?

Selanjutnya, 4, 5, 6, dan 7 Ayo didiskusikan!!!!

Ayo latih pemahaman kalian….!

1. Sebutkan 5 contoh Bilangan Pecahan selain dari yang telah disebutkan!

2. Sebutkan 5 contoh yang bukan bilangan Pecahan selain dari yang telah disebutkan!

LATIHAN 1

Terdapat beberapa ayat di dalam alquran yang menyebut secara khusus tentang bilangan pecahan diantaranya sebagai berikut

Contoh:

manakah yang merupakan pecahan?

QS. An nisa; 3:11

َسِن هنُك نِإَف ِِۚنۡيَيَثنُ ۡلۡٱ ِّظَح ُلۡثِم ِرَكهذلِل ۡۖۡمُكِدََٰل ۡوَأ ٓيِف ُ هللَّٱ ُمُكيِصوُي نِإَو َۡۖكَرَت اَم اَثُلُث هنُهَلَف ِنۡيَتَنۡثٱ َق ۡوَف ٗءٓا

ِۚ دَلَو ۥُهَل َناَك نِإ َكَرَت اهمِم ُسُدُّسلٱ اَمُهۡنِّم ٖدِح ََٰو ِّلُكِل ِهۡيَوَبَ ِلَۡو ُِۚف ۡصِّنلٱ اَهَلَف ٗةَدِح ََٰو ۡتَناَك ۥُههل نُكَي ۡمهل نِإَف

ٱ ِهِّمُ ِلَِف ُهاَوَبَأ ٓۥُهَثِرَوَو دَلَو ٍۗ نۡيَد ۡوَأ ٓاَهِب يِصوُي ٖةهيِصَو ِد ۡعَب ۢنِم ُِۚسُدُّسلٱ ِهِّمُ ِلَِف ةَو ۡخِإ ٓۥُهَل َناَك نِإَف ُِۚثُلُّثل

َناَك َ هللَّٱ هنِإ ٍِۗ هللَّٱ َنِّم ٗةَضيِرَف ِۚا ٗعۡفَن ۡمُكَل ُبَرۡقَأ ۡمُهُّيَأ َنوُر ۡدَت َلَ ۡمُكُؤٓاَنۡبَأَو ۡمُكُؤٓاَباَء ا ٗميِكَح اًميِلَع

Allah mensyari'atkan (mewajibkan) kepadamu tentang (pembagian warisan untuk) anak-anakmu. (yaitu) bagian seorang anak lelaki sama dengan bagian dua orang anak perempuan. dan jika anak itu semuanya perempuan lebih dari dua, maka bagian mereka dua pertiga dari harta yang ditinggalkan. Jika dia (anak perempuan) itu seorang saja, maka ia memperoleh Setengah (harta yang ditinggalkan). Dan Kedua orang ibu-bapak, bagian masing-masing seperenam dari harta yang ditinggalkan, jika dia (yang meninggal) mempunyai anak. jika dia (yang meninggal) tidak mempunyai anak dan dia diwarisi oleh kedua ibu-bapanya (saja), maka ibunya mendapat sepertiga. jika (yang meninggal) mempunyai beberapa saudara, maka ibunya mendapat seperenam. (Pembagian-pembagian tersebut di atas) sesudah (dipenuhi) wasiat yang dibuatnya atau (dan setelah dibayar) utangnya. (Tentang) orang tuamu dan anak-anakmu, kamu tidak mengetahui siapa di antara mereka yang lebih banyak manfaatnya bagimu. Ini adalah ketetapan dari Allah. Sesungguhnya Allah Maha Mengetahui lagi Maha Bijaksana

Pecahan dalam Alquran

QS. An nisa; 3:12

همِم ُعُبُّرلٱ ُمُكَلَف دَلَو هنُهَل َناَك نِإَف ِۚ دَلَو هنُههل نُكَي ۡمهل نِإ ۡمُكُج ََٰو ۡزَأ َكَرَت اَم ُف ۡصِن ۡمُكَلَو ِد ۡعَب ۢنِم َِۚن ۡكَرَت ا

ِۚ دَلَو ۡمُكهل نُكَي ۡمهل نِإ ۡمُت ۡكَرَت اهمِم ُعُبُّرلٱ هنُهَلَو ِٖۚنۡيَد ۡوَأ ٓاَهِب َنيِصوُي ٖةهيِصَو ُنُمُّثلٱ هنُهَلَف دَلَو ۡمُكَل َناَك نِإَف

َلَو ةَأَر ۡمٱ ِوَأ ًةَلََٰلَك ُثَروُي لُجَر َناَك نِإَو ٍٖۗنۡيَد ۡوَأ ٓاَهِب َنوُصوُت ٖةهيِصَو ِد ۡعَب ۢنِّم ِۚمُت ۡكَرَت اهمِم ۡوَأ ٌخَأ ٓۥُه

ۡكَأ ْا ٓوُناَك نِإَف ُِۚسُدُّسلٱ اَمُهۡنِّم ٖدِح ََٰو ِّلُكِلَف ت ۡخُأ ٖةهيِصَو ِد ۡعَب ۢنِم ِِۚثُلُّثلٱ يِف ُءٓاَكَرُش ۡمُهَف َكِل ََٰذ نِم َرَث

ميِلَح ٌميِلَع ُ هللَّٱَو ٍِۗ هللَّٱ َنِّم ٗةهيِصَو ِٖۚ رٓاَضُم َرۡيَغ نۡيَد ۡوَأ ٓاَهِب َٰىَصوُي

Dan bagianmu (suami-suami) adalah seperdua dari harta yang ditinggalkan oleh istri- istrimu, jika mereka tidak mempunyai anak. Jika mereka (istri-istrimu) itu mempunyai anak, maka kamu mendapat seperempat dari harta yang ditinggalkannya setelah (dipenuhi) wasiat yang mereka buat atau (dan setelah dibayar) utangnya. Para istri memperoleh seperempat harta yang kamu tinggalkan jika kamu tidak mempunyai anak. Jika kamu mempunyai anak, maka para istri memperoleh seperdelapan dari harta yang kamu tinggalkan (setelah dipenuhi) wasiat yang kamu buat atau (dan setelah dibayar) utang- utangmu. Jika seseorang meninggal, baik laki-laki maupun perempuan yang tidak meninggalkan ayah dan tidak meninggalkan anak, tetapi mempunyai seorang saudara laki- laki (seibu) atau seorang saudara perempuan (seibu), maka bagi masing-masing dari kedua jenis saudara itu seperenam harta. Tetapi jika saudara-saudara seibu itu lebih dari seorang, maka mereka bersama-sama dalam yang sepertiga itu, setelah dipenuhi (wasiat yang) dibuatnya atau (dan setelah dibayar) utangnya dengan tidak menyusahkan (kepada ahli waris). Demikianlah Ketentuan Allah. Allah Maha Mengetahui, Maha Penyantun.

Carilah kata-kata yang mengandung pecahan pada QS. An nisa; 3:11 tadi, kemudian tuliskan apa yang kalian peroleh pada kolom yang disediakan di bawah ini:

Kata Pecahan Simbol Matematika

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

seperenam ¹

6

QS. An nisa; 3:176

اَهَلَف ت ۡخُأ ٓۥُهَلَو دَلَو ۥُهَل َسۡيَل َكَلَه ْاٌؤُر ۡمٱ ِنِإ ِِۚةَلََٰلَكۡلٱ يِف ۡمُكيِتۡفُي ُ هللَّٱ ِلُق َكَنوُتۡفَت ۡسَي َوُهَو َِۚكَرَت اَم ُف ۡصِن

َِۚكَرَت اهمِم ِناَثُلُّثلٱ اَمُهَلَف ِنۡيَتَنۡثٱ اَتَناَك نِإَف ِۚ دَلَو اَههل نُكَي ۡمهل نِإ ٓاَهُثِرَي ٗءٓاَسِنَو ٗلَاَجِّر ٗةَو ۡخِإ ْآوُناَك نِإَو

ُۢميِلَع ء ۡيَش ِّلُكِب ُ هللَّٱَو ٍْۗاوُّلِضَت نَأ ۡمُكَل ُ هللَّٱ ُنِّيَبُي ٍِۗنۡيَيَثنُ ۡلۡٱ ِّظَح ُلۡثِم ِرَكهذلِلَف Mereka meminta fatwa kepadamu (tentang kalalah). Katakanlah: "Allah memberi fatwa kepadamu tentang kalalah (yaitu): jika seorang meninggal dunia, dan ia tidak mempunyai anak tetapi mempunyai saudara perempuan, maka bagi saudaranya yang perempuan itu seperdua dari harta yang ditinggalkannya, dan saudaranya yang laki-laki mewarisi (seluruh harta saudara perempuan), jika ia tidak mempunyai anak. tetapi jika saudara perempuan itu dua orang, maka bagi keduanya dua pertiga dari harta yang ditinggalkan oleh yang meninggal. Dan jika mereka (ahli waris itu terdiri dari) saudara-saudara laki dan perempuan, maka bagian seorang saudara laki-laki sebanyak bagian dua orang saudara perempuan. Allah menerangkan (hukum ini) kepadamu, agar kamu tidak sesat. Dan Allah Maha Mengetahui segala sesuatu.

Carilah kata-kata yang mengandung pecahan pada QS. An nisa; 3:12 tadi kemudian tuliskan apa yang kalian peroleh pada kolom yang disediakan di bawah ini:

Kata Pecahan Simbol Matematika

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

Ayo latih pemahaman kalian….!

3. Tuliskan semua bilangan pecahan yang termuat dalam ketiga ayat Alquran pada surat Annisa!

LATIHAN 2

Carilah kata-kata yang mengandung pecahan pada QS. An nisa; 3:12, kemudian tuliskan apa yang kalian peroleh pada kolom yang disediakan di bawah ini:

Kata Pecahan Simbol Matematika

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

Ilustrasi

Fatimah memiliki 4 buah Salak. ¹

2

dari salak tersebut diberikan epada Rusdi dan ²₄ nya lagi diberikan kepada Zika. Berapa Banyak buah salak yang diperoleh Rusdi dan juga Zika?

Penyelesaian:

❖ Rusdi memperoleh ¹₂ dari 4 buah salak tersebut adalah 2 Buah

❖ Zika memperoleh ²₄ dari 4 buah salak tersebut 2 Buah

Dengan demikian mereka masing-masing memperoleh bagian yang sama, sehingga

𝟏

𝟐 dikatakan senilai dengan ^𝟐

𝟒 atau ^𝟏

𝟐=^𝟐

𝟒

Pecahan Senilai

Sumber:https://planet.merdeka.com/sehat /15-khasiat-buah-salak-untuk-kesehatan- dan-pengobatan.html

❖ 𝒂

𝒃 dikatakan senilai dengan 𝒄

𝒅 jika dan hanya jika 𝒂𝒅 = 𝒃𝒄 ^yang

selanjutnya ditulis 𝒂 𝒃 = ^𝒄

Atau 𝒅

❖ 𝒂

𝒃 = _𝒅^𝒄 jika dan hanya jika c = ma dan d = mb, dengan 𝒎 > 𝟎 𝒂

𝒃 = 𝒎𝒂

𝒎𝒃

KONSEP

Lengkapilah titik-titik berikut ini dengan pecahan pecahan senilai !!!!

Pecahan Senilai Senilai 1

2

2 4

3 6 1

3

……… ………

……… ²

8

………

……… ²

12

………

……… ……… ³

24 2

3

……… ………

Ayo latih pemahaman kalian….!

Tuliskan 3 contoh bilangan pecahan beserta masing-masing 2 contoh bilangan pecahan yang senilai dengannya!

LATIHAN 3

Ilustrasi 1

Seorang ibu Membagikan sejumlah emas kepada putra-putrinya. Tini adalah putrinya memperoleh ¹₃ 𝐾𝑔 dan Putranya Siraj dan Raju Sebanyak ²₃ 𝐾𝑔. Berapa kg total emas yang dibagikan oleh ibu tersebut?

Penyelesaian

Tini Memperoleh ^𝟏_𝟑 𝑲𝒈

Siraj dan Raju memperoleh ^𝟐_𝟑 𝑲𝒈

Dengan demikian total emas yang diabaikan oleh ibu tersebut sejumlah 1 Kg

Ilustrasi 2

Tajir menyumbangkan sejumlah sawahnya. ^𝟏_𝟑 𝑯𝒂 Ke sebuah anti asuhan “Fakir” dan

𝟏

𝟒 𝑯𝒂 diberikan ke Yayasan Fundi Amal “Jariyah”. Berapa Jumlah luas tanah yang diberikan oleh Tajir ke “Fakir” dan “Jariah”?

Penyelesaian:

𝟏 𝟑 +𝟏

𝟒=(𝟒 × 𝟏) + (𝟑 × 𝟏)

𝟑 × 𝟒 =𝟒 + 𝟑 𝟏𝟐 = 𝟕

𝟏𝟐 𝒉𝒂 Sehingga total luas tanah yang disumbangkan oleh Tajir adalah ^𝟕

𝟏𝟐 𝒉𝒂

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

𝟏 𝟑+𝟐

𝟑=𝟏 + 𝟐 𝟑 =𝟑

𝟑= 𝟏 𝑲𝒈

Jika Penyebutnya sama Jika Penyebutnya berbeda 𝒂

𝒃+𝒄

𝒃=𝒂 + 𝒄

𝒃 𝒂 𝒃+𝒄

𝒅=𝒂𝒅 𝒃𝒅+𝒃𝒄

𝒃𝒅=𝒂𝒅 + 𝒃𝒄 𝒃𝒅

𝒂 𝒃−𝒄

𝒃=𝒂 − 𝒄

𝒃 𝒂 𝒃−𝒄

𝒅=𝒂𝒅 𝒃𝒅−𝒃𝒄

𝒃𝒅=𝒂𝒅 − 𝒃𝒄 𝒃𝒅 KONSEP

Lengkapilah titik-titik di bawah ini!

1. ¹₂⁺¹₂⁼²₂ 6. ¹

2+2

3=(3 × 1)+ (2 × 2)

6 =3 + 4

6 = 7 6 2. ¹₃⁺²₃^{= ⋯} 7. ¹

4+1

8=(…)+ (… )

… = … + ⋯

… = …

… 3. ¹

4+⋯=2

4 8. ¹

6+1

3=(…)+ (… )

… = … + ⋯

… = …

… 4. ³

2−¹

2= ⋯ 9. ¹

2−1

3=(…)+ (… )

… = … + ⋯

… = …

… 5. 1

3−2

3⁼ ⋯ ^{10. 1}

2−2

3=(…)+ (… )

… = … + ⋯

… = …

…

Ilustrasi 1

Toriqah memperoleh bagian 1

3 ha dari sebidang sawah, sehingga tersisa 2

3 ha jika Doni memperoleh 1

4 ha dari bidang sawah yang tersisa, berapa banyak bagian dari keseluruhan yang diperoleh Doni?

Ilustrasi 2

Kamilah mempunyai 14

3 meter kain. Dia akan membuat baju yang akan dibagikan ke anak panti asuhan. Jika setiap pola baju dibutuhkan 7

6 meter kain. Berapa banyak baju yang bisa dibuat dengan bahan kain yang dimiliki oleh kamilah?

Dari ilustrasi 1 menggambarkan tentang operasi perkalian yang melibatkan pecahan, dan pada ilustrasi 2 melibatkan pembagian yang melibatkan bilangan pecahan

Perkalian dan Pembagian Pecahan

Perkalian pecahan 𝒂

𝒃× 𝒄

𝒅 = 𝒂 × 𝒄 𝒃 × 𝒅 Pembagian Pecahan

𝒂 𝒃÷ 𝒄

𝒅 = 𝒂 𝒃× 𝒄

𝒅 = 𝒂 × 𝒄 𝒃 × 𝒅

KONSEP

Lengkapilah titik-titik di bawah ini!

1. ¹₂×1

2=1 × 1 2 × 2=1

4 6. ¹

2÷2 3=1

2×3

2= 1 × 3 2 × 2=3

4 2. ¹₃×2

3= ⋯ 7. ¹

4÷1

8=⋯ … 3. ¹

4×…= 2

12 8. ¹

6÷1

3=⋯ ..

4. … ×¹ 2= 3

4 9. ¹

2÷1 3=⋯.

5. 1

3× 3=⋯ ^{10. 1}

2÷2

3=⋯ …

Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Taufiq.

Buku Guru Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesi, 2017.

———. Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesi, 2017.

Abdussakir. Matematika Dalam Al-Quran. Edited by Abdul Halim Fathani. Malang:

UIN-MALIKI PRESS, 2014.

Kementerian Agama Republik Indonesia. Al-Qur’an Keluarga. Sa’adah. Jakarta: Halim Publishing & Distributing, 2013.

Marhamah, Zulkardi, Nyimas Aisyah (Unsri). “Pengembangan Materi Ajar Pecahan Dengan.” Jurnal Pendidkan Matematika 5, no. 3 (2011): 171–84.

https://ejournal.unsri.ac.id/index.php/jpm/article/view/584/172.

Walle, John A. Van de. Matematika Sekolah Dasar Menengah. 6th ed. Jakarta:

Penerbit Erlangga, 2007.

Daftar Rujukan