RANCANGAN KURIKULUM PROGRAM DOKTOR STATISTIKA (STK) DALAM KERANGKA KUALIFIKASI NASIONAL INDONESIA (KKNI)

(1)

RANCANGAN KURIKULUM PROGRAM DOKTOR STATISTIKA (STK)

DALAM KERANGKA KUALIFIKASI NASIONAL INDONESIA (KKNI)

PROGRAM DOKTOR STATISTIKA

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA

(2)

I. Deskripsi Lulusan Program Doktor STK

Parameter Deskripsi Unsur-unsur Deskripsi

A. Kemampuan Bidang Kerja

A.1. Memiliki kemampuan memformulasikan permasalahan dalam rangka pengembangan keilmuan statistika

A.2. Memiliki kemampuan mengevaluasi dan mengembangkan metodologi rancangan pengumpulan data yang efisien

A.3. Memiliki kemampuan mengevaluasi dan mengembangkan metodologi analisis data

A.4. Memiliki kemampuan menerjemahkan hasil analisis sesuai dengan konteks yang dihadapi dan menyajikan hasil analisis dalam bentuk yang mudah dipahami

B. Lingkup Kerja Berdasarkan Pengetahuan yang Dikuasai

Memiliki kemampuan, pengetahuan dan landasan teori statistika yang kuat untuk mengembangkan rancangan pengumpulan dan analisis data dalam memecahkan masalah kuantitatif secara efektif dan efisien, serta mampu mengelola

pelaksanaannya. C. Kemampuan

Manajerial

Memiliki sikap kritis dan terbuka dalam memimpin dan mengembangkan riset kuantitatif yang bermanfaat bagi ilmu pengetahuan dan kemaslahatan umat manusia serta mampu mendapat pengakuan nasional maupun internasional.

II. Capaian Pembelajaran (Learning Outcome, (LO))

Unsur-unsur Deskripsi Learning Outcomes (LO)

A.1. Memiliki kemampuan memformulasikan permasalahan dalam rangka

pengembangan keilmuan statistika

a. Memiliki kemampuan kritis dalam mengidentifikasi permasalahan pengembangan keilmuan statistika

b. Mampu berpikir kreatif dan inovatif dalam perumusan masalah pengembangan keilmuan statistika

A.2. Memiliki kemampuan mengevaluasi dan mengembangkan metodologi rancangan pengumpulan data yang efisien

a. Mampu merumuskan tahapan pengembangan metodologi pengumpulan data yang tepat sesuai dengan permasalahan

b. Mampu mengevaluasi metodologi pengumpulan data yang dikembangkan

A.3. Memiliki kemampuan mengevaluasi dan mengembangkan metodologi analisis data

a. Mampu merumuskan tahapan pengembangan metodologi analisis data yang tepat sesuai dengan permasalahan

b. Mampu mengevaluasi metodologi analisis data yang dikembangkan

A.4. Memiliki kemampuan menerjemahkan hasil analisis sesuai dengan konteks yang

a. Mampu menarik kesimpulan secara sah dari hasil analisis yang dilakukan dan mengkaitkannya

(3)

Unsur-unsur Deskripsi Learning Outcomes (LO)

dihadapi dan menyajikan hasil analisis dalam bentuk yang mudah dipahami

dengan permasalahan yang dihadapi

b. Mampu menyajikan hasil analisis secara informatif c. Mampu mengkomunikasikan hasil analisis data

baik dalam bentuk laporan tertulis maupun pemaparan lisan menggunakan bahasa yang mudah dipahami oleh bidang ilmu lain

B. Memiliki kemampuan, pengetahuan dan landasan teori statistika yang kuat untuk mengembangkan rancangan pengumpulan dan analisis data dalam memecahkan masalah kuantitatif secara efektif dan efisien, serta mampu mengelola pelaksanaannya.

1. Memiliki pengetahuan statistika lanjut tentang metode pengumpulan data, komputasi statistik, dan analisis data, serta landasan teori yang kuat 2. Mampu menerapkan statistika di berbagai bidang

terapan

C. Memiliki sikap kritis dan terbuka dalam memimpin dan mengembangkan riset kuantitatif yang bermanfaat bagi ilmu pengetahuan dan kemaslahatan umat manusia serta mampu mendapat pengakuan nasional maupun internasional.

1. Mampu memimpin dan bekerja dalam tim 2. Memiliki etika penerapan statistika yang baik 3. Memiliki sikap kritis dan terbuka dalam

(4)

III. Rancangan Kurikulum berbasis Kompetensi

Mata Kuliah A.1.a A.1.b A.2.a A.2.b A.3.a A.3.b A.4.a A.4.b A.4.c B.1 B.2 C.1 C.2 C.3

PPS702 = Falsafah Sains V V V V V V V V V V V

STK701 = Teori Sukatan (Measure Theory) V V V V V V

STK702 = Teori Peluang Lanjut V V V V V V

STK703 = Teori Statistika Madya V V V V V V

STK791 = Topik Khusus Statistika V V V V V V V V V V V V

STK731 = Model Linear Terampat V V V V

PPS701 = Kolokium V V V V V

PPS790 = Seminar V V V V V V V V V V

PPS799 = Penelitian dan Disertasi V V V V V V V V V V V V V V

STK633 = Analisis Data Lanjutan V V V V V V V V V V V V

STK642 = Analisis Daya Tahan

(5)

IV. Rancangan GBPP dan Kompetensi Matakuliah

IV.1. Teori Peluang Lanjut (STK702)

A. Matriks Kompetensi

STK702 = Teori Peluang Lanjut v v v v v v

Konsep Dasar Peluang v v v

Peubah Acak v v v Nilai Harapan v v v Kekonvergenan Barisan Peubah Acak v v v Rantai Markov v Proses Poisson v

Kajian Lanjut Proses

Poisson v v

Pendugaan Fungsi Intensitas Global pada Proses Poisson Periodik

(6)

B. Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP)

Fakultas/Prodi

:

MIPA / Statistika

Mata Kuliah / Kode :

Teori Peluang Lanjut / STK702

Semester / SKS

:

Ganjil / 3(3-0)

Deskripsi Mata Kuliah :

Pada mata kuliah ini dibahas materi-materi teori peluang dengan pendekatan teori ukuran (measure theory),

serta contoh penggunaannya pada penelitian. Materi yang dibahas adalah sebagai berikut: Konsep Dasar

Peluang, Peubah Acak, Nilai Harapan, Kekonvergenan Barisan Peubah Acak, Rantai Markov (Diskret), Proses

Poisson, Pendugaan Fungsi Intensitas Global pada Proses Poisson Periodik dan Pendugaan Fungsi Intensitas

Lokal pada Proses Poisson Periodik.

Mata Kuliah Prasyarat :

Teori Statistika (STK501) , Teori Statistika II (STK502)

Standar Kompetensi :

Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa akan dapat menjelaskan: konsep-konsep teori peluang (Konsep

Dasar Peluang, Peubah Acak, Nilai Harapan, Kekonvergenan Barisan Peubah Acak, Rantai Markov dan Proses

Poisson) dengan pendekatan teori ukuran (measure theory) dan contoh penggunaannya pada penelitian

statistika.

No. Kompetensi Standar

Indikator Pengalaman

Belajar (Model

Pembelajaran) Materi Pokok _{(Materi Ajar)}

Alokasi Waktu (menit) Bahan / Sumber Belajar Penilaian

1. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar peluang

 Menjelaskan Aksioma Peluang

 Menjelaskan Ruang Peluang Diskret

 Menjelaskan Peluang Bersyarat

 Menjelaskan Kejadian Bebas

Mind Mapping Konsep Dasar Peluang

4 x 50’ 1,2,3 Tes Tertulis Essay

2. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep peubah acak

 Menjelaskan Peubah Acak

 Menjelaskan Vektor Acak

 Menjelaskan Kebebasan Peubah Acak

Mind Mapping Peubah Acak 4 x 50’ 1,2,3 Tes Tertulis Essay

3. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan

 Menjelaskan Ukuran Lebesgue-Stieltje

(7)

Belajar (Model

Pembelajaran) Materi Pokok

(Materi Ajar) Alokasi Waktu (menit) Bahan / Sumber Belajar Penilaian

Konsep nilai harapan  Menjelaskan Integral

 Menjelaskan Nilai Harapan dan Momen

4. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan kekonvergenan

Barisan peubah acak

 Menjelaskan Kekonvergenan dalam Peluang  Menjelaskan Kekonvergenan Lengkap  Menjelaskan Kekonvergenan Hampir Pasti  Menjelaskan Kekonvergenan dalam Sebaran

Mind Mapping Kekonvergenan Barisan Peubah Acak

4 x 50’ 1,2,3 Tes Tertulis Essay

5. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep dan sifat-sifat Rantai Markov

 Menjelaskan Pengertian Rantai Markov

 Menjelaskan Peluang Transisi n-step

 Menjelaskan Klasifikasi State

 Menjelaskan Rantai Markov dalam Steady State

Mind Mapping Rantai Markov 4 x 50’ 4 Tes Tertulis Essay

6. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep dan sifat-sifat Proses Poisson homogen

 Menjelaskan Proses Pencacahan

 Menjelaskan Proses Poisson

 Menjelaskan Waktu antar kedatangan dan waktu tunggu

 Menjelaskan Sebaran bersyarat waktu kedatangan

Mind Mapping Proses Poisson 4 x 50’ 4 Tes Tertulis Essay

7. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep UMVUE

 Menjelaskan Sifat-sifat Lanjutan Proses Poisson

 Menjelaskan Proses Poisson nonhomogen

 Menjelaskan Proses Poisson Majemuk

 Menjelaskan Proses Poisson Periodik

Mind Mapping Kajian Lanjut Proses Poisson

(8)

Belajar (Model

Pembelajaran) Materi Pokok

(Materi Ajar) Alokasi Waktu (menit) Bahan / Sumber Belajar Penilaian

8. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep pendugaan Fungsi intensitas global pada Proses Poisson periodik

 Menjelaskan Perumusan Penduga

 Menjelaskan Kekonsistenan Penduga

 Menjelaskan Sebaran Asimtotik Penduga

Mind Mapping Pendugaan Fungsi Intensitas Global pada Proses Poisson Periodik

5 x 50’ 4 Tes Tertulis Essay

9. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep pendugaan Fungsi intensitas lokal pada Proses Poisson periodik

 Menjelaskan Perumusan Penduga

 Menjelaskan Kekonsistenan Penduga

 Menjelaskan Sifat-sifat Statistik Penduga

 Menjelaskan Sebaran Asimtotik Penduga

Mind Mapping Pendugaan Fungsi Intensitas Lokal pada

Proses Poisson Periodik

Pustaka:

1. Ash, R. B. 2000. Probability and Measure Theory. Second Edition. Academic Press, New York.

2. Billingsley, P. 1995. Probability and Measure. Third Edition. John Wiley & Sons, New York.

3. Chung, K. L. 2001. A Course in Probability Theory. Third Edition. Academic Press, New York.

(9)

IV.1. Teori Statistika Madya (STK703)

A. Matriks Kompetensi

STK703 = Teori Statistika Madya v v v v v v

Review konsep-konsep

penting teori peluang v

Populasi, sampel dan model v v

Statistik, kecukupan dan

kelengkapan v v

Teori keputusan statistika v v v v v v

Inferensia statistika v v v v v

Kriteria dan inferensia

asimtotik v v v v v

UMVUE v v

LSE pada model linear v v

Pendugaan tak bias pada

masalah survei v v

Penduga-penduga tak bias

asimtotik v v

Keputusan dan penduga

Bayes v v v

Minimaxity dan admissibility v v

Metode kemungkinan

maksimum v v

Pendugaan efisien

(10)

C. Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP)

Fakultas/Prodi

:

MIPA / Statistika

Mata Kuliah / Kode :

Teori Statistika Madya / STK703

Semester / SKS

:

Ganjil / 3(3-0)

Deskripsi Mata Kuliah :

Pada mata kuliah ini dibahas materi-materi teori statistika dengan pendekatan teori ukuran (measure theory).

Materi yang dibahas adalah: (i) Materi Dasar Statistika, yang meliputi: populasi, sampel dan model, statistik,

kecukupan dan kelengkapan, teori keputusan statistika, inferensia statistika, kriteria dan inferensia asimtotik.

(ii) Pendugaan tak Bias, yang meliputi topik: UMVUE, LSE pada model linear, penduga tak bias pada masalah

survei, penduga tak bias asimtotik. (iii) Pendugaan pada Model Parametrik, yang meliputi topik: keputusan dan

penduga Bayes, minimaxity dan admissibility, metode kemungkinan maksimum, pendugaan efisien asimtotik.

Mata Kuliah Prasyarat :

Teori Statistika (STK501) , Teori Statistika II (STK502)

Standar Kompetensi :

Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa akan dapat menjelaskan: konsep-konsep teori statistika dengan

pendekatan teori ukuran, untuk materi (i) Materi Dasar Statistika, yang meliputi: populasi, sampel dan model,

statistik, kecukupan dan kelengkapan, teori keputusan statistika, inferensia statistika, kriteria dan inferensia

asimtotik. (ii) Pendugaan tak Bias, yang meliputi topik: UMVUE, LSE pada model linear, penduga tak bias pada

masalah survei, penduga tak bias asimtotik. (iii) Pendugaan pada Model Parametrik, yang meliputi topik:

keputusan dan penduga Bayes, minimaxity dan admissibility, metode kemungkinan maksimum, pendugaan

efisien asimtotik.

No. Kompetensi Standar Indikator Pengalaman

Belajar (Model Pembelajaran) Materi Pokok (Materi Ajar) Alokasi Waktu (menit) Bahan / Sumber Belajar Penilaian

1. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep-konsep

penting teori peluang

 Menjelaskan konsep-konsep penting teori peluang

Mind Mapping Review konsep-konsep penting teori peluang

2. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep populasi,

sampel dan model

 Menjelaskan Populasi dan sampel

 Menjelaskan Model parametrik dan nonparametrik

 Menjelaskan Keluarga

Mind Mapping Populasi, sampel dan model

(11)

No. Kompetensi Standar Indikator Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran) Materi Pokok (Materi Ajar) Alokasi Waktu (menit) Bahan / Sumber Belajar Penilaian

eksponensial dan skala-lokasi 3. Setelah menyelesaikan topik ini,

mahasiswa mampu menjelaskan konsep statistik,

kecukupan dan kelengkapan

 Menjelaskan Statistik dan sebarannya

 Menjelaskan Kecukupan dan kecukupan minimal

 Menjelaskan Statistik lengkap

Mind Mapping Statistik, kecukupan dan kelengkapan

4. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep teori

keputusan statistika

 Menjelaskan Aturan keputusan, fungsi kerugian

dan fungsi risiko

 Menjelaskan Admissibility dan keoptimalan

Mind Mapping Teori keputusan statistika

5. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep inferensia statistika

 Menjelaskan Penduga titik

 Menjelaskan Pengujian hipotesis

 Menjelaskan Himpunan kepercayaan

Mind Mapping Inferensia statistika

6. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep kriteria dan inferensia asimtotik

 Menjelaskan Kekonsistenan

 Menjelaskan Bias, ragam dan mse asimtotik

 Menjelaskan Inferensia asimtotik

Mind Mapping Kriteria dan inferensia asimtotik

7. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep UMVUE

 Menjelaskan Statistik cukup dan lengkap

 Menjelaskan Syarat perlu dan cukup, ketaksamaan

informasi

 Menjelaskan Sifat-sifat asimtotik UMVUE

Mind Mapping UMVUE 3 x 50’ 1 Tes Tertulis Essay

8. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep LSE pada model linear

 Menjelaskan LSE dan keterdugaan

 Menjelaskan UMVUE dan BLUE

 Menjelaskan Kekekaran dan sifat-sifat asimtotik LSE

Mind Mapping LSE pada model linear

9. Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep pendugaan tak bias pada masalah survei

 Menjelaskan UMVUE untuk total populasi

 Menjelaskan Penduga Horvitz-Thompson

Mind Mapping Pendugaan tak bias pada masalah survei

10 Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan

 Menjelaskan Fungsi dari penduga tak bias

Mind Mapping Penduga-penduga tak bias

(12)

No. Kompetensi Standar Indikator Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran) Materi Pokok (Materi Ajar) Alokasi Waktu (menit) Bahan / Sumber Belajar Penilaian

konsep penduga-penduga tak bias asimtotik

 Menjelaskan Metode momen

 Menjelaskan LSE terbobot

asimtotik 11 Setelah menyelesaikan topik ini,

mahasiswa mampu menjelaskan konsep keputusan dan penduga Bayes

 Menjelaskan Tindakan Bayes

 Menjelaskan Metode Bayes empirik dan hirarki

 Menjelaskan Aturan dan penduga Bayes

Mind Mapping Keputusan dan penduga Bayes

12 Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep

Minimaxity dan admissibility

 Menjelaskan Penduga dengan risiko konstan

 Menjelaskan Beberapa hasil pada keluarga eksponen

satu parameter

 Menjelaskan pendugaan simultan dan penduga

 Menjelaskan shrinkage

Mind Mapping Minimaxity dan admissibility

13 Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu m enjelaskan metode

kemungkinan maksimum (MLE)

 Menjelaskan Fungsi kemungkinan dan penduga

kemungkinan maksimum

 Menjelaskan Penduga kemungkinan maksimum pada model linear terampat

 Menjelaskan Quasi-likelihoods dan

conditional likelihoods

Mind Mapping Metode kemungkinan Maksimum

14 Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep

pendugaan efisien asimtotik

 Menjelaskan Keoptimalan asimtotik

 Menjelaskan Keefisienan asimtotik dari MLE dan

RLE

 Menjelaskan Penduga efisien asimtotik lainnya

Mind Mapping Pendugaan efisien asimtotik