3 B. KAJIAN PUSTAKA
1. Pemahaman Relasional
Pemahaman merupakan proses pengorganisasian dan pengintegrasian pengetahuan sesuai dengan seperangkat kriteria (Davis, 2015). Pemahaman itu tidak mengandung jawaban atau prosedur yang salah sebagai keadaan permanen, melainkan sebagai tahap menuju pengetahuan independen (Walshaw, 2017).
Pemahaman adalah proses asimilasi ke dalam skema yang tepat sehingga memunculkan sifat subjektif dari pengetahuan, salah satu kriteria utama dari pemahaman adalah membentuk koneksi untuk menggunakan pengetahuan baru dalam berbagai situasi yang berbeda (Skemp, 1971). Berdasarkan pandangan para ahli diatas maka pemahaman adalah kemampuan untuk menyelesaikan masalah yang sedang dihadapi sehingga menemukan sebuah solusi (Utomo & Huda, 2020).
Skemp (1978) menggolongkan pemahaman menjadi dua jenis, yaitu pemahaman relasional dan pemahaman instrumental. Pemahaman relasional menurut skemp adalah kemampuan seseorang menggunakan suatu prosedur matematis yang berasal dari hasil menggabungkan berbagai konsep matematis yang relevan dalam menyelesaikan suatu masalah dan kemampuan manjelaskan mengapa prosedur tersebut dapat digunakan. John, Jennifer, Louann, & Karen (2014) mendeskripsikan pemahaman relasional berarti memahami setiap konsep atau prosedur baru tidak hanya dipelajari, tapi juga berhubungan dengan gagasan yang telah dimiliki agar bisa mendapatkan koneksi dengan ide yang banyak.
Menurut Minarni, Napitupulu, & Husein (2016) pemahaman relasional adalah kemampuan untuk menyimpulkan peraturan atau prosedur yang spesifik dari hubungan matematis yang lebih umum. Selain itu Weber (2002) berpandangan bahwa pemahaman relasional merupakan pemahaman sebuah gagasan informal pada konsep serta memahami definisi terkait konsep dan mengetahui alasan mengapa konsep tersebut benar.
Menurut Polya (Sumarmo, Hidayat, Zukarnaen, Hamidah, & Sariningsih, 2012) pemahaman relasional merupakan kemampuan seseorang dalam menerapkan rumus secara bermakna dan disertai alasan, mengkaitkan satu ide dengan ide lain, dan membuktikan kebenaran suatu rumus. Menurut Utomo (2010) pemahaman
4
relasional adalah pemahaman terhadap keterkaitan antara pengetahuan konseptual dan prosedural yang dibentuk dan dikembangkan melalui pengaitan antara konsep yang satu dengan konsep lainnya, antara relasi konsep-konsep dengan konsep yang lain lagi, antara relasi konsep-konsep dengan konsep lainnya. Berdasarkan pandangan para ahli di atas maka pemahaman relasional ialah pemahaman siswa menggunakan suatu prosedur dan mengetahui mengapa menggunakan prosedur tersebut (Utomo & Huda, 2020).
Menurut Skemp (1971) inti belajar matematika adalah agar siswa memiliki kemampuan pemahaman relasional dimana para siswa harus dapat melakukan sesuatu namun siswa juga harus dapat menjelaskan mengapa siswa harus melakukan sesuatu seperti itu. Siswa yang berusaha memahami secara relasional akan mencoba mengaitkan konsep baru dengan konsep-konsep yang dipahami untuk dikaitkan dan kemudian merefleksi keserupaan dan perbedaan antara konsep baru dengan pemahaman sebelumnya. Jika siswa memiliki pemahaman relasional, maka siswa memiliki fondasi atau dasar yang lebih kokoh dalam pemahamannya tersebut.
Pemahaman relasional relatif lebih sulit untuk dipelajari, akan tetapi terdapat empat manfaat dalam pemahaman relasional seperti yang diungkapkan oleh Skemp (2006) yakni (1) memudahkan dalam menyelesaikan masalah yang lebih rumit ; (2) memudahkan untuk mengingat dan memahami konsep matematika; (3) sebagai pemahaman yang memudahkan untuk mencapai tujuan pembelajaran; (4) pemahaman relasional merupakan sebuah pemahaman yang mampu menciptakan ide yang original. Menurut Rahmad, dkk (2016) dan Keene, dkk (2011) indikator pemahaman relasional yaitu: (1) siswa dapat mengantisipasi hasil pelaksanaan prosedur tanpa harus melakukannya dan mereka dapat mengantisipasi hubungan hasil yang diharapkan dengan hasil dari prosedur lain; (2) siswa dapat mengidentifikasi kapan sebaiknya menggunakan prosedur; (3)isiswa dapat melaksanakan seluruh prosedur atau langkah yang dipilih dalam prosedur; (4) siswa memahami alasan mengapa suatu prosedur bekerja secara keseluruhan, siswa mengetahui motivasi atau alasan untuk langkah-langkah kunci dalam prosedur; (5) siswa dapat secara simbolis atau grafis memverifikasi kebenaran atau kewajaran
5
hasil yang diakui pada prosedur tanpa mengulang prosedur; (6) siswa dapat membuat koneksi di dalam dan di seluruh representasi: simbolis, grafis, dan numberik.
Menurut Davis (Utomo & Huda, 2020) terdapat 10 indikator pemahaman relasional yaitu: (1) kemampuan melakukan prosedur; (2) melakukan prosedur tahap demi tahap; (3) kelancaran dalam melakukan prosedur; (4) memperoleh hasil yang tepat; (5) menunjukkan mampu melakukan prosedur; (6) mengetahui kapan menggunakan prosedur; (7) memiliki pengetahuan prasyarat yang dibutuhkan dalam melakukan prosedur; (8) mengetahui kesalahan pada prosedur;
(9)imemberikan argumen yang masuk akal dalam menggunakan prosedur;
(10)imengenali bentuk soal baru yang dapat diselesaikan menggunakan prosedur.
Berdasarkan paparan ahli diatas maka indikator pemahaman relasional dalam penelitian ini sebagai berikut.
Tabel 1: Indikator Pemahaman Relasional Kategori Indikator Pemahaman Relasional Prosedural Kemampuan melakukan prosedur secara keseluruhan
Kelancaran dalam melakukan prosedur Memperoleh hasil yang tepat
Konseptual Menunjukkan mampu melakukan prosedur
Memiliki pengetahuan prasyarat yang dibutuhkan dalam melakukan prosedur
Memberikan argumen yang logis dalam melakukan prosedur Adaptasi dari (Utomo & Huda, 2020) 2. Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun ruang sisi lengkung adalah salah satu materi matematika yang diajarkan pada tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP). Berikut ini pada tabel 2 merupakan KI dan KD dalam materi bangun ruang sisi lengkung yang dikembangkan pada kurikulum 2013:
Tabel 2 : KI dan KD Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD) 3.. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
3.7 Menentukan luas permukaan tabung, kerucut dan volume tabung, kerucut, dan bola.
4...Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
1.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan tabung, kerucut dan volume
6
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
tabung, kerucut, dan bola serta gabungannya.
Menurut bentuk sisinya, bangun ruang terbagi menjadi dua yaitu bangun ruang sisi datar danbangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi datar misalnya kubus, balok,limas, dan prisma. Sedangkan bangun ruang sisi lengkung misalnya tabung, kerucut, dan bola. Menurut E Wolfe (2007) bangun ruang sisi lengkung merupakan cabang matematika, yaitu geometri terdiri dari tabung, kerucut, dan bola. Geometri dalam matematika menjadi tidak mudah bagi siswa, karena banyaknya konsep-konsep yang abstrak, sehingga perlu bagi guru untuk mengkonkretkannya agar mudah dipahami oleh siswa (Suryanti, 2017).
Pada kenyataannya, siswa masih mengalami kesulitan ketika belajar tentang bangun ruang sisi lengkung meliputi meliputi kesulitan membedakan simbol, bangun-bangun ruang,sulit mengingat rumus matematika, tidak memahami makna simbol-simbol matematis, lemahnyakemampuan berfikir abstrak, serta kesulitan dalam mengidentifikasi dan menggunakan algoritma (Nuraida, 2017). Sehingga bisa disimpulkan bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam mempelajari bangun ruang sisi lengkung. Maka dalam penelitian ini berdasarkan indikator pemahaman relasional siswa pada bangun ruang sisi lengkung dapat dideskripsikan sebagai berikut:
Tabel 3: Indikator Pemahaman Relasional pada Bangun Ruang Sisi Lengkung Kategori Indikator Pemahaman
Relasional
Deskripsi
Prosedural Kemampuan melakukan prosedur secara keseluruhan
Kemampuan siswa dilihat dari lembar penyelesaian mampu melakukan algoritma mulai dari menuliskan unsur diketahui, ditanya, proses pemecahan masalah sampai menemukan solusi, dan menyimpulkan.
Kelancaran dalam melakukan prosedur
Kemampuan siswa dilihat dari lembar penyelesaian siswa mampu membuat langkah penyelesaian secara runtut.
Memperoleh hasil yang tepat
Kemampuan siswa dilihat dari lembar penyelesaian memperoleh hasil yang tepat dalam setiap langkah penyelesaian yang dilakukan.
Konseptual Menunjukkan mampu melakukan prosedur
Siswa mampu menjelaskan langkah pertama yang harus dilakukan dan langkah-langkah selanjutnya sampai
7
menemukan solusi dalam menyelesaiakan soal.
Memiliki pengetahuan prasyarat yang dibutuhkan dalam melakukan prosedur
Siswa mampu menjelaskan prasyarat yang dibutuhkan dalam menyelesaikan soal.
Memberikan argumen yang logis dalam melakukan prosedur
Siswa mampu menjelaskan secara logis alasan dari setiap langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan soal.
Adaptasi dari (Utomo & Huda, 2020) Pada Tabel 3 terdapat 2 kategori, yaitu prosedural dan konseptual. Siswa berada pada tahap prosedural apabila: (1) mampu melakukan algoritma mulai dari membuat model matematika, menyelesaikan masalah dan menemukan solusi;
(2).siswa mampu melakukan prosedur lancar dan tidak mengalami kesulitan serta prosedur yang digunakan tepat; (3) siswa mampu mendapatkan hasil yang tepat dalam melakukan suatu prosedur, dengan kata lain siswa melakukan prosedur secara tepat sehingga mendapatkan hasil yang tepat.
Siswa berada pada tahap konseptual apabila; (1) Siswa mampu menjelaskan setiap langkah mulai dari membuat model matematika, menentukan masalah, metode yang tepat yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah sampai menemukan solusi sesuai perintah soal; (2) Siswa mampu menjelaskan prasyarat yang dibutuhkan dalam melakukan suatu prosedur; dan (3) Siswa mampu menjelaskan secara logis dalam melakukan suatu prosedur.
