SIMULASI PENYEBARAN KEBAKARAN HUTAN MENGGUNAKAN AUTOMATA SELULER

(1)

SIMULASI PENYEBARAN KEBAKARAN HUTAN MENGGUNAKAN AUTOMATA SELULER

Rizki Ayu Pratiwi

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2013 M / 1434H

(2)

i

SIMULASI PENYEBARAN KEBAKARAN HUTAN MENGGUNAKAN AUTOMATA SELULER

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Oleh:

Rizki Ayu Pratiwi 108094000032

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2013 M / 1434H

(3)

(4)

iii

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.

Jakarta, Mei 2013

Rizki Ayu Pratiwi 108094000032

(5)

iv

PERSEMBAHAN

Orang Tua pastinya :*

&

Orang-orang terkasih dan tersayang

MOTTO

Ambil makna positif dari setiap kejadian, terus bergerak maju,

& menjadi pribadi yang bermanfaat :)

(6)

v ABSTRAK

Rizki Ayu Pratiwi, Simulasi Penyebaran Kebakaran Hutan Menggunakan Automata Seluler. Dibawah bimbingan Hata Maulana, M.T.I dan Suma’inna, M.Si.

Automata seluler (Cellular Automata/CA) merupakan sistem dinamik diskrit dari sekumpulan sel yang identik. Masing-masing kumpulan sel tersebut memiliki keadaan yang berubah setiap langkah waktu yang diskrit berdasarkan aturan deterministik.

Automata seluler pada penyebaran kebakaran hutan didasari oleh berkurangnya luas hutan akibat kerusakan yang salah satunya disebabkan oleh kebakaran hutan. hal ini menjadikan tidak seimbangnya ekosistem. Oleh karena itu untuk mengetahui penyebaran kebakaran hutan maka digunakan automata seluler dalam simulasi penyebaran kebakaran hutan. Dengan demikian simulasi penyebaran kebakaran hutan bertujuan untuk mengetahui penyebaran api pada kebakaran hutan dengan probabilitas yang berbeda.

Kata kunci: Automata seluler (Cellular automata/CA), kebakaran hutan.

(7)

vi ABSTRACT

Rizki Ayu Pratiwi, Forest Fire Spread Simulation Using Cellular Automata.

Under the guidance of Hata Maulana, M.T.I and Suma'inna, M.Si.

Cellular automata (CA) is a discrete dynamical system of a set of identical cells. Each collection of cells that have an altered state every discrete time step based on deterministic rules.

Cellular automata based on the spread of forest fires by forest loss due to the damage caused by one of the fires. This makes it unbalance the ecosystem.

Therefore, to determine the spread of forest fires in the used cellular automata simulation of forest fire spread. Thus simulating the spread of forest fires aimed to determine the spread of fire on forest fires with different probabilities.

Keywords: cellular automata (CA),forest fires.

(8)

vii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, Segala puji bagi Allah, Tuhan Semesta Alam, yang senantiasa melimpahkan rahmat dan nikmat-Nya kepada kita semua, tak terkecuali pada penulis, hingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul

“Simulasi Penyebaran Kebakaran Hutan Menggunakan Automata seluler“.

Shalawat serta salam kita sanjungkan kepada Nabi Muhammad SAW, manusia biasa yang menjadi luar biasa karena kecerdasannya, kemuliaan akhlaqnya, keluhuran budi pekertinya, insya Allah hingga di akhir hidup nanti, kita senantiasa menyuburkan sunnah-sunnahnya.

Dalam proses penyelesaian skripsi ini, penulis banyak mendapat dorongan, semangat, dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Komaruddin Hidayat selaku Rektor Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Agus Salim, M.Si selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Ibu Yanne Irene, M.Si selaku Ketua Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Bapak Hata Maulana, M.T.I dan ibu Suma’inna, M.Si selaku pembimbing I dan pembimbing II yang telah memberi pengarahan dan

(9)

viii saran pada penulisan skripsi ini, serta terima kasih atas nasehat dan semangat yang diberikan.

5. Seluruh dosen dan karyawan program studi matematika yan telah memberikan pengajaran dan ilmunya yang bermanfaat bagi penulis.

6. Ayah, Umi dan kedua Adik tersayang, dan seseorang yang jauh disana terima kasih atas do’a, dukungan, perhatian dan semangat yang diberikan kepada penulis sampai detik ini. Love You All.

7. Sahabat-sahabat tercinta seperjuangan (Iis, Rika, Eris, Rizki, Ega, Ida, Selly, Nur dan Tata), seluruh teman-teman Matematika’08, sahabat- sahabat tercinta MA (Ela & Umi), dan semua pihak yang selalu memberikan semangat dan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kelemahan dan kekurangan yang terdapat pada penulisan skripsi ini. Atas dasar itulah penulis memohon maaf yang sebesar-besarnya kepada semua pihak jika terdapat kesalahan yang kurang berkenan di hati. Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat bemanfaat bagi semua pihak dan dapat menambah wacana pembaca.

Jakarta, Mei 2013 Penulis

(10)

ix DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

PENGESAHAN UJIAN ... ii

PERNYATAAN ... iii

PERSEMBAHAN DAN MOTTO ... iv

ABSTRAK ... v

ABSTRACT ... vi

KATA PENGANTAR ... vii

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Rumusan Masalah ... 2

1.3. Batasan Masalah ... 2

1.4. Tujuan Penulisan ... 3

1.5. Metode Penulisan ... 3

1.6. Sistematika Penulisan ... 4

BAB II LANDASAN TEORI ... 5

2.1. Kebakaran Hutan ... 5

2.2. Automata Seluler (Celullar Automata) ... 6

(11)

x

BAB III MODEL PENYEBARAN API ...12

3.1. Ukuran Sel ... 12

3.2. Karakteristik Sel ... 13

3.3. Kemungkinan (Probabilitas/Probability) Penyebaran Api ... 13

3.4. Aturan Penyebaran Api ... 13

BAB IV SIMULASI PENYEBARAN KEBAKARAN HUTAN MENGGUNAKAN AUTOMATA SELULER ... 17

4.1. Pendahuluan Permasalahan ... 17

4.2. Hasil Simulasi dan Analisis ... 19

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 25

5.1. Kesimpulan ... 25

5.2. Saran ... 26

REFERENSI ... 27 LAMPIRAN

(12)

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Persentase Hutan Wilayah Indonesia ... 6

Gambar 2.2 Ruang Sel Square ... 7

Gambar 2.3 Von Neumann neighborhood ... 9

Gambar 2.4 Moore neighborhood ... 9

Gambar 3.1 Diagram Aliran (flow) Model Penyebaran Api ... 16

Gambar 4.1 Grid Cell Area ... 17

Gambar 4.2 Representasi Nilai Kedalam Grid ... 18

Gambar 4.3 Pola Penyebaran Api Dengan Probabilitas 0.25 Pada 𝑡 = 3 ... 19

(13)

1 BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Hutan adalah kawasan atau wilayah yang ditumbuhi atau tertutup oleh pepohonan dan tumbuhan lainnya. Hutan adalah penyuplai utama oksigen dan paru-paru dunia. Hutan juga merupakan sumber keanekaragaman hayati dan sumber daya alam (kayu, energi, sumber daya mineral) [7]. Indonesia merupakan salah satu Negara yang mempunyai hutan terluas. Luas hutan Indonesia sebesar 99,6 juta hektar atau 52,3%

luas wilayah Indonesia, hutan Indonesia menjadi salah satu paru-paru dunia yang sangat penting peranannya bagi kehidupan isi bumi [9], bahkan kebakaran hutan yang terjadi di Indonesia pada tahun 2011 menyebabkan Malaysia berkabut. Kebakaran hutan menjadi salah satu penyebab kerusakan hutan.

Untuk mengetahui dan menganalisis penyebaran kebakaran hutan maka digunakan automata seluler untuk memodelkan penyebaran kebakaran hutan tersebut. Automata Seluler merupakan pengidealan matematis dari suatu sistem dinamis dimana waktu dipandang diskrit berdasarkan pada langkah sel berdekatan.

Berdasarkan hasil penelitian Desca Widayanti (2011) yang berjudul “Penerapan automata Seluler Heksagonal untuk Masalah Penyebaran Kebakaran Hutan” bahwa model automata seluler digunakan

(14)

2 untuk mengetahui pola penyebaran kebakaran hutan. Pada penelitian L.

Hernandez, sudah dilakukan perbandingan model automata seluler dengan model Karrafyllidis-Thanailakis dan diperoleh bahwa model automata merupakan model yang baik.

Berdasar itu semua, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul ”Simulasi Penyebaran Kebakaran Hutan Menggunakan Automata Seluler” yang merupakan penggunaan automata seluler square dengan nilai probabilitas yang berbeda.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang maka dirumuskan suatu masalah yaitu:

1. Bagaimana menerapkan automata seluler pada model penyebaran kebakaran hutan?

2. Bagaimana membuat simulasi penyebaran kebakaran hutan dengan automata seluler?

1.3 Pembatasan Masalah

Agar masalah yang dirumuskan nantinya tidak menyimpang, maka penulis membuat pembatasan masalah, yakni :

1. Automata seluler yang digunakan adalah dua dimensi dengan bentuk square.

2. Karakteristik sel yang digunakan dalam kebakaran hutan adalah sel kosong, sel dengan pohon yang belum terbakar, dan sel dengan pohon yang terbakar.

(15)

3 3. Sel kosong didefinisikan dengan keadaan sel tidak terdapat

pohon atau sel dengan keadaan pohon sudah terbakar

4. Diasumsikan keadaan awal dalam simulasi adalah satu sel pusat terbakar dengan sel disekitarnya tidak ada yang kosong.

1.4 Tujuan Penulisan

Berdasarkan Rumusan Masalah yang telah diungkapkan, adapun yang menjadi tujuan penulisan ini yaitu:

1. Menerapkan automata seluler pada model penyebaran kebakaran hutan.

2. Membuat simulasi penyebaran kebakaran hutan dengan automata seluler.

1.5 Metode Penulisan

Dalam penulisan ini metode yang digunakan adalah studi literatur, yaitu dengan mencari informasi atau bahan yang berkaitan dengan automata dan penyebaran kebakaran hutan. Langkah-langkah umum dalam penulisan ini adalah:

1. Merumuskan masalah.

2. Mengumpulkan, membaca, dan memahami bahan atau sumber dan informasi yang berkaitan dengan automata seluler square dan penyebaran kebakaran hutan.

(16)

4 3. Melakukan pembahasan dengan menguraikan apa saja yang

digunakasn dalam model penyebaran kebakaran hutan.

4. Memberikan simulasi dari penerapan automata seluler square (persegi) pada penyebaran kebakaran hutan.

5. Membuat kesimpulan dan saran.

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan skripsi ini terdiri dari lima bab, yang setiap bab terdiri atas beberapa sub yang saling berkaitan, yaitu:

BAB I, berisi tentang pendahuluan yang terdiri dari latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penulisan, metode penulisan, dan sistematika Penulisan.

BAB II, berisi tentang landasan teori yang terdiri dari kebakaran hutan, dan automata seluler (cellular Automata/CA) dengan sel square.

BAB III, berisi tentang model penyebaran api yang terdiri ukuran sel, karakteristik sel, kemungkinan (probabilitas/probability) penyebaran api, dan aturan penyebaran api.

BAB IV, berisi tentang simulasi penyebaran kebakaran hutan menggunakan automata seluler yang terdiri dari pendahuluan permasalahan, hasil simulasi dan analisis.

BAB V, berisi tentang kesimpulan dan saran.

(17)

5 BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Kebakaran Hutan

Setiap musim kemarau, hutan di Indonesia sering terbakar.

Kebakaran hutan sering terjadi di Pulau Kalimantan dan Sumatra.

Kebakaran hutan adalah keadaan hutan/lahan dilanda api sehingga mengakibatkan kerusakan hutan/lahan dan menimbulkan kerugian [6].

Kebakaran hutan bisa disebabkan oleh faktor alam dan bisa juga karena perilaku manusia.

Faktor alam yang menyebabkan kebakaran hutan adalah cuaca yang panas. Pada saat musim kemarau cuaca sangat panas. Dengan demikian, daun-daun yang kering mudah terbakar [10]. Perbaikan kerusakan hutan akibat kebakaran memerlukan waktu yang lama, terlebih lagi untuk mengembalikannya menjadi hutan kembali [8].

Menurut [7], Akibat dari kerusakan hutan Indonesia yang juga diandalkan sebagai paru-paru dunia, akhir-akhir ini mengalami deforestasi yang sangat menyedihkan. Hutan Indonesia khususnya di Kalimantan pada tahun 2010 hanya tinggal 44.4% dan diperkirakan tahun 2020 semakin berkurang dan tinggal 32.6%. Indonesia menjadi peringkat 8 dengan luas area 847,522 km2, Persentase dari total wilayah Negara 45,56%. seperti gambar 2.1 yang digambarkan oleh WWF pada tahun 2005.

(18)

6 Gambar 2.1 Persentase Hutan Wilayah Indonesia

2.2 Automata Seluler (Cellular Automata/CA)

Automata merupakan model matematika sistem dengan masukan dan keluaran diskrit [1][2]. Automata seluler telah ditemukan pada tahun 1940 oleh para ahli matematika John von Neumann Dan Stanislaw Ulam.

Automata seluler yang paling terkenal adalah "Game Of Life" yang ditemukan oleh ahli matematika John Conway pada tahun 1960. Automata Seluler merupakan pengidealan matematis dari suatu sistem dinamis dimana waktu dipandang diskrit (setiap sel mempunyai keadaan yang berhingga) [4][3]. Automata seluler adalah kumpulan dari sel dalam bentuk jaringan dengan melalui waktu diskrit sesuai tahapan-tahapan dari aturan berdasarkan pada langkah sel berdekatan [5].

Menurut [2][3], Automata seluler (CA) merupakan sistem dinamik diskrit dari sekumpulan sel yang identik. Masing-masing kumpulan sel tersebut memiliki keadaan yang berubah setiap langkah waktu yang diskrit

(19)

7 berdasarkan aturan detrministik. CA dua dimensi yang berhingga dapat didefinisikan sebagai suatu ruang,

𝐴 = 𝐶, 𝑆, 𝑉, 𝑓 , (2.1)

dimana:

𝐶 adalah himpunan sel dan dapat disebut sebagai ruang sel. dimana setiap sel memiliki sel tetangga.

Himpunan sel berbentuk square dan dinyatakan sebagai koordinat 𝑥, 𝑦 , dengan 𝐶 = 𝑥, 𝑦 , 1 ≤ 𝑥 ≤ 𝑟, 1 ≤ 𝑦 ≤ 𝑐 , untuk setiap 𝑟, 𝑐 ∈ ℤ. Pada gambar 2.2 dapat dilihat bentuk ruang sel persegi (square), sebagai contoh dimana terdapat 2,2 sebagai sel pusat dan 1,1 , 1,2 , 1,3 , (2,3), (3,3), (3,2),(3,1), (2,1) sebagai sel tetangga.

Gambar 2.2 Ruang Sel Square

(20)

8 𝑆 adalah himpunan hingga tak kosong dari suatu keadaan/state automata.

Setiap sel 𝑥, �ྲྀ diasumsikan sebagai suatu keadaan (𝑆), dimana setiap sel dapat mengambil satu state dari himpunan state sebagai inputuntuk keadaan selanjutnya. Keadaan dari sel 𝑥, 𝑦 pada waktu 𝑡 didefinisikan sebagai 𝑆(𝑥, 𝑦)^𝑡_{,0≤𝑡≤𝑘} yang merupakan perubahan keadaan dari waktu ke 0 sampai waktu ke 𝑘.

𝑉 adalah sel tetangga yang merupakan bagian dari 𝐶 dan merupakan keadaan sebagai penerima. Keadaan sel tergantung pada keadaan/state dan kofigurasi sel-sel lain di ketetanggaan.

Ketetanggaan sel (𝑥, 𝑦) dinyatakan oleh 𝑉 𝑥, 𝑦 , untuk setiap sel (𝑥, 𝑦). Adapun 𝑉 𝑥, 𝑦 dan 𝑉 = 𝑚, didefinisikan:

𝑉 𝑥, 𝑦 = 𝑥 + 𝛼₁, 𝑦 + 𝛽₁ , … , 𝑥 + 𝛼_𝑚, 𝑦 + 𝛽_𝑚 ⋮ 𝛼_𝑘, 𝛽_𝑘 ∈ 𝑉 (2.2)

Dalam automata seluler square dua dimensi terdapat 2 ketetanggaan (neighborhood), yaitu Von Neumann dan Moore.

Dinamakan Von Neumann berdasarkan nama perintisnya yaitu John von Neumann. Von Neumann atau ketetanggaan 5 sel yaitu dimana 1 sel sebagai sel pusat dan 4 sel sebagai sel tetangga, seperti pada gambar 2.3. Sedangkan Moore berdasarkan nama Edward F. Moore.

Moore atau ketetanggaan 9 sel yaitu dimana 1 sel sebagai sel pusat dan 8 sel sebagai sel tetangga, seperti pada gambar 2.4.

(21)

9 Gambar 2.3 Von Neumann neighborhood

Gambar 2.4 Moore neighborhood

𝑓 adalah fungsi transisi, yaitu fungsi yang mengambil keadaan pada 𝐶 dan input pada 𝑆.

Keadaan sel (𝑥, 𝑦) pada automata seluler berubah, Perubahan keadaan dari setiap sel bergantung pada fungsi transisi 𝑓: 𝑆 → 𝑆, dimana keadaan sebelumnya pada sel (𝑥, 𝑦) mendasari perubahan sel berikutnya. Adapun perubahan keadaan sel (𝑥, 𝑦) yang merupakan kumpulan keadaan sel (𝑥, 𝑦), didefinisikan:

(22)

10 𝑆_𝑐^𝑡+1= 𝑓 𝑆_𝑐^𝑡, 𝑆_𝑛(𝑐)^𝑡 (2.3)

Konfigurasi pada waktu 𝑡 dari automata seluler yaitu 𝐶^𝑡= 𝑆(𝑥, 𝑦)^𝑡 , 1 ≤ 𝑥 ≤ 𝑟, 1 ≤ 𝑦 ≤ 𝑐 , dan 𝐶⁰ merupakan konfigurasi awal dari automata seluler. Untuk Sel CA yang berhingga digunakan kondisi batas yang bergantung pada definisi keaadaan sel (𝑥, 𝑦), dimana kondisi batas yang digunakan yaitu:

𝑥, 𝑦 ∉ { 𝑢, 𝑣 , 1 ≤ 𝑢 ≤ 𝑟, 1 ≤ 𝑣 ≤ 𝑐 ⟹ 𝑆(𝑥, 𝑦)^𝑡= 0 (2.4)

Dalam skripsi ini, menurut [11] dikenalkan probabilitas penyebaran api (burn probability) dalam aturan transisi.

probabilitas ini tergantung pada beberapa parameter, seperti jumlah sel tetangga terbakar, arah dan kecepatan angin, kemiringan lahan, dan tipe dari yang terbakar (jenis vegetasi).

Namun, dalam skripsi ini, untuk simulasi penyebaran api, kondisi sel tetangga diberikan parameter kondisi dengan mendistribusikan bilangan acak pada sel-sel tersebut, dengan nilai acak (random) berkisar antara 0 sampai 1.

Keadaan sel 𝑥, 𝑦 pada waktu t diasumsikan menjadi 3 nilai:

(0) merupakan sel kosong dengan tidak ada pohon atau sel kosong yang telah terbakar.

(23)

11 (1) merupakan sel yang belum atau tidak terbakar

(2) merupakan sel yang terbakar.

setiap sel 𝑥, 𝑦 tetangga terbakar 𝑉_𝑏 didefinisikan dengan pendekatan Moore (gambar 2.4), dan aturan transisinya adalah:

Jika 𝑉_𝑏< 1, maka 1 → 1

jika 𝑉_𝑏≥ 1, maka 2 → 0 , 0 → 0 2 → 2 ,

Probabilitas Pburn berkaitan dengan jumlah sel yang terbakar dengan mengikuti rumus:

𝑃 𝑉

_𝑏

=

^𝑉₈^𝑏 ^(2.5)

Dengan probabilitas Pburn Setelah waktu (t) step

(24)

12 BAB III

MODEL PENYEBARAN API

Bab ini menjelaskan penyebaran pemodelan kebakaran dengan menggunakan CA, parameter yang digunakan proses simulasi.

3.1 Ukuran Sel

Jika ukuran sel yang merupakan unit dasar model api menyebar adalah kecil, simulasi penyebaran lebih detail menjadi mungkin. Namun, ketika ukuran sel terlalu kecil, peningkatan eksplosif dalam perhitungan waktu dan volume data terjadi. Sebagai tujuan dari model simulasi di sini adalah untuk menunjukkan penyebararan api, yang menjadi ukuran sel yaitu sel tidak terlalu kecil. Kemudian, dalam simuasi ini, ukuran sel ditetapkan menjadi:

par(-7.0 + 0.8 * j + 0.1,-7.0 + 0.8 * (j + 1),7.0 - 0.8 * i + 0.1,7.0 - 0.8 * (i - 1),grid[i][j]);

Jika hutan di inisialisasikan dengan grid maka untuk menginisialisasi hutan menjadi matriks n-by-n, menggunakan:

#define MAX 25

int grid [MAX][MAX];

int grid2[MAX][MAX];

(25)

13 3.2 Karakteristik Sel

Setiap sel dalam grid n-by-n berisi nilai yang mewakili karakteristik dari lokasi yang sesuai. Sebagai contoh, dalam sebuah saklar, sel dapat berisi nilai dari 0 atau 1 yang menunjukkan 0 = saklar dalam keadaan off dan 1 = saklar dalam keadaan on.

3.3 Kemungkinan (Probabilitas/Probability) Penyebaran Api

Perubahan state/keaadaan dari satu state ke state lain dilakukan dengan menggunakan kemungkinan penyebaran api. Probabilitas ditetapkan dengan menggunakan:

burnProb = q;

dimana q merupakan probabilitas terbakarnya pohon.

3.4 Aturan Penyebaran Api

Pada setiap langkah waktu 𝑡 (steps), aturan berikut diterapkan pada elemen grid disimulasi ini:

Aturan 1: JIKA State (i, j, t) = 1 THEN State (i, j, t + 1) = 1.

Aturan ini menyiratkan bahwa keadaan sel belum terbakar.

for(int i = 0; i < MAX; i++)

for(int j = 0; j < MAX; j++) {

grid2[i][j] = 1;

}

(26)

14 Aturan 2: JIKA State (i, j, t) = 2 THEN State (i, j, t + 1) = 0.

Aturan ini menyiratkan bahwa sebuah sel terbakar pada langkah berikutnya.

{

grid2[i][j] = 2;

}

Aturan 3: JIKA State (i, j, t) = 0 THEN State (i, j, t + 1) = 0.

Aturan ini menyiratkan bahwa keadaan sel kosong yang telah terbakar pada langkah sebelumnya atau tetap sel kosong.

{

grid2[i][j] = 0;

}

Aturan 4: JIKA State (i, j, t) = 2 THEN State (i ± 1, j ± 1, t + 1) = 2 dengan pburn probabilitas.

Aturan ini berarti bahwa ketika sel terbakar pada langkah waktu saat ini, api dapat disebarkan ke sel tetangga pada saat langkah berikutnya dengan pburn probabilitas.

{

if(unirand() < burnProb && grid[(i - 1)%MAX][(j - 1)%MAX] == 2){ s++;}

(27)

15 if(unirand() < burnProb && grid[(i - 1)%MAX][(j )%MAX] == 2){ s++;}

if(unirand() < burnProb && grid[(i - 1)%MAX][(j + 1)%MAX] == 2){ s++;}

if(unirand() < burnProb && grid[(i )%MAX][(j - 1)%MAX] == 2){ s++;}

if(unirand() < burnProb && grid[(i )%MAX][(j + 1)%MAX] == 2){ s++;}

if(unirand() < burnProb && grid[(i + 1)%MAX][(j - 1)%MAX] == 2){ s++;}

if(unirand() < burnProb && grid[(i + 1)%MAX][(j )%MAX] == 2){ s++;}

if(unirand() < burnProb && grid[(i + 1)%MAX][(j + 1)%MAX] == 2){ s++;}

}

berikut ini akan ditunjukan aliran (flow) model penyebaran api, seperti yang terlihat pada gambar 3.1.

(28)

16 Gambar 3.1 Diagram Aliran (flow) Model Penyebaran Api

Ya

Tidak Mulai

Mendefinisikan grid yang digunakan, menentukan burnProb

Menentukan aturan

Pengecekan

Selesai Terbakar

(29)

17 BAB IV

SIMULASI PENYEBARAN KEBAKARAN HUTAN MENGGUNAKAN AUTOMATA SELULER

4.1 Pendahuluan Permasalahan

Skripsi ini akan mengkaji mengenai simulasi penyebaran api (fire spread simulation) kebakaran hutan dengan menggunakan model automata

seluler. Dalam model tersebut, kita merepresentasikan hutan sebagai grid cell dimana kotak (square) atau cell merepresentasikan pohon. Untuk grid

cell berdimensi-2 (2D), hutan direpresentasikan sebagai matriks berukuran 𝑛 𝑥 𝑛 seperti terlihat pada gambar 4.1 berikut.

Gambar 4.1 Grid Cell Area

(30)

18 Sel di inisialisasikan dengan nilai 0, 1, atau 2 yang menunjukan sel kosong, sel dengan pohon, dan sel dengan pohon yang terbakar. seperti pada tabel 4.1 berikut.

Tabel 4.1 Tabel dengan nilai, konstanta, dan artinya

Nilai Kostanta Arti

0 Kosong

Sel kosong dengan tidak ada pohon atau sel kosong yang telah terbakar

1 Pohon Sel berisi pohon yang belum atau tidak terbakar 2 Terbakar Sel berisi pohon yang terbakar

Dalam simulasi ini, hutan di representasikan dengan matriks berukuran 25 𝑥 25, dengan satu sel pusat yang terbakar. seperti pada gambar 4.2 berikut.

Gambar 4.2 Representasi Nilai Kedalam Grid

(31)

19 4.2 Hasil Simulasi dan Analisis

Berikut adalah gambar hasil simulasi penyebaran api kebakaran hutan dengan probabiltas terbakar 0.25, 0.5, dan 0.75 pada waktu (step) ke-3, ke-6, dan ke-9.

Gambar 4.3 Pola Penyebaran Api Dengan Probabilitas 0.25 Pada 𝑡 = 3

(32)

20 Gambar 4.9 Pola Penyebaran Api Dengan

Probabilitas 0.75 Pada 𝑡 = 3

(33)

(34)

(35)

Dari hasil simulasi tersebut dapat dihitung persentase luas hutan yang terbakar seperti pada tabel 4.1 berikut.

Tabel 4.1 Tabel Persentase Rata-Rata Luas Hutan Yang Terbakar No Probabilitas 𝒕 = 𝟑 𝒕 = 𝟔 𝒕 = 𝟗

1 𝟎. 𝟐𝟓 2.13 % 5.97 % 11.04 %

2 𝟎. 𝟓 4.16 % 16.75 % 40.53 %

3 𝟎. 𝟕𝟓 6.99 % 25,23 % 54.61 %

Dari tabel 4.1 bahwa pada setiap step (waktu/ 𝑡) terjadi peningkatan. peningkatan setiap step dipengaruhi dengan probabilitas yang

(36)

24 berbeda sehingga menghasilkan tingkat penyebaran api kebakaran hutan yang berbeda pula. Makin besar probabiltas terbakar pada hutan maka makin besar pula luas hutan yang terbakar. dapat dilihat pada tabel 4.1 diatas bahwa probabiltas 0.25 pada waktu 𝑡 = 3 luas hutan yang terbakar adalah 2.13%, kemudian meningkat pada waktu 𝑡 = 6 luas hutan yang terbakar menjadi 5.97 %, dan pada waktu 𝑡 = 9 menjadi 11.04 %. Begitu pula dengan probabilitas 0.5 pada waktu 𝑡 = 3 luas hutan yang terbakar adalah 4.16%, kemudian meningkat pada waktu 𝑡 = 6 luas hutan yang terbakar menjadi 16.75 %, dan pada waktu 𝑡 = 9 menjadi 40.53 % , dan dengan probabilitas 0.75 pada waktu 𝑡 = 3 luas hutan yang terbakar adalah 6.99%, kemudian meningkat pada waktu 𝑡 = 6 luas hutan yang terbakar menjadi 25.23 %, dan pada waktu 𝑡 = 9 menjadi 54.61 %.

(37)

25 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dalam skripsi ini disimpulkan bahwa simulasi penyebaran api pada kebakaran hutan dipengaruhi oleh nilai probabilitas. Probabilitas ini tergantung pada beberapa parameter, seperti jumlah sel tetangga terbakar, arah dan kecepatan angin, kemiringan lahan, dan tipe dari yang terbakar (jenis vegetasi). Namun, kondisi parameter diberikan dengan mendistribusikan bilangan acak pada sel-sel tetangga.

Dalam simulasi ini, harus didefinisikan ukuran dari sel (grid), karakteristik sel, kemungkinan penyebaran api, dan model dari penyebaran api. Hutan direpresentasikan sebagai grid cell (kumpulan sel-sel) dimana kotak (square) atau cell merepresentasikan pohon berdasarkan karakteristik sel yang ditetapkan. karakteristik sel tersebut diterapkan dalam model penyebaran dimana kondisi karakteristik dibandingkan dengan kemungkinan penyebaran api.

Kemudian, dari hasil simulasi didapat bahwa banyaknya pohon yang terbakar terjadi peningkatan seiring bertambah besar nilai probabilitas penyebaran api dan kondisi sel. Seperti pada waktu dengan probabiltas luas hutan yang terbakar adalah , kemudian pada waktu dengan probabilitas luas hutan yang terbakar adalah

(38)

26 , dan pada waktu dengan probabilitas luas hutan yang terbakar adalah .

5.2 Saran

Untuk penelitian selanjutnya atau pengembangan lebih lanjut dapat diperhitungkan faktor pengaruh lainnya yang berpengaruh terhadap penyebaran kebakaran hutan, atau simulasi dibuat untuk kasus yang berbeda.

(39)

27 REFERENSI

[1]. Hariyanto, Bambang.2004. Teori Bahasa, Otomata dan Komputasi serta terapannya. Informatika: Bandung.

[2]. Hernandezencinas, L., Hoyawhite, S., Martindelrey, A., &

Rodriguezsanchez, G. 2007. Modelling forest fire spread using

hexagonal cellular automata. Applied Mathematical Modelling, 31(6), 1213-1227.

[3]. Bodrozic, Ljiljana. 2006. Forest fires spread modeling using cellular automata approach.

http://bib.irb.hr/datoteka/278897.Ljiljana_Bodrozic_ceepus2006_2.pdf [22:46 WIB. 2 Mei 2013].

[4]. Zito, Giuseppe. 2009. Cellular Automata.

http://www.ba.infn.it/~zito/automa.html [20:36 WIB. 18 Juli 2012].

[5]. Weisstein, Eric W. 2012. Cellular Automaton.

http://mathworld.wolfram.com/CellularAutomaton.html [20:47 WIB. 18 Juli 2012].

[6]. Mambo. Kebakaran Hutan.

http://www.badungkab.go.id/index2.php?option=com_content&do_pdf=

1&id=2894 [12:44 WIB. 3 Mei 2013].

[7]. Top10.web.id. 2012. Top 10 Negara dengan Hutan Tebesar.

http://top10.web.id/alam/top-10-negara-dengan-hutan-terbesar [23:02 WIB. 3 Mei 2013].

[8]. Artikel Lingkungan Hidup.com. 5 Penyebab Kebakaran Hutan &

(40)

28 Penanganannya.

http://www.artikellingkunganhidup.com/5-penyebab-kebakaran-hutan- penanganannya.html [13:11 WIB. 4 Mei 2013].

[9]. WWF Indonesia. MyBabyTree.

http://www.wwf.or.id/cara_anda_membantu/bertindak_sekarang_juga/su pporterwwf/program_supporter/mybabytree/ [14:05 WIB. 4 Mei 2013].

[10]. Ardiku, Munir. 2012. Kebakaran Hutan.

http://pinrangworld.blogspot.com/2012/09/kebakaran-hutan.html [16:16 WIB. 4 Mei 2013].

[11]. Quarteri, Joseph . 2010. A Cellular Automata Model For Fire spreading Prediction.

http://www.wseas.us/e-library/conferences/2010/Corfu/UPT/UPT-26.pdf [01:45 WIB. 2 Mei 2013].

(41)

LAMPIRAN

Program

#include<windows.h>

#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <stdlib.h>

#include <GL/gl.h>

#include <GL/glut.h>

#include <fstream>

#include<math.h>

#define MAX 25

using namespace std;

int grid [MAX][MAX];

int grid2[MAX][MAX];

bool f = false;

int tpm;

double burnProb = 0.5;

double unirand(){ return (double)rand()/(double)RAND_MAX;}

void inisiasi();

void menu(int t) {

tpm = t;

glutPostRedisplay();

}

void printm() {

int m=0;

ofstream out("fire.txt");

for (int i=0;i<MAX;i++) {

for (int j=0;j<MAX;j++)

(42)

{

if (grid[i][j] == 1) {

m++;

}

out << grid[i][j] << " ";

} }

out.close();

cout << "\n" << "tree = " << m << endl;

cout << "persentase = " << (double)m*100./((double)MAX*MAX) <<

<< "\n" endl;

}

int check(int i, int j){

// with periodic boundary int s = 0;

i += MAX;

j += MAX;

if (grid[i%MAX][j%MAX] == 1) {

if(unirand() < burnProb && grid[(i - 1)%MAX][(j - 1)%MAX] ==

2){printf("bil.random : %lf ", unirand()); s++;}

if(unirand() < burnProb && grid[(i - 1)%MAX][(j )%MAX] ==

if(unirand() < burnProb && grid[(i - 1)%MAX][(j + 1)%MAX] ==

if(unirand() < burnProb && grid[(i )%MAX][(j - 1)%MAX] ==

if(unirand() < burnProb && grid[(i )%MAX][(j + 1)%MAX] ==

if(unirand() < burnProb && grid[(i + 1)%MAX][(j - 1)%MAX] ==

if(unirand() < burnProb && grid[(i + 1)%MAX][(j )%MAX] ==

if(unirand() < burnProb && grid[(i + 1)%MAX][(j + 1)%MAX] ==

return s;

(43)

}

else if (grid[i%MAX][j%MAX] == 2) {

return 999;

} else {

return 888;

} }

void copy() {

for(int i = 0; i < MAX; i++) {

grid[i][j] = grid2[i][j];

} } }

//update void spread() {

int s = check(i, j);

if (s == 0) {

grid2[i][j] = 1;// pohon belum atau tidak terbakar }

if (s > 0 && s < 9) {

grid2[i][j] = 2;// pohon terbakar }

if (s == 999) {

grid2[i][j] = 0;// sudah kebakar jadi empty }

if (s == 888) {

grid2[i][j] = 0;// tetap empty }

} }

copy();

}

void par(float x1, float x2, float y1, float y2, int val) {

if (val == 0) {

glColor3f(0.6, 0.2, 0.1);

(44)

}

else if(val == 1) {

glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);

} else {

glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);

}

glBegin(GL_QUADS);

glVertex3f(x1, y1, 0.0);

glEnd();

}

void display(void) {

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity ();

glTranslatef(0.0, 2.1, -24.5);

par(-7.0 + 0.8 * j + 0.1,-7.0 + 0.8 * (j + 1),7.0 - 0.8 * i + 0.1,7.0 - 0.8 * (i - 1),grid[i][j]);

} }

glutSwapBuffers();

}

void myIdleFunc(int a) {

spread();

if(f) {

glutTimerFunc(tpm, myIdleFunc, 0);

} }

void inisiasi() {

for (int i=0;i<MAX;i++) {

for (int j=0;j<MAX;j++) {

grid2[i][j] = 1;

} }

(45)

grid2[MAX/2][MAX/2] = 2;

copy();

}

void keyboard(unsigned char key, int x, int y) {

if(key == 27) {

exit(0);

}

else if((char)key == 'a') {

if(!f)

glutTimerFunc(tpm, myIdleFunc, 0);

f = true;

}

else if((char)key == 's') {

spread();

}

else if((char)key == 'd') {

f = false;

}

else if((char)key == 'f') {

inisiasi();

}

else if((char)key == 'p') {

f = false;

printm();

} }

void init() {

glEnable(GL_DEPTH_TEST);

glEnable(GL_COLOR_MATERIAL);

glEnable(GL_LIGHTING);

glEnable(GL_LIGHT0);

glEnable(GL_NORMALIZE);

glShadeModel(GL_SMOOTH);

glLoadIdentity ();

glOrtho(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0);

GLfloat acolor[] = {0.0, 0.4, 0.4, 0.0};

glLightModelfv(GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT, acolor);

}

void Reshape(int w, int h) {

(46)

glViewport(0, 0, w, h);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

gluPerspective(45.0, (float)w/(float)h, 0.1, 200.0);

}

int main(int argc, char** argv) {

inisiasi();

glutInit(&argc,argv);

glutInitDisplayMode ( GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);

glutInitWindowSize(700,700);

glutInitWindowPosition(500,0);

glutCreateWindow("Spreading Fire");

glutCreateMenu(menu);

glutAddMenuEntry( "20", 20);

glutAddMenuEntry("100", 100);

glutAttachMenu(GLUT_RIGHT_BUTTON);

init();

glutReshapeFunc(Reshape);

glutKeyboardFunc(keyboard);

glutDisplayFunc(display);

glutMainLoop();

return 0;

}