5
BAB II
DASAR SISTEM
Pada bab ini akan dibahas beberapa teori yang mendukung skripsi ini sebagai acuan dalam merealisasikan sistem. Pada sub bab 2.1 akan dijelaskan mengenai Prinsip Bernoulli, sub bab 2.2 akan dijelaskan mengenai Wave Motion, sub 2.3 akan dijelaskan mengenai Wave Energy and Power, sub bab 2.4 akan dijelaskan mengenai ACS712 5A dan sub bab 2.5 akan dijelaskan PCDUINO sebagai pengendali utama pada bagian skripsi ini.
2.1. Prinsip Bernoulli
Kolom udara Oscillating Water Column memiliki prinsip kerja yang hampir sama dengan prinsip Bernoulli. Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah didalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Definisi persamaan fluida menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik didalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama.
Tekanan didalam pipa adalah tekanan yang tegak lurus terhadap penampang. Pada umumnya tekanan itu tidak akan tetap biarpun cairan tidak mengalir. Sebab telah diketahui dalam hidrostatika bahwa tekanan itu bergantung pada ketinggian. Oleh sebab itu, dapat diambil kesimpulan bahwa didalam pipa aliran ada 3 (tiga) besaran yang saling berhubungan yaitu:
1. Kecepatan ( ), besaran ini berkaitan dengan tenaga gerak. 2. Tekanan ( ), besaran ini berkaitan dengan usaha dari luar.
3. Ketinggian (�), besaran ini berkaitan dengan tenaga potensial/tempat.
Masing- masing besaran diatas menentukan persamaan tenaga, sehingga hukum kekekalan tenaga adalah sebagai berikut:
“Perubahan tenaga gerak dan tenaga potensial adalah sama dengan usaha yang dikerjakan
dari luar.”[1]
6
Potential energy lost + work done by pressure forces = gain in kinetic energy + heat losses due to friction
Sehingga dapat ditulis sebagai berikut :
�1− �2 + 1�1 1∆ − 2�2 2∆ = 1
2 2
2−
12 + (2.1)
Dimana gaya tekanan 1�1melalui 1∆ dan juga untuk 2�2 dan adalah gesekan[2].
Gambar 2.1. Ilustrasi konservasi energi: aliran naik dari � ke � [2].
, gesekan fluida diabaikan, persamaan sebagai berikut[3,h.31]:
+ � + = + � + ( . )
+�+ = � ( . )
7
Work done = kinetic energy + potential energy
∆ =∆ � +∆ � (2.4) Ditinjau pada pipa ke 1, rumus ∆ sebagai berikut:
∆ = 1∆ 1 (2.5)
�1∆ 1 dapat dikatakan sebagai Volume, sehingga persamaan dapat disederhanakan menjadi:
Karena ditinjau pipa ke 1, maka 22 = 0, kecepatan pada pipa ke 2 dianggap tidak bergerak/diam dan tanda negatif yaitu usaha dari sistem, sehingga didapat persamaan sebagai berikut:
∆ � = − 1
2 1
2 (2.10)
Diketahui bahwa � adalah kerapatan air, dengan rumus sebagai berikut:
� = � � = � (2.11)
Subtitusi persamaan (2.11) ke (2.10) sehingga didapat persamaan baru untuk ∆ �:
∆ � = − tanda negatif berarti usaha yang dilakukan oleh sistem, sehingga didapat persamaan sebagai berikut:
∆ � = − �1 (2.14) Dengan menggunakan persamaan (2.11),sehingga ∆ � diperoleh:
8
Setelah diketahui untuk rumus ∆ , ∆ �, dan ∆ yang dapat dilihat pada persamaan (2.8), (2.10) dan (2.15). Apabila ketiga persamaan tersebut disubtitusikan ke persamaan (2.4), maka : yang dihasilkan oleh resultan ini, sehingga bersinggungan dengan permukaan tegak lurus terhadap . Sebuah Partikel diatas puncak pada posisi P1, mengalami gaya sentrifugal 2 . Sesaat partikel menurun, dan posisi yang dipuncak adalah partikel yang berdekatan. Pergeseran ini dengan fase yang tertunda[2,h403].
9
Gambar 2.3. Karakteristik Gelombang [2,h403].
Gambar 2.4. Gaya Resultan pada permukaan partikel [2,h403].
P2 adalah posisi partikel pada tingkat air rata-rata, dan permukaan air berorientasi tegak lurus dengan gaya yang dihasilkan. Pada posisi palung P3, gaya ke bawah yaitu gaya maksimal. Pada P4, partikel hampir mencapai siklus penuh pada
pergerakannya[2,h.404].
10
Pada awal = , partikel pada tingkat air rata-rata, dan seterusnya adalah:
�= − � ( . )
Karena ≫ �� , sehingga dianggap , terlihat pada persamaan (2.21) Dari persamaan (2.19), (2.20) dan (2.21) didapat persa,aan sebagai berikut:
Dengan membandingkan persamaan umum gelombang yang berjalan dengan panjang gelombang � dan kecepatan , didapat sebagai berikut[2,h.405]:
11
12 Setelah subtitusi dengan persamaan (2.37) ke (2.36) maka akan didapat persamaan (2.32).
Kecepatan disebut kecepatan fase gelombang berjalan yang dilakukan oleh gerakan permukaan. Perhatikan bahwa kecepatan fase tidak tergantung pada amplitudo
�, dan belum tentu berkaitan dengan kecepatan partikel [2,h.406].
= � ( . )
Contoh perhitungan:
13
= ms-1
Sehingga diperoleh nilai �, �, dan sebagai berikut [2,h.406]:
�= m
� = s = ms− ( . )
2.3. Wave Energy and Power
Gambar 2.6.Dasar gerakan air, menunjukkan penurunan eksponensial amplitude
dengan kedalaman[2,h.407].
Teori dasar dari kedalaman gelombang air yang memperhatikan satu gelombang regular. Partikel-partikel air di dekat permukaan akan bergerak dalam orbit melingkar, di berbagai tahap, di arah perambatan sumbu �. Pada kolom vertikal, amplitudo sama dengan setengah puncak ke puncak palung di permukaannya[2,h.406].
Pada Gambar 2.3(b), terlihat cuplikan unsur air di seluruh suatu luasan muka gelombang. Volum pada suatu luasan muka gelombang dari kerapatan air dan massa adalah:
d �= d� d� .
d = d� .
Dengan persamaan (2.40), maka:
d = d� d� ( . )
14
vertikal dari dasar laut ke permukaan adalah � � d�. � �� � � erubahan derivatif Energi kinetik dalam hal ini perubahan derivatif yang terjadi pada sumbu � sehingga persamaan energi kinetik terhadap lintasan � sebagai berikut:
� �d�= .
Karena , gerakan gelombang pada kolom vertikal menyebabkan perubahan pada , dan = �, akibat gerakan melingkar, sehingga persamaan akan menjadi:
� � d� = d� d� � ( . )
15
Dengan demikian, pada gerakan harmonik, rata-rata energi kinetic dan energi potensial adalah sama/ekivalen, Sehingga total energi setiap luas muka gelombang dan panjang gelombang adalah:
total energi = energi kinetik + energi potensial
= �+ � .
= � + �
= � .
Apabila root mean square amplitude adalah � , sehingga;
= ( � � � ) ( . )
Energi setiap unit panjang gelombang dan setiap unit lebar muka gelombang adalah: � = �
� = � � ( . )
Diketahui bahwa �= � , sehingga [2,h.408];
� = � �
� = �� .
Diketahui bahwa � = � , diperoleh [2,h.409];
� = �
�
16 2.4. ACS712
ACS712 merupakan sensor arus AC maupun DC yang memiliki 3 macam kategori yaitu 5A, 20A dan 30A dengan sensitivitas yang berbeda-beda sesuai dengan ketentuan pada datasheet.
Gambar 2.7. Tabel sensitivitas keluaran pada ACS712[5,h.2]
17
Gambar 2.9. Deskripsi pin-out ACS712[5,h.3]
18
Gambar 2.11. Grafik sensitivitas tegangan keluaran terhadap arus pada ACS712[5,h.6]
2.5. PCDUINO3
PcDuino3 memiliki performance yang tinggi, efektif biaya karena satu board dengan komputer. pcDuino3 ini berjalan pada system operasi seperti Ubuntu Linux dan Android. pcDuino3 memiliki HDMI output antar muka layar desktop grafis. pcDuino3 mendukung multi-format 1080p 60fps decoder video 1080p 30fps dan H.264 dan video MPEG4 encoder dengan mesin pemrosesan video hardware built-in. pcDuino merupakan target khusus tuntutan yang berkembang dengan cepat dari komunitas open source. pcDuino3 memberikan rantai alat yang mudah digunakan dan kompatibel dengan ekosistem Arduino populer seperti Arduino Shields.
Spesifikasi pcDuino3[6]:
100% kompatibel dengan Arduino Shields
100% kompatibel dengan Linux dan Android
Support untuk C, C++ dengan GNU tool
Support Java dengan standar Android SDK Phython
Arduino pin header, Slot pada Arduino UNO: 14x GPIO, 6x PWM, 6x ADC, 1x UART, 1x SPI, 1x I2C
19
Gambar 2.12. Perangkat pcDuino3 tampak depan
