TEKNIK PROTEKSI DIFERENSIAL PADA TRANSFORMATOR DAYA TIGA FASA DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET.

(1)

TEKNIK PROTEKSI DIFERENSIAL PADA

TRANSFORMATOR DAYA TIGA FASA DENGAN

MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET

SKRIPSI

Di

ajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar

Sarjana Teknik Elektro

pada

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

Oleh CANDRA REZA

0801378

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

Candra Reza, 2013

Teknik Potensi Diferensial Pada Transformator Daya Tiga Fasa Dengan Menggunakan Transformasi Wavelet

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

TEKNIK PROTEKSI DIFERENSIAL PADA

TRANSFORMATOR DAYA TIGA FASA DENGAN

MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET

Oleh Candra Reza

(3)

Juni 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(4)

(5)

(6)

Teknik Potensi Diferensial Pada Transformator Daya Tiga Fasa Dengan Menggunakan Transformasi Wavelet Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Abstrak

Penelitian ini membahas teknik proteksi diferensial pada transformator daya tiga fasa dengan menggunakan transformasi wavelet. Transformasi wavelet digunakan untuk memperoleh karakteristik arus gangguan pada transformator daya. Dengan mengetahui karakteristik arus gangguan antara sinyal gangguan di sisi primer dan di sisi sekunder transformator daya, teknik ini mampu membedakan jenis gangguan dalam (internal fault) dan gangguan luar (eksternal fault) serta arus magnetizing inrush. Teknik proteksi ini menggunakan arus dari setiap fasa sebagai besaran listrik yang dianalisis. Teknik ini diujicobakan dan dievaluasi dengan menggunakan Matlab/SIMULINK untuk berbagai jenis gangguan meliputi gangguan tiga fasa, dua fasa, dan satu fasa ke tanah. Evaluasi juga dilakukan untuk memperhitungkan pengaruh saturasi trafo arus (CT), pengaruh hubungan belitan transformator, dan pengaruh tahanan gangguan dan tahanan tanah. Hasil simulasi yang dilakukan menunjukkan bahwa hubungan belitan, tahanan gangguan, dan tahanan tanah tidak berpengaruh terhadap selektivitas, respon kecepatan relai, dan nilai batas ambang (threshold) atau setting relai.

Kata kunci : “Proteksi Transformator, Relai Proteksi, Transformasi Wavelet.”

Abstract

This research is about differential protection of three-phase power transformers using wavelet transform. Wavelet transform is used to obtain the characteristics of the fault current in power transformer. Knowing the characteristics of flow interference between signal interference on the primary side and secondary side of the power transformer, the technique is able to distinguish the type of internal fault and external external fault)and the magnetizing inrush currents. This protection technique using currents of each phase as the amount of electricity being analyzed. This technique is tested and evaluated using MATLAB / SIMULINK for various types of disorders include disorders three phase, two-phase and single phase to ground. Evaluation was also done to account for the influence of saturation current transformer (CT), the influence of transformer winding relationship, and the influence of prisoners and detainees soil disturbance. Simulation results have shown that the relationship entanglement, interference resistance, and soil resistance no effect on selectivity, the response speed of the relay, and the threshold value (threshold) or setting relays.

(7)

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PENGESAHAN ... i

LEMBAR PERNYATAAN ... ii

ABSTRAK ... iii

KATA PENGANTAR ... iv

UCAPAN TERIMA KASIH ... v

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR TABEL ... x

DAFTAR GAMBAR ... xi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 4

C. Tujuan Penelitian ... 5

D. Batasan Masalah ... 6

E. Manfaat Penelitian ... 7

F. Metode Penelitian ... 7

G. Sistematika Penulisan ... 8

BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Gangguan Pada Sistem Tenaga Listrik ... 9

B. Sistem Proteksi Tenaga Listrik ... 11

C. Proteksi Pada Transformator Daya ... 14

D. Proteksi Diferensial Pada Transformator Daya ... 16

E. Metode-metode Proteksi Diferensial Pada Transformator Daya dan Permasalahannya ... 19

(8)

viii

C. Prinsip Kerja Metode yang Diajukan ... 27

D. Pemodelan Sistem Tenaga Listrik ... 28

E. Pemodelan Sistem dengan Saturasi Trafo Arus ... 29

F. Algoritma Metode yang Diajukan ... 30

BAB IV HASIL DAN ANALISIS PENGGUNAAN TRANSFORMASI WAVELET UNTUK PROTEKSI TRANSFORMATOR DAYA A. Pemodelan Sistem dalam Simulasi ... 32

B. Implementasi dan Analisis dalam Rangkaian Simulasi ... 35

C. Gangguan Hubung Singkat dengan Perubahan Resistansi Gangguan ... 35

1. Gangguan Dalam... 35

1.a. Gangguan Tiga Fasa ke Tanah (L-L-L-G) ... 36

1.b. Gangguan Fasa ke Fasa (L-L) ... 39

1.c. Gangguan Satu Fasa ke Tanah (L-G) ... 43

1.d. Gangguan Tiga Fasa ke Tanah dengan Saturasi Trafo Arus ... 46

2. Gangguan Luar ... 49

D. Gangguan Hubung Singkat dengan Perubahan Belitan Pada Transformator Daya ... 62

1. Gangguan Dalam ... 63

(9)

2. Gangguan Luar ... 70

E. Pengaruh dari Tap Changer Transformer Daya ... 78

F. Magnetizing Inrush Current ... 78

G. Penggolongan Gangguan Pada Transformator Daya dan Kecepatan Respon Relai ... 79

H. Analisis Rangkaian Logika dari Metoda yang Diajukan ... 80

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 82

B. Saran ... 82

DAFTAR PUSTAKA ... 83

LAMPIRAN ... 86

(10)

x

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1. Besar Arus Primer dan Sekunder Saat Simulasi Hubung Singkat Dengan

Perubahan Resistansi ... 77

Tabel 2. Besar Arus Primer dan Sekunder Saat Simulasi Hubung Singkat Dengan

(11)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Skema Proteksi Diferensial ... 18

Gambar 2.2. Skema Proteksi Diferensial 3 Fasa ... 18

Gambar 3.1. Skema low-pass dan high-pass dari TWD ... 24

Gambar 3.2. Skema Transformasi Wavelet Paket ... 25

Gambar 3.3. Diagram Satu Garis Transformator Daya dengan Proteksi Diferensial ... 27

Gambar 3.4. Pemodelan Simulasi Saturasi Trafo Arus ... 30

Gambar 3.5. Flowchart Metode yang Diajukan ... 31

Gambar 4.1. Model Simulasi Proteksi Tanpa Saturasi Trafo Arus ... 34

Gambar 4.2. Model Simulasi Proteksi dengan Saturasi Trafo Arus ... 34

Gambar 4.3. (a) Hasil Uji Coba Gangguan Dalam 3 Fasa ke Tanah untuk Rf = 0.01 ohm . 36

Gambar 4.6. (a) Hasil Uji Coba Pengaruh Saturasi Trafo Arus Terhadap Gangguan Dalam 3 Fasa ke Tanah untuk Rf = 0.01 ohm ... 47

(b) Hasil Uji Coba Pengaruh Saturasi Trafo Arus Terhadap Gangguan Dalam 3 Fasa ke Tanah untuk Rf = 5 ohm ... 47

(12)

xii

(d) Hasil Uji Coba Pengaruh Saturasi Trafo Arus Terhadap Gangguan

Dalam 3 Fasa ke Tanah untuk Rf = 50 ohm ... 48

Gambar 4.10. (a) Hasil Uji Coba Pengaruh Saturasi Trafo Arus Terhadap Gangguan

Dalam 3 Fasa ke Tanah untuk Rf = 0.01 ohm ... 60

(b) Hasil Uji Coba Pengaruh Saturasi Trafo Arus Terhadap Gangguan

(c) Hasil Uji Coba Pengaruh Saturasi Trafo Arus Terhadap Gangguan

(d) Hasil Uji Coba Pengaruh Saturasi Trafo Arus Terhadap Gangguan

Dalam 3 Fasa ke Tanahuntuk Rf = 50 ohm ... 61

Gambar 4.11. Hasil Uji Coba Pengaruh Hubungan Belitan untuk Gangguan Dalam 3

Fasa ke Tanah ... 64

Gambar 4.12. Hasil Uji Coba Pengaruh Hubungan Belitan untuk Gangguan Dalam

Fasa ke Fasa ... 65

Gambar 4.13. Hasil Uji Coba Pengaruh Hubungan Belitan untuk Gangguan Dalam

Satu Fasa ke Tanah ... 67

Gambar 4.14. Hasil Uji Coba Pengaruh Hubungan Belitan untuk Gangguan Dalam 3

(13)

Gambar 4.15. Hasil Uji Coba Pengaruh Hubungan Belitan untuk Gangguan Luar 3

Gambar 4.16. Hasil Uji Coba Pengaruh Hubungan Belitan untuk Gangguan Luar

Fasa ke Fasa ... 72

Gambar 4.17. Hasil Uji Coba Pengaruh Hubungan Belitan untuk Gangguan Luar

Gambar 4.18. Hasil Uji Coba Pengaruh Hubungan Belitan untuk Gangguan Luar 3

Fasa ke Tanah dengan Saturasi Trafo Arus ... 75

(14)

1 Candra Reza, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Peralatan proteksi merupakan komponen penting dalam sistem tenaga

listrik yang berguna untuk mendeteksi dan mengisolasi adanya gangguan. Skema

proteksi yang tepat haruslah dipilih sedemikian sehingga menghasilkan keamanan

operasi peralatan sistem tenaga dan menjaga keandalan pada sistem secara

keseluruhan (Attapol, 2006).

Transformator daya adalah salah satu peralatan yang penting dan mahal

dalam sistem tenaga listrik, maka diperlukan proteksi dengan teknik yang tepat

dan pemeliharaan yang berkelajutan. Proteksi pada transformator daya umumnya

menggunakan berbagai macam relai, diantaranya: relai arus lebih, relai tekanan,

relai Bucholz, dan relai diferensial yang bergantung dari tujuan penggunaan relai

tersebut. Proteksi diferensial transformator daya menggunakan arus diferensial

sebagai besaran listrik yang diukur. Arus diferensial didapat dengan cara

membandingkan antara arus primer dengan arus sekunder. Proteksi diferensial ini

bertujuan untuk mendeteksi gangguan dalam (internal) pada transformator daya.

Pada saat transformator beroperasi normal dan atau terjadinya gangguan luar

(eksternal), arus diferensial yang dihasilkan relatif kecil, sehingga pada kondisi

(15)

ada salah satu fenomena yang dapat menyebabkan terjadinya operasi yang tidak

diinginkan pada proteksi diferensial, yaitu fenomena arus magnetizing inrush.

Arus magnetizing inrush bukan merupakan arus gangguan (Adel, 2011),

tetapi keadaan transien pada saat transformator disuplay listrik (energized) dari

kondisi mati. Pengaruh dari arus magnetizing inrush biasanya memiliki amplitudo

yang cukup besar yang menyebabkan proteksi diferensial konvensional cenderung

untuk memberikan sinyal trip. Untuk menghindari kesalahan operasi yang tidak

diinginkan pada proteksi diferensial, maka dibutuhkan kemampuan relai untuk

membedakan antara arus gangguan dalam, arus magnetizing inrush, dan arus

gangguan luar yang terjadi pada suatu transformator daya.

Metode yang digunakan untuk menganalisa harmonik suatu sinyal yaitu

menggunakan transformasi Fourier (TF). Keluaran dari Transformasi Fourier (TF)

adalah sinusoidal pada berbagai frekuensi yang berbeda. Pada beberapa tahun

terakhir ini telah diketahui bahwa TF ternyata tidak tepat untuk menganalisa

gangguan pada sistem tenaga yang metode proteksinya berbasiskan pada kondisi

transien sinyal. Hal ini dikarenakan pada kondisi transien terkandung informasi

yang berada pada domain frekuensi dan domain waktu. TF hanya memberikan

informasi pada domain frekuensi (Attapol, 2006).

Perkembangan teknologi pemrosesan sinyal dan peralatan sistem cerdas

yang cukup pesat, membuat pengembangan sistem proteksi yang handal, cepat,

dan selektif sebagai sarana untuk menganalisa gangguan pada transformator daya.

(16)

adanya penggunaan Fuzzy Logic, Transformasi Wavelet (TW) (Sukanta, 2008 ;

Attapol, 2006), dan Artificial Neutral Network (ANN) (Sudha, 2007).

Transformasi wavelet sudah banyak digunakan pada berbagai aplikasi,

termasuk juga pada aplikasi sistem tenaga. Aplikasi wavelet pada sistem tenaga

sangat banyak diaplikasikan pada analisa dan deteksi transien elektromagnetik,

pengukuran kualitas daya, kompresi data (Effrina, 2002) dan deteksi gangguan

(Sendilkumar, 2010). Wavelet juga telah digunakan pada proteksi diferensial

(differential protection) trafo daya untuk mendeteksi sinyal gangguan pada arus

sekaligus mengetahui harmonik dari sinyal tersebut lalu diolah menggunakan

transformasi wavelet packet (TWP) sebagai proteksi berarah (directional

protection) pada transformator daya (Adel). Teknik yang digunakan

menggunakan dua buah besaran listrik, yaitu sinyal arus gangguan dan sinyal

tegangan sebelum gangguan sebagai sinyal arah.

Transformasi wavelet dalam beberapa tahun terakhir ini banyak digunakan

untuk mengetahui sinyal transien yang bertujuan untuk mengetahui informasi

yang berada pada domain frekuensi dan domain waktu (Mario, 2010).

Transformasi ini bertujuan untuk menganalisis fenomena sinyal transien pada

transformator daya untuk membedakan arus inrush dan arus normal dari arus

gangguan. Pada skripsi ini penulis akan mengaplikasikan transformasi wavelet

untuk keperluan proteksi diferensial pada transformator daya tiga fasa. Dengan

memakai filter tingkat ketiga dari transformasi wavelet paket untuk mengukur

tingkat akurasi dari perbedaan arus inrush dan arus normal dari semua jenis arus

(17)

Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan, penulis tertarik untuk

mencoba mengaplikasikan proteksi diferensial pada transformator daya tiga fasa

dengan menggunakan transformasi wavelet untuk mengetahui perbedaan arus

yang masuk dari semua jenis gangguan. Penulis pada skripsi ini penulis memberi

judul: Teknik Proteksi Diferensial pada Transformator Daya Tiga Fasa dengan

Menggunakan Transformasi Wavelet.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dibahas sebelumnya maka rumusan

masalah pada skripsi ini adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana mensimulasikan transformasi wavelet untuk proteksi

diferensial transformator daya tiga fasa.

2. Bagaimana pengaruh saturasi trafo arus (CT) terhadap sensitivitas dan

respon kecepatan relai serta batas ambang (threshold) atau seting relai

untuk berbagai macam gangguan pada sistem proteksi diferensial trafo

daya tiga fasa berbasis transformasi wavelet.

3. Bagaimana pengaruh hubungan belitan trafo terhadap sensitivitas dan

untuk berbagai macam ganggguan pada sistem proteksi diferensial trafo

4. Bagaimana pengaruh tahanan gangguan dan tahanan tanah terhadap

(18)

seting relai pada sistem proteksi diferensial trafo daya tiga fasa berbasis

transformasi wavelet.

5. Bagaimana pengaruh perubahan tap changer trafo terhadap seting dan

kinerja relai pada sistem proteksi diferensial trafo daya tiga fasa berbasis

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian pada skripsi ini adalah sebagai berikut :

1. Mensimulasikan transformasi wavelet untuk proteksi diferensial

transformator daya tiga fasa.

2. Mengetahui pengaruh saturasi trafo arus (CT) terhadap sensitivitas dan

untuk berbagai macam gangguan pada sistem proteksi diferensial trafo

3. Mengetahui pengaruh hubungan belitan trafo terhadap sensitivitas dan

untuk berbagai macam ganggguan pada sistem proteksi diferensial trafo

4. Mengetahui pengaruh tahanan gangguan dan tahanan tanah terhadap

sensitivitas dan respon kecepatan relai serta batas ambang (threshold) atau

seting relai pada sistem proteksi diferensial trafo daya tiga fasa berbasis

(19)

5. Mengetahui pengaruh perubahan tap changer trafo terhadap seting dan

kinerja relai pada sistem proteksi diferensial trafo daya tiga fasa berbasis

D. Batasan Masalah

Untuk memudahkan penyusunan skripsi agar isinya tidak melebar dan

lebih terarah, maka penulis membuat batasan masalah untuk penulisan skripsi ini.

Batasan masalah secara umum adalah :

1. Sistim tiga fasa diasumsikan seimbang.

2. Transformator yang diproteksi adalah transformator 3 fasa dengan

hubungan Y - ∆ dan ∆ - Y.

3. Kondisi transformator daya yang dianalisis meliputi pada saat:

i. Gangguan dalam (internal fault) terjadi pada sisi sekunder (F1)

transformator daya dan gangguan luar (external fault) di dekat CT

(F2) untuk berbagai gangguan hubung singkat berikut:

- Gangguan hubung singkat tiga fasa (L-L-L-G)

- Gangguan hubung singkat dua fasa (L-L)

- Gangguan hubung singkat satu fasa ke tanah (L-G)

ii. Kondisi arus magnetizing inrush.

4. Pemodelan trafo arus (CT) yang digunakan adalah trafo bersaturasi.

5. Harga tahanan gangguan bervariasi sebesar RF = {0.01, 5, 20, 50} ohm dan

(20)

6. Pemodelan didasarkan pada kondisi dimana gangguan yang sering terjadi

pada kondisi real maka dibuat suatu analisis dan simulasi gangguan.

E. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan dampak positif dalam bidang

proteksi sistem tenaga listrik. Berikut beberapa manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Menghasilkan teknik proteksi diferensial trafo daya yang memiliki

selektifitas yang baik, yang mampu membedakan kondisi gangguan dalam

dan gangguan luar, serta menjaga trafo tetap bekerja pada saat adanya arus

inrush.

2. Menghasilkan teknik proteksi diferensial yang memiliki respon relai

dengan kecepatan tinggi.

3. Menghasilkan teknik proteksi diferensial yang mampu tetap bekerja

(robust) terhadap adanya variasi perubahan tahanan gangguan dan/atau

tahanan tanah serta tidak dipengaruhi oleh saturasi trafo arus (CT).

4. Menghasilkan teknik proteksi diferensial yang mampu tetap bekerja

(robust) terhadap adanya variasi perubahan tap changer trafo.

F. Metode Penelitian

(21)

1. Metode Observation (observasi), dengan melakukan pengamatan terhadap

jurnal-jurnal yang telah ada dan mengembangkannya pada metode yang

akan diajukan.

2. Metode Discussion (diskusi), dengan melakukan diskusi yang mendalam

dengan pembimbing Skripsi seputar metode yang diajukan.

3. Studi Literature (studi pustaka), di dapat dari jurnal-jurnal dan buku yang

berkaitan dengan metode yang diajukan.

G. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan pada skripsi ini adalah sebagai berikut:

Bab I PENDAHULUAN

Menjelaskan latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian,

batasan masalah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

Bab II TIJAUAN PUSTAKA

Menjelaskan gangguan-gangguan yang terjadi pada sistem tenaga listrik

dan sistem proteksi tenaga listrik, sistem proteksi pada transformator daya, dan

metode-metode yang telah dikembangkan untuk proteksi diferensial pada

transformator daya.

Bab III TRANSFORMASI WAVELET

Menjelaskan metode penggunaan tranformasi wavelet untuk analisis

gangguan pada transformator daya beserta implementasinya dalam penelitian

(22)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu Bab IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Menjelaskan pemodelan, implementasi, analisis sistem jaringan, simulasi

seluruh gangguan hubung singkat yang mungkin terjadi pada jaringan

transformator daya, dan pada saat terjadinya saturasi trafo arus. Serta rangkaian

logika dari metode yang diajukan.

Bab V KESIMPULAN DAN SARAN

Menjelaskan kesimpulan dari hasil studi yang sekaligus penutup dari

(23)

BAB III

PROTEKSI TRANSFORMATOR DAYA

MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET

A. Dasar Teori Transformasi Wavelet

Kata Wavelet dikemukakan oleh Morlet dan Grossmann pada awal tahun

1980, dalam bahasa Prancis ondelette, yang berarti gelombang kecil. Dan setelah

itu dalam bahasa Inggris kata onde diganti menjadi wave sehingga menjadi

Wavelet. Transformasi wavelet merupakan suatu transformasi linear yang hampir

mirip dengan transformasi Fourier, dengan satu perbedaan penting: transformasi

wavelet membolehkan penempatan waktu dalam komponen-komponen frekuensi

yang berbeda dari sinyal yang diberikan.

Untuk menganalisa sinyal yang frekuensinya bervariasi pada satuan

waktu, diperlukan suatu transformasi yang dapat memberikan resolusi frekuensi

dan waktu disaat yang bersamaan, biasa disebut analisis multi resolusi (AMR).

AMR dirancang untuk memberikan resolusi waktu yang baik dan resolusi

frekuensi yang kurang baik pada frekuensi tinggi suatu sinyal, serta resolusi

frekuensi yang baik dan resolusi waktu yang kurang baik pada frekuensi rendah

suatu sinyal. Transformasi wavelet memiliki beberapa keistimewaan unik yang

membuatnya sangat cocok untuk aplikasi khusus ini. Tidak seperti fungsi-fungsi

dasar yang digunakan dalam analisa Fourier, wavelet tidak hanya dibatasi pada

(24)

23

secara tiba-tiba, seperti gangguan transien. Aturan dari multi resolusi ini sangat

berguna untuk menganalisa gangguan transien yang mengandung

komponen-komponen frekuensi tinggi yang dilokalisir pada sinyal-sinyal frekuensi daya.

Analisis wavelet adalah sebuah teknik penjendelaan variabel (variable

windowing technique) dan mengijinkan penggunaan interval waktu yang panjang

dimana kita menginginkan informasi frekuensi rendah yang lebih tepat, dan

daerah/wilayah yang lebih pendek dimana kita menginginkan

komponen-komponen frekuensi yang lebih tinggi.

Secara garis besar transformasi wavelet terbagi dua yaitu : transformasi

wavelet kontinyu dan transformasi wavelet diskrit.

1. Transformasi Wavelet Kontinyu

Cara kerja transformasi wavelet kontinyu (TWK) adalah dengan

menghitung konvolusi sebuah sinyal dengan sebuah jendela modulasi pada setiap

waktu dengan setiap skala yang diinginkan. Jendela modulasi yang mempunyai

skala fleksibel inilah yang biasa disebut induk wavelet atau fungsi dasar wavelet.

2. Transformasi Wavelet Diskrit

Dibandingkan dengan TWK, transformasi wavelet diskrit (TWD)

dianggap relatif lebih mudah pengimplementasiannya. Prinsip dasar dari TWD

adalah bagaimana cara mendapatkan representasi waktu dan skala dari sebuah

sinyal menggunakan teknik pemfilteran digital dan operasi sub-sampling.

Untuk bentuk TWD, persamaan yang diberikan adalah:

(25)

Dimana ψ(k) dan f(k) adalah fungsi wavelet (wavelet induk) dan sinyal

asli/original, a₀

m

dan ka₀

m

masing-masing adalah konstanta skala dan translasi dan

k,m adalah variabel integer.

Gambar 3.1 Skema low-pass dan high-pass dari TWD

Wavelet dibentuk menggunakan filter FIR low-pass dan high-pass.

Keluaran dari filter low-pass dan high-pass ini dapat dinyatakan secara matematis

oleh :

yHP[k] = Σ u[m] . g[2k −m]………(3.2)

yLP[k] = Σ u[m] . h[2k −m]……….…(3.3)

Invers TWD kemudian digunakan untuk membangun kembali sinyal ke

sinyal asli dengan tidak kehilangan informasi. Keluaran dari filter low-pass dan

high-pass dalam tahap rekonstruksi sinyal dapat dinyatakan oleh :

(26)

25

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu B. Transformasi Wavelet Paket

Transformasi wavelet paket (TWP) adalah pengembangan dari struktur

pohon algoritma TWD menjadi struktur pohon biner penuh (full binary tree).

Keuntungan menganalisis sinyal dengan menggunakan wavelet adalah

memungkinkan untuk mempelajari sinyal dengan lebih rinci dari skala

karakteristik. Lebih dari itu, TWP memungkinkan untuk membuat multiresolusi

analisis sinyal, karena dilakukan oleh output sinyal dari kedua transformasi

wavelet yang halus dengan sinyal yang rapat dan simetris dari hubungan skala

fungsi untuk menghindari bias pada lokasi sinyal minimum dan maksimum dari

sinyal.

Gambar 3.2 Skema Transformasi Wavelet Paket

Dari skema diatas dengan menguraikan sinyal (a0) pada frekuensi rendah

dan tinggi, frekuensi rendah dari tingkat pertama adalah pendekatan (a1) dari

sinyal dan frekuensi tinggi adalah (d1) dari sinyal masukan. Dimana bagian 1 dan

2 mengacu pada tingkat 1 dan tingkat 2 dari dekomposisi wavelet masing. Setiap

bagian dalam tingkat pertama juga terurai dengan cara yang sama menjadi dua

(27)

dengan menggunakan filter yang sama yang digunakan dalam tingkat pertama

dekomposisi. Fungsi-fungsi dasar yang dihasilkan dari satu fungsi dasar yang

disebut mother wavelet. Tingkat pertama dan kedua sub-band yang diperoleh

menggunakan dua filter (rendah dan tinggi). Filter ini dapat dinyatakan secara

matematis sebagai operasi konvolusi melingkar. Tingkat pertama dua sub-band

dapat dinyatakan sebagai : (Adel, 2012).

[ ] ∑

Daubechies (db4) masing-masing. Dengan cara yang sama, tingkat kedua empat

sub-band dapat dinyatakan sebagai :

(28)

27

Jumlah koefisien k untuk fungsi mother wavelet mencapai nilai minimum,

dianggap sebagai salah satu yang optimal. Filter wavelet dapat dioptimalkan

menggunakan kriteria mother wavelet juga. Perlu diketahui bahwa filter wavelet

yang optimal untuk sinyal, belum tentu yang terbaik untuk jenis dari sinyal lain

(Adel, 2011).

C. Prinsip Kerja Metode yang Diajukan

Pemodelan dengan menggunakan Ms.Visio’07 dibawah ini akan

menunjukan sistem yang akan digunakan pada percobaan. Dapat dilihat gangguan

yang terjadi apakah gangguan internal, eksternal, atau magnetizing inrush.

Gangguan akan dapat diketahui ketika melakukan percobaan yang akan dibahas

pada bab selanjutnya.

(29)

D. Pemodelan Sistem Tenaga Listrik

Software Matlab Simulink digunakan untuk menghasilkan data gangguan

hubung singkat pada jaringan sistem tenaga listrik di daerah sekitar transformator

daya. Transformator yang digunakan memiliki spesifikasi 13.8/150 kV hubungan

Y/Δ serta frekuensi 50 Hertz. Titik netral dari hubungan Y diketanahkan.

Parameter sumber pada sisi tegangan rendah transformator adalah 0.5 GVA dan

pada sisi tegangan tinggi setelah saluran transmisi adalah 1.5 GVA. Panjang

saluran transmisi adalah 50 Kilometer.

Sumber 1.5 GVA pada sisi tegangan tinggi setelah saluran transmisi

merupakan interpretasi dari sistem jaringan tenaga listrik. Interpretasi sumber 1.5

GVA cukup untuk mewakili kondisi riil di lapangan untuk menganalisis

gangguan. Titik terjadinya gangguan adalah pada titik F1 dan F2. Titik F1 terletak

didalam daerah pengukuran trafo arus yaitu gangguan dalam. Titik F2 terletak

sejauh 25 Kilometer dari transformator daya dan diluar daerah pengukuran trafo

arus, merupakan gangguan luar Maka jumlah dari kedua jarak F1 Dan F2

merupakan panjang total saluran yaitu 50 Kilometer. Parameter-parameter

instalasi untuk model sistem jaringan transmisi adalah sebagai berikut :

1. Parameter sumber :

Generator G1 : 0.5 GVA, 13.8kV, X/R = 5

Generator G2 : 1.5 GVA, 150 kV,X/R = 5

2. Parameter transformator daya :

(30)

29

Kumparan sekunder : R = 0.002 pu, X = 0.08 pu

Impedansi Magnetisasi : Rm = 500 pu, Lm = 500 pu

3. Parameter saluran transmisi :

R1 = 0.001273 Ω/km ; R0 = 0.3864 Ω/km

L1 = 0.00293 H/km ; L0 = 0.00413 H/km

C1 = 0.012 μF/km ; C0 = 0.007 μF/km

4. Resistansi tanah dan resistansi gangguan :

Resistansi gangguan (Rf) = { 0.01 ; 5 ; 20 ;50 ohm }

Resistansi tanah (Rg) = 5 ohm

Simulasi gangguan akan menghasilkan data untuk mengetahui arus yang

terdeteksi dari sistem. Setiap trafo arus pada sisi tegangan tinggi dan sisi tegangan

rendah dari transformator tidak memiliki hubungan rangkaian langsung dengan

trafo arus lainnya, yang mana ini bersifat independen. Oleh karena itu

transfomator arus tidak dihubungkan dengan hubungan Δ/Y.

E. Pemodelan Sistem dengan Saturasi Trafo Arus

Saturasi yang terjadi didalam trafo arus menunjukkan bentuk gelombang

yang sebanding dengan sisi arus primer sampai dengan inti trafo arus tersebut

mengalami saturasi. Pada saat inti dari trafo arus mengalami saturasi, maka akan

mempengaruhi bentuk gelombang sisi sekunder dari trafo arus sehingga dapat

mempengaruhi besaran arus yang terdeteksi pada kumparan relai. Agar dapat

(31)

parameter-parameter saturasi pada komponen trafo arus. Komponen trafo arus

pada simulasi ditunjukkan pada gambar dibawah 3.4.

Gambar 3.4 Pemodelan Simulasi Saturasi Trafo Arus

F. Algoritma Metode yang Diajukan

Algoritma dari metode proteksi ini secara umum dapat dituliskan sebagai

berikut :

1. Langkah pertama, data yang diperoleh berupa sinyal arus dari

transformator daya dari terminal arus trafo arus.

2. Langkah kedua, mengolah data sinyal arus dari sisi tegangan tinggi dan

sisi tegangan rendah menjadi sinyal kompleks dengan transformasi

Wavelet Paket.

3. Langkah ketiga, membandingkan sinyal output pada kedua sisi dengan

menggunakan perbandingan arus biasa.

(32)

31

Algoritma tersebut dirancang pada program Matlab Simulink dimana data

input berupa arus dari saluran tenaga listrik akan diolah. Output yang dihasilkan

akan ditampilkan berupa sinyal-sinyal yang akan menentukan besarnya arus yang

keluar pada trafo arus tegangan rendah dan trafo arus tegangan tinggi, yang

kemudian kita akan membandingkannya. Flowchart dari algoritma metode yang

diajukan dapat dilihat pada gambar 3.5.

Gambar 3.5 Flowchart Metode yang Diajukan

Kalkulasi Sinyal

Output ≥ 0 _Yes

No

Transfomasi Wavelet Start

Gangguan Internal

Trip Relay

Stop

(33)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Dari hasil simulasi dan analisis, dapat dibuat kesimpulan sebagai berikut :

1. Teknik proteksi dengan menggunakan transformasi Wavelet dapat

digunakan untuk simulasi proteksi diferensial pada transformator daya tiga

fasa.

2. Saturasi trafo arus (CT) tidak berpengaruh terhadap selektivitas, respon

kecepatan relai, dan nilai batas ambang (threshold) atau setting relai.

3. Hubungan belitan trafo tidak berpengaruh terhadap selektivitas dan respon

kecepatan relai, tetapi berpengaruh terhadap nilai batas ambang

(threshold) atau setting relai.

4. Perubahan tahanan gangguan (Rf) dan tahanan tanah (Rg) tidak

berpengaruh terhadap selektivitas, respon relai, dan nilai batas ambang

(threshold) atau setting relai.

5. Perubahan tap changer trafo tidak berpengaruh terhadap nilai batas

ambang (threshold) atau setting relai.

5.2. Saran

Dari hasil simulasi yang telah dilakukan mungkin masih ada

metode-metode lain yang lebih baik yang dapat digunakan, maka dari itu penulis berharap

(34)

82

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Aktaibi Adel and M. Azizur Rahman. Digital Differential Protection of Power

Transformer Using Matlab. Memorial University of Newfoundland,

Canada.

Aktaibi Adel and M. A. Rahman. Wavelet Packet Transform Algorithm Based

Differential Protection of 3 phase Power Transformers. St. John’s, NL,

Canada, A1B 3X5.

Anderson P.M. (1999). Power System Protection .Canada : IEEE Press.

Blackburn J.Lewis and Thomas J.Domin. (2006). Protective Relaying Principles

and Applications Third Edition. USA : CRC Press.

Das Sukanta, Gautam Bandyopadhyay and Prasid Syam. (2008, December).

Current Transformer Saturation Detection By Wavelet Transform and

Compensation By Newton’s Forward Interpolation. Fifteenth National

Power Systems Conference (NPSC), IIT Bombay.

Jamali M., M. Mirzaie, and S. Asghar Gholamian. (2011). Calculation and

Analysis of Transformer Inrush Current Based on Parameters of

Transformer and Operating Conditions. Electronics and Electrical

Engineering. – Kaunas: Technologija, No. 3(109). P. 17–20.

Mario. O.Oliveira, A. S. Bretas, and G.D. Ferreira. (2010). Differential Protection

Of Three-Phase Transformer Based On Transient Signal Analysis. CIDEL

(35)

Monsef H. and S. Lotfifard. (2008 , April). A New Wavelet-Based Approach for

Internal Fault Current Identification in Power Transformers. Scientia

Iranica, Vol. 15, No. 2, pp 160-169.

Ngaopitakkul Attapol and Anantawat Kunakorn. (2006, June). Internal Fault

Classification in Transformer Winding using Combination of Discrete

Wavelet Transforms and Back-Propagation Neural Networks. Internal

Journal of Control, Automation, and System, vol. 4, no. 3, pp. 365-371.

Obed A. Adel, Majed A. Alwan and Waad N. Taboor. (2011, August). A

WaveletPacket Transform-Based Technique for the Discrimination of

Inrush Currents from Faults in Three-Phase Transformer. Journal of

Basrah Researches (Sciences) Volume 37. Number 4 A / 15.

Subramanian Sendilkumar, B. L. Mathur, and Joseph Henry. (2010, May).

Wavelet Packet Transform and Support Vector Machine Based

Discrimination of Power Transformer Inrush Current from Internal Fault

Currents. Modern Applied Science Vol. 4, No. 5.

Subramanian Sendilkumar, B. L. Mathur, and Joseph Henry. (2010). Differential

Protection for Power Transformer Using Wavelet Transform and PNN.

International Journal of Electrical and Electronics Engineering 4:7.

Sudha .S and A. Ebenezer Jeyakumar. (2007). Wavelet and ANN Based Relaying

for Power Transformer Protection. Journal of Computer Science 3 (6):

(36)

84

Yanti Hamid Effrina and Zen-Ichiro Kawasaki. (2002, Apr). Wavelet-Based Data

Compression for Power Disturbances using Minimium Description Length