IMPULS, MOMENTUM DAN TUMBUKAN A. Momentum
Sebuah benda dengan masa m, bekerja gaya F yang konstan, maka setelah selang waktu t kecepatan benda adalah:
vt = v0 + at, karena a = F/m F t = mvt – mv0
Besaran mv disebut sebagai momentum. p = m v ; p = momentum (kg m/s)
Jadi momentum suatu benda adalah hasil kali masa benda dengan kecepatannya.
Harga mvt merupakan momentum benda pada saat kecepatan vt, dan mv0 merupakan momentum awal benda.
Contoh:
Berapa momentum yang diberikan sebuah benda dengan massa 8 kg. Jika perubahan kecepatannya 4 m/s ?
Diket. : m = 8 kg, v = 4 m/s Dit. : P = ….?
Jwb. : P = m.v = 8 . 4 = 32 kg m/s Latihan
1. Sebuah benda yang bermassa 500 gram bergerak dengan laju 6 m/s, berapakah besar momentum benda tersebut?
2. Sebuah bola yang massanya 1 kg, mula-mula dalam keadaan diam, kemudian ditendang mendatar hingga bergerak dengan kecepatan 40 m/s. Bila bola ditendang dengan gaya 50 N, tentukanlah:
a. Perubahan momentum bola! b.Berapa lama kaki menyentuh bola! B. Impuls
Jika suatu gaya bekerja pada sebuah benda dengan selang waktu t maka terjadi peristiwa impuls. Impuls merupakan perubahan momentum benda.
I = F Δt → I = impuls (Ns atau kg m/s) F Δt = Δ(mv)
F Δt = Δp → Δp = perubahan momentum (Ns atau kg m/s) Contoh :
Seorang anak menendang bola dengan 10 N. Jika persinggunan kaki dengan bola 0,2 sekon dan masa bola 0,5 kg, berapa kecepatan bola sesaat setelah ditendang?
Jawab:
Diketahui : F = 10 N; Δt = 0,2 s; m = 0,5 kg; v0 = 0; Ditanya : vt = ?
Jawab : F Δt = m(vt –v0) 10 ∙ 0,2 = 0,5(vt – 0)
2 = 0,5 vt → vt = 4 m/s Latihan!
3. Sebuah bola golf yang massanya 0,2 kg dipukul sehingga kelajuannya 50 m/s. Tentukan gaya rata-rata yang diberikan oleh stik pemukul jika selang waktu kontaknya 0,001 s! 4. Sebuah bola massanya 1 kg dijatuhkan dari ketinggian 15 m di atas lantai. Bola terpental
hingga mencapai ketinggian 5 m (g=10 m/s2). Tentukanlah : a.Momentum bola sesaat sebelum dan setelah menyentuh lantai! b.Impuls yang dikerjakan lantai pada bola!
c.Gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada bola jika bersentuhan selama 0,002 sekon! C. Hukum Kekekalan Momentum
“Jika dua buah benda saling bertumbukan maka jumlah momentum benda sebelum dan
sesudah tumbukan selalu tetap”.
m1v1 + m2v2 = m1v1΄ + m2v2΄ Contoh:
Sebuah peluru masanya 5 g ditembakkan dari senapan yang masanya 4 kg dengan kecepatan 400 m/s. berapa kecepatan senapan terdorong ke belakang?
Jawab:
Diketahui : mp = 5 g = 0,005 kg; ms = 4 kg;
sebelum ditembakkan senapan dan peluru diam vp=vs = 0; vp΄= 400 m/s; Ditanya : vs΄ = ?
Jawab : m1v1 + m2v2 = m1v1΄ + m2v2΄ mpvp + msvs = mpvp΄ + msvs΄
0 = 0,005∙400 + 4∙ vs΄
-4 vs΄= 2 → vs΄= -0,5 m/s → negatif menunjukkan arah berlawanan. Latihan!
1. Seseorang yang massanya 70 kg meloncat dari perahu yang diam dengan kecepatan 4 m/s. Apabila massa perahu 150 kg, apa yang terjadi pada perahu dan berapa kecepatan perahu tersebut?
2. Sebuah meriam bermassa 3000 kg, diam di atas bidang datar licin. Meriam menembakkan peluru yang massanya 60 kg. Jika meriam terpental ke belakang dengan kelajuan 1,9 m/s, berapa kecepatan peluru meninggalkan moncong meriam?
3. Sebuah senapan bermassa 3 kg menembakkan peluru bermassa 0,012 kg dengan kecepatan 70 m/s ke kanan.
a. Berapa kecepatan menghentak senapan ketika peluru ditembakkan?
b. Jika penembah terdorong ke kiri sejauh 5 cm, berapa gaya yang dikerjakan senapan pada penembak?
D. Tumbukan
Benda bertumbukan jika dalam geraknya mengalami persinggunan dengan benda lain sehingga saling memberikan gaya.
Dalam tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik.
m1v1 + m2v2 = m1v1΄ + m2v2΄
12 22 1'2 2'2
2
1
2
1
2
1
2
1
mv
mv
mv
mv
Jadi besar kecepatan relatif sesudah tumbukan dan sebelum tumbukan adalah sama, tetapi arahnya berlawanan.
Contoh tumbukan lenting sempurna adalah :
- tumbukan molekul-molekul gas ideal dalam sistem tertutup - tumbukan bola bilyard jika tidak terjadi gesekan
- tumbukan benda di luar angkasa 2. Tumbukan tak lenting sempurna
Dalam tumbukan ini, setelah terjadi tumbukan kedua benda menjadi satu dan bergerak dengan kecepatan sama. Di sini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.
m1v1 + m2v2 = m1v1΄ + m2v2΄ ; v1΄ = v2΄ = v΄ m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v΄
Contohnya adalah peluru yang ditembakkan dan bersarang pada sasaran. 3. Tumbukan lenting sebagian
Dalam tumbukan ini hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Sebagian energi kinetiknya berubah ke bentuk energi lain (panas, bunyi). Pada umumnya tumbukan yang terjadi di alam adalah tumbukan lenting sebagian. Misalnya orang berenang,
4. Koefisien kelentingan (restitusi)
Koefisien kelentingan adalah derajat berkurangnya besar kecepatan relatif. Dirumuskan:
Untuk tumbukan lenting sempurna e = 1, tumbukan tak lenting sempurna e = 0 dan tumbukan lenting sebagian 0 < e < 1.
Contoh:
Sebuah bola m = 2 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s, menumbuk bola lain dengan m=4 kg dengan kecepatan 25 m/s dari arah berlawanan. Berapa kecepatan kedua bola setelah tumbukan bila jenis tumbukan lenting sempurna dan tak lenting sempurna?
Jawab:
a. Tumbukan lenting sempurna
v1΄ - v2΄ = - (v1 - v2) v1΄ - v2΄ = -25
v1΄ - v2΄ = -25 v1΄ + 2v2΄=-20
Hukum kekekalan momentum -3v2΄= -5 → v2΄= 1,67 m/s m1v1 + m2v2 = m1v1΄ + m2v2΄
-40 = 2v1΄ + 4v2΄ v1΄ - v2΄ = -25 -20 = v1΄ + 2v2΄ v1΄=-23,33 m/s
b. Tumbukan tak lenting sempurna
Setelah tumbukan kedua benda jadi satu, sehingga v1΄ = v2΄ = v΄ m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v΄
-40 = 6 v΄ → v΄ = -6,67 m/s Latihan!
1. Sebuah bola baja dijatuhkan dari ketinggian 5 m di atas pelat baja kaku yang terletak pada tanah. Bila bola baja tersebut setelah tumbukan memantul kembali setinggi 3,5 m, berapakah koefisien restitusinya?
2. Sebuah benda yang massanya 15 g. bergerak ke kanan dengan kecepatan 3 m/s menuju benda lain bermassa 6 g yang bergerak ke kiri dengan kecepatan 7,5 m/s. Tentukan kecepatan akhir tiap benda jika terjadi tumbukan lenting sempurna!
3. Sebuah peluru dengan massa 8 g ditembakkan dan mengenai sebuah balok kayu serta bersarang didalamnya. Jika balok + kayu bergerak dengan kecepatan 1 m/s dan massa balok 6 kg, berapakah kecepatan peluru ketika mengenai balok?
4. Perahu bermassa 200 kg dan orang dalam perahu bermassa 45 kg dengan kecepatan 10 m/s. Orang tersebut melompat dari perahu yang dalam keadaan diam dengan kecepatan 5 m/s berlawanan dengan gerak perahu. Kecepatan perahu pada saat orang tersebut melompat adalah….
5. Sebuah senapan massanya 0,75 kg menembakan peluru yang bermassa 0,015 kg ke depan dengan kecepatan 200 m/s. maka kecepatan senapan ke belakang adalah
6. Sebuah senapan yang massamnya 4,5 kg menembakan peluru yang massanya 10 gr. setelah terjadi ledakan, hingga peluru terlepas dari larasnya ternyata senapan bergerak kebelakang dengan kecepatan 2 m/s.
a. Hitung kecepatan peluru setelah lepas dari laras ? b. Hitung energi kinetik peluru waktu lepas dari senapan ?
c. Jika lama waktu gerak senapan kebelakang 0,09 sekon, hitung gaya penahan rata-rata orang tersebut ?
2 1
' 2 ' 1
