Daftar Konten rumus matematika kelas 5 S

(1)

Daftar Konten rumus matematika kelas 5 SD  BILANGAN BULAT

o a. Sifat-sifat Operasi Bilangan Bulat o b. Pembulatan Bilangan

o KPK dan FPB

 PENGUKURAN

o a. Mengukur Waktu

o b. Operasi hitung dengan waktu o c. Mengukur Sudut

o d. Menentukan jarak dan kecepatan  LUAS BANGUN DATAR

 VOLUME BALOK DAN KUBUS

o a. Menentukan volume kubus dan balok dengan kubus satuan o b. Menentukan volume kubus dan balok dengan rumus

 PECAHAN

o 1. Menjadikan pecahan biasa ke bentuk persen

o 2. Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa o 3. Operasi hitung pecahan

 PERBANDINGAN DAN SKALA

 SIFAT-SIFAT BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANG o Sifat-sifat persegi

o Sifat-sifat persegi panjang o Sifat-sifat segitiga sama kaki o Sifat-sifat segitiga sama sisi o Sifat-sifat segitiga siku-siku o Sifat-sifat segitiga lancip o Sifat-sifat segitiga tumpul o Sifat-sifat jajar genjang

o Sifat-sifat trapesium sama kaki o Sifat-sifat trapesium siku-siku o Sifat-sifat layang-layang o Sifat-sifat belah ketupat o Sifat-sifat lingkaran

o Sifat-sifat prisma tegak segiempat o Sifat-sifat prisma tegak segitiga o Sifat-sifat limas segiempat o Sifat-sifat limas segitiga o Sifat-sifat kerucut  Simetri lipat dan simetri putar

BILANGAN BULAT

(2)

Sifat Operasi Komutatif

a. Sifat komutatif pada penjumlahan a + b sama dengan b + a

15 + 5 = 20 5 + 15 = 20

b. Sifat komutatif pada perkalian a x b sama dengan b x a

3 x 4 = 12 4 x 3 = 12

Sifat Operasi Asosiatif a. Asosiatif pada penjumlahan a + (b + c) sama dengan (a + b) + c 1 + (2 + 3) = 6

(1 + 2) + 3 = 6

b. Asosiatif pada perkalian

a x ( b x c) sama dengan (a x b) x c 2 x (3 x 5) = 30

(2 x 3) x 5 = 30 Sifat Distributif

a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan a x ( b+c) sama dengan a x b + a x c

2 x (3+4) = 2 x 3 + 2 x 4 = 6 + 8 = 14

b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan a x (b -c) = a x b – a x c

2 x (5-1) = 2 x 5 – 2 x 1 = 10 – 2 = 8 b. Pembulatan Bilangan

Membulatkan ke satuan terdekat

– Angka di belakang koma kurang dari 0,5 maka dibulatkan menjadi nol. Contoh 92,4 dibulatkan menjadi 92

– Angka di belakang koma lebih dari 0,5 atau sama dengan 0,5 maka dibulatkan menjadi 1. Contoh 92,7 dibulatkan menjadi 93

Membulatkan ke puluhan terdekat

– Angka satuan kurang dari 5 dibulatkan menjadi 0 contoh 954 dibulatkan menjadi 950 – Angka satuan yang lebih dari atau sama dengan 5 dibulatkan ke atas menjadi 1 puluhan. contoh 958 dibulatkan menjadi 960.

Membulatkan ke ratusan terdekat

– Angka puluhan yang kurang dari 5 dibulatkan menjadi nol contoh 1547 dibulatkan menjadi 1500

(3)

Membulatkan ke ribuan terdekat

– Angka ratusan yang kuran dari 5 dibulatkan menjadi nol contoh 425.300 dibulatkanmenjadi 525.000

– Angka ratusan yang lebih dari atau sama dengan 5 dibulatkan menjadi 1 ribuatn. Contoh 230.700 dibulatkan menjadi 231.000

KPK dan FPB

untuk materi KPK dan FPB sudah dibahas lengkap pada postingan KPK dan FPB. Intinya adalah belajar bilangan prima dan faktorisasi prima untuk menentukan kelipatan persekutuan terkecil atau faktor pembagi terbesar dari dua atau lebih bilangan bulat.

Operasi Hitung Campuran pada bilangan bulat

– Penjumlahan dan pengurangan adalah operasi setara maka pengerjaannya mulai dari kiri. – Pembagian dan perkalian adalah operasi setara maka pengerjaannyapun dimulai dari kir – Perkalian dan pembagian lebih tinggi tingkatnnya daripada penjumlahan dan pengurangan sehingga didahulukan dalam pengerjaan.

– Perkalian dan pembagian dua bilangan yang memiliki tanda yang sama akan mengahsilkan bilangan positif

– Perkalian dan pembagian dua bilangan yang berbeda tanda akan menghasilkan bilangan negatif

PENGUKURAN

a. Mengukur Waktu

Ada dua pengukuran waktu yakni menggunakan notasi 12 jam dan dengan menggunakan notasi 24 jam.

b. Operasi hitung dengan waktu

1 jam = 60 menit 1 menit = 60 detik

1 jam = 60 x 60 = 3.600 detik 1 jam = 60 x 60 = 3.600 detik c.Mengukur Sudut

-sudut lancip < 90 -sudut tumpul > 180 -sudut siku-siku = 180

-pengukuran sudut bisa dilakukan dengan alat yang disebut dengan busur

(4)

kecepatan = jarak : waktu waktu = jarak : kecepatan jarak = kecepatan x jarak 1 mil = 1,86 km

1 inchi = 2,54 cm

1 feet = 12 inchi = 30,48 cm 1 mil = 5280 feet

LUAS BANGUN DATAR

untuk di kelas 5 SD, bangun datar yang dibahas adalah trapesium dan layang-layang. Trapesium adalah sebuah segiempat yang memiliki sepasang sisi yang berhadapan sama panjang (hanya dua sisi, kalau persegi atau persegi panjang 2 pasang sisi)

Layang-layang adalah bangun segiempat yang terbentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang alasnya saling berimpit dan membelakangi.

LUAS BANGUN DATAR

untuk di kelas 5 SD, bangun datar yang dibahas adalah trapesium dan layang-layang. Trapesium adalah sebuah segiempat yang memiliki sepasang sisi yang berhadapan sama panjang (hanya dua sisi, kalau persegi atau persegi panjang 2 pasang sisi) Layang-layang adalah bangun segiempat yang terbentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang alasnya saling berimpit dan membelakangi.

Nama Bangun Datar Rumus Luas

Trapesium = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi Layang-layang = ½ x Diagonal 1 x Diagonal 2

VOLUME BALOK DAN KUBUS

a. Menentukan volume kubus dan balok dengan kubus satuan

Salah satu alternatif mencari volume sebuah kubus atau balok adalah dengan menggunakan kubus satuan. Perhatikan contoh berikut:

b. Menentukan volume kubus dan balok dengan rumus

Nama Bangun Rumus Volume Kubus = s x s x s Balok = p x l x t s = sisi kubus

(5)

c. Satuan Volume

1 km3_{= 1.000.000 dam}3_{= 1.000.000.000 m}3 1 m3_{= 1.000 dm}3_{= 1.000.000 cm}3

1 liter = 1 dm3

1 mililiter = 1 cm3 = 1 cc

PECAHAN

1. Menjadikan pecahan biasa ke bentuk persen

untuk mengubah pecahan ke bentuk persen dilakukan dengan mengubah penyebutnya ke bentuk 100.

Contoh

3/4 –> 75/100 –> 75% 1/2 –> 50/100 –> 50% 1/4 –> 25/100 –> 25%

2. Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa

3. Operasi hitung pecahan

- menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan penyebut sama jika pecahan penyebutnya sudah sama tinggal ditambahkan saja. contoh: 1/5 + 2/5 = 3/5

1/7 + 5/7 = 6/7

– menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda

penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda harus disamakan penyebutnya dengan menggunakan KPK kedua penyebutnya. contoh:

1/5 + 1/3 = 3/15 + 5/15 = 8/15 *KPK 5 dan 3 adalah 15

1/6 + 1/5 = 5/30 + 6/30 = 11/30 *KPK 6 dan 5 adalah 30

– menjumlahkan dan mengurangkan pecahan desimal

PERBANDINGAN DAN SKALA

- Perbandingan sama prinsipnya dengan pembagian. 5 dibanding 3 sama seperti 5/3 – Perbandingan suhu Celcius : Reamur : Fahrenheti = 5 : 4 : 9 (+32)

– Skala adalah perbandingan jarak pada peta dengan jarak sebenarnya

SIFAT-SIFAT BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANG

(6)

- memiliki 4 sisi sama panjang – memiliki 4 sudut sama besar – mempunyai 4 sudut dan siku-siku

– sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang Sifat-sifat persegi panjang

- memiliki 2 pasang sisi. Masing-masing pasang sama panjang – memiliki 4 sudut siku-siku

– mempunyai dua buah diagonal bidang yang sama panjang Sifat-sifat segitiga sama kaki

- memiliki dua sisi (kaki) yang sama panjang – memiliki dua buah sudut yang sama besar Sifat-sifat segitiga sama sisi

- ketiga sisinya sama panjang

– memiliki 3 buah sudut sama besar 60º Sifat-sifat segitiga siku-siku

- memiliki satu buah sudut siku-siku 45º – berlaku hukum phytagoras

Sifat-sifat segitiga lancip

- memiliki sudut-sudut yang besarnya kurang dari 90º Sifat-sifat segitiga tumpul

- memiliki sudut lebih dari 90º tetapi masih kurang dari 180º Sifat-sifat jajar genjang

- sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang – sudut-sudut yang berhadapan sama besar

– kedua diagonalnya berpotongan saling membagi dua sama panjang – jumlah sudut-sudut yang berdekatan sama dengan 180º

Sifat-sifat trapesium sama kaki

- memiliki 2 sisi yang sama panjang

– memiliki sepasang sisi sejajar (beda panjang)

(7)

- memiliki sudut siku-siku sebanyak 2 buah

– memiliki sepasang sisi yang sejajar (beda panjang) Sifat-sifat layang-layang

- memiliki satu sumbu simetri

– memiliki 2 pasang sisi sama panjang

– memiliki dua pasang sudut yang berhadapan dan masing-masing pasang sama besar Sifat-sifat belah ketupat

- semua sisi sama panjang

– kedua diagonal belah ketupat merupakan sumbu simetri – sudut-sudut yang berhadapan sama besar

– diagonal-diagonal belah ketupat saling tegak lurus dan berpotongan Sifat-sifat lingkaran

- memiliki satu titik pusat

– memiliki garis tengah yang panjangnya 2 kali jari-jari – memiliki sumbu simetri yang jumlahnya tidak terhingga Sifat-sifat prisma tegak segiempat

- memiliki 6 sisi berbentuk persegi atau persegi panjang – memiliki sisi yang berhadapan sama luasnya

– memiliki 12 rusuk dimana rusuk yang sejajar sama panjang – memiliki 8 titik sudut.

Sifat-sifat prisma tegak segitiga

- memiliki 9 buah rusuk – memiliki 6 buah titik sudut – memilik 5 buah sisi

– alas dan atapnya berbentuk segitiga Sifat-sifat limas segiempat

- memiliki 8 buah rusuk

– memiliki 5buah sisi dan 5 buah titik sudut

– memiliki titik puncak yang merupakan pertemuan 4 buah segitiga. – alasnya berbentuk segiempat.

Sifat-sifat limas segitiga

(8)

Sifat-sifat kerucut