PCD Lanjut Pertemuan 1 Pengujian Kualitas Citra

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

PCD Lanjut – Pertemuan 1

Pengujian

Kualitas Citra

P r a j a n t o W a h y u A d i

Kontrak Kuliah

• Nilai

– Tugas : 50% – UTS : 20% – _{UAS : 30%}

• Kehadiran minimal 75%

• Toleransi keterlambatan hadir 30 menit

• Mhs wajib mengikuti perkembangan informasi pada setiap perkuliahan

• Wajib mengikuti Responsi dan Presentasi Tugas Besar

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Kontrak Kuliah

• _{Etika Berkomunikasi:}

– _{Jam Kerja Dosen: Senin – Jum’at (07.00 –}

16.00)

Rencana Kegiatan Perkuliahan

Semester

# Pokok Bahasan

1 Pengujian Kualitas _Citra

2 Gray-Level Co-occurrence Matrix (GLCM)

3 Principal Component _{Analysis (PCA)}

4 Fuzzy C-Mean (FCM)

5 K-Nearest Neighbor _(KNN)

6 Jaringan Syaraf Tiruan _(JST)

# Pokok Bahasan

8 Modulus Function (MF) pada domain Integer Wavelet Transform (IWT)

9 Chinese Remainder Theorem (CRT) pada domain IWT

10

11 Kompresi Lossy 12

13 Kompresi Loseless

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Mengapa Belajar PCD Lanjut?

• _{PCD merupakan bidang yang kajian yang} terus berkembang secara pesat

• _{Banyak permasalahan yang terkait dengan} bidang PCD

Mengapa Belajar PCD Lanjut?

• _{PCD Lanjut mempelajari topik yang sedang} berkembang saat ini:

– _{Pengukuran kualitas citra} – _{Ekstraksi fitur Citra}

– _{Segmentasi dan Klasifikasi Citra} – _{Watermarking Citra}

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Kemampuan yang Harus Dikuasai

Sebelumnya

• _{Dasar Pengolahan Citra Digital} • _{Aritmatika Modulo}

Content

• MSE dan PSNR

1

• Mean, Standard Deviasi, dan

Kovarian

2

• Structural Similarity (SSIM)

3

• Normalized Correlation (NC)

4

• Bit Error Rate (BER)

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

1. MSE dan PSNR

P r a j a n t o W a h y u A d i

MSE dan PSNR

Mean Squared Error (MSE)

• _Dimana:

– _{M dan N adalah ukuran panjang dan lebar citra.} – I = intensitas citra asli / acuan / referensi

– _{I’ = intensitas citra yang akan diuji / diamati}

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

MSE dan PSNR

Contoh:

• _{Diketahui sebuah citra 3-bit A(x,y) yang}

berukuran 3x3. Setelah terkena noise Gaussian, citra berubah menjadi citra g(x,y), kemudian citra ini difilter menggunakan filterB dan filterC menghasilkan citra B(x,y) dan C(x,y).

Filter mana yang terbaik? 5 3 3

4 2 1 6 3 0

7 3 4 4 7 1 6 3 7

4 3 2 4 3 1 5 1 1

4 1 2 3 3 2 5 1 0

MSE dan PSNR

MSE citra B:

MSE citra C:

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

MSE dan PSNR

• _{Peak Signal to Noise Ration (PSNR) adalah} rasio antara nilai maksimum dari sebuah sinyal (citra) dan nilai noise yang mempengaruhi ketepatan (fidelity) sinyal tersebut.

• _{Sebuah sinyal mempunyai rentang nilai} yang luas

• _{PSNR dinyatakan dalam satuan} logarithmic desdecible (dB)

MSE dan PSNR

• _{PSNR paling mudah didefinisikan dari MSE:}

PSNR didefinisikan sebagai:

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

MSE dan PSNR

Contoh:

• _{Diketahui sebuah citra 3-bit A(x,y) yang}

berukuran 3x3. Setelah terkena noise Gaussian, citra berubah menjadi citra g(x,y), kemudian citra ini difilter menggunakan filterB dan filterC menghasilkan citra B(x,y) dan C(x,y).

Filter mana yang terbaik? 5 3 3

4 2 1 6 3 0

7 3 4 4 7 1 6 3 7

4 3 2 4 3 1 5 1 1

4 1 2 3 3 2 5 1 0

MSE dan PSNR

PSNR citra B:

PSNR citra C:

Karena PSNR Citra B lebih besar, maka filter B lebih baik

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

2. Mean, Variance,

dan Covariance

P r a j a n t o W a h y u A d i

Analisis Citra

• _{Analisis citra diperlukan untuk mengetahui}

informasi penting dari sebuah citra

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Analisis Statistik Citra

• _{Analisis statistik merupakan salah satu} jenis analisis citra yang digunakan untuk mengetahui data statistik citra,

diantaranya berupa:

– _{Mean (nilai rata-rata) citra}

Analisis Statistik Citra

• _{Hasil dari analisis statistik citra dapat}

digunakan untuk menentukan langkah berikutnya dalam pengolahan citra, antara lain:

– _{Klasifikasi citra dengan menggunakan nilai}

statistik seperti: standar deviasi, kurtosis, dan skewness sebagai fitur citra

– _{Deteksi watermark citra melalui perbandingan}

correlation coefficient terhadap nilai threshold (ambang batas)

– _{Pengujian kualitas citra melalui alat uji}

Structural Similarity (SSIM), yang memiliki

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Mean (Nilai Rata-rata) Citra

• _{Nilai rata-rata dari seluruh piksel citra} (elemen matriks)

dimana A_(i,j)adalah nilai piksel citra A pada baris i dan kolom j, M dan N adalah ukuran baris dan kolom citra

Mean (Nilai Rata-rata) Citra

• _Contoh:

Diketahui citra 3-bit sebagai berikut:

hitunglah Mean dari citra tersebut!

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Mean (Nilai Rata-rata) Citra

• _Contoh:

4 4 16

2 2

2 4

4 6

 



 

 

Variance Citra

• _{Variance adalah kuadrat dari simpangan} baku (standard deviasi) yang merupakan ukuran tingkat variasi atau persebaran data

• _{Pada citra, variance digunakan untuk} mengukur tingkat variasi dari nilai-nilai

piksel pada sebuah citra

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Variance Citra

• _Contoh:

Diketahui citra 3-bit sebagai berikut:

hitunglah Variance dari citra tersebut!

Variance Citra

• _Contoh:

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Covariance

• _{Covariance adalah ukuran variabilitas} gabungan dari dua buah variabel

• _{Covariance dari 2 buah citra didefinisikan} sbb:

dimana dan adalah Mean dari citra A dan B

Covariance

• _Contoh:

Diketahui dua buah citra 3-bit sebagai berikut:

hitunglah Covariance dari 2 citra tersebut!

6 4 4 2

3 4 2 3

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Covariance

• _Contoh:

Menghitung Mean citra A dan B:

6 4 4 2

3 4 2 3

A = B =

4



A



3 4 12

2 2

3 2 4 3

 

    

B

Covariance

• _Contoh:

Menghitung Covariance citra A dan B:

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

3. Structural

Similarity (SSIM)

P r a j a n t o W a h y u A d i

Structural Similarity (SSIM)

• _{SSIM digunakan untuk kemiripan antara 2} buah citra

• _{SSIM ditemukan oleh Zhou Wang, Al Bovik,} Hamid Sheikh, dan Eero Simoncelli pada tahun 2004

• _{SSIM dipublikasikan dalam IEEE}

Transactions on Image Processing pada April 2004 dalam paper yang berjudul “Image quality assessment: From error visibility to structural similarity”

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Structural Similarity (SSIM)

• _{SSIM mengkombinasikan nilai Luminance (}l),

Structural Similarity (SSIM)

• _{Bentuk sederhana dari SSIM citra A terhadap}

B:

Catatan:

 _{Bentuk diatas adalah bentuk sederhana dari SSIM}  _{Nilai , , dan (bobot dari α β γ} l , c , dan s) dianggap 1

 Sedangkan c3 (koefisien pada s) dianggap setengah dari c2 (koefisien pada c)

Pada umumnya nilai bobot yang digunakan diperoleh dari fungsi pembobotan gaussian dengan standard deviasi 1,5 dan ukuran kernel 11x11

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Structural Similarity (SSIM)

• _{SSIM citra A terhadap B:}

Dimana:

dan adalah mean dari citra A dan B adalah covariance citra A terhadap B adalah varian dari citra A

adalah varian dari citra B dan

adalah dynamic range citra (2bit – 1) dengan nilai default = 0.01 dan = 0.03

Structural Similarity (SSIM)

• _Contoh:

Diketahui dua buah citra 3-bit sebagai berikut:

hitunglah SSIM dari 2 citra tersebut!

6 4 4 2

3 4 2 3

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Structural Similarity (SSIM)

• _Contoh:

Menghitung Variance citra A dan B:

Structural Similarity (SSIM)

• _Contoh:

Menghitung c1 dan c2 dari citra 3-bit:

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Structural Similarity (SSIM)

• _Contoh:

Menghitung SSIM citra A dan B:

Structural Similarity (SSIM)

• _{Nilai SSIM berada pada rentang -1 hingga} 1

• _{Semakin tinggi nilai SSIM, maka semakin} tinggi tingkat kemiripan dari 2 buah citra

• _{Pada kasus pengujian kualitas citra} rekonstruksi terhadap citra asli/acuan, nilai

SSIM yang semakin tinggi (mendekati 1) menandakan kualitas citra yang semakin

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

4. Normalized

Correlation (NC)

P r a j a n t o W a h y u A d i

Normalized Correlation (NC)

• _{NC digunakan untuk mengukur hubungan} antara dua citra (umumnya citra biner) yang banyak digunakan dalam bidang watermarking citra

Dimana dan adalah nilai piksel ke n pada citra acuan dan citra uji.

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Normalized Correlation (NC)

• _Contoh:

Diketahui dua buah citra biner sebagai berikut:

hitunglah NC dari 2 citra tersebut!

1 1 0 0

1 0 0 1

Normalized Correlation (NC)

• _Contoh:

Diketahui dua buah citra biner sebagai berikut:_{1 1}

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

5. Bit Error Rate

(BER)

P r a j a n t o W a h y u A d i

Bit Error Rate (BER)

• _{BER digunakan untuk mengitung jumlah} bit yang tidak sesuai (error) antara dua citra biner yang banyak digunakan dalam bidang watermarking citra

Dimana dan adalah nilai bit ke n pada citra acuan dan citra uji.

•  

N

B A

B A BER

N

n

n n







 1

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Bit Error Rate (BER)

• _Contoh:

Diketahui dua buah citra biner sebagai berikut:

hitunglah BER dari 2 citra tersebut!

1 1 0 0

1 0 0 1

Bit Error Rate (BER)

• _Contoh:

Diketahui dua buah citra biner sebagai berikut:_{1 1}

PCD Lanjut Prajanto Wahyu Adi

Sekian