solusi 18 simak ui mat das kode 212 2011

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika Dasar, 2011 18. SIMAK UI Matematika Dasar 212, 2011

Sebuah keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak tertua berumur 2 kali dari umur anak termuda, sedangkan 3 anak yang lainnya masing-masing berumur kurang 3 tahun dari anak tertua, lebih 4 tahun dari anak termuda, dan kurang 5 tahun dari anak tertua. Jika rata-rata umur mereka adalah 16 tahun, maka kuadrat dari selisih umur anak kedua dan anak ketiga adalah ....

A. 4 B. 6, 25 C. 9 D. 12, 25 E. 20, 25 Solusi: [D]

Misalnya umur pertama, ke dua, ketiga, ke empat, dan ke lima masing-masing a_, b_, c_, d_{, dan} e tahun.

Anak tertua berumur 2 kali dari umur anak termuda: a2e_{.... (1)} Anak kedua berumur kurang 3 tahun dari anak tertua: b a 3_{.... (2)} Anak ketiga berumur lebih 4 tahun dari anak termuda: c e 4_{.... (3)} Anak ke empat berumur kurang 5 tahun dari anak tertua: d  a 5_{.... (4)} Jumlah semua persamaan adalah a   b c d 2a3e4

Rata-rata umur mereka adalah 16 tahun

16 5

a   b c d e 

2 3 4 16 5

a  e e 

2a4e 4 80 2a4e84

2 42 a e _{.... (5)}

Dari persamaan (1) dan (5) diperoleh 2e2e42

42 10,5 4 e 

2 2 10,5 21 a e  