IMPLEMENTASI METODE BRANCH AND BOUND UNTUK
MENGOPTIMALKAN KEUNTUNGAN PRODUKSI PADA
PT. PABRIK ES SIANTAR
SKRIPSI
DANIEL TS S
120803042
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
IMPLEMENTASI METODE BRANCH AND BOUND UNTUK
MENGOPTIMALKAN KEUNTUNGAN PRODUKSI PADA
PT. PABRIK ES SIANTAR
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
DANIEL TS S
120803042
DEPARTEMEN MATEMATIKA
i
PERSETUJUAN
Judul : Implementasi Metode Branch and Bound untuk
Mengoptimalkan Keuntungan Produksi pada PT. Pabrik ES Siantar
Kategori : Skripsi
Nama : Daniel TS S
Nomor Induk Mahasiswa : 120803042
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
(FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Diluluskan di
NIP. 19620901 198803 1 002
PERNYATAAN
IMPLEMENTASI METODE BRANCH AND BOUND UNTUK MENGOPTIMALKAN KEUNTUNGAN PRODUKSI PADA
PT. PABRIK ES SIANTAR
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Oktober 2016
DANIEL TS S
iii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus dengan kasih dan
berkatNya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul
Implementasi Metode Branch and Bound untuk Mengoptimalkan Keuntungan
Produksi pada PT. Pabrik ES Siantar.
Terima kasih juga penulis sampaikan kepada :
1. Bapak Drs. Partano Siagian, M. Sc selaku pembimbing 1 dan Ibu Dra.
Normalina Napitupulu, M. Sc selaku pembimbing 2 yang telah
membimbing penulis selama penulisan skripsi ini.
2. Bapak Dr. Syahriol Sitorus, M. IT dan Bapak Dr. Suyanto, M. Kom
selaku dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang
membangun dalam penyempurnaan skripsi ini.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si
selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU
Medan.
4. Bapak Dr. Kerista Sebayang, M. S selaku Dekan FMIPA USU serta
seluruh civitas akademika di lingkungan FMIPA USU.
5. Ayahanda Mahadin Simanjuntak dan Ibunda Junna Roida Naibaho serta
saudara penulis Alcredo Simanjuntak dan George Simanjuntak yang
selama ini memberikan bantuan dan dorongan kepada penulis.
6. Teman-teman grup “Sama Wisuda” yaitu Sahata, Agustina, Goklim,
Oka, Willy, Mega, Purnomo, Artha, Ayen, Manotar, Fransiskus, Desi,
dan Yosephin atas motivasi, nasehat, semangat dan bantuannya kepada
penulis.
7. Kakanda Endang Tampubolon, S. Si yang telah menjadi motivator bagi
penulis untuk memulai skripsi ini.
8. Teman-teman mahasiswa matematika stambuk 2012 dan teman-teman
lainnya yang membantu penulis dalam menyempurnakan tulisan ini.
IMPLEMENTASI METODE BRANCH AND BOUND UNTUK MENGOPTIMALKAN KEUNTUNGAN PRODUKSI PADA
PT. PABRIK ES SIANTAR
ABSTRAK
Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan dan kendala
yang ada ke dalam model matematik persamaan linier. Metode Branch and Bound
adalah metode umum untuk mencari solusi optimal dari berbagai permasalahan optimasi. Pendekatan Branch and Bound didasarkan pada prinsip bahwa himpunan total solusi layak dapat dipartisi menjadi subset yang lebih kecil dari solusi. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan bahan baku untuk mengoptimalkan jumlah produksi minuman pada PT. Pabrik ES Siantar dengan
menggunakan metode Branch and Bound sehingga menghasilkan keuntungan
yang maksimal. Dari hasil analisis menggunakan metode Branch and Bound, jumlah crat yang optimal diproduksi yaitu 22.768 crat. Sarsaparilla diproduksi sebanyak 12.435 crat (5 kali), Orange Pop diproduksi sebanyak 988 crat (1 kali), dan Soda Water diproduksi sebanyak 9345 crat (5 kali) dengan keuntungan
sebesar Rp. 739.477.800. Dengan menggunakan metode Branch and Bound,
keuntungan naik sebesar 37,4% atau Rp. 201.672.100 dari keuntungan perusahaan.
v
IMPLEMENTATION OF BRANCH AND BOUND METHOD TO OPTIMIZE PROFITS IN PRODUCTION OF
PT. PABRIK ES SIANTAR
ABSTRACT
Linear program is an optimal completion technique on a decision problem by determining in advance the objective function and constraints that exist in the mathematical models of linear equations. Branch and Bound method is a common method to find optimal solutions of various optimization problems. Branch and Bound approach based on the principle that the total set of feasible solutions can be partitioned into smaller subsets of the solution. The purpose of this study was to determine the raw materials to optimize the amount of beverage production at PT. Pabrik ES Siantar using Branch and Bound method so as to produce the maximum benefit. From the analysis using methods Branch and Bound, the optimal amount of shit produced is 22 768 crats. Sarsaparilla produced 5 times or as many as 12 435 crats, Orange Pop produced 1 or as much as 988 times the crats, and Soda Water produced 5 times or as many as 9345 crats with a profit of Rp. 739 477 800. By using methods Branch and Bound, profit rose by 1.17% or Rp. 13.4464 million of the company's profits.
Keywords: linear programming, branch and bound
DAFTAR ISI
1. 5 Kontribusi Penelitian 3
1. 6 Lokasi Penelitian 3
1. 7 Metodologi Penelitian 3
BAB 2 LANDASAN TEORI 4
2.1 Program Linier 4
2.1.1 Model Program Linier 7
2.1.2 Terminologi Umum dan Asumsi-asumsi Dasar
Program Linier 8
2.2 Program Integer 9
2.3 Metode Branch and Bound (Pencabangan dan
Pembatasan) 10
BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN 12
3.2 Sejarah Perusahaan 12
3.1 Pengumpulan Data 13
3.2 Pengolahan Data 15
3.3 Analisis Metode Branch and Bound 17
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 31
4.1 Kesimpulan 31
vii
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
3.1 Data Bahan Baku dan Persediaan Bahan Baku 13
3.2 Data Harga Jual, Biaya Produksi dan Keuntungan Penjualan 14
3.3 Tabel 3.3 Iterasi I Metode Simpleks dengan Software QM 15
3.4 Iterasi II Metode Simpleks dengan Software QM 16
3.5 Iterasi III Metode Simpleks dengan Software QM 16
3.6 Iterasi IV Metode Simpleks dengan Software QM 16
3.7 Solusi dari Hasil Iterasi dengan Software QM 16
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
