BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kemampuan Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini aspek-aspek kemampuan matematika sangat penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, komunikasi matematika dan lain-lain dapat dikembangkan lebih baik.
Menurut Polya (Dewiyani, 2008) ada 4 langkah di dalam memecahkan masalah yaitu pertama memahami masalah, kedua merencanakan pemecahan masalah, ketiga melaksanakan rencana pemecahan masalah dan yang keempat mengecek kembali. Adapun penjabaran dari keempat langkah yang diajukan Polya yang digunakan sebagai landasan dalam memecahkan suatu masalah, dapat diuraikan sebagai berikut:
a. Memahami Masalah
2) Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam bentuk rumus, simbol atau kata-kata sederhana.
b. Merencanakan Pemecahan Masalah
Pada tahap ini siswa harus dapat merencanakan langkah-langkah apa saja yang paling penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya, diantaranya adalah siswa dapat mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang dan siswa dapat mencari rumus-rumus yang diperlukan.
c. Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah
Pada tahap ini siswa dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku, dalam arti rumus yang digunakan sudah merupakan rumus yang siap untuk digunakan dalam soal, kemudian siswa memulai memasukan data-data hingga menjurus ke rencana pemecahan masalah, setelah itu siswa baru melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga diharapkan soal dapat dibuktikan atau diselesaikan.
d. Mengecek Kembali
1. Memahami masalahnya
Adi membeli alat tulis yaitu bolpoin dan buku di dua tempat yang berbeda. Di toko I ia membeli 2 bolpoin dan 2 buku, sedangkan di toko II ia membeli 3 bolpoin dan 1 buku. Harga bolpoin dan buku di kedua toko tersebut sama, yaitu Rp2.500,00 dan Rp4.000,00 per buah. Ditanya tentukan berapa uang yang dikeluarkan Adi.
2. Membuat rencana penyelesaian
Kedua data dalam tabel kita ubah dalam bentuk matriks.
= 2 2
4. Memeriksa kembali, mengecek hasilnaya
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan untuk memahami masalah, dapat merencanakan dan melaksanakan rencana pemecahan masalah serta dapat menafsirkan solusi dari masalah tersebut.
B. Pembelajaran Problem Solving
Pembelajaran Problem Solving adalah suatu kegiatan dimana guru memberikan tantangan kepada siswa melalui penugasan agar siswa merespon pertanyaan-pertanyaan yang diajukan olehnya dan kemudian membimbing siswa siswanya untuk sampai pada pemecahan masalah, kegiatan pembelajaran Problem Solving dapat dilakukan untuk melatih siswa menghadapi berbagai masalah baik itu masalah individu maupun kelompok untuk dipecahkan sendiri maupun secara bersama-sama. (Tim PPPG Matematika, 2005:93).
Sementara itu langkah-langkah dan peran guru-siswa pada pembelajaran Problem Solving adalah sebagai berikut :
Tabel 2.1. Langkah-langkah pembelajaran Problem Solving Fase Langkah-langkah Peran Guru
1 Orientasi siswa kepada masalah
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan peralatan yang diperlukan, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah yang dipilihnya.
2 Mengorganisasikan siswa untuk belajar
Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.
3 Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah
4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan.
[
( Tim PPPG Matematika, 2004:9) Kelebihan dan kekurangan pembelajaran Problem Solving
(PPPG Matematika, 2004:11-12) adalah sebagai berikut : Kelebihannya antara lain :
a. Siswa lebih terlatih dalam kemampuan pemecahan masalah. b. Mendorong siswa untuk berpikir alternative atau kreatif. c. Melatih keruntunan berpikir logis siswa
Sedangkan kekurangan antara lain :
a. Kadang siswa belum menyadari akan adanya masalah.
b. Siswa sering mengalami kebingungan strategi yang akan digunakan.
C. Materi Pelajaran Pokok Bahasan Matriks
Sesuai KTSP pada mata pelajaran matematika SMK Muhammadiyah I Purwokerto Kelas X semester dua, pokok bahasan Matriks, meliputi:
1. Menyelesaikan penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks.
2. Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks.
4. Menentukan minor, kofaktor dan adjoin matriks. 5. Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 × 3.
6. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.
D. Kerangka Berpikir
Tahap-tahap pembelajaran Problem Solving:
1. Orientasi siwa terhadap masalah. 2. Mengorganisasi siwa untuk belajar.
3. Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok. 4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Pemecahan masalah matematika siswa dapat meningkat melalui pembelajaran problem solving.
Keadaan awal siswa :
1. Masih kurang dalam memahami masalah.
2. Masih kurang dalam merancang suatu penyelesaian masalah. 3. Masih kurang dalam melaksanakan penyelesaian masalah. 4. Masih kurang dalam membuat kesimpulan.
Keadaan awal siswa :
1. Masih kurang dalam memahami masalah.
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah, pada tahap ini guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan. Siswa diharapkan mampu menyelesaikan masalah sampai selesai dan benar. Untuk itu peneliti menggunakan model pembelajaran Problem solving dalam penelitian ini. Dengan model pembelajaran Problem Solving diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
E. Hipotesis Tindakan
