III
METODE PENELITIAN
3.1 Jenis dan Sumber DataPenelitian ini menggunakan data sekunder time series dari tahun 2001 – 2010 dan cross section dari 26 propinsi di Indonesia (data panel), yang terdiri dari:
1. Harga konsumen dari 9 pangan pokok (beras, daging ayam, daging sapi, bawang merah, cabe merah, minyak goreng, gula pasir, telur ayam ras dan kacang kedelai) di 26 propinsi.
2. Jumlah produksi dari 9 pangan pokok di 26 propinsi. 3. Produk Domestik Regional Bruto atas harga konstan tahun 2000
4. Jumlah penduduk diperoleh dari hasil sensus tahun 2000 dan 2010 sedangkan data jumlah penduduk tahum 2001–2009 merupakan hasil perkiraan.
5. Infrastruktur menggunakan proksi panjang jalan propinsi
Data yang digunakan berasal dari Badan Pusat Statistik (BPS), Kementerian Pertanian dan Kementerian Pekerjaan Umum.
3.2 Metode Analisis 3.2.1 Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif merupakan suatu teknik analisis yang sederhana yang dapat digunakan untuk menggambarkan kondisi suatu observasi dengan menyajikan dalam bentuk ulasan, tabel maupun grafik dengan tujuan memudahkan dalam menafsirkan hasil observasi. Analisis deskriptif pada penelitian ini menggunakan rasio perubahan harga dan inflasi.
3.2.2 Analisis Panel Data Statis
Data panel adalah data yang memiliki dimensi ruang (individu) dan waktu, yang merupakan gabungan antara data silang (cross section) dengan data runtut waktu (time series). Jika setiap unit cross section memiliki jumlah observasi time series yang sama maka disebut sebagai balanced panel. Sebaliknya jika jumlah observasi berbeda untuk setiap unit cross section maka disebut unbalanced panel.
Keunggulan dari penggunaan data panel dalam analisis ekonometrik antara lain: (i) mampu mengontrol heterogenitas individu; (ii) memberikan informasi yang lebih banyak dan beragam, meminimalkan masalah kolinieritas (collinearity), meningkatkan jumlah derajat bebas dan lebih efisien; (iii) data panel umumnya lebih baik bila digunakan dalam studi dynamics of adjustment; (iv) data panel lebih baik dalam mengukur dan mengidentifikasi serta mengukur efek yang tidak dapat dideteksi apabila menggunakan data cross section atau timeseries murni; dan (v) data panel dapat digunakan untuk mengonstruksi dan menguji model perilaku yang lebih kompleks dibandingkan data cross section atau time series murni.
Meskipun demikian, analisis data panel juga memiliki beberapa kelemahan dan keterbatasan dalam penggunaannya khususnya apabila data panel dikumpulkan atau diperoleh dengan metode survei. Permasalahan tersebut antara lain: (i) relatif besarnya data panel karena melibatkan komponen cross section dan time series menimbulkan masalah disain survei panel, pengumpulan dan manajemen data (masalah yang umumnya dihadapi di antaranya: coverage, nonresponse, kemampuan daya ingat responden (recall), frekuensi, dan waktu wawancara; (ii) distorsi kesalahan pengamatan (measurement error) yang umumnya terjadi karena kegagalan respon (contoh: pertanyaan yang tidak jelas, ketidaktepatan informasi, dan lain-lain); (iii) masalah selektivitas, yakni: selfselectivity, nonresponse, attrition (jumlah responden yang terus berkurang pada survey lanjutan); dan (iv) cross section dependence (contoh: apabila macropanel data dengan unit analisis negara atau wilayah dengan deret waktu yang panjang mengabaikan cross-country dependence maka dapat mengakibatkan kesimpulan-kesimpulan yang tidak tepat (miss leading inference).
Ada beberapa metode yang sering digunakan untuk mengestimasi parameter model data panel statis. Metode sederhana yang sering digunakan adalah pooled estimator atau dikenal sebagai metode least square yang umumnya digunakan pada model cross section dan time series murni. Sebagaimana dibahas sebelumnya bahwa data panel memiliki jumlah observasi lebih banyak dibandingkan data cross section dan time series murni. Akibatnya, ketika data
digabungkan menjadi pool data, regresi yang dihasilkan cenderung lebih baik dibandingkan regresi yang menggunakan data cross section dan time series murni. Akan tetapi, dengan mengabungkan data, maka variasi atau perbedaan baik antara individu dan waktu tidak dapat terlihat. Hal ini tentunya kurang sesuai dengan tujuan dari digunakannya data panel. Lebih jauh lagi, dalam beberapa kasus, penduga yang dihasilkan melalui least square dapat menjadi bias akibat kesalahan spesifikasi data.
Untuk mengatasi permasalahan tersebut, ada dua metode yang biasanya digunakan dalam pemodelan data panel, yakni metode efek tetap (fixed effects model) dan metode efek random (random effects model). Persamaan berikut:
...(3.1) dengan gangguan acak diasumsikan mengikuti one-way error component model sebagai berikut:
= + ...(3.2)
dan diasumsikan bahwa uit merupakan gangguan acak yang tidak berkorelasi dengan Xit . Sedangkan αi disebut sebagai efek individual (time invariant person specific effect). Beberapa aplikasi empiris data panel umumnya melibatkan satu di antara asumsi mengenai efek individual.
Pertama, bila αi diperlakukan sebagai parameter tetap, namun bervariasi antar i = 1,2,…, N , maka model ini disebut sebagai fixed effects model (FEM). Model efek tetap umumnya digunakan ketika terdapat korelasi antara intersep individual dan variabel independen r. Secara umum model ini dapat diekspresikan sebagai
...(3.3) dengan asumsi bahwa uit ~ iid (0, ). Penduga dari model ini mampu menjelaskan perbedaan atau variasi antar individu (differences within individual), karena model ini memungkinkan adanya perbedaan intersep α pada setiap i. Penduga dari model ini ditentukan sebagaimana penduga least square dalam regresi namun dalam bentuk deviasi rata-rata individual. Menurut Verbeek (2000), dugaan untuk paremeter β dengan menggunakan FEM dapat diformulasikan sebagai
Sedangkan estimasi untuk intersep α dituliskan sebagai
...(3.5) Matriks kovarian untuk fixed effect estimator , dengan uit ~ iid (0, ) diberikan oleh:
...(3.6) dengan
……….…...…..(3.7) Pada dasarnya, FEM lebih menekankan pada perbedaan di antara individu, yakni menjelaskan bagaimana berbeda dari , dan tidak menjelaskan kenapa berbeda dari . Di sisi lain, asumsi parametrik mengenai β, menekankan bahwa perubahan yang terjadi dalam X memiliki pengaruh yang sama, apakah perubahan dari satu periode ke periode lainnya atau perubahan dari satu individu ke individu lainnya.
Kedua, bila diperlakukan sebagai parameter random, maka model disebut sebagai random effects model (REM). Dalam REM, perbedaan karakeristik individu diakomodasi oleh error dalam model. Secara umum model ini dapat diekspresikan sebagai:
...(3.8) dengan = + dan memiliki rata-rata nol. Di sini, merepresentasikan
gangguan individu (individual disturbance) yang tetap sepanjang waktu. Beberapa asumsi yang melekat dalam REM antara lain:
( | ) = 0 ...(3.9) ( | ) = ...(3.10) ( | ) = 0; , ...(3.11) ( ...(3.12) ...(3.13) ( ) ...(3.14) ...(3.15)
Untuk menduga REM umumnya digunakan metode generalized least square (GLS). Misalkan kombinasi error dituliskan menjadi
dengan
...(3.16) ...(3.17) ...(3.18) ...(3.19) Apabila gangguan sejumlah T untuk individu i dikumpulkan dalam bentuk vektor
maka dapat dituliskan bahwa
...(3.20) dengan
...(
3.21)
Untuk keseluruhan observasi panel, matriks kovarian error dapat diturunkan sebagai
...(3.22)
Dengan menyatakan matriks identitas berdimensi N dan merepresentasikan Kronecker product. Misalkan Y pada persamaan (3.13) direpresentasikan sebagai vektor stack dari b yang dibentuk dengan pola yang sama dengan w (dengan struktur yang sama untuk X). Selanjutnya keseluruhan sistem yang dituliskan sebagai
dapat diestimasi dengan menggunaan metode GLS. Secara umum pendugaan GLS untuk persamaan regresi (3.27) memerlukan transformasi untuk menghilangkan struktur yang tidak baku dari matriks kovarian ( ′ ) = . Kemudian dengan mendefinisikan matriks penimbang = dan mengalikannya ke kedua ruas diperoleh hasil transformasi sebagai berikut:
= + ...(3.24) atau ...(3.25) sekarang = PE (ww’)P = PVP =
Sehingga, penduga GLS pada dapat dituliskan sebagai
...…...(3.26) 3.2.3. Analisis Panel Data Dinamis
Relasi di antara variabel-variabel ekonomi pada kenyataannya banyak yang bersifat dinamis. Analisis data panel dapat digunakan pada model yang bersifat dinamis dalam kaitannya dengan analisis penyesuaian dinamis (dynamic of adjustment). Hubungan dinamis ini dicirikan oleh keberadaan lag variabel dependen di antara variabel-variabel regresor. Sebagai ilustrasi, model data panel dinamis adalah sebagai berikut:
...(3.27) dengan menyatakan suatu skalar, ′ menyatakan matriks berukuran 1xK dan matriks berukuran Kx1. Dalam hal ini, diasumsikan mengikuti model oneway error component sebagai berikut:
dengan ~ (0, ) menyatakan pengaruh individu dan ~ (0, ) menyatakan gangguan yang saling bebas satu sama lain atau dalam beberapa literatur disebut sebagai transient error.
Dalam model data panel statis, dapat ditunjukkan adanya konsistensi dan efisiensi baik pada FEM maupun REM terkait perlakuan terhadap . Dalam model dinamis, situasi ini secara substansi sangat berbeda, karena merupakan fungsi dari maka juga merupakan fungsi dari . Karena adalah fungsi dari maka akan terjadi korelasi antara variabel regresor dengan . Hal ini akan menyebabkan penduga least square (sebagaimana digunakan pada model data panel statis) menjadi bias dan inkonsisten, bahkan bila tidak berkorelasi serial sekalipun.
Pendekatan GMM merupakan salah satu yang populer. Setidaknya ada dua alasan yang mendasari, pertama, GMM merupakan common estimator dan memberikan kerangka yang lebih bermanfaat untuk perbandingan dan penilaian. Kedua, GMM memberikan alternatif yang sederhana terhadap estimator lainnya, terutama terhadap maximum likelihood..
Namun demikian, penduga GMM juga tidak terlepas dari kelemahan. Adapun beberapa kelemahan metode ini, yaitu: (i) GMM estimator adalah asymptotically efficient dalam ukuran contoh besar tetapi kurang efisien dalam ukuran contoh yang terbatas (finite); dan (ii) estimator ini terkadang memerlukan sejumlah implementasi pemrograman sehingga dibutuhkan suatu perangkat lunak (software) yang mendukung aplikasi pendekatan GMM.
Ada dua jenis prosedur estimasi GMM yang umumnya digunakan untuk mengestimasi model linear autoregresif, yakni:
(i)First-difference GMM (FD-GMM atau AB-GMM); dan (ii) System GMM (SYS-GMM).
Penelitian ini hanya menggunakan pendekatan First-difference GMM (FD-GMM atau AB-(FD-GMM) yaitu menggunakan transformasi first difference untuk pendekatan variabel instrumen untuk mendapatkan estimasi yang konsisten di mana → ∞ dengan T tertentu dengan mengeliminasi pengaruh individual ( ) sebagai berikut:
...(3.29) namun, pendugaan dengan least square akan menghasilkan penduga yang inkonsisten karena dan berdasarkan definisi berkorelasi, bahkan bila → ∞. Untuk itu, transformasi dengan menggunakan first difference ini dapat menggunakan suatu pendekatan variabel instrumen (Baum, et al., 2003). Sebagai contoh, akan digunakan sebagai instrumen. Di sini, berkorelasi dengan
− tetapi tidak berkorelasi dengan , dan tidak berkorelasi serial. Di sini, penduga variabel instrumen bagi disajikan sebagai
...(3.30) syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah
→ ∞ ...(3.31)
→ ∞
Untuk mengestimasi tingkat konvergensi harga pangan antar wilayah di Indonesia menggunakan panel data dinamis First-DifferencesGMM (FD-GMM) dan System GMM dengan kriteria yang digunakan untuk memilih GMM yang terbaik (Firdaus 2011) adalah :
1. Tidak bias
Estimator dari pooled least squares bersifat biased upwards dan estimator dari fixed-effect bersifat biased downwards. Estimator yang tidak bias berada di antara keduanya.
2. Instrumen valid
Validitas ini diperiksa dengan menggunakan Uji Sargan. Instrumen akan valid bila uji Sargan tidak dapat menolak hipotesis nol.
3. Konsisten
Sifat konsistensi dari estimator yang diperoleh dapat diperiksa dari statisitk Arellano-Bond m1 dan m2 yang dihitung secara otomatis pada beberapa perangkat lunak. Estimator akan konsisten bila statistik m1 menunjukkan hipotesis nol ditolak dan m2menunjukkan hipotesis nol tidak ditolak.
3.3 Spesifikasi Model
3.3.1 Dinamika Harga Pangan
Untuk mencari rasio perubahan harga dan laju inflasi menggunakan rumus Rasio harga = sedangkan untuk mencari nilai laju inflasi = IHK periode sekarang – IHK periode sebelumnya dimana IHK adalah Indeks Harga Konsumen. Dinamika harga pangan dibagi atas dinamika harga pangan pokok, tanaman pangan dan holtikultura serta dinamika harga produk peternakan.
3.3.2 Konvergensi dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Perubahan Harga Pangan
Penelitian ini menggunakan variabel dependen harga pangan, untuk melihat konvergensi dan faktor-faktor yang mempengaruhi perubahan harga pangan dari tahun 2002 - 2010.
Model penelitian tersebut adalah: = (1 –β1) ln + +
+ ...(3.1) Dimana :
= peningkatan harga eceran 9 pangan pokok yaitu beras, daging ayam, daging sapi, bawang merah, cabe merah, minyak goreng, gula pasir, telur ayam ras dan kacang kedelai (persen)
= peningkatan harga eceran tahun sebelumnya (persen) Ln PDRB = peningkatan Pendapatan Domestik Regional Bruto (persen)
Ln Prod = peningkatan jumlah produksi (persen) Ln pendk = peningkatan jumlah penduduk (persen) Ln jalan = peningkatan panjang jalan (persen)
dan = Koefisien Regresi εit = Eror Term
i = 26 provinsi di Indonesia (kecuali 6 propinsi yang baru mekar) t = tahun penelitian, yaitu dari 2002 – 2010.
Proses konvergensi terjadi apabila koefisien dari (1 –β1) kurang dari satu, dengan tingkat konvergensi dinyatakan sebagai – ln (β1).Adanya lag variabel dependen ( ) pada ruas kanan menunjukkan bahwa model yang digunakan adalah model dinamis. Data tersebut diolah dengan menggunakan program Stata v.10. Konvergensi dan faktor-faktor yang mempengaruhi harga pangan dibagi menjadi tiga bagian yaitu konvergensi pangan pokok (beras, minyak goreng dan gula pasir), tanaman pangan dan holtikultura (kacang kedelai, bawang merah dan cabe merah) serta konvergensi produk peternakan (daging ayam, daging sapi dan telur ayam).
