10/11/2014 IMAGE SMOOTHING. CIG4E3 / Pengolahan Citra Digital BAB 7 Image Enhancement (Image Smoothing & Image Sharpening)

(1)

12 -CR S-0 10 6 RE VI SE D 8 FE B 20 13

C IG4E3 / P engolahan C itra Digital

CIG4E3 / Pengolahan Citra Digital

BAB 7

Image Enhancement

(Image Smoothing & Image Sharpening) Intelligent Computing and Multimedia (ICM)

1 0 /11/2014 1 12-CR S-0 10 6 RE VI SE D 8 FE B 20 13

IMAGE SMOOTHING

1 0 /11/2014 2 12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Biasa dilakukan untuk menghilangkan efek pada citra digital yang disebabkan oleh keterbatasan sistem pencuplikan atau kanal transmisi Teknik penghalusan:

–Domain spasial, contoh: mean, median, dan modus filtering

–Domain frekwensi, contoh: lowpass filtering

Efek samping: citra menjadi blur

3 1 0 /11/2014

Image Smoothing

12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Diberikan (bagian) citra NxN pixel: f(x,y) Citra hasil: g(x,y)  merata-ratakan nilai gray level pixel-pixel pada f (x,y) yang termasuk dalam area (neighborhood) tertentu

S: himpunan titik koordinat yang merupakan tetangga (neighbor) dari titik (x,y), termasuk (x,y) itu sendiri M: Jumlah total titik dalam neighborhood {neighborhood tidak selalu berbentuk bujur sangkar}

4 1 0 /11/2014

Mean filtering (neighborhood

averaging)









S m n

N

y

x

m

n

f

M

y

x

g

) , (

1 ,...,

1 ,

0 ,

);

,

(

1 )

,

(

12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Biasanya N bilangan ganjil  titik (x,y) bisa berada di tengah matriks

5 1 0 /11/2014

Matriks ketetanggaan

12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Ukuran sama dengan matriks ketetanggaan Menyimpan operasi yang akan dikenakan terhadap matriks ketetanggaan

–Isi matriks mask menentukan operasi terhadap matriks ketetanggaan

–Untuk averaging diisi dengan 1/M

Operasi secara skalar:

6 1 0 /11/2014

Matriks Mask









S m n

m

n

od

Neighborho

m

n

Mask

y

x

G

) , (

)

,

(

)

,

(

)

,

(

(2)

12 -CR S-0 10 6 RE VI SE D 8 FE B 20 13

7 1 0 /11/2014

Contoh

12 -CR S-0 10 6 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Karena yang sebenarnya dilakukan adalah mencari rata-rata, maka dapat langsung dilakukan penjumlahan isi matriks neighborhood

baru kemudian membaginya dengan (N x N)  tidak perlu mengalikan satu per satu baru kemudian dijumlahkan 8 1 0 /11/2014

Shortcut

12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

9 1 0 /11/2014

Contoh mean filtering

12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Tingkat blurring yang didapat pada citra hasil sebanding dengan ukuran matriks ketetanggaan yang digunakan

1 0 1 0 /11/2014

Tingkat

blurring

Ukuran matriks ketetanggaan semakin besar

12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Mengurangi efek blurring pada pixel sisi

1 1 1 0 /11/2014

Thresholding

         







 otherwise y x f T n m f M y x f if n m f M y x g mn S mn S ) , ( ) , ( 1 ) , ( ) , ( 1 ) , ( ( ,) (,) 12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Masalah dengan mean filtering: cara mempertahankan sisi atau detil tepi Alternatif solusi: penggunaan threshold Masalah baru: penentuan threshold

–Mungkin perlu trial and error

Alternatif lain: median filtering

1 2 1 0 /11/2014

(3)

12 -CR S-0 10 6 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Ide: nilai median dari pixel-pixel dalam matriks ketetanggaan digunakan sebagai warna pixel f(x,y)

Metode ini tepat untuk menghilangkan noise yang bersifat spike sementara diinginkan untuk tetap mempertahankan ketajaman sisi

1 3 1 0 /11/2014

Median filtering

12 -CR S-0 10 6 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Masukkan nilai-nilai dalam matriks neighborhood dalam matriks satu dimensi

Urutkan nilai dalam matriks 1 dimensi tsb Nilai tengah sebagai pengganti f(x,y)

1 4 1 0 /11/2014

Mencari median

12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

C IG4E3 / P engolahan C itra Digital 1 5 1 0 /11/2014

Contoh median filtering

Median filtering dgn mask 3 x 3 12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Ide: warna yang paling banyak muncul dalam matriks ketetanggaan digunakan sebagai warna f(x,y)

Nilai yang paling sering muncul = 9 Warna f(x,y) diubah dari 180 menjadi 9

1 6 1 0 /11/2014

Modus filtering

12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Contoh modus filtering

Modus filtering dgn mask 5 x 5 12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

C IG4E3 / P engolahan C itra Digital 1 8 1 0 /11/2014 Citra asli Mean filtering Median filtering Modus filtering 3 x 3 5 x 5 7 x 7

(4)

12 -CR S-0 10 6 RE VI SE D 8 FE B 20 13

C IG4E3 / P engolahan C itra Digital 1 9 1 0 /11/2014 Citra asli Mean filtering Median filtering Modus filtering 12 -CR S-0 10 6 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Sisi dan transisi tajam lain (misal: noise) pada gray level dari suatu citra berkontribusi terhadap frekwensi tinggi pada transformasi Fourier Blurring dapat dilakukan dengan ‘menyaring’ (menghilangkan) frekwensi tinggi

2 0 1 0 /11/2014

Low-pass filtering:

Blurring pada domain frekwensi

12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Contoh FFT citra asli & citra blur

FFT FFT 12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

IMAGE SHARPENING

1 0 /11/2014 2 2 12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Teknik sharpening biasa digunakan untuk memperjelas sisi pada citra

Teknik sharpening

–Di domain spasial (contoh: differentiation)

–Di domain frekwensi (contoh: high-pass filter)

2 3 1 0 /11/2014

Image Sharpening

12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Averaging  integrasi; sharpening  turunan (differentiation)

Metode differentiation yang sering digunakan:

gradient

Diberikan fungsi f(x,y), gradient dari f pada (x,y) didefinisikan dengan vektor G:

2 4 1 0 /11/2014

Sharpening dengan differentiation















    y f x f

y

x

f

(

,

)]

[

G

2 1 2 2 ] [ )] , ( [                            y f x f mag y x f G G

(5)

12 -CR S-0 10 6 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Salah satu pendekatan gradien untuk

proses digital



 







)

1 ,

(

)

,

(

)

,

1 (

)

,

(

)]

,

(

[

)

1 ,

(

)

,

(

)

,

1 (

)

,

(

)]

,

(

[

2 1 2 2





















y

x

f

y

x

f

y

x

f

y

x

f

y

x

f

G

atau

y

x

f

y

x

f

y

x

f

y

x

f

y

x

f

G

12 -CR S-0 10 6 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Untuk citra N x N pixel, tidak mungkin didapat gradien untuk pixel-pixel pada baris maupun kolom terakhir

2 6 1 0 /11/2014

Ilustrasi & kelemahan

f(x,y) f(x+1,y) f(x+1,y+1) f(x,y+1) 12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Pendekatan lain:

Roberts gradient



 







)

1 ,

(

)

,

1 (

)

1 ,

1 (

)

,

(

)]

,

(

[

)

1 ,

(

)

,

1 (

)

1 ,

1 (

)

,

(

)]

,

(

[

2 1 2 2





















y

x

f

y

x

f

y

x

f

y

x

f

y

x

f

G

atau

y

x

f

y

x

f

y

x

f

y

x

f

y

x

f

G

f(x,y) f(x+1,y) f(x+1,y+1) f(x,y+1) 12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Proporsional dengan perbedaan nilai gray level antar pixel yang bertetangga

–Nilai tinggi untuk sisi (warna berbeda dengan tajam)

–Nilai kecil untuk daerah yang relatif sama warnanya

Citra asli g(x,y) = G[f(x,y)]

2 8 1 0 /11/2014

Nilai gradien

12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Variasi pendekatan untuk

g(x,y)

      T y x f G y x f T y x f G y x f G y x g )] , ( [ ); , ( )] , ( [ )]; , ( [ ) , (       T y x f G y x f T y x f G L y x g G )] , ( [ ); , ( )] , ( [ ; ) , (       T y x f G L T y x f G y x f G y x g B; [ (, )] )] , ( [ )]; , ( [ ) , (

Masalah: penentuan nilai T yang tepat shg tepi dapat dipertajam tanpa merusak pixel-pixel non-tepi       T y x f G L T y x f G L y x g B G )] , ( [ ; )] , ( [ ; ) , (

LG: Nilai gray level tertentu untuk mewakili pixel-pixel tepi

LB: Nilai gray level tertentu untuk mewakili pixel-pixel non-tepi 12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

(6)

12 -CR S-0 10 6 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Sisi dan transisi tajam lain (misal: noise) pada gray level dari suatu citra berkontribusi terhadap frekwensi tinggi pada transformasi Fourier Sharpening dapat dilakukan dengan ‘menyaring’ (menghilangkan) frekwensi rendah

3 1 1 0 /11/2014

High-pass filtering:

Sharpening pada domain frekwensi

12 -CR S-0 10 6 RE VI SE D 8 FE B 20 13

Contoh FFT citra asli & citra sharpened

FFT FFT 12 -CR S-01 06 RE VI SE D 8 FE B 20 13

THANK YOU