Mekanika Tanah 2 Konsep Tegangan Efektif

Company

LOGO

Mekanika Tanah 2

Konsep Tegangan Efektif

Anggota kelompok : Anggota kelompok : Rico Sihotang Rico Sihotang [10308078][10308078] Risty Mavonda P Risty Mavonda P [10308079][10308079] Susanti Susanti [10308080][10308080]

KONSEP TEGANGAN EFEKTIF

Tegangan pada Tanah Jenuh Air tanpa Rembesan

Tegangan pada Tanah Jenuh Air dengan Rembesan

Penggelembungan pada Tanah yang Disebabkan oleh Rembesan disekeliling Turap

Kenaikan Air Kapiler di Dalam Tanah

Kenaikan Air Kapiler di Dalam Tanah

Tegangan Efektif di Dalam Zona Kenaikan Air Kapiler

Tegangan Efektif di Dalam Zona Kenaikan Air Kapiler

Gaya Rembesan

v _Kemampuan memampat _{dari tanah}

v Daya dukung pondasi

v Kestabilan timbunan

v Tekanan tanah horizontal pada konstruksi dinding penahan tanah,

Oleh sebab itu, kita perlu mengetahui perilaku dari distribusi

tegangan sepanjang suatu penampang tanah

Butiran pori dalam tanah saling berhubungan satu sama lain yang merupakan suatu saluran seperti :

TEGANGAN PADA TANAH JENUH AIR

TANPA REMBESAN

 Gambar 1.

suatu massa tanah

jenuh air di dalam suatu tabung tanpa

adanya rembesan air dalam segala arah.

Luas penampang melintang = A Butiran padat Air Pori H H A A

v

Tegangan

total pada titik A dapat dihitung dari berat volume tanah jenuh air dan berat volume air di

atasnya.

Dimana :

σ = tegangan total pada titik A γ_w = berat volume air

γ_sat = berat volume tanah jenuh air

H = tinggi muka air diukur dari permukaan tanah dalam tabung

H _A = jarak antara titik A dan muka air

v Tegangan total, σ, yang diberikan pada persamaan (1) dapat dibagi menjadi 2 bagian :

1. Bagian yang diterima air di dalam ruang pori yang

menerus. Tegangan ini bekerja ke segala arah sama besar.

2. Sisa dari tegangan total dipikul oleh butiran tanah padat pada titik – titik sentuhnya.

v Penjumlahan komponen gaya vertikal dari gaya – gaya

yang terbentuk pada titik – titik sentuh butiran tanah per satuan luas penampang melintang massa tanah disebut :

v Garis a-a : garis melalui titik – titik sentuh antara butiran tanah saja

v P₁, P₂, P_3,….. P_n = gaya – gaya yang bekerja pada titik –

titik sentuh antara butiran tanah

v Jumlah komponen vertikal dari gaya – gaya tersebut per satuan luas penampang sama dengan tegangan

(2)

Dimana :

σ’ = tegangan efektif

 = komponen vertikal dari P

1, P2, P_3,…, P_n

Ā = luas penampang melintang massa tanah yang

ditinjau

v Bila

a

_s = luas penampang melintang titik – titik sentuh

antara butiran tanah, yaitu :

 a_s = a₁ + a₂ + a₃ +…+ a_n

v Bila ruangan yang ditempati oleh air = Ā - a_s

 Sehingga tegangan efektif dapat juga ditulis :

 (3)

 Dimana :

 u = H_Aγ_w = tekanan air pori (tekanan hidrostatik

pada titik A)

 a'_s = a_s/A = bagian dari satuan luas penampang

melintang massa tanah yang terletak pada titik – titik sentuh antara butiran.

 a'

s

v Maka persamaan (3) dapat ditulis :

 (4)

 u = tegangan netral,

v Dengan memasukkan harga σ pada persamaan (1) ke

dalam persamaan (4), maka:

 σ = [H γ

w + ( HA – H ) γsat ] – HAγw

 = (H

A – H)(γsat - γw)

 = (tinggi tanah di dalam tabung) x γ’

 = z γ’ (5)

 Dimana :

 γ’ = γ

sat – γw = berat volume tanah terendam air

v Jadi, tegangan efektif pada titik A tidak tergantung pada tinggi air, H, di atas muka tanah yang terendam air

v Kesimpulan :

1. Tegangan efektif = gaya per satuan luas yang dipikul oleh butir – butir tanah.

2. Perubahan volume dan kekuatan tanah tergantung

pada tegangan efektif di dalam massa tanah.

3.

3. Makin tinggi tegangan efektif suatu tanah, makin Makin tinggi tegangan efektif suatu tanah, makin padat tanah tersebut.

TEGANGAN PADA TANAH JENUH AIR

DENGAN REMBESAN

v Tegangan efektif pada suatu titik di dalam massa tanah akan mengalami perubahan dikarenakan oleh adanya rembesan air yang melaluinya.

v Besarnya perubahan tegangan efektif tergantung pada arah rembesan :

1. Rembesan Air ke Atas

REMBESAN AIR KE ATAS

H₁ H₂ Kran (terbuka) Aliran keluar B A C h Z

v Gambar (3) = suatu lapisan tanah di dalam silinder di mana terjadi rembesan air ke atas yang disebabkan oleh adanya penambahan air melalui saluran pada dasar silinder.

v Kecepatan penambahan air dibuat tetap

v Kehilangan tekanan yang disebabkan oleh rembesan

ke atas antara titik A dan B = h

v Tegangan total pada suatu titik di dalam massa tanah

disebabkan oleh berat air dan tanah di atas titik yang bersangkutan

v Pada titik A

 tegangan total :  tegangan air pori :  tegangan efektif:

v Pada titik B

 tegangan total :  tegangan air pori :  tegangan efektif:

v Pada titik C

 tegangan total :  tegangan air pori :  tegangan efektif:







 karena h/H

2 = gradien hidrolik (i) yang disebabkan oleh aliran, maka :

v Tegangan efektif yang terletak pada kedalaman z dari permukaan tanah berkurang sebesar izγ_w disebabkan oleh adanya rembesan air ke atas.

v Bila kecepatan rembesan (dan gradien hidrolik)

bertambah secara perlahan, suatu keadaan batas akan dicapai di mana :

 (7)

v Dimana:

 i

cr = gradien hidrolik kritis (keadaan dimana tegangan efektif = 0)

v Dalam keadaan ini, kestabilan tanah hilang. Keadaan ini

v Dari persamaan (7) :

 (8)



 Harga i

cr bervariasi dari 0.9 s/d 1,1 dengan angka rata – rata = 1

REMBESAN AIR KE BAWAH

H₁ H₂ Kran (terbuka) Aliran keluar B A C h Z Pemberian air

v Keadaan di mana terdapat rembesan air ke bawah dapat dilihat dalam Gambar….

v Ketinggian air di dalam silinder diusahakan tetap dengan cara mengatur penambahan air dari atas dan pengaliran air ke luar melalui dasar silinder.

v Gradien hidroliknya (i) = h/H₂ v Pada titik C :

tegangan total : tegangan air pori : tegangan efektif :

GAYA REMBESAN

v Rembesan dapat mengakibatkan :

 penambahan atau pengurangan tegangan efektif

pada suatu titik di dalam tanah

v Tegangan efektif pada suatu titik yang terletak pada

kedalaman z dari permukaan tanah yang diletakkan di dalam silinder, dimana tidak ada rembesan air = z γ’ .

 Jadi, gaya efektif pada suatu luasan A :

v Bila terjadi rembesan air ke atas, gaya efektif pada luasan A pada kedalaman z :

 P₂’ = (z γ’ - izγ_w)A

v Pengurangan gaya total sebagai akibat dari adanya rembesan :

 P₁’ - P₂’ = izγ_wA (10)

v Volume tanah dimana gaya efektif bekerja = zA

v Gaya efektif per satuan volume :

 (11)

v

 Persamaan (11) berlaku untuk rembesan air ke atas

PENGGELEMBUNGAN PADA TANAH

AKIBAT REMBESAN DI SEKELILING

v Gaya rembesan per satuan volume tanah dapat dihitung untuk memeriksa kemungkinan keruntuhan suatu turap dimana rembesan dalam tanah mungkin dapat

Lapisan Kedap Air Daerah penggelembungan Turap D/1 D/2 H₁ H₂

v

Menurut Terzaghi (1922)

:



 penggelembungan pada umumnya terjadi pada daerah

sampai sejauh D/2 dari turap (dengan D=kedalaman pemancangan turap).



 Sehingga perlu diselidiki kestabilan tanah di daerah

FAKTOR KEAMANAN UNTUK MENCEGAH TERJADINYA PENGGELEMBUNGAN v FS = v  ' W U D D/2 U W’ Ket : FS = factor safety

W’= berat tanah basah di daerah gelembung per satuan lebar turap

U = Gaya angkat disebabkan oleh rembesan pada tanah dengan volume sama.

Dimana i_rata-rata = gradien hidrolik rata-rata kelompok tanah

(

)

' 2 ' sat w D 1 W=D γ -γ Dγ 2 2

(

) (

)

2 rata-rata w rata-rata w

1

U= Volume tanah × i γ

= D i

γ

2

tinggi energi total rata-rata pada dasar turap

v Dengan memasukkan nilai W’ dan U ke persamaan FS maka didapat :  ' rata-rata w

γ

FS

iγ

=

DAMPAK PENGGELEMBUNGAN

Mula-mula keruntuhan ditunjukkan dengan naiknya terangkatnya permukaan tanah, disertai dengan pengembangan tanah yang akhirnya menghasilkan pertambahan nilai permeabilitas. Hal ini menyebabkan membesarnya aliran, permukaan yang ‘boiling’ pada pasir dan akhirnya runtuh..

APA YANG HARUS DILAKUKAN JIKA FAKTOR KEAMANAN KURANG ?

v Panjang turap yang tertanam (D) bisa diperpanjang, atau

v Beban tambahan yang berupa filter dapat diletakkan

pada permukaan atas, dimana dilter itu didesain untuk melindungi masuknya partikel-pertikel tanah.

v Jika berat efektif filter per satuan luas = w’ ' ' rata-rata w

γ +w

FS=

iγ

maka :

TEGANGAN EFEKTIF DI DALAM TANAH JENUH

SEBAGIAN

v

Tanah jenuh

sebagian

 Terdapat sistem 3 fase

: . . . . . . . . . ... . ... ... . .. . . . a b c a. butiran padat b. air pori c. udara pori

v _{Jika tingkat kejenuhan tanah}

hampir = 1

_{, udara pori akan}

berbentuk gelembung dalam air

pori

dan bidang yang bergelombang dapat

digambarkan

hanya

melalui

air

pori

saja.

Tanah

tersebut dianggap

jenuh sempurna

, namun memiliki tingkat

kompresibilitas

akibat adanya gelembung udara.

v_{Karena tanah}

tidak jenuh

_{, pori udara akan}

membentuk saluran yang sambung menyambung

melalui

ruang diantara

butirannya

, sedang air pori akan

terkonsentrasi

pada daerah sekitar kontak antar partikelnya.

Dengan: σ’ = tegangan efektif  σ = tegangan total  u_a = tekanan udara pori  u w = tekanan air pori

(

)

' a a w

σ =σ-u +χ u -u

vPersamaan

tegangan efektif

untuk tanah jenuh

sebagian :

v

Tegangan total

dari setiap titik di dalam tanah : tegangan antar butir, tegangan antar pori, dan

= bagian dari luasan penampang melintang yang ditempati oleh air. Untuk tanah kering nilainya=0 dan untuk tanah jenuh air nilainya =1

χ

vMenurut Bishop, Alpan, Blight, dan Donald harga

tengah dari tergantung dari derajat kejenuhan tanah dan struktur tanah.

v v

KENAIKAN AIR KAPILER DI DALAM TANAH

Ruang pori (di dalam tanah) Ruang pori (di dalam tanah)

Kumpulan tabung kapiler

(dengan luas penampang bervariasi) Kumpulan tabung kapiler

Tekanan + Permukaan Air bebas Pipa kapiler α α d h_c h_cγ_w

Konsep dasar dari tingginya kenaikan air di dalam pipa kapiler

T = gaya tarik permukaan α = sudut sentuh antara

permukaan air dan dinding kapiler

d = diameter pipa kapiler γ_w = berat volume air

(a) (b)

(a) Kenaikan air di dalam pipa kapiler

(b) Tekanan di sepanjang tinggi kenaikan air di dalam pipa kapiler

Derajat Kejenuhan, S (%) 20 0 40 60 ₈₀ 100 1,0 0,8 0,6 0,4

0,2 _{(Drained Tes)}Percobaan

X

Teori

Hubungan antara parameter x dan Derajat Kejenuhan untuk tanah lanau Bearhead (menurut Bishop, Alpan, Blight, dan Donald, 1960

TINGGI KENAIKAN AIR KAPILER

Tanah Berpasir Tabir Berpori-pori Air h₁ h Derajat kejenuhan (%) (a) (b)

vDerajat kejenuhan tanah di daerah h₁ adalah 100%. di luar h₂ air hanya menempati pori-pori terkecil, dengan derajat kejenuhan < 100%.

vHazen (1930)

h1 = tinggi kenaikan air kapiler (mm)

D₁₀ = ukuran efektif (mm) e = Angka pori

C = Konstanta yang bervariasi dari 100 mm2 _{– 50 mm}2

(a) Tanah dalam silinder diletakkan bersentuhan dengan air

(b) Variasi derajat

kejenuhan tanah dalam air

RENTANG PERKIRAAN KENAIKAN AIR KAPILER

Tipe Tanah Rentang kenaikan air kapiler ft m Pasir Kasar 0,4 – 0,6 0,12 – 0,18 Pasir Halus 1 – 4 0,30 – 1,20 Lanau 2,5 – 25 0,76 – 7,6 Lempung 25 – 75 7,60 – 23

Kenaikan air kapiler adalah penting dalam pembentukan beberapa tipe tanah seperti

TEGANGAN EFEKTIF DI DALAM ZONA KENAIKAN AIR KAPILER

Tegangan total Tegangan efektif Tekanan air pori

 = ’ + 

u

Tekanan pori u (100% jenuh air

kapiler) = -γ_wh (h = tinggi suatu titik yang ditinjau dari MAT) dengan tekanan atmosfer diambil sebagai datum.

Tekanan pori u (jenuh air

sebagian) :

, . , ,

Mekanika Tanah M Das Braja Jakarta 1995

//: . . http www p4tkipa org

TERIMA KASIH