BAB IV ANALISIS STRUKTUR

(1)

14 BAB IV

ANALISIS STRUKTUR 4.1. Data Perencanaan

Data-data perencanaan yang digunakan adalah sebagai berikut: a) Fungsi gedung : Perpustakaan

b) Lokasi : Jl. Pandanaran Semarang c) Jenis struktur : Beton bertulang

d) Jenis tanah : Tanah Lunak e) Wilayah gempa : 2

f) Jumlah lantai : 5 lantai g) Panjang bangunan : 24 m h) Lebar bangunan : 16 m i) Tinggi bangunan : 18 m j) Tinggi lantai : 3,6 m

k) Mutu beton (fc’) : 25 MPa (Beton K300) l) Angka poisson (v) : 0,3

m) Mutu baja (fy) D : 400 MPa (BjTD 40 untuk tulangan utama) n) Mutu baja (fy) ø : 240 MPa (BjTP 24 untuk tulangan geser)

4.2. Input Data Bahan Material

Masukan data bahan dan nilai propertinya ke dalam ETABS (gambar 4-1).

(2)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Setelah itu input data dimensi balok, kolom dan plat yang akan direncanakan.

Gambar 4-2 Input dimensi balok rencana

Berat sendiri elemen struktur (BS) yang terdiri dari kolom, balok, dan plat dihitung secara otomatis dalam program ETABS dengan memberikan faktor pengali berat sendiri (self weight multiplier) sama dengan 1, seperti pada Gambar 4-3.

Gambar 4-3 Faktor pengali berat sendiri elemen struktur

Beban mati tambahan (dead load) yang bukan merupakan elemen struktur seperti finishing lantai, dinding, keramik, plafon, dll., dihitung berdasarkan berat satuan (specific gravity) menurut tata cara perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung (lihat tabel 2-2).

(3)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 4.3. Perencanaan Pembebanan

A. Tangga

Desain tangga yang akan dipergunakan untuk akses penghubung antar lantai adalah sebagai tangga umum dan darurat.

Beban mati :

 Trap Beton = 0,338 kN/m2

 Keramik dan finishing = 1,1 kN/m2

 Handrill = 0,1 kN/m2

 Bordes = 0,44 kN/m2

Jumlah = 1,978 kN/m2

Beban hidup

 Beban pekerja (sesuai SNI) = 5 kN/m2

Dimensi tangga

 Perbedaan elevasi lantai (H) = 360 cm

 Langkah naik (Optrede) = 15 cm

 Langkah maju (Aantrede) = 30 cm  Syarat kenyamanan tangga (55 – 70) = 2 O + A

 Lebar bordes = 120 cm

 Lebar tangga = 120 cm × 2

 Sudut elevasi tangga (⍺) tan-1_(15/30) _{= 26,5°}

B. Atap

Desain atap yang direncanakan adalah dak beton untuk tempat memasang “solar

cell photovoltaic” dan tandon air bersih dengan kapasitas 10 kiloliter.

Beban mati tambahan :

 Beban plafon & langit-langit = 0,2 kN/m2  Instalasi mekanikal elektrikal = 0,5 kN/m2

 Lapisan waterproof = 0,28 kN/m2

 Tandon air (beban vertikal sumbu z) = 25 kN/m2 Jumlah = 25,98 kN/m2

(4)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Beban hidup

 Beban pekerja (sesuai SNI) = 1 kN/m2  Beban “solar cell photovoltaic” = 0,1 kN/m2  Beban hujan dapat diabaikan = 0 Jumlah = 1,1 kN/m2

C. Balok

Dinding yang digunakan merupakan dinding cor beton. Beban mati :

 Beban dinding beton (berat jenis 22 kN)

dengan tebal 30 cm = 66 kN/m2

D. Lantai

Beban mati tambahan :

 Beban plafon & langit-langit = 0,2 kN/m2  Instalasi mekanikal elektrikal = 0,5 kN/m2  Keramik dan finishing = 1,1 kN/m2 Jumlah = 1,8 kN/m2

Beban hidup (sesuai SNI) = 4 kN/m2

E. Gempa

Analisis gempa yang digunakan adalah metode spectrum response analysis. Dalam hal ini massa bangunan sangatlah menentukan besarnya momen inersia akibat gaya gempa. Maka dari itu untuk menganalisis struktur akibat gaya gempa, plat lantai dapat dianggap sebagai diafragma yang sangat kaku pada bidangnya pada tingkat lantai masing-masing dan mendapatkan faktor reduksi 0,5 seperti pada gambar 4-4 dan gambar 4-5 berikut ini.

(5)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Gambar 4-4 Faktor reduksi beban gempa

Gambar 4-5 Diafragma kekakuan (Rigid)

Gambar 4-6 Nilai Spektral Percepatan di Permukaan dari Gempa (Risk –

Targeted Maximum Consider Earthquake) dengan Probabilitas Keruntuhan

(6)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Perhitungan data desain spektrum respon untuk wilayah gempa di kota semarang dapat digunakan program yang telah disediakan oleh Dinas Pekerjaan Umum pada

website puskim.pu.go.id (gambar 4-6). Dengan data tanah jenis tanah lunak pada lokasi

rencana pembangunan gedung perpustakaan ini, data tersebut dapat dimasukkan ke dalam program ETABS 2016 (gambar 4-7) untuk dianalisa berdasarkan periode getarnya.

(7)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 4.4. Hasil Analisis Perencanaan

Gambar 4-8 Momen Arah X Akibat Respon Spektrum Gempa

(8)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Terdapat perbedaan perlakuan struktur apabila tidak menggunakan diafragma dan bila menggunakan diafragma. Tentu saja kekakuan (rigid) struktur lebih stabil dalam merespon gaya yang timbul akibat periode getar gempa. Pada menu animasi ETABS, struktur bangunan gedung bergoyang tidak terlalu signifikan dibandingkan bila tidak menggunakan diafragma. Dari hasil perhitungan program ETABS didapatkan rencana desain penulangan balok, kolom dan plat.

4.4.1. Slab/Plat Lantai

Berikut ini adalah contoh perhitungan secara manual.

Gambar 4-10 Penampang Plat Lantai  Data Plat Lantai

Kuat tekan beton (fc') = 25 MPa

Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur (fy) = 240 MPa Panjang bentang plat arah x Lx = 3,00 m Panjang bentang plat arah y Ly = 6,00 m

Tebal plat lantai h = 120 mm

 Koefisien momen plat (two way slab) Ly / Lx = 2,00 Koefisien Momen Plat :

Lapangan x Clx = 41

Lapangan y Cly = 12

Tumpuan x Ctx = 83

Tumpuan y Cty = 57

Diameter rencana tulangan yang digunakan Ø = 10 mm

(9)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Beban mati (berat sendiri + beban tambahan) QD = 4,630 kN/m2

Beban hidup QL = 4 kN/m2

Beban Rencana Terfaktor Qu = 1.2 × QD + 1.6 × QL = 11,956 kN/m2  Momen Plat Akibat Beban Terfaktor

Momen lapangan arah x

Mulx = Clx × 0.001 × Qu × Lx2 = 4,412 kNm/m Momen lapangan arah y

Muly = Cly × 0.001 × Qu × Lx2_{= 1,291 kNm/m} Momen tumpuan arah x

Mutx = Ctx × 0.001 × Qu × Lx2 _{= 8,931 kNm/m} Momen tumpuan arah y

Muty = Cty × 0.001 × Qu × Lx2 = 6,133 kNm/m Momen rencana (maksimum) plat Mu = 8,931 kNm/m

 Penulangan Plat

Untuk : fc' ≤ 30 MPa β1 = 0,85

Untuk : fc' > 30 MP (β1 = 0.85 - 0.05 × ( fc' - 30) / 7) = - Faktor bentuk distribusi tegangan beton β1 = 0,85 Rasio tulangan pada kondisi balance

ρb = β1× 0.85 × fc'/ fy × 600 / ( 600 + fy ) = 0,0271 Faktor tahanan momen maksimum

Rmax = 0.75 × ρb × fy × [ 1 – ½ × 0.75 × ρb × fy / ( 0.85 × fc') ] = 6,5736 Faktor reduksi kekuatan lentur ϕ = 0,80

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton

ds = ts + Ø / 2 = 45,0 mm Tebal efektif plat lantai

d = h – ds = 75,0 mm Ditinjau plat lantai selebar 1 m b = 1000 mm

 Momen nominal rencana

Mn = Mu / ϕ = 11,164 kNm Faktor tahanan momen Rn = Mn × 10-6 / ( b × d2 ) = 1,98470

(10)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 × fc' / fy × √ [ 1 – 2 × Rn / ( 0.85 × fc' ) ]= 0,0052

Rasio tulangan minimum ρmin = 0,0025

Rasio tulangan yang digunakan ρ = 0,0052

Luas tulangan yang diperlukan As = ρ × b × d = 391 mm2 Jarak tulangan yang diperlukan s = π / 4 × Ø2 × b / As = 201 mm

Jarak tulangan maksimum smax = 2 × h = 240 mm Jarak tulangan maksimum smax = 200 mm Jarak sengkang yang harus digunakan s = 200 mm Diambil jarak sengkang s = 200 mm

Digunakan tulangan Ø 10 – 200

Luas tulangan terpakai As = π / 4 × Ø2 × b / s = 393 mm2  Kontrol Lendutan Plat

Modulus elastis beton Ec = 4700×√ fc' = 23500

Modulus elastis baja tulangan Es = 2,00E+05

Beban merata (tak terfaktor) padaplat Q = QD + QL = 8,630

Panjang bentang plat Lx = 3000

Batas lendutan maksimum yang diijinkan Lx / 240 = 12,500 Momen inersia brutto penampang plat

Ig = 1/12 × b × h3 = 144000000 Modulus keruntuhan lentur beton fr = 0,7 × √ fc' = 3,5 Nilai perbandingan modulus elastis n = Es / Ec = 8,51 Jarak garis netral terhadap sisi atas beton c = n × As / b = 3,342

 Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : Icr = 1/3 × b × c3 + n × As × ( d - c )2 = 17173734

yt = h / 2 = 60

Momen retak : Mcr = fr × Ig / yt = 8400000

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

Ma = 1 / 8 × Q × Lx2_{= 9708750} Inersia efektif untuk perhitungan lendutan

Ie = ( Mcr / Ma )3 × Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] × Icr = 99314190 Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

(11)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Rasio tulangan slab lantai : ρ = As / ( b × d ) = 0,0052 Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

ζ = 2,0

λ = ζ / (1 + 50 × ρ) = 1,5850 Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

δg = λ × 5 / 384 × Q × Lx4 _{/ ( Ec × Ie ) = 6,182}

Lendutan total δtot = δe + δg =10,081

Syarat : δtot ≤ Lx / 240

10,081 < 12,500 → AMAN (OK)

4.4.2. Balok

Gambar 4-11 Gaya Pada Penampang Balok  Data Balok

Kuat tekan beton (fc') = 25 MPa

Tegangan leleh baja (D) untuk tulangan lentur (fy) = 400 MPa Diameter rencana tulangan (D) yang digunakan = 20 mm Tegangan leleh baja (Ø) untuk tulangan geser (fy) = 240 MPa Diameter rencana tulangan (Ø) yang digunakan = 10 mm Lebar balok b = 300 mm Tinggi balok h = 600 mm Tebal bersih selimut beton ts = 40 mm

Momen rencana positif akibat beban terfaktor Mu+ = 235,301 kNm Momen rencana positif akibat beban terfaktor Mu- = 157,123 kNm Gaya geser rencana akibat beban terfaktor Vu = 152,954 kN

(12)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126  Penulangan Balok

Untuk : fc' ≤ 30 MPa β1 = 0,85

Untuk : fc' > 30 MP (β1 = 0.85 - 0.05 × ( fc' - 30) / 7) = - Faktor bentuk distribusi tegangan beton β1 = 0,85 Rasio tulangan pada kondisi balance

ρb = β1× 0.85 × fc'/ fy × 600 / ( 600 + fy ) = 0,0271 Faktor tahanan momen maksimum

Rmax = 0.75 × ρb × fy × [ 1 – ½ × 0.75 × ρb × fy / ( 0.85 × fc') ] = 6,5736 Faktor reduksi kekuatan lentur ϕ = 0,80

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton

ds = ts + Ø / 2 = 60 mm Jumlah tulangan dalam 1 baris

ns = ( b - 2 × ds) / ( 25 + D ) = 4 buah Digunakan jumlah tulangan dalam 1 baris ns = 4 Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan

x = ( b - ns × D - 2 × ds ) / ( ns - 1 ) = 33,33 mm Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan y = D + 25 = 45,00 mm

 Tulangan momen positif

Momen positif nominal rencana Mn = Mu+ / ϕ = 294,126 kNm

Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton d’ = 65 mm Tinggi efektif balok d = h - d' = 535 mm Faktor tahanan momen Rn = Mn × 106 / ( b × d2 ) = 3,4254

Rn < Rmax → (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0,85 × fc’ / fy × [ 1 - √ [1 – 2 × Rn / ( 0,85 × fc’ ) ] = 0,00939 Rasio tulangan minimum ρmin = √ fc' / ( 4 × fy ) = 0,00313

ρmin = 1.4 / fy = 0,00350

Rasio tulangan yang digunakan ρ = 0,00939 Luas tulangan yang diperlukan As = ρ × b × d = 1508 mm2 Jumlah tulangan yang diperlukan n = As / ( π / 4 × D2 ) = 4,799

(13)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Luas tulangan terpakai As = n × π / 4 × D2 = 1571 mm2

Jumlah baris tulangan nb = n / ns = 1,25

nb < 3 (OK)

Letak titik berat tulangan d' = S [ ni × yi ] / n = 60 mm 60 < 65 perkiraan d' (OK) Tinggi efektif balok d = h - d' = 540,00 mm

a = As × fy / ( 0.85 × fc' × b ) = 98,560 mm Momen nominal Mn = As × fy × ( d - a / 2 ) × 10-6_{= 308,329 kNm} Tahanan momen balok ϕ × Mn = 246,663 kNm

Syarat : ϕ × Mn ≥ Mu+

246,663 > 235,301 AMAN (OK)  Tulangan momen negatif

Momen negatif nominal rencana Mn = Mu- / ϕ = 196,404 kNm Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton d’ = 65 mm Tinggi efektif balok d = h - d' = 535 mm Faktor tahanan momen Rn = Mn × 106 / ( b × d2 ) = 2,287

Rn < Rmax → (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0,85 × fc’ / fy × [ 1 - √ [1 – 2 × Rn / ( 0,85 × fc’ ) ] = 0,00606 Rasio tulangan minimum ρmin = √ fc' / ( 4 × fy ) = 0,00313

ρmin = 1.4 / fy = 0,00350

Rasio tulangan yang digunakan ρ = 0,00606 Luas tulangan yang diperlukan As = ρ × b × d = 973 mm2 Jumlah tulangan yang diperlukan n = As / ( π / 4 × D2 ) = 3,098

Digunakan tulangan 4 D 20

Luas tulangan terpakai As = n × π / 4 × D2 = 1257 mm2

Jumlah baris tulangan nb = n / ns = 1,25 ; nb < 3 (OK)

Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak

ke

n

i

y

i

n

i

× y

i

1 4 60,00 240,00

2 0 0,00 0,00

3 0 0,00 0,00

(14)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Letak titik berat tulangan d' = S [ ni × yi ] / n = 60,00 mm

60 < 65 perkiraan d' (OK) Tinggi efektif balok d = h - d' = 540,00 mm

a = As × fy / ( 0.85 × fc' × b ) = 78,848 mm Momen nominal Mn = As × fy × ( d - a / 2 ) × 10-6 = 251,617 kNm Tahanan momen balok ϕ × Mn = 201,294 kNm

Syarat : ϕ × Mn ≥ Mu-

201,294 > 157,123 AMAN (OK)

 Tulangan geser

Gaya geser ultimit rencana Vu = 152,954 kN

Faktor reduksi kekuatan geser ϕ = 0,60 Tegangan leleh tulangan geser fy = 240 MPa Kuat geser beton Vc = (√ fc') / 6 × b × d × 10-3 = 133,750 kN

Tahanan geser beton ϕ × Vc = 80,250 kN

Perlu tulangan geser Tahanan geser sengkang ϕ × Vs = Vu - ϕ × Vc = 72,704 kN

Kuat geser sengkang Vs = 121,173 kN

Digunakan sengkang berpenampang : 2 Ø 10 Luas tulangan geser sengkang Av = ns × p / 4 × P2 = 157,08 mm2 Jarak sengkang yang diperlukan : s = Av × fy × d / ( Vs × 103 ) = 166,45 mm

Jarak sengkang maksimum smax = d / 2 = 270,00 mm

Jarak sengkang maksimum smax = 250,00 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan s = 166,45 mm

Diambil jarak sengkang : s = 160 mm

Digunakan sengkang 2 Ø 10 – 150

Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak

ke

n

i

y

i

n

i

× y

i

1 4 60,00 240,00

2 0 0,00 0,00

3 0 0,00 0,00

(15)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Tabel 4-1 Rekapitulasi Penulangan Balok Hasil dari ETABS

4.4.3. Kolom

Gambar 4-12 Gaya-gaya Yang Terjadi Pada Penampang Kolom

 Perhitungan Diagram Interaksi

Modulus elastis baja Es = 2.E+05 MPa

β1 = 0,85 untuk fc' £ 30 MPa

β1 = 0.85 - 0.008 (fc' - 30) untuk fc' > 30 MPa

Faktor distribusi tegangan β1 = 0,85

Luas tulangan total As = n × π / 4 × D2 = 3217 mm2 Jarak antara tulangan x = ( h – 2 × ds ) / 4 = 75,000 mm Rasio tulangan ρ = As / Ag = 2,01%

Tipe

Balok Dimensi Balok

Tulangan Utama (D) Tulangan Geser (ø) Diameter Atas Bawah Tumpuan Lapangan

S1 300 600 20 4 4 10 - 150 10 - 175

B2 250 500 20 4 4 10 - 100 10 - 175

(16)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Faktor reduksi kekuatan

ϕ = 0,65 untuk Pn ≥ 0.1 × fc' × b × h ϕ = 0,80 untuk Pn = 0

Untuk : 0 ≤ Pn ≤ 0.1 × fc' × b × h

ϕ = 0.65 + 0.15 × ( Pno - Pn ) / Pno Pada kondisi tekan aksial sentris (Mno = 0) :

Pno = 0,80 × [0,85 × fc' × b × h + As × (fy – 0,85 × fc')] ×10 – 3 = 7643 0,1 × fc' × b × h × 10 – 3 = 900

Pada kondisi balance : C = Cb = 600 / (600 + fy) × d1 = 336 Tabel 4-2 Rumus Persamaan Gaya – gaya pada Kolom

URAIAN PERHITUNGAN PERSAMAAN UNIT

Gaya-gaya internal pada masing –

masing baja tulangan Fsi = Asi × fsi × 10

-3 _kN

Resultan gaya internal baja tulangan Cs = [ Ʃ Fsi ]×10-3 kN Momen akibat gaya internal

masing-masing baja tulangan

Msi = Fsi×(h/2 - di) kNmm

Ms = Ʃ Msi kNmm

Tinggi blok tegangan tekan beton a = β1 × c Mm Gaya internal pada beton tekan Cc = 0,85 × fc' × b × a × 10-3 kN Momen akibat gaya internal tekan beton Mc = Cc × (h - a) / 2 kNmm

Gaya aksial nominal Pn = Cs + Cc kN

Momen nominal Mn = (Mc + Ms)×10-3 _kNm

Gaya aksial rencana Pu = ϕ × Pn kN

Momen rencana Mu = ϕ × Mn kNm

Tabel 4-3 Rekapitulasi Penulangan Kolom

Tipe Dimensi Tulangan Utama (D) Tulangan Geser (ø) Diameter Jumlah Diameter Jarak

K 60/60 600 600 20 16 10 100

4.5. Struktur Pondasi

Struktur bawah merupakan konstruksi yang berada di dalam tanah, dimana berfungsi untuk menyangga semua beban yang bekerja diatasnya dan menyalurkan ke tanah sebagai daya dukung sedemikian hingga bangunan tidak mengalami deformasi yang akan mempengaruhi kestabilannya.

4.5.1. Kekuatan Tiang Pancang

Pengujian beban untuk tiang yang dipancang dalam tanah perlu perhatian khusus, karena dipasang untuk periode waktu yang panjang. Tegangan yang timbul oleh gesekan dinding akan memampatkan tanah (Hardiyatmo, 2006).

(17)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 A. Data Tanah

B. Data Bahan

Jenis tiang pancang : Beton bertulang penampang lingkaran

Diameter tiang pancang, D = 0,40 m

Panjang tiang pancang, L = 17,00 m

Kuat tekan beton tiang pancang, fc' = 25 MPa

Berat beton bertulang, wc = 24 kN/m3

C. Tahanan Aksial Tiang Pancang 1. Berdasarkan Kekuatan Bahan

Luas penampang tiang pancang, A = π / 4 × D2 = 0,1257 m2

Berat tiang pancang, Wp = A × L × wc = 51,27 kN

Kuat tekan beton tiang pancang, fc' = 25000 kPa Kapasitas dukung nominal tiang pancang,

Pn = 0.30 × fc' × A - 1.2 × Wp = 881 kN

Faktor reduksi kekuatan, ϕ = 0,60

Tahanan aksial tiang pancang, ϕ × Pn = 528,57 kN 2. berdasarkan data bor tanah (Skempton)

a. Tahanan ujung

Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus : Pb = Ab × cb × Nc Ab = Luas penampang ujung bawah tiang (m2), cb = Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m2), Nc = Faktor daya dukung.

Luas tampang tiang pancang, Ab = p / 4 × D2 = 0,1257 m2 Kohesi tanah di sekitar dasar tiang, cb = 55,00 kN/m2

Faktor daya dukung menurut Skempton, Nc = 9

Tahanan ujung nominal tiang pancang : Pb = Ab × cb × Nc = 62,204 kN DATA HASIL PENGUJIAN LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) SONDIR SPT No Kedalaman Jenis cu g j qf Nilai SPT

z1 (m) z2 (m) Tanah (kN/m 2 ) (kN/m3) ( ... ◦ ) (kN/m2) N 1 0,00 5,00 lempung 23,00 9,962 0 5,60 5 2 5,00 10,00 lempung 30,00 9,962 0 12,30 12 3 10,00 15,00 lempung 52,00 9,962 0 18,40 27 4 15,00 20,00 lemp. padat 61,00 10,372 0 22,60 35 5 20,00 25,00 lemp. pasir 63,00 11,683 12 27,30 42

(18)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 b. Tahanan gesek

Tahanan gesek nominal menurut Skempton : Ps = S [ ad × cu × As ] ad = faktor adhesi

cu = Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m2) As = Luas permukaan dinding tiang (m2)

Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil : → ad = 0,2 + [ 0,98 ]cu

Luas permukaan dinding segmen tiang, As = π × D × L1 L1 = panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m)

 Perhitungan Tahanan Gesek Nominal Tiang

c. Tahanan aksial tiang pancang

Tahanan nominal tiang pancang, Pn = Pb + Ps = 575,20 kN Faktor reduksi kekuatan, ϕ = 0,60

Tahanan aksial tiang pancang, ϕ × Pn = 345,12 kN

3. Berdasarkan Hasil Uji Sondir (Bagemann) a. Tahanan ujung

Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus : Pb = ω × Ab × qc ω = faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,

Ab = luas ujung bawah tiang (m2),

qc = tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m2)

Luas tampang tiang pancang, Ab = π / 4 × D2 = 0,1257 m2

Kedalaman L1 As cu ad Ps z1 (m) z2 (m) (m) (m 2 ) (kN/m2) _(kN) 1 0,00 5,00 5,0 6,2832 23,00 0,83 119,707 2 5,00 10,00 5,0 6,2832 30,00 0,75 140,520 3 10,00 15,00 5,0 6,2832 52,00 0,55 179,617 4 15,00 17,00 2,0 2,5133 55,00 0,53 73,149

Tahanan gesek nominal tiang, 512,993

Ps = S ad × cu × As = 512,993

(19)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8D di atas dasar s.d. 4D di bawah dasar tiang pancang, qc = 42 kg/cm2 → qc = 4200 kN/m2

Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, ω = 0,50

Tahanan ujung nominal tiang pancang : Pb = ω × Ab × qc = 263,894 kN b. Tahanan gesek

Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus : Ps = Ʃ [ As × qf ]

As = π × D × L1

As = Luas permukaan segmen dinding tiang (m2) qf = tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m)

c. Tahanan aksial tiang pancang

Tahanan nominal tiang pancang, Pn = Pb + Ps = 540,98 kN Faktor reduksi kekuatan, ϕ = 0,60

Tahanan aksial tiang pancang, → ϕ × Pn = 324,59 kN

4. Berdasarkan Hasil Uji SPT (Meyerhoff)

Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus :

Pn = 40 × Nb × Ab + Ň × As (kN) dan harus ≤ Pn = 380 × Ň × Ab (kN)

Nb = nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8D di atas dasar tiang s.d 4D di bawah dasar tiang,

Ň = nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, Ab = luas dasar tiang (m2)

As = luas selimut tiang (m2)

Kedalaman

L

1

A

s

q

f

P

s z1 (m) z2 (m) (m) (m 2 ) (kN/m2) (kN) 1 0,00 5,00 5,0 6,2832 5,60 35,19 2 5,00 10,00 5,0 6,2832 12,30 77,28 3 10,00 15,00 5,0 6,2832 18,40 115,61 4 15,00 17,00 2,0 2,5133 19,50 49,01

P

s

= Ʃ [ A

s

× q

f

] =

277,09 No.

(20)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sebagai berikut :

Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, Ň = Ʃ L1×N / S L1 = 16,47

Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang), Nb = 30,00

Panjang tiang pancang, L = 17,00 m

Luas dasar tiang pancang, Ab = π / 4 × D2 = 0,1257 m2 Luas selimut tiang pancang, As = π × D × L = 21,3628 m2

Pn = 40 × Nb × Ab + Ň × As = 502,6548246 kN Pn < 380 × Ň × Ab = 786,51 kN

Kapasitas nominal tiang pancang, Pn = 502,65 kN

Tahanan aksial tiang pancang, → ϕ × Pn = 301,59 kN

5. Rekap Tahanan Aksial Tiang Pancang

D. Tahanan Lateral Tiang Pancang

1. Berdasarkan Defleksi Tiang Maksimum (Broms)

Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan : H = yo × kh × D / [ 2 × β × ( e × β + 1 ) ] dengan, β = [ kh × D / ( 4 × Ec × Ic ) ]0,25 Nilai SPT

L

1

L

1

× N

z1 (m) z2 (m)

N

(m) 1 0,00 5,00 5 5,0 25,0 2 5,00 10,00 12 5,0 60,0 3 10,00 15,00 27 5,0 135,0 4 15,00 17,00 30 2,0 60,0 17,0 280,0 No. Kedalaman

No. Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang ϕ × Pn

1 Berdasarkan kekuatan bahan 528,57

2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton) 345,12 3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann) 324,59 4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) 301,59 Daya dukung aksial terkecil, ϕ × Pn = 301,59

(21)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 D = Diameter tiang pancang (m), D = 0,40 m

L = panjang tiang pancang (m), L = 17,00 m kh = modulus subgrade horisontal (kN/m3), kh = 26720 kN/m3

Ec = modulus elastis tiang (kN/m2), Ec = 4700 × √fc' × 103 = 23500000 kN/m2 Ic = momen inersia penampang (m4), Ic = π / 64 × D4 = 0,001257 m4 e = Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m), e = 0,20 m

yo = defleksi tiang maksimum (m), yo = 0,010 m

β = koefisien defleksi tiang, β = [ kh × D / ( 4 × Ec × Ic ) ]0,25_{= 0,548453335 m} β × L = 9,32 > 2,5 → maka termasuk tiang panjang (OK!) Tahanan lateral nominal tiang pancang,

H = yo × kh × D / [ 2 × β × ( e × β + 1 ) ] = 87,81 kN

Tahanan lateral tiang pancang, → ϕ × Hn = 52,68 kN

2. Berdasarkan Momen Maksimum (Brinch Hansen)

Kuat lentur beton tiang pancang, fb = 0,40 × fc' × 103 = 10000 kN/m2

Tahanan momen, W = Ic / (D/2) = 0,00628 m3

Momen maksimum, My = fb × W = 62,83 kNm

Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang

Kohesi tanah rata-rata, ču = Ʃ [ cu × L1 ] / Ʃ L1 = 38,29411765 kN/m2

ϕ = Hn / [ 9 × ču × D ] pers.(1) g = L - ( f + 1.5 × D ) pers.(2) My = Hn × ( e + 1,5 × D + 0,5 × ϕ ) pers.(3) My = 9 / 4 × D × ču × g2 pers.(4) Kedalaman

L

1

c

u

c

u

× L

1 z1 (m) z2 (m) (m) (kN/m 2 ) 1 0,00 5,00 5,0 23,00 115,00 2 5,00 10,00 5,0 30,00 150,00 3 10,00 15,00 5,0 52,00 260,00 4 15,00 17,00 2,0 63,00 126,00

Ʃ

L

1

=

17,0

Ʃc

u

×L

1

=

651,00 No.

(22)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Dari pers.(1) : ϕ = 0,007253798 × Hn Dari pers.(2) : g = 16,40 - 0,007253798 × Hn g2 = 0,000053 × Hn2 - 0,237924561 × Hn + 268,96 9 / 4 × D × cu = 34,465 Dari pers.(3) : My = Hn × ( 0,800 × 0,00363 × Hn ) My = 0,00363 × Hu2 × 0,80000 × Hn

Dari pers.(4) : My = 0,001813449 × Hu2 × -8,2000 × Hn 9269,627 Pers.kuadrat : 0 = 0,00181 × Hu2 × 9,0000 × Hn × -9269,627 Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = 875,510 kN

f = 6,351 m

Mmax = Hn × ( e + 1,5 × D + 0,5 × f ) = 3480,488 kNm Mmax > My → Termasuk tiang panjang (OK) Dari pers.(3) : My = Hn × ( 0,800 × 0,00363 × Hn )

62,83 = 0,00363 × Hn2 0,80000 × Hu Pers.kuadrat : 0 = 0,00363 × Hn2_{+ 0,80000 × Hn × -62,83} Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = 61,431 kN

Tahanan lateral tiang pancang, → ϕ × Hn = 36,86 kN

3. Rekap Tahanan Lateral Tiang

4.5.2. Kekuatan Pondasi

Kuat tekan beton fc' = 25 MPa

Kuat leleh baja tulangan Deform ( D > 12 mm ) fy = 400 MPa Kuat leleh baja tulangan polos ( Ø ≤ 12 mm ) fy = 240 MPa

Berat beton bertulang wc = 24 kN/m3

No. Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang ϕ × Hn

1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum 52,68

2 Berdasarkan momen maksimum 36,86

Tahanan lateral tiang terkecil, ϕ × Hn = 36,86

(23)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126  Data Dimensi Fondasi

Lebar kolom arah x bx = 0,60 m

Lebar kolom arah y by = 0,60 m

Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton a = 0,50 m

Tebal pilecap h = 1,00 m

Tebal tanah di atas pilecap z = 1,00 m

Berat volume tanah di atas pilecap ws = 18,00 kN/m3 Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) ⍺s = 40

Gambar 4-13 Gaya – gaya yang bekerja pada Pondasi  DATA BEBAN FONDASI

Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor Puk = 1500,00 kN Momen arah x akibat beban terfaktor Mux = 250,00 kNm Momen arah y akibat beban terfaktor Muy = 220,00 kNm Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor Hux = 150,00 kN Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor Huy = 130,00 kN Tahanan aksial tiang pancang ϕ × Pn = 300,00 kN Tahanan lateral tiang pancang ϕ × Hn = 30,00 kN

(24)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Tabel 4-4 Data Susunan Tiang Pancang

 GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG

Berat tanah di atas pilecap Ws = Lx × Ly × z × ws = 162,00 kN Berat pilecap Wc = Lx × Ly × h × wc = 216,00 kN

Total gaya aksial terfaktor Pu = Puk + 1.2 × Ws + 1.2 × Wc = 1953,60 kN Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. Pusat xmax = 1,00 m

Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. Pusat ymax = 1,00 m Lengan minimum tiang pancang arah x thd. Pusat xmin = -1,00 m Lengan minimum tiang pancang arah y thd. Pusat ymin = -1,00 m Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang

pumax = Pu / n + Mux × xmax / Sx2 + Muy × ymax / Sy2 = 295,40 kN pumin = Pu / n + Mux × xmin / Sx2 + Muy × ymin / Sy2 = 138,73 kN Syarat : pumax ≤ ϕ × Pn 295,40 < 300,00 → AMAN (OK)

 GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG

Gaya lateral arah x pada tiang hux = Hux / n = 16,67 kN Gaya lateral arah y pada tiang huy = Huy / n = 14,44 kN Gaya lateral kombinasi dua arah humax = Ö ( hux2 + huy2 ) = 22,05 kN Syarat : hu max ≤ ϕ × Hn 22,05 < 30,00 → AMAN (OK)

DATA SUSUNAN TIANG PANCANG

Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :

No. Jumlah x n × x2 No. Jumlah y n × y2

n (m) (m2) n (m) (m2)

1 3 1,00 3,00 1 3 1,00 3,00

2 3 0,00 0,00 2 3 0,00 0,00

3 3 -1,00 3,00 3 3 -1,00 3,00

n = 9 Sx2 = 6,00 n = 9 Sy2 = 6,00

Lebar pilecap arah x, Lx = 3,00

(25)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Gambar 4-14 Gaya Geser Pondasi

 TINJAUAN GESER ARAH X ATAU Y

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton d' = 0,1 m

Tebal efektif pilecap d = h - d' = 0,9 m

Jarak bid. kritis terhadap sisi luar cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = 0,75 m

Berat beton W1 = cx × Ly × h × wc = 54 kN

Berat tanah W2 = cx × Ly × z × ws = 40,5 kN

Gaya geser arah x atau y Vux atau Vuy = 3 × Pu max - W1 - W2 = 791,7 kN Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x b = Ly = 3000 mm

Tebal efektif pilecap d = 900 mm

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom βc = bx / by = 1

Kuat geser pilecap arah x diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb : Vc = [ 1 + 2 / βc ] × √ fc' × b × d / 6 × 10-3 = 6750 kN

Vc = [ ⍺s × d / b + 2 ] × √ fc' × b × d / 12 × 10-3_{= 15.750 kN} Vc = 1 / 3 × √ fc' × b × d × 10-3 = 4.500 kN

(26)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Diambil kuat geser pilecap Vc = 4.500 kN

Faktor reduksi kekuatan geser ϕ = 0,75

Kuat geser pilecap ϕ × Vc = 3375,000 kN

Syarat yang harus dipenuhi ϕ × Vc ≥ Vux 3375 > 791,7 → AMAN (OK)

 TINJAUAN GESER 2 ARAH (PON)

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton d' = 0,1 m

Tebal efektif pilecap d = h - d' = 0,9 m Lebar bid. Geser arah X Bx = bx + d = 1,5 m Lebar bid. Geser arah Y By = by + d = 1,5 m Gaya geser pons akibat beban terfaktor Puk = 1500 kN

Luas bidang geser Ap = 2 × (Bx + By)×d = 5,4 m2

Lebar bidang geser bp = 2 × ( Bx + By ) = 6 m

Rasio sisi panjang thd sisi pendek kolom βc = bx / by = 1

Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. : fp = [ 1 + 2 / βc ] × √ fc' / 6 = 2,5 MPa

fp = [ ⍺s × d / bp + 2 ] × √ fc' / 12 = 3,333 MPa fp = 1 / 3 × √ fc' = 1,67 MPa

Tegangan geser pons yang disyaratkan fp = 1,67 MPa Faktor reduksi kekuatan geser pons ϕ = 0,75

Kuat geser pons ϕ × Vnp = ϕ × Ap × fp × 103 = 6750 kN Syarat yang harus dipenuhi ϕ × Vnp ≥ Vux 6750 > 1500 → AMAN (OK)

 PEMBESIAN PILECAP TULANGAN LENTUR ARAH X

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap cx = ( Lx - bx ) / 2 = 1,2 m Jarak tiang thd. sisi kolom ex = cx - a = 0,7 m

Berat beton W1 = cx × Ly × h × wc = 86,4 kN

Berat tanah W2 = cx × Ly × z × ws = 64,8 kN

Momen yang terjadi pada pilecap

(27)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Lebar pilecap yang ditinjau b = Ly = 3000 mm

Tebal pilecap h = 1000 mm

Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton d' = 100 mm

Tebal efektif plat d = h - d' = 900 mm

Kuat leleh baja tulangan fy = 400 MPa

Modulus elastis baja Es = 2.E+05 MPa

Faktor distribusi tegangan beton b1 = 0,85

ρb = β1× 0.85 × fc’/ fy × 600 / ( 600 + fy ) = 0,02709375 Faktor reduksi kekuatan lentur ϕ = 0,80

Rmax = 0,75 × ρb × fy × [1-½×0,75× ρb × fy / ( 0,85 × fc’ ) ] = 6,574 Mn = Mux / ϕ = 662,025 kNm

Rn = Mn × 106 / ( b × d2 ) = 0,27244 Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan

ρ = 0.85 × fc’ / fy × [ 1 - Ö {1 – 2 × Rn / ( 0.85 × fc’ ) } ] = 0,0007 Rasio tulangan minimum ρmin = 0,0025

Luas tulangan yang diperlukan As = r × b × d = 6750 mm2 Diameter tulangan yang digunakan D 16

Jarak tulangan yang diperlukan s = p / 4 × D2 × b / As = 89 mm Jarak tulangan maksimum smax = 200 mm

Jarak tulangan yang digunakan → s = 89 mm

Digunakan tulangan D 16 – 80

Luas tulangan terpakai As = π / 4 × D2 × b / s = 7539,82 mm2

TULANGAN LENTUR ARAH Y

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap cy = ( Ly - by ) / 2 = 1,2 m Jarak tiang thd. sisi kolom ey = cy - a = 0,7 m

(28)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126

Berat tanah W2 = cy × Lx × z × ws = 64,8 kN

Momen yang terjadi pada pilecap

Muy = 3 × Pu max × ey - W1 × cy / 2 - W2 × cy / 2 = 529,620 kNm Lebar pilecap yang ditinjau b = Lx = 3000 mm

Tebal pilecap h = 1000 mm

Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton d' = 100 mm

Tebal efektif plat d = h - d' = 900 mm

Kuat leleh baja tulangan fy = 400 MPa

Modulus elastis baja Es = 2,00E+05 MPa

Faktor distribusi teg. beton β1 = 0,85

ρb = β1× 0,85 × fc’/ fy × 600 / ( 600 + fy ) = 0,02709375 Faktor reduksi kekuatan lentur ϕ = 0,80

Rmax = 0,75 × ρb × fy × [1-½×0,75× ρb × fy / ( 0,85 × fc’ ) ] = 6,574 Mn = Muy / ϕ = 662,025 kNm

Rn = Mn × 106 / ( b × d2 ) = 0,27244 Rn < Rmax → (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan

ρ = 0,85 × fc’ / fy × √ [ 1 - {1 – 2 × Rn / ( 0,85 × fc’ ) } ] = 0,0007

Rasio tulangan minimum ρmin = 0,0025

Luas tulangan yang diperlukan As = ρ × b × d = 6750 mm2 Diameter tulangan yang digunakan → D 16

Jarak tulangan yang diperlukan s = π / 4 × D2_{× b / As = 89 mm}

Jarak tulangan maksimum smax = 200 mm

Jarak tulangan yang digunakan s = 89 mm Digunakan tulangan → D 16 – 80 Luas tulangan terpakai As = p / 4 × D2 × b / s = 7539,82 mm2

(29)

TUGAS AKHIR | C.111.12.0126 Gambar 4-15 Penampang Tulangan Susut

 TULANGAN SUSUT

Rasio tulangan susut minimum ρs min = 0,0014 Luas tulangan susut arah x Asx = ρs min × b × d = 3780 mm2 Luas tulangan susut arah y Asy = ρs min × b × d = 3780 mm2 Diameter tulangan yang digunakan → Ø12

Jarak tulangan susut arah x sx = π / 4 × Ø2 × b / Asx = 90 mm Jarak tulangan susut maksimum arah x sx max = 200 mm Jarak tulangan susut arah x yang digunakan sx = 90 mm Jarak tulangan susut arah y sy = π / 4 × Ø2 × b / Asy = 90 mm Jarak tulangan susut maksimum arah y sy max = 200 mm Jarak tulangan susut arah y yang digunakan sy = 90 mm Digunakan tulangan susut arah x Ø12 – 80 Digunakan tulangan susut arah y Ø12 – 80