PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN DI KOTA
DENPASAR-BALI MENGGUNAKAN METODE ADAPTIVE
NEURO-FUZZY INFERENCE SYSTEM (ANFIS)
SKRIPSI
Mutmainah 11160940000008
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
ii
PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN DI KOTA
DENPASAR-BALI MENGGUNAKAN METODE ADAPTIVE
NEURO-FUZZY INFERENCE SYSTEM (ANFIS)
Skripsi
Diajukan kepada
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta Fakultas Sains dan Teknologi
Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Sarjana Matematika (S.Mat)
Mutmainah 11160940000008
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
iii
LEMBAR PENGESAHAN
Skripsi ini berjudul “PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN DI KOTA DENPASAR- BALI MENGGUNAKAN METODE ADAPTIVE NEURO-FUZZY
INFERENCE SYSTEM(ANFIS)” yang ditulis oleh Mutmainah NIM. 11160940000008
telah diuji dan dinyatakan lulus dalam sidang Munaqosah Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada Rabu 21 Juli 2021. Skripsi ini telah diterima untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar sarjana strata satu (S1) Program Studi Matematika.
Menyetujui,
Pembimbing I Pembimbing II
Dr. Nina Fitriyati, M.Kom Madona Yunita Wijaya, M.Sc NIP. 19760414 200604 2 001 NIP. 19850624 201903 2007
Penguji I Penguji II
Taufik E.S.,M.ScTech,Ph.D Muhaza Liebenlito, M.Si NIP. 19790530 200604 1 002 NIDN. 2003098802
Mengetahui,
Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Ketua Program Studi Matematika
Ir.Nashrul Hakiem, S.Si., M.T.,Ph.D Dr. Suma’inna, M.Si NIP. 19710608 200501 1 005 NIP. 19791208 200701 2 015
vi
PERSEMBAHAN
Skiripsi ini aku persembahkan untuk kedua orang tua tercinta
Bapak H.Salimin dan ibu Hj. Muslihah
MOTTO
“ Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya ”
vii
ABSTRAK
Mutmainah, Prediksi Indeks Harga Konsumen Di Kota Denpasar - Bali menggunakan Metode Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS), di bawah bimbingan Dr. Nina Fitriyati, M.Kom dan Madona Yunita Wijaya, M.Sc
Salah satu indikator pertumbuhan perekonomian suatu negara dapat dilihat melalui Indeks harga konsumen (IHK). IHK dapat mengalami fluktuasi. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode untuk memprediksi IHK. Pada skripsi ini IHK akan diprediksi menggunakan metode adaptive neuro fuzzy inference system (ANFIS). Data yang digunakan adalah data IHK di Kota Denpasar pada Bulan Januari 2001 sampai Desember 2019. Variabel prediktor yang digunakan adalah uang beredar, nilai tukar uang dan inflasi, dan variabel respon adalah IHK. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa penggunaan metode ANFIS untuk memprediksi IHK sudah baik karena hasil prediksi cukup dekat dengan data aktual dan MAPE yang dihasilkan adalah 0.79% dengan nilai error terendah yang dihasilkan sebesar 0.02% pada hasil prediksi data uji ke-11 dan nilai error tertinggi 2.8% pada prediksi data uji ke-13.
Kata Kunci: Prediksi, Indeks Harga Konsumen (IHK), Denpasar-Bali, Adaptive
viii
ABSTRACT
Mutmainah, Prediction the Consumer Price Index in Denpasar - Bali using the Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) method, under the guidance of Dr. Nina Fitriyati, M. Kom and Madona Yunita Wijaya, M.Sc
One of the indicators of a country's economic growth can be seen through the consumer price index (CPI). The CPI can fluctuate. Therefore, we need a method to predict the CPI. In this thesis, CPI will be predicted using the adaptive neuro fuzzy inference system (ANFIS) method. The data used is CPI data in Denpasar City from January 2001 to December 2019. The predictor variables used are money supply, exchange rates and inflation, and the response variable is CPI. This study indicates that the ANFIS method can well predict the CPI since the prediction results are relatively close to the actual data. The resulting MAPE is 0,79%, with the lowest error value obtained is 0,02% in the 11th test data while the highest error value is 2,8% for the prediction of the 13th test data.
Keywords: Prediction, Consumer Price Index (CPI), Denpasar-Bali, Adaptive Neuro inference System (ANFIS)
x
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Alhamdulillahirabbil’alamin puji dan syukur kehadirat Allah Subhanahu wa Ta’ala yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi yang berjudul “Prediksi Indeks Harga Konsumen di kota Denpasar-Bali Menggunakan Metode Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System
(Anfis)”. Shalawat serta salam semoga tercurah kepada junjungan kita Nabi besar
Muhammad Shallallah ‘Alayhi wa Sallam, serta keluarga dan para sahabatnya, yang telah memberikan tauladan yang baik kepada kita semua, semoga kita termasuk umatnya yang kelak mendapatkan syafa’at dalam menuntut ilmu.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapat banyak bantuan, saran dan bimbingan dari berbagai pihak. Untuk itu, penulis menyampaikan terimakasih kepada:
1. Bapak Nashrul Hakim, S.Si.,M.T.,Ph. selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Dr. Suma’inna, M.Si, selaku Ketua Program Studi Matematika dan Ibu Irma Fauziah M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
3. Ibu Dr. Nina Fitriyati, M.Kom selaku Pembimbing I dan Ibu Madona Yunita Wijaya, M.Sc., selaku Pembimbing II yang senantiasa memberikan waktu, pengarahan dan saran-saran dalam penyelesaian skripsi ini.
4. Bapak Taufik E.S., M.ScTech, Ph.D dan bapak Muhaza Liebenlito M.Si, selaku penguji yang senantiasa memberikan kritik serta saran dalam penyelesain skripsi ini.
5. Seluruh Ibu dan Bapak Dosen Program Studi Matematika yang telah memberikan ilmu-ilmunya dan pengalaman yang bermanfaat.
xi
6. Kepada abah dan umi yang selalu mendoakan, memberi kasih sayang, semangat, dan dukungan moril maupun materil sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. Terimakasih telah membesarkan aku dan merawat aku sampai saat ini. aku yang selalu menyayangi abah dan umi.
7. Kepada kedua adikku tersayang dan tercinta Fahmi Ali dan Agus Salim yang selalu memberikan doa dan semangat. Terimaksih telah menjadi adik adik yang baik dan pelengkap dalam kehidupan ini.
8. Keluarga besar yang senantiasa selalu mendoakan memberikan supportnya kepada penulis.
9. Aliefiyah Toyyibah, Savira Pratiwi, dan Rico Rinaldy yang selalu membantu dan mau direpotkan penulis untuk konsultasi skripsi ini hingga selesai.
10. Riana Indah wanita kuat yang selalu mensupport, teman paling baik yang selalu mau direpotin dan membantu saya selama di bangku perkuliahan
11. Teman-teman Asoy Nissa, Lina, Dian, Arina, Amel, Laily, Hanny dan Ervina yang selama ini menemani lika liku diperkuliahan.
12. Teman-teman kosan kak Yeti yang sudah selalu membantu penulis, kak Aulia, Fitri dan Oliv yang selalu memberikan support dan menemani dalam pengerjaan skripsi ini.
13. Temen temen Matematika 2016 UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan Kaka-kaka tingkat yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu.
14. Seluruh pihak yang secara langsung maupun tidak langsung telah membantu penulis baik dalam penulisan skripsi ini.
15. Terima kasih juga kepada diri penulis sendiri, Mutmainah. Terimakasih sudah selalu berjuang, tetap terlihat ceria, dan menikmati semua pahit manisnya yang sudah dilewatkan. Kamu hebat bisa melewati semuanya dengan baik, selalu bahagia dan tetap menjadi wanita yang ceria ya cemut.
xi
Penulis menyadari masih terdapat banyak kekurangan dalam menyusun skripsi ini. Oleh karena itu, penulis menerima kritik dan saran yang bersifat membangun agar lebih baik untuk kedepannya. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan menambah wawasan bagi para pembaca.
Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Bogor, 21 Juli 2021
xii
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
PERNYATAAN KEASLIAN ... Error! Bookmark not defined. PERNYATAAN PERSETUJUAN ... Error! Bookmark not defined. PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR NOTASI ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Rumusan Masalah ... 3 1.3 Tujuan Penelitian ... 3 1.4 Batasan Masalah ... 3 1.5 Manfaat Penelitian ... 3
BAB II LANDASAN TEORI ... 4
2.1 Normalisasi Min Max ... 4
2.2 Jaringan Syaraf Tiruan (Neural Network) ... 4
2.2.1 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan ... 5
2.3 Logika Fuzzy ... 8
2.3.1 Fungsi Keanggotaan Fuzzy ... 8
xiii
2.5 ANFIS ... 10
2.6 Mean Abolute Percentage Error (MAPE) ... 12
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 13
3.1 Sumber Data ... 13
3.2 Metode Pengolahan Data ... 13
3.3 Alur Penelitian ... 15
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 16
4.1 Analisis Deskriptif ... 16
4.2 Normalisasi Data ... 19
4.3 Hasil Pengelompokkan Data menggunakan Fuzzy C-Means ... 20
4.4 ANFIS ... 26 BAB V PENUTUP ... 33 5.1 Kesimpulan ... 33 5.2 Saran ... 33 REFERENSI ... 34 LAMPIRAN ... 37
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 : Struktur neuron jaringan syaraf tiruan Gambar 2.2 : Jaringan syaraf dengan 3 lapisan Gambar 2.3 : Jaringan dengan lapisan tunggal Gambar 2.4 : Jaringan dengan banyak lapisan Gambar 2.5 : Jaringan dengan lapisan kompetitif Gambar 2.6 : Arsitektur jaringan anfis
Gambar 3.1 : Alur Penelitian
Gambar 4.1 : Grafik Data Nilai Tukar Uang Gambar 4.2 : Grafik Data Nilai Uang beredar Gambar 4.3 : Grafik Data Inflasi
Gambar 4.4 : Grafik Data IHK
Gambar 4.5 : Grafik Data Setelah Di Normalisasi
Gambar 4.6 : Plot hasil clustering FCM dengan 2 cluster Gambar 4.7 : Plot hasil clustering FCM dengan 3 cluster
Gambar 4.8 : Perbandingan data prediksi dengan data training untuk 2 cluster Gambar 4.9 : Perbandingan data prediksi dengan data training untuk 3 cluster Gambar 1.10 : Perbandingan IHK hasil prediksi dengan data testing 2 cluster Gambar 2.11 : Perbandingan IHK hasil prediksi dengan data testing 3 cluster
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 : Analisis Deskriptif
Tabel 4.2 : Hasil data normalisasi untuk 5 data teratas Tabel 4.3 : Nilai FPC
Tabel 4.4 : Nilai Mean dan Standar Deviasi untuk hasil pengelompokkan dengan 2 Cluster
Tabel 4.5 : Nilai Mean dan Standar Deviasi untuk hasil pengelompokkan dengan 3 Cluster
Tabel 4.6 : Perbandingan IHK antara data prediksi data training dengan 2 cluster
Tabel 4.7 : Perbandingan IHK antara data prediksi dan data testing dengan 3 cluster
xvi
DAFTAR NOTASI
𝐂 : Jumlah cluster. W : Pangkat. 𝐏𝟎 : Fungsi objektif.
: Error terkecil yang diharapkan. 𝝁𝒊𝒌 : Bilangan random yang dibangkitkan
𝑽𝒌𝒋 : Pusat cluster.
𝑿𝒊𝒋 : Data sampel.
𝒘𝒊i : Bobot. 𝒘𝒍
̅̅̅̅ : Normalisasi Pembobotan.
𝒑𝒊,𝒒𝒊, 𝒓𝒊 : Himpunan parameter dari neuron.
𝒀𝒕 : Nilai aktual.
𝒀𝒕
̅̅̅ : Nilai forecast.
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Ekonomi merupakan aktifitas kegiatan manusia, yang menimbulkan motif ekonomi yaitu keinginan seseorang untuk dapat memenuhi kebutuhan hidupnya. Dalam kehidupan sehari-hari orang cenderung menyamakan kebutuhan dengan keinginan. Terkadang orang menyebutkan sesuatu sebagai kebutuhan yang harus dipenuhi segera, padahal sesuatu tersebut berupa keinginan yang bisa saja ditunda. Seperti yang dijelaskan dalam Al Qur'an surah Al Furqon (25) ayat 67 Allah SWT berfirman:
.اًما َوَق َكِلََٰذ َنْيَب َناَك َو ۟اوُرُتْقَي ْمَل َو ۟اوُف ِرْسُي ْمَل ۟اوُقَفنَأ ٓاَذِإ َنيِذَّلٱ َو Artinya:" Dan orang-orang yang apabila membelanjakan (harta), mereka tidak berlebihan, dan tidak (pula) kikir, dan adalah (pembelanjaan itu) di tengah-tengah antara yang demikian."
Dalam surah tersebut dijelaskan mengenai berhemat yaitu tidak berlebihan dalam membeli sesuatu karena hal ini akan diminta pertanggung jawabannya di akhirat, tetapi janganlah kikir untuk mengeluarkan zakat dan shodaqoh. Pertumbuhan ekonomi suatu negara memiliki kaitan yang penting dengan faktor manusia sebagai salah satu faktor produksi. Selain itu, pertumbuhan perekonomian juga dapat dilihat dan diukur dari tingkat inflasi. Salah satu faktor yang digunakan untuk menghitung inflasi adalah indeks harga konsumen (IHK).
IHK merupakan suatu takaran mengenai berbagai pertumbuhan atau perubahan yang terjadi dari suatu waktu ke waktu yang lain. Selain untuk mengukur tingkat inflasi IHK juga dapat digunakan sebagai pertimbangan penyesuaian gaji, upah, uang pensiun, dan kontrak lainnya. IHK sangat penting untuk menganalisis faktor utama kebutuhan pokok manusia yaitu indeks harga
2
sandang dan pakaian, indeks harga sandang dalam hal ini menggambarkan perubahan harga sembilan bahan pokok [1].
Setiap bulannya IHK dapat meningkat ataupun menurun, oleh karenanya diperlukan suatu metode untuk memprediksinya. Ada beberapa penelitian prediksi IHK diantaranya analisis prediksi IHK berdasarkan kelompok kesehatan dengan menggunakan metode Backprogation [2], prediksi IHK menggunakan metode
Long Short Term Memory (LSTM) berbasis cloud computing [3], analisis IHK di
Indonesia melalui pendekatan Kointregasi [4], algoritma SA – DE hybrid untuk prediksi IHK [5], prediksi IHK dengan metode Singular Sprectral Analysis (SSA) dan Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) [6].
Pada penelitian ini akan dibahas mengenai prediksi IHK menggunakan metode adaptive neuro fuzzy inference system (ANFIS). Neuro fuzzy adalah gabungan dari dua sistem yaitu sistem logika fuzzy dan jaringan syaraf tiruan. Sistem neuro fuzzy berdasarkan pada sistem inferensi fuzzy yang dilatih menggunakan algoritma pembelajaran yang diturunkan dari sistem jaringan syaraf tiruan. Dengan demikian, sistem neuro fuzzy memiliki semua kelebihan yang dimiliki oleh sistem inferensi fuzzy dan sistem jaringan syaraf tiruan. Dari kemampuannya untuk belajar maka sistem neuro fuzzy sering disebut sebagai ANFIS. ANFIS telah banyak digunakkan sebagai metode untuk memprediksi data runtun waktu, diantaranya untuk prediksi pemakaian air di perusahaan daerah air minum Tirta Moedal Semarang [7], prediksi curah hujan [8], beban listrik jangka pendek [9], prediksi pasar saham [10], estimasi kecepatan angin [11].
Pada penelitian ini, prediksi IHK dilakukan menggunakan metode ANFIS menggunakan data IHK di kota Bali. Data terbagi menjadi data training dan data testing. Data training digunakan untuk mendapatkan model ANFIS. Sedangkan data testing digunakan untuk menghitung IHK. Hasil prediksi akan dibandingkan dengan data aktual, dan dihitung nilai MAPE sehingga akan diketahui akurasi metode ANFIS dalam memprediksi IHK.
3 1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan peramalan IHK diatas, maka dapat diuraikan perumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana prediksi IHK di Kota Denpasar menggunakan metode ANFIS? 2. Bagaimana akurasi model IHK di Kota Denpasar menggunakan metode
ANFIS?
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. untuk memprediksi IHK di Kota Denpasar menggunakan metode ANFIS. 2. Untuk mendapatkan tingkat akurasi model IHK di Kota Denpasar
menggunakan metode ANFIS.
1.4 Batasan Masalah
Data yang digunakan berjumlah 228 data yaitu data pada Bulan Januari tahun 2001 sampai dengan Desember 2019.
1.5 Manfaat Penelitian
1. Bagi peneliti, menambah wawasan yang baru dan lebih luas dalam mengaplikasikan ilmu-ilmu matematika yang sudah dipelajari di bangku kuliah, khususnya untuk prediksi menggunakan metode ANFIS.
2. Bagi akademis, hasil penelitian diharapkan menambah ilmiah dengan metode
ANFIS.
3. Bagi pemerintah, hasil penelitian diharapkan dapat digunakan untuk memprediksi IHK dikemudian harinya.
4
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Normalisasi Min Max
Metode normalisasi ini merupakan metode yang paling sederhana dengan melakukan transformasi linier terhadap data asli dan memiliki kelebihan yaitu terdapat keseimbangan nilai perbandingan antara nilai data sebelum dinormalisasi dengan nilai data yang telah dinormalisasi. Persamaan normalisasi Min-max [12]:
𝒗′𝒊=
𝒗𝒊−𝐦𝐢𝐧𝐀
𝐦𝐚𝐱𝐀−𝐦𝐢𝐧𝑨 (𝑛ew_𝑚𝑎𝑥𝐴 − 𝑛𝑒𝑤_𝑚𝑖𝑛𝐴) + 𝑛𝑒𝑤_𝑚𝑖𝑛𝐴. (2.1)
Keterangan :
𝒗′𝒊 : Nilai data baru hasil normalisasi min-max.
𝒗𝒊 : Nilai data yang akan di normaliasi.
minA : Nilai minimum data.
maxA : Nilai maksimum data.
𝑛𝑒𝑤_𝑚𝑖𝑛𝐴 : Nilai minimum yang diharapkan dari proses normalisasi.
𝑛𝑒𝑤_𝑚𝑎𝑥𝐴 : Nilai maksimum yang diharapkan dari proses normalisasi.
2.2 Jaringan Syaraf Tiruan (Neural Network)
Jaringan Syaraf Tiruan (JST) merupakan suatu sistem pemrosesan informasi yang mempunyai karakteristik menyerupai jaringan syaraf biologi (JSB). JST tercipta sebagai suatu generalisasi model matematis dari pemahaman manusia (human
5
1. Pemrosesan informasi terjadi pada elemen sederhana yang disebut neuron
2. Sinyal mengalir diantara sel saraf/neuron melalui suatu sambungan penghubung 3. Setiap sambungan penghubung memiliki bobot yang bersesuaian. Bobot ini akan
digunakan untuk menggandakan / mengalikan sinyal yang dikirim melaluinya. 4. Setiap sel syaraf akan menerapkan fungsi aktivasi terhadap sinyal hasil
penjumlahan berbobot yang masuk kepadanya untuk menentukan sinyal keluarannya. Model struktur neuron jaringan syaraf tiruan dapat dilihat pada Gambar berikut [13]:
Gambar 2.1 Struktur neuron jaringan syaraf tiruan
2.2.1 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan (JST)
Pada JST, neuron-neuron akan dikumpulkan dalam lapisan-lapisan (layer) yang disebut dengan lapisan neuron (neuron layers). Neuron-neuron pada satu lapisan akan dihubungkan dengan lapisan-lapisan sebelum dan sesudahnya. Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf akan dirambatkan lapisan ke lapisan, mulai dari lapisan masukan sampai ke lapisan keluaran melalui lapisan tersembunyi (hidden
layer) [13]. Gambar berikut ini jaringan syaraf dengan 3 lapisan dan bukanlah
struktur umum jaringan syaraf karena beberapa jaringan syaraf ada yang tidak memiliki lapisan tersembunyi [14].
6
Gambar 2.2 Jaringan syaraf dengan 3 lapisan
Faktor terpenting dalam menentukan kelakuan suatu neuron adalah fungsi aktivasi dan pola bobotnya. Terdapat 3 macam arsitektur JST, yaitu [13]:
1. Jaringan dengan lapisan tunggal (single layer net)
Jaringan ini hanya memiliki 1 lapisan dengan bobot-bobot terhubung yang hanya menerima masukan kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi keluaran tanpa harus melalui lapisan tersembunyi, seperti terlihat pada Gambar berikut [15] :
7
2. Jaringan dengan banyak lapisan (multilayer net)
Jaringan ini memiliki 1 atau lebih lapisan yang terletak diantara lapisan masukan dan lapisan keluaran, seperti Gambar berikut [15] :
Gambar 2.4 Jaringan dengan banyak lapisan
3. Jaringan dengan lapisan kompetitif (competitive layer net)
Pada jaringan ini sekumpulan neuron bersaing untuk mendapatkan hak menjadi aktif. Gambar berikut menunjukkan salah satu contoh arsitektur jaringan dengan lapisan kompetitif yang memiliki bobot - [15].
8 2.3 Logika Fuzzy
Logika fuzzy dikembangkan dari teori himpunan fuzzy. Fuzzy memiliki arti kabur atau samar (tidak jelas), sehingga logika fuzzy dapat diartikan sebagai logika yang kabur atau mengandung unsur ketidakpastian. Pada logika biasa kita hanya dapat mengenal dua nilai, yaitu salah atau benar, 0 atau 1. Sedangkan dalam logika fuzzy dapat mengenal nilai antara benar atau salah dalam bersamaan. Peluang besarnya kebenaran atau kesalahan tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya [16].
2.3.1 Fungsi Keanggotaan Fuzzy
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi keanggotaan yang bisa digunakan diantaranya [17]:
1. Fungsi keanggotaan kurva linier 2. Fungsi keanggotaan kurva segitiga 3. Fungsi keanggotaan kurva trapesium 4. Fungsi keanggotaan kurva-S
5. Fungsi keanggotaan bentuk lonceng
2.4 Fuzzy C-Means
Fuzzy C-Means (FCM) adalah suatu teknik pengclusteran data yang mana
keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Konsep dasar FCM pertama kali adalah menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. FCM baik digunakan untuk mengelompokkan objek-objek yang tersebar berserakan dan terdapat nilai ekstrim didalamnya [18].
9
1. Input data yang akan dicluster X, berupa matriks berukuran 𝑛 × 𝑚 × m= jumlah sampel data, m = atribut setiap data). 𝑋𝑖𝑗 = data sampel ke-i (i=1,2,…,n), atribut ke-j (j=1,2,...,m).
2. Tentukan:
a) Jumlah cluster= c
b) Pangkat= W
c) Maksimum iterasi= Maxlter
d) Error terkecil yang diharapkan= e) Fungsi obyektif, 𝑃0 = 0
f) Iterasi awal, t= 1
3. Bangkitkan bilangan random 𝜇𝑖𝑘, i=1,2,...,n; k=1,2,...,c; sebagai elemen-elemen matriks partisi awal U. Hitung jumlah setiap kolom:
𝑸𝒊 = ∑𝒄𝒌=𝟏𝝁𝒊𝒌, j=1,2,...,n. (2.2)
4. Hitung pusat cluster ke-k: 𝑉𝑘𝑗, dengan k=1,2,...,c; dan j=1,2,...,m.
𝑽𝒌𝒋=
∑𝒏𝒊=𝟏((𝝁𝒊𝒌)𝒘∗ 𝑿𝒊𝒋)
∑𝒏𝒊=𝟏(𝝁𝒊𝒌)𝒘
(2.3)
5. Hitung fungsi obyektif pada iterasi ke-t, 𝑃𝑡 :
𝑷𝒕 = ∑ ∑ ([∑(𝑿𝒊𝒋− 𝑽𝒌𝒋)𝟐 𝒎 𝒋=𝟏 ] (𝝁𝒊𝒌)𝒘) 𝒄 𝒌=𝟏 𝒏 𝒊=𝟏 (2.4)
6. Hitung perubahan matriks partisi:
𝝁𝒊𝒌= [∑𝒎𝒋=𝟏(𝑿𝒊𝒋−𝑽𝒌𝒋)𝟐] −𝟏 𝒘−𝟏 ∑ [∑𝒎𝒋=𝟏(𝑿𝒊𝒋−𝑽𝒌𝒋)𝟐] −𝟏 𝒘−𝟏 𝒄 𝒌=𝟏 dengan: i = 1,2,...,n; dan k = 1,2,...,c (2.5)
10 7. Cek kondisi berhenti:
a. Jika: ( |𝑃𝑡– 𝑃𝑡−1| < ) atau (t > MaxIter) maka berhenti. b. Jika tidak: t = t+1, perhitungan diulang dari langkah ke-4.
2.5 ANFIS
Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) adalah penggabungan
mekanisme fuzzy inference system yang digambarkan dalam arsitektur jaringan saraf. Dalam sistem ANFIS terdapat lima lapisan atau layer [19]. Bentuk struktur ANFIS dapat dilihat pada Gambar berikut [20]:
Gambar 2.6 Arsitektur jaringan anfis
Dalam struktur anfis terdapat dua jenis simpul yaitu simpul adaptive (kotak) dan
non–adaptive (lingkaran). Anfis memiliki 5 lapisan struktur yang dapat dijelaskan
sebagai berikut [9] :
1. Layer 1
Setiap neuron i pada layer ini adalah simpul adaptif dengan fungsi:
𝑶𝒍.𝒊=𝝁𝑨,𝒊(𝒙𝒊), 𝒊 = 𝟏, 𝟐 …. (2.6)
11
Output dari tiap neuron i pada layer 1 berupa derajat keanggotaan yang
diberikan oleh fungsi keanggotaan dari input, yaitu
𝜇𝐴,1(𝑥1), 𝜇𝐵,1(𝑥2), 𝜇𝐴,2(𝑥1), 𝑑𝑎𝑛 𝜇𝐵,2(𝑥2). Berikut merupakan pendekatan fungsi keanggotaan parameter menggunakan fungsi bell:
𝝁𝑨,𝒊(𝒙) = 𝟏 𝟏+|𝒙−𝒄
𝒂 |
𝟐, {a,b,c}=himpunan parameter premis adaptif. (2.8)
2. Layer2
Setiap neuron pada layer ini diberi label 𝛱 dengan output yang berupa hasil perkalian dari derajat keanggotaan yang dihasilkan dari layer 1, dengan fungsi:
𝑶𝟐.𝒊= 𝒘𝒊 = 𝝁𝑨,𝒊(𝒙𝒊)∆𝝁𝑩,𝒊(𝒙𝒊), 𝒊 = 𝟏, 𝟐…… (2.9)
Masing-masing output dari neuron menyatakan bobot atau α predikat(w) dari tiap rule. Umumnya digunakan operasi AND.
3. Layer 3
Setiap neuron pada layer ini diberi notasi N. neuron ke-I digunakan untuk menghitung perbandingan kekuatan terhadap jumlah semua bobot :
𝑶𝟑.𝒊=𝒘̅̅̅̅ =𝒍 𝒘𝒊
𝒘𝟏+𝒘𝟐, 𝒊 = 𝟏, 𝟐, …
(𝟐. 𝟏𝟎)
Output berupa normalisasi pembobotan.
4. Layer 4
Setiap neuron I pada layer ini merupakan simpul adaptif dengan sebuah simpul fungsi:
12
𝑶𝟒.𝒊=𝒘̅̅̅̅𝒚𝒍 𝒊 = 𝒘̅̅̅̅(𝒑𝒍 𝒊𝒙𝟏+𝒒𝒊𝒙𝟐+ 𝒓𝒊) (2.11)
dengan 𝑤𝑙
̅̅̅ : bobot ternormalisasi dari layer 3
(𝑝𝑖,𝑞𝑖, 𝑟𝑖): himpunan parameter dari neuron
Parameter pada layer ini disebut parameter konsekuen atau consequent
parameters
5. Layer 5
Pada layer ini hanya terdapat satu node tetap yang berfungsi untuk menjumlahkan semua masukan.Fungsi simpul:
𝑶𝟓.𝒊=∑𝒘̅̅̅̅𝒚𝒍 𝒊 = ∑ 𝒘̅̅̅̅𝒚𝒍 𝒊
∑ 𝒘̅̅̅̅𝒍 , i=1, 2, …
(2.12)
Pada layer ini output nya berupa nilai peramalannya.
2.6 Mean Abolute Percentage Error (MAPE)
Mean Absolute Percentage Error (MAPE) merupakan salah satu cara menghitung nilai kesalahan yang dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
MAPE= ∑ |𝒀𝒕−𝒀𝒕|̅̅̅̅ 𝒀𝒕 𝒙𝟏𝟎𝟎 𝒏 𝒕=𝟏 𝒏 , (2.13) dengan 𝑌𝑡= 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑌̅ = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑓𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡 𝑡
13 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Pada penelitian ini digunakan data sekunder dengan variabel data yang diambil yaitu data IHK, data uang beredar, data nilai tukar uang dan data inflasi di kota Denpasar-Bali. Data ini diperoleh dari website badan pusat statistik (BPS) Bali dan website statistik.kemendag.go.id yang diambil dalam periode bulan Januari 2001 sampai dengan bulan Desember 2019, dengan jumlah untuk masing-masing data adalah sebanyak 228 data. Data uang beredar, data nilai tukar uang dan inflansi digunakan sebagai variabel X, sedangkan data IHK sebagai variabel Y.
3.2 Metode Pengolahan Data
Untuk membantu perhitungan, peneliti menggunakan software Phyton dalam melakukan proses normalisasi, clustering data dan proses peramalan dengan anfis. Tahap-tahap pengolahan data yang dilakukan dalam penelitian adalah sebagai berikut:
a. Menginput data IHK, data uang beredar, data nilai tukar uang dan inflansi. b. Normalisasi data mengunakan metode min-max pada persamaan (2.1). Tujuan
normalisasi adalah untuk memperoleh data dengan range yang tidak terlalu jauh.
c. Membagi data menjadi data training dan testing. Pada penelitian ini data dibagi kedalam data training dan testing. Sehingga dari 228 jumlah total data dalam penelitian ini, yang digunakan sebagai data training sebanyak 204 observasi dan data testing sebanyak 24 observasi. Untuk melihat data yang sudah dibagi kedalam 2 kelompok tersebut dapat dilihat pada lampiran 3.
14
d. Menentukan banyaknya cluster dan melakukan pengelompokkan data training menggunakan algoritma fuzzy c-means yang hasil akhir dari proses clustering ini akan diperoleh nilai mean dan standar deviasi dari setiap cluster.
e. Melakukan perhitungan ANFIS dengan menggunakan data training untuk memperoleh model ANFIS yang diinginkan.
f. Melakukan perhitungan menggunakan data testing dengan model ANFIS yang telah diperoleh untuk mendapatkan nilai prediksi.
g. Perhitungan MAPE menggunakan persamaan (2.13) untuk melihat seberapa cocok metode ANFIS ini dalam memprediksi data penelitian yang kemudian dapat dibuat kesimpulannya.
15 3.3 Alur Penelitian
16
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis Deskriptif
Tabel 4.1 menyajikan analisis deskriptif untuk variabel-variabel data yang digunakan. Grafik data untuk nilai tukar uang, uang beredar, inflasi, dan IHK tertera pada Gambar 4.1 sampai dengan Gambar 4.4.
Tabel 4.1. Analisis Deskriptif
Nilai Tukar Uang (Rupiah) Uang Beredar (Rupiah) Inflasi (persen) IHK Jumlah Data 228 228 228 228 Mean 10.715 664.209 0,500 148,09 Standard Deviasi 2.013 423.158 0,765 51,94 Min 8.279 145.345 -1,33 106,95 Max 15.227 1.565.358 6,86 294,01
17
Gambar 4.2 Grafik Data Uang Beredar
Pada Gambar 4.1 diketahui bahwa data tersebut mengalami fluktuatif, dengan melemahnya nilai tukar uang terjadi pada bulan Maret 2020 sebesar Rp.16.367 /dollar AS dan menguatnya nilai tukar uang pada bulan Mei 2003 sebesar Rp.8.279 /dollar AS. Sedangkan pada Gambar 4.2 dapat dilihat jumlah uang beredar mengalami peningkatan. Pada observasi pertama yaitu bulan januari 2001 jumlah uang Rp.145.345 dan pada bulan Desember 2019 jumlah uang beredar Rp.1.565.358.
18
Gambar 4.4 Grafik Data Indeks Harga Konsumen
Pada Gambar 4.3 dapat dilihat bahwa perkembangan inflasi pada Januari 2001 hingga Desember 2019 atau observasi 1 – 228 mengalami fluktuatif. Perkembangan inflasi tertinggi yaitu sebesar 6,86% pada bulan Oktober 2005 dan terendah sebesar -1,33% pada bulan Agustus 2001. Pada Gambar 4.4 data indeks harga konsumen dari observasi 1-35 atau dari Januari 2001 sampai dengan Desember 2003 mengalami kenaikan, kemudian mengalami penurunan pada observasi 35 ke 36 atau dari desember 2003 sampai januari 2004 dan mengalami kenaikkan kembali dari observasi ke 36 sampai dengan 88 atau dari Januari 2004 sampai Mei 2008. Lalu mengalami penurunan di Juni 2008 atau observasi 88-89 dan kemudian mengalami kenaikkan kembali sampai Desember 2013 atau observasi 89 – 156, pada observasi ke 157 kembali mengalami penurunan lalu kemudian mengalami kenaikkan kembali pada observasi 157-228 atau dari Januari 2014 sampai dengan Desember 2019. Dapat kita lihat dari Data indeks harga konsumen tersebut, data mengalami kenaikan dan penurunan kurang lebih setiap 5 tahun yang dikarenakan adanya perubahan kebijakan atau perubahan cara perhitungannya.
19 4.2 Normalisasi Data
Berdasarkan analisis deskriptif tersebut data yang digunakan memiliki interval yang berbeda-beda sehingga perlu dilakukan normalisasi data. Proses normalisasi data dilakukan agar data-data tersebut memiliki rentang yang sama yaitu dari 0 sampai 1. Metode normalisasi yang digunakan untuk penelitian ini adalah metode normalisasi min-max pada persamaan (2.1). Berikut adalah hasil untuk 5 data teratas yang telah dinormalisasi:
Tabel 4.2.Hasil data normalisasi untuk 5 data teratas
No Nilai Tukar Uang Uang Beredar Inflasi IHK
1 0.230304154 0.1 0.331868132 0.676952261
2 0.273145401 0.102705492 0.425274725 0.69445147 3 0.33601632 0.101808037 0.356043956 0.705311413 4 0.477893175 0.105341765 0.301098901 0.715175466 5 0.409235905 0.106233252 0.323076923 0.722905469
Dapat dilihat dari tabel 4.2 di atas, data yang akan digunakan dalam penelitian sudah memiliki nilai dalam rentang 0 sampai 1. Untuk lebih lengkapnya melihat data yang setelah di normalisasi dapat dilihat pada lampiran 2. Hasil normalisasi data disajikan pada Gambar 4.5. setelah dilakukan normalisasi dapat dilihat bahwa data memiliki interval yang sama.
20
Gambar 4.5 Grafik Data Setelah Di Normalisasi
4.3 Hasil Pengelompokkan Data menggunakan Fuzzy C-Means.
Sebelum data dikelompokkan menggunakkan fuzzy c-means, dilakukan pemilihan cluster berdasarkan nilai fuzzy partion coefficient (FPC). Kriteria nilai FPC yang digunakkan yaitu nilai FPC yang paling besar, tetapi nilai FPC terbesar belum tentu cluster tersebut terbaik dalam ANFIS , oleh karenanya harus dicoba beberapa cluster agar dapat dilihat yang terbaik untuk ANFIS dari jumlah error terkecil yang diperoleh pada perhitungan ANFIS. Berikut nilai FPC berdasarkan jumlah cluster:
Tabel 4.3. Nilai FPC Cluster FPC 2 0.86322 3 0.69897 4 0.63891 5 0.56674 6 0.53325 7 0.51150 8 0.48407 9 0.46386 10 0.45153
21
Berdasarkan tabel 4.3 dapat dilihat nilai FPC terbesar berada di cluster berjumlah 2 dengan nilai 0.86322. Dalam penelitian ini dilakukan percobaan dengan menggunakan cluster berjumlah 2, 3, 4, 5, dan 6 untuk dilihat perbandingannya. Tahap selanjutnya yaitu clustering data dengan menggunakan metode fuzzy c-means untuk memperoleh nilai mean dan standar deviasi yang akan digunakan pada proses peramalan ANFIS. Untuk melakukan proses clustering dibuatlah inisialisasi awal terlebih dahulu, yaitu jumlah cluster (C=2, C=3, C=4, C=5 dan C = 6), pangkat (W=2), maksimum iterasi ( Maxiter= 1000 ), error terkecil yang diharapkan( =0.0005), fungsi obyektif, 𝑃0 = 0 dan Iterasi awal, t= 1. Setelah dilakukan pembagian data dengan menggunakan metode fuzzy c-means diperoleh hasil untuk 2, 3, 4, 5, dan 6 clustering yang dapat dilihat lebih lengkap pada lampiran 4. Hasil clustering untuk masing-masing dapat dilihat pada Gambar 4.6 , Gambar 4.7, Gambar 4.8, Gambar 4.9, dan Gambar 4.10.
22
Gambar 4.7 Plot hasil clustering FCM dengan 3 cluster
23
Gambar 4.9 Plot hasil clustering FCM dengan 5 cluster
Gambar 4.10 Plot hasil clustering FCM dengan 6 cluster
Dari gambar 4.6 sampai dengan gambar 4.10 diatas dapat dilihat kotak biru merupakan pusat cluster dan kotak-kotak kecil yang berwarna ungu, kuning dan biru muda disekeliling setiap kotak biru merupakan cluster yang terbentuk dari data nilai tukar uang, uang beredar, dan inflansi. Selanjutnya setelah dilakukan clustering kemudian dilakukan perhitungan nilai standar deviasi dan mean pada tiap cluster pada
24
masing-masing variabel. Tabel 4.4 sampai dengan 4.8 dibawah ini adalah hasil mean dan standar deviasi dari masing-masing cluster yang akan digunakan sebagai parameter premis pada perhitungan di ANFIS :
Tabel 4.4. Nilai Mean dan Standar Deviasi untuk hasil pengelompokkan dengan 2 Cluster
Cluster Parameter Nilai Tukar Uang Uang Beredar Inflasi
1 Mean 0.2453 0.2631 0.3121
Standar deviasi 0.0938 0.1301 0.0948
2 Mean 0.6963 0.6794 0.2827
Standar deviasi 0.1088 0.0999 0.0549
Tabel 4.5. Nilai Mean dan Standar Deviasi untuk hasil pengelompokkan dengan 3 Cluster
Cluster Parameter Nilai Tukar Uang Uang Beredar Inflasi
1 Mean 0.2329 0.1695 0.3172 Standar deviasi 0.0844 0.0530 0.1096 2 Mean 0.7012 0.6818 0.2817 Standar deviasi 0.1038 0.0992 0.0549 3 Mean 0.2655 0.3963 0.3055 Standar deviasi 0.1054 0.0865 0.0689
25
Tabel 4.6.Nilai Mean dan Standar Deviasi untuk pengelompokkan data dengan 4 Cluster
Cluster Parameter Nilai Tukar Uang Uang Beredar Inflasi
1 Mean 0.2391 0.3826 0.3032 Standar deviasi 0.0673 0.0865 0.0652 2 Mean 0.5511 0.5266 0.3133 Standar deviasi 0.0679 0.1101 0.0855 3 Mean 0.7656 0.7328 0.2742 Standar deviasi 0.0438 0.0792 0.0444 4 Mean 0.2337 0.1589 0.3162 Standar deviasi 0.0884 0.0431 0.1120
Tabel 4.7 .Nilai Mean dan Standar Deviasi untuk pengelompokkan data dengan 5 Cluster
Cluster Parameter Nilai Tukar Uang Uang Beredar Inflasi
1 Mean 0.7677 0.7368 0.2755 Standar deviasi 0.0426 0.0767 0.0444 2 Mean 0.2570 0.1477 0.3956 Standar deviasi 0.1011 0.0509 0.1147 3 Mean 0.5657 0.5280 0.2992 Standar deviasi 0.0603 0.1107 0.0690 4 Mean 0.2270 0.4268 0.3059 Standar deviasi 0.0558 0.0762 0.0672 5 Mean 0.2310 0.2142 0.2595 Standar deviasi 0.0778 0.0648 0.0504
26
Tabel 4.8 .Nilai Mean dan Standar Deviasi untuk pengelompokkan data dengan 6 Cluster
Cluster Parameter Nilai Tukar Uang Uang Beredar Inflasi
1 Mean 0.3664 0.1668 0.3942 Standar deviasi 0.1025 0.0697 0.1503 2 Mean 0.2377 0.3101 0.3051 Standar deviasi 0.0648 0.0389 0.0657 3 Mean 0.2336 0.4745 0.3039 Standar deviasi 0.0596 0.0514 0.0702 4 Mean 0.5703 0.5632 0.2955 Standar deviasi 0.0621 0.0647 0.0676 5 Mean 0.1925 0.1594 0.2827 Standar deviasi 0.0486 0.0372 0.0685 6 Mean 0.7677 0.7368 0.2755 Standar deviasi 0.0426 0.0767 0.0444 4.4 ANFIS
Setelah melakukan pembagian data (clustering) dengan menggunakan metode fuzzy c-means dan diperoleh nilai mean dan standar deviasi, selanjutnya kita akan melakukan perhitungan prediksi dengan metode ANFIS. Perhitungan prediksi ANFIS dilakukan dengan melakukan perhitungan 5 layer ANFIS dengan menggunakan persamaan 2.6 sampai dengan persamaan 2.12, pada penelitian ini perhitungan IHK menggunakkan 5 layer ANFIS tersebut dilakukan dengan bantuan software Phyton, hasilnya disajikan pada Gambar berikut.
27
Gambar 4.11 Perbandingan prediksi IHK dengan data training untuk 2 cluster
28
Gambar 4.13 Perbandingan prediksi IHK dengan data testing untuk 4 cluster
29
Gambar 4.15 Perbandingan prediksi IHK dengan data training untuk 6 cluster Dari Gambar 4.11 sampai dengan Gambar 4.15 dapat dilihat model yang terbaik yang diperoleh dari data training yaitu dengan training 3 cluster karena jarak data prediksi dengan data training 3 cluster lebih saling berhimpit dari pada data training dengan cluster 2, 4, 5, dan 6. Hal ini berarti bahwa model ANFIS dengan 3 cluster lebih baik dari pada model ANFIS 2, 4, 5, dan 6 cluster.
30
Gambar 4.17 Perbandingan IHK hasil prediksi dengan data testing 3 cluster
Gambar 5.18 Perbandingan IHK hasil prediksi dengan data testing 4 cluster
31
Gambar 7.20 Perbandingan IHK hasil prediksi dengan data testing 6 cluster Pada Gambar 4.16 sampai dengan Gambar 4.20 menggambarkan prediksi IHK dibandingkan dengan testing. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa prediksi IHK dengan model ANFIS 3 cluster menghasilkan nilai prediksi yang sangat dekat dengan data testing (Tabel 4.10) dibandingkan dengan hasil prediksi IHK model ANFIS 2, 4, 5, dan 6 cluster.
Tabel 4.9 MAPE untuk masing - masing Cluster
No Cluster MAPE (%) 1 2 47,03 2 3 0,79 3 4 48,98 4 5 6,99 5 6 5,66
Dari tabel 4.9 dapat dilihat nilai MAPE yang terbaik dihasilkan dari 5 model ANFIS yaitu nilai MAPE model ANFIS 3 cluster sebesar 0,79 %. Dengan nilai error terendah yang dihasilkan sebesar 0.2% pada hasil prediksi data testing keempat dan nilai errornya tertingginya 2,8% pada prediksi data testing ke-12.
32
Tabel 4.10. Perbandingan IHK antara data testing dan prediksi dengan 4 cluster
No Data Testing Hasil Prediksi
1 128.37 126.86 2 129.21 127.92 3 129.40 127.65 4 129.49 128.22 5 129.45 129.28 6 129.94 131.99 7 130.56 130.38 8 130.86 130.70 9 130.18 130.28 10 130.05 131.55 11 130.49 130.51 12 131.50 132.82 13 132.31 129.48 14 131.74 130.05 15 132.05 130.69 16 132.39 131.31 17 132.68 133.07 18 132.73 132.49 19 133.52 132.42 20 134.06 132.19 21 133.36 134.48 22 133.56 131.96 23 133.54 133.50 24 134.62 134.87
33
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Hasil prediksi IHK dikota Denpasar-Bali yang diperoleh dengan metode ANFIS cukup mendekati dengan data aktual. Sedangkan untuk hasil tingkat kesalahan menggunakan metode anfis ini diperoleh nilai MAPE 0,79 % yang artinya metode ini baik atau cocok untuk melakukan prediksi terhadap data yang digunakan dalam penelitian , dan diperoleh nilai error terendah sebesar 0.2% pada hasil prediksi data uji keempat dan nilai error tertinggi 2.8% pada prediksi data uji ke-12.
5.2 Saran
Pada penelitian menggunakan metode ANFIS ini masih jauh dari kata sempurna. Penulis lain hendaknya termotivasi untuk mengembangkan penelitian ini, beberapa saran penulis untuk kedepannya:
1. Menggabungkan dengan menggunakan metode prediksi yang lain sehingga dapat dibandingkan atau dilihat metode mana yang lebih baik.
2. Mengembangkan penelitian ini dengan mengganti membership function tipe lain selain gbell. Kemudian dapat dibandingkan tipe membership function jenis apa yang bisa memberikan tingkat prediksi lebih tepat dan tingkat error lebih kecil.
34
REFERENSI
[1] S. Suarsih, N. A. Achsani, and N. Nuryartono, “Dampak Perubahan Nilai Tukar terhadap Indeks Harga Konsumen Bahan Makanan di Indonesia,” J. Ekon. dan
Pembang. Indones., vol. 17, no. 1, pp. 1–14, 2016, doi: 10.21002/jepi.v17i1.548.
[2] A. Wanto and A. P. Windarto, “Analisis Prediksi Indeks Harga Konsumen Berdasarkan Kelompok Kesehatan Dengan Menggunakan Metode Backpropagation,”
J. Penelit. Tek. Inform. Sink., vol. 2, no. 2, pp. 37–43, 2017, [Online]. Available:
https://zenodo.org/record/1009223#.Wd7norlTbhQ.
[3] S. Zahara, Sugianto, and M. Bahril Ilmiddafiq, “Prediksi Indeks Harga Konsumen Menggunakan Metode Long Short Term Memory (LSTM) Berbasis Cloud Computing,” J. RESTI (Rekayasa Sist. dan Teknol. Informasi), vol. 3, no. 3, pp. 357– 363, 2019, doi: 10.29207/resti.v3i3.1086.
[4] M. Muin, “Analisis Indeks Harga Konsumen di Indonesia Melalui Pendekatan Kointegrasi,” J. REP (Riset Ekon. Pembangunan), vol. 4, no. 2, pp. 110–118, 2019, doi: 10.31002/rep.v4i2.1753.
[5] H. Dinh, “A hybrid SA-DE algorithm for consumer price index prediction GIẢI THUẬT LAI SA - DE CHO BÀI TOÁN DỰ BÁO,” no. June, 2018.
[6] D. A. Lubis, M. B. Johra, and G. Darmawan, “Peramalan Indeks Harga Konsumen dengan Metode Singular Spectral Analysis (SSA) dan Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA),” J. Mat. “MANTIK,” vol. 3, no. 2, pp. 74– 82, 2017, doi: 10.15642/mantik.2017.3.2.74-82.
[7] U.Hania'ah, "Implementasi Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (Anfis) Untuk Peramalan Pemakaian Air di Perusahaan Daerah Air Minum Tirta Moedal Semarang," vol. 12, no. 3. 2015.
[8] M. I. Azhar and W. F. Mahmudy, “Prediksi Curah Hujan Menggunakan Metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System ( ANFIS ),” J. Pengemb. Teknol. Inf. dan
35
[9] U. Khasanah, D. C. R. Novitasari, W. D. Utami, and P. K. Intan, “ANALISIS PERAMALAN BEBAN LISTRIK ( Studi Kasus : PT . PLN ( Persero ) Area Pengaturan Distribusi Jawa Timur ),” vol. 01, no. 01, pp. 17–24, 2019.
[10] S. Agrawal, M. Jindal, and G. N. Pilla, “Momentum analysis based stock market prediction using Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS),” Proc. Int.
MultiConference Eng. Comput. Sci. 2010, IMECS 2010, vol. I, pp. 526–531, 2010.
[11] M. Mohandes, S. Rehman, and S. M. Rahman, “Estimation of wind speed profile using adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS),” Appl. Energy, vol. 88, no. 11, pp. 4024–4032, 2011, doi: 10.1016/j.apenergy.2011.04.015.
[12] U. Rofiqoh, R. S. Perdana, and M. A. Fauzi, “Analisis Sentimen Tingkat Kepuasan Pengguna Penyedia Layanan Telekomunikasi Seluler Indonesia Pada Twitter Dengan Metode Support Vector Machine dan Lexion Based Feature,” J. Pengemb. Teknol. Inf.
dan Ilmu Komput. Univ. Brawijaya, vol. 1, no. 12, pp. 1725–1732, 2017, [Online].
Available: http://j-ptiik.ub.ac.id/index.php/j-ptiik/article/view/628.
[13] M.Dessy W, I. Afrianto., “ Perbandingan Metode Jaringan Syaraf Tiruan BACKPROPAGATION DAN LEARNING VECTOR QUANTIZATION Pada Pengenalan Wajah." Jurnal Komputer dan Informatika ( KOMPUTA ), vol 1, 2012.
[14] M. Fachrie and A. P. Wibowo, “Pemanfaatan Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Memprediksi Kinerja Satpam,” JIKO (Jurnal Inform. dan Komputer), vol. 3, no. 1, p. 46, 2018, doi: 10.26798/jiko.2018.v3i1.80.
[15] F. Dristyan, “Prediksi Jumlah Penjualan Kredit Sepeda Motor,” vol. 9986, no. September, 2018.
[16] H. Nasution, “Implementasi Logika Fuzzy pada Sistem Kecerdasan Buatan,” jurnal
ELKHA vol. 4, no. 2, pp. 4–8, 2012.
[17] A. Setiawan, B. Yanto, and K. Yasdomi, "LOGIKA FUZZY Dengan MATLAB (Contoh Kasus Penelitian Penyakit Bayi dengan Fuzzy Tsukamoto)", vol. 1, no. March. 2018.
36
[18] M. N. Sutoyo and A. T. Sumpala, “Penerapan Fuzzy C- Means untuk Deteksi Dini Kemampuan Penalaran Matematis,” vol. 2, no. 2, pp. 129–136, 2015.
[19] L.K Widyapratiwi, I.P.A Mertasana, I.G.D Arjana et al., “PERAMALAN BEBAN LISTRIK JANGKA PENDEK DI BALI MENGGUNAKAN Pendekatan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System(ANFIS),” vol. 11, no. 1, 2012.
[20] R. Chaniago, T. H. Liong, and K. R. R. Wardani, “Prediksi Cuaca Menggunakan Metode Case Based Reasoning Dan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System,” J.
37
LAMPIRAN
Lampiran 1Data skripsi
No Nilai Tukar Uang Uang Beredar Inflasi IHK
1 9450 145345 0.78 225.89 2 9835 149879 1.63 229.58 3 10400 148375 1 231.87 4 11675 154297 0.5 233.95 5 11058 155791 0.7 235.58 6 11440 160142 0.79 237.43 7 9525 162154 2.68 244.27 8 8865 166851 -1.33 241.01 9 9675 164237 0.66 242.61 10 10435 169963 1.65 246.61 11 10430 171383 1.57 250.49 12 10400 177731 -0.21 249.97 13 10320 166769 1.69 254.2 14 10189 168643 1.98 259.23 15 9655 166173 0.62 260.84 16 9316 169002 0.27 261.54 17 8785 168257 0.94 264 18 8730 174017 -0.27 263.29 19 9108 173524 1 265.92 20 8867 175966 1.07 268.77 21 9015 181791 1.25 272.13 22 9233 181667 -0.01 272.1 23 8976 196537 1.64 276.57 24 8940 191939 1.67 281.18 25 8876 180112 0.71 283.19 26 8905 181530 -0.44 281.95 27 8908 181239 0.61 283.67 28 8675 182963 0.78 285.89 29 8279 191707 -0.5 284.46 30 8285 195219 0.41 285.63 31 8505 196589 -0.56 284.03 32 8535 201859 0.49 285.42
38 33 8389 207587 0.68 287.36 34 8495 212614 1.24 290.93 35 8537 224019 0.58 292.63 36 8465 223799 0.47 294.01 37 8441 216343 1.36 112.79 38 8447 219033 -0.36 112.38 39 8587 218998 0.67 113.13 40 8661 215447 0.44 113.63 41 9210 223690 0.98 114.74 42 9415 234726 0.44 115.25 43 9168 238059 -0.03 115.22 44 9328 238959 -0.21 114.98 45 9710 240911 -0.43 114.48 46 9090 247603 0.27 114.79 47 9018 250221 0.72 115.62 48 9290 253818 1.98 117.91 49 9165 248175 1.09 119.19 50 9260 250433 -0.16 119 51 9480 250492 2 121.38 52 9570 246296 -0.2 121.14 53 9495 252500 0.09 121.25 54 9713 267635 -0.07 121.17 55 9819 266870 0.84 122.19 56 10240 274841 0.92 123.31 57 10310 273954 0.07 123.4 58 10090 286715 6.86 131.87 59 10035 276729 0.42 132.43 60 9830 281905 -0.9 131.24 61 9395 281412 0.91 132.44 62 9230 277265 1.73 134.73 63 9075 277293 -0.22 134.44 64 8775 282400 0.14 134.63 65 9220 304663 -0.05 134.56 66 9300 313153 0.47 135.19 67 9070 311822 0.27 135.56 68 9100 329372 -0.41 135.01 69 9235 333905 0.01 135.03 70 9110 346414 0.61 135.85
39 71 9165 342645 0.29 136.25 72 9020 361073 0.46 136.88 73 9090 344840 1.67 139.17 74 9160 346573 0.26 139.53 75 9118 341833 0.25 139.88 76 8828 351259 0.32 140.33 77 8828 352629 -0.09 140.21 78 9054 381376 0.06 140.29 79 9186 397823 0.44 140.91 80 9410 402035 0.36 141.42 81 9137 411281 0.55 142.2 82 9103 414996 0.04 142.25 83 9376 424435 0.74 143.3 84 9419 460842 1.17 144.97 85 9291 420298 2.5 148.59 86 9230 411327 0.47 149.29 87 9217 419746 0.36 149.83 88 9234 427028 0.11 150 89 9318 438544 1.15 151.73 90 9225 466708 1.78 106.95 91 9118 458379 1.63 108.69 92 9153 452445 1.09 109.88 93 9378 491729 0.39 110.31 94 10995 471354 0.32 110.66 95 12151 475053 0.44 111.15 96 10950 466379 0.28 111.46 97 11355 447476 -0.21 111.23 98 11980 444035 0.98 112.32 99 11575 458581 1.35 113.84 100 10713 464922 -0.61 113.15 101 10340 467735 -0.17 112.96 102 10225 482621 0.17 113.15 103 9920 468944 0.38 113.58 104 10060 490128 0.5 114.15 105 9681 490502 0.88 115.15 106 9545 485538 0.35 115.55 107 9480 495061 0.1 115.67 108 9400 515824 0.57 116.33
40 109 9365 496526.84 0.95 117.43 110 9335 490083.79 0.55 118.08 111 9115 494460.84 -0.08 117.98 112 9012 494717.69 -0.19 117.76 113 9180 514005.04 0.7 118.59 114 9083 545405.37 0.74 119.47 115 8952 539745.86 2.33 122.25 116 9041 555494.78 1.19 123.7 117 8924 549941.24 0.22 123.97 118 8928 555548.88 -0.08 123.87 119 9013 571337.17 0.57 124.58 120 8991 605410.53 0.94 125.75 121 9057 604169.16 1.03 127.04 122 8823 585890.08 -0.01 127.03 123 8709 580601.21 0.24 127.33 124 8574 584633.81 -0.04 127.28 125 8537 611790.51 0.02 127.3 126 8597 636206.14 0.84 128.37 127 8508 639687.98 0.77 129.36 128 8578 662806.24 0.02 129.38 129 8823 656095.74 0.03 129.42 130 8835 664999.95 0.13 129.52 131 9170 667587.23 0.18 129.82 132 9068 722991.17 0.49 130.46 133 9000 696281.03 0.9 131.64 134 9085 683208.48 0.63 132.47 135 9180 714215.03 0.46 133.08 136 9190 720875.99 0.25 133.41 137 9565 749403.19 -0.05 133.34 138 9480 779366.6 0.43 133.92 139 9485 771738.77 0.72 134.88 140 9560 772377.53 0.19 135.13 141 9588 795459.72 -0.04 135.08 142 9615 774922.64 0.41 135.63 143 9605 801344.63 0.13 135.81 144 9670 841652.12 0.58 136.6 145 9698 787859.68 1.41 138.52 146 9667 786548.67 1.19 140.17
41 147 9719 810054.88 1.08 141.69 148 9722 832213.49 -0.13 141.51 149 9802 822876.47 -0.66 140.58 150 9929 858498.99 0.47 141.24 151 10278 879986.02 2.81 145.21 152 10924 855782.79 0.83 146.42 153 11613 867714.92 -0.45 145.76 154 11234 856171.21 -0.25 145.39 155 11977 870416.85 0.36 145.92 156 12189 887081.01 0.49 146.64 157 12226 842677.91 1.26 109.14 158 11634 834532.41 0.37 109.54 159 11404 853502.4 0.32 109.89 160 11532 880470.3 0.13 110.03 161 11611 906726.69 0.31 110.37 162 11969 945717.83 -0.2 110.15 163 11591 918565.8 0.49 110.69 164 11717 895827.12 0.66 111.42 165 12212 949168.33 0.21 111.65 166 12082 940348.73 0.63 112.35 167 12196 955534.99 1.62 114.17 168 12440 942221.34 1.99 116.44 169 12625 918079.49 -0.08 116.35 170 12863 927847.53 -0.14 116.19 171 13084 957580.46 0.14 116.35 172 12937 959376.46 0.4 116.81 173 13211 980915.3 0.39 117.26 174 13332 1039517.98 0.14 117.42 175 13481 1031905.82 0.93 118.51 176 14027 1026322.91 0.34 118.91 177 14657 1063038.71 -0.22 118.65 178 13639 1036310.68 -0.56 117.99 179 13840 1051190.74 0.4 118.46 180 13795 1055285.07 0.95 119.58 181 13846 1046257.23 0.49 120.16 182 13395 1035550.68 0.07 120.25 183 13276 1064737.89 0.06 120.32 184 13204 1089212.2 -0.2 120.08
42 185 13615 1118768.26 0.11 120.21 186 13180 1184328.91 0.39 120.68 187 13094 1144500.83 0.51 121.29 188 13300 1135548.18 0.45 121.83 189 12998 1126046.04 0.26 122.15 190 13051 1142785.81 -0.19 121.92 191 13563 1182729.89 0.28 122.26 192 13436 1237642.57 0.69 123.1 193 13343 1191499.69 1.39 124.81 194 13347 1196036.61 0.42 125.33 195 13321 1215856.68 0.02 125.35 196 13327 1245927.39 0.07 125.44 197 13321 1275892.5 0.11 125.58 198 13319 1341851.26 -0.01 125.57 199 13323 1293234.84 0.12 125.72 200 13351 1274803.26 0.26 126.05 201 13492 1304373.83 -0.33 125.64 202 13572 1325762.33 -0.05 125.58 203 13514 1338143.33 0.19 125.82 204 13548 1390806.95 1.07 127.17 205 13413 1326741.99 0.94 128.37 206 13707 1351258 0.65 129.21 207 13756 1361135.48 0.15 129.4 208 13877 1372576.15 0.07 129.49 209 13951 1404627.09 -0.03 129.45 210 14404 1452354.45 0.38 129.94 211 14413 1383502.62 0.48 130.56 212 14711 1384264.85 0.23 130.86 213 14929 1411672.64 -0.52 130.18 214 15227 1410577.6 -0.1 130.05 215 14339 1405263.84 0.34 130.49 216 14481 1457149.68 0.77 131.5 217 14072 1376135.53 0.62 132.31 218 14062 1386329.31 -0.43 131.74 219 14244 1428606.53 0.24 132.05 220 14215 1454278.57 0.26 132.39 221 14385 1508039.89 0.22 132.68 222 14141 1513519.72 0.04 132.73
43 223 14026 1487801.78 0.6 133.52 224 14237 1475544.35 0.4 134.06 225 14174 1508817.97 -0.52 133.36 226 14008 1504156.28 0.15 133.56 227 14102 1553134.22 -0.01 133.54 228 13901 1565358.44 0.81 134.62
44 Lampiran 2
Data setelah di Normalisasi
No Nilai Tukar Uang Uang Beredar Inflasi IHK
1 0.230304154 0.1 0.33186813 0.676952 2 0.273145401 0.102705492 0.42527473 0.694451 3 0.33601632 0.101808037 0.35604396 0.705311 4 0.477893175 0.105341765 0.3010989 0.715175 5 0.409235905 0.106233252 0.32307692 0.722905 6 0.451743323 0.108829545 0.33296703 0.731679 7 0.238649852 0.11003013 0.54065934 0.764116 8 0.165207715 0.112832885 0.1 0.748656 9 0.255341246 0.111273081 0.31868132 0.756244 10 0.339910979 0.114689853 0.42747253 0.775213 11 0.339354599 0.115537183 0.41868132 0.793614 12 0.33601632 0.11932511 0.22307692 0.791148 13 0.327114243 0.112783955 0.43186813 0.811208 14 0.312537092 0.113902193 0.46373626 0.835062 15 0.253115727 0.112428315 0.31428571 0.842697 16 0.215393175 0.114116413 0.27582418 0.846016 17 0.156305638 0.113671862 0.34945055 0.857683 18 0.15018546 0.117108923 0.21648352 0.854316 19 0.192247774 0.116814744 0.35604396 0.866788 20 0.165430267 0.118271914 0.36373626 0.880304 21 0.18189911 0.121747761 0.38351648 0.896238 22 0.20615727 0.121673768 0.24505495 0.896095 23 0.177559347 0.130546874 0.42637363 0.917294 24 0.173553412 0.127803193 0.42967033 0.939156 25 0.166431751 0.120745881 0.32417582 0.948688 26 0.169658754 0.121592019 0.1978022 0.942807 27 0.169992582 0.121418376 0.31318681 0.950964 28 0.144065282 0.122447107 0.33186813 0.961492 29 0.1 0.127664755 0.19120879 0.954711 30 0.100667656 0.129760407 0.29120879 0.960259 31 0.125148368 0.130577903 0.18461538 0.952672 32 0.128486647 0.133722574 0.3 0.959263 33 0.112240356 0.13714054 0.32087912 0.968463
45 34 0.124035608 0.14014021 0.38241758 0.985394 35 0.128709199 0.146945709 0.30989011 0.993456 36 0.120697329 0.146814433 0.2978022 1 37 0.118026706 0.142365349 0.3956044 0.140594 38 0.118694362 0.143970504 0.20659341 0.13865 39 0.134272997 0.143949619 0.31978022 0.142207 40 0.142507418 0.141830695 0.29450549 0.144578 41 0.203597923 0.146749391 0.35384615 0.149842 42 0.226409496 0.153334703 0.29450549 0.152261 43 0.198924332 0.155323544 0.24285714 0.152118 44 0.216728487 0.155860584 0.22307692 0.15098 45 0.259235905 0.157025366 0.1989011 0.148609 46 0.190244807 0.161018562 0.27582418 0.150079 47 0.182232938 0.162580753 0.32527473 0.154015 48 0.2125 0.164727126 0.46373626 0.164875 49 0.198590504 0.161359881 0.36593407 0.170945 50 0.209161721 0.162707256 0.22857143 0.170044 51 0.233642433 0.162742462 0.46593407 0.181331 52 0.24365727 0.160238659 0.22417582 0.180193 53 0.235311573 0.16394066 0.25604396 0.180715 54 0.259569733 0.172971894 0.23846154 0.180335 55 0.271364985 0.172515409 0.33846154 0.185172 56 0.318212166 0.177271799 0.34725275 0.190484 57 0.326001484 0.176742516 0.25384615 0.190911 58 0.301520772 0.184357156 1 0.231078 59 0.295400593 0.178398391 0.29230769 0.233734 60 0.272589021 0.181486972 0.14725275 0.22809 61 0.224183976 0.181192793 0.34615385 0.233781 62 0.205823442 0.178718229 0.43626374 0.244641 63 0.188575668 0.178734937 0.22197802 0.243266 64 0.155192878 0.181782344 0.26153846 0.244167 65 0.204710682 0.195066941 0.24065934 0.243835 66 0.21361276 0.200133024 0.2978022 0.246823 67 0.188019288 0.199338801 0.27582418 0.248577 68 0.191357567 0.209811094 0.2010989 0.245969 69 0.206379822 0.212515989 0.24725275 0.246064 70 0.192470326 0.219980258 0.31318681 0.249953 71 0.198590504 0.217731251 0.27802198 0.25185
46 72 0.18245549 0.228727457 0.2967033 0.254837 73 0.190244807 0.219041033 0.42967033 0.265697 74 0.198034125 0.220075135 0.27472527 0.267404 75 0.193360534 0.217246721 0.27362637 0.269064 76 0.161090504 0.222871327 0.28131868 0.271198 77 0.161090504 0.223688822 0.23626374 0.270629 78 0.186238872 0.240842498 0.25274725 0.271009 79 0.2009273 0.250656618 0.29450549 0.273949 80 0.225853116 0.253169968 0.28571429 0.276367 81 0.195474777 0.258687166 0.30659341 0.280066 82 0.191691395 0.260903951 0.25054945 0.280304 83 0.222069733 0.266536314 0.32747253 0.285283 84 0.226854599 0.288260803 0.37472527 0.293203 85 0.212611276 0.264067717 0.52087912 0.31037 86 0.205823442 0.258714615 0.2978022 0.31369 87 0.204376855 0.263738332 0.28571429 0.31625 88 0.206268546 0.268083588 0.25824176 0.317057 89 0.215615727 0.274955322 0.37252747 0.325261 90 0.205267062 0.291761114 0.44175824 0.112899 91 0.193360534 0.286791101 0.42527473 0.121151 92 0.197255193 0.283250213 0.36593407 0.126794 93 0.222292285 0.306691442 0.28901099 0.128833 94 0.402225519 0.294533438 0.28131868 0.130493 95 0.530860534 0.296740675 0.29450549 0.132817 96 0.397218101 0.291564796 0.27692308 0.134287 97 0.442284866 0.280285152 0.22307692 0.133196 98 0.511832344 0.278231866 0.35384615 0.138365 99 0.466765579 0.286911637 0.39450549 0.145574 100 0.370845697 0.290695387 0.17912088 0.142302 101 0.329339763 0.292373938 0.22747253 0.141401 102 0.316543027 0.30125659 0.26483516 0.142302 103 0.282603858 0.293095362 0.28791209 0.144341 104 0.298182493 0.305736106 0.3010989 0.147044 105 0.256008902 0.305959277 0.34285714 0.151786 106 0.240875371 0.302997199 0.28461538 0.153683 107 0.233642433 0.308679686 0.25714286 0.154252 108 0.224740356 0.321069214 0.30879121 0.157382 109 0.220845697 0.30955437 0.35054945 0.162599
47 110 0.217507418 0.305709726 0.30659341 0.165681 111 0.193026706 0.308321563 0.23736264 0.165207 112 0.181565282 0.308474829 0.22527473 0.164164 113 0.200259644 0.319983819 0.32307692 0.1681 114 0.189465875 0.338720769 0.32747253 0.172273 115 0.174888724 0.335343672 0.5021978 0.185457 116 0.184792285 0.344741239 0.37692308 0.192333 117 0.171772997 0.341427376 0.27032967 0.193614 118 0.172218101 0.344773521 0.23736264 0.193139 119 0.181676558 0.354194581 0.30879121 0.196506 120 0.179228487 0.37452656 0.34945055 0.202055 121 0.1865727 0.373785819 0.35934066 0.208173 122 0.160534125 0.362878475 0.24505495 0.208125 123 0.147848665 0.359722544 0.27252747 0.209548 124 0.132826409 0.362128844 0.24175824 0.209311 125 0.128709199 0.378333569 0.24835165 0.209406 126 0.135385757 0.392902665 0.33846154 0.21448 127 0.125482196 0.394980321 0.33076923 0.219175 128 0.133271513 0.408775261 0.24835165 0.21927 129 0.160534125 0.404771026 0.24945055 0.219459 130 0.161869436 0.410084273 0.26043956 0.219934 131 0.199146884 0.411628134 0.26593407 0.221356 132 0.187796736 0.444688322 0.3 0.224391 133 0.18022997 0.428750065 0.34505495 0.229987 134 0.189688427 0.420949519 0.31538462 0.233923 135 0.200259644 0.439451495 0.2967033 0.236816 136 0.201372404 0.443426169 0.27362637 0.238381 137 0.24310089 0.460448688 0.24065934 0.238049 138 0.233642433 0.47832821 0.29340659 0.2408 139 0.234198813 0.473776593 0.32527473 0.245353 140 0.24254451 0.474157749 0.26703297 0.246538 141 0.245660237 0.487931166 0.24175824 0.246301 142 0.248664688 0.475676446 0.29120879 0.248909 143 0.247551929 0.491442761 0.26043956 0.249763 144 0.254784866 0.515494719 0.30989011 0.253509 145 0.257900593 0.483396132 0.4010989 0.262615 146 0.254451039 0.482613837 0.37692308 0.270439 147 0.260237389 0.496640271 0.36483516 0.277648
48 148 0.260571217 0.509862576 0.23186813 0.276794 149 0.269473294 0.504291066 0.17362637 0.272384 150 0.283605341 0.525547446 0.2978022 0.275514 151 0.322440653 0.538369012 0.55494505 0.294341 152 0.394324926 0.523926657 0.33736264 0.300079 153 0.470994065 0.531046701 0.1967033 0.296949 154 0.428820475 0.524158432 0.21868132 0.295194 155 0.511498516 0.532658974 0.28571429 0.297708 156 0.535089021 0.542602676 0.3 0.301122 157 0.539206231 0.51610682 0.38461538 0.123285 158 0.473330861 0.511246303 0.28681319 0.125182 159 0.447737389 0.522565921 0.28131868 0.126842 160 0.461980712 0.538657987 0.26043956 0.127506 161 0.470771513 0.554325487 0.28021978 0.129118 162 0.510608309 0.577591963 0.22417582 0.128075 163 0.468545994 0.561390024 0.3 0.130635 164 0.482566766 0.547821584 0.31868132 0.134097 165 0.537648368 0.579650917 0.26923077 0.135188 166 0.523182493 0.574388157 0.31538462 0.138508 167 0.535867953 0.583449978 0.42417582 0.147139 168 0.563019288 0.575505565 0.46483516 0.157904 169 0.583605341 0.561099837 0.23736264 0.157477 170 0.610089021 0.566928543 0.23076923 0.156718 171 0.634681009 0.584670535 0.26153846 0.157477 172 0.618323442 0.585742229 0.29010989 0.159659 173 0.648813056 0.59859471 0.28901099 0.161793 174 0.662277448 0.633563625 0.26153846 0.162551 175 0.678857567 0.629021359 0.34835165 0.167721 176 0.739614243 0.62568997 0.28351648 0.169617 177 0.809718101 0.647598723 0.22197802 0.168384 178 0.696439169 0.631649791 0.18461538 0.165255 179 0.718805638 0.640528899 0.29010989 0.167483 180 0.71379822 0.642972034 0.35054945 0.172795 181 0.719473294 0.637585015 0.3 0.175545 182 0.669287834 0.63119629 0.25384615 0.175972 183 0.656045994 0.648612644 0.25274725 0.176304 184 0.648034125 0.663216755 0.22417582 0.175166 185 0.693768546 0.680853207 0.25824176 0.175782
