1
(Comparison of GeneticAlgorithm and Particle Swarm Optimization
for Course Scheduling Optimization)
Yuniar Marbun,Nerfita Nikentari, ST., M.Cs., Martaleli Bettiza, S.Si, M.Sc
Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Maritim Raja Ali Haji (UMRAH) Jl. Politeknik Senggarang, Tanjungpinang 29115
E-mail: yuniar.marbun@yahoo.co.id; private.niken@gmail.com; mbettiza@gmail.com
Abstrak
Penjadwalan matakuliah dalam suatu universitas merupakan hal yang penting diperhatikan untuk menunjang proses perkuliahan yang baik. Beberapa aspek yang terlibat diantaranya mata kuliah, dosen yang mengajar, alokasi waktu dan ketersediaan ruang. Penyusunan jadwal matakuliah yang dilakukan di prodi Teknik Informatika-FT UMRAH saat ini masih dengan cara manual. Dalam penelitian ini peneliti membangun aplikasi untuk menyelesaikan masalah penjadwalan dengan membandingkan 2 algoritma optimasi, yaitu Algoritma Genetika (GA) dan algoritma Particle Swarm Optimization (PSO). Secara umum, kedua algoritma memiliki hasil yang variatif tergantung parameter input yang dimasukkan saat pengujian dan bilangan acak yang dibangkitkan saat proses berjalan. GA mampu menyelesaikan permasalahan penjadwalan matakuliah di prodi Teknik Informatika pada jumlah data 42 matakuliah, iterasi ke 10 dalam waktu 8,79 detik dengan nilai fitness terbaik 1,0. Dengan data yang sama, algoritma PSOmenyelesaikan permasalahan penjadwalan matakuliah di prodi Teknik Informatika dengan 7 pelanggaran pada iterasi ke 50 dalam waktu 41,636 detik dengan nilai fitness terbaik 0,111. Ujicoba beberapa populasi diperoleh fitness rata-rata GA mengungguli PSO, sebaliknya PSO memiliki standar deviasi yang cenderung lebih rendah dibandingkan PSO dengan artian hasil fitness yang dihasilkan PSO lebih stabil dibandingkan GA.
Kata kunci : Algoritma optimasi, algoritma genetika, algoritma Particle Swarm Optimization, nilai fitness
Abstract
Course scheduling in a university is important to be considered to support a good lecture. Some of the aspects that was involved are courses, lecturers, time allocation and availability of room. The current scheduling of Informatics Engineering is done manually.In this research that was done, researcher created the application to solve the scheduling problem by comparing 2 optimization algorithm, which are Genetic Algorithm and the Particle Swarm Optimization algorithm. Results in general, both algorithms have varied results depending on the input parameters entered during testing and random numbers generated during the process of running. Genetic algorithm is able to solve the problems of scheduling courses in Informatics Engineering on the amount of data 42 subjects, 10 iterations in 8.79 seconds with best fitness value 1,0. Using the same data, Particle Swarm Optimization algorithm solved the courses scheduling problems in Informatics Engineering with 7 penalty in 50 iterations in 41,636 seconds with best fitness value 0,111. Trial and error of some population mean fitness obtained GA out performed PSO, PSO has otherwise standard deviations are likely to be lower compared with the PSO terms of fitness results generated PSO is more stable compared GA.
Keywords: Optimization algorithm, Genetic Algorithm, Particle Swarm Optimization algorithm, fitness value
Perbandingan Algoritma Genetika dan Particle Swarm Optimization
dalam Optimasi Penjadwalan Matakuliah
2
I. PENDAHULUAN
Sejumlah permasalahan diteliti untuk mendapatkan jadwal perkuliahan yang optimal dimana aspek penjadwalan tidak bertabrakan satu sama lain. Banyak kemungkinan yang perlu dipertimbangkan dalam penyusunan jadwal yang optimal sehingga dibutuhkan metode optimasi untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan, diantaranya Algoritma Genetika dan Particle Swarm Optimization.
Dengan membandingkan kedua algoritma tersebut ditemukan algoritma yang lebih optimal pada studi kasus penjadwalan matakuliah di prodi Teknik Informatika semester genap dengan 3 semester aktif, 42 matakuliah, 13 dosen, 6 ruangan dan 6 hari perkuliahan aktif per minggu.
II. METODE PENELITIAN A. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data adalah dengan
penelitian kepustakaan dan obesrvasi kepada obyek data, yaitu pengumpulan data yang menyangkut dengan penjadwalan matakuliah yang ada di prodi Teknik Informatika.
B. Metode Pengembangan Sistem
- Analisis
Tahapan ini adalah untuk menganalisis
penjadwalan matakuliah yang berlangsung di prodi Teknik Informatika. Diharapkan dari hasil analisis ini akan diperoleh informasi mengenai sistem penjadwalan yang diamati.
- Desain
Tahap ini merupakan tahap perancangan sistem yang akan dibangun. Berdasarkan data analisis yang diperoleh maka didapatkan gambaran flowchart yang berfungsi merepresentasikan alur
proses sehingga memberi solusi dalam
penyelesaian masalah yang ada. Sementara UML(Unified Modelling Language) berfungsi menggambarkan diagram sistem yang akan dibangun.
- Code
Tahap ini adalah penerjemahan rancangan dalam tahap desain ke dalam bahasa pemrograman Java.
- Test
Tahap ini merupakan ujicoba terhadap program
yang dibangun sehingga analisis hasil
implementasi yang didapat dari sistem disesuaikan dengan kebutuhan sistem.
C. Perancangan Sistem
Perancangan system ini seperti yang tampak pada gambar-gambar berikut;
Gambar 1. Use Case Diagram
Use case diagram digunakan untuk
menggambarkan bagaimana system akan
dibangun. Aplikasi penjadwalan matakuliah ini diperuntukkan untuk satu admin, yaitu staff TPS.
Gambar 2. Flowchart Algoritma Genetika Proses penjadwalan matakuliah dengan GA dapat dilihat pada Gambar 1 diatas. Proses diawali dengan pengkodean data. Pembangunan populasi awal dilakukan dengan cara pengambilan data matakuliah dari database yang diperlukan untuk proses random pemanggilan slot ruang dan waktu.
admin Pendataan Generate Jadwal Lihat jadwal Login MenentukanPopulasi AwaldanJumlahKromosom
Hitung fitnes tiap kromosom F = 1/1+(∑BD+∑BR+∑BS) Pengkodean data Memenuhi kriteria berhenti? Mutasi Pindah Silang Seleksi Tidak Ya Berhenti Mulai
3
Selanjutnya dilakukan pengevaluasian fungsi fitness untuk mengetahui jumlah pelanggaran yang terjadi diikuti dengan pemeriksaan nilai fitness sudah memenuhi ktiteria berhenti atau belum. Jika belum, proses dilanjutkan dengan menyeleksi kromosom yang terbentuk, kromosom yang bernilai baik memiliki kemungkinan yang cukup besar terpilih untuk dilanjutkan ke proses selanjutnya. Kromosom-kromosom hasil seleksi disilangkan dengan membangkitkan bilangan acak
yang dibandingkan dengan Probability of
Crossover yang di-set oleh pengguna. Selanjutnya kromosom-kromosom hasil persilangan dimutasi dengan cara membangkitkan bilangan acak yang dibandingkan dengan Probability of Mutation yang di-set oleh pengguna. Hal ini dilakukan
secara berulang hingga memenuhi kriteria
berhenti.
Gambar 2. Flowchart Algoritma PSO Proses penjadwalan matakuliah dengan algoritma PSO dapat dilihat pada Gambar 2 diatas. Proses diawali dengan inisialisasi nilai parameter yang ada pada algoritma PSO. Untuk pembangkitan
posisi dan kecepatan awal dilakukan dengan satu kali proses random dengan mengambil data
matakuliah dari database untuk diproses
bersamaan dengan data yang diambil secara acak, yaitu slot ruang dan waktu. Proses selanjutnya yaitu pengevaluasian fungsi fitness dari tiap partikel. Tahap selanjutnya yaitu membandingkan local best dan global best saat ini dengan iterasi sebelumnya, lalu memperbaharui dengan nilai local best dan global best yang lebih baik. Langkah selanjutnya yaitu memeriksa apakah nilai fitness yang diperoleh sudah memenuhi kriteria berhenti atau belum. Jikabelum, proses dilanjutkan dengan memperbaharui nilai kecepatan untuk merubah nilai posisi partikel selanjutnya. Hal ini dilakukan secara berulang hingga memenuhi kriteria berhenti.
Tabel 1 Penjelasan Tabel
No Tabel Penjelasan
1 t_user Menyimpan nama dan
password admin
2 t_dosen Menyimpan nama dosen
3 t_semester Menyimpan data semester
4 t_makul Menyimpan data matakuliah
dan dosen pengampu
5 t_ruang Menyimpan data nama dan
jenis ruangan
6 t_waktu Menyimpan data slot waktu
perkuliahan
7 ttemp Menyimpan parameter input
pada GA
8 ttemp2 Menyimpan parameter input
pada algoritma PSO
9 t_jadwal Menyimpan jadwal hasil GA
10 t_jadwal2 Menyimpan jadwal hasil
algoritma PSO
Pembangkitan posisi dan kecepatan awal
Memenuhi kriteria berhenti? Tidak Selesai Mulai Inisialisasi C1, C2, dan w
Evaluasi fungsi fitness untuk semua partikel (F = ∑BD+∑BR+∑BS)
= ∗ + ∗ ∗ − +
∗ ∗ − Update nilai kecepatan
Bandingkan dan Update nilai fitness dengan Local Best dan Global Best
= + Update nilai posisi
4
III. PEMBAHASAN
Berikut adalah data-data yang digunakan untuk membangun aplikasi penjadwalan matakuliah.
Tabel 2. Data dosen
id_dosen nama_dosen D01 Nerfita Nikentari D02 Martaleli Bettiza D03 Eka Suswaini D04 Tekad Matulatan D05 Sulfikar Sallu D06 Hendra Kurniawan D07 Akhirman D08 Deni Nursirwan D09 Said Thaha D10 Yusrizal D11 Teguh Ilham D12 Surya Kusuma D13 Hafiz Supriadi
Tabel 3. Data semester
id_semester semester
S01 2
S02 4
S03 6
Tabel 4. Data Matakuliah
id_ mk kode_ mk nama_mk id_do sen SKS Ispra k id_sem ester
M01 TI-01 Bahasa Inggris D08 3 0 S01
M02 TI-02 Kalkulus II A D12 3 0 S01
M03 TI-02 Kalkulus II B D12 3 0 S01
M04 TI-03 Perancangan Web
A D05 3 1 S01
… … … …
… … … …
M42 TI-20 Data Mining D04 3 1 S03
Tabel 5. Data ruang
id_ruang nama_ruang isprak
R01 Ruang 1 0 R02 Ruang 2 0 R03 Ruang 3 0 R04 Lab 1 1 R05 Lab 2 1 R06 Lab 3 1
Tabel 6. Data waktu
id_ waktu hari waktu T01 Senin 08:00-11:20 T02 Senin 11:20-14:40 T03 Senin 14:40-16:00 T04 Selasa 08:00-11:20 T05 Selasa 11:20-14:40 T06 Selasa 14:40-16:00 … … … … … … T17 Sabtu 14:40-16:00 A. Ujicoba
Ujicoba dilakukan terhadap matakuliah yang berlangsung di prodi Teknik Informatika. Berikut parameter ujicoba yang digunakan :
Tabel 7. Parameter pengujian
No Nama Parameter Nilai
Parameter Keterangan 1 Jumlah Matakuliah 42 19 teori - 23 praktikum 2 Jumlah Ruangan 6 3 teori - 3 praktikum
3 Jumlah Dosen 13 - 4 Jumlah alokasi waktu 17 Senin – Kamis,Sabtu (08:00-11:20),(11:20 – 14:40),(14:40 - 18:00) Jumat (08:00-11:20),(13:30 – 16:50)
Ujicoba dilakukan dengan membandingkan nilai fitness yang diperoleh kedua algoritma dengan jumlah populasi dan iterasi yang berbeda. Jumlah populasi yang digunakan pada pengujian adalah 10, 30 dan 50. Jumlah iterasi yang digunakan pada pengujian adalah 10, 50, dan 100. Pengujian dilakukan sebanyak 30 kali terhadap masing-masing pasangan parameter pengujian. Hal ini
5
dimaksudkan untuk mencari standar deviasi dari masing masing pengujian.
- Ujicoba I
Ujicoba I dilakukan dengan membangkitkan 10 populasi awal pada masing-masing algoritma. Hasil yang diperoleh adalah seperti pada tabel 8 berikut ;
Tabel 8. Hasil pengujian ujicoba I
N o Iteras i Fitness Terbaik Fitness Terendah Fitness Rata-Rata StandarDeviasi
GA PSO GA PSO GA PSO GA PSO
1 10 0.14 3 0.09 1 0.04 3 0.03 7 0.06 6 0.05 7 0.0211 0.12936 2 50 0.09 1 0.09 1 0.04 3 0.03 7 0.06 6 0.06 2 0.016 0.17247 3 100 0.09 1 0.06 7 0.03 7 0.04 0.06 4 0.05 4 0.0159 3 0.00680 9 - Ujicoba II
Ujicoba II dilakukan dengan membangkitkan 30 populasi awal pada masing-masing algoritma. Hasil yang diperoleh adalah seperti pada tabel 9 berikut ;
Tabel 9. Hasil pengujian ujicoba II
No Iterasi Fitness Terbaik Fitness Terendah Fitness Rata-Rata StandarDeviasi
GA PSO GA PSO GA PSO GA PSO
1 10 0.143 0.091 0.043 0.037 0.09 0.066 0.028655 0.017739 2 50 1 0.091 0.043 0.037 0.11 0.063 0.169524 0.01046 3 100 1 0.067 0.037 0.04 0.119 0.085 0.027816 0.012598
- Ujicoba III
Ujicoba II dilakukan dengan membangkitkan 30 populasi awal pada masing-masing algoritma. Hasil yang diperoleh adalah seperti pada tabel 10 berikut ;
Tabel 10. Hasil pengujian ujicoba III
No Iterasi Fitness Terbaik Fitness Terendah Fitness Rata-Rata StandarDeviasi
GA PSO GA PSO GA PSO GA PSO
1 10 0.2 0.091 0.059 0.053 0.089 0.074 0.027816 0.012598 2 50 0143 0.111 0.059 0.053 0.091 0.072 0.022156 0.015963 3 100 1 0.077 0.059 0.059 0.15 0.066 0..232501 0.008461
B. Perbandingan Hasil Ujicoba
Berikut grafik yang merepresentasikan hasil perbandingan standar deviasi berdasarkan ujicoba yang telah dilakukan:
- Grafik Ujicoba I
Gambar 3. Grafik Ujicoba I
- Grafik Ujicoba II
Gambar 4. Grafik Ujicoba II
- Grafik Ujicoba III
Gambar 5. Grafik Ujicoba III
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 10 50 100 GA PSO 0 0.01 0.02 0.03 0.04 10 50 100 GA PSO 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 10 50 100 GA PSO iterasi Standar deviasi Standar deviasi iterasi iterasi Standar deviasi
C. Hasil Penjadwalan dengan GA
GA berhasil menyelesaikan penjadwalan
matakuliah di prodi Teknik Informatika dengan parameter pengujian seperti tabel berikut :
Tabel 11. Parameter pengujian penjadwalan Teknik Informatika dengan GA
No Nama Parameter Nilai Parameter
1 Jumlah Matakuliah 42 19 teori 2 Jumlah Ruangan 6 3 teori 3 Jumlah Dosen 13 4 Jumlah alokasi waktu 17 Senin (08:00 14:40),(14:40 11:20),(13:30 5 Jumlah Populasi/ Swarm awal 20 6 Jumlah Iterasi Maksimum 500
Berdasarkan parameter diatas, diperoleh nilai fitness 1,0 dengan artian tidak ditemukan dalam kasus penjadwalan. Hasil ini diperoleh pada iterasi ke 10, dengan waktu eksekusi 8,79 detik. Berikut tampilan penjadwalan dengan GA
Gambar 6. Penjadwalan dengan Algoritma Genetika
D. Hasil Penjadwalan dengan Algoritma PSO PSO belum berhasil memecahkan permasalahan
penjadwalan matakuliah di prodi Teknik
Informatika. Berikut hasil terbaik algoritma PSO selama pengujian terhadap matakuliah di prodi Teknik Informatika dengan parameter seperti pada tabel berikut :
Hasil Penjadwalan dengan GA
GA berhasil menyelesaikan penjadwalan
matakuliah di prodi Teknik Informatika dengan parameter pengujian seperti tabel berikut :
Parameter pengujian penjadwalan Teknik Informatika dengan GA Keterangan 19 teori - 23 praktikum 3 teori - 3 praktikum - Senin – Kamis,Sabtu (08:00-11:20),(11:20 – 14:40),(14:40 - 18:00) Jumat (08:00-11:20),(13:30 – 16:50) - -
Berdasarkan parameter diatas, diperoleh nilai 1,0 dengan artian tidak ditemukan bentrok dalam kasus penjadwalan. Hasil ini diperoleh pada iterasi ke 10, dengan waktu eksekusi 8,79 detik. Berikut tampilan penjadwalan dengan GA
. Penjadwalan dengan Algoritma Genetika
Penjadwalan dengan Algoritma PSO memecahkan permasalahan
penjadwalan matakuliah di prodi Teknik
Informatika. Berikut hasil terbaik algoritma PSO selama pengujian terhadap matakuliah di prodi Teknik Informatika dengan parameter seperti pada
Tabel 12. Parameter pengujian Informatika dengan GA
No Nama Parameter Nilai Parameter 1 Jumlah Matakuliah 2 Jumlah Ruangan 3 Jumlah Dosen 4 Jumlah alokasi waktu 5 Jumlah Populasi/ Swarm awal 6 Jumlah Iterasi Maksimum
Berdasarkan parameter diatas, diperoleh nilai fitness 0,111 dengan dengan 7 bentrokan dalam kasus penjadwalan. Hasil ini diperoleh pada iterasi ke 50, dengan waktu eksekusi 41,636 detik. Berikut tampilan penjadwalan dengan PSO
Gambar 7. Penjadwalan dengan Algoritma PSO
IV. SIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini yaitu dalam penyelesaian permasalahan penjadwalan matakuliah dengan membandingkan GA dan PSO adalah :
1. GA berhasil menyusun prodi Teknik Informatika fitness 1, dengan artian dicapai pada iterasi ke 10 8,79 detik. Sementara hasil
adalah fitness 0,111 dengan 7 bentrokan, dicapai padaiterasike 50 dengan
detik
2. Ujicoba beberapa populasi rata-rata GA mengungguli PSO den memiliki kecenderungan
baik dibandingkan PSO. Namun PSO memiliki
6 . Parameter pengujian penjadwalan Teknik
Informatika dengan GA Nilai Parameter Keterangan 42 19 teori - 23 praktikum 6 3 teori - 3 praktikum 13 - 17 Senin – Kamis,Sabtu (08:00-11:20),(11:20 – 14:40),(14:40 - 18:00) Jumat (08:00-11:20),(13:30 – 16:50) 10 - 50 -
Berdasarkan parameter diatas, diperoleh nilai 0,111 dengan dengan 7 bentrokan dalam penjadwalan. Hasil ini diperoleh pada iterasi ke 50, dengan waktu eksekusi 41,636 detik. Berikut tampilan penjadwalan dengan PSO
. Penjadwalan dengan Algoritma PSO
SIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini alam penyelesaian permasalahan penjadwalan matakuliah dengan membandingkan GA dan PSO
menyusun jadwal perkuliahan di Informatika dengan hasil terbaik artian tanpa bentrokan yang ke 10 dengan waktu eksekusi hasil terbaik algoritma PSO dengan 7 bentrokan, dicapai padaiterasike 50 dengan waktu eksekusi 41,636 populasi lain, diperoleh fitness rata GA mengungguli PSO dengan artian GA kecenderungan nilai fitness yang lebih dibandingkan PSO. Namun PSO memiliki
7
standar deviasi yang cenderung lebih rendah dibandingkan GA dengan artian hasil fitness yang dihasilkan oleh PSO lebih stabil dibandingkan GA.
3. Hasil penjadwalan dengan GA dan algoritma PSO bergantung pada pembangkitan bilangan acak pada proses seleksi untuk GA dan proses update nilai kecepatan untuk PSO sehingga jumlah iterasi tidak dapat dijadikan batasan proses untuk mencapai hasil optimal.
Untuk pengembangan topik penelitian ini lebih lanjut, ada beberapa saran yang perlu disampaikan dengan harapan akan menjadi saran yang bermafaat, yaitu : 1. Pendataan penugasan matakuliah masih sangat
mungkin dipisahkan dari pendataan matakuliah sehingga proses pembangkitan populasi/swarm awal baik pada GA maupun PSO dapat dilakukan secara acak dengan harapan pemerataan distribusi beban ajar dosen.
2. Pengujian dapat dilakukan dengan menambahkan variasi dari parameter pengujian, yaitu jumlah populasi dan jumlah iterasi untuk memperoleh hasil standar deviasi yang lebih akurat.
3. GA dan PSO dapat digunakan untuk memecahkan
permasalahan penjadwalan lainnya, seperti
penjadwalan ujian, penjadwalan ruangan,
penjadwalan kerja dan lain sebagainya. Untuk masing-masing topik penjadwalan masih sangat mungkin untuk diteliti dan dicari pemecahan masalahnya.
DAFTARPUSTAKA
[1] Ahmad Basuki, 2003. Algoritma Genetika,
Suatu Alternatif Penyelesaian Permasalahan Searching, Optimasi dan Machine Learning. PENS-ITS Surabaya.
[2] Anthony Wren,1996. Scheduling, Timetabling
and Rostering – A Special Relationship. Jurnal, terpublikasi. School of Computer Studies, University of Leeds, Leeds LS29JT.
[3] Chastine Fatichah, Imam Artha Kusuma, Yudhi
Purwananto, 2006. Studi Perbandingan Antara Algoritma Bivariate Marginal Distribution dengan Algoritma Genetika. Jurnal. Jurusan
Teknik Informatika, Fakultas Teknologi
Informasi Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.
[4] Denny Hermawanto, 2007. Algoritma Genetika
dan Contoh Aplikasinya
.
[5] Dian Ariani, 2007. Optimasi Penjadwalan Mata
Kuliah di Jurusan Teknik Informatika PENS
dengan Menggunakan Algoritma Particle
Swarm Optimization (PSO). Politeknik
Elektronika Negeri Surabaya.
[6] Julia Titaley, 2009. Perbandingan Algoritma
Genetik dan Algoritma Exhaustive untuk Pencarian Rute Terpendek. Jurnal. Jurusan Matematika FMIPA UNSRAT Manado.
[7] Komang Setemen, 2008. Implementasi
Algoritma Genetika dalam Pengembangan Sistem Aplikasi Penjadwalan Kuliah. Jurnal, terpublikasi. Jurusan Manajemen Informatika Fakutas Teknik dan Kejuruan Universitas Pendidikan Ganesha.
[8] Raisha Ashila Rachman, 2012. Analisa dan
Penerapan Metode Particle Swarm
Optimization pada Optimasi Penjadwalan Matakuliah. Jurnal, terpublikasi. Jurusan Teknik Informatika Politeknik Caltex Riau, Pekanbaru.
[9] Robby Kurniawan Budhi, 2008. Aplikasi
Algoritma Genetik untuk Optimasi Penjadwalan Kegiatan Perkuliahan. Jurnal, terpublikasi. Fakultas Teknologi Informasi dan Komunikasi Universitas Semarang.
[10] Roger S.Pressman, Ph.D., 2001. Software
Engineering A Practitioner’s Approach. New York : McGraw- Hill.
[11] S.C.Chu, H.L.Fang, 1999. Genetic Algorithms vs Tabu Search in Timetable Schedulling. Jurnal,terpublikasi. National Kaohsiung Institute of Technology, AI Application Group, Taiwan. [12] Suyanto, 2005. Algoritma Genetika dalam
Matlab. Yogyakarta: Andi offset.
[13] Suyanto, 2010. Algoritma Deterministik dan Probabilistik. Yogyakarta : Andi offset
