EKSPERIMEN FAKTORIAL. Senin, 5 November 2012

Senin, 5 November 2012

Outline’s

Pengantar

Eksperimen Faktorial 2

2

Eksperimen Faktorial 2

3

Eksperimen Faktorial 2

k

Eksperimen Faktorial 2

Pengantar Eksperimen Faktorial

Eksperimen faktorial adalah suatu desain eksperimen dimana seluruh level dari suatu faktor dikombinasikan dengan seluruh level dari faktor-faktor lainnya

Eksperimen faktorial digunakan untuk menyelidiki secara bersamaan efek beberap afaktor berlainan.

Jika ada a level dari faktor A dan b level dari faktor B, Jika ada a level dari faktor A dan b level dari faktor B, maka terdapat axb kombinasi perlakuan.

Misal dalam eksperimen terdapat 2 faktor, terdiri atas 4 level dan3 level, maka diperoleh eksperimen faktorial sejumlah 4x3

Pengantar Eksperimen Faktorial

Pengantar Eksperimen Faktorial

Notasi Umum

Eksperimen faktorial →

L

f L= Jumlah level L= Jumlah level f = Jumlah faktor Contoh = 32

Eksperimen faktorial dengan 2 faktor dengan masing-masing faktor mempunyai 3 level

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Model

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Tabel Anova , Eksperimen Faktorial 2 Faktor ( Fixed )

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 121 )

Mengukur pengaruh temperatur dan ketinggian terhadap besar arus yang mengalir pada IC (integrated circuit). Misalkan

Eksperimen faktorial 2 faktor dengan masing-masing

faktor mempunyai 2 level

arus yang mengalir pada IC (integrated circuit). Misalkan temperatur yang ingin diuji adalah T=25o_{C dan T=55}o_C,

sedangkan ketinggiannya adalah h=0 K dan h=3 K. ( Catatan K = 10,000 feet = 3048 meter = 3, 048 km )

Jadi, ada dua faktor yang ingin diuji dalam eksperimen ini. Faktor pertama adalah temperatur dengan dua level (25o_{C dan}

55o_{C) dan faktor kedua adalah ketinggian juga dengan dua}

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Variabel respon-nya adalah besar arus. Dengan desain faktorial akan terbentuk 4 treatment/kondisi eksperimen (2x2), yaitu :

Eksperimen faktorial 2 faktor dengan masing-masing

faktor mempunyai 2 level

(2x2), yaitu :

Kondisi I : T=25oC dan h=0 K Kondisi II : T=25oC dan h=3 K Kondisi III : T=55oC dan h=0 K Kondisi IV : T=55o_{C dan h=3 K}

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Misalkan hasil eksperimen ( 1 )

Eksperimen faktorial 2 faktor dengan masing-masing

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Misalkan hasil eksperimen ( 2 )

Eksperimen faktorial 2 faktor dengan masing-masing

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)

Mengukur pengaruh exhaust index dan tegangan heater terhadap besar tekanan vacuum tube.

Tiga level dari faktor exhaust index, yaitu 60,90, dan 150, dan dua level dari faktor tegangan, yaitu 127 daan 220

dan dua level dari faktor tegangan, yaitu 127 daan 220 dipilih secara fixed. Variabel responnya adalah besar tekanan.

Jadi, dengan desain faktorial, ada 6 kondisi eksperimen (treatment) yang mungkin (2x3)

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)

Untuk masing-masing kondisi eksperimen diambil dua observasi sehingga akan diperoleh 12 data hasil

eksperimen seperti pada tabel 5.2.

Urutan eksperimen ditentukan secara random (complete Urutan eksperimen ditentukan secara random (complete randomization) seperti yang ditunjukkan pada tabel 5.1.

Misal, eksperimen ke-1 dilakukan pada kondisi EI=90 dan V=127, sedangkan eksperimen terakhir (ke-12) dilakukan pada EI=150 dan V=127. (EI=exhaust index, V=voltage).

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)

Misal, eksperimen ke-1 dilakukan pada kondisi EI=90 dan V=127,

sedangkan eksperimen terakhir (ke-12) dilakukan pada EI=150 dan V=127. (EI=exhaust index, V=voltage).

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)

Jika hasil eksperimen pada tabel 5.2 diolah dengan menggunakan model One-Way ANOVA, maka diperoleh tabel ANOVA seperti pada tabel 5.3. Pada tabel 5.3, treatment mewakili 6 kondisi eksperimen yang ada.

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)

Efek between treatment pada ANOVA tabel 5.3 merupakan kombinasi dari exhaust index dan voltage. Tetapi tabel ANOVA diatas tidak

menunjukkan berapa kontribusi masing-masing faktor (exhaust index sendiri dan voltage sendiri) dan juga kontribusi dari interaksi keduanya.

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Dikerjakan dengan Anova secara umum ( General Anova ) Data pada tabel 5.2 diubah menjadi

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Dikerjakan dengan Anova secara umum ( General Anova )

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)

• Untuk α=0,05, maka dapat disimpulkan bahwa exhaust index dan interaksi EIxV signifikan pengaruhnya pada besar tekanan dalam

vacuum tube (artinya signifikan dalam menentukan variasi data

tekanan).

• Sedangkan voltage tidak signifikan pengaruhnya (karena F_hitung<F_tabel

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)

Untuk mengetahui kondisi eksperimen yang paling baik (kombinasi nilai EI dan V yang optimum), maka dapat

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Eksperimen Faktorial 2 Faktor

Eksperimen Faktorial 3 Faktor

Eksperimen Faktorial 3 Faktor

Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133

Variabel respon : besarnya konsumsi daya

Faktor-faktor yang ingin diuji :

1.

Tool type : memiliki dua level (tipe 1 dan tipe 2)

Angle of bevel : memiliki dua level (15

o

_{dan 30}

o

₎

2.

Angle of bevel : memiliki dua level (15

o

dan 30

o

)

3.

Type of cut : memiliki dua level (continuous dan

Eksperimen Faktorial 3 Faktor

Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133

Eksperimen Faktorial 3 Faktor

Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133

Eksperimen Faktorial 3 Faktor

Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133

Eksperimen Faktorial 3 Faktor

Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133

Eksperimen Faktorial 3 Faktor

Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133

Eksperimen Faktorial 3 Faktor

Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133

Eksperimen Faktorial 3 Faktor

Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133

F P 1.27 0.271 9.13 0.006 9.13 0.006 0.09 0.769 13.93 0.001 0.00 0.953 0.42 0.521 0.09 0.770 Signifikan

Tugas ( PR )

Kerjakan contoh soal Hick di atas

dengan software dan contoh soal

montgomery di atas secara manual.

Inspirasi Hari Ini

Setengah

Setengah

Setengah

Setengah----setengah

setengah

setengah

setengah

Siapapun orangnya , betapapun pandainya,

Siapapun orangnya , betapapun pandainya,

Siapapun orangnya , betapapun pandainya,

Siapapun orangnya , betapapun pandainya,

Siapapun orangnya , betapapun pandainya,

Siapapun orangnya , betapapun pandainya,

Siapapun orangnya , betapapun pandainya,

Siapapun orangnya , betapapun pandainya,

kalau hidup setengah

kalau hidup setengah

kalau hidup setengah

kalau hidup setengah----setengah, takkan

setengah, takkan

setengah, takkan

setengah, takkan

sampai kemanapun, kecuali sampai lokasi

sampai kemanapun, kecuali sampai lokasi

sampai kemanapun, kecuali sampai lokasi

sampai kemanapun, kecuali sampai lokasi

gagal ( Amri , DT Bandung )

gagal ( Amri , DT Bandung )

gagal ( Amri , DT Bandung )