PENGGUNAAN METODE FUZZY TIME SERIES
UNTUK MERAMALKAN HASIL PRODUKSI PADI
KABUPATEN MAJALENGKA
Khanty Intan Lestari
1, Tine Soemartini
2, Resa Septiani Pontoh
3.
Mahasiswa Program Studi Statistika Universitas Padjadjaran1Departemen Statistika Universitas Padjadjaran2,3 lestarikhanty@gmail.com
ABSTRAK
Metode fuzzy time series didasarkan pada teori fuzzy set dan konsep variabel linguistik. Metode ini mengubah data bilangan riil ke dalam variabel linguistik untuk mendapatkan hubungan relasi fuzzy. Fuzzy
time series merupakan metode peramalan yang dapat meramalkan data historis terbatas dengan tingkat
kesalahan yang kecil. Dalam perhitungan peramalan dengan menggunakan fuzzy time series, jumlah interval ditentukan oleh peneliti di awal proses peramalan dan penentuan jumlah interval dapat mempengaruhi pembentukan fuzzy relationship serta hasil perhitungan peramalan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan hasil peramalan produksi padi kabupaten Majalengka bedasarkan data produksi padi selama 20 tahun dari periode 1997 sampai 2016 dengan hasil yang cukup akurat dengan mengimplementasikan metode fuzzy time series. Metode fuzzy time series yang digunakan yaitu metode fuzzy time series Chen dan metode fuzzy time series Cheng. Metode fuzzy time series Chen melakukan perhitungan peramalan dengan algoritma sederhana sedangkan metode Cheng melakukan perhitungan peramalan dengan mengimplementasikan peramalan adaptif dan memberikan pertambahan bobot pada relasi fuzzy yang terulang. Untuk perbandingan agar diperoleh model yang terbaik digunakan Mean
Absolute Percentage Error (MAPE), semakin kecil MAPE yang diperoleh maka hasil peramalan semakin
baik.
Kata kunci: Fuzzy Time Series, Metode Chen dan Cheng.
1. PENDAHULUAN
Padi adalah sumber makanan yang penting untuk manusia. Tanpa padi manusia akan kehilangan salah satu tumbuhan yang paling berpengaruh dalam pemenuhan energi untuk melakukan aktifitas sehari-hari. Semakin bertambahnya penduduk maka kebutuhan akan produksi padi akan semakin meningkat. Namun disamping terus meningkatnya kebutuhan poduksi padi, banyak masalah pangan yang terjadi. Berbagai masalah pangan seperti adanya alih fungsi lahan pertanian, perubahan musim yang tidak menentu, serangan hama, dan cuaca ekstrem seperti kemarau berkepanjangan dapat menyebabkan produksi padi menurun dan persediaan pangan menjadi tidak stabil. Ketidakstabilan persediaan pangan dapat memicu munculnya kerusuhan yang mengarah pada tindak kriminal [1] sehingga produksi padi harus terus di kontrol dari tahun ke tahun agar dapat menghindari kekurangan produksi padi yang dapat menyebabkan masalah ketidakstabilan pangan. Dalam upaya perngontrolan produksi padi, maka diperlukan peramalan produksi padi di masa yang akan datang. Data produksi padi memiliki unsur ketidakpastian karena tidak ada parameter pasti yang dapat mempengaruhi jumlah produksi padi. Selain itu data yang digunakan pada penelitian ini hanya memiliki data historis yang terbatas yaitu data produksi padi pertahun selama 20 tahun, sehingga dibutuhkan metode yang cocok untuk meramalkan data produksi padi. Pandey[2] dalam penelitiannya mengatakan bahwa metode fuzzy time series adalah metode yang cocok untuk meramalkan data produksi padi dengan akurasi yang sangat baik dan data historis yang digunakan dalam penelitian tersebut juga memiliki data historis yang terbatas yaitu sebanyak 22 tahun.
2. METODE PENELITIAN Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Dinas Pertanian dan Perikanan Kabupaten Majalengka yaitu data produksi padi tahunan periode 1997 sampai dengan 2016.
Metode Penelitian
Metode fuzzy time series adalah sebuah konsep peramalan yang diusulkan oleh Song dan Chissom pada tahun 1993 dengan menerapkan konsep logika fuzzy untuk mengembangkan dasar dari fuzzy time series dengan menggunakan metode time invariant dan time variant yang digunakan untuk memodelkan peramalan jumlah pendaftar di Universitas Alabama[3][4]. Fuzzy time series dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah peramalan dengan data historis yang berwujud linguistik dan bilangan riil dengan mengubah data bilangan riil tersebut menjadi variabel linguistik. Terdapat banyak modifikasi metode fuzzy time series yang dikembangkan sampai sekarang oleh berbagai peneliti mulai dari penyederhanaan sistem perhitungan sehingga peramalan dapat dilakukan dengan lebih mudah sampai dengan modifikasi fuzzy time series sehingga dapat digunakan untuk data multivariat. Dalam penelitian ini, peneliti akan fokus pada penggunaan metode fuzzy time series oleh Chen dengan modifikasi penyederhanaan sistem perhitungan[5][6] dan oleh Cheng dengan penambahan bobot pada setiap relasi fuzzy yang terulang dan penerapan peramalan adaptif untuk menambar keakuratan hasil peramalan[7][8], setelah itu hasil yang didapatkan akan dibandingkan sehingga dapat diketahui apakah terdapat perbedaan tingkat akurasi ketika dilakukan pembobotan terhadap relasi fuzzy dengan tidak dilakukan pembobotan[9].
Fuzzy Time Series Chen
Chen[6] mengusulkan sebuah model baru untuk menyederhanakan kompleksitas komputasi pada proses peramalan model Song dan Chissom yaitu dengan menggunakan operasi aritmatika sederhana dalam rangka megurangi prosedur perhitungan model time-variant dan time-invariant sehingga peneliti dapat lebih mudah dalam melakukan perhitungan. Dalam metode fuzzy time series Chen, terdapat beberapa aturan untuk menentukan defuzzifikasi dan hasil peramalan. Aturan peramalan tersebut akan dijelaskan sebagai berikut:
1. Jika fuzzifikasi pada tahun ke t adalah Ai dan FLR dari Ai tidak ada (Ai→#) dimana nilai maksimum fungsi keanggotaan Ai berada pada interval ui dan nilai tengah ui adalah mi maka hasil peramalannya adalah mi.
2. Jika fuzzifikasi pada tahun ke t adalah Ai dan hanya terdapat satu FLR dalam FLRG, misalnya Ai → Aj dan nilai maksimum Aj berada pada interval uj , maka peramalannya adalah nilai tengah dari uj yang kita misalkan sebagai mj.
3. Jika fuzzifikasi pada tahun ke t adalah Ai dan terdapat beberapa FLR pada FLRG, misalnya Ai → Aj1, Aj2, ..., Ak dimana Aj1, Aj2, ..., Ajk adalah himpunan fuzzy dan nilai maksimum fungsi keanggotaannya berada pada interval uj1, uj2, ..., ujk dan mj1, mj2, ..., mjk adalah nilai tengah dari setiap u, maka peramalannya adalah seluruh nilai m dibagi dengan k.
4.
Tahapan peramalan dengan menggunakan metode fuzzy time series Chen adalah sebagai berikut: 1. Menentukan himpunan semesta data historis dengan rumus:
U = [Xmin – D1, Xmax + D2] (1)
Dengan Xmin adalah data historis minimum dan Xmax adalah data historis maksimum. D1 dan D2 adalah bilangan positif yang ditentukan oleh peneliti untuk menentukan himpunan semesta data historis. 2. Menentukan jumlah interval dengan mempartisi himpunan semesta ke dalam k interval dengan panjang interval yang sama yaitu u1,u2, ... uk. Jumlah interval dapat ditentukan dengan persamaan berikut: 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 = 1 + 3.3 log (𝑛) (2)
Dan penentuan lebar intervalnya dengan persamaan berikut: 𝐿𝑒𝑏𝑎𝑟 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 =𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 (3)
3. Menentukan himpunan fuzzy (fuzzy set) dalam semesta pembicaraan. Himpunan fuzzy dibentuk sesuai dengan jumlah interval yang telah ditentukan yaitu himpunan fuzzy A1 untuk interval u1, himpunan fuzzy A2 untuk interval u2 sampai himpunan fuzzy Ak untuk interval uk.
4. Melakukan fuzzifikasi pada data historis yang diamati. Setiap nilai data historis difuzzifikasi sesuai dengan nilai yang terdapat pada himpunan fuzzy.
5. Menetapkan relasi logika fuzzy berdasarkan urutan data historis. Pada data yang telah di fuzzifikasi, dua himpunan fuzzy yang berurutan Ai(t-1) dan Aj(t) dinyatakan sebagai FLR Ai →Aj. Artinya Ai memiliki hubungan dengan Aj.
6. FLR yang memiliki LHS yang sama dapat dikelompokan menjadi grup FLR. Misalnya Ai→Aj, Ai →Ak, Ai→ Al dapat dikelompokkan menjadi Ai → Aj, Ak, Al. Setelah di dapatkan grup FLR, maka terbentuk Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG).
7. Melakukan defuzzifikasi untuk mendapatkan hasil peramalan berdasarkan aturan peramalan metode Chen.
8. Setelah didapatkan hasil peramalan, kemudian membuat grafik hasil peramalan.
9. Menghitung nilai MAPE dengan persamaan:
MAPE = ∑ |(𝑋𝑡 − 𝐹𝑡) 𝑋𝑡 | 𝑛 𝑡=1 𝑛 𝑥 100% (4)
10. Menginterpretasikan hasil dan kesimpulan berdasarkan analisis fuzzy time series Chen.
Fuzzy Time Series Cheng
Cheng[8] kemudian mencoba memberikan modifikasi pada metode Fuzzy Time Series Chen dengan memberikan bobot pada setiap kelompok relasi fuzzy yang mengalami pengulangan. Pembobotan diberikan berdasarkan tabel berikut:
Tabel 1. Pembobotan Fuzzy Time Series Cheng
t: waktu FLR Bobot
1 A1 → A1 Diberikan bobot 1 2 A2 → A1 Diberikan bobot 1 3 A1 → A1 Diberikan bobot 2 4 A1 → A1 Diberikan bobot 3
Dapat terlihat dari tabel jika terdapat pengulangan hubungan logika fuzzy maka akan diberlakukan penambahan bobot menjadi semakin besar hal ini bertujuan untuk memberikan akurasi yang lebih tepat pada penelitian. Metode ini juga menerapkan peramalan adaptif untuk memodifikasi hasil peramalan sehingga kesalahan peramalan semakin kecil.
Tahapan peramalan dengan menggunakan metode fuzzy time series Chen adalah sebagai berikut:
Langkah peramalan dengan metode Cheng sama dengan metode Chen dari langkah ke-1 sampai dengan langkah ke-6. Namun dalam penentuan intervalnya, jika terdapat frekuensi pada masing-masing interval yang melebihi rata-rata dari semua frekuensi interval maka frekuensi tersebut dibagi lagi menjadi interval baru dengan panjang interval yang sama. Kemudian akan dijelaskan langkah selanjutnya dalam melakukan peramalan menggunakan metode Cheng.
1. Melakukan pembobotan untuk relasi fuzzy yang terulang dan mentransfer bobot tersebut ke dalam matriks pembobotan yang telah di normalisasi dengan persamaan:
𝑊𝑛(𝑡) = [∑ 𝑤1𝑤 ℎ 𝑖 ℎ=1 , 𝑤2 ∑𝑖ℎ=1𝑤ℎ, … , 𝑤𝑘 ∑𝑖ℎ=1𝑤ℎ] (5)
2. Melakukan defuzzifikasi berdasarkan metode Cheng, yaitu mengalikan matriks pembobotan dengan matriks defuzzifikasi
𝐿𝑑𝑓= [𝑚1, 𝑚2, … , 𝑚𝑘] (6) Sehingga peramalannya didapatkan dari persamaan: 𝐹𝑡= 𝐿𝑑𝑓(𝑡−1)𝑊𝑛(𝑡 − 1) (7)
3. Mendapatkan nilai peramalan akhir dengan melakukan peramalan adaftif berdasarkan persamaan: 𝑃𝐴(𝑡) = 𝑋𝑡−1+ ℎ ∗ (𝐹𝑡− 𝑋𝑡−1) (8)
Dengan 𝑋𝑡−1 adalah nilai data aktual pada waktu t-1, 𝐹𝑡 adalah hasil peramalan, 𝑃𝐴(𝑡) adalah hasil modifikasi peramalan pada waktu (t) dan h adalah parameter pembobotan dengan nilai bekisar 0.001 – 1.
Setelah dilakukan defuzzifikasi dan didapatkan nilai peramalan akhir, maka langkah selanjutnya juga sama seperti pada metode Chen yaitu membuat grafik peramalan, menghitung nilai MAPE dengan persamaan (4) kemudian menginterpretasikan hasil serta memberikan kesimpulan berdasarkan metode Cheng.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah dilakukan peramalan dengan mengikuti langkah yang telah dijelaskan, maka didapatkan hasil-hasil sebagai berikut:
Plot Data
Grafik 1.
Plot time series tersebut menunjukkan bahwa data mengikuti pola trend naik. Produksi padi terendah terjadi pada tahun 1999 yaitu sebesar 431.521 ton dan tertinggi pada tahun 2016 sebesar 767.436 ton.
Himpunan Semesta
Dari data, didapatkan nilai maksimum adalah Xmax=767.436 ton dan Xmin=431.521 ton, sehingga peneliti menentukan D1=1.521 dan D2=2.564 didapatkan himpunan semestanya:
U = [431.521-1521, 767436+2564] U = [430000,770000]
PERAMALAN DENGAN FUZZY TIME SERIES CHEN Jumlah Interval
Jumlah interval dihitung dengan persamaan (2) yaitu 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 = 1 + 3.3 log (20) sehingga didapatkan jumlah intervalnya adalah 5,29 dan dibulatkan menjadi 5 interval dengan panjang masing-masing interval adalah 68000. Masing masing interval dijelaskan pada Tabel 2.
Tabel 2. Interval dan Frekuensi Data
Interval Frekuensi u1= [430000, 498000] 6 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 800000 700000 600000 500000 400000 Year Pr od uk si
u2= [498000, 566000] 6 u3= [566000, 634000] 3 u4= [634000, 702000] 3 u5= [702000, 770000] 2
Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy A1, A2, .... Ak dibentuk berdasarkan interval yang telah ditentukan dan dapat di definisikan sebagai berikut:
A1=1/u1+0,5/u2+0/u3+0/u4+0/u5 A21=0,5/u1+1/u2+0,5/u3+0/u4+0/u5 A3=0/u1+0,5/u2+1/u3+0,5/u4+0/u5 A4=0/u1+0/u2+0,5/u3+1/u4+0,5/u5 A5=0/u1+0/u2+0/u3+0,5/u4+1/u5
Fuzzifikasi
Tahap fuzzifikasi berdasarkan interval yang telah diperoleh, sehingga data produksi padi yang dinotasikan ke dalam variabel linguistik dapat dilihat dalam Tabel 3.
Tabel 3. Fuzzifikasi
Tahun Produksi Fuzzifikasi
1997 464590 A1 1998 484653 A1 1999 431521 A1 2000 481781 A1 2001 501994 A2 ⁝ ⁝ ⁝ 2015 654045 A4 2016 767436 A5
Dari fuzzifikasi, terbentuk Fuzzy Logic Relationship (FLR) yaitu hubungan fuzzy Ai dari tahun ke tahun seperti dijelaskan pada Tabel 4.
Tabel 4. Fuzzy Logic Relationship
Tahun Fuzzifikasi 1997→1998 A1→A1 1998→1999 A1→A1 1999→2000 A1→A1 2000→2001 A1→A2 2001→2002 A2→A1 ⁝ ⁝ 2014→2015 A4→A4 2015→2016 A4→A5
Fuzzy Logic Relationship Group
FLRG dilakukan dengan mengelompokkan himpunan fuzzy yang memiliki current state sama, sehingga didapatkan kelompok hubungan logika fuzzynya.
Tabel 5. Fuzzy Logic Relationship Group
Grup Relasi Logika Fuzzy 1 A1→A1,A2
2 A2→A1,A2,A3 3 A3→A3,A4 4 A4→A4,A5
5 A5→A4
Defuzzifikasi
Terdapat dua tahap dalam proses defuzzifikasi dengan metode fuzzy time series Chen yaitu pertama menghitung nilai tengah setiap interval dengan persamaan:
𝑚𝑖=(𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑎𝑠+𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ)2 (10)
Kemudian tahap kedua menghitung nilai peramalan berdasarkan aturan defuzzifikasi fuzzy time series Chen. Maka, diperoleh hasil defuzzifikasi dari FLRG pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Defuzzifikasi FLRG Produksi Padi
Peramalan Produksi Padi A1→498000 A2→532000 A3→634000 A4→702000 A5→668000
Sehingga didapatkan hasil peramalan untuk seluruh datanya pada Tabel 6.
Tabel 6. Hasil peramalan
Tahun Produksi Forecast
1997 464590 - 1998 484653 498000 1999 431521 498000 2000 481781 498000 2001 501994 498000 2002 495507 532000 2003 483171 498000 2004 558265 498000 2005 545510 532000 2006 503647 532000 2007 559698 532000 2008 520526 532000 2009 584405 532000 2010 614390 634000 2011 621296 634000 2012 653962 634000 2013 707038 702000 2014 675712 668000 2015 654045 702000 2016 767436 702000 2017 - 668000
Plot Data Hasil Peramalan Fuzzy Time Series Chen
Dari hasil peramalan tersebut diperoleh plot data seperti pada Grafik 2.
Grafik 2. Akurasi Peramalan
Setelah didapatkan hasil peramalan, dihitung akurasi hasilnya menggunakan MAPE dengan persamaan (4) dan diperoleh MAPE sebesar 4,68%.
PERAMALAN DENGAN FUZZY TIME SERIES CHENG Jumlah Interval
Dapat dilihat dari Tabel 2, rata-rata frekuensi untuk masing-masing interval adalah 4 sehingga interval yang memiliki frekuensi lebih dari 4 harus dibagi menjadi 2 interval dengan lebar yang sama. Didapatkan jumlah interval baru sebagai berikut:
Tabel 7. Interval Berdasarkan Frekuensi
Interval Kondisi Nilai Tengah u1=[430000, 464000] kedua m1=447000 u2=[464000, 498000] kedua m2=481000 u3=[498000, 532000] kedua m3=515000 u4=[532000, 566000] kedua m4=549000 u5=[566000, 634000] pertama m5=600000 u6=[634000, 702000] pertama m6=668000 u7=[702000, 770000] pertama m7=736000 Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy A1, A2, .... Ak dibentuk lagi berdasarkan interval baru yang telah ditentukan dan dapat di definisikan sebagai berikut:
A1=1/u1+0,5/u2+0/u3+0/u4+0/u5+0/u6+0/u7 A21=0,5/u1+1/u2+0,5/u3+0/u4+0/u5+0/u6+0/u7 A3=0/u1+0,5/u2+1/u3+0,5/u4+0/u5+0/u6+0/u7 A4=0/u1+0/u2+0,5/u3+1/u4+0,5/u5+0/u6+0/u7 A5=0/u1+0/u2+0/u3+0,5/u4+1/u5+0,5/u6+0/u7 A6=0/u1+0/u2+0/u3+0,5/u4+0,5/u5+1/u6+0,5/u7 A7=0/u1+0/u2+0/u3+0,5/u4+0/u5+0,5/u6+1/u7
Fuzzifikasi
Karena jumlah intervalnya menajdi sebanyak 7 interval, fuzzifikasi datanya pun berubah. Fuzzifikasinya dapat dilihat dalam Tabel 8.
Tabel 8. Fuzzifikasi
Tahun Produksi Fuzzifikasi
1997 464590 A2 300000 400000 500000 600000 700000 800000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 Forecast Produksi
1998 484653 A2 1999 431521 A1 2000 481781 A2 2001 501994 A3 ⁝ ⁝ ⁝ 2015 654045 A6 2016 767436 A7
Kemudian Fuzzy Logic Relationshipnya (FLR) dijelaskan pada Tabel 9.
Tabel 9. Fuzzy Logic Relationship
Tahun Fuzzifikasi 1997→1998 A2→A2 1998→1999 A2→A1 1999→2000 A1→A2 2000→2001 A2→A3 2001→2002 A3→A2 ⁝ ⁝ 2014→2015 A6→A6 2015→2016 A6→A7
Fuzzy Logic Relationship Group Tabel 10. FLRG dalam Cheng
Grup Relasi Logika Fuzzy 1 A1→A2 2 A2→A1,A2,A3, A4 3 A3→A2,A4,A5 4 A4→A3,A4 5 A5→A5, A6 6 A6→A6, A7 7 A7→A6
Pembobotan Berdasakan Fuzzy Time Series Cheng
Pembobotan dilakukan berdasarkan FLR yang mengalami pengulangan seperti yang ditunjukkan pada Tabel 1 kemudian dimasukkan ke dalam matriks dan dinormalisasikan. Matriks pembobotannya adapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11. Pembobotan X (t-1) Xt A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A1 0 1 0 0 0 0 0 A2 1 2 1 1 0 0 0 A3 0 1 0 1 1 0 0 A4 0 0 2 1 0 0 0 A5 0 0 0 0 1 1 0 A6 0 0 0 0 0 1 2 A7 0 0 0 0 0 0 1
Matriks pembobotan ternormalisasinya adalah seperti pada Tabel 12.
X (t-1) Xt A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A1 0 1 0 0 0 0 0 A2 0,2 0,4 0,2 0,2 0 0 0 A3 0 0,33 0 0,33 0,33 0 0 A4 0 0 0,67 0,33 0 0 0 A5 0 0 0 0 0,5 0,5 0 A6 0 0 0 0 0 0,33 0,67 A7 0 0 0 0 0 0 1
Untuk menghasilkan nilai peramalan, matriks bobot ternormalisasi tersebut kemudian dikalikan dengan matriks defuzzifikasi seperti pada persamaan (7) kemudian nilai peramalan yang telah didapat diletakkan berdasarkan himpunan fuzzy pada periode (t+1) sehingga didapatkan hasil defuzzifikasinya pada Tabel 12.
Tabel 12. Defuzzifikasi Produksi Defuzi 464590 - 484653 487800 431521 487800 481781 481000 ⁝ ⁝ 654045 713560 767436 713560 - 668000
Nilai Peramalan Adaptif
Nilai peramalan adaptif didapatkan dari persamaan (8) , parameter terbaik dalam peramalan ini didapatkan h=0.9 sehingga hasilnya pada Tabel 13.
Tabel 13. Hasil Peramalan Fuzzy Time Series Cheng
Produksi Per. Adaptif
464590 - 484653 485479 431521 487485,3 ⁝ ⁝ 707038 707600,2 675712 671903,8 654045 709775,2 767436 707608,5 - 677943,6 Akurasi Permalan
Akurasi peramalan adaptif yang telah dihitung menghasilkan MAPE sebesar 4,24%
Grafik Hasil Peramalan Fuzzy Time Series Cheng
Grafik 3. Perbandingan Hasil Peramalan Fuzzy Chen dan Cheng
Perbandingan hasil peramalan dengan menggunakan metode fuzzy time series Chen dan Cheng dapat dilihat pada Tabel 13.
Tabel 13. Perbandingan Hasil Peramalan
Tahun Produksi Chen Cheng
1997 464590 - - 1998 484653 498000 485479 1999 431521 498000 487485,3 2000 481781 498000 476052,1 2001 501994 498000 487198,1 2002 495507 532000 538710,4 2003 483171 498000 488570,7 2004 558265 498000 487337,1 2005 545510 532000 529424,5 2006 503647 532000 528149 2007 559698 532000 538875,7 2008 520526 532000 529567,8 2009 584405 532000 540563,6 2010 614390 634000 629040,5 2011 621296 634000 632039 2012 653962 634000 632729,6 2013 707038 702000 707600,2 2014 675712 668000 671903,8 2015 654045 702000 709775,2 2016 767436 702000 707608,5 2017 - 668000 677943,6
Kemudian dapat dilihat perbandingan peramalan metode Chen dan metode Cheng melalui Grafik 4. 300000 400000 500000 600000 700000 800000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 Produksi Per. Adaptif
Grafik 4.
4. KESIMPULAN
Berdasarkan pada hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, didapatkan metode dengan akurasi terbaik yaitu metode fuzzy time series Cheng dengan keakuratan peramalannya mencapai 95,76% dan hasil peramalan pada tahun 2017 didapatkan produksi padi sebesar 677943,6 ton.
5. DAFTAR PUSTAKA
[1] Saliem, P. 2001. Kajian Pola Konsumsi dan Permintaan Pangan di Kawasan Timur Indonesia. [2] Institut Pertanian Bogor.
[2] Pandey, P., Kumar, S., & Srivastava, S. 2013. A Critical Evaluation of Computational Methods of Forecasting Based on Fuzzy Time Series. International Journal of Decision Support System Technology, 5(1), 24-39.
[3] Song, Q. and B.S. Chissom. 1993a. Forecasting enrollments with fuzzy time series-part I. Fuzzy Sets Syst., 54: 1-9. DOI: 10.1016/0165- 0114(93)90355-l
[4] Song, Q. and B.S. Chissom. 1993b. Fuzzy time series and its models. Fuzzy Sets Syst., 54: 269-277. DOI: 10.1016/0165-0114(93)90372-o
[5] Fauziah, N., Wahyuningsih, S., Nasution, Y.N. 2016. Peramalan Menggunakan Fuzzy Time Series Chen (Studi Kasus: Curah Hujan Kota Samarinda). Statistika, Vol. 4, No. 2, November 2016. [6] Chen, S.M. 1996. Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy Sets Systems,
81:311-319. DOI: 10.1016/0165-0114(95)00220-0
[7] Fitra, M., Kariyam. 2015. Metode Fuzzy Time Series Cheng dan Stevenson & Porter dalam Peramalan Minyak Bumi. Prosiding seminar nasional matematika dan pendidikan matematika. [8] Cheng, C.H., T.L. Chen, H.J. Teoh and C.H. Chiang. 2008. Fuzzy time-series based on adaptive
expectation model for TAIEX forecasting. Expert Syst. Appli., 34: 1126-1132. DOI: 0.1016/j.eswa.2006.12.021
[9] Fadhillah, A., Bettiza, M., Ritha, N. 2016. Perbandingan Model Chen dan Cheng pada Algoritma Fuzzy Time Series untuk Prediksi Harga Bahan Pokok.
[10] Pramasatya, W., Ratnawati, D.E., Dewi, C. 2017. Peramalan Suku Bunga Acuan (BI Rate) Menggunakan Metode Fuzzy Time Series dengan Percentage Change Sebagai Universe of Discourse. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer. e-ISSN: 2548-964X. Vol 1.
300000 800000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 Endang Soeryana Hasbullah
