Kode Mata Kuliah : CCR-314 Nama Mata Kuliah : Riset Operasional Kelas/Seksi : 10 Nama Dosen : Taufiqurrahman

(1)

By: Taufiqurrahman

Pendahuluan

Kontrak Perkuliahan

• Kode Mata Kuliah : CCR-314

• Nama Mata Kuliah : Riset Operasional

• Kelas/Seksi : 10

• Nama Dosen : Taufiqurrahman

(2)

Jadwal Perkuliahan

1. Pendahuluan 2. Pengantar Linear Programming (LP) 3. LP dengan Grafik

4. LP dengan Solusi Komputer 5. LP dengan Simpleks

6. LP untuk penugasan & transportasi

7. Latihan soal LP 8. UTS

9. Networking dengan CPM 10. Networking dengan PERT 11. Game Theory

12. Crashing Project 13. Antrian

14. Decision Making

15. Latihan Soal dan Review 16. UAS

6623

6623 -- TaufiqurrahmanTaufiqurrahman 33

Daftar Pustaka & Penilaian

Daftar Pustaka

• Management Scince, Bernard Taylor

• Riset Operasional, Sri Mulyono

• Operation Research, Hamdy A. Taha

Penilaian

• Kehadiran = 10%

• Tugas

= 30%

• UTS = 30%

• UAS = 30%

(3)

Riset Operasional (RO)

• RO atau Operations Research (OR) banyak

diterapkan dalam menyelesaikan

masalah-masalah manajemen dalam meningkatkan

produktivitas atau efisiensi. OR sering

disebut sebagai Management Science

• Dikenalkan pada tahun 1939 oleh Mc

Closky dan Trefthen di Bowdsey, Inggris

6623

Definisi RO/OR

• Berkaitan

menentukan

pilihan

secara

ilmiah,

bagaimana merancang sistem manusia-mesin terbaik,

dengan membutuhkan sumber daya. (Amerika)

• Penerapan metode-metode ilmiah terhadap

masalah-masalah rumit yang muncul dalam pengarahan dan

pengelolaan dari suatu sistem besar manusia, mesin,

bahan dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan

dan pertahanan. (Inggris)

(4)

Definisi RO/OR (cont’d)

• Pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan menentukan penggunaan terbaik dari sumber daya yang terbatas.

• Penerapan metode-metode, teknik-teknik dan alat-alat terhadap masalah-masalah yang menyangkut operasi-operasi dari sistem-sistem sedemikian rupa sehingga memberikan penyelesaian yang optimal.

6623 6623 -- TaufiqurrahmanTaufiqurrahman 77

Tahapan RO/OR

• Merumuskan masalah

• Pembentukan Model

• Mencari penyelesaian masalah

(5)

Ciri

Ciri--ciri RO/OR

ciri RO/OR

• Pendekatan berbagai disiplin ilmu dalam

mencari hasil optimum

• Menggunakan

teknik

ilmiah

dalam

mendapatkan solusi

• Tidak

memberikan

jawaban

sempurna

terhadap

masalah,

tetapi

memperbaiki

kualitas solusi

6623

Ruang Lingkup RO/OR

• Linear Programming

(alokasi)

 Transportasi

 Penugasan

• Game Theory

• Antrian

• Jaringan

 CPM

 PERT

• Persediaan

 EOQ

(6)

Management Science (Sains Manajemen)

• Penerapan ilmiah yang menggunakan pendekatan

ilmiah untuk memecahkan masalah manajemen

dalam rangka membantu manajer (pimpinan) untuk

mengambil keputusan yang baik.

• Meliputi pendekatan sistematis dan logis dalam

memecahkan masalah atau

• Merupakan metode

ilmiah untuk memecahkan

masalah.

6623

6623 -- TaufiqurrahmanTaufiqurrahman 1111

PENDEKATAN SAINS MANAJEMEN

Pengamatan _MasalahDefinisi Pembuatan _Model Pemecahan _Model Pelaksanaan

Informasi Informasi Teknik Sains Manajemen

Mengenali & mempelajari masalah yg terdapat dlm

organisasi atau sistem

Harus meliputi batasan-batasan masalah & tingkatan di mana masalah tsb mempengaruhi unit organisasi lain

Penyajian yg ringkas dari situasi masalah yg sedang berjalan, dpt berupa grafik/diagram, meskipun biasanya mencakup satu set hubungan

matematis (menggunakan angka & simbol) Dapat berupa

rekomendasi keputusan/informasi

Pemecahan dari masalah yg dihasilkan oleh model yg telah dikembangkan

(7)

Pembuatan Model

Pertimbangkan sebuah perusahaan yang menjual hasil produksi dengan biaya produksi $5 dan harga jual $20. Model yang menghitung total laba dari penjualan barang adalah:

 Jika x menunjukkan jumlah unit yang diproduksi dan telah dijual dan Z menunjukkan total laba dari hasil penjualan, maka:

6623

Z =

$20 x ― $5 x

Pembuatan Model (cont’d)

• Simbol x dan Z dalah variabel.

• Terminologi variabel digunakan karena tidak ada satu set nilai numerik yang ditetapkan untuk variabel-variabel x dan Z (nilainya dapat bervariasi dalam batasan tertentu).

• Z adalah viabel dependen, karena nilainya tergantung pada jumlah unit yang terjual.

• x adalah variabel independen, karena jumlah unit yang dijual tidak bergantung pada apapun dalam persamaan ini.

• Angka $20 dan $5 merupakan parameter (= nilai konstan yang biasanya merupakan koefisien dari variabel-variabel.

(8)

Pembuatan Model (cont’d)

Jika diasumsikan produk tersebut terbuat dari besi dan perusahaan mempunyai persediaan 100 lb besi, dan diperlukan 4 lb besi untuk membuat tiap unit produk, maka hubungan matematis tambahan untuk penggunaan besi adalah:

4 x = 100 lb besi

Sehingga modelnya akan menjadi:

6623

Z = $20 x ― $5 x

4 x =

100 lb besi

Pembuatan Model (cont’d)

Memaksimalkan Z = $20x - $5x

Batasan

4x = 100

 Persamaan laba

Fungsi Tujuan

 Persamaan sumberdaya

Fungsi kendala

(9)

Pemecahan Model

• Dengan model sebelumnya, penyelesaian persamaan batasan untuk x adalah:

4x = 100

x = 100/4 x = 25 unit

• Substitusikan nilai 25 dari x ke dalam fungsi laba untuk menghasilkan total laba:

Z = $20x - $5x = 20(25) – 5(25) = 375

6623

• Jadi, jika perusahaan memutuskan untuk memproduksi 25 produk, maka perusahaan akan menerima keuntungan sebesar $375

PEMBUATAN MODEL: ANALISA TITIK IMPAS

• Bagian ini merupakan proses pengembangan dan

pemecahan model sains manajemen melalui analisa

break even atau analisa titik impas.

• Tujuan analisa titik impas adalah untuk menentukan

jumlah unit produk (atau volume produksi) yang akan

dijual dan diproduksi sehingga pendapatan total akan

sama dengan biaya total.

• Titik dimana pendapatan total menyamai biaya total

disebut titik impas atau titik break even, dan pada titik ini

(10)

KOMPONEN ANLISA TITIK IMPAS

1

1.. VolumeVolume ((VV))

• Tingkat pendapatan atau produksi perusahaan. • Dapat dinyatak sebagai:

• Jumlah unit (atau kuantitas) yang diproduksi dan dijual. • Volume penjulan dalam satuan mata uang.

• Persentase dari kapasitas yang tersedia.

2

2.. BiayaBiaya ((TCTC))

• Biaya tetap (fixed cost), biaya yang tidak tergantung dengan volume produksi atau penjualan.

• Biaya variabel (variabel cost), biaya yang tergantung dengan volume produksi atau penjualan.

3

3.. KeuntunganKeuntungan ((ZZ))

• Perbedaan antara pendapatan total dan baiaya total.

• Pendapatan total merupakan volume dikali dengan harga per unit.

6623

PERSAMAAN MATEMATIS ANALISA TITIK IMPAS

Dimana :

•TC = biaya total •cf = biaya tetap total

•v = volumen (jumlah unit yang dijual) •cv = biaya variabel per unit

TC

cc

_ff

vc

_vv

Dimana : • Z = keuntungan total • v = volumen (jumlah

unit yang dijual) • p = harga per unit • TC = biaya total

(11)

CONTOH ANALISA TITIK IMPAS

Kasus:

Sebuah perusahaan memproduksi baju, dengan biaya tetap

sebesar $10.000 dan biaya variabel $8 per unit baju. Dalam

satu bulan perusahaan dapat menjual 400 unit dengan harga

$23. Berapa keuntungan total yang didapat perusahaan?

Jawaban:

Z = vp − (c_f+ vc_v) = (400)(23) − {10.000 + (400)(8)} = 9.200 − 13.200 = −$4.000 6623 6623 -- TaufiqurrahmanTaufiqurrahman 2121 Perusahaan Rugi Perusahaan Rugi Bagaimana agar Bagaimana agar Bagaimana agar Bagaimana agar untung (minimal untung (minimal keuntungan nol) keuntungan nol) ??? ???

MENGHITUNG TITIK IMPAS

• Dengan menggunakan contoh perusahaan baju, dan jika diasumsikan

harga statis, serta biaya tetap dan biaya variabel tidak berubah, maka satu-satunya yang dapat diubah ada volume pendapatan. Sehingga, berapa jumlah volume pendapatan yang dapat menghasilkan keuntungan nol?

• Pada titik impas, dimana pendapatan total sama dengan biaya total, maka

keuntungan akan sama dengan nol. Sehingga, jika angka nol dimasukkan pada Z, maka volume dapat ditentukan, yaitu:

Z = vp − (cf+ vcv) 0 = (23) − {10.000 + v(8)} 0 = 23v − 10.000 − 8v 15v = 10.000 v = 666,7 unit baju Titik impas (