87f3f sesi13 spk analytical hierarchy process

(1)

ANALYTICAL

HIERARCHY PROCESS

(2)

Definisi

• AHP (Analytical Hierarchy Process) merupakan metode pengambilan keputusan yang melibatkan sejumlah kriteria dan alternatif yang

dipilih berdasarkan pertimbangan semua kriteria terkait (Saaty, 2004)

• AHP diperkenalkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun 1970-an, AHP di ciptakan untuk membantu dalam menyelesaikan permasalahan

semi terstruktur.

• Sedangkan prisip dasar dari AHP adalah

1) Memecahkan masalah menjadi sebuah hirarki dan menentukan tujuan. 2) Penentuan kriteria dan alternatif.

(3)

Langkah-langkah atau prosedur pada

metode AHP adalah (Kusrini, 2007):

1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang

diinginkan, kemudian menyusun hierarki dari permasalahan yang dihadapi. Penyusunan hierarki yaitu dengan menetapkan tujuan yang merupakan sasaran system pada level teratas.

2. Menentukan prioritas elemen

a. Membuat perbandingan berpasangan, yaitu membandingkan elemen secara berpasangan sesuai kriteria yang diberikan.

(4)

Langkah-langkah atau prosedur pada

3. Sintesis

a. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap kolom matrik

b. Membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom yang bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matrik.

c. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap baris dan membaginya dengan jumlah elemen untuk mendapat nilai rata-rata.

4. Mengukur konsistensi

a. Kalikan nilai pada kolom pertama dengan prioritas relatif elemen pertama, nilai pada kolom kedua dengan prioritas relatif elemen kedua, dan seterusnya.

b. Jumlahkan setiap baris

(5)

Langkah-langkah atau prosedur pada

5. Hitung Consistency Index (CI) dengan rumus : CI=( maks-n)/n dimana n=banyaknya elemen

6. Hitung Rasio Konsistensi (consistency ratio) / CR dengan rumus: CR=CI/IR dimana CR=Consistency Ratio

CI=Consistency Index IR=indeks Random Consistency 7. Memeriksa konsistensi hierarki. Jika nilainya lebih dari

10%, maka penilaian data judgement harus diperbaiki. Namun jika rasio konsistensi (CI/CR) kurang atau sama dengan 0,1 maka hasil perhitungan bisa dinyatakan

(6)

Langkah-langkah atau prosedur pada

• _{Daftar indek random konsistensi (IR) yaitu:}

Ukuran

Matrik 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(7)

STUDI KASUS

• _{Saya ingin membeli HP yang harganya relative murah,}

memori internalnya besar, kameranya lumayan (tidak

begitu hobi foto), ukurannya cukup dengan tangan saya, jaringan (2G/3G/4G), dan baterainya awet.

• _{Ada 4 alternatif HP yang saya bayangkan, yaitu: Asus}

(8)

Karakteristik HP

ALTERNATIF HARGA (JUTA RP) KAPASITAS MEMORI INTERNAL (GB) KAMERA (Belakang dan Depan) UKURAN LAYAR (INCI) JARINGAN (2G/3G/4G ) BATERAI TAHAN LAMA (JAM) Asus Zenfone

3 5 32 16 dan 8 5,5 2G/3G/4G 74

Xiaomi Mi 4i 3,8 16 13 dan 8 5,0 2G/3G/4G 67

Samsung J7 3,4 16 13 dan 5 5,5 2G/3G/4G 101

(9)

Ada 3 tahap identifikasi

1. Tentukan tujuan. Yaitu membeli HP dengan kriteria tertentu

2. Tentukan kriteria. Yaitu harga, memori internal, kamera, ukuran layar, jaringan (2G/3G/4G), dan baterai.

3. Tentukan alternatif : Asus Zenfone 3, Xiaomi Mi 4i, Samsung J7 dan Oppo F1.

(10)

TINGKAT KEPENTINGAN

• 9 = MUTLAK LEBIH PENTING (EXTREME) • 7 = SANGAT LEBIH PENTING (VERY)

• _{5 = LEBIH PENTING (STRONG)}

(11)

• _{Saya mengutamakan harga, ingin yang murah/terjangkau.}

(H)

• _{Kemudian butuh jaringan yang sudah support 4G. (J)} • _{Ingin baterai yang awet, Karena sering bepergian. (B)}

• _{Ukuran layar cukup besar, agar mudah ketika browshing.}

(L)

• _{Memori internal yang cukup. (M)}

• _{Dan Kamera dipilih paling akhir Karena saya tidak hobi foto.}

(12)

Matriks

(13)

• Apabila A adalah matriks perbandingan berpasangan, maka vektor bobot berbentuk:

dapat didekati dengan cara:

• menormalkan setiap kolom j dalam matriks A, sedemikian hingga:

sebut sebagai A’.

• untuk setiap baris i dalam A’, hitunglah nilai rata-ratanya:

dengan wi adalah bobot tujuan ke-i dari vektor bobot.





i ij

1

a

) w )( n ( ) w )( A

( T  T

(14)

•

Uji konsistensi

: Misalkan A adalah matriks

perbandingan berpasangan, dan w adalah vektor

bobot, maka konsistensi dari vektor bobot w dapat

diuji sebagi berikut:

• hitung: (A)(wT)

• hitung: indeks konsistensi:

(15)

• _{jika CI=0 maka A konsisten;}

• _jika _{maka A cukup konsisten; dan}

• _jika _{maka A sangat tidak konsisten.}

• Indeks random RI_n adalah nilai rata-rata CI yang dipilih secara acak pada A dan diberikan sebagai:

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RI_n ₀ ₀ _{0,58 0,9} _{1,12 1,24 1,32 1,41} 1,4₅ _1,49

(16)

(17)

(18)

Hasil normalisasi

(19)

Hitung

Consistency Index

(CI)

0579 , 6 1872 , 0 1345 , 1 1872 , 0 1345 , 1 0689 , 0 4154 , 0 0689 , 0 4154 , 0 0689 , 0 4154 , 0 4188 , 0 5761 , 2 6 1

t  

           0116 , 0 5 6 0579 , 6

(20)

(21)

BENTUK HIRARKI DARI INFORMASI YANG

DIPEROLEH

MEMBELI HP HARGA (0,4188) JARINGAN (0,0698) BATERAI (0,0698) LAYAR (0,0698) MEMORI (0,1872) KAMERA (0,1872)

Asus Zf 3

Xiaomi Mi 4i

Samsung J7

Oppo F1

Asus Zf 3

Xiaomi Mi 4i

Samsung J7

Oppo F1

Asus Zf 3

Xiaomi Mi 4i

Samsung J7

Oppo F1

Asus Zf 3

Xiaomi Mi 4i

Samsung J7

Oppo F1

Asus Zf 3

Xiaomi Mi 4i

Samsung J7

Oppo F1

Asus Zf 3

Xiaomi Mi 4i

Samsung J7

(22)

(23)

Normalisasi

• _{W = (0,7264; 0,0956; 0,1068;}

(24)

Mencari harga yang lebih murah

Min Harga = min(3,4; 3,8; 5; 5,1) = 3,4

• _{Asus Zenfone 3 = 3,4/5 = 6,8}

• _{Xiaomi Mi 4i} _{= 3,4/3,8} _{= 0,8947} • _{Samsung J7} _{= 3,4/3,4} _{= 1}

(25)

Normalkan Harga

Total = 6,8 + 0,8947 + 1 + 0,6667 = 9,3614

• _{Asus Zenfone 3 = 6,8/ 9,3614 = 0,726} • _{Xiaomi Mi 4i} _{= 0,8947/9,3614 = 0,096} • _{Samsung J7} _{= 1/ 9,3614} _{= 0,107}

• _{Oppo F1} _{= 0,6667/ 9,3614 = 0,071}

(26)

2. Matriks perbandingan berpasangan

utk JARINGAN diperoleh data jaringan

setiap HP

• _{Untuk Perbandingan Jaringan nilainya berimbang, Karena}

(27)

Normalisasi Jaringan

(28)

3.Matriks perbandingan berpasangan

utk BATERAI diperoleh data baterai

(29)

Normalisasi Baterai

• _{W = (0,2606; 0,2878; 0,1909;}

(30)

(31)

Normalisasi Layar

• _{W = (0,2008; 0,3976; 0,2008;}

(32)

utk MEMORI diperoleh data memori

setiap HP

(33)

Normalisasi Memori

• _{W = (0,1818; 0,3636; 0,3636;}

(34)

(35)

Normalisasi Kamera Belakang

• _{W = (0,2131; 0,2623; 0,2623;}

(36)

(37)

Normalisasi Kamera Depan

• _{W = (0,2439; 0,2439; 0,3902;}

(38)

(39)

BENTUK HIRARKI DARI INFORMASI YANG

TELAH DITAMBAHKAN

MEMBELI HP HARGA (0,4188) JARINGAN (0,0698) BATERAI (0,0698) LAYAR (0,0698) MEMORI (0,1872) KAMERA (0,1872)

Asus Zf 3 (0.7264) Xiaomi Mi 4i

(0.0956) Samsung J7

(0.1068) Oppo F1 (0.0712)

Asus Zf 3

(0.25)

Xiaomi Mi

4i (0.25)

Samsung

J7 (0.25)

Oppo F1

(0,25)

(0.2878) Samsung J7

(0.1909) Oppo F1 (0.2606)

(0.3976) Samsung J7

(0.2008) Oppo F1 (0.2008)

(0.3636) Samsung J7

(0.3636) Oppo F1 (0.0909)

(0.2531) Samsung J7

(40)

HASIL AKHIR PERKALIAN MATRIKS

HP HASIL

Asus Zenfone 3 0,4300

Xiaomi Mi 4i 0,2200

Samsung J7 0,2181

Oppo F1 0,1319

(41)